画线性电路波特图的方法

§1-2 放大电路的复频域分析方法一、复频域中放大电路的传输函数二、放大电路传输函数的特点三、放大电路波特图的近似画法1、线性时不变系统的传输函数)s (X )s (X )s (H i O =011n 1n n n 011m 1m mm a s a s a s a b s b s b s b ++⋯++++⋯++=----)p s ()p s )(p s ()z s ()z s )(z s (K)s (H n 21m 21-⋯---⋯--=∏∏==--=n j j mi i p s z s K 11)()(K ：常数；S = σ+j ω：复频率各系数由系统的各线性元器件的参数来确定。

因线性集总参数网络的元件参数都是实数，分子分母皆可进行因式分解。

σ≠0，暂态响应+稳态响应σ=0，稳态响应：（S = j ω）分子有理多项式的根Z i 使H(s)=0，称为零点。

分母有理多项式的根p j 使H(s)=∞，称为极点。

1、线性时不变系统的传输函数)p s ()p s )(p s ()z s ()z s )(z s (K)s (H n 21m 21-⋯---⋯--=∏∏==--=n j j mi i p s z s K 11)()(K ：常数；S = j ω：复频率z i 、P j ：零点、极点；放大器A （s ）u i (s)u O (s))s (u )s (u )s (A i O =∏∏==--=nj j mi i p s z s K 11)()(对放大器来说，增益即为放大器的传输函数：2、放大电路的传输函数二、放大电路传输函数的特点)s (A ∏∏==--=nj j mi i p s z s K11)()(①零点数小于或等于极点数。

nm ≤②所有极点都位于s 平面的左半平面上。

③极点数目等于电路中“独立”电抗元件的数目。

（放大电路是可实现的线性时不变系统）（放大电路应该是稳定的系统）低频增益函数高频增益函数全频段增益函数1、低频增益函数A L （s ）)s (A L ∏∏==--=n j j mi i p s z s K 11)()(放大器的A L (s)由低频小信号模型导出，忽略结电容和分布电容。

仅供个人使用，请勿用于商业目的第五章放大电路的频率响应自测题一、选择正确答案填入空内。

（1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是。

A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化（2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是。

A.耦合电容和旁路电容的存在B.半导体管极间电容和分布电容的存在。

C.半导体管的非线性特性D.放大电路的静态工作点不合适（3）当信号频率等于放大电路的fL 或fH时，放大倍数的值约下降到中频时的。

A.0.5倍B.0.7倍C.0.9倍即增益下降A.3dBB.4dBC.5dB相位关系是。

与U （4）对于单管共射放大电路，当f ＝ fL时，U ioA.＋45˚B.－90˚C.－135˚的相位关系是。

与U 当f ＝ fH时，UioA.－45˚B.－135˚C.－225˚解：（1）A （2）B，A （3）B A （4）C C本文档仅供参考第五章题解－1仅供个人使用，请勿用于商业目的二、电路如图T5.2所示。

已知：VCC＝12V；晶体管的Cμ＝4pF，fT = 50MHz，rbb'＝＝80。

试求解：（1）中频电压放大倍数；（2）C'；（3）fH和fL；（4）画出波特图。

图T5.2解：（1）静态及动态的分析估算：br26mVEQ∥RgIEQT本文档仅供参考第五章题解－2 仅供个人使用，请勿用于商业目的' （2）估算：（3）求解上限、下限截止频率：∥∥∥（4）在中频段的增益为频率特性曲线如解图T5.2所示。

解图T5.2本文档仅供参考第五章题解－3 仅供个人使用，请勿用于商业目的三、已知某放大电路的波特图如图T5.3所示，填空：＝ dB，＝。

（1）电路的中频电压增益20lg|Au mu m（2）电路的下限频率fL≈ Hz，上限频率fH≈ kHz.＝。

电路动态分析的方法电路动态分析是指对电路中各个元件和节点的电压和电流随时间的变化进行分析。

在电路动态分析中，可以使用多种方法来求解电路的动态响应。

下面将介绍几种常用的电路动态分析方法。

1. 拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法是一种在时间域和频率域之间进行转换的方法。

通过将电路中的微分方程转换为复频域中的代数方程，可以求解电路的动态响应。

在电路动态分析中，可以利用拉普拉斯变换法求解电路的响应和传输函数，并通过逆拉普拉斯变换将结果转换回时间域。

这种方法适用于线性时间不变系统和输入信号为简单波形的情况。

2. 时域响应法时域响应法是直接求解电路微分方程的方法。

通过对电路中的每个元件应用基尔霍夫定律和欧姆定律，可以得到电路中各个节点和元件的微分方程。

然后，可以采用常微分方程的求解方法，如欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等，来求解电路的动态响应。

时域响应法适用于任何输入信号和非线性电路。

3. 复频域法复频域法是通过复频域分析电路的动态响应。

它利用频率响应函数来描述系统的响应特性，并通过计算复频域中的传输函数和频率响应来求解电路的动态响应。

复频域法常用的分析工具包括频域响应函数、波特图、极点分析等。

复频域法适用于频率变化较大的信号和线性时不变系统。

4. 有限差分法有限差分法是将微分方程转化为差分方程求解的方法。

通过将时间连续的差分方程转换为时间离散的差分方程，可以用数值方法求解电路的动态响应。

有限差分法可以采用欧拉法、梯形法、显式或隐式的Runge-Kutta等方法来求解。

这种方法适用于任何非线性系统和任意输入信号。

5. 传递函数法传递函数法是通过传递函数来描述电路的响应特性。

传递函数是表示输入和输出关系的函数，可以通过对电路进行小信号线性化得到。

利用传递函数可以方便地计算和分析电路的动态响应。

传递函数法适用于线性时不变系统和复频域分析。

在实际应用中，根据具体问题和所需求解的电路，可以选择适合的动态分析方法。

不同方法有各自的优缺点，需要根据具体情况进行选择。

波特图基础当你心血来潮想学习一下运算放大器时，有一张图是你跳不过去的坎。

波特图在运算放大器的稳定性分析中起着无法替代的作用。

他能够直接反映出你所设计的电路是否稳定，你的电路对你信号的影响。

然而，波特图有时并不是那么通俗易懂。

波特图是用来反映一个系统网络对于不同频率的信号的放大能力。

一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应（电压增益随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化关系）增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。

幅频图：X 轴是以指数标度表示频率的变化，Y 轴是根据分贝的定义做的放大倍数。

相频图：X 轴也是以指数标度表示频率的变化，Y 轴以线性标度表示相位的变化。

分 贝：在电压增益中： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=IN OUT V V dB log 20 在功率增益中： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=IN OUT P P dB log 10为什么是-3分贝：当信号增益比初始降低了3分贝时，带入你会发现信号的功率下降了一半。

所以通常将-3分贝对应的频率叫做-3分贝通频带。

大于该频率的信号一般被视为没有进行相应的放大。

下降速率：有十倍频程（decade ）跟二倍频程（octave ）两种基本单位，-20dB/decade 与-6dB/octave 是一样的，数学推导就不在这里叙述了。

零点与极点：单个极点响应在波特图上具有按 -20dB/decade 或-6db/octave 斜率下降的特点。

在极点位置，增益为直流增益减去3dB 。

在相位曲线上，极点在频率上具有-45°的相移。

相位在的两边以45°/decade 的斜率变化为0°和 -90°。

单极点可用简单RC 低通网络来表示。

单个零点响应在波特图上具有按+20dB/decade 或+6db/octave 斜率上升（对应于下降）的特点。

在零点位置，增益为直流增益加 3dB 。

在相位曲线上，零点在其频率上具有+45°的相移。

原理图库怎么画
要将原理图库中的标题去除，且确保文中没有相同的文字作为标题，可以按照以下步骤进行操作：
1. 打开原理图库绘图软件（如Altium Designer、Eagle等）。

2. 创建一个新的原理图文件。

3. 在原理图中绘制电路图的各个元件和连接线路。

4. 避免在原理图中使用文本作为标题。

可以使用元件的标签来表示标题，或者将标题作为文本说明添加到其他地方，比如绘制一个文本框并将其放置在需要添加标题的地方。

5. 确保每个标题都是唯一的。

如果有多个标题相同的文字，可以通过修改字体样式、大小或者添加其他字符来使它们有所不同。

6. 根据需要，可以使用图形、线条和颜色来突出显示不同的电路部分或功能模块，以增加可读性。

通过以上步骤，您可以绘制出不带标题且没有相同标题文字的原理图。

实验名称：线性系统的频率响应分析系专业班姓名学号授课老师预定时间实验时间实验台号一、目的要求1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。

2．掌握实验方法测量系统的波特图。

二、原理简述1．频率特性当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率( ω由0 变至∞) 而变化的特性。

频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。

因此，根据控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。

2．线性系统的频率特性系统的正弦稳态响应具有和正弦输入信号的幅值比和相位差随角频率（ω由0 变到∞) 变化的特性。

而幅值比和相位差恰好是函数的模和幅角。

所以只要把系统的传递函数，令，即可得到。

我们把称为系统的频率特性或频率传递函数。

当由0 到∞变化时，随频率ω的变化特性成为幅频特性，随频率的变化特性称为相频特性。

幅频特性和相频特性结合在一起时称为频率特性。

3．频率特性的表达式(1) 对数频率特性：又称波特图，它包括对数幅频和对数相频两条曲线，是频率响应法中广泛使用的一组曲线。

这两组曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图。

对数频率特性图的优点：①它把各串联环节幅值的乘除化为加减运算，简化了开环频率特性的计算与作图。

②利用渐近直线来绘制近似的对数幅频特性曲线，而且对数相频特性曲线具有奇对称于转折频率点的性质，这些可使作图大为简化。

③通过对数的表达式，可以在一张图上既能绘制出频率特性的中、高频率特性，又能清晰地画出其低频特性。

(2) 极坐标图(或称为奈奎斯特图)(3) 对数幅相图(或称为尼柯尔斯图)本次实验中，采用对数频率特性图来进行频域响应的分析研究。

实验中提供了两种实验测试方法：直接测量和间接测量。

直接频率特性的测量用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。