求比一个数多(少)百分之几的数是多少B

《求比一个数多（或少）百分之几的数是多少》教学设计一、教学目标1．学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。

2．通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。

3．通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。

二、教学重难点教学重点：会解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

教学难点：会分析“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学过程（一）复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。

现在图书室有多少册图书？1．请学生独立思考并解答。

（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2．交流反馈。

方法一：方法二：3．小结。

方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。

方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。

【设计意图】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。

利用知识间的迁移，学生能够很好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。

（二）探究新知1．自主探究学习教材第90页例4。

课件出示例4题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。

现在图书室有多少册图书？思考：（1）这道题和前面那道题有什么不同？前面那道题是“增加了”，这道题是“增加了”。

（2）你能试着独立完成吗？学生试着独立思考，教师巡视。

（3）完成的同学同桌之间交流一下，说一说先算什么，再算什么。

（4）全班交流反馈。

方法一：方法二：（5）“原有图书册数”是单位“1”，“增加了”是增加了原有图书册数的。

方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。

求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题教学目标1．能正确地解答比一个数多(少)百分之几的应用题的解题方法2．感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。

教学重点正确掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。

教学难点正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。

教学过程：（一）复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。

现在图书室有多少册图书？1．请学生独立思考并解答。

（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2．交流反馈。

方法一：方法二：3．小结。

方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。

方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。

二、探索交流，解决问题1、教学例4（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。

（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的12%。

②今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）=1400×112%=168（册）1、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题三、课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？你是怎样获得这些知识的？你还有哪些疑问？（五）随堂作业独立完成教材第92、93页练习十九的第5、7、8题。

课后反思求一个数比另一个数多（或少）百分之几，是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展,它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。

章节测试题1.【答题】米坊用400千克的稻谷碾出288千克的大米，这批稻谷的出米率是______%，照这样计算，要碾出3.6吨大米，需稻谷______吨.【答案】72 5【分析】出米率是指出米的重量占稻谷总重量的百分之几，计算方法是：出米率＝大米的重量÷稻谷的重量×100%，据此解答；用碾出大米的质量除以出米率就是需要的稻谷的质量.【解答】288÷400×100%＝72%；3.6÷72%＝5（吨）；故此题的答案是72、5.2.【答题】发芽率是96%，就表示100个种子一定有96个种子发芽．（）【答案】×【分析】发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几.【解答】这批种子的发芽率是96%，说明这批种子发芽的种子粒数占种子总粒数的96%，那么随便拿出100粒种子，就不一定有96粒发芽.故此题是错误的.3.【答题】如图，等腰直角三角形中有一个最大的半圆，图中的阴影部分面积大约是三角形面积的21.5%.（）【答案】✓【分析】如下图，将图形补成一个正方形里面包含一个圆形，图中的阴影部分面积=（正方形面积－半径为2厘米的圆面积）÷2，根据正方形面积公式和圆面积公式列式计算即可求解．【解答】由分析可知，阴影部分的面积：（平方米），阴影部分面积大约是三角形面积的.故此题是正确的.4.【答题】把10克食盐放入100克水中，几天后，蒸发后的盐水只80克，盐水的浓度降低了.（）【答案】×【分析】把10克食盐放入100克水中，原来盐水的含盐率为10÷（10＋100），几天后，蒸发后的盐水只80克，而盐还有10克盐，含盐率为10÷80.进而比较，得出结论.【解答】≈9.1%，≈12.5%，因为9.1%＜12.5%，所以盐水的浓度增高了.故此题是错误的.5.【题文】小明家十月份用电60度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？【答案】25%【分析】运用加法求出上月的用电量，再用节约的度数除以上月的用电量，即为比上月节约了百分之几.【解答】20÷(60＋20)＝25%答：比上月节约了用电25%.6.【答题】工厂加工一批零件，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，两天共加工2800个，这批零件共有______个.【答案】8000【分析】把这批零件的总数看成单位“1”，第一天加工总数的20%，第二天加工总数的15%，那么两天一共加工了总数的（20%＋15%），它对应的数量是2800个，用除法即可求出零件的总数.【解答】2800÷（20%＋15%）＝8000（个），所以这批零件一共有8000个.7.【答题】一款电视机，原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元.降低了______%.【答案】10【分析】原来售价是5000元，元旦期间的售价4500元，元旦期间售价比原价降低了(5000－4500)元，将原价当作单位“1”，用现价与原价的差除以原价，即得降低了百分之几.【解答】（5000－4500）÷5000＝10%，所以降低了10%.8.【答题】某饮料厂六月份生产饮料180箱，比原计划超产30箱，超产______%.【答案】20【分析】先求出计划生产的箱数，用超产的箱数除以计划的箱数就是超产了百分之几.【解答】30÷（180－30）＝20%，所以超产了20%.9.【答题】学校今年毕业的有12个班，共计600人.预计今年新招一年级新生10个班，平均每班45人，今年一年级新生人数比毕业生人数少______%.【答案】25【分析】先用一年级新生每班的人数乘上班数，求出一年级新生有多少人，再用六年级毕业的人数减去一年级新生的人数，求出一年级新生人数比毕业生人数少多少人，再用少的人数除以毕业班的人数即可求解.【解答】（600－45×10）÷600＝25%，所以一年级新生人数比毕业生人数少25%.10.【答题】农场乡今年的玉米产量比去年增加20%，今年的玉米产量是8400吨，那么去年的产量是______吨.【答案】7000【分析】今年的玉米产量比去年增加20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的玉米产量相当于去年的1＋20%，对应的数量是8400吨，要求去年的产量，用除法计算.【解答】8400÷（1＋20%）＝7000（吨），所以去年的产量是7000吨.11.【答题】修一条公路，已经修了30千米，是未修的25%.这条公路一共长______千米.【答案】150【分析】把未修的长度看成单位“1”，它的25%对应的数量是30千米，由此用除法求出未修的长度，再把未修的长度和已修的长度相加，就是全长.【解答】30÷25%＋30＝150（千米），所以这条公路一共长150千米.12.【答题】实验学校五月份用水405吨，比四月份节约了10%，四月份用水______吨.【答案】450【分析】把四月份的用水量看成单位“1”，它的（1－10%）对应的数量是405吨，由此用除法即可求出四月份的用水量.【解答】405÷（1－10%）＝450（吨），所以四月份用水450吨.13.【答题】一款LED电视商场标价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了______%.【答案】40【分析】便宜了百分之几，是求便宜的钱数占商场标价的百分之几，把商场标价看作单位“1”（作除数），用除法解答.【解答】（4000－2400）÷4000＝40%；所以小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了40%.14.【答题】一种汽车去年第二季度的价格比第一季度降了12%，第三季度的价格比第二季度又涨了10%.第三季度价格是第一季度的______%.【答案】96.8【分析】由题意可知第二季度的价格比第一季度降了12%，把第一季度的价格看作单位“1”，第二季度的价格是（1－12%），第三季度的价格比第二季度又涨了10%，把第二季度的价格看作单位“1”，所以第三季度是第一季度的（1－12%）的（1＋10%）.由此进行解答即可.【解答】1×（1－12%）×（1＋10%）＝96.8%，所以第三季度价格是第一季度的96.8%.15.【答题】三种食物每100克的蛋白质含量如下表：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少______%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多______%.【答案】25 140【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少：（20－15）÷20×100%＝25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多：（36－15）÷15×100%＝140%.答：鸡蛋中的蛋白质含量比牛肉中的少25%；黄豆中的蛋白质含量比鸡蛋中的多140%.16.【答题】2014年我国公派留学人数约是21300人，预计2015年我国公派留学人数将达到25000.2015年我国公派留学生人数将比2014年增加______%.（百分号前保留两位小数）【答案】17.37【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】2015年我国公派留学生人数比2014年增加：（25000－21300）÷21300≈17.37%.答：2015年我国公派留学生人数将比2014年增加17.37%.17.【答题】某电视机厂4月份生产电视机5万台，5月份生产了6.5万台，5月份比4月份增产了______%.【答案】30【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多百分之几.【解答】解：已知5月份生产电视机6.5万台，4月份生产5万台，5月份比4月份多生产：6.5－5＝1.5（万台），5月份比4月份多生产电视机占4月份总量的：1.5÷5×100%＝30%.答：5月份比4月份增产了30%.18.【答题】仓库管理员在计算仓库中面粉的库存时，想让小强帮帮忙，他告诉小强：“仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，你能帮我算下这周的库存比上周增加了百分之几吗？”这周的库存比上周增加了______%.【答案】8【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.仓库里原来有2吨面粉，上周吃掉了960千克，这周又运来1120千克，注意统一单位，先求出这周比上周库存增加的量，再用除法求出这周比上周库存增加的百分率.【解答】解：1吨＝1000千克，2吨＝（2×1000）千克＝2000千克，这周的库存量为：2000－960＋1120＝2160（千克），这周比上周库存增加了：2160－2000＝160（千克），这周比上周库存增加的百分率：160÷2000×100%＝8%.答：这周的库存比上周增加了8%.19.【答题】某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了______%.（百分数保留一位小数）【答案】13.7【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】解：四月份比三月份节约的水量为：139－120＝19（吨），将“三月份”看作单位“1”，节约的水量占三月份的：19÷139×100%≈13.7%.答：四月份比三月份节约了13.7%.20.【答题】水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨.四月份超产了______%.【答案】25【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多(少)百分之几.【解答】四月份超产：50÷（250－50）＝25%，答：四月份超产25%.。

《求比一个数多（或少）百分之几的数是多少》教案一、学习目标（一)学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第90页例4。

由于有相关的分数乘法的基础，所以这里只通过例4教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。

（二）核心能力利用旧知迁移类推出新知，并会从不同的角度分析和解决问题。

（三）学习目标1。

通过自主探究、合作交流，运用类比的方法，把分数有关知识迁移到百分数,体会类比的数学思想。

2。

正确分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答,体验解决问题方法的多样化.(四)学习重点求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路。

（五）学习难点能利用所学的知识灵活解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题.二、学习设计（一）课前设计1.复习任务请用两种方法解答此题。

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了325。

现在图书室有多少册图书？（二）课堂设计1.以旧引新交流复习任务，组织学生评价反馈.方法一：方法二：1400＋1400×3251400×（1＋325）＝1400＋168 ＝1400×28 25＝1568（册）＝1568（册)师:在解决问题时，从不同的角度去思考，会有不同的方法。

今天我们继续用这种思维习惯去解决新的问题。

【设计意图：求比一个数多（或少)几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此提前复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。

利用知识间的迁移,学生能够很好地过渡到求比一个数多(或少）百分之几的数是多少的问题。

】2.探究新知（1）自主探究，尝试解决课件出示例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书？独立解决后交流汇报。

预设一: 预设二:1400＋1400×12% 1400×（1＋12%）＝1400＋168 ＝1400×112%＝1568（册）＝1568(册）师：这两种方法有什么相同点和不同点?小结：方法1：是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。

求一个数比另一个数多（少）百分之几在日常生活和工作中，我们经常会遇到比较两个数的情况，有时候我们不仅仅需要知道两个数之间的差距，还需要知道这个差距占其中一个数的百分比是多少。

本文将介绍如何求一个数相对于另一个数多（少）百分之几的方法，并通过实例来加深理解。

为了求解一个数A相对于另一个数B多（少）百分之几，我们首先需要计算它们之间的差值，即B减去A的绝对值。

然后，我们将差值除以A的绝对值，并将结果乘以100，得到的就是所求的百分比。

具体的计算公式如下所示：百分比 = （B - A） / |A| * 100其中，B代表较大的数，A代表较小的数，|A|表示A的绝对值。

下面我们通过几个实例来演示如何求一个数相对于另一个数多（少）百分之几。

实例一：假设有两个数，A为50，B为80，我们要求B相对于A多百分之几。

首先计算差值：B - A = 80 - 50 = 30然后计算百分比：百分比 = 30 / |50| * 100 = 60%所以，80相对于50多百分之60。

实例二：假设有两个数，A为120，B为80，我们要求B相对于A少百分之几。

首先计算差值：B - A = 80 - 120 = -40然后计算百分比：百分比 = -40 / |120| * 100 ≈ -33.33%所以，80相对于120少百分之33.33。

通过以上实例，我们可以看到，通过求一个数相对于另一个数多（少）百分之几的方法，我们可以比较直观地了解两个数的差距，并以百分比的形式呈现出来。

在实际应用中，这个方法可以帮助我们分析和比较数据，例如比较两个产品的销售额增长率、比较不同时间段的市场指数波动情况等。

通过百分比的形式，我们能够更加清晰地了解数值之间的差异，帮助我们做出更准确的判断和决策。

总结而言，求一个数相对于另一个数多（少）百分之几的方法是通过计算两个数之间的差值，并将差值除以其中一个数的绝对值再乘以100得到的结果。

这个方法能够帮助我们比较和分析数据，在实际应用中具有广泛的应用价值。

《求比一个数多(或少)百分之几的数是多少》教学设计————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”教学设计教学目标：1．学会分析“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系，并能正确解答。

2．通过自主探究、合作交流、获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样化，培养了学生的发散性思维。

3．通过解决生活中的实际问题，培养学生的数学应用意识，进一步体验数学与生活的紧密联系。

教学重点：会解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题。

教学难点：会分析“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的解决问题的数量关系。

教学准备：多媒体课件。

教学过程一、复习导入课件出示题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。

现在图书室有多少册图书？1、请学生独立思考并解答。

（1）把谁看作单位“1”？（2）今年的图书册数是去年的几分之几？2、交流反馈。

预设：预设：3、小结:方法一是先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的图书册数。

方法二是先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的图书册数。

【设计意图】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。

利用知识间的迁移，学生能够很好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。

二、探究新知（一）自主探究学习教材第90页例4。

课件出示例4题目：学校图书室原有图书册，今年图书册数增加了。

现在图书室有多少册图书？思考：（1）这道题和前面那道题有什么不同？前面那道题是“增加了”，这道题是“增加了”。

（2）理解关键句：师问：把谁看做单位“1”？说说对“今年图书册数增加了12%”这句话的理解。

（3）你能试着独立完成吗？学生试着独立思考，教师巡视。

第三课时教案与教学反思教学内容“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教材第90、第91页的内容。

【教学目标】1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。

3.培养学生类推、迁移的能力。

【教学重难点】重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。

难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。

【教学过程】一、创设情境，引入课题1.用投影仪显示下列一组信息：（1）学校图书室原有图书1400册。

（2）今年图书册数增加了。

2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与上述两条信息组成一道完整的应用题。

（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要用乘法计算？（3）教师：“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？（屏幕上闪动这句话）学生回答后，屏幕上将变为12%。

（4）教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。

教具学具实物投影。

教学过程一导入列式:2500×60%=1500(吨)老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。

二教学实施1.出示例4。

学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。

现在图书室有多少册图书?(1)学生读题。

(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。

把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。

(3)分析数量关系并列式计算。

方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册)方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。

《求比一个数多（或少）百分之几的数是多少》（教案）教学内容：本节课主要学习如何求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，这是百分数应用中的一个重要内容，也是学生掌握数学知识的关键。

教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的计算方法，并能正确进行计算。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，让学生体会数学与生活的联系，提高解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：培养学生独立思考、合作交流的良好习惯，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点：理解并掌握求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的计算方法。

教具学具准备：PPT课件、教材、练习本、计算器。

教学过程：一、导入新课1. 复习旧知：教师引导学生回顾百分数的概念、意义及应用。

2. 创设情境：教师出示一道例题，引导学生思考如何求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。

二、探究新知1. 自主探究：学生根据教材内容，自主探究求比一个数多（或少）百分之几的数的方法。

3. 课堂讲解：教师根据学生的探究结果，讲解求比一个数多（或少）百分之几的数的计算方法，并进行板书。

4. 例题解析：教师出示例题，引导学生运用刚刚学到的知识进行解答。

5. 巩固练习：学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

三、课堂小结四、课后作业1. 完成教材中的课后习题。

2. 自主选择一道与求比一个数多（或少）百分之几的数有关的实际问题进行解答。

板书设计：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少1. 计算方法：（1）求比一个数多百分之几的数：原数×（1 + 百分比）（2）求比一个数少百分之几的数：原数×（1 百分比）2. 例题解析：（1）求比100多20%的数是多少？（2）求比80少25%的数是多少？作业设计：1. 教材课后习题。

2. 自主选择一道与求比一个数多（或少）百分之几的数有关的实际问题进行解答。

课后反思：本节课通过自主探究、合作交流的方式，让学生掌握了求比一个数多（或少）百分之几的数的计算方法。