河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年高二下学期文科数学周练(一) Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二理科数学周练（十六）一.选择题：1．已知集合{}{}2log (6),42M x y x N x x ==+=-≥，则M N = （ ） A. (3,2]- B.(6,)-+∞ C.[6,)+∞ D.[3,)-+∞ 2. 已知复数41ii+，则它在复平面内对应的点应该在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数()ln(12),()ln(1-2)f x x g x x =+=，则()()f x g x +为（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既不是奇函数又不是偶函数D ． 既是奇函数又是偶函数4. 若原命题为“若22a b >，则0a b >>”，则其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的为 ( )A ．真，真，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假 5．函数21()log ()g x x x=-的图象是 （ ）A. B. C. D.6. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布()20,3N ，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量ξ服从正态分布()2,N μσ ，则()68.26%P μσξμσ-<<+= ，()2295.44%P μσξμσ-<<+=.）A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31.74% 7．已知数列{}n b 共有8项且满足12014b =，82015b =，且11{1,,1}3n n b b +-∈-（其中7,,2,1 =n ），则这样的数列}{n a 共有 （ ）A ．7个B ．252个C ．210个D ．35个8．已知,x y 都是区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦内任取的一个实数，则使得cos y x ≤的取值的概率是（ ）.A 24π.B 212π+.C 21 .D 2212π+9. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若()c o s 2s i ns i n 0A B A B π-++<, 那么△ABC 三边长a 、b 、c 之间满足的关系是（ ）A. 222a b c +<B ．222b c a +< C ．22ab c > D. 22bc a >10. 若(),x y 为不等式组12220x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域中的一点,且使得mx y +取得最小值的点(),x y 有无数个,则m =（ ）A. 1B. 2C. -1D. 1或-211．如图，1F 和2F 分别是双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1OF 为半径的圆与该双曲线左支相交于A,B 两点，且2F AB △是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A.12B.2C.112．已知数列}{n a 的通项公式为p n a n +-=，数列}{n b 的通项公式为52-=n n b ，设⎩⎨⎧>≤=nn n nn n n b a b b a a c ,,，若在数列}{n c 中，n c c >8)8,(≠∈*n N n ，则实数p 的取值范围是（ ）A . (11，16)B .[11，16] C.[12，17] D.(12，17)二.填空题：13．已知在二项式521x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，含4x 的项的二项式系数是___________.14. 已知x>0，由不等式x ＋1x≥2x·1x ＝2，x ＋4x 2＝x 2＋x 2＋4x 2≥33x2·x 2·4x2＝3，…，可以推出结论：x ＋a xn ≥n＋1(n ∈N *)，则a 等于_______.15. 在ABC ∆中，4||=AB ，3||=AC ，若D 为线段BC 的中点，且满足0DP BC ⋅=，则()-⋅的值为___________.16． 已知函数2lg(),0()64,0x x f x x x x ⎧-<=⎨-+≥⎩若关于x 的方程2()()10f x bf x -+=有8个不同根，则实数b 的取值范围是___________.三.解答题：17. 数列{}n a 是正项等比数列，且满足21232614,42a a a a a +==，设正项数列{}nb 的前n 项和为n S，满足12n b +=（1）求数列{}n a 的通项公式（2）设.n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n T18.已知(3,cos )m x ω=-，(sin n x ω= ，其中0ω>，函数()f x m n =⋅的最小正周期为π.(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，a ，b ，c 对应角为,,A B C．且()2A f =a =，求角,,A B C 的大小．19．（本小题满分12分）在一场全运会选拔赛中，A 、B 两名选手为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：（1）若从A 选手的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求A 的三个得分与其每轮比赛的平均得分差的绝对值都不超过2的概率；（2）若分别从A 、B 两名选手的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求A 、B 两名运动员得分之差的绝对值X 的分布列与期望.8 A B 7 95 4 5 4 1 8 4 467 41 9 120．如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，平面1A BC ⊥侧面11A ABB ，且12AA AB ==(1) 求证：AB BC ⊥；(2) 若直线AC 与平面1A BC 所成角的正弦值为12，求锐二面角1A AC B --的大小。

河南省正阳二高2016-2017学年高二文科周练十二一．选择题1.下列四组函数中导数相等的是（ ）x x f x f A ==)(1)(.与 x x f x x f B c o s )(s i n )(.-==与 x x f x x f C sin )(cos 1)(.-=-=与 32)(21)(.22+-=-=x x f x x f D 与2．下列选项叙述错误的是（ ）A ．命题“若1=x ，则0232=+-x x ”的逆否命题是“若0232≠+-x x 则1≠xB ．若q p ∨为真命题，则q p ,均为真命题C ．若命题01,:2≠++∈∀x x R x p ，则01,:2=++∈∃⌝x x R x pD ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件3.“410k <<”是“方程110422=-+-ky k x 表示焦点在x 轴上的椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.已知数列{}n a 的前项n 和n n S n 22+=，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前项n 和为（ ）A ．3(23)nn +B ．23(23)nn +C ．13(23)n n -+D ．23nn + 5.若椭圆193622=+y x 的弦被点()1,2-平分，则此弦所在直线的斜率为（ ） A.2 B ．-2 C ．31D ．21 6.已知等比数列{}n a 中，22=a ，则其前三项和3S 的范围是（ ） A ．(]2,-∞- B ．()()+∞⋃∞-,10,C ．[)+∞,6D ．(][)+∞⋃-∞-,62,7.设抛物线x y 82=的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于B A ,两点，若线段AB 的中点E 到y 轴的距离为3，则弦AB 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．128.已知,a b 都是正实数，且直线2(3)60x b y +-+=与直线50bx ay +-=互相垂直，则23a b +的最小值为（ ）A ．12B ．10 C.8 D ．259.已知命题:p 关于x 的函数234y x ax =-+在[)1,+∞上是增函数，命题:q 函数()21xy a =-为减函数，若“p 且q ”为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．12,,23⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭ B ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D ．12,23⎛⎤⎥⎝⎦ 10．若抛物线24x y =上一点到直线54-=x y 的距离最短，则该点的坐标是( )A.)1,21( B ．)0,0( C ．(1,2)D ．(1,4)11. 已知12,F F 是双曲线2222:1x y E a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，211sin 3MF F ∠=，则E 的离心率为（ ）．A ．B ． 32C D ．212.已知点)0,22(Q 及抛物线24x y =上一动点(,)P x y ，则y PQ +的最小值是A ．12B ．1C ． 2D ． 3 二．填空题13.已知椭圆1422=+y mx 的离心率为22，则实数m =_________________ 14.函数)1,0(1≠>=-a a a y x 的图像恒过定点A ，若点A 在直线)0(,03>=-+mn ny mx 上，则nm 11+的最小值为 . 15.已知数列{}n a 满足12a =，*12()n n a a n N +=-∈，则数列{}n a 的通项公式为n a =___________前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是_________16.数列 (16)14,813,412,211 的前n 项和为_______________________________ 三．解答题17.在ABC ∆中，已知︒=45A ，54cos =B ． （Ⅰ）求C cos 的值；（Ⅱ）若10=BC ，D 为AB 的中点，求CD 的长18.已知集合}{0)52)(2(<---=a x x x A ，函数xa a x y -+-=2)2(lg 2的定义域为集合B(1)若,4=a 求集合B A(2)已知23->a ，且""A x ∈是""B x ∈的必要条件，求实数a 的取值范围19.已知命题:p 关于x 的不等式22(1)0x a x a +++≤的解集不是φ；命题:q 函数x a a y )2(2-=为减函数（1）若q p ,至少有一个是真命题，求a 范围（2）若q p ∨为真命题且q p ∧为假命题，求a 范围20.设数列{}n a 的各项均为正数，它的前n 项的和为n S ，点(,)n n a S 在函数2111822y x x =++的图像上；数列{}n b 满足1111,()n n n n b a b a a b ++=-=．其中n N *∈． （Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设nn na cb =，求证：数列{}n c 的前n 项的和59n T >（n N *∈）21.已知直线1l 为曲线22-+=x x y 在点()0,1处的切线，2l 为该曲线的另外一条切线，且21l l ⊥.（Ⅰ）求直线2l 的方程（Ⅱ）求由直线1l ，2l 和x 轴所围成的三角形的面积22.已知椭圆:1C )0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点分别为21,F F ，其中2F 也为抛物线2C :x y 42=的焦点，点M 为1C 与2C 在第一象限的交点，且352=MF （1）求椭圆的方程．（2）平面上的点N 满21MF MF MN +=,直线MN l //,且与1C 交于B A ,两点，若,0=∙OA OB 求直线l 的方程1-6.DBBADD 7-12.CDAAAC 13.2或8 14.43 15.n a =12(2)n --，2516.22122n n n ++- 17.（1）10-（218.（1）{|813}x x << （2）[1,3] 19.(1)11[,1](,0)32-- (2)111(,)[0,]{1}232a ∈-- 20.(1)1142,2()4n n n a nb -=-=⨯ (2)易求565499n n n T -=+⨯>5921.(1)3x+9y+22=0 (2)1251222.(1)22143x y += (2)y =±。

河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年高二下期第三次月考理科数学 2017年6月一.选择题（其中只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）：1. 复合命题“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的( )条件A 充要B 必要不充分C 充分不必要D 。

既不充分也不必要2.已知复数z 的共轭复数为z ，若()31225222z z i i ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭（i 为虚数单位），则在复平面内，复数所对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限3. 在123x x 的展开式中，x 项的系数为( ) A ． 512C B ．612C C ． 712C D ．812C 4.用反证法证明命题“已知(),,0,2a b c ∈，求证()2a b -，()2b c -，()2c a -不可能都大于1”时，反证时假设正确的是（ ）A. 假设()2a b -,()2b c -,()2c a -都小于1B. 假设()2a b -,()2b c -,()2c a -都不大于1C. 假设()2a b -,()2b c -,()2c a -都大于1D.以上都不对5. 已知椭圆2212:1(1)x C y m m +=>与双曲线2222:1(0)x C y n n-=>的焦点重合，12,e e 分别为12,C C 离心率，则（ ）A. m n >且121e e >B. m n >且121e e <C. m n <且121e e >D. m n <且121e e <6. 下列函数中，0x =是其极值点的函数是（ ）A ．3()f x x =-B ．()cos f x x =-C ．()sin f x x x =-D ．1()f x x= 7. 曲线2y x =与直线2y x =所围成图形的面积为（ ）A.163 B. 83 C. 43 D. 238.经过抛物线22(0)y px p =>的焦点F ，且倾斜角为60°的直线交抛物线于A ，B 两点，AF BF >，则:AF BF =（ ）A.5 B 。

河南省正阳县第二高级中学高二文科下期数学周练（二）一.选择题（只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分）：1.不等式304x x+≥-的解集为（ ） A.[-3,4] B. [3,4)- C. D. 2.数列的前n 项和则q=0是为等差数列的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3.曲线f(x)=在x=e 处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-e+ C.y=x D.y= 4.已知实数x,y 满足约束条件，则的最小值是（ ）A.-4B.-3C.0D.35.设函数f(x)在R 上可导，其导函数为，且函数f(x)在x=-2处取得极小值。

则函数的图象可能为（ ）6.在中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a,b,c,若，C=60°，则的面积是（ ） A.3C.D.7.命题p:方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则使命题p 成立的充分不必要条件是（ ）A.4<m<5 B.3<m<5 C.1<m<5 D.1<m<38.已知动圆P 过定点A （-3,0），并且与定圆B ：内切，则动圆的圆心P 的轨迹是（ ）A.线段 B.直线 C.圆 D.椭圆 (,3)(3,)-∞-+∞(,3](4,)-∞-+∞{}n a 2(0),n S An Bn q A =++≠{}n a ln x x1e 1e 4003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩3z x y =+/()f x /()y xf x =ABC ∆22()6c a b =-+ABC ∆22151x y m m +=--22(3)64x y -+=9.双曲线与椭圆的离心率互为倒数，那么以a,b,m 为边长的三角形一定是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.给出下列四个命题，则真命题的个数是（ ）①.函数f(x)=lnx-2+x 在区间(1,e)上存在零点②若，则y=f(x)在处取得极值；③已知p:,使cosx=1,q: ,则，则“”为假命题④在中，A<B 是sinA<sinB 的充分不必要条件A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知分别为双曲线的左右焦点，P 为双曲线右支上异于顶点的任一点，O 为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A.的内切圆圆心在直线上B. 的内切圆圆心在直线上C. 的内切圆圆心在直线OP 上D. 的内切圆经过点(a,0)12.已知，过点可作曲线y=f(x)的三条切线，则实数m 的取值范围是（ ）A.(-1,1)B.(-2,3)C.(-1,2)D.(-3,-2)二.填空题（每小题5分，共20分）：13.若实数a,b 满足，则(a+3)(b+2)的最小值为（ ）14.已知数列，则此数列前2016项之和为（ ） 15.已知抛物线的焦点为F ，P 为抛物线上一点，过P 作y 轴垂线，垂足为M ，若，则的面积是（ ）22221x y a b-=22221(0,0)x y a m b m b +=>>>/0()0f x =0x x =x R ∃∈x R ∀∈210x x -+>()p q ⌝∧ABC ∆12,F F 22221(0,0,)x y a b a b a b-=>>≠12PF F ∆2a x =12PF F ∆xb =12PF F ∆12PF F ∆3()3f x x x =-(1,)(2)A m m ≠-210(1)ab a b a --+=>cos2n n a n π=24y x =4PF =PFM ∆16.设，若函数有大于0的极值点，则a 的取值范围是（ ）三.解答题：17.（10分）已知两个命题：，若对于任意的，r(x)和s(x)有且仅有一个为真命题，求实数m 的取值范围18.已知抛物线C ：的焦点F 到其准线的距离为2，直线与抛物线C 相交于A 、B 两点（1）求出抛物线C 的方程以及焦点坐标，准线方程（2）若直线经过抛物线的焦点F ，当线段AB 的长为5时，求直线的方程a R ∈()xf x e ax =+2():cos sin ,():10r x x x m s x x mx +>++>x R ∈22(0)y px p =>l l l19. （12分）在中，内角A 、B 、C 所对的边分别为)=0 (1)求A （2）若,求b+c 的取值范围20.（12分）已知数列的前n 项和为，， （1）记，求数列的通项公式（2）在（1）成立的条件下，设，求数列的前n 项和ABC ∆B a ={}n a n S 18a =138(2)n n a S n -=+≥2log n n b a ={}n b 11n n n c b b +={}n c n T21.（12分）已知函数（1）若函数f(x)的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f(x)在x=1处取得极值，求f(x)的解析式和单调区间（2）若a=1,且函数f(x)在区间[-1,1]上是减函数，求实数b 的取值范围22. （12分）在平面直角坐标系XOY 中，过椭圆M ：右焦点的直线3()()f x ax bx x R =+∈22221(0)x y a b a b+=>>M 于A 、B 两点，P 为AB 的中点，直线OP 的斜率为0.5（1）求椭圆M 的方程（2）C ，D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线，求四边形ACBD 面积的最大值x y +=CD AB ⊥参考答案：1-6.BCDACB 7-12.ADBBDD 13.25 14.1008 15. 16.a<-117.或18.2x-y-2=0或2x+y-2=019.(1)A=60°（2）20.（1）（2）21.（1），f(x)的减区间为(-1,1)(2) 22.(1)2m ≤-2m <21n b n =+69n nT n =+3()3f x x x =-3b ≤-22163x y +=。

河南省正阳县第二高级中学2016—2017学年度高二下学期第三次考试文科数学试题一.选择题：1.复合命题“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的( )条件A 充要B 必要不充分C 充分不必要D 。

既不充分也不必要 2.若43z i =+，则zz= A. 1 B. -1 C. 4355i + D. 4355i -3. 用反证法证明命题“已知(),,0,2a b c ∈，求证()2a b -，()2b c -，()2c a -不可能都大于1”时，反证时假设正确的是（ ） A. 假设()2a b -,()2b c -,()2c a -都小于1 B. 假设()2a b -,()2b c -,()2c a -都不大于1C. 假设()2a b -,()2b c -,()2c a -都大于1D.以上都不对4.已知点()2,3A -在抛物线()2:20C y px p =>的准线上，记C 的焦点为F ，则直线AF 的斜率为 A. 43-B. -1C. 34-D.12-5. 已知椭圆2212:1(1)x C y m m +=>错误！未找到引用源。

与双曲线2222:1(0)x C y n n-=>错误！未找到引用源。

的焦点重合，12,e e 错误！未找到引用源。

分别为12,C C 离心率，则（ ） A. m n >且121e e >错误！未找到引用源。

B. m n >且121e e <错误！未找到引用源。

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C. m n <且121e e >错误！未找到引用源。

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D. m n <且121e e <错误！未找到引用源。

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6. 下列函数中，0x =是其极值点的函数是（ ）A ．3()f x x =- B ．()cos f x x =- C ．()sin f x x x =-D ．1()f x x=7.已知P 为椭圆223412x y +=上异于长轴顶点的任一点，A 、B 为长轴顶点，则直线PA 、PB 的斜率之积为（ ） A.34-B.43-C.35-D.53- 8.关于x 的不等式14x x m -++≤的解集为空集，则实数m 的取值范围是（ ）A.m<5B.m>5C.m<3D.m>39. 已知函数2()ln 2f x mx x x =+-在定义域内存在单调递减区间，则实数函数m 的取值 范围是（ ）A. 12m ≥B. 12m < C. 1m ≥ D. 1m < 10. 已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>> 的左顶点为A ，右焦点为F （c ，0），直线x=c与双曲线C 在第一象限的交点为P ，过F 的直线l 与双曲线C 过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP 交于点B ，若△ABF 与△PBF 的面积的比值为2，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．53 BCD11. 某商场为了了解太阳镜的月销售量y （件）与月平均气温()x C 之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如上表：由表中数据算出线性回归方程ˆybx a =+中的2b =，气象部门预测下个月的平均气温约为20C 据此估计该商场下个月太阳镜销售量约为（ ）件．A.46B.50C.54D.5912.若存在实数m,n ，使得10x ae x-≥的解集为[m,n]，则a 的取值范围为 A. 21(,)e e B. 1(0,)e C. 1(0,)2e D.2(0,)e三.解答题（每小题5分，共20分）：13. 曲线3()2f x x x =+-的一条切线平行于直线4y x =，则切点0P 的坐标为_ ___ 14. 已知点P 是抛物线28y x =-上一动点，设点P 到此抛物线准线的距离为1d ，到直线100x y +-=的距离为2d ，则12d d +的最小值是 .15. 如下等式：246+=；810121416++=+；18202224262830+++=++；……,以此类推，则2040会出现在第____________个等式中.16．若存在两个正实数x 、y ，使得等式()()2ln ln 0x m y ex x y +--=成立，其中e 为自然对数的底数，则实数m 的取值范围是_______________.三。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期文科数学周练（七）一.选择题：1.已知a 、b 为实数，则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的_______条件：A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2.下列结论错误的是___________:A.命题“若p 则q”与命题“若q ⌝则p ⌝互为逆否命题B.命题p:[0,1],1x x e ∀∈≥,命题q:2,10x R x x ∃∈++<,则p ∨q 为真C.“若22,am bm a b <<则”的逆命题为真命题D.若p ∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题3.在⊿ABC 中，“0AB AC ⋅<是⊿ABC 为钝角三角形的_______________条件：A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.点P 是抛物线22y x =上的动点，F 为其焦点，又A(3,2),则PA PF +的最小值为____ A.72 B.4 C.92D.5 5.已知22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F(3,0),过点F 的直线交椭圆于A 、B ，若AB 的中点坐标是(1,－1)，则椭圆的方程为_______________ A.2214536x y += B.2213627x y += C.2212718x y += D.221189x y +=6.已知平面区域{1(,)|2,2}D x y x y =<<，222{(,)|(2)(2)4},D x y x y =-+-<在区域1D 内随机任选一点P ，则点P 恰好取自区域2D 的概率是_________: A.14 B.4π C.16π D.32π 7.若点P 是曲线2ln y x x =-上任意一点，则点P 到直线y=x-2的最小距离是_______B.1C.8.函数2()2f x x x m =++存在零点的一个必要而不充分条件是_____________:A.m≤-1B.m≤1C.m≤2D.m>19.假设0()s i n f x x =，/10()()f x f x =，/21()()f x f x =，…,/1()(),n n f x f x +=n N ∈,则2007()__f x =A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx10.将一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，并记录第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,设(,),(2,1),a m n b a ==-则⊥b 的概率__________: A.118 B.112 C.19 D.1611.已知函数/()()F x xf x =，x ∈R,F(x)在(,),(,)a b -∞+∞上递增，在(a,b)上递减，其中/()f x 是f(x)的导函数，若F(x)的三个零点分别为-1,0,1，则函数y=f(x)的单调递增区间为________:A.(,1),(1,)-∞-+∞B.(1,0),(1,)-+∞C.(,1),(0,1)-∞-D.11(,),(,)22-∞-+∞ 12.设f(x)是定义在R 上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有/2()()0xf x f x x -<恒成立，则不等式2()0x f x >的解集是___________:A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D. (-∞,-2)∪(0,2)二.填空题：13.已知1F ，2F 是22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，P 为其左支上一点，1PF ⊥2PF ，若1PF 的长度等于半焦距，则此双曲线的离心率等于__________________14.当c=_________时，函数3()3f x x x c =-+的图象与x 轴恰有两个不同的交点15.经过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，O 为坐标原点，若4,AF =∆则AOB 的面积是________________:16.经过双曲线C:2221(0)y x b b -=>的左顶点P 作斜率为1的直线l ，直线l 与双曲线的两条渐近线相交于Q 、R 两点，若2OP OR OQ +=，则C 的离心率为_______________三.解答题：17.已知命题p:当x ∈[1,2]时，不等式210x ax +->恒成立，命题q:f(x)=322x ax x -+在[1,)+∞上单调递增，若p ∨q 为真命题,p ∧q 为假命题，求a 的取值范围18. 已知函数a x e x f x+-=2)(有零点，求a 的取值范围19. 某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.（I ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目.（II ）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率.20. 已知椭圆1C ：2214x y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率. （1）求椭圆2C 的方程.（2）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA =，求直线AB 的方程.21. F 1,F 2分别是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P ,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,求C 的离心率22.已知函数21()ln (1)(0)2f x a x a x x a =-++≥ ①若直线l 与曲线y=f(x)相切，切点是P （2,0），求直线l 的方程②讨论f(x)的单调性AAAC 7-12.AADCAD 1+ 14.2± 15.3 17.1a >或32a ≤- 18.(,ln 42]-∞- 19.（1）3,2,1（2）①15种②0.220.（1）221164y x +=（2）y x =± 21.2 22.（1）y=x-2 （2）a=0时，函数在（0,1）上递减，在(1,)+∞上递增； 当a=1时，函数在(0,)+∞上递增；当0<a<1时，函数在(0,a), (1,)+∞上递增，在(a,1)上递减当a>1时，函数在（0,1），(,)a +∞上递增，在(1,a)上递减。

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高二文科数学周练（三）一.选择题1.在ABC ∆中，c=2,A=30°，B=120°，则ABC ∆的面积为（ ） A．2B ．． D ．32.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若2320a a +=，则52S S 等于（ ） A ．113B ． 5 C. -8 D ．-11 3.设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若222a b c +<，则ABC ∆的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定4．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（ ） A ．三个内角都不大于60° B．三个内角都大于60°C ．三个内角至多有一个大于60° D．三个内角至多有两个大于60° 5．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为x ﹣2y=0，则它的离心率为（ ） A 5．52C 3D ．26．动点P 到点M （1，0）与点N （3，0）的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ） A ．双曲线 B ．双曲线的一支 C ．两条射线 D ．一条射线7. 设)(x f '是函数)(x f 的导函数，将)(x f y =和)(x f y '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能．．．正确的是 ( )8.已知函数225()1xx f x e x -=++的图象在点()()0,0f 处的切线与直线x=my+4垂直，则实数m 的值为（ ）A ．3- B ．3 C. 13- D ．139.已知双曲线C:221x y m n-=，曲线()x f x e =在点（0，2）处的切线方程为2mx ﹣ny+2=0，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A．y = B ．y=±2xC．2y x=±D ．12y x =±10．设0,0,0,a b c >>>则111,,a b c b c a+++（ ） A ．都小于2 B ．都大于2C. 至少有一个不小于2 D ．至少有一个不大于211. 已知函数y=f(x)的定义域为R ，f(-1)=-1，对/,()1x Rf x ∈>，则f(x)>x 的解集为（ ） A. (-1,1) B.(1,)-+∞ C.(,1)-∞- D.R12.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左焦点为F ，离心率为0.5，倾斜角为45°的动直线l 与椭圆E 交于M ，N 两点，则当∆FMN 的周长的取得最大值8时，直线l 的方程为（ ） A ．y=x-1 B ．y=x C. y x =．y=x-2 二．填空题13.由长期的统计资料可知，某地区在4月份下雨(记为事件A)的概率为415，刮风(记为事件B)的概率为715，既刮风又下雨的概率为110，则P(A|B)=_____, P(B|A)=______. 14.甲、乙、丙三人中只有一人去游览过黄鹤楼，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”．事实证明：三人中，只有一人说的是假话，那么游览过黄鹤楼的人是 _______________15．已知P 为抛物线x 2=4y 上的动点，点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是（2，0），则|PA|+|PM|的最小值为 ．16．给出下列四个命题：其中正确命题的序号是 ． ①函数212sin2xy =-的最小正周期为2π； ②“三个数a,b,c成等比数列”是“b =③命题1tan ,:=∈∃x R x p ；命题q ：∀x∈R，x 2﹣x+1＞0，则命题“p∧（￢q ）”是假命题；④函数13)(23+-=x x x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为=-+23y x 0． 三．解答题17.已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，公差0≠d ，且5053=+S S ，1341,,a a a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设{}nnb a 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{n b }的前n 项和18．国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高（1）根据以上信息完成2×2列联表；附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++．19.如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，AB=BC=12AD=a ，E 是AD 的中点，O 是AC 与BE 的交点．将△ABE 沿BE 折起到如图2中△A 1BE 的位置，得到四棱锥A 1﹣BCDE ． （Ⅰ）证明：CD ⊥平面A1OC ；（Ⅱ）当平面A 1BE ⊥平面BCDE 时，四棱锥A 1﹣BCDE 的体积为a 的值．20.已知函数2()ln f x x ax =+.（Ⅰ）/(1)3f =，求a 值；（Ⅱ）已知函数2()()g x f x ax ax =-+，若g(x)在(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围.21．设抛物线22(0)y px p =>，焦点为F ，抛物线上点P 横坐标为1，且54PF =. (1)求抛物线的方程（2）过点F 作两条互相垂直的直线分别与抛物线交于点M ，N ，和P,Q,求四边形MPNQ 面积的最小值22.已知2()f x e ax a =--， /(0)0f = (1)求a 的值，并求f(x)的单调区间(2),()()()g x f x f x =--对任意1212,()x x R x x ∈<，恒有2121()()g x g x m x x ->-成立，求m 范围.参考答案：1-6.BDCBAD 7-12.DAACBA 13.33,14814.甲1 16.①③④ 17.（1）21n a n =+（2）3n n T n =⨯ 18.（1）略（2）9.890，有99﹪的把握 19.（1）略（2）a=6 20.(1)a=2(2)0a ≥ 21.(1)2y x =(2)2 22.(1)(,0)-∞上递减，(0,)+∞递增（2）0m ≤。

河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年高二文科数学周练十六一.选择题：1.命题“若2x =，则2320xx -+=”的逆否命题是（ ） A ．若2x ≠，则2320xx -+≠ B ．若2320x x -+=，则2x = C ．若2320x x -+≠，则2x ≠ D ．若2x ≠，则2320x x -+=2.设i 为虚数单位，则2014=iA.1B.iC.1-D.-i3.若曲线f （x ）=sinx ﹣cosx 的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为（ ）A ．[0,]3πB ．2[,]33ππC ．2[0,][,)33πππD ．2[0,][,]33πππ 4．与椭圆C ：2211612y x +=共焦点且过点（1，3）的双曲线的标准方程为（ ） A ．x 2﹣23y =1 B ．y 2﹣2x 2=1 C ．222y x -= D ．23y ﹣x 2=1 5.偶函数2()(2)cos f x x a x =-+有且仅有一个零点，则实数a 的值是（ ）A.3 B-2 C.0 D.-16.已知A 为椭圆2224x y +=的长轴左端点，以A 为直角顶点做一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC ，则斜边BC 的长为（ ）A.43B.83C.123D.163 7抛物线2=y x 上一动点M 到直线:10--=l x y 距离的最小值为A.328B.83C.34D.3248.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点2F 向其一条渐近线作垂线l ，垂足为P ，l 与另一条渐近线交于Q 点，若223QF PF =，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．3C ．43D ．2339. 设函数f(x)＝x xe ，则( )A ．x ＝1为f(x)的极大值点B ．x ＝1为f(x)的极小值点C ．x ＝－1为f(x)的极大值点D ．x ＝－1为f(x)的极小值点 10．已知321(2)13y x bx b x =++++是R 上的单调增函数，则b 的取值范围是( ) A ．b ＜－1或b ＞2 B ．b≤－2或b≥2C ．－1＜b ＜2D ．－1≤b≤211. 已知抛物线)0(42>=p py x 的焦点为F ，直线2+=x y 与该抛物线交于A 、B 两点，M 是线段AB 的中点，过M 作x 轴的垂线，垂足为N ，若251)(p --=⋅++•，则p 的值为（ ）（A ）41 （B ）21 （C ）1 （D ）2 12. 设函数()f x '是奇函数()f x （x R ∈）的导函数，且(1)0f -=，当0x >时，()()0xf x f x '-<，则使()0f x >成立的x 的取值范围是（ ）A ．()(),10,1-∞-B ．()()1,01,-+∞C ．()(),11,0-∞--D ．()()0,11,+∞二.填空题： 13.在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线xy=k （k ＞0）上任意一点P ，若点P 在x 轴、y 轴上的射影分别为M 、N ，则|PM|•|PN|必为定值k”、类比于此，对于双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上任意一点P ，类似的命题为： ． 14. 已知点P 在曲线()xf x e =（e 是自然对数的底数）上，点Q 在曲线()lng x x =上，则PQ 的最小值为 . 15. 过椭圆221164x y +=内一点M （2，1）引一条弦，使弦被M 点平分，求这条弦所在直线的方程是___________.16.已若函数23()xx ax f x e +=在0x =处取得极值，则a 的值为 . 三.解答题：17.已知命题:p 实数m 满足：方程221(0)34x y a m a m a+=>--表示双曲线；命题:q 实数m 满足方程22112x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆．（1）若命题q 为真命题，求m 的取值范围；（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．18. 已知关于x 的一元二次方程x 2-2(a-2)x-b 2+16=0.(1)若a,b 是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有实根的概率;(2)若a ∈,b ∈,求方程没有实根的概率.19. 已知椭圆12222=+b y a x （a >b >0）的右焦点为)0,3(F 2，离心率为e .（1）若e ＝23，求椭圆的方程；（2）设直线y ＝kx 与椭圆相交于A ，B 两点，M ，N 分别为线段22BF AF ，的中点，若坐标原点O 在以MN 为直径的圆上，且2322≤<e ，求k 的取值范围. 20. 已知抛物线C:x y 42=与直线42-=x y 交于B A 、两点．（Ⅰ）求弦AB 的长度；（Ⅱ）若点P 在抛物线C 上，且∆ABP 的面积为12，求点P 的坐标 的频率分布表如图所示．（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A 考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A 面试的概率？21. 设32()f x ax bx cx =++的极小值为-8,其导函数/()y f x =的图像开口向下且导函数的图象经过两点2(2,0),(,0)3-.(1)求f(x)的解析式;(2)若对[3,3]x ∈-都有2()14f x m m ≥-恒成立,求实数m 的取值范围.22. 已知函数()0,212≥--=x x x e x f x . (Ⅰ)求()x f 的最小值；(Ⅱ)若()1+≥ax x f 恒成立，求实数a 的取值范围.组号 分组 频数 频率 第1组 hslx3y3h160，165） 5 0.050 第2组 hslx3y3h165，170） ① 0.350 第3组 hslx3y3h170，175） 30 ② 第4组 hslx3y3h175，180） 20 0.200 第5组 hslx3y3h180，185） 10 0.100 合计 100 1.00参考答案：CDBB 7-12.ABDDBA13.P 2215.x+2y-4=0 16.a=017.略 18.（1）19（2）4π19.（1）221123x y +=（2）2(,[,)44-∞-+∞ 20.略 21.（1）32()24f x x x x =--+（2）22.(1)1(2) 0a ≤。

河南正阳第二高级中学2016-2017学年高二文科寒假作业（1）一．选择题1. 已知命题“q p ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ）A ．p 或q 为假B ．q 为假C ．q 为真D ．不能判断q 的真假2．椭圆1422=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于（ ） A ．5或3- B ．2或6 C ．5或3 D ．5或33. 若三条线段的长分别为3、5、7，则用这三条线段 ( )A ．能组成直角三角形B ．能组成锐角三角形5. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c 满足b ac =，且2c a =，则cos B ＝( )A.14B.34C.24D.23 6. 函数()cos 2f x x π=，则()2f π'=( ) A ．－π2 B ．1 C ．0 D.π27. 函数32()32f x x x =-+在区间[]1,3-上的最大值是( )A ．－2B ．0C ．2D ．48. 已知双曲线1244922=-y x 上一点P 与双曲线的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则三角形21F PF 的面积为（ ）A ．20B ．22C ．28D ．249.平面内有两个定点F 1（﹣5，0）和F 2（5，0），动点P 满足条件|PF 1|﹣|PF 2|=6，则动点P 的轨迹方程是（ ）A ．221169x y -= （x≤﹣4）B ．221916x y -=（x≤﹣3）C ．221169x y -=（x ＞≥4） D ．221916x y -=（x≥3）A ．4B ．1C ．4D ．411.若21()ln 2f x x b x =-+在(0,2)上是增函数，则b 的取值范围是（ ） A ．[4,)+∞ B ．(4,)+∞ C ．(,4]-∞ D ．(,4)-∞12. 设a R ∈，若函数,x y e ax x R =+∈有大于－1的极值点，则( )A ．1a <-B ．1a >-C ．1a e <-D ．1a e>- 二．填空题13.设a 为实数，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数为()f x '，且()f x '是偶函数，则曲线：()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为_____________________14.数列{}{},n n a b 的前n 项和为,n n S T ，且42,34n n S n T n -=+则77a b =_______________ 15. 已知点A 的坐标为)2,4(，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 是抛物线上的动点，当MA MF +取得最小值时，点M 的坐标为 ．16. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为)0,(),0,(21c F c F -，若双曲线上存在一点P 满足121293,4PF PF b PF PF ab +==，则双曲线的离心率为三．解答题17.已知p ：方程()2220x mx m +++=有两个不等的正根；q ：方程221321x y m m -=+-表示焦点在y 轴上的双曲线.（1）若q 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数m 的取值范围.18. 已知锐角三角形ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2sin a b A = （1）求B 的大小；（2）若227a c +=，三角形ABC 的面积为1，求b 的值．19. 已知数列{}n a 是正数等差数列，其中11a =，且246,,2a a a +成等比数列；数列{}n b 的前n 项和为n S ，满足21n n S b +=．（Ⅰ）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（Ⅱ）如果n n n c a b =，设数列{}n c 的前n 项和为n T ，求 n T20. 如图，已知直线:2l y kx =-与抛物线C ：22x py =-（p＞0）交于A ，B 两点，O 为坐标原点，OA OB + =（-4，-12）．（1）求直线l 和抛物线C 的方程；（2）抛物线上一动点P 从A 到B 运动时，求△ABP 面积最大值．21．已知函数32()f x ax x =+()a R ∈在x ＝－43处取得极值．(1)确定a 的值； (2)若g(x)＝f(x)e x ，讨论g(x)的单调性．22．在平面直角坐标系xOy 中，经过点(0，2)且斜率为k 的直线l 与椭圆x 22＋y2＝1有两个不同的交点P 和Q .(1)求k 的取值范围；（2）设椭圆分别交x 轴正半轴，y 轴正半轴于A 、B 两点，问是否存在实数k ，使得OP OQ +与AB 共线？若存在，求出k 值，若不存在，说明理由1-6.BCCABA 7-12.CDDCAC 13.y=9x-16 14.5043 15.(2,2)16.53 17.(1)m<-3 (2)-2<m<-1或m<-318.(1)30°（2）2-19.（1）1,3n n n a n b ==（2）323443n n n T +=-⨯20.（2）直线方程为y=2x-2,抛物线方程为22x y =-（2）21.（1）12a =（2）函数在区间(4,1),(0,)--+∞上递增，在(,4),(1,0)-∞--上递减22.（1）2k >或2k <-（2）不存在。