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第一课时增长率与利润问题概要增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为a（1＋x），二次增长后的值为a（1＋x）2降低率问题：若基数为a，平均降低率为x 则一次降低后的值为a（1－x），二次降低后的值为a（1－x）2．重点1．两次增长后的量＝原来的量（1＋增长率）2若原来为a，平均增长率是x，增长后的量为b则第1次增长后的量是a（1＋x）＝b第2次增长后的量是a（1＋x）2＝b….第n次增长后的量是a（1＋x）n＝b2．反之，若为两次降低，则平均降低率会式为a（1－x）2＝b3．平均增长（降低两次率）公式a(1±x)2＝b4．注意：（1）1与X的位置不要调换（2）解这类问题用直接开平方法小结一、列方程解应用题的一般步骤是1．审：审清题意：已知什么，求什么？已知，未知之间有什么关系；2．设：设未知数，语句要完整，有单位的要注明单位3．列：列代数式，根据等量关系式列方程；4．解：解所列的方程5．验：是否是所列方程的解；是否符合题意6．答：答案也必需是完整的语句，注明单位且要贴近生活．二、列方程解应用题的关键是：找出相等关系2.3一元二次方程根的判别式2.4一元二次方程根与系数的关系基础知识1．一元ニ次方程的一般形式： ax2＋bx＋c＝0（a≠0）2．一元二次方程的求根公式：3. 一元二次方程根的判别式与判别关系：△＞0----有两个不相等的实数根△＝b2－4ac △＝0-----有两个相等的实数根△＜0-----没有实数根4.如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别是X1、X2，那么 X1+X2=-b⁄a X1*X2 =a⁄c这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理5.用根与系数的关系，不解方程，几种常见的求值。
一元二次方程的解法1、直接开方法形如x2＝p（p≥0）或（mx＋n）2＝p（p≥0）即：方程的左边是完全平方式，右边是非负数；形如x2＝a（a≥0）2、配方法“配方法”解方程的基本步骤1．移项：把常数项移到方程的右边2．化1：把二次项系数化为13．配方：方程两边同加一次项系数一半的平方4．变形：化成（x+m）2＝a5．开平方，求解★一移、二化、三配、四化、五解3、因式分解法：(1)．用因式分解法的条件是：方程左边能够分解，而右边等于零；(2)．理论依据是：如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零(3)．因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移------方程的右边等于0二分------方程的左边因式分解三化------方程化为两个一元ー次方程四解------写出方程的解4、公式法：用公式法解一元ニ次方程的前提是:(1)．必须是一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．(2). b2-4ac≥0注意两点：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c＝0），应远用直接开平方法；若常数为0（ax2＋bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0（ax2＋bx＋c ＝0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法：不然则选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较筒单。
