苏科版七年级数学上册 2.4绝对值与相反数(1)学案

总课题第2章有理数总课时数本课课题 2.4绝对值与相反数课型新授第 1 课时备课时间教学目标（一）知识与技能（1）初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义。

（2）通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

（二）过程与方法（1）经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。

（三）情感态度价值观（1）经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。

（2）进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

教学重点、难点（一）教学重点：（1）一个数的绝对值的意义；（2）求已知数的绝对值；（3）用绝对值比较大小．（二）教学难点：理解绝对值的几何意义。

教学环节教师活动教学内容学生活动（一）创设情境引入新课提问板书课题绝对值与相反数（1）小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．本节课我们就一起来学习绝对值。

尝试通过数轴表示问题。

交流分享（二）层层递进探索新知提问板书绝对值概念。

教师板书第一组：5-＝_5_巡视，学生交流有错(1)观察图1，点A、B、C、D到原点的单位长度分别为______、______、______、_____，即它们到原点的距离为_____、______、______、_____．(2)点A、B、C、D所表示的数的绝对值为____、_____、_____、_____．归纳：数轴上表示一个数的点到_原点的距离_，叫做这个数的绝对值．3和－3所对应的点到原点的距离相同。

绝对值的表示与比较：－5的绝对值为___，记为：5-＝____；－212的绝对值为____，记为：____；3.2的绝对值为___，记为：___．我们容易看出：_____<_____<_____．例l 求下列各数的绝对值：－112，5，0，－1，4.5．（1）5，1.5，2.5，65，1.5，2.5，6（2）5，1.5，2.5，6齐声朗读学生思考，交流。

初一数学助学案（学生版）课题：§2.4 绝对值与相反数一、学习目标1.借助数轴,初步理解绝对值的概念, 能求一个有理数的绝对值；3.会比较两个有理数的绝对值的大小；二、学习重点与难点1．重点：了解绝对值的含义；2．难点：会比较两个有理数的绝对值的大小；三、 学习过程复习回顾1.有理数的分类：2.数轴的三要素 。

3.分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：4.在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3，－0.8，2.5，0.5.在数轴上位于－3.2与1之间的点表示的整数有：___________.6. 比较下列各数的大小：－2， 2.3， 0， 121。

（用“<”连接）（一）创设情境小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，小芳的家在学校东边3km 处，我们能够用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点，向东为正，小明、小丽和小芳的家分别在A 、B 、C 处。

请画出数轴思考：（1）点A 、B 、C 离原点的距离各是多少？（2）点A 、B 、C 离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没相关系？（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出它们到原点的距离:0, －2, 5,21, －3.3二、探究新知小结： 叫做这个数的绝对值。

例如：3的绝对值记为 ，读作 。

3 表示的几何意义是_______________________________练习：在数轴上写出A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的数的绝对值。

例1. 求4、－3.5的绝对值 例2.比较－3与－6的绝对值的大小-3-2-143210F E D C B A例3.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：－2, +3.5, 0, －1, 12, －0.6 例4.出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道实行。

如果规定向东为正，向西为负，他在这个时段行车里程（单位：千米）如下：－2， +5， －1，+10，－3，若车耗油量为0.8升/千米，你能协助小李算出在这个时段共耗油多少升吗？四、当堂反馈1.比较|－3|, | －0.4| , |－2 |的大小,并用“＜”号把他们连接起来.2.填空题： （1）|+3|= , |0|= ； |－8.3| = , |－100| = .（2）若||4x =，则____x =； 若|a |=0， 则a = ____ （3）1||2-的倒数是____.3.选择题：(1)任何一个有理数的绝对值一定（ ）A 、大于0B 、小于0C 、小于或等于0D 、大于或等于0(2)下列说法：①7的绝对值是7 ②－7的绝对值是7 ③绝对值等于7的数是7或－7 ④绝对值最小的有理数是0.其中准确说法有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个五 学习反思初一数学助学案（学生版）课型：新授 执笔：杨存明 审核：初一备课组 姓名 课题：§2.3 绝对值与相反数（2）学习目标：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法、多重符号的化简和简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括水平.学习重点、难点：重点：互为相反数的数在数轴上的特征难点：根据相反数的意义实行多重符号的化简学习过程:复习回顾1. 叫做这个数的绝对值。

苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》2.4.3《绝对值与相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。

绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是在数轴上与原数相对的数。

这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解实数的概念，以及后续学习代数和几何有着重要的意义。

二. 学情分析七年级的学生已经初步接触了实数的概念，对于数轴也有了一定的了解。

但是，他们对于绝对值和相反数的定义及性质可能还不是很清楚，需要通过具体例子和练习来加深理解。

同时，学生可能对于数轴上的距离和相对概念有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 说教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质。

2.能够运用绝对值和相反数的性质解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的定义及性质。

2.如何运用绝对值和相反数的性质解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，教师详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，引导学生进行思考。

2.使用举例法，通过具体例子让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。

3.利用练习法，让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 说教学过程1.引入：通过数轴引导学生回顾实数的概念，然后提出绝对值和相反数的定义，让学生初步了解。

2.讲解：详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，让学生理解并能够运用。

3.举例：给出具体例子，让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。

4.练习：让学生做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

5.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识和沟通能力。

6.小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。

苏科版数学七年级上册2.4.1《绝对值与相反数》教学设计一. 教材分析《绝对值与相反数》是苏科版数学七年级上册2.4.1的内容，本节课主要让学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运算法则。

教材通过引入实际问题，让学生感受绝对值和相反数在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对负数和正数有了初步的认识。

但在实际应用中，学生可能对绝对值和相反数的概念理解不深，难以运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，要注重让学生通过实际问题感受绝对值和相反数的作用，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的性质和运算法则。

2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受绝对值和相反数在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值和相反数的含义，性质和运算法则。

2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，让学生感受绝对值和相反数的作用。

2.引导发现法：教师引导学生发现绝对值和相反数的性质和运算法则。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示绝对值和相反数的性质和运算法则。

2.实际问题：准备一些与生活相关的问题，让学生感受绝对值和相反数的应用。

3.分组讨论：提前将学生分组，便于课堂上的合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如地图上的距离、温度等，引导学生思考这些问题与绝对值和相反数的关系。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值和相反数的定义，利用课件展示它们的性质和运算法则。

让学生通过观察和思考，发现绝对值和相反数的特点。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些与绝对值和相反数有关的问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

2.4绝对值与相反数（1）【学习目标】1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.已知一个数的绝对值求这个数3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.【学习过程】【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km 处。

他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?➢绝对值的表示方法如下：－2的绝对值是2，记作| －2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值➢总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】例1、求4、－3.5的绝对值。

活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？AE D C B F活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。

思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。

（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？总结：例2、已知一个数的绝对值是25，求这个数。

练一练：1、已知一个数的绝对值是2，求这个数。

2、已知一个数的绝对值是0，求这个数。

【拓展提高】（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿【课后作业】 班级_________姓名__________(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( )(3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( )2.填空题(1) +6的符号是_______,绝对值是_______,65-的符号是_______,绝对值是_______ (2)在数轴上离原点距离是3的数是________________1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）4143323144.3221321-÷+-+----）（）（）（(3) 绝对值等于本身的数是___________(4) 绝对值小于2的整数是________________________(5) 绝对值等于5的数是________________________(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.(7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.3.选择题(1)下列说法中，错误的是( )A +5的绝对值等于5B 绝对值等于5的数是5C －5的绝对值是5D +5、－5的绝对值相等(2)绝对值最小的有理数是 ( )A .1B .0C .－1D .不存在(3)绝对值最小的整数是( )A .－1B .1C .0D .不存在(4)绝对值小于3的负数的个数有( )A .2B .3C .4D .无数(5)绝对值等于本身的数有（ ）A .1个B .2个C . 4个D .无数个4.解答题.(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.－1.5, －3.5, 2, 1.5, －2.75（2）计算：5.22.32--+- 5.02332---+。

新苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数（1）导学案班级：姓名：学号：【学习目标】1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.已知一个数的绝对值求这个数3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.【学习重点与难点】学习重点：理解绝对值的意义，会求已知数的绝对值.学习难点：会化简含有绝对值的式子，能比较含有绝对值的数的大小.【教学过程】（一）感情调节回忆：数轴的概念.（二）教学过程自学内容一：绝对值的概念自学课本23页完成1.做一做：小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处，他们上学多花的时间，与各家到学校的距离有关.请画数轴，用数轴上的A、B点表示小明家、小丽家的位置，用原点O表示学校的位置.点A、B两点表示的数分别为和，可知，点A与原点的距离是个单位长度，点B与原点的距离是个单位长度，即-3到原点的距离是个单位长度，2到原点的距离是个单位长度，所以得出-3的绝对值是3，2的绝对值是，0的绝对值是 .绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的叫做这个数的绝对值.2．口答：说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值.3.小组讨论：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员.（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？一个数的绝对值的数学意义是什么？有没有绝对值小于零的数？一个数的绝对值都是正数对吗？结论：一个数的绝对值一定是（即_________数）.自学内容二：绝对值的求法，自学课本24页，完成例1例1．求下列各数的绝对值：-5 4.5 -0.5 0归纳求法：1.画数轴,标出有理数所在的点，得到点到原点的距离.2.根据定义求出有理数的绝对值.绝对值用符号“____”表示，如-5的绝对值记作_____，︱-5︱=______，它与（）不同，它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算.通常，我们将数a 的绝对值记做a .a 的数学意义是 .例2．求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（1）－3.5与4 （2）－3与－6例3．计算 （1）28-++ （2）3142---例4． 请利用数轴思考下列问题：1.如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于２.５的非负整数是4．绝对值大于2小于5的整数是例5．把下列各数填入相应的集合内:311,2,0,(),11, 3.2,6,1.54---+---- (1)正整数集合:{ …}(2)整数集合:{ …}(3)正分数集合:{ …}(4)负分数集合:{ …}（三）自主小结（四）课堂检测(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是±5(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.(4)有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么a b >.2．填空：（1）|112|＝ ，|－0.4|＝ ，|0|＝ __. （2）符号是“+”，绝对值是7的数是 ，绝对值是5.1符号是“-”的是（3）绝对值等于4的数是 ，若|x|=6，则x =（4）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____（5）在数轴上离原点距离是3的数是________________（6）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数是______________.3．计算：（1）503--++ （2）8174--- （3）3132--+4．在数轴上标出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它们按从小到大的顺序排列. 1.下列说法正确的有(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.（五）知者加速1．（1）若x =5，则x= ；（2）若x =3-，则x= ；（3）若x -=6-，则x = ；2．若a +b =4，且a=-1，求b 的值是3． 绝对值小于3的正整数是 ；绝对值小于5的负整数是 ；绝对值在2和5之间的整数是 .4．已知x =99，y =98，并且x ＞y,求x 、y 的值；若x ＜y ，那么x 、y 的值又如何呢？（六）课后作业：1．一个数的绝对值就是在数轴上表示__________ _ .2．-3的绝对值是 ，412的绝对值是 ，-︱2.7︱= ,︱0︱= . 3．若2003a =，则a= .4．用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来表示为 .5．比较大小：（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4（3）－38 －58（4）－|－0.4| －（－0. 4） 6．绝对值等于本身的数是 ，绝对值大于本身的数是 ，任何一个数的绝对值总是 和 ，即为 数7．绝对值不大于2.5的非负整数是 ,绝对值大于1且小于4的整数是绝对值小于2的整数为 ，数轴上离原点距离3个单位的数为8. 若320m n -+-=，则m = ，n= .9．如果点A 、B 在数轴上表示的数分别是a,b ，且3,1,a b ==试借助数轴确定A 、B 两点之间的距离.8．计算（1）│-18│+│-6│ （2）│-36│-│-24│；（3）│-313│×│-34│ （4）│-0.75│÷│-47│10．把下列各数填入相应的集合里.-3，│-5│，│-13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}.11.一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。

绝对值与相反数 第1课时教学目标1.理解有理数的绝对值的意义，会求已知数的绝对值；2. 理解有理数的相反数的概念，会求已知数的相反数；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．教学重难点【教学重点】绝对值和相反数概念的理解应用、观察分析问题和语言表达能力的培养. 【教学难点】应用绝对值的知识解决问题能力的形成.课前准备课件.教学过程情境创设导入小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A.B 两处. 学生思考：1.A.B 两点离原点的距离各是多少？2.A.B 两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？3.在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到-2 -1 21 0A-3 B自学指导：阅读书本第23页.完成下面的尝试练习尝试练习：如图，你能说出数轴上A.B.C.D.E各点所表示的数的绝对值问题串：（1）点A表示的数是多少？（2）它到原点的距离是多少？（3）点A表示的数的绝对值是多少？以此类推…特别注意：0的绝对值│0│=？总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点；（2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们要求的绝对值.例1、求4、-3.5的绝对值.解：在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A.点BA 点与原点的距离是4， 所以4的绝对值是4， | 4|= 4B 与原点的距离是 3.５， -3.5的绝对值是 3.5， | -3.5|=3.5活动一：请一位同学随便报一个数，并说出它的绝对值，然后点名叫另一位同学说出它的意义.例2、比较-3与-6的绝对值的大小解：在数轴上分别画出表示-3、-6的点A.点B因为∣-3 ∣=3， ∣ -6∣=6，并且3<6，所以∣-3∣ <∣ -6∣，即-3的绝对值小于-6的绝对值. 例3 求3，-4.5，0的相反数.表示一个数的相反数，在这个数前面添一个“-”号，就可以表示这个数的相反数了，比如-5的相反数可以表示为-(-5).（投影教材第23页的“议一议”）大家独立思考第161243-3 65-1-2 -4 -5 -6 3AB。