山东省烟台市黄务中学六级数学下册.整式的乘法教案鲁教版五四制讲义
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2014湘教版数学七年级下册教案整式的乘法页数:27
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湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法单元测试题页数:14
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湘教版七年级数学下册第2章《整式的乘法》复习课件页数:19
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整式的乘法(第四课时)课件2021—2022学年鲁教版(五四制)数学六年级下册
4.展开式中有同类项的要合并同类项.
在变式(32.x已1知)( x(2(22xxxmm)2())(xx2的2积xx中22)，)常展2x数开3 项后3是不x2含x5的x 一2， 次则,项m,的值 含则是xm（2的D值项）是（ B ） .
变式A1..3已知 (2xB.1-)(4x2 x C2). -32x3 mx 2D.51x 2，则m的值
单项式×单项式
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式×多项式
根据乘法分配率用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
(3) (2x 3)(3x 4) 6x2 式的每一项乘另一个多项式的每一 项，再把所得的积相加.
要合并同类项，结果化为最简.
2.利用多项式的乘法法则化简代数式，减去一个多项式要用括号括起 来； 3.利用多项式乘多项式运算法则求解较复杂方程，转化为一元一次方 程求解.
必做题：课本P43 习题6.11 第2题； 选做题：课本P43 习题6.11 第3题；
将 x 1 代入得： 原式=-14
注意：化简时，减去一个多项式要记得加括号！
例5 解方程：
2x(3x 5) (2x 3)(3x 4) 3(x 4)
解：利用多项式乘法法则，得
6x2 10 x (6x2 8x 9x 12) 3x 12
转
去括号，得
化
6x2 10x 6x2 8x 9x 12 3x 12
移项、合并同类项，得
12x 0
所以
解方程：
(x 1)(2x 3) (x 1)( x 2) x2 7
解：
2x2 3x 2x 3 (x2 x 2) x2 7 2x2 3x 2x 3 x2 x 2 x2 7 2x2 3x 2x x2 x x2 7 3 2
在变式(32.x已1知)( x(2(22xxxmm)2())(xx2的2积xx中22)，)常展2x数开3 项后3是不x2含x5的x 一2， 次则,项m,的值 含则是xm（2的D值项）是（ B ） .
变式A1..3已知 (2xB.1-)(4x2 x C2). -32x3 mx 2D.51x 2，则m的值
单项式×单项式
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
单项式×多项式
根据乘法分配率用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
(3) (2x 3)(3x 4) 6x2 式的每一项乘另一个多项式的每一 项，再把所得的积相加.
要合并同类项，结果化为最简.
2.利用多项式的乘法法则化简代数式，减去一个多项式要用括号括起 来； 3.利用多项式乘多项式运算法则求解较复杂方程，转化为一元一次方 程求解.
必做题：课本P43 习题6.11 第2题； 选做题：课本P43 习题6.11 第3题；
将 x 1 代入得： 原式=-14
注意：化简时，减去一个多项式要记得加括号！
例5 解方程：
2x(3x 5) (2x 3)(3x 4) 3(x 4)
解：利用多项式乘法法则，得
6x2 10 x (6x2 8x 9x 12) 3x 12
转
去括号，得
化
6x2 10x 6x2 8x 9x 12 3x 12
移项、合并同类项，得
12x 0
所以
解方程：
(x 1)(2x 3) (x 1)( x 2) x2 7
解：
2x2 3x 2x 3 (x2 x 2) x2 7 2x2 3x 2x 3 x2 x 2 x2 7 2x2 3x 2x x2 x x2 7 3 2
中学六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案2 鲁教版五四制 教案
二．探索新知，讲授新课
简便计算：m〔a﹢b﹢c〕
引申：计算 ，其中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，那么
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与局部关系．
由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？单项式与多项式乘法法那么：
整式的乘法
教
学
目
标
知识与能力
理解和掌握单项式与多项式乘法法那么与推导．熟练运用法那么进展单项式与多项式的乘法计算．
过程与方法
通过反应练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
情感态度价值观
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法那么，提高学生数学表达能力．渗透公式恒等变形的数学美．
教学重点
单项式与多项式乘法法那么与其应用．
教学难点
单项式与多项式相乘时结果的符号确实定．
教学方法
自学为主、点拨为辅
教学手段
多媒体教学
教学过程：
一．复习导入
复习：〔1〕表达单项式乘法法那么．
〔单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.〕
〔２〕什么叫多项式？说出多项式﹣3x2﹢5x﹣7的项和各项系数.
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号确实定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
三、练习：
1．判断正误：〔1〕m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
简便计算：m〔a﹢b﹢c〕
引申：计算 ，其中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，那么
引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与局部关系．
由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？单项式与多项式乘法法那么：
整式的乘法
教
学
目
标
知识与能力
理解和掌握单项式与多项式乘法法那么与推导．熟练运用法那么进展单项式与多项式的乘法计算．
过程与方法
通过反应练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
情感态度价值观
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法那么，提高学生数学表达能力．渗透公式恒等变形的数学美．
教学重点
单项式与多项式乘法法那么与其应用．
教学难点
单项式与多项式相乘时结果的符号确实定．
教学方法
自学为主、点拨为辅
教学手段
多媒体教学
教学过程：
一．复习导入
复习：〔1〕表达单项式乘法法那么．
〔单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式.〕
〔２〕什么叫多项式？说出多项式﹣3x2﹢5x﹣7的项和各项系数.
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号确实定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
三、练习：
1．判断正误：〔1〕m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
鲁教版六年级数学下册整式的乘除全章教案
7
力和解决实际问题的能力 五、作业检测 A 组：1.(3b)∧2 2.-(ab)∧2 B 组：1。(xy∧4)∧m 2.-(p∧2q)∧n 六、板书设计 幂的乘方 一、提出问题： (102)3， 如何计算？ 二、根据乘方的意义和幂的意义，推出幂的 乘方的运算性质 (am)n=
n个 a m m a a a m
解
：
(1)
76 13 37 36 （- 3） （- 3）
学生练习板演
(2)
b2m b2m1 b2m2m1 b4m1
跟踪练习： （ 1 ） 105 108 （3） x3x5 想一想：
a m a n a p 等于什么呢？
（ 2 ） 2m 2n
9
典型错例： 1. 负数的奇 次方与偶次方 的符号的混淆， (-2a2)2= 4a4， (-2a2)3=8a6 2. 乘 方 运 算 的 错 误 ， 如 32=3×2=6 3. 积 的 乘 方性质运用错 误 ， 如 (xy)n = xyn
重 点
2. 了解零指数幂和负整数指数幂的意义 3. 理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语 言表达能力 6.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 1.了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的运算 性质，并能解决一些实际问题
难 点
2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义 3.理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语言表 达能力 4.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
第 6 单元
在六年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同 类项、去括号等内容，通过类比，他们会产生“式是否也有相应的运算，
力和解决实际问题的能力 五、作业检测 A 组：1.(3b)∧2 2.-(ab)∧2 B 组：1。(xy∧4)∧m 2.-(p∧2q)∧n 六、板书设计 幂的乘方 一、提出问题： (102)3， 如何计算？ 二、根据乘方的意义和幂的意义，推出幂的 乘方的运算性质 (am)n=
n个 a m m a a a m
解
：
(1)
76 13 37 36 （- 3） （- 3）
学生练习板演
(2)
b2m b2m1 b2m2m1 b4m1
跟踪练习： （ 1 ） 105 108 （3） x3x5 想一想：
a m a n a p 等于什么呢？
（ 2 ） 2m 2n
9
典型错例： 1. 负数的奇 次方与偶次方 的符号的混淆， (-2a2)2= 4a4， (-2a2)3=8a6 2. 乘 方 运 算 的 错 误 ， 如 32=3×2=6 3. 积 的 乘 方性质运用错 误 ， 如 (xy)n = xyn
重 点
2. 了解零指数幂和负整数指数幂的意义 3. 理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语 言表达能力 6.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 1.了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的运算 性质，并能解决一些实际问题
难 点
2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义 3.理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语言表 达能力 4.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算
第 6 单元
在六年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同 类项、去括号等内容，通过类比，他们会产生“式是否也有相应的运算，
整式的乘法(2)课件(五四制)六年级数学下册
。
3.会用数学的语言表示 现实世界:
经历探索单项式乘以多 项式运算法则的过程能 用自己的语言描述，感 悟数学与现实世界的交 流方式，逐步养成用数 学语言表达与交流的习
惯。
高效上好每节课·快乐上好每天学
旧知回顾 如何进行单项式乘单项式的运算？
例如：
(2x2 )(5xy2 ) [2 (5)](x2 x) y2
=-6a3b2+10a2b
高效上好每节课·快乐上好每天学
典型例题 例2 计算
（1）2ab(5ab2 3a2b)
2ab • 5ab2 2ab • 3a2b
10a2b3 6a3b2
(2).
2 3
a b2
2ab
•
1 2
ab
2 3
a b2
•
1 2
ab
2ab•
1 2
ab
1 3
a2
b3
a2
b2
m(a+b+c)= ma + mb + mc
单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去 乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.
思考 m(a-b-c) =?
高效上好每节课·快乐上好每天学
探究新知 单项式与多项式相乘法则：
单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去 乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.
m(a-b-c) = ma + m(-b) + m(-c) = ma - mb - mc
10 x3 y 2
单项式与单项式相乘：
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
高效上好每节课·快乐上好每天学
旧知回顾
(1)2a 5a3
10a4
3.会用数学的语言表示 现实世界:
经历探索单项式乘以多 项式运算法则的过程能 用自己的语言描述，感 悟数学与现实世界的交 流方式，逐步养成用数 学语言表达与交流的习
惯。
高效上好每节课·快乐上好每天学
旧知回顾 如何进行单项式乘单项式的运算？
例如：
(2x2 )(5xy2 ) [2 (5)](x2 x) y2
=-6a3b2+10a2b
高效上好每节课·快乐上好每天学
典型例题 例2 计算
（1）2ab(5ab2 3a2b)
2ab • 5ab2 2ab • 3a2b
10a2b3 6a3b2
(2).
2 3
a b2
2ab
•
1 2
ab
2 3
a b2
•
1 2
ab
2ab•
1 2
ab
1 3
a2
b3
a2
b2
m(a+b+c)= ma + mb + mc
单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去 乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.
思考 m(a-b-c) =?
高效上好每节课·快乐上好每天学
探究新知 单项式与多项式相乘法则：
单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去 乘以多项式的每一项,再将所得的积相加.
m(a-b-c) = ma + m(-b) + m(-c) = ma - mb - mc
10 x3 y 2
单项式与单项式相乘：
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
高效上好每节课·快乐上好每天学
旧知回顾
(1)2a 5a3
10a4
鲁教版(五四制)六年级数学下册第六章整式的乘除单元说课稿
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我将设计以下巩固练习和实践活动：
1.基本练习：设计一些基础的整式乘除题目，让学生独立完成，巩固基本技能。
2.提高练习：设计一些有一定难度的题目，要求学生在小组内讨论解答，提升解决问题的能力。
3.实际应用题：设计一些与生活相关的实际问题，让学生运用所学知识解决，提高知识的应用性。
这些媒体资源的使用旨在为学生提供一个多元化的学习环境，帮助学生在直观和抽象之间建立联系，提高学习效率。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下互动环节：
1.师生互动：在教学过程中，教师将通过提问、回答、解释等方式与学生进行实时互动，鼓励学生提出疑问，及时解答学生的困惑。
2.小组讨论：在讲解完一个知识点或例题后，教师将组织学生进行小组讨论，共同探讨解题方法，促进学生之间的交流和合作。
3.小组互评：鼓励学生相互评价，促进生生互动，让学生从同伴那里获得不同的视角和建议。
4.教师总结：教师对学生的表现进行总结，指出共性问题，提供改进建议，引导学生正确认识自己的学习情况。
（五）作业布置
课后作业的布置将旨在巩固学生的知识，提高他们的应用能力。我将布置以下类型的作业：
1.基础题目：要求学生独立完成一些基础整式乘除题目，巩固基本运算技能。
2.提高题目：设计一些有一定难度的题目，让学生在课外进行深入思考和练习。
3.实际应用题：布置一些与生活相关的实际问题，让学生尝试在家庭或社区中应用所学知识。
4.反思作业：要求学生写一篇关于本节课学习的反思，总结自己的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
作业的目的是让学生能够在课外自主复习和巩固所学知识，同时培养他们的独立思考和解决问题的能力。
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我将设计以下巩固练习和实践活动：
1.基本练习：设计一些基础的整式乘除题目，让学生独立完成，巩固基本技能。
2.提高练习：设计一些有一定难度的题目，要求学生在小组内讨论解答，提升解决问题的能力。
3.实际应用题：设计一些与生活相关的实际问题，让学生运用所学知识解决，提高知识的应用性。
这些媒体资源的使用旨在为学生提供一个多元化的学习环境，帮助学生在直观和抽象之间建立联系，提高学习效率。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下互动环节：
1.师生互动：在教学过程中，教师将通过提问、回答、解释等方式与学生进行实时互动，鼓励学生提出疑问，及时解答学生的困惑。
2.小组讨论：在讲解完一个知识点或例题后，教师将组织学生进行小组讨论，共同探讨解题方法，促进学生之间的交流和合作。
3.小组互评：鼓励学生相互评价，促进生生互动，让学生从同伴那里获得不同的视角和建议。
4.教师总结：教师对学生的表现进行总结，指出共性问题，提供改进建议，引导学生正确认识自己的学习情况。
（五）作业布置
课后作业的布置将旨在巩固学生的知识，提高他们的应用能力。我将布置以下类型的作业：
1.基础题目：要求学生独立完成一些基础整式乘除题目，巩固基本运算技能。
2.提高题目：设计一些有一定难度的题目，让学生在课外进行深入思考和练习。
3.实际应用题：布置一些与生活相关的实际问题，让学生尝试在家庭或社区中应用所学知识。
4.反思作业：要求学生写一篇关于本节课学习的反思，总结自己的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
作业的目的是让学生能够在课外自主复习和巩固所学知识，同时培养他们的独立思考和解决问题的能力。
2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制
2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制
问题。
进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，初
点
成的长方形.
1:
（
如何进行单项式与单项式相乘的运算
项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
等等是边长相同的四个小正方形
附送：
2020年六年级数学下册 6.5 整式的乘法教案2 鲁教版五四制
培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能
习导入
，则连同它的指数（２）什么叫多项式3x
都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则
时，要紧扣法则：
把所得积相加”时，不要忘了加上加号．
把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
（分别计算右图中阴影部分的
2．.,,62)3(232532的值求若n m y x y x xy y x y x n m -=+--
：师生以谈话交流的形式共同总结本化的数学思想。
中学六年级数学下册 第六章 整式的乘除教学设计2 鲁教版五四制 教案
第六章整式的乘除
教材分析
1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，开展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进展相应的运算。
2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法那么〔其中多项式相乘仅指一次式相乘〕的过程，理解整式乘法的算理，会进展简单的整式的乘法的运算。
进一步开展观察、归纳、类比、概括的能力，开展有条理的思维和语言表达能力。
教学目标本章的重点是整式的乘法，这是由整式的乘法地位和作用所决定，因而要
有针对性的加强练习，使学生能熟练地运用运算法那么进展运算。
本章的难点是零指数与负指数。
正整数幂的运算法那么是在底数是有理数的根底上讨论的，幂的运算把乘除运算转化为指数的加减运算，把乘方运算转化为指数的乘法运算。
它既是对有理数运算的综合，又是从数到式的抽象，法那么中的字母，既可以表示数，又可以表示整式。
本章的关键是单项式的乘法。
整式的乘法在运算过程中，最终都要转化成单项式的乘法，而单项式是有理数与字母的积〔包括乘方〕组成的代数式，所以解决单项式的乘法问题，应抓住两点：其一是系数与系数之间的乘除，其二是字母的幂与字母的幂的乘法。
而系数与系数的乘法，是有理数的乘法，字母的幂与字母的幂的乘法，要按照同底数幂的乘法法那么进展。
重
点
重点：整式的乘法。
鲁教版(五四制)六年级下册 第六章 整式的乘除 复习 讲义%28无答案%29
（2）完全平方公式： a b2 _____________ ， a b2 _____________ 。
例： 1 x2 =
2x 12
5x 3y2 =
1 a b 2 = 2
(2x y 1)(2x y 1) =
练习：
下列等式能成立的是( ).
A.(a-b)2＝a2-ab+b2 B.(a+3b)2＝a2+9b2 C.(a+b)2＝a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)＝x2-9
则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（1） 10a4b3c 5a3b
（2） 3x3 y2 xy
练习：（1） (7a5b3c5 ) (14a 2b3c) （2） (2r 2 s)2 (4rs 2 )
1/3
不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔 文
2、(a+3b)2-(3a+b)2 计算的结果是( ).
A. 8(a-b)2
B. 8(a+b)2
C. 8b2-8a2
D. 8a2-8b2
3、如果 x2+kx+81 是一个完全平方式，那么 k 的值是( ).
A.9
B.-9
C.9 或-9
D.18 或-18
2/3
不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能 24 ，求（ 1） m 2 n 2
(2)( m n) 2
3/3
3
9
综合计算
C．x2•x3=x5
D．（-x3）3=x6
C．x2•x3
D．x3+x3
C．a3•（-a）2=a5
D．5a+3b=8ab
六年级数学下册 6.5 整式的乘法教学设计4 鲁教版五四制
反思与重建
6.5整式的乘法
教学目标
1.熟练应用多项式乘以多项式的法则解决计算、方程问题.
2.培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.
教学重点
熟练应用多项式乘以多项式的法则解决相关问题.
教学难点
多项式与多项式相乘的积的符号及去括号法则的熟练应用.
学情分析
经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用。
（2）(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)
2.解方程：2x（3x－5）－（2x－3）(3x+4)=3(x+4)
五、课堂检测（10分钟）
1.计算：（1）（2）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
小结：学科知识构建与板书设计
小结：会熟练利用多项式乘多项式的法则进行相关运算；通过对多项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。
教学准备
多媒体
教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，
集体备课
个人备课
一、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：
学习课本42页，并思考以下几个问题：
1、通过学习，你认为在多项式乘以多项式时应注意哪些问题？
2、在整式乘法计算过程中，你经常犯哪一类错误？请举例说明.
二、同层展示（5分钟）
同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异分钟）
1.计算：（1）(2x－y) (4x2＋2xy＋y2)
6.5整式的乘法
教学目标
1.熟练应用多项式乘以多项式的法则解决计算、方程问题.
2.培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.
教学重点
熟练应用多项式乘以多项式的法则解决相关问题.
教学难点
多项式与多项式相乘的积的符号及去括号法则的熟练应用.
学情分析
经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用。
（2）(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)
2.解方程：2x（3x－5）－（2x－3）(3x+4)=3(x+4)
五、课堂检测（10分钟）
1.计算：（1）（2）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
六、小结与作业（5分钟）
必做：
选做：
小结：学科知识构建与板书设计
小结：会熟练利用多项式乘多项式的法则进行相关运算；通过对多项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。
教学准备
多媒体
教学过程：
结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华，
集体备课
个人备课
一、个性学习：
针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题：
学习课本42页，并思考以下几个问题：
1、通过学习，你认为在多项式乘以多项式时应注意哪些问题？
2、在整式乘法计算过程中，你经常犯哪一类错误？请举例说明.
二、同层展示（5分钟）
同层比较个性学习内容的质量和数量
三、小组合作（15分钟）
1、同质交流：
2、异分钟）
1.计算：（1）(2x－y) (4x2＋2xy＋y2)
山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：65整式的乘法(2)(共16张PPT)
律. 2.计算 （1）2x（3x-x2）
（2）-2x2·（x2-2x+1）
情景导入
• 如图计算长方形的面积，并把你的想 法与同学交流。
b
c
d
a
方法1
b
合作探究
c
a
a
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为____a_b、___a_c_、___a_d_.
b
c
d
a
（2）如果把它看成一个大长方形， 那么它的边长为__b_+_c_+_d_和__a_, 面积可表示为__a_(b_+_c_+_d_)_.
• 见导学案
当堂达标
归纳 单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
仿照法则计算
• ⑴ a(5a+3b);
• ⑵(x-2y)·2x
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
例1：计算（1） 3 x 24 x 3
；
4a 3a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
对应练习 一家住房的结构如图，这家房
子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至
少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价
格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多
少元？
y
2y
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
今天你有什么收获?
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
（2）-2x2·（x2-2x+1）
情景导入
• 如图计算长方形的面积，并把你的想 法与同学交流。
b
c
d
a
方法1
b
合作探究
c
a
a
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为____a_b、___a_c_、___a_d_.
b
c
d
a
（2）如果把它看成一个大长方形， 那么它的边长为__b_+_c_+_d_和__a_, 面积可表示为__a_(b_+_c_+_d_)_.
• 见导学案
当堂达标
归纳 单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
仿照法则计算
• ⑴ a(5a+3b);
• ⑵(x-2y)·2x
单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.
例1：计算（1） 3 x 24 x 3
；
4a 3a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
对应练习 一家住房的结构如图，这家房
子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至
少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价
格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多
少元？
y
2y
卫生间
x
厨房
卧室
4x
2x
客厅
4y
今天你有什么收获?
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
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以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四.交流展示：
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：
教学
重点
难点
教学重点：体会单项式与单项式相乘时，需转化为系数相乘、同底数幂相乘。
教学难点：单项式与单项式相乘的方法的理解。
教学
资源
伴你学导学案ppt
教法与学法简述
以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
1、能 运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。
整式的乘法
课题
§6.5整式的乘法（1）——单项式乘单项式
教学
目标
知识与能力
1、能运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。
过程与方法
2、从实例出发归纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则 。
情感态度
与价值观
3、 进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
2、从实例出发归 纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则。
二、自学尝试
针对上述学习目标，小组合作展开自学，
学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。生疏或难以解决的 问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑 。
教师巡 视并给予方法指导。
三.小组合作：
七、课堂反馈
一、知识回顾，1、什么是单项式 Nhomakorabea单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
2、同底数幂的乘法法则。
二、创设情境，提出问题
课本36页计算画面的面积
探索发现，得出结论
1、利用所学知识，填空
（5×）×（×10 2）=
变式1：
(5×)( )=
变式2：
（5× ）( )=
2、单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指 数不变，作为积的因式。
法则应用
例1计算
（3）
四、课堂练习：
完成课本P37随堂练习
五、小结：本节课你的收获
六、布置作业
板
书
设
计
课外作
业布置
必做
选作
教后心得
四.交流展示：
请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：
根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：
教学
重点
难点
教学重点：体会单项式与单项式相乘时，需转化为系数相乘、同底数幂相乘。
教学难点：单项式与单项式相乘的方法的理解。
教学
资源
伴你学导学案ppt
教法与学法简述
以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计
个案内容设计
教
学
内
容
目标定向：
1、能 运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。
整式的乘法
课题
§6.5整式的乘法（1）——单项式乘单项式
教学
目标
知识与能力
1、能运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。
过程与方法
2、从实例出发归纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则 。
情感态度
与价值观
3、 进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
2、从实例出发归 纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则。
二、自学尝试
针对上述学习目标，小组合作展开自学，
学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。生疏或难以解决的 问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑 。
教师巡 视并给予方法指导。
三.小组合作：
七、课堂反馈
一、知识回顾，1、什么是单项式 Nhomakorabea单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
2、同底数幂的乘法法则。
二、创设情境，提出问题
课本36页计算画面的面积
探索发现，得出结论
1、利用所学知识，填空
（5×）×（×10 2）=
变式1：
(5×)( )=
变式2：
（5× ）( )=
2、单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指 数不变，作为积的因式。
法则应用
例1计算
（3）
四、课堂练习：
完成课本P37随堂练习
五、小结：本节课你的收获
六、布置作业
板
书
设
计
课外作
业布置
必做
选作
教后心得