2017—2018学年湘教版七年级数学下册第2章《整式的乘法》小结与复习教案(第1课时)

2.2.3 运用乘法公式进行计算1.熟练地运用乘法公式进行计算.2.能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算.3.提高学生对乘法公式综合运用的能力，分析、解决问题的能力.4.培养学生实事求是、科学严谨的学习态度.【教学重点】正确选择乘法公式进行运算.【教学难点】综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算.一、情景导入，初步认知1.什么是平方差公式？2.什么是完全平方公式？3.在应用乘法公式是应注意些什么？【教学说明】通过对乘法公式的复习，为本节课的学习作准备.二、思考探究，获取新知1.同学们，我们在学习的过来中会碰到很多的“难题”，其实我们只要经过仔细的观察、认真的思考，我们会发现大部分的难题是由简单的因素构成的，下面我们一起来处理两个问题.【教学说明】老师和学生一起探讨，发现学生学习过程存在的困难，可以引导学生讨论解决.2.运用乘法公式计算：【教学说明】教师引导学生正确的选择乘法运算公式.【归纳结论】遇到多项式的乘法时，我们要先观察式子的特征，看能否运用乘法公式，以到达简化运算的目的.三、运用新知，深化理解1.见教材P49例9.2.下列运算中，正确的是(C)A.(a+3)(a-3)=a2-3B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2D.(x+2)(x-3)=x2-6【教学说明】及时巩固新知，进一步熟悉乘法公式的运用，体会公式中a，b的含义的广泛性.四、师生互动,课堂小结今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流.1.布置作业:教材第50页“习题2.2”中第5、6题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过及时演练反馈来巩固知识，设计了探究活动，解实际应用题，达到灵活应用知识、自主建构知识之目的.通过本节课的学习，既掌握了知识，又发展了学生学数学的能力.。

(湘教版)七年级数学下册：第2章《整式的乘法》复习说课稿一. 教材分析《整式的乘法》是湘教版七年级数学下册第2章的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、乘方的运算规则以及整式的加减法的基础上进行学习的。

整式的乘法是数学中基本的运算之一，它在解决实际问题和进一步学习代数式求值、解方程等方面有着重要的应用。

本节教材主要介绍了整式的乘法法则，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式。

通过这些法则的掌握，学生可以更好地理解和运用整式的运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了有理数的乘法、乘方的基础知识，对整式的加减法也有了一定的理解。

但是，学生在进行整式乘法运算时，往往会因为对法则理解不深、运算顺序混乱等原因导致错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解乘法法则，明确运算顺序。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握整式的乘法法则，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式，并能熟练进行整式的乘法运算。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，学生能够提高分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的乘法法则的掌握和运用。

2.教学难点：对整式乘法法则的理解，特别是多项式乘以多项式的运算过程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探索、积极思考。

2.教学手段：利用黑板、粉笔、多媒体等教学工具，帮助学生直观地理解整式的乘法运算。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘法、乘方以及整式的加减法，引导学生进入整式乘法的学习。

2.讲解新课：分别讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式的运算规则，并通过例题进行演示。

3.练习巩固：学生独立完成课后练习题，教师进行个别辅导，纠正错误。

第二章 整式的乘法2.1.1 同底数幂的乘法教学目的：1．学问与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，驾驭同底数幂的乘法法则；能娴熟地运用同底数幂的乘法法则进展计算。

2．过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培育学生视察、概括与抽象的实力。

3．情感、看法与价值观：进一步理解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培育学生良好的思维习惯和主动的学习看法。

教学重点、难点：重点：驾驭同底数幂的乘法法则及其简洁应用。

难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

教学方法：引导发觉法、合作探究法、练习稳固法。

教具打算：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课：1、出示问题 “2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会，确定大面积采纳太阳能，据统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 810千克煤所产生的能量。

那么 510 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？列式为：108×105那么108×105等于多少呢？由此引出新课。

通过问题情境创设，激发学生的求知欲望，把留意力集中到如何解决同底数幂的乘法问题上，为探究新学问创建良好的开端。

2、学问回忆：回忆乘方的意义、幂、底数、指数的概念。

通过学问回忆，让学生把旧学问重新调用出来，为本节课效劳。

到达激发学生的学习爱好摆脱掉数学课枯燥乏味的课堂气氛的目的。

二、合作学习，建立模型1、各学习小组合作探究以下几个问题。

52×54＝（底数、指数都是数字的状况）a4×a3＝（底数改为字母，指数依旧是数字的状况）a m·a n（m、n为正整数）= （底数、指数都改为字母的状况）引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）运算结果有什么规律？这一环节主要是通过探究发觉新知的过程，培育学生的视察、概括与抽象的实力。

七年级数学科导学案2.1.4整式的乘法【学习目标】:1、理解幂的运算性质、单项式乘法、多项式乘法法则。

2、掌握整式的乘法运算。

重点：掌握整式式的乘法法则并加以运用。

难点：理解整式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。

【学习过程】一、知识回顾1.同底数幂相乘，底数 ，指数 （m 、n 都是正整数）即)(-------=⋅aa a n m （m 、n 都是正整数） 二、自主学习n m n m a a a +=( m 、n 都是正整数) ；同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

（ ， 都是正整数）；幂的乘方，底数不变，指数相乘．（ 为正整数）；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式乘法法则：多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的知识点三、单项式与多项式的乘法知识点四、多项式与多项式的乘法知识点一、幂的运算性质 知识点二、单项式的乘法积相加。

【课堂展示】已知m ·m=m 12，求a 的值.(分析)由同底数幂乘法法则可把原式变形为m)()(b a b a -++=m 12，由此得到(a +b)+(a -b)=12，进而求出a 的值. 解：∵m ·m=m 12，∴m )()(b a b a -++=m 12. ∴(a +b)+(a -b)=12，∴2a =12.∴a =6.三、合作探究（运用新知解决问题）互动探究一：填空 =⋅32a a ； =⋅⋅43x x x 。

互动探究二：计算 =32)(a ； =-5)(m x 。

互动探究三：计算 =-32)y 2(x ； =n q p )(2 。

四、课后反思：1.这节课你有什么收获？ 2.你的困惑是什么?五、达标检测1.填空（1）(-2)100×(21)101的结果为____________. （2）当n 是奇数时，（-a 2）n = .（3）若4a =2a+3,则（a –4）2023 = . 2.选择题（1）若n m y x y x y x n n m m 34,992213-=⋅++-则等于 （ ）A 、8B 、9C 、10D 、无法确定（2）下列各式计算正确的是 （） A ．（a 2）3=(a 3)2·5y 4=15y 12 C.(-c)4·(-c)3=c 7 D.(ab 5)2=ab 10（3）9m ·27n 的计算结果是 () n m A +9. B.27m+n C.36m+nD.32m +3n 2.比较355，444，533的大小.3先化简，再求值：21),52)(34()23)(12(-=---+-x x x x x。

2.1.1 同底数幂的乘法教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。

教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。

教学方法：讲练结合教学过程：一、准备知识1、23表示什么意义？计算它的结果。

2、计算（1）23×22 （2）33×323、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？二、探究新知1、P88做一做（1）计算a3·a2（2）归纳a m·a n =……=a m+n（m、n都是正整数）（3）文字叙述：数幂相乘，底数不变，指数相加。

（4）动脑筋当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。

a m·a n·a p =……=a m+n+p（m、n、p都是正整数）2、范例分析（P89例1至例3）例1计算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×103＝105＋3＝108（2）x3·x4＝x3+4 = x7例2 计算：（1）32×33×34 （2）y·y2·y4注意：y的第一项的次数是1。

按教材写出解答。

例3 计算：（1）（－a）（－a）3 (2)y n·y n+1注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。

3、计算机硬盘的容量单位的换算计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte）。

1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。

计算机的容量的常用单位是K、M、G。

其中1K＝210个字节＝1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M。

想一想：1G等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、练习与小结1、练习P90的练习1、2题2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。

(湘教版)七年级数学下册：第2章《整式的乘法》复习教学设计一. 教材分析《整式的乘法》是湘教版七年级数学下册第2章的内容，主要包括整式乘法的基本概念、运算法则和实际应用。

本节内容是学生学习更高级数学知识的基础，也是培养学生逻辑思维和抽象思维能力的重要环节。

教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握整式乘法的运算方法和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，具备一定的数学基础。

但是，对于整式乘法这种抽象的数学概念，部分学生可能会感到难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同学生的需求进行有针对性的辅导。

三. 教学目标1.理解整式乘法的基本概念和运算法则。

2.能够熟练地进行整式乘法的运算。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

4.能够运用整式乘法解决实际问题。

四. 教学重难点1.整式乘法的基本概念和运算法则。

2.整式乘法在实际应用中的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式乘法的基本概念和运算法则。

2.通过实例分析和练习，让学生在实践中掌握整式乘法的运算方法。

3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.注重个体差异，给予学生个性化的辅导。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.安排合适的时间进行课堂练习和课后作业。

3.准备一些实际问题，让学生进行解答。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何利用整式乘法解决这些问题。

2.呈现（10分钟）讲解整式乘法的基本概念和运算法则，通过实例分析让学生理解并掌握整式乘法的运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式乘法的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，运用整式乘法进行计算。

5.拓展（5分钟）讲解整式乘法在实际应用中的灵活运用，引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中。

多项式的乘法的教案知识目标：1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．能力目标：培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。

通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。

情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。

教学重点：单项式与多项式乘法法则及其应用．教学难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．教学过程：一、复习回顾1、老师和学生一起复习三个公式，以及单项式的乘法。

2、学生口算副板书上的6个小题副板书：（1）a2a3 = (2)x3x2=(3)-(x3)5= (4)(ab3)2=(5)(-2a2)3a= (6)4xyz(-3xy2)=整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？学生回答，还应该有单项式乘以多项式和多项式乘以多项式。

感受问题引入今天将学习单项式与多项式相乘。

二、引入新课—借助情境实际问题：如图所示，这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，求长方形面积.让学生独立思考完成。

2．提出问题：（1）你是怎样列式表示长方形的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?小结：由上面的探索，我们得到了m(a+b+c)=ma+mb+mc，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗? 上面等式从左到右运用了乘法分配律。

板书：2x(3x2-x-5)提问：1、你能用上面的方法计算2x(3x2-x-5)2、我们把整式分为了单项式和多项式，请学生指出上面是单项式还是多项式，并讲出多项式的项。

老师：通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述根据乘法对加法的分配率，同理可以推出单项式乘以多项式的方法，即把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加板书：例题1:2x2(4xy-1/2x+1)2：（1/2b2-4a2)(-4ab)请两个学生给我把它们变形。

2.1.4 多项式与多项式相乘教学目标：知识与技能1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。

2、能灵活地进行整式的乘法运算。

1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；情感、态度与价值。

体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。

教学重点：多项式的乘法法则及其应用。

教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。

关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。

教学方法：练习法，自主学习，讲授法教学过程：一、课前练习师：前面我们学习了单项式乘多项式，请同学们快速做一做，看看你掌握的怎样？计算：多媒体展示生：交流答案师：同学们看这道题怎样做？（多媒体展示）他和我们以前所学的有何不同？生：现在是多项式乘多项式师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！二、学习目标（多媒体）1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则。

2、熟练的运用法则进行运算三、探求新知问题助学一：懂事的文文帮爸爸把原长为a米,宽为m米的菜地加长了b米，拓宽了n米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?（多媒体）你能用不同的方法表示此长方形的面积吗？生1：(a+b) (m+n)生2：ma+mb+na+nb生3：(m+n)a+(m+n(a+b) (m+n) =(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb问题助学二：(多媒体)1、你能试着说说(a+b)(m+n)=a(m+n) + n(m+n) 怎么来的吗？2、进一步完成a(m+n) + n(m+n) 的计算，并说说你的依据。

引导学生把其中一个因式看作一个整体，再利用乘法分配律来理解，从而导出多项式与多项式相乘的法则。

四、诊断指导归纳、小结多项式乘法法则(1)文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。