(完整版)第四章误差与实验数据的处理-答案

第四章误差与实验数据的处理习题参考答案2. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？(1)电子天平未经校准系统误差（仪器误差），校准仪器(2) 容量瓶和移液管不配套系统误差（仪器误差），校准仪器(3)试剂中含有微量的被测组分系统误差（试剂误差），空白试验(4) 天平的零点有微小变动随机误差，增加平行测定次数(5)滴定时从锥形瓶中溅出一滴溶液随机误差，增加平行测定次数(6)标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2系统误差（试剂误差），空白试验3. 解：消耗2.00 mL标准溶液时消耗20.00 mL标准溶液时答：绝对误差相同时，消耗标准溶液的体积越大，测定的相对误差越小，即准确度越高。

8. 答：（1）0.0083 二位；（2）27.160 五位；（3）700.0 四位；（4）7.80×10-5 三位（5）p K a = 4.74 二位；（6）pH = 10.00 二位10. 答：甲合理。

因为结果的准确度与测定的准确度一致。

11. 解：答：略12. 解：中位值 = (55.40%+55.45%)/2=55.42%答：略13. 解：甲测定结果乙测定结果答：甲、乙的准确度相同，甲的精密度比乙高。

14. 解：已知μ = 55.60，σ = 0.21查p88 表 4-2得：时，P = 0.4821答：测定值在55.16～56.04区间内出现的概率为0.4821×2 = 0.9642，区间外出现的概率为1-0.9642 = 0.035816. 解：查p90 表 4-3得：P = 90%，f = n－1 = 5时，t0.90,5 = 2.02；P = 95%，f = n－1 = 5时，t0.90,5 = 2.57答：略17. 解：据题意查p90 表 4-3得：f = 5时，t0.95,5 = 2.57，，故n = 6答：略18. 解：（1）查p90 表 4-3知：P = 95%，f = n－1 = 8时，t0.95,8 = 2.31（2）P = 95%，f = n－1 = 4时，t0.95,4 = 2.78答：置信度和精密度相同时，测定次数越多，置信区间越小，越接近，准确度越高。

《误差理论与数据处理》(第六版)完整版第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。

%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。

测得值各为50.004mm ，80.006mm 。

试评定两种方法测量精度的高低。

相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。

21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。

1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。

误差理论与数据处理答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。

答： 研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。

误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。

1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。

系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。

1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。

答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。

+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。

(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－＝（mm ）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 ，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。

第四章误差与实验数据的处理练习题参考答案1. 下列各项定义中不正确的是( D)（A）绝对误差是测定值和真值之差（B）相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率（C）偏差是指测定值与平均值之差（D）总体平均值就是真值2. 准确度是（分析结果）与（真值）的相符程度。

准确度通常用（误差）来表示，（误差）越小，表明分析结果的准确度越高。

精密度表示数次测定值（相互接近）的程度。

精密度常用（偏差）来表示。

（偏差）越小，说明分析结果的精密度越高。

3. 误差根据其产生的原因及其性质分为系统误差和（随机误差）两类。

系统误差具有（重复性）、（单向性）和（可测性）等特点。

4. 对照试验用于检验和消除（方法）误差。

如果经对照试验表明有系统误差存在，则应设法找出其产生的原因并加以消除，通常采用以下方法：（空白试验），（校准仪器和量器），( 校正方法)。

5. 对一个w(Cr)=1.30%的标样，测定结果为1.26%，1.30%，1.28%。

则测定结果的绝对误差为（－0.02%），相对误差为（－1.5%）。

6. 标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。

（√）7. 比较两组测定结果的精密度（B）甲组：0.19％，0.19％，0.20％，0.21％，0.21％乙组：0.18％，0.20％，0.20％，0.21％，0.22％（A）甲、乙两组相同（B）甲组比乙组高（C）乙组比甲组高（D）无法判别8. 对于高含量组分（>10%）的测定结果应保留（四）位有效数字；对于中含量组分（1%～10%）的测定结果应保留（三）位有效数字；对于微量组分（<1%）的测定结果应保留（两）位有效数字。

9. 测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。

（√）10. 定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C)（A）精密度高，准确度必然高（B）准确度高，精密度也就高（C）精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提11. 误差按性质可分为（系统）误差和（随机）误差。

完整版)误差理论与数据处理复习题及答案本文介绍了误差理论和数据处理中的一些基本概念和方法。

其中，测量误差按性质分为系统误差、粗大误差和随机误差，相应的处理手段为消除或减小、剔除和统计的手段。

随机误差的统计特性为对称性、单峰性、有界性和抵偿性。

在测量结果的重复性条件中，包括测量人员、测量仪器、测量方法、测量材料和测量环境等因素。

置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用标准差和极限误差来表示。

指针式仪表的准确度等级是根据指针误差划分的。

在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是平均值。

替代法的作用是消除恒定系统误差，不改变测量条件。

最后，通过一些例题的解答，进一步加深了对误差理论和数据处理的理解。

2.根据电路中的电阻值计算电路总电阻时，可以使用公式R=R1*R2/(R1+R2)，其中R1和R2分别为电路中的两个电阻值。

如果R1=150Ω，R2=100Ω，那么电路总电阻R为(R1*R2)/(R1+R2)=60Ω。

此外，如果需要计算电路总电阻的不确定度，可以使用以下公式：ΔR = ((dR/dR1)ΔR1)^2 +((dR/dR2)ΔR2)^2，其中dR/dR1和dR/dR2分别为R对R1和R2的偏导数，ΔR1和ΔR2分别为R1和R2的不确定度。

根据公式计算可得，ΔR = 0.264Ω。

14.两种方法测量长度为50mm的被测件，分别测得50.005mm和50.003mm。

可以计算它们的平均值，即(50.005+50.003)/2=50.004mm，然后计算它们的偏差，即(50.005-50.004)=0.001mm和(50.003-50.004)=-0.001mm。

由于偏差的绝对值相等，但方向相反，因此不能单纯地判断哪种方法的测量精度更高。

15.用某电压表测量电压，电压表的示值为226V。

查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V。

因此，被测电压的修正值为-5V，修正后的测量结果为226+(-5V)=221V。

误差理论与数据处理智慧树知到课后章节答案2023年下陕西理工大学陕西理工大学第一章测试1.误差按照性质分为（）A:随机误差、系统误差B:随机误差、粗大误差、偶然误差C:随机误差、系统误差、粗大误差答案:随机误差、系统误差、粗大误差2.有关修正值的描述，正确的是（）A:修正值没有误差B:修正值与误差大小相等，符号相反C:修正值就等于误差答案:修正值与误差大小相等，符号相反3.环境误差的影响因素有（）A:温度场、电磁场B:工作疲劳C:振动、照明答案:温度场、电磁场;振动、照明4.精确度高则一定（）A:系统误差小，随机误差也小B:准确度高C:精密度高答案:系统误差小，随机误差也小;准确度高;精密度高5. 3.14159保留四位有效数字为（）A:3.141B:3.142C:3.143答案:3.142第二章测试1.下列计算标准差的方法中，计算精度最高的是（）A:别捷尔斯法B:贝塞尔公式法C:最大误差法D:极差法答案:贝塞尔公式法2.适用于发现组内数据系统误差方法是（）A:t检验法B:不同公式计算标准差比较法C:秩和检验法D:计算数据比较法答案:不同公式计算标准差比较法3.如果一把米尺的测量结果表示为999.9420±0.0021（mm），则表示测量这把米尺的精度为（）A:0.0063mmB:0.0021mmC:0.0007mm答案:0.0021mm4.如果对一钢卷尺的长度进行了三组不等精度测量，其标准差分别为0.05mm，0.20mm，0.10mm，则其三组测量结果的权分别为（）A:5,2,10B:10,25,2C:16,1,4答案:16,1,45.下列不属于粗大误差的判别准则的是（）A:马利科夫准则B:莱以特准则C:狄克松准则D:罗曼诺夫斯基准则答案:马利科夫准则第三章测试1.误差间的线性相关关系是指它们之间具有的线性依赖关系，其取值范围在（）A:-1至1之间B:-1值0之间C:0值1之间答案:-1至1之间2.随机误差的合成可以按照（）合成A:相对误差B:极限误差C:标准差答案:极限误差;标准差3.系统误差合成可以按照（）合成A:代数和法B:标准差C:极限误差答案:代数和法;标准差;极限误差4.误差分配的步骤有（）A:验算调整后的总误差B:按等作用原则分配误差C:按照可能性调整误差答案:验算调整后的总误差;按等作用原则分配误差;按照可能性调整误差5.下列关于误差间的线性相关关系，说法正确的是（）A:这种关系有强有弱，联系最强时，在平均意义上，一个误差的取值完全决定了另一个误差的取值，此时两误差间具有确定的线性函数关系。