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小学数学教学中建构数学模型的问题与对策问题一：学生对数学模型的理解不深入，难以将实际问题转化为数学模型。
对策一：增加实际问题的讨论和解决的机会，引导学生思考如何抽象和建模。
可以给学生提供一些真实的问题，鼓励他们思考问题的本质并尝试用数学方式解决，激发学生的建模兴趣和能力。
问题二：学生在建模过程中缺乏系统的思考，无法准确把握问题的关键。
对策二：针对不同的建模题目，引导学生分析问题的特点和关键要素，培养学生发现问题规律的能力和分析问题的能力。
通过解决多个实际问题，帮助学生逐步形成系统的思考模式。
问题三：学生在处理数学模型时缺乏灵活性，只会死记硬背模板。
对策三：引导学生理解数学概念和原理，培养学生的灵活运用能力。
通过灵活的练习和实践，让学生在多种情境下进行数学建模，提高他们处理问题的灵活性和创造性。
问题四：学生在进行数学建模时缺乏团队合作意识和能力。
对策四：鼓励学生进行小组合作建模，通过合作讨论，不仅能够提高学生的模型构建能力，还可以培养学生的团队合作意识和能力。
通过多种形式的评价和反馈，及时发现和纠正学生建模中存在的问题。
对策五：设置真实的数学模型案例，引导学生思考模型在解决问题中的意义和价值，培养学生将数学模型应用到实际问题中的能力。
教师应对学生的建模过程给予鼓励和正面的评价，增强学生的积极性和主动性。
在小学数学教学中，建构数学模型是培养学生数学思维能力和创新能力的重要环节。
通过上述对策的实施，可以有效地解决建模过程中的问题，提高学生的建模能力和应用能力。
小学数学教学中如何培养学生的模型思想小学数学教学中如何培养学生的模型思想在教学中，应帮助学生建立数感和符号意识发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。
在阶段，进行数学建模教学要从学生熟悉的和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学获得更加深刻的理解。
下面结合自己的教学实践谈谈。
一、情境导入，感知数学模型思想。
数学来源于生活，又服务于生活，要将现实生活中发生的与数学学习有关的素材及时引入课堂，要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的.方式在课堂上展示给学生，描述数学问题产生的背景。
这样很容易激发学生的兴趣，并在学生的头脑中激活已有的生活经验，也容易使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，从而促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
二、动手操作，建构数学模型思想动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。
比如，在教学《认识物体》时，给学生准备颜色、大小不一的长方体、正方体、圆柱、球的实物若干个，课堂上通过分一分、说一说、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活动，让学生操作感知、汇报交流，认识生活中常见的各种直观几何体的不同形状，并知道相应的名称。
三、解决问题，拓展应用数学模型用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题，让学生能体会到数学源于生活又服务于生活。
解决问题具体表现在两个方面：一是布置数学题作业，如基本题、变式题、拓展题等；二是生活题作业，让学生在实际生活中应用数学。
小学数学教学中如何培养学生的模型思想 [篇2]《数学课程标准》中课程内容中阐述“在教学中，应帮助学生建立数感和符号意识发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。
”在小学阶段，进行数学建模教学要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解。
建构小学数学模型培养学生创新意识一、建立数学模型，培养学生解决实际问题的能力建构小学数学模型教学，首先要求学生从实际问题出发，通过观察和提出问题，进而建立数学模型，解决实际问题。
在日常生活中，爬楼梯时，学生可以提出一个问题：“爬楼梯的时间和楼梯的高度有什么关系？”学生可以通过实际的活动，对这个问题进行观察和思考，最终建立起爬楼梯时间与楼梯高度的数学模型，从而解决这个实际问题。
通过建构数学模型的过程，学生能够将数学知识与实际问题相结合，培养学生解决实际问题的能力。
在解决实际问题的过程中，学生需要发挥自己的想象力和创造力，积极思考问题的解决方法，从而培养学生的创新意识。
在建构数学模型的过程中，学生还需要进行大量的实践操作和尝试，培养学生的动手能力和实践能力。
通过这样的建构过程，学生不仅能够掌握数学知识，更能够培养解决实际问题和创新意识。
二、促进学生的思维发展，培养学生的批判性思维建构小学数学模型教学，要求学生通过观察、实验和建构，发展自己的思维能力。
在建构数学模型的过程中，学生需要对问题进行分析和提出自己的思考，培养学生的批判性思维。
通过观察和分析问题，学生能够主动思考问题的本质和解决方法，培养自己的逻辑思维和批判性思维。
在建构数学模型的过程中，学生还需要进行合作和交流。
在合作和交流过程中，学生可以听取他人的观点和建议，从而促进自己的思维发展。
在合作和交流中，学生能够倾听和尊重他人的观点，培养学生的团队意识和沟通能力。
通过这样的合作和交流，学生还能够接触到不同的思维模式和解决方法，培养学生的多元思维和创新意识。
三、促进学生的自主学习，培养学生的独立思考能力建构小学数学模型教学，要求学生在教师的指导下，进行自主的学习和建构。
在教师的指导下，学生需要自主选择研究的问题和建构数学模型，培养学生的自主学习能力。
在自主学习的过程中，学生需要进行大量的探究和尝试，培养学生的独立思考能力。
学生能够主动选择学习的内容和方法，发挥自己的兴趣和特长，从而培养学生的自主学习能力。
小学数学教学中数学模型的建构《数学课程标准》提出：“数学教育要全面向全体学生，人人学到所需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
”而数学建模就是用数学的方法解决实际问题，即用数学语言、方法去近似地刻画实际问题的过程。
学生学习数学的过程就是把现实情景削枝去叶，并充分抽象化、形式化、符号化，构建相应的数学模型，然后运用数学模型回应生活，解决问题，并不断修改完善数学模型的过程。
因此注重学生的数学模型的建构，学生在建模过程中得以丰富学习经验，提升数学素养。
一、提供现实背景，培养数学眼光在小学数学课程中，许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景，而这些背景是数学模型的现实基础。
把这些背景引入到数学课堂中来，成为学生数学思考的素材，有利于学生对数学与生活、自然等关系的认识，体会数学不是枯燥的、无用的，感受数学在解决日常生活中发挥的独特作用，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提供示范。
特级教师王凌老师在执教《小数的认识》一课时，首先以复习分数的意义铺垫，为后面学生理解小数的意义打下了坚实的基础。
随即让学生回忆生活中哪里见过小数，并出示用小数表示的商品的价格让学生齐读，学生初识小数的同时也感受到了小数在生活中应用之广泛。
随后出示公园售票的生活情境，身高达到1.2米的儿童要买票，小明身高1米5厘米要买票吗？为什么？以学生已有的认知，几乎全都回答要。
然而片刻思考后，少数学生隐约地产生了疑问。
学生欲言又止的神态让王老师适时地插入一个问题：要不要买票到底要把什么搞清楚？当学生回答1.2米中的2后，这堂课精彩的序幕也随之拉开。
上面的生活情境，以丰富学生的认知为背景，凸显生活中的数学因素，引导学生用数学的眼光分析熟知的现象，从而培养学生的数学素养。
二、经历建模过程，学会数学思考学生的发现完全是建立在已有知识基础上的，是将实际问题进行数学化的结果。
此时，教师只要告诉学生这些数就是“公因数”就行了。
过去的教材是通过列举直接揭示公因数的概念，是从数学到数学。
如何培养学生的数学模型思想一、创设有效问题情境，建模成象。
创设问题情境要将生活实际与数学有关的因素相结合，以情境的方式展示给学生，能有效的激发学生的认知冲动性和思维活跃性。
使学生用积累的生活经验感受其中隐含的数学问题，从而将实际问题抽象成数学问题，感知数学模型思想的存在。
如《正比例的应用》出示李师傅到商店买了1捆电线，跟店老板说好，用后再把剩下的拿来退钱，结果李师傅剩下大半捆，店老板退钱得知道这大半捆电线的长度。
用尺量太麻烦，老板用秤称这电线的重量，电线的重量和长度有什么关系呢？生：每米电线重量是一定的，所以电线的重量和长度之间成正比例关系。
怎么求每米的重量呢？生：找一米粗细同一种电线称出重量，因而可以通过称重量就可以求出电线的长度。
二、重视学生亲身体验，建模悟理。
学生的数学学习活动是一个主动、活泼的、富有个性的过程，课堂应关注学生建构数学模型的形成过程。
因此，要让学生在实践经历中构建数学模型。
如《重叠问题》让学生用浆糊把两张同样长10厘米的纸条左右粘在一起，用尺量一量粘成的纸条的长度，为什么粘成后的纸条比20厘米短了？生：两张纸条有两小段粘起来就变成一小段了。
量出重叠部分长多少厘米，算出粘成的这张纸条长多少厘米？学生发现规律，只要用原来两部分的长度之和减去重叠部分的长度就能求出粘后的长度了。
如在推导圆的面积时，让学生利用手中的学具，想办法获取圆面积的计算方法。
学生利用以前所学知识通过割、补、平移、旋转等方法拼成学过的***形，从而找到新知识的内在模型。
三、加强学生应用数学知识，建模立意学生用所建立的数学模型去解决遇到的问题，体会数学模型的实际应用价值。
如平面***形面积模型，在遇到生活中的具体问题时，要想所给***形是什么***形，这种***型面积怎样计算。
在教学《圆柱和圆锥的认识》一课时，我先出示许多圆柱、圆锥形状的冰激凌包装盒，这些学生都很感兴趣。
这时我引导学生观察冰淇淋盒的形状，学生很快发现冰淇淋盒的形状有圆柱形，也有圆锥形。
建构小学数学模型培养学生创新意识
建构小学数学模型可以培养学生的问题解决能力。
数学模型是把实际问题转化为数学问题的一种方法，学生在建构模型的过程中需要分析问题、提取关键信息、运用数学的知识和方法进行求解。
通过这样的过程，学生能够培养出独立解决问题的能力，并且能够更好地理解问题的本质和内在逻辑关系。
建构小学数学模型可以培养学生的创新思维能力。
在建构模型的过程中，学生需要进行自主思考，发散思维，寻找不同的解决办法，并通过尝试和调整去改进模型的效果。
这种思维方式可以激发学生的创新潜能，培养他们的创造力和创新思维，使他们成为能够主动探索和提出新观点的人才。
建构小学数学模型还可以培养学生的团队合作能力。
在模型的建构过程中，学生可以分组合作，每个人负责不同的任务并共同解决问题。
通过与他人的互动和合作，学生可以学会倾听他人的观点、尊重他人的意见，并且能够有效地进行沟通和协作，培养他们的团队合作能力和组织协调能力。
建构小学数学模型是一种培养学生创新意识的有效方法。
通过建构模型，学生可以培养问题解决能力、创新思维能力、团队合作能力和实践能力，从而培养出具有创新意识的人才。
在教育教学中，应该重视数学模型的教学设计和实践活动，为学生提供更多的机会和平台去培养和发展创新意识。
在小学数学教学中渗透、运用数学建模思想的一些课例《数学课程标准》指出：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。
”数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。
数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。
在小学数学教学活动中，教师应采取有效措施，加强数学建模思想的渗透，提高学生的学习兴趣，培养学生用数学意识以及分析和解决实际问题的能力。
现结合我校的教学实践谈一些这方面的做法：一、《植树问题》模型的构建与运用1、创设情境，感知数学建模思想。
数学来源于生活，又服务于生活。
因此在新课引入中，将教材上的内容通过生活中熟悉的事例，以情境的方式在课堂上展示给学生，如县城街道旁整齐的桂花树图片、摆花盆图片等，让学生感到真实、新奇、有趣，这样去激活学生已有的生活经验，使学生用积累的经验来感受其中隐含的数学问题，促使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。
2、参与探究，主动建构数学模型。
第一，大胆猜测，产生解决问题的欲望。
猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。
在找规律之前，我先让学生猜猜要用多少棵树苗？你是怎么猜的？想知道自己答案对不对吗？让学生产生要验证自己答案的欲望。
第二，动手实践探究，主动建构数学模型。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、富有个性的过程。
因此，我为学生提供了小棒、磁片、实验表格等实验材料，让学生在主动探索过程中，自主发现“棵数=间隔数+1”这个规律。
学生是怎样建构数学模型的
作者：费岭峰胡慧良
来源：《云南教育·小学教师》2012年第11期
在一次调研中，听了一位教师执教人教版三年级“认识东南西北”一课。
本节课的教学内容主要由两个例题组成。
例1呈现的是学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境，旨在引导学生在已有生活和知识经验的基础上，根据学生自身的方位来形成辨认东、南、西、北这四个方向，并感受数学与现实生活的密切联系。
例2呈现的是学生完成校园示意图的活动情境，旨在引导学生“在图上表示各建筑物的位置关系”，并通过交流“知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制”的常识。
教师教学例1前，作了三个层次的铺垫：层次一：请学生根据太阳升起的方位来唤起生活中对“东南西北”四个方位。
层次二：在确认黑板的位置为“东”，并贴了“东”这个方位后，请学生说说其他三个方位分别在哪里？并根据学生的回答，黑板上直接呈现右图。
层次三：请学生起立，根据教师说的方位转动身体面朝相关方向，加深认识。
在上述基础上呈现例1，展开教学。
这样的教学设计在充分利用学生熟悉的生活场景作为教学资源，唤起学生直接经验方面是合理的、有效的，但在从生活场景转换成书面表达的过程中，教师没有给学生留下足够的探索空间，基本是以告知的方式呈现结论，强调了对知识结论的机械记忆，降低了学习过程的思维含量，这对学生经历“东、南、西、北”从生活场景到数学表达的数学化过程是不利的，由此引发如下思考。
一、从生活场景到平面表达，其实是一个建构数学模型的过程
对于三年级的学生来说，在一个具体的生活场景中，根据已经积累的感性经验，只要找到某一个参照物，如“太阳从东方升起”，“树的年轮密的方向是北面”等等，学生就能够辨认“东、南、西、北”四个方向。
然而，当需要把一个生动的立体的场景绘制在一个平面上，要求学生用数学的眼光来认识“东、南、西、北”四个方向时，就会存在一定的困难。
因为在这个过程中，需要学生经历两个层次的策略转化：一是从生活场景中的“前、后、左、右”的相对性，转化到书面表达时纸上的“上、下、左、右”的相对性；二是从生活场景中“东、南、西、北”的顺时针旋转方式辨认，转化到书面表达“东、南、西、北”时顺时针旋转确定方向时方法的应用。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将模型思想作为数学课程内容的一个重要部分，因此，在学生数学思维的发展过程中，数学模型建构的能力成为一项不可或缺的组成部分。
无论是数的认识、形的感知、规律的探究、问题的解决，均可以引导学生用数学的思想方法来表达，形成数学的思维结构，建立数学的意识状态，建构起一定的数学模型。
学生对“东、南、西、北”等方向的认识同样如此，从具体生活场景转化到书面表达时，其实质同样是
一个数学化、模型化的过程。
学生也唯有经历这样一个过程，才能将生活场景中对“东、南、西、北”四个方位的认识经验用到解决数学问题上来。
二、学生是怎样建构数学模型的
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“建立数学模型的过程可以是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数学问题中的数学关系和变化规律。
”那么，在实际教学中，学生能不能完成“东、南、西、北”四个方位的认识这个数学模型的过程？如果能，又需要通过怎样的路径来实现这一过程呢？
一是拉长探索书面表达“东、南、西、北”四个方向的“图示”（即如本文开头的图例）的过程，在充分唤起生活中对“东、南、西、北”四个方向的辨认经验后，经历一个对书面表达的自我探索过程，是实现这个目标的基本途径。
二是在引导学生经历作业纸上尝试表达“东、南、西、北”的图示时，设计三个层次的认识活动作支持。
1.激活思维。
学生虽然有前期对生活场景中“东、南、西、北”四个方向的辨认体验，但接下来的任务是把生活场景中的“东、南、西、北”四个方向表示在作业纸上，这是一个具有一定挑战性的学习任务，需要激起学生思考，调动其学习的注意力与积极性。
2.体验过程。
从生活场景中借助直接经验认识“东、南、西、北”四个方向，到平面表达“东、南、西、北”四个方向的位置关系，这是两种不一样的认识方式。
一种侧重于直观感知，有时可以借助于直接的操作活动，是一种直观形象的学习过程。
而书面表达更多依赖于思维抽象，需要学生把直观感知的信息转换成数学符号，特别是需要借助平面上的“上、下、左、右”与生活场景中的“东、西、南、北”的对应关系，才能准确地完成任务，在认识要求上，远远高于生活场景中的认识。
因此，对转化过程的体验是学生必须经历的过程。
3.形成经验。
有学生的自我探索，就会产生丰富的学习材料，而这些材料正是学生原始思维状态的暴露，是学生自我认知经验的产物，这不仅可以为后续教师的有效引导提供依据，同时也为学生形成活动经验提供保证。
三、数学模型建构中，教师需要给学生提供帮助
对三年级的学生来说，他们对“东、南、西、北”四个方向虽然有一定的生活经验，但对“东、南、西、北”等方位概念的掌握还比较抽象，需要大量的感性支持和丰富的表象积累。
因此，教学中，教师在引导学生经历数学化的过程时，还需要给学生提供适时、适度的帮助。
1.在提出书面表达的要求前，利用丰富的生活场景引导学生充分体验。
从教材的编排来看，例1的教学任务是“使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向”，直至例2才有书面表达的要求。
因此，教师在组织教学时，如同例1对生活场景解读的教学环节还得拉长，可以多形式组织学生说说生活场景中的“东、南、西、北”。
如，教室里的“东、南、西、北”以及“东、南、西、北”各个方向上的物品；结合学生的经验，想象校园中的“东、南、西、北”以及
不同方向上的建筑物；体验以自身为标准，说说处在自己“东、南、西、北”方向上的同学等等。
这些活动的组织，旨在引导学生充分经历“东、南、西、北”等方向的辨认体验，帮助学生积累丰富的感性经验，从而为后续平面表达作准备。
2.借助书面表达情况的反馈交流，在关注多样性的同时引导学生归纳一般规律。
当学生尝试完成以某一个方位为标准的“方位图例”之后，组织学生交流（此时的交流一般先反馈正确的情况），一般会出现如下情况（不足四种也可）：
对于这些结果，不能仅仅简单地反馈“对”或者“错”，而在于引导学生对这些图例作对比解读，请学生整体观察后说一说，方位图中隐藏着怎样的规律，让学生发现无论哪一幅图中，“东与西”、“南与北”均是相对的；“东、南、西、北”四个方向可以以顺时针方向来辨认，当确定了“东”之后，顺时针辨认依次为“南”、“西”、“北”；同理，当确定了方位“南”之后，顺时针辨认依次为“西”、“北”、“东”等等。
当然，此时也需要对学生结合自己经验形成的观察记忆方法作出肯定。
如，在课堂上，当学生以自己面朝的方向为起点，他会说：“当我面朝…东‟时，我的右面是…南‟；当我面朝…南‟时，我的右面是…西‟；当我面朝…西‟时，我的右面是…北‟”。
这样表达显然是学生自己最能理解的，是其自身认识经验的提炼，值得肯定。
教学也只有引导学生达到这样的认识层次，才能认为基本建构起“东、南、西、北”的数学模型。
3.提供多样的场景，加深对“东、南、西、北”四个方位的认识。
当学生初步建立了“东、南、西、北”四个方向的概念之后，教师还需要提供一些场景进行巩固提升。
如，例2根据实际场景在图纸上表示相关物体及所处的方位。
请学生完成后交流，抓住“东、南、西、北”表示在图例中的相对性及“顺时针方向的辨认规律”等知识的体验进行强化。
至此，再说明“地图通常是按上北下南，左西右东”这样的方位顺序来编制的常识，并结合学生生活的城镇地图，请学生以某个场所为标准去说说不同场所的所在方向，就此巩固认识。
类似于“东、南、西、北”这样生活气息很浓的教学内容，在小学数学教学中还有不少。
因此，在处理设计这类教学内容时，我们需要思考“如何调动学生思维的参与与活动经验的数学化提炼，引导学生完成数学化、模型化的过程”等基本问题，最终更好地为学生形成数学经验服务。
作者单位
浙江省嘉兴市南湖区教育研究培训中心。
