机械制图第一章 第4节 几何作图 (2)

连接直角的两边
3.用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
画弧连接直线和外切已知弧
连接弧半径R为：
1.以已知的连接弧半径画弧， 与直线和圆弧外切；
2.作与直线相距为R的平行线；
N O
M O1
3.以O1点为圆心，以 R1+R为半 径画圆弧，得与平行线的交点O;
4.过O点作直线的垂线，得切 点N；
5.连接OO1两点，交于已知弧， 得切点M;
2.用圆弧连接相交两直线
1.作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心； 2.自O点分别向已知角两边作垂线，垂足M、N即为切点； 3.以O点为圆心，R为半径在两切点M、N之间画连接圆弧即为所求。
连接弧半径R为：
N
O
O
R R
N M
连接钝角的两边
M
连接锐角的两边
连接弧半径R为：
O N
M
三等分的作图步骤
六等分的作图步骤
方法2 用30°- 60°三角板和丁字配合作图 圆周三、六等分的作图步骤
二、圆弧连接
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法， 称为圆弧连接。
切点 圆心
1.圆弧连接的作图原理
圆弧与直线连接（相切） 圆弧与圆弧连接（外切） 圆弧与圆弧连接（内切）
R
R
R
1.连接弧圆心的轨迹为一平 行于已知直线的直线，两直 线间的垂直距离为连接圆弧 的半径R。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半径之和 （R1+R）。
2.由圆心向已知直线作垂线， 2.两圆心的连线与已知圆弧
其垂足即为切点。
的交点即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半径之差 （R1-R）。
2.两圆心连线的延长线与已 知圆弧的交点即为切点。
6.以O点为圆心，以R为半径画 弧，完成作图。
3.用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧
画弧连接直线和内切已知弧 连接弧半径R为：
B M
N
O1
A O
1.已知直线AB和圆弧； 2.作与直线相距为R的平行线；
作图步骤 3.以O1点为圆心，以 R1+R为半径画圆弧，得
与平行线的交点O; 4.过O点作直线的垂线，得切点N； 5.连接OO1两点，交于已知弧，得切点M; 6.以O点为圆心，以R为半径画弧，完成作图。
2.锥度
锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。
即:锥度=
D L
=
D-d l
=
2tan
α 2
α α/2
d
锥度符号 锥度标注示例
15°
1:5
D-d D
锥度的作图方法
1）按尺寸画出已知部分。 2）作出底边为1个单位，高为3个单位的 等腰三角形。 3）过e,f点作cb、db的平行线。 4）按25尺寸作出右侧竖线，完成作图。
4）连接弧与一圆弧外切，与另一圆弧内切 连接弧半径R为：
O A
O2 O1
B
R-R2
H
1.4h
三、斜度和锥度
1.斜度 斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。
α
即:tanα=
H L
L
斜度常以1:n的形式标注，并在其前面加上斜度符号“
”。
斜度符号
30°
符号线宽为字高的十分之一，符号的方向应与斜度方向一致
e
1个单位
c
a d
f
φ14 φ18
1:3
图例
2
25
55
b
3个单位
一、等分作图
1.等分线段
（1）试分法
第四节 几何作图
例如将MN线段进行三等分
凭目测调整分规开 度的大小进行试分，如 不能恰好将线段等分， 可视其“不足”或“剩 M 余”部分的长度调整分 规开度，再进行试分， 直至分尽为止。
调小.等分圆周及作正多边形
（1）圆周的三、六、十二等分 方法1 用圆规作图
三、斜度和锥度
斜度标注实例
斜度1:6的绘制方法
例图
1:6
1:6
D
C
F
1
作图步骤
A 1 2 34 5 6E
B
1.在AB线段取6个单位长度得E。
2.过点E画AE垂线取1个单位程度，得F。
3.连接AF线段。
4.过C点作AF线段的平行线。
5.过B点作AB垂线得交点D。
6.整理、描深，完成作图。
l L 1.4h