新苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数(1)导学案

新苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数（1）导学案
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【学习目标】
1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值
2.已知一个数的绝对值求这个数
3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.
【学习重点与难点】
学习重点：理解绝对值的意义，会求已知数的绝对值.
学习难点：会化简含有绝对值的式子，能比较含有绝对值的数的大小.
【教学过程】
（一）感情调节
回忆：数轴的概念.
（二）教学过程
自学内容一：绝对值的概念
自学课本23页完成
1.做一做：
小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处，他们上学多花的时间，与各家到学校的距离有关.请画数轴，用数轴上的A、B点表示小明家、小丽家的位置，用原点O表示学校的位置.
点A、B两点表示的数分别为和，可知，点A与原点的距离是个单位长度，点B与原点的距离是个单位长度，即-3到原点的距离是个单位长度，2到原点的距离是个单位长度，所以得出-3的绝对值是3，2的绝对值是，0的绝对值是 .
绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的叫做这个数的绝对值.
2．口答：说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值.
3.小组讨论：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是
正数公司职员，结果为负就是负数公司职员.
（1）负数公司能招到职员吗？
（2）0能找到工作吗？
一个数的绝对值的数学意义是什么？有没有绝对值小于零的数？一个数的绝对值都是正数对吗？
结论：一个数的绝对值一定是（即_________数）.
自学内容二：绝对值的求法，
自学课本24页，完成例1
例1．求下列各数的绝对值：-5 4.5 -0.5 0
归纳求法：1.画数轴,标出有理数所在的点，得到点到原点的距离.
2.根据定义求出有理数的绝对值.
绝对值用符号“____”表示，如-5的绝对值记作_____，︱-5︱=______，它与（）不同，它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算.
通常，我们将数a 的绝对值记做a .a 的数学意义是 .
例2．求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：
（1）－3.5与4 （2）－3与－6
例3．计算 （1）28-++ （2）3142
---
例4． 请利用数轴思考下列问题：
1.如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .
2.绝对值不大于2的整数有 .
3. 绝对值不大于２.５的非负整数是
4．绝对值大于2小于5的整数是
例5．把下列各数填入相应的集合内:
311,2,0,(),11, 3.2,6,1.54
---+---- (1)正整数集合:{ …}
(2)整数集合:{ …}
(3)正分数集合:{ …}
(4)负分数集合:{ …}
（三）自主小结
（四）课堂检测
(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是±5
(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.
(4)有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么a b >.
2．填空：（1）|112
|＝ ，|－0.4|＝ ，|0|＝ __. （2）符号是“+”，绝对值是7的数是 ，绝对值是5.1符号是“-”的是
（3）绝对值等于4的数是 ，若|x|=6，则x =
（4）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____
（5）在数轴上离原点距离是3的数是________________
（6）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数是______________.
3．计算：（1）503--++ （2）8174--- （3）31
32--+
4．在数轴上标出：-512
，-│-4│，2，0，-213，并把它们按从小到大的顺序排列. 1.下列说法正确的有
(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.
（五）知者加速
1．（1）若x =5，则x= ；（2）若x =3-，则x= ；
（3）若x -=6-，则x = ；
2．若a +b =4，且a=-1，求b 的值是
3． 绝对值小于3的正整数是 ；绝对值小于5的负整数是 ；绝对值在2
和5之间的整数是 .
4．已知x =99，y =98，并且x ＞y,求x 、y 的值；若x ＜y ，那么x 、y 的值又如何呢？
（六）课后作业：
1．一个数的绝对值就是在数轴上表示__________ _ .
2．-3的绝对值是 ，412
的绝对值是 ，-︱2.7︱= ,︱0︱= . 3．若2003a =，则a= .
4．用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来表示为 .
5．比较大小：
（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4
（3）－38 －58
（4）－|－0.4| －（－0. 4） 6．绝对值等于本身的数是 ，绝对值大于本身的数是 ，任何一个数的绝对值总是 和 ，即为 数
7．绝对值不大于2.5的非负整数是 ,绝对值大于1且小于4的整数是
绝对值小于2的整数为 ，数轴上离原点距离3个单位的数为
8. 若320m n -+-=，则m = ，n= .
9．如果点A 、B 在数轴上表示的数分别是a,b ，且3,1,a b ==试借助数轴确定A 、B 两点之间的距离.
8．计算（1）│-18│+│-6│ （2）│-36│-│-24│；
（3）│-313│×│-34│ （4）│-0.75│÷│-47
│
10．把下列各数填入相应的集合里.
-3，│-5│，│-1
3
│，-3.14，0，│-2.5│，
3
4
，-│-
4
5
│
整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
非负数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}.
11.一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。

现小球从表示－2的点
处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。

问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？
（七）课后反思：。