中国科学院大学机器学习——boosting

集成学习Boosting算法综述一、本文概述本文旨在全面综述集成学习中的Boosting算法，探讨其发展历程、基本原理、主要特点以及在各个领域的应用现状。

Boosting算法作为集成学习中的一类重要方法，通过迭代地调整训练数据的权重或分布，将多个弱学习器集合成一个强学习器，从而提高预测精度和泛化能力。

本文将从Boosting算法的基本概念出发，详细介绍其发展历程中的代表性算法，如AdaBoost、GBDT、GBoost等，并探讨它们在分类、回归等任务中的性能表现。

本文还将对Boosting算法在各个领域的应用进行综述，以期为读者提供全面、深入的Boosting 算法理解和应用参考。

二、Boosting算法概述Boosting算法是一种集成学习技术，其核心思想是将多个弱学习器（weak learner）通过某种策略进行组合，从而形成一个强学习器（strong learner）。

Boosting算法的主要目标是提高学习算法的精度和鲁棒性。

在Boosting过程中，每个弱学习器都针对前一个学习器错误分类的样本进行重点关注，从而逐步改善分类效果。

Boosting算法的基本流程如下：对训练集进行初始化权重分配，使得每个样本的权重相等。

然后，使用带权重的训练集训练一个弱学习器，并根据其分类效果调整样本权重，使得错误分类的样本权重增加，正确分类的样本权重减少。

接下来，使用调整后的权重训练下一个弱学习器，并重复上述过程，直到达到预定的弱学习器数量或满足其他停止条件。

将所有弱学习器进行加权组合，形成一个强学习器，用于对新样本进行分类或预测。

Boosting算法有多种变体，其中最具代表性的是AdaBoost算法。

AdaBoost算法采用指数损失函数作为优化目标，通过迭代地训练弱学习器并更新样本权重，逐步提高分类精度。

还有GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）、GBoost、LightGBM等基于决策树的Boosting算法，它们在处理大规模数据集和高维特征时表现出良好的性能。

机器学习基础—集成学习Bagging和Boosting集成学习就是不断的通过数据⼦集形成新的规则，然后将这些规则合并。

bagging和boosting都属于集成学习。

集成学习的核⼼思想是通过训练形成多个分类器，然后将这些分类器进⾏组合。

所以归结为（1）训练样本数据如何选取？（2）分类器如何合并？⼀、baggingbagging 通过将全部数据集中均匀随机有放回的挑选部分数据，然后利⽤挑选出的数据训练模型，然后再随机挑选部分数据训练⼀个新的模型，经过多次选择，形成多个模型，把每⼀个模型的值加权取平均就是bagging。

所以baging （1）样本数据均匀随机有放回的选取。

（2）分类器取均值。

左边这幅图，随机有放回的取5个数据，取五次，⽤三阶多项式拟合出5条曲线，看以看出这五条曲线基本上符合图像上点的⾛势。

右边这幅图红⾊的曲线是⽤bagging实现的，蓝⾊的曲线是⽤四阶多项式实现的。

在训练集上蓝⾊的拟合度优于红⾊，但是在测试集上红⾊要由于蓝⾊。

可以看出baggin⽅法有很强的泛化能⼒。

⼆、boostingboosting 不再均匀随机的挑选数据了，⽽是把重点放在那些不易进⾏分类的数据上或者是分错的数据上，增加分错样本的权值，然后再进⾏训练，经过多次样本数据选择，哪些最难分类的权值会不断增⼤，直到被分类正确。

将形成的多个分类器进⾏投票，分类类别选择票数最多的那个。

boosting （1）调整权值，选择分错的样本。

（2）分类器合并采取投票的⽅式。

要理解boosting中如何增加分错样本的权重必须了解“误差”的概念。

误差：在已知样本分布的情况下，某⼀个样本x上的假设和真实值间不⼀致的概率。

如上⾯这幅图，有四个点，分别出现的频率是1/2，1/20，4/10，1/20，所以由上⾯误差的概念，分错的概率为1/10。

所以样本出现的频率会影响误差，也就是样本的分布会随着权值的变化⽽变化。

相⽐我们已经分对的样本，分错的样本获得正确结果的概率就越⾼。

【机器学习】Jackknife，Bootstraping,bagging,boosting。

Jackknife，Bootstraping, bagging, boosting, AdaBoosting, Rand forest 和 gradient boosting这些术语，我经常搞混淆，现在把它们放在⼀起，以⽰区别。

(部分⽂字来⾃⽹络，由于是之前记的笔记，忘记来源了，特此向作者抱歉）Bootstraping: 名字来⾃成语“pull up by your own bootstraps”，意思是依靠你⾃⼰的资源，称为⾃助法，它是⼀种有放回的抽样⽅法，它是⾮参数统计中⼀种重要的估计统计量⽅差进⽽进⾏区间估计的统计⽅法。

其核⼼思想和基本步骤如下： （1）采⽤重抽样技术从原始样本中抽取⼀定数量（⾃⼰给定）的样本，此过程允许重复抽样。

（2）根据抽出的样本计算给定的统计量T。

（3）重复上述N次（⼀般⼤于1000），得到N个统计量T。

（4）计算上述N个统计量T的样本⽅差，得到统计量的⽅差。

应该说Bootstrap是现代统计学较为流⾏的⼀种统计⽅法，在⼩样本时效果很好。

通过⽅差的估计可以构造置信区间等，其运⽤范围得到进⼀步延伸。

Jackknife：和上⾯要介绍的Bootstrap功能类似，只是有⼀点细节不⼀样，即每次从样本中抽样时候只是去除⼏个样本（⽽不是抽样），就像⼩⼑⼀样割去⼀部分。

(pku， sewm，shinningmonster.)============================================================================================================================下列⽅法都是上述Bootstraping思想的⼀种应⽤。

bagging：bootstrap aggregating的缩写。

集成学习之Boosting——GradientBoosting原理集成学习之Boosting —— Gradient Boosting原理上⼀篇介绍了AdaBoost算法，AdaBoost每⼀轮基学习器训练过后都会更新样本权重，再训练下⼀个学习器，最后将所有的基学习器加权组合。

AdaBoost使⽤的是指数损失，这个损失函数的缺点是对于异常点⾮常敏感，（关于各种损失函数可见之前的⽂章：），因⽽通常在噪⾳⽐较多的数据集上表现不佳。

Gradient Boosting在这⽅⾯进⾏了改进，使得可以使⽤任何损失函数 (只要损失函数是连续可导的)，这样⼀些⽐较robust的损失函数就能得以应⽤，使模型抗噪⾳能⼒更强。

Boosting的基本思想是通过某种⽅式使得每⼀轮基学习器在训练过程中更加关注上⼀轮学习错误的样本，区别在于是采⽤何种⽅式？AdaBoost采⽤的是增加上⼀轮学习错误样本的权重的策略，⽽在Gradient Boosting中则将负梯度作为上⼀轮基学习器犯错的衡量指标，在下⼀轮学习中通过拟合负梯度来纠正上⼀轮犯的错误。

这⾥的关键问题是：为什么通过拟合负梯度就能纠正上⼀轮的错误了？Gradient Boosting的发明者给出的答案是：函数空间的梯度下降。

函数空间的的梯度下降这⾥⾸先回顾⼀下梯度下降 (Gradient Descend)。

机器学习的⼀⼤主要步骤是通过优化⽅法最⼩化损失函数L(θ)，进⽽求出对应的参数θ。

梯度下降是经典的数值优化⽅法，其参数更新公式：θ=θ−α⋅∂∂θL(θ)Gradient Boosting 采⽤和AdaBoost同样的加法模型，在第m次迭代中，前m-1个基学习器都是固定的，即f m(x)=f m−1(x)+ρm h m(x)因⽽在第m步我们的⽬标是最⼩化损失函数L(f)=N∑i=1L(y i,f m(x i))，进⽽求得相应的基学习器。

若将f(x)当成参数，则同样可以使⽤梯度下降法：f m(x)=f m−1(x)−ρm⋅∂∂f m−1(x)L(y,f m−1(x))对⽐式 (1.2)和 (1.3)，可以发现若将h m(x)≈−∂L(y,f m−1(x))∂f m−1(x)，即⽤基学习器h m(x)拟合前⼀轮模型损失函数的负梯度，就是通过梯度下降法最⼩化L(f) 。

机器学习题库一、 极大似然1、 ML estimation of exponential model (10)A Gaussian distribution is often used to model data on the real line, but is sometimesinappropriate when the data are often close to zero but constrained to be nonnegative. In such cases one can fit an exponential distribution, whose probability density function is given by()1xb p x e b-=Given N observations x i drawn from such a distribution:(a) Write down the likelihood as a function of the scale parameter b.(b) Write down the derivative of the log likelihood.(c) Give a simple expression for the ML estimate for b.2、换成Poisson 分布：()|,0,1,2,...!x e p x y x θθθ-==()()()()()1111log |log log !log log !N Ni i i i N N i i i i l p x x x x N x θθθθθθ======--⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦∑∑∑∑3、二、 贝叶斯假设在考试的多项选择中，考生知道正确答案的概率为p ，猜测答案的概率为1-p ，并且假设考生知道正确答案答对题的概率为1，猜中正确答案的概率为1，其中m 为多选项的数目。

boosting算法原理Boosting算法是一种非常常用的机器学习算法，被广泛应用于分类、回归等领域。

它的原理是将若干个弱分类器（weak classifier）通过加权平均的方式组合成一个强分类器（strong classifier），以提高分类的准确率。

下面，我们将介绍Boosting算法的原理和实现方法。

一、原理Boosting算法的核心思想是以一种特殊的方式组合弱分类器，每个弱分类器只能做出比随机猜测稍微好一点的决策。

Boosting将它们组合起来，变成一个强分类器。

具体实现的过程如下：1. 给每个样本赋一个权重值，初始化为1/n，其中n为样本数目。

2. 针对每个样本训练一个弱分类器，例如决策树。

3. 对每个弱分类器计算出它们的误差率，即错误分类样本的权重和。

4. 更新每个样本的权重，在每轮训练中，分类错误的样本会获得更高的权重值。

5. 将所有的弱分类器按照误差率给出权重。

6. 以各个弱分类器的权重作为权重进行加权平均，得到最终的分类器。

二、实现Boosting算法有多种实现方式，其中比较常用的是Adaboost算法，它是一种迭代算法，通过调整样本权重和弱分类器权重实现分类器的训练。

具体实现步骤如下：1. 给每个样本赋一个权重值，初始化为1/n，其中n为样本数目。

2. 针对每个样本训练一个弱分类器，例如决策树。

3. 对每个弱分类器计算出它们的误差率，即错误分类样本的权重和。

4. 计算每个弱分类器的权重，并更新样本的权重，增加分类错误的样本的权重，减少分类正确的样本的权重。

5. 重复上述步骤，直至满足条件为止（例如：弱分类器的数目、误差率等）。

6. 将所有的弱分类器按照误差率给出权重。

7. 以各个弱分类器的权重作为权重进行加权平均，得到最终的分类器。

三、总结在使用Boosting算法时，需要注意选择合适的弱分类器。

这里我们以决策树为例，在实际应用中，我们可以采用其他的算法，如神经网络等。

中国科学院研究生院课程编号：712008Z 试 题 专 用 纸 课程名称：机器学习任课教师：卿来云———————————————————————————————————————————————姓名学号 成绩1. 判断题（20分，每小题2分）（1）给定n 个数据点，如果其中一半用于训练，另一半用于测试，则训练误差和测试误差之间的差别会随着n 的增加而减小。

（T ）（2）当训练数据较少时更容易发生过拟合。

（T ） （3）回归函数A 和B ，如果A 比B 更简单，则A 几乎一定会比B 在测试集上表现更好。

（F ） （4）在核回归中，最影响回归的过拟合性和欠拟合之间平衡的参数为核函数的宽度。

（T ） （5）在AdaBoost 算法中，所有被错分的样本的权重更新比例相同。

（T ） （6）Boosting 的一个优点是不会过拟合。

（F ）（7）梯度下降有时会陷于局部极小值，但EM 算法不会。

（F ） （8）SVM 对噪声（如来自其他分布的噪声样本）鲁棒。

（F ）（9）Boosting 和Bagging 都是组合多个分类器投票的方法，二者都是根据单个分类器的正确率决定其权重。

（F ） （10）在回归分析中，最佳子集选择可以做特征选择，当特征数目较多时计算量大；岭回归和Lasso 模型计算量小，且Lasso 也可以实现特征选择。

（T ）2、logistic 回归模型。

（20分，每小题10分）我们对如图1(a)所示的数据采用简化的线性logistic 回归模型进行两类分类，即()()()121122112211|,,1exp Y w w g w x w x w x w x ==+=+−−x P 。

（为了简化，我们不采用偏差0w 。

） 训练数据可以被完全分开（训练误差为0，如图1(b)所示的L 1）。

共 3 页 第1页图1(a) 2维训练数据。

图1(b) 数据点可以被L 1（实线）。

L 2、L 3和L 4是另外几个可能的决策（1） 考虑一个正则化的方法，即最大化()21221log |,,2Ni i i C y w w w =−∑x P 。

集成学习Boosting算法综述集成学习是当前机器学习领域的一个重要研究方向，而Boosting算法则是集成学习中一类重要的方法。

Boosting算法的主要思想是通过多个弱学习器的组合来提高预测精度和稳定性，从而更好地解决分类和回归问题。

在本篇文章中，我们将对Boosting算法进行综述，介绍其基本理论、应用领域、评价与展望，以及未来的发展趋势。

Boosting算法的基本理论可以追溯到1990年代，当时一些学者发现将多个弱学习器组合起来可以显著提高预测精度。

Boosting算法基于这一思想，通过迭代地训练弱学习器和调整其权重，使得整个集成学习器的性能优于单个学习器。

Boosting算法的优化思想主要是通过调整样本数据的权重分布，使得每个弱学习器都能够专注于之前学习器难以处理的样本，从而降低错误率。

在模型建立方面，Boosting 算法通常采用基于决策树的弱学习器，但也可以使用其他类型的弱学习器。

Boosting算法在机器学习、数据挖掘和自然语言处理等领域都有广泛的应用。

在机器学习领域，Boosting算法被广泛应用于图像分类、语音识别、自然语言处理等任务。

例如，AdaBoost算法被用于人脸检测和识别，以及文本分类任务中。

在数据挖掘领域，Boosting算法被应用于关联规则挖掘、聚类分析等任务，如Adaboost.M1算法被用于挖掘频繁项集。

在自然语言处理领域，Boosting算法被应用于词性标注、命名实体识别等任务，如朴素贝叶斯分类器被作为弱学习器，通过Boosting算法提高其性能。

对于Boosting算法的评价，我们可以看到其具有以下优点：提高预测精度：通过多个弱学习器的组合，Boosting算法能够降低错误率，提高预测精度。

稳定性高：Boosting算法对数据集的初始分布和噪声干扰不敏感，具有较好的稳定性。

容易实现：Boosting算法的实现比较简单，可以方便地与其他机器学习算法进行结合。