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信号与系统试题库一、填空题绪论：1。
离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。
3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数. 4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t ），零状态响应为y f (t )=2f (t —t 0），则该系统的单位冲激响应h （t ）为____02()t t δ-_________。
6。
线性性质包含两个内容:__齐次性和叠加性___。
7。
积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。
8。
已知一线性时不变系统，当激励信号为f （t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t ）;当激励信号为2f （t ）时，其完全响应为(5sint+cost ）ε(t),则当激励信号为3f(t ）时，其完全响应为___7sint+4cost _____。
9。
根据线性时不变系统的微分特性，若：f （t)−−→−系统y f (t)则有：f ′（t)−−→−系统_____ y ′f （t ）_______。
10。
信号f （n ）=ε（n ）·(δ（n)+δ（n-2）)可_____δ(n)+δ(n —2）_______信号。
11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。
12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。
13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----.14、[]2cos32t d ττδτ-∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰=8()u t 。
清华大学电机系电路原理教学组第9章阶跃响应、冲激响应和卷积积分的应用9.1 阶跃函数和冲激函数本章重点9.4 电路在任意激励作用下的零状态响应——卷积积分9.5 电容电压和电感电流的跃变9.2 阶跃响应9.3 冲激响应清华大学电机系电路原理教学组•阶跃响应和冲激响应 本章重点•阶跃函数和冲激函数•卷积积分返回目录•电容电压和电感电流的跃变清华大学电机系电路原理教学组9.1 阶跃函数和冲激函数一、单位阶跃函数（unit step function ）1. 定义tε(t )10()t ε用可描述开关的动作。
+–u C U S ε(t )RCdef0 (0)() 1 (0)t t t ε<⎧=⎨>⎩def S S 0 (0)() (0)t U t U t ε<⎧=⎨>⎩U SS+–u C R C开关在t =0 时闭合清华大学电机系电路原理教学组2. 延迟的单位阶跃函数tε(t-t 0)t 0def0000 ()() 1 ()t t t t t t ε<⎧−=⎨>⎩3. 由单位阶跃函数可组成复杂的信号U SS+–u C RC开关在t =t 0时闭合清华大学电机系电路原理教学组0()()()f t t t t εε=−−t 0t-ε(t -t 0)ε(t )0f (t )1解所示矩形脉冲可分解为阶跃函数和延迟阶跃函数相加。
例1⎩⎨⎧><<<=), 0( 0)0( 1)(00t t t t t t f 1t 0tf (t )0试用阶跃函数表示上图所示的矩形脉冲。
清华大学电机系电路原理教学组()[()(1)](1)f t t t t t εεε=−−+−11t1t1f (t )例2试用阶跃函数表示图示的波形。
解f (t ) 分成两段表示。
1t101t1+(0< t <1)()[()(1)]f t t t t εε=−−(1< t )()(1)f t t ε=−则清华大学电机系电路原理教学组二、单位冲激函数（unit pulse function ）1. 单位脉冲函数1()[()()]p t t t εεΔΔ=−−0lim ()()p t t Δδ→=令1ΔΔ→→∞面积不变Δ1/Δtp (t )0Δ减小，脉冲变窄，面积不变。
《信号与系统》复习提要1．确定性信号与随机信号的不同点是什么？各举一例并说明。
2．连续信号、离散信号的特征是什么？3．模拟信号、采样信号、数字信号的联系和区别是什么？4．对周期信号、非周期信号、两个周期信号之和而成为非周期信号的三种情况各举一例并作图说明。
5．能量信号、功率信号的定义是什么？各举一例。
6．信号的时间特性（变化快慢）包含周期大小及该周期里波形形状两个方面，画图说明它们的含义？7．周期信号的（频谱函数）及非周期信号的频率特性（频谱密度函数）的定义，信号的频带概念与定义是说明什么？8．系统的因果性、线性系统的比例性（齐次性）和叠加性定义和判别。
9．系统的非时变性定义，举一个时变系统的例子。
10．有始信号，因果信号，激励，零状态响应，零输入响应的含义。
11．系统的起始状态与时域解的初始条件的区别。
12．L TI系统的输入输出微分方程时域一般表达式。
何谓自然（由）响应与受（强）迫响应？何谓稳态响应（包括直流或等幅振荡）与瞬态响应？（零状态响应包括了一部分的自然响应和全部的受迫响应。
(零输入响应分量是自然响应的另一部分)）。
例2－8。
13．分析线性系统时，指数信号e at是个非常有用的典型的激励信号，对a的所有可能取值情况，一一画出其波形图，标注数值。
14．系统的传递函数H(s)及系统阶次的定义，系统的零、极点定义与零极点绘图表达，举例。
15．L TI系统的特征方程与特征根、自然频率定义。
方程的“自由项”是指什么？特解以及通解的待定常数如何设置？16．阶跃函数、单位阶跃函数、冲激函数、单位冲激函数各自的物理含义。
17．阶跃函数的“截断性质”、冲激函数的“抽样性质”和冲激偶是如何用式子表达的？18．任意（矩形、锯齿、三角、或其他函数）的周期脉冲信号用（奇异）函数u(t)或δ(t)的和的表达式。
19．任意形状的信号分解为冲激函数δ(t)的叠加。
20．信号的直流分量与交流分量，偶分量与奇分量定义及求解。
《信号与系统》题集一、选择题（每题2分，共20分）1.信号按照其数学描述方式可以分为两大类，即连续时间信号和（ ）。
A. 模拟信号B. 离散时间信号C. 数字信号D. 随机信号2.在时域中，两个信号相乘等价于在频域中它们的（ ）进行卷积。
A. 幅度谱B. 相位谱C. 频谱D. 功率谱3.系统的冲激响应完全描述了（ ）系统的动态特性。
A. 因果B. 线性时不变C. 稳定D. 非线性4.若系统对任意输入信号的输出均为零，则该系统被称为（ ）。
A. 零状态系统B. 零输入系统C. 零输出系统D. 零初始条件系统5.在傅里叶级数中，正弦和余弦分量分别对应于频谱中的（ ）。
A. 实部和虚部B. 奇次项和偶次项C. 正频率和负频率D. 直流分量和交流分量6.卷积积分是描述（ ）系统输入输出关系的重要工具。
A. 线性时变B. 线性时不变C. 非线性时不变D. 非线性时变7.信号的能量谱密度与（ ）成正比。
A. 信号的幅度B. 信号的频率C. 信号的功率谱密度D. 信号的自相关函数8.在Z域分析中，若系统的传递函数H(z)的极点全部位于单位圆内，则该系统是（ ）。
A. 因果且稳定的B. 非因果且稳定的C. 因果且不稳定的D. 非因果且不稳定的9.下列哪个性质是线性系统所不具备的？（ ）A. 叠加原理B. 齐次性C. 时不变性D. 输出与输入的非线性关系10.在连续时间傅里叶变换中，时间信号的平移对应于频谱的（ ）。
A. 幅度变化B. 相位变化C. 频率平移D. 形状变化二、填空题（每题2分，共20分）1.一个信号如果满足______条件，则称其为周期信号。
2.在离散时间信号处理中，序列的Z变换与连续时间信号的______变换类似。
3.系统的状态变量方程通常由______方程和输出方程两部分组成。
4.对于线性时不变系统，其冲激响应h(t)与系统的传递函数H(s)之间存在______关系。
5.在频域分析中，信号的带宽是指信号能量主要集中的______范围。
一、 实验目的1. 理解卷积的概念及物理意义；2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验设备1.信号与系统实验箱 1台2.双踪示波器1台三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)(*)()(t h t x t y =⎰∞∞--=ττd t h t x )()(。
对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为：⎰∞∞--=ττd t f t f t f )(2)(1)(=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。
1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图9-1所示。
下面由图解的方法（图9-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
0≤<∞-t210≤≤t 1≤≤t 41≤≤t ∞<≤t 2124τ（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)2卷积结果2. 矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)t (f 1为矩形脉冲信号，)t (f 2为锯齿波信号，如图9-2所示。
根据卷积积分的运算方法得到)t (f 1和)t (f 2的卷积积分结果)t (f ，如图9-2(c)所示。
图9-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3. 本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。
结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。
数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。
图9-3为信号卷积的流程图。
信号与系统试题库一、填空题：1. 计算=---)3()()2(t t u e t δ)3(1--t e δ。
2. 已知1131)(+++=s s s X 的收敛域为3}R e {-<s , )(s X 的逆变换为 )()(3t u e t u e t t ------。
3. 信号)()()()(0t t u t u t t x ---=δ的拉普拉斯变换为0}Re{,1110>---s e ss st 。
4. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为)(t u 的零状态响应。
5. 系统函数为)3)(2(1)(++=s s s H 的LTI 系统是稳定的，则)(s H 的收敛域为2}R e {->s 。
6. 理想滤波器的频率响应为⎪⎩⎪⎨⎧<≥=πωπωω100,0100,2)(j H ， 如果输入信号为)120co s(5)80cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出响应y(t) =)120cos(10t π。
7. 因果LTI 系统的系统函数为342)(2+++=s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微分方程为 )(2)()(3)(4)(22t x dt t dx t y dt t dy dtt y d +=++。
8. 一因果LTI 连续时间系统满足：)(2)(3)()(6)(5)(2222t x dt t dx dt t x d t y dt t dy dt t y d ++=++，则系统的单位冲激响应)(t h 为 )(2)(3t u e t t --δ 。
9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(t t t x a ππ+=进行抽样，则其奈奎斯特率为π1200。
10. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与)1(+t h 的卷积为)(t y 。
信号与系统题信号与系统题Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】宝鸡⽂理学院试题课程名称信号与系统适⽤时间⼤⼆第⼆学期试卷类别⼀适⽤专业、年级、班电⼦信息⼯程⼀、填空（每⼩题2分，2×20=40分） 1、f(t)=sin3t+cos2t 的周期为。
2、图解法求卷积积分所涉及的操作有、、、。
3、已知信号f(t)?F(j ω),则f(at-b)? 。
4、某LTI 系统的频率响应为 21)(+=ωωj j H ,对某激励f(t)的零状态响应y f (t)的频谱为)3)(2(1)(++=ωωωj j j Y ,则激励f(t)为。
5、信号f(t)=)1()1(--+t t εε的象函数F(s)= 。
6、冲激响应是激励为单位冲激函数)(t δ是系统的。
7、)(t ε的频谱函数为。
8、有限频带信号f(t)的最⾼频率为100Hz,若对f(3t)进⾏时域取样，最⼩取样频率为fs= 。
9、单边正弦函数sin(βt)ε(t)的象函数为。
10、时间和幅值均为连续的信号称为，时间和幅值均为离散的信号称为。
11、若⼀个系统的激励为零，仅由初始状态所引起的响应称为。
12、若信号f(t)的傅⾥叶变换为F(jw)=1，则F(jt)的傅⾥叶变换为。
13、=-?∞dt t t t f 00)()(δ。
14、狄拉克给出的冲激函数的定义为。
15、)(t e t δα-= 。
16、脉宽为2，脉⾼为1/2的矩形脉冲信号1/2G 2(t)的频谱函数为。
⼆、作图题（每⼩题5分，5×2=10分）1、已知f （5-2t ）的波形，画出f(t)的波形。
2、画出ε(cost)在[-3п,3п]的波形图。
三、计算题（每⼩题8分，8×5=40分）1、已知信号f(t)的傅⽴叶变换为F(j ω),求信号e j4t f(3-2t)的傅⾥叶变换。
2、利⽤对称性求222)(t a a t f +=的傅⽴叶变换。
