三角函数周周清

十五周九年级数学上册周周清班级 姓名 得分一．选择题（3515⨯=分）1． Rt △ABC 中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA 等于 （ ）A ．B ．C ．D ．2．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 2+b 2=c 2，那么下列结论正确的是 （ ）A ．bcosB=cB ．csinA=aC ．atanA=bD ．3．（2015南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA 过点（2，1），则tanα的值是（ ）A ．5B C ．12 D ．24．（2015乐山）如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为 （ ）A B C D 5．（2015崇左）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是 （ ）A ．sinA=1213 B ．cosA=1213 C ．tanA=512 D ．tanB=125二．填空题（3515⨯=分） 6．计算：2020cos 45sin 45+= 。

7．在△ABC 中，若角A ，B 满足2cos (1tan )0A B +-=，则∠C= 8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=，则tanA= ．9．（2015桂林）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD ⊥AB ，垂足为D ，则sin ∠BCD 的值是10．如图，当小杰沿坡度i=1：2坡面由B 到A 行走了 AC= 米．（可以用根号表示）三．解答题（共3个小题，共20分）11．计算：（4×2=8分）（1）002014sin302cos60tan 60-+- （2000145sin60(2)--+-g12．如图，在△ABC 中，∠BAC=Rt ∠，AB=AC=4，D 为边AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连接BD ，求tan ∠DBC 的值 （5分）13．如图，AD 是△ABC 的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC 的长；（4分）（2）sin ∠ADC 的值．（3分）。

回顾本节课，虽然我花费了很多的心思合理设计了本课，但在实际教学的环节中还是出现了一些问题：1、教学中不能把学生的大脑看做“空瓶子”。

我发现按照自己的意愿在往这些“空瓶子”里“灌输数学”，结果肯定会导致陷入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的，所以是不是应该在教学过程中尽可能多的把学生的思维过程暴露出来，头脑中的问题“挤”出来，在碰撞中产生智慧的火花，这样才能找出症结所在，让学生理解的更加到位。

2、教学中应注重学生思维多样性的培养。

数学教学的探究过程中，对于问题的结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样感觉像是整个课堂仅在我的掌握之中，每个环节步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，实际上却是控制了学生思维的发展。

再加上我是急性子，看到学生一道题目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。

这样容易造成学生对老师的依赖，不利于学生独立思考和新方法的形成。

其实我也忽视了，教学时相长的，学生的思维本身就是一个资源库，他们说不定就会想出出人意料的好方法来。

另外，这一节课对我的启发是很大的。

教学过程不是单一的引导的过程，是一个双向交流的过程。

在教学设计中，教师有一个主线，即课堂教学的教学目标，学生可以通过教师的教学设计的思路达到，也可以通过教师的引导，以他们自己的方式来达到，而且效果甚至会更好。

因为只有“想学才学得好，只有用自己喜欢的方式学才学的好”。

因此，本人通过这次教学体会到，教师在备课时，不仅要“备教材、备学生”，还要针对教学目标整理思路，考虑到课堂上师生的双向交流；在教学过程中，要留出“交流”的空间，让学生自由发挥，要真正给他们“做课堂主人”的机会。

无论是对学生还是教师，每一个教学活动的开展都是有收获的，尤其是作为“引导学生在知识海洋里畅游”的教师，一个教学活动的结束，也意味着新的挑战的开始。

2013届高三数学周周清（ 对数、三角函数基本关系及诱导公式）一、选择题 （每题5分,共40分）1.sin945o = ( )A 22B - 22C 12D - 122. 若△ABC 的内角A 满足sin 2A ＝23，则sin A ＋cos A 等于 A.153 B ．－153 C.53 D ．－533. 已知a ＝log 23.6，b ＝log 43，c ＝log 43.6，则 （ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞a ＞b 4. 函数y ＝2－x lg x的定义域是( ) A ．{x |0<x <2} B ．{x |0<x <1或1<x <2}C ．{x |0<x ≤2}D ．{x |0<x <1或1<x ≤2}5. 若函数f (x )＝log a x (0＜a ＜1)在区间[a,2a ]上的最大值是最小值的3倍，则a 等于 （ ）A.22B.24C.14D.126. 设函数f (x )＝13x －ln x (x ＞0)，则y ＝f (x ) （ ） A ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1，(1，e)内均有零点 B ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1，(1，e)内均无零点 C ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1内有零点，在区间(1，e)内无零点D ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1内无零点，在区间(1，e)内有零点7. sin 2(π＋α)－cos (π＋α)·cos (－α)＋1的值为A ．1B ．2sin 2αC ．0D ．28. 已知最小正周期为2的函数y ＝f (x )，当x ∈[－1,1]时，f (x )＝x 2，则函数y ＝f (x )(x ∈R )的图象与y ＝|log 5x |的图象的交点个数为________个． （ ）A.4B.6 C .5 D. 7二、填空题（每题5分，共30分）9. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧lg x ， x ＞0，10x ， x ≤0，则f [f (－2)]＝________. 10. ⎝⎛⎭⎫lg 14－lg 25÷12100-＝________. 11. 函数f (x )＝2－x ＋x 2－3的零点个数是________．12. 将函数f (x )＝x ＋2x －1的图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到函数g (x )的图象，则g (1)＋2g (2)＋3g (3)＝________.13. 若cos α＝－35，且α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，32π，则tan α＝________. 14. 已知α为第二象限角，则cos α1＋tan 2α＋sin α1＋1tan 2α＝________. 三、解答题（每题10分，共30分） 15. 已知sin θ＝1－a 1＋a ，cos θ＝3a －11＋a，若θ是第二象限角，求关于x 的不等式 28103xx x a a -+的解集．16. 已知cos ⎝⎛⎭⎫π6－α＝33，求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫56π＋α－sin 2⎝⎛⎭⎫α－π6的值．17. 若f (x )＝x 2－x ＋b ，且f (log 2a )＝b ，log 2[f (a )]＝2(a ≠1)．(1)求f (log 2x )的最小值及对应的x 值； (2)x 取何值时，f (log 2x )＞f (1)且log 2 [f (x )]＜f (1)?答案1-8. BABDB DDC 9. －2 10. －20. 11. 212. 9 13. 43 14. 0 15.19a =，解集为(1,10) 16. 解析 cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫56π＋α－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6 ＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α－⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＝－2＋33. 17. 解析 (1)∵f (x )＝x 2－x ＋b ，∴f (log 2a )＝(log 2a )2－log 2a ＋b . 由已知(log 2a )2－log 2a ＋b ＝b ，∴log 2a (log 2a －1)＝0.∵a ≠1，∴log 2a ＝1，∴a ＝2.又log 2 [f (a )]＝2，∴f (a )＝4.∴a 2－a ＋b ＝4，∴b ＝4－a 2＋a ＝2.故f (x )＝x 2－x ＋2.从而f (log 2x )＝(log 2x )2－log 2x ＋2＝221log 2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋74. ∴当log 2x ＝12，即x ＝2时，f (log 2x )有最小值74. (2)由题意得22222(log )log 22log (2)2x x x x ⎧⎫+⎨⎪-+⎩⎭⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＞2或0＜x ＜1－1＜x ＜2⇒0＜x ＜1.。

周周清（一）一、基础快速过关1．在△ABC 中，a ＝15，b ＝10，A ＝60°，则sin B ＝( ) A.33 B.63 C.22 D.32【解析】 由正弦定理a sin A ＝b sin B ，知sin B ＝b sin A a ＝10×3215＝33. 【答案】 A2．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ∶sin B 的值是( ) A.53 B.35C.37D.57【解析】 ∵a sin A ＝b sin B ，∴sin A ∶sin B ＝a ∶b ＝53. 【答案】 A3．三角形的两边AB 、AC 的长分别为5和3，它们的夹角的余弦值为－35，则三角形的第三边长为( )A ．52B ．213C ．16D ．4【解析】 由条件可知cos A ＝－35， 则BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC ·cos A＝52＋32－2×5×3×(－35)＝52， ∴BC ＝213.【答案】 B4．(2013·青岛高二期中)在△ABC 中，若a ＝10，b ＝24，c ＝26，则最大角的余弦值是( ) A.1213 B.513C ．0 D.23【解析】 ∵c ＞b ＞a ，∴c 所对的角C 为最大角．由余弦定理得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab＝0. 【答案】 C5．在△ABC 中，若3a ＝2b sin A ，则B ＝________.【解析】 由正弦定理得3sin A ＝2sin B ·sin A ，∵sin A ≠0，∴sin B ＝32. 又0<B <180°，∴B ＝60°或120°.【答案】 60°或120°6．在△ABC 中，已知a ＝8，B ＝60°，C ＝75°.求b .【解】 A ＝180°－60°－75°＝45°，由正弦定理a sin A ＝b sin B， 得b ＝a sin B sin A ＝8·sin 60°sin 45°＝4 6. 7．在△ABC 中，若a 2－c 2＋b 2＝ab ，则cos C ＝________.【解析】 由余弦定理得：cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝ab 2ab ＝12. 【答案】 128．在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶2∶4，求cos C 的值．【解】 ∵sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶2∶4，由正弦定理，知a ∶b ∶c ＝3∶2∶4.设a ＝3k ，b ＝2k ，c ＝4k (k >0)，由余弦定理得：cos C ＝9k 2＋4k 2－16k 22·3k ·2k ＝－14. 二、高考试题体验1.(安徽理科第14题）已知ABC ∆ 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为_______________解：设三边长为)0(8,4,>++m m m m ，则︒120的对边为8+m ，由余弦定理可得： ︒+⨯-++=+120cos )4(2)4()8(222m m m m m ，化简得：02422=--m m又0>m ，解得6=m 315120sin 10621=︒⨯⨯⨯=∴S 2.（北京理科第9题）在ABC ∆中，若5=b ，4B π∠=，2tan =A ，则=A sin ____________；=a _______________。

高三数学班级三角花化简、图像一、选择题：1．已知sinθ＝53，sin2θ＜0，则tanθ等于（ ）A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．542. ()2tan cot cos x x x +=( )Ａtan x Ｂsin x Ｃcos x Ｄcot x 3. 设5sin7a π=，2cos7b π=，2tan7c π=，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．b a c <<4. 2(sin cos )1y x x =--是（ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数5. 为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移π6个长度单位 B ．向右平移π6个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位6．若f(sinx)＝3－cos2x ，则f(cosx)＝（ ） A ．3－cos2x B ．3－sin2x C ．3＋cos2x D ．3＋sin2x7. 已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．5-B ．5C ．45-D ．458. 使函数y sin(2x ))ϕϕ=++为奇函数，且在0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数的ϕ的一个值是 （ ）A 3π B 53π C23π D 43π9、ABC ∆,sinA=53,135cos =B ,则cosC=( ) A 6556 B6516 C 6556或6516D 以上均不正确10．在△ABC 中，已知tan A ＋B2＝sinC ，则以下四个命题中正确的是( )(1)tanA ·cotB ＝1．(2)1＜sinA ＋sinB ≤2．(3)sin 2A ＋cos 2B ＝1．(4)cos 2A ＋cos 2B ＝sin 2C ． A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③11．要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=32sin πx y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（ ） A 、向左平移3π B 、向右平移3π C 、向左平移6π D 、向右平移6π12 .函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3(,)22ππ内的图象是（ ）二、填空题： 13. 若3sin()25πθ+=，则cos 2θ=_________。

高一数学周周清总结交流会发言稿尊敬的各位领导、老师们：大家下午好很高兴能有此机会和大家一起交流、学习,下面我代表高一数学组将周周清的情况向大家做以下汇报：在学校的安排下,从本届学生入校开始,我们数学学科便坚持一周一考,及时反馈学生掌握的情况.坚持了将近一年,学生的基础打的很扎实.我们的周周清在具体操作上,分为以下三个主要环节：一、试卷的组织首先,每周一的教研活动会上,我们组9名教师在主任和组长的带领下根据本班情况依次发言,主要针对上次“周周清试卷”的平均分、试卷难度及错误率较高的题目等发表见解,并商讨本周的课程进度,由此确定本次周周清的出题范围及注意事项.接着对本周的重点内容和题型展开讨论,确定哪些为必出题型.通过梳理,我们几个对各节课的教学重点有了大致地了解,从而可以更好的去实施教学.出题人将根据教研会上商讨的具体内容去组织试卷,试卷一般有80%-90%为本周所讲新课,其余为以前所学知识,重点突出.周三上午,出题人把试卷拿到备课组,老师们共同审阅.针对试卷的题目及难易程度,我们几个再次展开讨论,大家充分发表自己的见解,不合适的题被更换为其他老师推荐的题目.经过大家共同的修改及讨论,试卷才能定稿.二、试卷的批改及讲评周日晚上第一场数学考试结束后,在组长的带领下,我们统一各题的评分标准后开始评卷.为了不耽误周一上午的评讲,我们组一直坚持试卷批改不隔夜的原则.无论多晚,都要完成各自的任务,并保证第二天上午把试卷发到学生手中.本学期时间短,课程紧,而我们每周只上6天课,要想确保在每次联考之前讲到规定的范围 ,我们的试卷评讲必须在一天内完成,所以我们做到以下2个方面来保证进度：第一方面,控制试卷题量及难度系数.因为每次数学考试只有70分钟,所以我们把试卷压缩为15道小题,4道大题.而且在用组卷系统出题时,我们通常把难度系数设为“一般”,而在最近所讲的三角函数部分,则直接把难度系数设为“较易”,这样既保证了大部分学生可以做对65%以上的题目,又在源头上降低了试卷评讲的难度和时间.第二方面,每次评讲试卷前,我们将综合2个数据确定课堂上要评讲的试题.数据1：改卷时所反映出来的得分率较低的题目及高考重要题型.数据2：每班课前10分钟,数学课代表要将该班需评讲的题目送到老师手中.老师将结合自己的讲评计划和课代表反映的问题,实施课堂教学.三、试卷错题纠正第一步：纠错集.要求每名学生将自己做错的题目重在纠错本上,并于周三上午交由老师批改.这样,学生就对做错的题目有了一次深刻的印象.两三天后,他们已把这些题忘的差不多了,我们再进行第二步,周末满分卷.每周末的数学作业,我们都是要求学生针对本周开始所考的试卷,交一张满分卷.这样一来,不论是考试时他们做对的题目还是做错的题目,学生都更加熟悉它们规范的解答过程,真正做到温故而知新.第三步,错题重考.前面说过每次考试有80%-90%的题目为本周所讲新内容,剩余的则为上周错误率较高的题型,比如本学期第一次周周清时,有个解答题是让设计一个程序求20个数的平均数,几乎没有学生做对,在第二次周周清中,我们第一道大题便是画出求40个数平均数的程序框图.这样,就可以真正检验出学生是否掌握了该种类型题.以上是我们高一数学组9名教师对周周清的做法及认识,希望各位领导,老师们多提宝贵建议,谢谢大家。

三角函数周周清一、选择题1．已知cos α＝12，α∈(370°，520°)，则α等于( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480°2．若sin x ·cos x <0，则角x 的终边位于( )A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限3．函数y ＝tan x 2是( ) A ．周期为2π的奇函数B ．周期为π2的奇函数 C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数4．已知tan(－α－43π)＝－5，则tan(π3＋α)的值为( ) A ．－5 B ．5C ．±5D ．不确定5．已知函数y ＝2sin (ωx ＋φ))(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于( )A ．1B ．2C.12D.136．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于( )A ．－π2B ．2k π－π2(k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π2(k ∈Z ) 7．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin θcos θ的值是( ) A ．－310 B.310 C ．±310 D.348．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π10B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π5 C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫12x －π10 D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫12x －π20二、填空题9．如果cos α＝15，且α是第四象限的角，那么cos(α＋π2)＝________. 10．函数y ＝sin(π6－2x )的单调递减区间是________． 11.如果sin α＋cos α＝15.，那么sin α－cos α=三、解答题12.已知α是第三象限角，f (α)＝sin (α－π2)cos (3π2＋α)tan (π－α)tan (－α－π)sin (－π－α). (1)化简f (α)；(2)若cos(α－32π)＝15，求f (α)的值．13.已知函数())4f x x π=-，x ∈R ． (1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间、对称轴、对称中心；(2)求函数()f x 在区间[]82ππ-，上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值.14.已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|< (1)求函数f (x )的解析式；(2)如何由函数y ＝2sin x 的图象通过适当的变换得到函数f (x )的图象，写出变换过程．。

姓名 九年级数学下周周清1. 已知∠B 是锐角,若1sin 22B =,则tanB 的值为_______. 2. 计算1-2sin30°·cos30°的值为_________.3. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，，BC=3，则斜边上的中线长为_______． 4. 如图在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4,AB=5,则sinB 的值为( ) A.32 B. 53 C. 43 D. 54 5.已知α为锐角，则m =sin α+cos α的值（ ）A 、m ＞1B 、m =1C 、m ＜1D 、m ≥1 6.在正方形网格中，△ABC 的位置如图2所示， 则cos ∠B 的值为（ ）A 、12B、2 C、2 D、3 7在△ABC 中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么∠A 的度数为( )A.30°B.45°C.60°D.90°8. 计算5sin30°+2cos 245°-tan 260°的值是( )B.12C.-12D.1 9.如图，自建筑物AB 的顶部A 测量铁塔CD 的高度，若测得塔顶C 的仰角为α，塔底D 的俯角为β，建筑物与铁塔的距离BD = m （测量仪器的高度忽略不计），则铁塔的高度可表示为（ ） A. )tan(βα+mB. m (tan α+ tan β)C. βαtan tan +m D. m ·tan (α+β) 10.计算(1)tan60°·cos30°-3tan30°·tan45°;(2)sin30°+cos60°-tan45°-tan30°·tan60°;(3)000tan30sin 601cos60+-;(4)cos60°-3tan30°+tan60°+2sin 245°.11. 如图,某地为响应市政府“形象重于生命”的号召,在甲建筑物上从点A 到点E 挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D 点测得条幅顶端A 点的仰角为45°,测得条幅底端E 的俯角为30°,求甲、乙两建筑物的水平距离BC 的长(保留根号).B A F E。

第三周周清 正余弦定理小结与复习核心知识1．正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝c sin C＝2R ，其中R 是三角形外接圆的半径．由正弦定理可以变形为：(1)a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ；(2)a ＝2R sin_A ，b ＝2R sin_B ，c ＝2R sin_C ；(3)sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c2R等形式，以解决不同的三角形问题． 2．余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos_A ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos_B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos_C ．余弦定理可以变形为：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab. 自我检测1. 已知A ，B ，C 为△ABC 的三个内角，其所对的边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A 2＋cos A ＝0. (1)求角A 的值；(2)若a ＝23，b ＋c ＝4，求△ABC 的面积．解 (1)由2cos 2 A 2＋cos A ＝0，得1＋cos A ＋cos A ＝0， 即cos A ＝－12，∵0＜A ＜π，∴A ＝2π3. (2)由余弦定理得，a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，A ＝2π3， 则a 2＝(b ＋c )2－bc ，又a ＝23，b ＋c ＝4，有12＝42－bc ，则bc ＝4，故S △ABC ＝12bc sin A ＝ 3. 2.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且cos B ＝45，b ＝2. (1)当A ＝30°时，求a 的值；(2)当△ABC 的面积为3时，求a ＋c 的值．解 (1)因为cos B ＝45，所以sin B ＝35. 由正弦定理a sin A ＝b sin B ，可得a sin 30°＝103， 所以a ＝53.(2)因为△ABC 的面积S ＝12ac ·sin B ，sin B ＝35，所以310ac ＝3，ac ＝10. 由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，得4＝a 2＋c 2－85ac ＝a 2＋c 2－16，即a 2＋c 2＝20. 所以(a ＋c )2－2ac ＝20，(a ＋c )2＝40.所以a ＋c ＝210.3.△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a sin A sin B ＋b cos 2 A ＝2a .(1)求b a ； (2)若c 2＝b 2＋3a 2，求B .[尝试解答] (1)由正弦定理得，sin 2A sin B ＋sin B cos 2A ＝2sin A ，即sin B (sin 2A ＋cos 2A )＝2sin A .故sin B ＝2sin A ，所以b a ＝ 2.(2)由余弦定理和c 2＝b 2＋3a 2，得cos B ＝1＋3a 2c. 由(1)知b 2＝2a 2，故c 2＝(2＋3)a 2.可得cos 2B ＝12，又cos B ＞0，故cos B ＝22，所以B ＝45°. 欢迎您的下载，资料仅供参考！。