第二章 二次函数习题PPT：周测

二次函数制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日1．抛物线5)3(22+-=x y 的对称轴是 ，顶点坐标是 ；它是由抛物线22x y =的图象_________________________________平移得到的。

2．当_____=x ，函数322--=x x y 的函数值为5；3．假如抛物线m x x y +-=62的顶点在x 轴上，那么______=m ；4．函数322--=x x y ，那么它的顶点坐标是 ，对称轴是 ；图象与y 轴的交点为 ，与x 轴的交点为 ；5．二次函数c bx x y ++=2的顶点坐标为〔3-,1〕，那么____________,==c b ； 6．某抛物线的顶点为1(-P ，)8-且经过点0(，)6-，那么这个抛物线的解析式为 . 7、在同一直角坐标系中，一次函数c ax y +=和二次函数c ax y +=2的图象大致为〔〕8.如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax 2；②y = ax 2；③y = cx 2； ④y = cx 2．那么a 、b 、c 、d 的大小关系为〔 〕A.a>b>c>dB. a>b>d> cC.b > a >c>dD.b>a>d> c9.假设抛物线y = x 2+(k-1)x+(k+3)经过原点，那么k= .10.抛物线y=ax 2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，那么 ( )A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c=0C.a<0,b<0,c>0D.a>0,b>0,c=0 11．假设〔2, 5〕、〔4, 5〕是抛物线y = ax 2+bx+c 上的两点，那么它的对称轴方程是 ( )A.x = -1B.x = 1C.x = 2D.x = 312．假设直线y=x-n 与抛物线y = x 2-x-n 的交点在x 轴上，那么n 的取值一定为 〔 〕13．二次函数y = ax 2+bx+c 的图像如下图，那么点〔,a b c c〕 在直角坐标系中的 〔 〕A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14.假如函数y = ax 2+4x-16的图像的顶点的横坐标为l ，那么a 的值是 15.抛物线y = ax 2+12x-19的顶点的横坐标是3，那么 a= . 16.抛物线y = a(x-k)2+m 的对称轴是直线 ，顶点坐标是 .17.抛物线y = 2x 2+bx+c 的顶点坐标为〔2，-3)，那么b= , c= . 18.在以下关系式中,y 是x 的二次函数的关系式是 ( )A.2xy+x 22-ax+2=0 C.y+x 22-y 2+4=019.设等边三角形的边长为x(x>0〕，面积为y ，那么y 与x 的函数关系式是( )A.212y x =B.214y x =C.232y x =D.234y x = 20.抛物线y=x 2-8x+c 的顶点在x 轴上，那么c 等于( )A.-16 B.-4 C.8 D.1621.假设直线y=ax ＋b (a ≠0〕在第二、四象限都无图像，那么抛物线y=ax 2+bx+c ( )xyO AxyO B xyO C xyO DA.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴22.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是〔〕23.抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是〔-1，- 3 )，那么m和n的值分别是〔〕A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,024.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( )≥≤0 D.x<-125.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向，对称轴是 __，顶点是 , 所在象限是 .26.假设二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，那么m的值是 .27.假如把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .28.对于二次函数y=ax2, 当x由1增加到2时，函数值减少4，那么常数a的值是 .29.二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是 .抛物线y=－2x2－1的对称轴是，顶点坐标是30、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+m〕2+k的形式是，其开口方向向31、抛物线y=－2x2－x+3与y轴交点的坐标是，与x轴的交点坐标是32、函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是33、函数y=x2+3kx+k+1的图象过原点，那么函数的关系式是cbxaxy++=2的图象如下图，那么以下结论中正确的选项是：〔〕A a>0 b<0 c>0B a<0 b<0 c>0C a<0 b>0 c<0D a<0 b>0 c>035.以下四个函数：①(0);y kx k k=>为常数，②(,0);y kx b k b k=+>为常数，③(0);ky k kx=>为常数，④2(0);y ax a a=>为常数，其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是 A ① B、② C、③ D、④y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，那么k的值应取〔〕〔A〕12 〔B〕11 〔C〕10 〔D〕937.在平面直角坐标系中，抛物线21y x=-与x轴的交点的个数是〔〕A．3 B．2 C．1 D．038、以下四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是〔〕〔A〕xy2=〔B〕()01>=xxy〔C〕1+=xy〔D〕()02>=xxy23xy=的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是〔〕〔A〕()1232+-=xy〔B〕()1232-+=xy〔C〕()1232--=xy〔D〕()1232++=xy40、(3)抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限41、假设0<b ，那么二次函数12-+=bx x y 的图象的顶点在 〔 〕 〔A 〕第一象限〔B 〕第二象限〔C 〕第三象限〔D 〕第四象限y ＝－4x 2－2m x ＋m 2与反比例函数y ＝xm 42+的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，那么m 的值是43.点〔a ，8〕在二次函数y ＝a x 2的图象上，那么a 的值是〔 〕A ，2B ，－2C ，±2D ，±2 44.抛物线y ＝x 2＋2x －2的图象最高点的坐标是〔 〕A.〔2，－2〕B.〔1，－2〕C.〔1，－3〕D.〔－1，－3〕 45.假设y =(2-m)23m x -是二次函数，且开口向上，那么m 的值是( )A.5±5 C.5 D.046.函数y =9－4x 2，当x =_________时有最大值________.c bx ax y ++=21〔0≠a 〕与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A 〔－2，4〕，B 〔8，2〕〔如下图〕，那么能使21y y >成立的x 的取值范围是 ．48.在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++〔m 是常数，且0m ≠〕的图象可能．．是〔 〕，假如抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是_______________________22y x x c =-++的局部图象如下图,那么c=______,当x______时,y 随x 的增大而减小.51.反比例函数y =xa(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，那么一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．〔 〕 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，以下平移正确的选项是( )A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日第15题图xyO Ａ．xyO xyO Ｃ．。

二次函数课件Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】第二章 二次函数A 卷一、选择题（共25分）1．二次函数y=x 2+4x+c 的对称轴方程是 （ ） = -2 =1 C.x=2 D.由c 的值确定2．已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，那么 ( ) >0,b>0,c>0 <0,b<0,c=0 C.a<0,b<0,c>0 >0,b>0,c=03．若（2, 5）、（4, 5）是抛物线y = ax 2+bx+c 上的两点，则它的对称轴方程是 ( )= -1 = 1 C.x = 2 = 34．若直线y=x-n 与抛物线y = x 2-x-n 的交点在x 轴上，则n 的取值一定为 （ ）.2 C 或2 D.任意实数5．二次函数y = ax 2+bx+c 的图像如图所示，则点（,a bc c）在直角坐标系中的 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．你知道吗平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m ，手距地面均为lm ，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm 、2.5m 处．绳子在甩到最高处 时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是1.5m ，则学 生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）( )A.1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m7．已知抛物线y=21(4)33x --的部分图像(如图)图像再次与x 轴相交时的坐标是 ( ) A.(5,0) B.(6,0 ) C.(7,0) D.(8,0 ) 8．如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax 2；②y = ax 2；③y = cx 2； ④y = cx 2．则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ） >b>c>d B. a>b>d> c > a >c>d >a>d> c9．(05绍兴）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=（t 的单位：s ， h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化．则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）二、填空题（共25分）10.抛物线y = ax2+bx+c如图所示，则它关于x轴对称的抛物线的解析式是 .11.若抛物线y = x2+(k-1)x+(k+3)经过原点，则k= .12.如果函数y = ax2+4x-16的图像的顶点的横坐标为l，则a的值为 .13.已知抛物线y = ax2+12x-19的顶点的横坐标是3，则 a= .14.抛物线y = a(x-k)2+m的对称轴是直线，顶点坐标是 .15.抛物线y = 2x2+bx+c的顶点坐标为（2，-3)，则b= , c= .三、解答题（共 50 分）16.(8分）已知二次函数的图像经过（3,0）、（2，-3）点，对称轴x=l，求这个函数的解析式．17.(10分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线．现测得我军炮位A与射击目标B的水平距离为600cm，炮弹运行的最大高度为1200m.(l）求此抛物线的解析式．(2）若在A、B之间距离A点500m处有一高350cm的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.18.(10分）已知函数y = x2+bx-1的图像经过（3,2).(l）求这个函数的解析式；(2）画出它的图像，并指出图像的顶点坐标；(3）当x>0时，求使y≥2的x的取值范围．19.(10分）利用9m长的木料做一“日”字形窗框，它的长和宽各为多少时，窗户面积最大20. (12分）卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分．在大桥截面1:11000的比例图上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE1cm0.45cm2≈第二章 二次函数B 卷一、选择题（共25分）1.在下列关系式中,y 是x 的二次函数的关系式是 ( ) +x 2=1 +2=0 C.y+x 2-2=0 +4=02.设等边三角形的边长为x(x>0），面积为y ，则y 与x 的函数关系式是( ) A.212y x =B.214y x = C.23y x = D.23y x = 3.抛物线y=x 2-8x+c 的顶点在x 轴上，则c 等于( ) B.-4 C.84.若直线y=ax ＋b (a ≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax 2+bx+c ( ) A.开口向上，对称轴是y 轴 B.开口向下，对称轴平行于y 轴 C.开口向上，对称轴平行于y 轴 D.开口向下，对称轴是y 轴5.一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是 （ ）6.已知抛物线y=-x 2+mx+n 的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m 和n 的值分别是（ ）,4 ,-4 C.2,-4 ,07.对于函数y=-x 2+2x-2使得y 随x 的增大而增大的x 的取值范围是 ( ) >-1 ≥0 C.x ≤0 <-18.抛物线y=x 2-(m+2)x+3(m-1)与x 轴 （ 0 A.一定有两个交点 B ．只有一个交点 C ．有两个或一个交点 D ．没有交点9.二次函数y=2x 2+mx-5的图像与x 轴交于点A (x 1, 0）、B(x 2，0), 且x 12+x 22=294，则m 的值为（ ）B.-3C.3或-3D.以上都不对10.对于任何的实数t，抛物线 y=x2 + (2-t) x + t总经过一个固定的点，这个点是( )A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3)二、填空题（共25 分）11.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向，对称轴是，顶点是 , 所在象限是 .12.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 .13.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .14.对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 .15.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是 .16.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .17.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是 .18.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是 .19.抛物线上有三点(-2, 3）、（2,-8）、（1,3)，此抛物线的解析式为 .20.已知一个二次函数与x轴相交于A、B, 与y轴相交于C，使得△ABC为直角三角形，这样的函数有许多，其中一个是 .三、解答题（共50分）21.(4分）已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 )，且经过点N(2,3)．求此二次函数的解析式．22.(8分）把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a、b、c的值，并画出一个比较准确的示意图．23.(8分）二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A (l,0）和点B(0,1).(1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；(2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求a的值．24.(10分）对于抛物线y=x2+bx+c给出以下陈述：①它的对称轴为x=2;②它与x轴有两个交点为A、B;③△APB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）.求使①、②、③得以同时成立时,常数b、c的取值限制．25.(10分)分别写出函数y=x2+ax+3（-1≤x≤1）在常数a满足下列条件时的最小值：(l)0<a＜3；(2)a>.提示：可以利用图像哦，最小值可用含有a的代数式表示26.(10分）已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上,OA=10, OC=6,(1）如图甲：在OA上选取一点D ，将△COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E．求折痕CD 所在直线的解析式；(2）如图乙：在OC上选取一点F，将△AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G.①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GH 2112y x h =-+(3）如图丙：一般地，在以OA 、OC 上选取适当的点I 、J,使纸片沿IJ 翻折后，点O 落在BC 边上，记为K ．请你猜想：①折痕IJ 所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；② 经过K 作KL 将以上两项猜想在（l ）的情形下分别进行验证．第二章 二次函数答案A 卷B 卷。