江苏省兴化市第一中学2014-2015年度高二上学期数学第五周双休练习1

一中高二数学秋学期第十七周双休练习姓名 班级 成绩一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1、如图所示的长方体中，AB=AD=1CC则二面角C BD C --1的大小为2、一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：3。

将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是__________3、若a ，b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是4、正三棱锥S ABC -的侧棱与底面边长相等，如果E F 、分别为SC AB 、的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角为5、在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，M 为棱AD 的中点，O 为侧面11AA B B 的中心，P 为棱1CC 上任意一点，则异面直线OP 与BM 所成的角等于6、如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E F G H ，，，分别 为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与GH 所成 的角的余弦值等于7、棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -的8个顶点都在球O 的表面上，E F ，分别是棱1AA ，1DD 的中点，则直线EF 被球O 截得的线段长为8、有一根高为π3，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为9、在空间四边形ABCD 中, 各边边长均为1, 若BD=1, 则AC 的取值范围是 10、底面边长为m 2，高为m 1的正三棱锥的全面积为11、已知圆台的上、下底面半径为6、8，圆台的高为5，则圆台的侧面积为_________ 12、若一圆锥的轴截面是边长为a 的正三角形，则该圆锥的内切球的体积为___________ 13、已知1111D C B A ABCD -是棱长为a 的正方体，E ，F 分别为棱1AA 与1CC 的中点，则四棱锥11EBFD A -的体积为14、设0,0,4a b a b ab >>+=，则在以(),a b 为圆心，a b +为半径的圆中，面积最小的圆的标准方程是AFDBG E 1BH1C 1D 1A A BC DA 1B 1C 1D 1二、解答题（本大题共6小题,共90分）15、如图, PA ⊥矩形ABCD 所在平面, ,M N 分别是AB 和PC 的中点． (1)求证: //MN 平面;PAD (2)求证: ;MN CD ⊥(3)若45PDA ∠=, 求证:MN ⊥平面.PCD16、如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AC BC CC ==，AC BC ⊥，点D 是AB 的中点． （Ⅰ）求证：11CD A ABB ⊥平面； （Ⅱ）求证：11//AC CDB 平面；（Ⅲ）线段AB 上是否存在点M ，使得1A M ⊥平面1CDB ？ABCDMNPABCDA 1B 1C 117、如图，在三棱柱111ABC A B C -中，11,,AB BC BC BC AB BC ⊥⊥=，F E ,分别为线段111,C A AC 的中点。

泰兴第四高级中学高二第一次双周练9.23数学试卷命题人：袁海飞一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知两点A(1，－1)，B(3,3)，点C(5，a)在直线AB上，则a＝________.2．直线l经过P(－4,6)，与x轴，y轴交于A，B两点，当P为AB中点时，则直线l的方程为________．3．经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为________________．4．m为任意实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5必过定点________．5．直线x＋2y－3＝0与直线ax＋4y＋b＝0关于点A(1,0)对称，则a＋b＝________.6．已知P(－2，－2)，Q(0，－1)，取一点R(2，m)，使|PR|＋|RQ|最小，则m＝________.7．以线段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的标准方程为________．8．若方程x2＋y2－2mx＋(2m－2)y＋2m2＝0表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数m的取值范围为________．9．点P(x，y)是圆x2＋(y－1)2＝1上任意一点，若点P的坐标满足不等式x ＋y＋m≥0，则实数m的取值范围是________．10．已知圆过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为43，则该圆的标准方程为______________．11．圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x－4y－11＝0的距离为1的点的个数为________．12．将直线l 1：nx ＋y －n ＝0、l 2：x ＋ny －n ＝0(n ∈N *，n ≥2)与x 轴、y 轴围成的封闭图形的面积记为S n ，则S n 的最小值为________．13．如果圆(x －2a )2＋(y －a －3)2＝4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是________．14．若实数x ，y 满足(x ＋5)2＋(y －12)2＝196，则x 2＋y 2的最小值是________．二、解答题（本大题共有6个小题，共90分）15．（14分）已知直线l 与两坐标轴所围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l 的方程：(1)斜率为12； (2)过定点P (－3,4)．16．（14分）已知两直线l 1：ax －by ＋4＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0.求分别满足下列条件的a ，b 的值．(1)直线l 1过点(－3，－1)，并且直线l 1与l 2垂直；(2)直线l 1与直线l 2平行，并且坐标原点到l 1，l 2的距离相等．17．（15分）已知圆C 的方程为：x 2＋y 2－4mx －2y ＋8m －7＝0，(m ∈R )．(1)试求m 的值，使圆C 的面积最小；(2)求与满足(1)中条件的圆C 相切，且过点(4，－3)的直线方程．18．（15分）已知点P (x ，y )在圆x 2＋(y －1)2＝1上运动．(1)求y －1x －2的最大值与最小值； (2)求2x ＋y 的最大值与最小值19．（16分）已知圆C 的圆心C 在x 轴的正半轴上，半径为5，圆C 被直线03=+-y x 截得的弦长为172．（1）求圆C 的方程；（2）设直线50ax y -+=与圆相交于,A B 两点，求实数a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a ，使得B A ,关于过点(2, 4)P -的直线l 对称？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．20．（16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 1：(x ＋3)2＋(y －1)2＝4和圆C 2：(x －4)2＋(y －5)2＝4.(1)若直线l 过点A (4,0)，且被圆C 1截得的弦长为23，求直线l 的方程；(2)设P 为平面上的点，满足：存在过点P 的无穷多对互相垂直的直线l 1和l 2，它们分别与圆C 1和圆C 2相交，且直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．考场号准考证号班级姓名泰兴第四高级中学高二第一次双周练高二数学答题纸9.22一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、______________________2、______________________3、______________________4、______________________5、______________________6、______________________7、______________________ 8、______________________9、______________________ 10、______________________11、______________________ 12、______________________13、______________________ 14、______________________二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本题满分14分)16.(本题满分14分)17.(本题满分15分)座位号18.(本题满分15分)19.(本题满分16分)20.(本题满分16分)泰兴第四高级中学高二第一次双周练答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、________a ＝7_______2、________3x －2y ＋24＝0_____________3、_2x ＋5y ＝0或x ＋2y ＋1＝04、_______ (9，－4)5、____46、______－43_____ 7、_ (x －1)2＋(y －1)2＝2_ 8、____0<m<12_ 9、______[2－1，＋∞)____ 10、_(x －1)2＋y 2＝13或(x －5)2＋(y －4)2＝3711、_________2_____________ 12、________23______________ 13、_________－65<a <0_________ 14、______1________________ 15. (1)设直线l 的方程为y ＝12x ＋b ，直线l 与x 轴、y 轴交于点M 、N ，则M(－2b,0)，N(0，b)，所以S △MON ＝12|－2b||b|＝b 2＝3，所以b ＝±3， 所以直线l 的方程为y ＝12x±3， 即x －2y ＋23＝0或x －2y －23＝0.(2)设直线l 的方程为y －4＝k(x ＋3)，直线l 与x 轴、y 轴交于点M 、N ，则M ⎝⎛⎭⎫－4＋3k k ，0，N(0,3k ＋4)，所以S △MON ＝12⎪⎪⎪⎪－4＋3k k |3k ＋4|＝3， 即(3k ＋4)2＝6|k|.解方程(3k ＋4)2＝6k(无实数解)与(3k ＋4)2＝－6k 得k ＝－23或k ＝－83， 所以，所求直线l 的方程为y －4＝－23(x ＋3)或 y －4＝－83(x ＋3)， 即2x ＋3y －6＝0或8x ＋3y ＋12＝0.16. (1)∵l 1⊥l 2，∴a(a －1)＋(－b)·1＝0，即a 2－a －b ＝0，①又点(－3，－1)在l 1上，∴－3a ＋b ＋4＝0.②由①②得a ＝2，b ＝2.(2)∵l 1∥l 2，∴a ＋b(a －1)＝0，∴b ＝a 1－a， 故l 1和l 2的方程可分别表示为：(a －1)x ＋y ＋4(a －1)a ＝0，(a －1)x ＋y ＋a 1－a＝0， 又原点到l 1与l 2的距离相等．∴4⎪⎪⎪⎪a －1a ＝⎪⎪⎪⎪a 1－a ，∴a ＝2或a ＝23， ∴a ＝2，b ＝－2或a ＝23，b ＝2. 17. 配方得圆的方程为(x －2m )2＋(y －1)2＝4(m －1)2＋4.(1)当m ＝1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小．(2)当m ＝1时，圆的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝4.当斜率存在时设所求直线方程为y ＋3＝k (x －4)，即kx －y －4k －3＝0. 由直线与圆相切，所以||2k －1－4k －3k 2＋1＝2， 解得k ＝－34. 所以切线方程为y ＋3＝－34(x －4)，即3x ＋4y ＝0. 又过(4，－3)点，且与x 轴垂直的直线x ＝4，也与圆相切．所以所求直线方程为3x ＋4y ＝0及x ＝4.18[解答] (1)设y －1x －2＝k ，则k 表示点P (x ，y )与点(2,1)连线的斜率． 当直线y －1＝k (x －2)与圆相切时，k 取得最大值与最小值．由||2k k 2＋1＝1， 解得k ＝±33，∴y －1x －2的最大值为33，最小值为－33. (2)设2x ＋y ＝m ，则m 表示直线2x ＋y ＝m 在y 轴上的截距．当该直线与圆相切时，m 取得最大值与最小值．由||1－m 5＝1，解得m ＝1±5， ∴2x ＋y 的最大值为1＋5，最小值为1－ 5.19解：(1)设⊙C 的方程为22()25x m y -+=(0)m > 由题意得3251720m m ⎧+=-⎪⎨⎪>⎩……………………………………2分 故1m =.故⊙C 的方程为22(1)25x y -+=. ……………………4分(2)由题设2551a a +<+ ……………………………………6分 故21250a a ->,所以0a <或512a >.故,实数a 的取值范围为5(,0)(,)12-∞⋃+∞ ……………………………………9分 (3)存在实数a ,使得,A B 关于l 对称.∴PC AB ⊥ ,又0a <或512a > 即⎪⎩⎪⎨⎧><-=-⋅12501)34(a a a 或 ……………………………………13分 ∴34a =，∴存在实数34a =,满足题设 ……………………16分20(1)由题意知直线l 的斜率存在，故设直线l 的方程为y ＝k (x －4)，即kx －y －4k ＝0.由题可知圆心C 1到直线l 的距离d ＝4－⎝⎛⎭⎫2322＝1， 结合点到直线的距离公式，得|－3k －1－4k |k 2＋1＝1， 化简得24k 2＋7k ＝0，k ＝0，或k ＝－724. 求得直线l 的方程为：y ＝0或y ＝－724(x －4)， 即y ＝0或7x ＋24y －28＝0.(2)由题知直线l 1的斜率存在，且不为0，设点P 的坐标为(m ，n )，直线l 1、l 2的方程分别为 y －n ＝k (x －m )，y －n ＝－1k (x －m )，即直线l 1：kx －y ＋n －km ＝0，直线l 2：－1kx －y ＋n ＋m k＝0. 因为直线l 1被圆C 1截得的弦长与直线l 2被圆C 2截得的弦长相等，两圆半径相等．由垂径定理，知圆心C 1到直线l 1与圆心C 2到直线l 2的距离相等． 故有|－3k －1＋n －km |k 2＋1＝－4k －5＋n ＋m k 1k 2＋1， 化简得(2－m －n )k ＝m －n －3，或(m －n ＋8)k ＝m ＋n －5.因为关于k 的方程有无穷多解，所以有⎩⎪⎨⎪⎧ 2－m －n ＝0，m －n －3＝0或⎩⎪⎨⎪⎧m －n ＋8＝0，m ＋n －5＝0. 解之得点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫52，－12或⎝⎛⎭⎫－32，132.。

一中高一数学2014春学期第三周双休练习姓名班级成绩2014-2 -27一、填空题：本大题共有14小题，每小5分，共70分．1.在△ABC中,已知sin A=,则A=3.已知在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，则该三角形的最大角度数为4.在△ABC中，若b＝2c sin B，则C＝________5.在△ABC中，若a＝，A＝60°，那么这三角形的外接圆周长为6.的形状为_________7.在△ABC中，若a＝3，b＝3，A＝30°，那么这三角形的面积为8.若则=9.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为_________10.已知∠MON=600，Q是∠MON内的一点，它到两边的距离分别是2和11，则OQ的长为_________11.在△ABC中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC的个数是________12.已知锐角三角形的边长分别是，则的取值范围是13.在△ABC中，，，，则最短边的边长等于_________14.如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，AB为一边作等边△ABC．设∠AOB ＝α，用α的三角函数来表示等边△ABC的面积s= .一中高一数学2014春学期第三周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ 11、________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. (本小题满分14分)如图，在钝角中，已知三条边和三个角，证明：16. (本小题满分14分) 在△ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。

兴化市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，将M 中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（ ）A ．B ．C ．D ．2． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 3． 给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中 正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34． 函数y=|a|x ﹣（a ≠0且a ≠1）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5． 数列{a n }的首项a 1=1，a n+1=a n +2n ，则a 5=（ ） A ．B ．20C ．21D ．316． 对任意的实数k ，直线y=kx+1与圆x 2+y 2=2的位置关系一定是（ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心7． 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是（ ）A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样8． 函数f （x ）=x 2﹣x ﹣2，x ∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x 0，使f （x 0）≤0的概率是（ ） A ． B ．C ．D ．9． 若双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线与圆（x ﹣2）2+y 2=2相切，则此双曲线的离心率等于（ ）A ．B ．C ．D ．210．设i 是虚数单位，若z=cos θ+isin θ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．sin570°的值是（ ）A ．B ．﹣C ．D ．﹣12．复数i i -+3)1(2的值是（ ）A ．i 4341+-B ．i 4341-C ．i 5351+-D ．i 5351-【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题．二、填空题13．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA 1=，M 为A 1B 1的中点，则AM 与平面AA 1C 1C 所成角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．14．已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，g （x ）≠0，f ′（x ）g （x ）＞f （x ）g ′（x ），且f （x ）=a x g（x ）（a ＞0且a ≠1），+=．若数列{}的前n 项和大于62，则n 的最小值为 ．15．已知圆C 的方程为22230x y y +--=，过点()1,2P -的直线与圆C 交于,A B 两点，若使AB 最小则直线的方程是 ．16．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B ，两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品140件，所需租赁费最少为__________元. 17．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作兴化市第一中学2016年春学期第一周双休练习 高三数学 编制人：顾洪方 2016/2/22姓名 班级一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．设集合{}{}2,3,1,2,A B ==则AB = ▲ ．2．某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是____▲____． 3．计算复数ii2124-+＝ ▲ （i 为虚数单位）． 4. 连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）两次，则出现向上点数之和大于9的概率是 ▲ ．5．若3a >，则43a a +-的最小值是___▲______.6．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列命题： ①若//αβ，则l m ⊥； ②若αβ⊥，则//l m ； ③若//l m ，则αβ⊥； ④若l m ⊥，则//αβ.其中正确命题的序号是 ▲ ．7．已知,x y 满足约束条件10100x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩,则2z x y =+的最大值为 ▲ .8．程序框图如图(右)所示,其输出结果是____▲____.9．已知条件p ：x a >，条件q ：220x x +->，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取开始3←a 13+←a a 100?a >输出a结束是 否值范围是____▲____．10．若正四棱锥的底面边长为23cm ，体积为34cm ，则它的侧面积为 ▲ 2cm .11．已知抛物线28y x =的焦点恰好是双曲线22213x y a -=的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ▲ . 12．已知函数1y x =的图像的对称中心为()0,0，函数111y x x =++的图像的对称中心为1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，函数11112y x x x =++++的图像的对称中心为()1,0-，……，由此推测函数111112y x x x x n=+++++++的图像的对称中心为 ▲ ． 13．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ．已知a ＝2，3b sin C －5c sin B cos A ＝0，则△ABC 面积的最大值是 ▲ ． 14．已知O 是锐角ABC ∆的外接圆圆心，4π=∠A ，cos cos 2sin sin B CAB AC m AO C B⋅+⋅=⋅，则=m ▲ .兴化市第一中学2016年春学期第一周双休练习 高三数学答题纸 编制人：顾洪方 2016/2/22成绩 一、填空题（5′×14 = 70′）1、__________________2、__________________3、________________4、__________________5、__________________6、________________7、__________________8、__________________9、________________ 10、_________________ 11、_________________ 12、_______________ 13、_________________ 14、_________________二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）如图，斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C 是菱形，1AC 与1A C 交于点O ，E 是AB 的中点．（I ）求证：//OE 平面11BCC B ； （II ）若11AC A B ⊥，求证：1AC BC ⊥．EOC 1A 1B 1CBA16．(本小题满分14分) 已知函数()()sin 0,4f x x x R πωω⎛⎫=->∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为π.（I ）求6f π⎛⎫⎪⎝⎭. （II ）在图中给定的平面直角坐标系中,画出函数()y f x =在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象,并根据图象写出其在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调递减区间.17. (本小题满分14分)光在某处的照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比，假设比例系数都为1。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作江苏省兴化中学高二数学周末自主练习命题人:何名慰 审核人:沈广珍 2012.10.20班级 姓名 成绩一、填空题1. 准线方程为1=x 的抛物线的标准方程是2. 已知两定点1(1,0)F -、2(1,0)F 且12F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是3. 抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是4.已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为34y x =±，则此双曲线的离心率为___ ___. 5. 经过点P (4，－2)的抛物线标准方程为6. 已知圆x 2+y 2－6x －7=0与抛物线y 2=2px (p ＞0)的准线相切，则抛物线的方程为7. 椭圆)0,0(12222>>=+b a by a x 的左，右焦点分别为12,F F ,左右顶点为A ,B ，若1AF ,21F F ，2BF 成等比数列，则椭圆的离心率为8．抛物线px y 22=与直线04=-+y ax 交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（1，2）， 设抛物线的焦点为F ，则|FA|+|FB|等于9．已知F 是抛物线241x y ＝的焦点，P 是该抛物线上的动点，则线段PF 中点的轨迹方程是 10. 设直线1:2l y x =，直线2l 经过点）（1,2-，抛物线2:4C y x =，已知1l 、2l 与C 共有三个交点，则满足条件的直线2l 共有 条。

11. 过抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点作一条直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则2121x x y y = 12. 设O 是坐标原点，F 是抛物线x y 82=的焦点，A 是抛物线上的一点，FA 与x 轴正向的夹角为60，则OA 为13. 已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b-=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上， 且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为14．设21,e e 分别为具有公共焦点1F 和2F 的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点， 且021=⋅PF PF ，则=+2212221)(e e e e 二、解答题 15．12,F F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点，过2F 作垂直于x 轴的直线交双曲线与点P 且1230PF F ∠=，求双曲线的渐近线方程.16.抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点，并与双曲线的实轴 垂直，已知抛物线与双曲线的交点为3(,6)2，求抛物线的方程和双曲线的方程.17．已知圆锥曲线C 经过定点P （3，32），它的一个焦点为F （1，0），对应于该焦点的准线为x=－1，斜率为2的直线 交圆锥曲线C 于A 、B 两点，且 |AB|=53，求圆锥曲线C 和直线 的方程。

级姓名考试号座位号封线高二第一学期数学周练一 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分70分） 1. 在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，则a ∶b ∶c ＝________. 2. 已知△ABC 的面积为3且b ＝2，c ＝2，则∠A ＝________. 3．在△ABC 中，sin A ＝sin C ，则△ABC 的形状为________三角形． 4．一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－35，则三角形的另一边长为________． 5．在△ABC 中，已知sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶5∶7，则这个三角形的最小外角为________． 6．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边长，若满足(a ＋b －c)(a ＋b ＋c)＝ab ，则∠C 的大小为________． 7．在△ABC 中，已知BC ＝7，AC ＝8，AB ＝9，试求AC 边上的中线长 ． 8．在△ABC 中，已知∠A ＝150°，a ＝3，则其外接圆的半径R 的值为________．9．在△ABC 中，若3a ＝2bsin A ，则B ＝________. 10.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若∠CAB ＝75°，∠CBA ＝60°，则A 、C 两点之间的距离为____千米． 11．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.若a ＝2，b ＝2，sin B ＋cos B ＝2，则角A 的大小为________． 12. 在△ABC 中，已知(b ＋c)∶(c ＋a)∶(a ＋b)＝4∶5∶6，则sin A ∶sin B ∶sin C ＝________. 13．如图，为测一树的高度，在地面上选取A 、B 两点，从A 、B两点分别测得望树尖的仰角为30°，45°，且A 、B 两点之间的距离为60 m ，则树的高度为________ m.14．下列判断中所有正确命题的序号是________．①当a ＝4，b ＝5，A ＝30°时，三角形有两解；②当a ＝5，b ＝4，A ＝60°时，三角形有两解；③当a ＝3，b ＝2，B ＝120°时，三角形有一解；④当a ＝322，b ＝6，A ＝60°时，三角形有一解． 一、填空题答案1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8.9. 10. 11.12. 13. 14.二、解答题（本大题包括6小题；满分90分）15. （本小题14分） 在△ABC 中，求证：a －ccos B b －ccos A ＝sin B sin A.16. （本小题14分） 在△ABC 中，已知a ＝22，A ＝30°，B ＝45°，解三角形．17.（本小题14分）已知方程x2－(bcos A)x＋acos B＝0的两根之积等于两根之和，且a、b为△ABC的两边，A、B为两内角，试判断这个三角形的形状．18．（本小题16分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－23x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；(3)求△ABC的面积．19．（本小题16分）△ABC 的面积是30，内角A ，B ，C 所对边长分别为a ，b ，c ，cos A ＝1213. (1)求AB →·AC→； (2)若c －b ＝1，求a 的值．20. （本小题16分） 如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A 的俯角为α，在塔底C 处测得A 处的俯角为β.已知铁塔BC 部分的高为h ，求出山高CD.。

高二数学第五次周末练习题一．选择题:1. 在ABC ∆中, 2,2,450===b a A , 则B 等于（ ）A. 030B. 045C. 030或0150D. 045或01352．在等差数列{}n a 中，若102,a a 是方程08122=++x x 的两根，那么6a 的值为 （ ）A ．-12B ．-6C ．12D ．63．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且6,2105==S S ，则=++++2019181716a a a a a （ ）A ．54B ．48C ．32D ．164. 已知：10b -<<，a <0，那么下列不等式成立的是（ ）A ．2ab ab a >>B ． a ab ab >>2C ．2ab a ab >>D ．a ab ab >>25．数列{}n a 的通项公式是)1(1+=n n a n ，若前n 项和为,1110则n 等于（ ） A ．12 B ．11 C ．10 D ．96.下面给出的四个点中，位于⎩⎨⎧ x ＋y －1<0x －y ＋1>0表示的平面区域内的点是( )A ．(0,2)B ．(－2,0)C ．(0，－2)D ．(2,0)7、下列二元一次不等式组可用来表示图中阴影部分表示的平面区域的是（ ）Ａ．10220x y x y +-⎧⎨-+⎩≥≥ Ｂ．10220x y x y +-⎧⎨-+⎩≤≤ Ｃ．10220x y x y +-⎧⎨-+⎩≥≤ Ｄ．1022x y x y +-⎧⎨-+⎩≤≥0 8、如果a ，b ，c 满足a b c <<且0<ac ，那么下列项中不一定成立的是（ ） A 、ac ab > B 、0)(>-a b c C 、22ab cb < D 、0)(<-c a ac9．若0<<b a ，则下列关系中不能成立的是（ ）A ．11a b> B ．11a b a >- C ．||||b a > D ．22b a > 10、已知集合}{}{22/4,/230M x x n x x x =<=--<，则集合M N ⋂ =（ ） A 、}{/2x x <- B 、}{/3x x > C 、}{/12x x -<< D 、}{/23x x <<二、填空题11．已知6,,,48a b 成等差数列，6,,,48c d 成等比数列，则a b c d +++的为12.已知数列{}n a 满足111,3n n n a a a +==+，则数列n a = .13、若角α、β满足－π2<α<β<π2，则2α－β的取值范围是 . 14.如果2(2)(2)40a x a x -+--≤对任意实数x 总成立，则a 的取值范围是 .三、解答题：15、已知关于x 的不等式250ax x c ++>的解集为{23}x x <<，求关于x 的不等式250cx x a ++<的解集.16、已知锐角△ABC 的三内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，边a 、b 是方程x 2－x +2=0的两根，角A 、B 满足关系2sin(A +B )，求角C 的度数，边c 的长度及△ABC 的面积.17已知等比数列}{n a 中，22=a ，1285=a .（1）求}{n a 的通项公式；（2）若n n a b 2log =，数列}{n b 的前n 项和n S ，且,360=n S 求n 的值.18． 不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数m 的取值范围．19． △ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c（I ）若△ABC 面积ABC S △＝c ＝2，A ＝60°，求a ，b 的值 （Ⅱ）若a ＝c ·cosB ，且b ＝c ·sinA ，试判断△ABC 的形状20． 已知2()2f x x bx c =++，不等式()0f x <的解集是()0,5，(Ⅰ) 求()f x 的解析式； (Ⅱ) 若对于任意[1,1]x ∈-，不等式()2f x t +≤恒成立，求t 的取值范围．21、已知各项均为正数的数列{a n }前n 项和为S n ，1a =2，且2，a n ，S n 成等差数列。

兴化市第一中学2015—2016学年度第一学期期初测试试题高 二 数 学（满分160分，考试时间120分钟） 2015．9一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1．直线10x y -+=的倾斜角为 ▲ . 2．不等式031<+-x x 的解集是 ▲ . 3．经过点(2,1)-,且与直线2350x y -+=平行的直线方程是 ▲ . 4．已知数列{}n a 是等差数列,且25815a a a ++=,则9S = ▲ . 5．直线x －y －5＝0被圆x 2＋y 2－4x ＋4y ＋6＝0所截得的弦的长为 ▲ ． 6．给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题：①若,,,m l A A m l m αα⊂=∉点则与不共面； ②若m 、l 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα；④若,,,//,//,//.l m l m A l m ααββαβ⊂⊂=点则 其中为真命题的是 ▲ .7．已知变量x y ，满足约束条件2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，则目标函数2x y -的最大值是 ▲ ．8．已知a ∈R ，直线l ：(1)30a x ay -++=，则直线l 经过的定点的坐标为 ▲ .9．设椭圆22221x y m n+=（0m >，0n >）的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的短轴长为 ▲ .10．等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，12014a =，20142012220142012S S -=-，则2015S 的值为 ▲ . 11．已知集合}0,,,,0|{},032|{22≠∈≤++=>--=ac R c b a c bx ax x B x x x A ，若(]R B A B A =⋃=⋂,4,3,则22caa b +的最小值是 ▲ .12．在R 上定义运算:(1)x y x y ⊗⊗=-，若不等式:()()2x a x a -⊗+<对实数[1,2]x ∈恒成立，则a 的范围为 ▲ .13．已知{}n a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公比为q 的等比数列。

一中高二数学2017-2018学年秋学期第五周双休练习(2)一、填空题：（每小题5分，共70分）1．已知双曲线8822=-ky kx 的一个焦点为)3,0(，则k 的值为______________。

2．已知b a 2=，经过点)1,3(-，则双曲线的标准方程为______________。

3．双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为______________。

4．焦点为()6,0，且与双曲线1222=-y x 有相同的渐近线的双曲线方程是______________。

5．过双曲线191622=-y x 左焦点F 1的弦AB 长为6，则2ABF ∆（2F 为右焦点）的周长是_____________。

6．P 是椭圆14522=+y x 上的一点，1F 和2F 是焦点，若∠F 1PF 2=30°，则△F 1PF 2的面积 等于______________。

7．直线1+=x y 与双曲线13222=-y x 相交于B A ,两点，则AB =_____________。

8．过点)1,3(-M 且被点M 平分的双曲线1422=-y x 的弦所在直线方程为_____________。

9．到两定点()0,31-F 、()0,32F 的距离之差的绝对值等于4的点M 的轨迹方程是____________。

10．方程11122=--+ky k x 表示双曲线，则k 的取值范围是___________________。

11．双曲线1422=+b y x 的离心率)2,1(∈e ，则b 的取值范围是___________________。

、12．双曲线与椭圆1641622=+y x 有相同的焦点，它的一条渐近线为x y -=，则双曲线的方程为___________________。

13．已知椭圆222253n y m x +和双曲线222232ny m x -＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是___________________。