圆板结构理论和试验模态分析

圆管模态分析实验报告一、问题描述图1为一薄壁圆管，壁厚为0.216m，直径为6m，高度为10m。

圆管的材料密度为7800kg/m^3，弹性模量为210Gpa，泊松比为0.3。

圆管底部固定，试分析此薄壁圆管的模态。

图1 薄壁圆管模型二、问题分析1、什么是模态及本题的模态阶数选取模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

通过模态分析可以得出物体在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可以预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动反应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

一个物体有很多固有振动频率（理论上是无穷多个），按照从小到大的顺序，第一个就叫一阶固有频率，以此类推。

模态的阶数对应固有频率阶数。

一般，低阶模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下，响应会相对所占的权值大一些，所以工程上低阶模态比较受关注，理论上低阶模态理论也相对成熟。

且用有限元进行模态分析计算，阶数越高，误差越大。

此题中分析对象比较简单，所以选取前5模态进行分析已经满足工程需要。

2、网格单元的选取此薄壁圆管由于壁厚远远小于直径，均匀壁厚，材料结构简单，所以单元类型可以选用shell 93—八节点结构壳单元。

3、网格划分类型的选取有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有密切关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，应该避免网格的畸形，因此，划分网格时，应尽量采用映射网格模式划分。

本题中，圆管形状规则，采取映射网格进行划分。

三、解题步骤1、建立工作文件名及工作标题选择Utility→File→Change Jobname 命令，出现Change Jobname对话框。

在Enter new jobname栏输入工作文件名：Tube。

选择Utility→File→Change Title命令，输入工作标题：Mode analysis of tube。

完成建立。

5.模态计算中接触设置
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
模态计算中可以定义不同结构之间的接触，但是因为模态计 算是一个纯线性分析，因此模态计算中接触定义与其他非线性 问题中定义中的接触不同，模态计算中接触的具体设置如下：
6.预应力模态分析
• 具有预应力结构的模态分析； • 同样的结构在不同的应力状态下表现出不同的动力特性。
Advanced Contact & Fasteners
i 2
其中： fi的单位为Hz，即转/秒。 如果模型的约束不足导致产生刚体运动，则总体刚度矩阵[K]为半正 定型，则会出现固有频率为0的情况。
3.模态计算的方法
在大多数情况下，建议用户选用 Program Controlled选项，程序会自 动优化进行选择算法。
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
用户也可以设置输出应力和应变；
注意：模态计算中的应力和应变只是一个相对值，不是真实的应 力值；应力值并没有实际意义，但如果振型是相对于单位矩阵归 一的，则可以在给定的振型中比较不同点的应力，从而发现可能 存在的应力集中。
Training Manual
Advanced Contact & Fasteners
（1）Direct-Block Lanczos
-能够处理对称矩阵； -是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50000 ~ 100000 个 自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效； -经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中； -可以很好地处理刚体振型； -需要较高的内存。

六 模 态 分 析 总 结
五 模 态 举 例 CAE
四 模 态 试 验 举 例
三 模 态 问 题 举 例
二 整 车 模 态 分 布
一 模 态 基 础 理 论
车架前三阶模态振型：
五
图2-1 第一阶频率
模 态 举 例 CAE
图2-2 第二阶频率
图2-3 第三阶频率
五 模 态 举 例 CAE
阶次
CAE计算
一 模 态 基 础 理 论
1.3模态分析基本原理 模态分析有很多种方法，仅介绍频域法模态拟合的基本原理：
一 模 态 基 础 理 论
经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N 阶矩阵微分方程描述：
经过拉普拉斯变换等处理，可得到频率响应函数矩阵H(ω)，该矩阵 中矩阵中第i行第j列的元素
ωr、ξr 、Φr分别称为第r 阶模态频率、模态阻尼比和模态振型 。
100
0.056
4.79
3.47
0.229
0.748
0.646
Mode3
26.684 Hz
0.013
0.056
100
0.012
0.11
5.384
0.002
0.003
Mode4
36.487 Hz
2.957
4.79
0.012
100
1.377
0.003
1.179
1.786
Mode5
51.299 Hz
1.022
３.2方向盘低速抖动问题 某样车5档缓加方向盘12点Z向振动colormap图
三
2700.00 2.01 4.90
模 态 问 题 举 例
Tacho1 (T1)

实验模态分析第三章：实验模态分析的基本理论振动系统的特性可以用模态来描述:固有频率、固有振型(主振型)、模态质量、模态刚度和模态阻尼等。

建立用模态参数表示的振动系统的运动方程并确定其模态参数的过程使称为模态分析。

—种理解可以认为，振动系统的物理模型、物理参数和以物理参数表示的运动方程都是已知的，引入模态参数、建立模态方程的目的是为了简化计算，解除方程耦合，缩减自由度。

另一种理解可以认为，通过对实际结构的振动测试，识别振动系统的模态参数，从而建立起系统的以模态参数表示的运动方程，供各种工程计算应用。

试验模态分析指的是后一种过程,即通过振动测试(称模态试验),识别模态参数,建立以模态参数表示的运动方程这样一个过程。

1 多自由度系统振动基础回顾&&&++=M x C x K x f t []{}[]{}[]{}{()} 2实模态理论一个n 自由度线性定常振动系统，其运动方程可以如下表示:现对两端作付氏变换得:[]{}[]{}[]{}{()}M x C xK x f t ++=&&&2([][][]){()}{()}M j C K X F ωωωω−++=式中和分别是x(t)和F(t)的付氏变换,并有()X ω()F ω()()j t X x t e dt ωω+∞−−∞=∫()()j t F f t e dtωω+∞−−∞=∫(){()}{()}Z X F ωωω=111212122212()()()()()()()()()()n n n n nn Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ωωωωωωωωωω⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦L L L L L L L 1()[()]{()}{()}{()}X Z F H F ωωωωω−==2[][][]K M j C ωω=−+阻抗矩阵中各元素值无法在实际振动测试中获得，因为人们不可能在实际结构上固定其它坐标，令其不动，仪留下J坐标，待其作出响应；也不可能仅使某个坐标运动，在其余坐标上测量力。

球撞板有限元分析报告摘要本文通过有限元方法对球撞板的受力情况进行了分析。

首先，通过建立球和板的几何模型，确定了其材料属性和纽约有限元分析软件进行了模拟计算。

然后，通过对结果的分析，得出了球和板之间的受力情况，以及板的变形情况。

最后，对模型进行了优化，通过改变板的材料和厚度，以提高球撞板的抗冲击能力。

1. 引言球撞板是一种常见的工程结构，在许多领域中被广泛应用。

例如，篮球场上的篮圈和板、乒乓球桌上的球拍和桌面等。

对球撞板的受力分析和优化设计具有重要的意义。

2. 建立模型2.1 球的模型球通常采用球心坐标系表示，具有确定的半径和密度。

球的动力学方程可以通过牛顿第二定律得到，即力等于质量乘以加速度。

在有限元分析中，可以将球的形状抽象为一个几何模型，通过节点和单元组成的网格表示球的体积。

2.2 板的模型板一般是由某种材料制成的薄板，在有限元分析中可以根据实际情况选择合适的材料性质进行建模。

板的受力分析可采用杨氏模量、泊松比等力学参数来描述板的材料特性。

3. 模拟计算在本研究中，选择了一种理想的情况进行模拟计算。

假设球的质量、半径和初速度已知，板的材料和厚度也已确定。

通过有限元软件进行模拟计算，得到了球撞板的受力分布情况以及板的变形情况。

4. 结果分析通过对模拟计算结果的分析，可以得到球撞板的受力情况。

在撞击点附近，板的受力较大，而在其他区域，受力较小。

板的变形情况主要集中在撞击点附近，变形量逐渐减小至零。

5. 模型优化为了提高球撞板的抗冲击能力，可以对模型进行优化设计。

一种常见的方法是改变板的材料属性，例如选择更加坚固的材料。

另一种方法是改变板的厚度，增加板的刚度和强度。

通过优化设计，可以减小撞击点处的受力和变形，并提高整个板的抗冲击能力。

6. 结论通过有限元分析，可以得到球撞板的受力情况和板的变形情况。

通过对模型的优化设计，可以提高球撞板的抗冲击能力。

本研究为球撞板的受力分析和优化设计提供了参考和指导，对于改进球撞板的设计和使用具有重要意义。

1. 什么是模态分析？模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

通常，模态分析都是指试验模态分析。

振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。

如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

2. 模态分析有什么用处？模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1. 评价现有结构系统的动态特性；通过结构的模态分析可以求得各阶模态参数（模态频率、模态振型以及模态阻尼），从而评价结构的动态特性是否符合要求，并校验理论计算结构的准确性。

2. 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3. 诊断及预报结构系统的故障；近年来，结构故障技术发展迅速，而模态分析已成为故障诊断的一个重要方法。

利用结构模态参数的改变来诊断故障是一种有效方法。

例如，根据模态频率的变化可以判断裂纹的出现；根据振型的分析可以确定断裂的位置；根据转子支承系统阻尼的改变，可以诊断与预报转子系统的失稳等。

4. 控制结构的辐射噪声；结构噪声是由于结构振动所引起的。

结构振动时，各阶模态对噪声的“贡献”并不相同，对噪声贡献较大的几阶模态称为“优势模态”。

大型 卷 板 机 上 梁 的模 态分 析 与 结 构 优 化 设 计
田 芳 王栓 虎 李太 福 秦为 前 南京理 工大 学机械 工程 学 院 南京 ２ ０ ９ １０４
摘 要 ：在保证 大型卷板 机上梁结构力 学特性 的前提下 ，对 上梁结 构进行 了简化 ，建立 了有 限元模型 。通
过对该 有限元模 型进 行 自由模 态分 析 ，得 到上梁 的各 阶模态频 率和振 型 ，为动态设 计提供 了参考 。对不 合理结 构进行优化设计 ，以提高上梁本身的固有频 率 ，使上梁 结构刚度 更趋合理 。总结提 出提高结构 模态频 率和振 型
解 问题 的 Ｌ ｎ ｚｓ 。 ａ ｃｏ 法
１ １ 上梁 建模及 导入 Ａ ｓｓ ． ｎ ｙ
的措施 。
关键词 ：卷板机 ；模态分析 ；结构优化
中 图分 类 号 ：Ｔ ６ Ｈ１ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ ０ ８ （０ １ １ ０４ ｏ ０ １— ７ ５ ２ １ ） １— ０ ２一 ３
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｕｎ ｅ ｈ ｒｍｉ ｆ ｎ ｕ ｉ ｇ ｔ ｅｍｅ ｈ ｎｃ ｌ ｒｐ ｒ ｅ ｆｕ ｐ ｒｂ ａ ｉ ａｇ ｏ ｌ ｇ ｍａ ｈｎ ，ｔ ｅｐ ｐ ｒ ｓｒ ｃ ： ｄ ｒｔ ｅ ｐ ｅ ｓ ｏ ｓ ｒ ｃ ａ ｉａ ｏ ｅ ｔ ｓｏ ｐ ｅ ｅ ｍ ｎ ｌｒ ｅ ｒｌ ｎ ｃ ｉ ｅ ｈ ａ ｅ ｅ ｅ ｎ ｈ ｐ ｉ ｉ ｓｍｐ ｉ ｅ ｈ ｐ ｅ ｅ ｍ ｔｕ ｔ ｒ ｎ ｓａ ｌ ｈ ｓｔ ｅ ｆ ｉ ｌ ｍｅ ｔｍｏ ｅ ．Ｖｉ ｈ ｒ ｅ ｍｏ ａ ｎ ｙ ｉ ｏ ｈ ｎ ｔ ｌ — ｉ ｌ ｓ ｔ ｅ ｕ ｐ ｒｂ ａ ｓ ｃｕ ｅ ａ ｄ ｅ ｔｂ ｉ ｅ ｈ ｎ ｔ ｅ ｅ ｎ ｄ １ ｉ ｆ ｒ ｓ ｉ ｅ ａ ｔ ｅｆｅ ｄ ｌａ ａ ｓｓ ｆｔ ｅ ｆ ｉ ｅ ｅ ｌ ｉ ｅ ｍｅ ｔｍｏ ｅ ，ｔ ｅ ｐ ｐ ｒｇ ｉｓｔ ｅ ｍｏ ａ ｆｅ ｕ ｎ ｉ ｓａ ｄ ｖ ｂ ａｉｎ ｍｏ ｅ ｎ ｖ ｒｏ ｓｐ ａ ｅ ，ｐ ｏ ｉｉ ｇ ｄ ｎ ｍｉ ｄ ｓｇ ｉ ｎ ｄ ｌ ｈ ａ ｅ ａｎ ｈ ｄ ｌ ｒ ｑ ｅ ｃｅ ｎ ｉ ｒ ｔ ｄ ｓｉ ａ ｉｕ ｈ ｓ ｓ ｒ ｖｄ ｎ ｙ ａ ｃ ｅ ｉ ｎ ｗ ｔ ａ ｏ ｈ ｒ ｆ ｒｎ ｅ ｅ ｅｅ ｃ ．Ａｌｏ ｈ ａ ｅ ｐｉ ｚ ｓ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｆｕ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｔ ｃｕ ｅ ｆｕ ｄ ｂ ｎ ｌｓｓ ｏ ｉ ｒｖ ｈ ａｕ ａ ｆｅ ｓ ，ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｏ ｔ ｍｉｅ ｈ ｅ ｉｎ ｏ ｎ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ｙ ａ ａｙ ｉ ，ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｎ ｔｒ ｌ ｒ — ｕ ｒ ｑ ｅ ｃ ｆｔ ｅｕ ｐ ｒｂ ａ ，Ｓ ｈ ｔ ｈ ｔ ｃｕ ｅ ｓｉ ｎ ｓ ｆｔｅ ｕ ｐ ｒｂ ａ ｂ ｃ ｍｅ ｌｒ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅ ａ ｄ ｏｆ ｒ ａ ｕ ｅ ｕ ｎ ｙｏ ｐ ｅ ｅ ｍ ｈ Ｏ ｔ ａ ｅ ｓｒ ｔ ｒ ｔ ｆ ｅ ｓｏ ｐ ｅ ｅ ｍ ｅ ｏ ｓｎｏ ｅ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ， ｎ ｆ ｓｍｅ ｓ ｒ ｓ ｔ ｕ ｆ ｈ ｅ ｆ ｒｉ ｒ ｖｎ ｈ ｔ ｃ ｕ ｅ ｍｏ ａ ｆｅ ｕ ｎ ｉ ｓａ ｄ ｖｂ ａ ｉｎ ｍｏ ｅ ． ｏ ｍｐ ｏ ｉ ｇ ｔ ｅｓｒ ｔ ｒ ｄ ｒ ｑ ｅ ｃｅ ｎ ｉｒ ｔ ｄ ｓ ｕ ｌ ｏ Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｒｌ ｎ ｃ ｉｅ；ｍｏ ａ ｎ ｌ ｓｓ ｓｒ ｃｕ ａ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｙ ｒ ｓ ｏｌ ｇ ｍａ ｈ ｎ ｉ ｄ ｌ ａ ｙ ｉ ； ｔ ｔ ｒｌｏ ｔ ａ ｕ ｍｉａ ｉ ｏ

模态分析的应用及它的试验模态分析模态分析是一种通过分析系统的模态特性来预测和改善系统性能的方法。

它可以应用于各种领域，包括机械工程、土木工程、航空航天工程、电力系统等。

在机械工程中，模态分析可以帮助设计人员了解结构的振动特性，以及在不同条件下结构的自然频率和振型。

这对于避免共振现象、减少结构疲劳和保证结构稳定性非常重要。

模态分析还可以用来优化设计，改善结构的刚度和减轻结构的重量。

在土木工程中，模态分析可以用来评估建筑物、桥梁和其他结构的振动响应。

通过模态分析，可以确定结构的临界风速、车辆通过时的振动响应等，以确保结构的安全性和使用寿命。

在航空航天工程中，模态分析可以帮助设计人员了解飞机、火箭等飞行器的自由振动特性。

通过模态分析，可以确定飞行器的固有振动频率和振动模态，并优化设计以减少结构的振动响应和降低噪音。

在电力系统中，模态分析可以用来评估系统的稳定性和动态响应。

通过模态分析，可以确定系统中存在的低频振荡模态，以及可能导致系统瓦解的致命模态。

这有助于设计人员优化系统的控制策略和改善系统的稳定性。

试验模态分析是通过实验测量来获取结构的模态参数，以进行模态分析的方法。

试验模态分析通常分为激励法和反馈法两种方法。

在激励法中，实验过程中对结构施加激励信号，并通过测量系统的响应信号来获取结构的模态参数。

常用的激励信号包括冲击信号和正弦信号。

通过分析结构响应信号的频谱特性，可以确定结构的自然频率和阻尼比。

在反馈法中，通过测量系统的响应信号，然后根据经验公式或模态参数识别算法，反推出结构的模态参数。

反馈法不需要对结构进行外部激励，因此更加方便实用，但也存在一定的理论假设和误差。

试验模态分析可以用于实际结构的模态识别和评估，因为它可以直接测量结构的实际响应，避免了理论模态分析中的近似和假设。

然而，试验模态分析需要在实际工程环境中进行，受到环境噪声、传感器布置等因素的影响，所以需要合理设计实验方案和选择适当的仪器设备。

二、频响函数的测量
3 试件及激振器的支撑 激振器： 1.固支在结构物外。 2.悬挂在结构物外（低频）。 因使激振器悬挂系统的频率远低于结构的激励和弹性体共振频率。必 要时可在激振器上附加大的质量块以进一步降低悬挂频率。 3.采用隔振悬挂在结构物内部。
二、频响函数的测量
二、频响函数的测量
4 测点布置与激振点的选择 测点布置 1.能够较好地反映结构物的构型 2.能够充分显示结构的模态振型 例：一个梁单元无法求解简支梁的10个模态。计算上一般要求至 少20个单元，计算出的20阶模态，只有前10阶准确。 激励点 应避开节点节线。多点激励进行校合。 激励力的选择 在不破坏试件的情况下，尽可能大的激励力，有助于提高信噪 比。 不同大小的激励力，可以定性考查结构非线性的程度
三、曲线拟合方法
频域方法：基于FRFs数据的方法 经典方法，分析仪厂商自65年起开发。如美国HP系列分析 仪：3560、35665、35670、3565s、5423等；丹麦 B&K公 司的模拟分析仪；SISO、SIMO、MIMO识别方法； 最小二乘频域法LSFD 结构系统参数识别ISSPA 复模态指数函数CMIF 利用输入和输出数据进行模态参数识别： 单输入/单输出识别法（SISO） 单输入/单输出识别法（SIMO） 多输入/多输出识别法（MIMO）
二、频响函数的测量
3 试件及激振器的支撑 2.固支支承（Fixed-Fixed Support）。又称地面支承。 理论上容易实现，仿真计算时只需要将有关自由度约束即可。但 实现起来有困难。由于实现固支条件的结构不可能是刚性的，有弹 性。因此要实现固支支承，就必须要求支承结构的最低弹性体频率远 高于试验结构的最高分析频率。因此要实现高频模态的固支支承是很 困难的，一般情况下，中小结构能够实现的固支频率大约是400Hz， 特殊条件下小结构固支有可能超过1000Hz，但对大结构要实现固支 支承很困难。 3.实际工作状态支承。

在工程实践中，为进一步分析结构、对其工作 状态的监测、结构性能的控制，需要建立更为有效 的模型。有限元法为建立有效数学模型的常用方 法，该方法求解基本能够满足使用精度的要求，对 于内部构造较为复杂的部件，更能体现其效果，随 着应用技术的进步，基于有限元理论的分析软件已 趋于成熟。但由于对一定构造的部件的物理参数和 阻尼系数以及边界条件的设置均存在一定难度，因 此建立相对有效的构造模型存在较大难度（分析数 值存在较大偏差）。
精度。
关键词：振动模态测试 模型分析 仿真分析
中图分类号：V231.92；TP391.41
文献标识码：A
文章编号：1003-773X（2018）04-0038-04
引言 模态分析是振动理论的重要组成部分，是对结
构动力特征研究的方法[1]，在很长时间，针对部件结 构进行的模态试验很大程度上取决于工程检测人员 的经验，主要体现在制定悬挂安装位置、激励加载区 域、检测传感器数量及部件测量位置点的布置等方 面。以至于试验数据可靠性不高、有效性较差、试验 周期长[2]。
部件结构可视其为是一个多自由度搭结成的振 动结构系统，其运行状态可由如下的微分方程表达：
[M]{x咬 }+[C]{x觶 }+[K]{x}={f} .
（1）
式中：[M]为系统的质量；[K]为刚度的矩阵；[C]为阻
尼；{x咬 }为加速度，{x觶 }为速度，{x}为位移响应列向量；
{f}为加载激励力的向量。
当仅考虑主模态 棕r 时，由（11）式可得：
HiI（j 棕=棕r）=
1 2mre 孜r
2
棕r
.
（12）
对
i
点的响应，逐点激励，由于
-
椎ri
2mre

一种快速方便的试验模态分析方法——锤击法摘要：本文主要介绍了一种快速方便的试验模态分析方法——锤击法。

该方法通过对结构体系进行钝化处理，利用实验锤击对结构进行激励，利用加速度传感器记录结构动力响应，通过对响应波形进行分析，可以得到结构的自然频率、阻尼比和模态形式等特征参数。

该方法简单易行，不需要复杂的仪器和设备，适用于大多数简单工程结构的模态分析。

文章还对该方法的优缺点进行了讨论，并提出了进一步优化的建议。

关键词：试验模态分析；锤击法；自然频率；阻尼比；模态形式Abstract:This paper mainly introduces a fast and convenient experimental modal analysis method-hammering method. This method passivates the structural system, uses experimental hammering to stimulate the structure, and uses an acceleration sensor to record the dynamic response of the structure. By analyzing the response waveform, characteristic parameters such as the natural frequency, damping ratio, and mode shape of the structure can be obtained. This method is simple and easy to implement, does not require complex instruments and equipment, and is suitable for modal analysis of most simple engineering structures. The article also discusses the advantages and disadvantages of this method and proposes suggestions for further optimization.Keywords: experimental modal analysis; hammering method; natural frequency; damping ratio; mode shape一、概述试验模态分析是工程结构振动分析的重要方法之一，其目的是获取结构的自然频率、阻尼比和模态形式等特征参数，为结构设计、优化、调试及故障诊断提供依据。

模态分析实验报告《机械工程测试技术》综合实验报告实验项目名称：机械结构固有模态实验班级：机械32实验小组成员姓名（学号）：张豪2130101047 张唯2130101048 赵亮2130101049 景世钊2130101033 王汝之2130101042 朱金格2130101028 实验小组组长：张豪实验目的:针对机械结构（简支梁、悬臂梁.圆盘）的固有模态进行分析，了解几种常用的结构动态特性激励方法，掌握机械结构固有模态的测试系统设计.测试系统搭建.数据采集及信号分析方法和技术。

实验原理:模态分析方法及其应用：模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别）, 从而大大地简化了系统的数学运算。

通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成为实际结构的最佳描述。

主要应用有：用于振动测量和结构动力学分析。

可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。

可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算模型更趋完善和合理。

用来进行结构动力学修改、灵敏度分析实验报告日期：15/12/12和反问题的计算。

用来进行响应计算和载荷识别。

模态分析基本原理：工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分布的性质，只有掌握无限多个点，在每瞬时的运动情况，才能全面描述系统的振动。

因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。

但实际上不可能这样做，通常釆用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质块和弹性元件组成的模型。

模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型” 来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处别的方法。

模态分析的实质，是一种坐标转换。

理和分析, 寻求其“模态参数”，是一种参数识其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。

这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。

圆板的模态分析1.问题提出
如图1所示，对平面圆板进行模态
分析，分析三阶模态即可。

比较分
析各阶模态不同的振型，得出结
论。

2.模型说明
为了分析方便，可取出圆板30度
扇形部分做对称分析如图2所示。

半径为209.5in，厚度为0.125in。

施加约束如图3所示，在平板弧线
上施加固定约束，两条半径上施
加沿着周向的约束。

材料属性如
图4所示。

3.分析过程
3.分析过程
（1）对平板一阶，二阶，三阶模态进行分析如图5所示：
不同阶振型频率不同：
随着阶数增加，频率增加，振动加快。

通过对比，随着振型阶数增加，振动扭曲越复杂，并且振幅最大处的位移也逐渐增大。

4.对整个圆盘进行模态分析如图6所示：（一阶，二阶，三阶）
（1）不同阶振型频率不同：
而30度扇形区域分析结果为:
一阶振型：0.089497，二阶振型：0.34756，三阶振型：0.77692。

比较而言，差别较大。

（2）各阶振型最大位移处位移为：
一阶振型：0.639in，二阶振型：0.635in，三阶振型：0.635in。

而30度扇形区域分析结果为:
一阶振型：2.26in，二阶振型：3.10in，三阶振型：3.92 in。

比较而言，差别非常大。

（3）因此，采用30度扇形区域进行对称分析的简化方法与整体分析结果差别很大，不宜采用30度区域局部分析的方法。

《建筑结构的模态分析试验》实验报告专业土木工程班级学号姓名教师建工实验中心2010年3月振动测试与模态分析实验报告一、实验人员3组：二、试验目的1.培养学生采用实验与理论相结合的方法来处理工程中的振动问题。

2.通过实验使学生掌握振动测试系统的基本组成、了解振动测试的常用测量方法以及模态分析技术。

模态分析技术已发展成为解决工程振动问题的重要手段。

3.了解模态分析软件的使用方法。

三、试验内容1、学习模态分析原理；2、学习模态测试及分析方法。

通过对框架模型的模态试验分析，测定出基础模型的模态参数：固有频率、阻尼比、振型图，并通过实验观察了解框架结构的动力参数，从而掌握模态分析的基本原理及分析方法。

四、试验的基本要求（1）掌握振动测试系统的构成及操作。

（2）了解振动测试的常用测量方法。

激振、锤击(3)了解数据采集系统的操作步骤。

(4)了解对已采集到的数据进行模态分析的方法与步骤。

五、试验仪器（表1）单轴加速度传感器、力锤、动态信号分析仪LMS和计算机等力锤用于激励实验对象。

力传感器用于拾取激励信号并转换成为电荷信号。

加速度计用于拾取响应信号并转换成为电荷信号。

AZ804-A四通道电荷电压放大信号调理仪，用于将电荷信号放大v1.0 可编辑可修改成为适合测量的电压信号。

AZ208数据采集箱信号采集分析系统包括抗混滤波器、A／D变换器、结构动态分析软件、计算机、打印机。

用安装有力传感器的力锤敲击实验对象上的若干个点。

力传感器拾取激励力的信号，安装在实验对象的某测点上的加速度计拾取响应信号．经电荷放大器放大后输入信号采集系统。

实验仪器框图如图1所示。

力信号接入信号采集器的第1通道，响应信号依次接入信号采集器的其他通道。

表1 试验仪器的硬件及软件力锤传感器厂家型号量程频率范围灵敏度美国PCB公司086D20加速度传感器灵敏度厂家型号量程频率范围vm/g 美国PCB公司333B4050g50g50g50g六、试验步骤模态试验基本过程二十年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。

结构模态仿真分析通用指南一、前处理建模几何建模一般有两种方式，一是将CAD设计模型导入有限元分析前处理软件进行建模，称之为“几何导入法”；一种是在有限元分析前处理软件直接建模，称之为“直接建模法”。

直接建模是直接在CAE软件前处理模块中进行建模，现有CAE基本都支持直接建模，使用数据量较小，便于模型参数化，适合简单模型建模，但建模效率低，对于复杂模型建模比较困难。

对于结构进行直接建模的一般原则如下：a) 对于厚度方向尺寸小于其他方向尺寸的结构，采用板壳结构建模，几何取结构的中面；b) 对夹层复合材料，有夹层壳和实体加壳两种处理方式：1）夹层壳为将上下面板和夹芯采用层合壳单元模拟，几何取夹层中面；2）实体加壳为面板用壳、夹芯用实体，几何取面板中心线间的实体，并在上下面附一层壳。

c) 对规则截面的细长结构，如：端框、桁条、大梁、杆系、管路、螺栓等，可根据需要采用梁单元、杆单元等，相应的几何模型取特征交线或中心线。

d) 加强接头等承受局部载荷的集中力结构，一般采用实体单元。

e) 集中质量使用质量单元模拟，几何取质心位置。

通过CAD建模软件建立几何模型后再导入有限元软件中进行分析处理，可以建立复杂仿真模型，但需要进行模型简化及特征处理，模型特征可能会有丢失，模型参数化不方便。

外部导入的几何模型需要进行适度简化，几何模型简化不应改变结构的基本特征、传力路径、刚度、质量分布等，对于有多个零部件组成的复杂结构，根据分析目标和要求，不同零部件的模型简化也可能采用不同简化规则，详细的模型简化规则可根据企业专有标准/规范进行简化处理，也可以通过CAD/CAE工具并结合二次开发实现特征简化和高效处理。

在进行几何特征清理时，可基于以下几个方面考虑：a) 几何特征所属零部件在总装配的重要程度；b) 几何特征与重点分析区域的相关程度；c) 几何特征尺寸与网格平均尺寸的比例。

二、网格划分处理及单元设置对于网格处理，首先是选择合适的单元类型。

基于锤击法的复合材料层合板振动理论及实验模态分析李菊峰;杨涛;杜宇;牛雪娟【摘要】基于实验模态分析理论,构建了复合材料层合板的模态实验理论及测试系统.首先制备了150mm×80 mm×3.75 mm的碳纤维复合材料层合板,通过DH5922N动态数据采集仪提取了加速度传感器以及力锤所感应到的频响函数及激励信号.将频响函数导入DHDAS动态信号分析系统后获得复合材料层合板一阶及二阶固有频率分别为323.103和656.180 Hz,并测得对应频率下的各测点振型.结果表明,利用本文所提出的实验理论及所用设备可精确提取复合材料层合板的模态信息.【期刊名称】《宇航材料工艺》【年(卷),期】2017(047)001【总页数】5页(P25-28,36)【关键词】复合材料;模态测试;模态振型;固有频率【作者】李菊峰;杨涛;杜宇;牛雪娟【作者单位】天津鼎华检测科技有限公司,天津300350;天津市现代机电装备技术重点实验室,天津300387;天津鼎华检测科技有限公司,天津300350;天津市现代机电装备技术重点实验室,天津300387;天津市现代机电装备技术重点实验室,天津300387;天津市现代机电装备技术重点实验室,天津300387【正文语种】中文【中图分类】TB33文摘基于实验模态分析理论，构建了复合材料层合板的模态实验理论及测试系统。

首先制备了150 mm80 mm3.75 mm的碳纤维复合材料层合板，通过DH5922N 动态数据采集仪提取了加速度传感器以及力锤所感应到的频响函数及激励信号。

将频响函数导入DHDAS动态信号分析系统后获得复合材料层合板一阶及二阶固有频率分别为323.103和656.180 Hz，并测得对应频率下的各测点振型。

结果表明，利用本文所提出的实验理论及所用设备可精确提取复合材料层合板的模态信息。

因为碳纤维复合材料结构的比模量与比强度相对金属材料比较高，热稳定性、耐疲劳性及减震性能好，所以普遍使用在航天航空、汽车、船舶工程、休闲用品等领域[1-2]。

圆板结构理论和试验模态分析魏光涛 杨毅 闫桂荣（西安交通大学强度与振动实验室，西安 710049）摘要：圆形薄板是常见的工程构件，深入了解该结构的动力学特性对工程应用具有重要意义。

本文基于LMS b 系统，应用跑点法和互易法对圆形薄板进行了模态试验，并将结果同理论及有限元结果作比较，得到较好结果。

关键词：LMS 圆形薄板 模态试验 分析1 概述圆板广泛应用于各工程领域之中。

W.Leissa [1]详细介绍了板弯曲振动理论。

圆板的振动可分为弯曲振动和面内振动。

对于弯曲振动问题，文献[2]提出用Bessel 函数来求解方程，在文献[3]中通过模态试验给出了板自由振动的各阶模态。

对于板的面内拉伸扭转振动，V on P. Zimmermann [4]给出了面内振动方程的详细求解过程，Ta Ming Liu [5]继续前人的工作，给出了圆板、三角板、方板等不同形状板面内振动的解析解。

本文应用LMS b 系统分别采用跑点法和互易法对圆形薄板体结构进行模态试验，对其本身的固有动态特性进行分析，并将结果同理论和有限元结果进行比较。

2 圆板弯曲振动理论模型极坐标下圆板弯曲的自由振动方程为：2'42D w h 0wt ρ∂∇+=∂其中：22222211r r r r θ∂∂∂∇=++∂∂∂，3'2Eh D 12(1)ν=−，ρ为材料密度，h 为圆板厚度，w 为圆板挠度。

设解的形式为：(,)cos w W r t θω=，其中：[]0****1W(,)()()()()cos [()()()()]sin n n n n n n n n n nnn n n n n n n r A J kr B Y kr C I kr D K kr n A Jkr B Y kr C I kr D K kr n θθθ∞=∞==+++++++∑∑已知自由边界条件为：r r M ()0,V ()0a a ==。

其中r M 为弯矩，r V 为等效剪力。