等高线地形图的有关计算

例谈等高线地形图中的相关计算方法等高线（contour）是表示地形景观的重要工具，它能够将地形面分解成多个子区域，从而能够清楚地展示地形特征。

等高线地形图（contour map）是一种表示地形景观的重要图表，它可以帮助我们用一张图来直观地展示地形形势。

等高线地形图中的相关计算方法，是构建等高线地形图的重要工具，也是影响地形图展示精度的重要因素。

本文以例谈的形式，介绍等高线地形图中的常用计算方法。

1.地形景观简单统计在等高线地形图中，每个等高线都会连接组成地形景观的各个顶点（vertex），从而形成不同的地形景观。

地形景观的简单统计，就是将整个地形景观中的各个部分，依据其不同的组成部分进行统计。

比如，地形景观中有多少个等高线，有多少个组成等高线的顶点，以及各个等高线的长度等。

2.地形景观拓扑信息地形景观的拓扑信息，是指地形景观中相互关联的顶点，以及各个顶点之间的关系。

也就是说，地形景观的拓扑信息描述的是，地形景观中的各个等高线顶点以及等高线之间的关系。

比如，哪些顶点相邻，哪些顶点是等高线的尖锐点，哪些顶点是等高线的平滑点等。

3.等高线角度计算在等高线地形图中，每条等高线都有一定的方向和角度。

等高线角度计算，就是在地形景观中计算出每条等高线的方向和角度，以此来精确表示地形景观的方向和角度。

4.等高线曲率计算等高线曲率计算，是指在等高线地形图中，计算每条等高线的曲率，以此来描述地形景观的曲率。

曲率的计算方法有很多种，主要是基于二次曲率、后验求解、边长比变换等方法。

5.地形要素分析地形要素分析，是指从等高线地形图中，提取出地形要素，以此帮助地形学者更容易识别地形要素。

比如，可以提取出平坡、坡脊、山谷、峰顶等地形要素。

6.地形距离计算地形距离计算，是指从等高线地形图中，计算出不同顶点之间的距离，从而用来表示地形的距离关系。

比如，从点A到点B的距离，从点A到点C的距离等。

以上便是等高线地形图中的常用计算方法。

地形图中有关长度和面积的量算地理计算越来越注重和实际应用结合。

在等高线地形图中常见的计算有：河流长度、流域面积、库容、土石方等估算。

下面介绍几种简便易行的计算方法。

1、长度的量算长度的量算分两种：一种是直线长度的量算，一种是曲线长度的量算。

1. 直线长度的量算用两脚规（或毫米刻度尺）最方便，先用两脚规或刻度尺量取图上两点间距离，然后结合本图的比例尺上，便可求出长度。

此法较简便。

2. 曲线长度的量算在地图中出现的河流、海岸线、道路等多为曲线，考虑到考试中的实际需要，不需要太精确，可用下述两方法进行粗略估算。

①等长法：将曲线截成若干等长小线段（线段分得越小，精度越高），从一端开始进行连续测量（两脚规较方便），直到终点，最后如有距终点不足一个小线段长度，可估算该线段出长度。

然后用小线段的段数乘以小线段的长度再加上最后一个估算的线段长度，即为曲线图上长度。

最后结合图中比例尺就可求出曲线实际长度。

②不等长法：若曲线有较明显的数段不等长的线段构成，可用刻度尺直接量出各线段长度，然后相加，即为曲线的图上长度。

最后结合图中比例尺就可求出曲线实际长度。

2、面积量算在实际中经常会遇到地形图上面积的量算问题，如求算某河流流域面积、部分河段汇水面积、地形图中局部面积和土地利用类型面积等等。

比较简洁实用的是方格法。

方法：如图1所示，将所计算区域按一定的边长划分成多个小正方形，如边长一般取小于图示中比例尺单位长度的值（如0.5mm×0.5mm）较为合适且方便计算。

读出完整的方格数，然后再用目估方法将不完整的方格凑成完整的方格数。

最后累加出图形轮廓线内的总方格数。

用总方格数去乘每一方格代表的实地面积，即得欲测图形的总面积。

另外，方格画的越小，精度越高。

3、体积量算在应用地形图过程中，经常会遇到体积的量算问题，如水库库容、山丘、土方计算等。

方法是在地形图上求出各层（两条等高线）之间的体积，然后累加，即为所求的总体积。

方法技巧：如何进行等高线地形图的相关计算1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点的海拔，就可以计算这两点的相对高度：H相＝H高－H低。

2．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据对流层气温垂直递减率(0.6℃/100m)可计算两地间的气温差异：T差＝(0.6℃×H相)/100m。

3．估算陡崖的相对高度(1)陡崖的相对高度ΔH的取值范围是：(n—1)d≤ΔH<(n＋1)d。

(2)陡崖的绝对高度①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶<H大＋d。

②陡崖崖底的绝对高度：H小－d＜H底≤H小。

(注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线中海拔最高的，H小为重合等高线中海拔最低的。

)4．估算某地形区的相对高度(1)估算方法：一般说来，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条等高线，等高距为d，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：(n—1)d＜H＜(n＋1)d。

(2)例证：如图所示，求A、B两点间的相对高度。

A、B两点之间有3条等高线，等高距为100m，利用公式可得A、B两点间的相对高度为200m＜H＜400m。

5．估算坡度(1)应用：一般情况下，如果坡度大于25°，则不宜修建梯田，因此，在山区能否修建梯田，常会用到坡度计算；此外山区道路修建也会对坡度进行估算。

(2)计算：公式tanα＝h/L。

(h为两点相对高度，可由两点等高线求出。

L为两点距离，可由图中比例尺与两点图上距离算出。

α为坡度，可由h/L的值再从数学用表中查出。

)【典型例题】(2012·新课标全国文综)下图示意某小区域地形，图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。

据此完成下面两题。

1．Q地的海拔可能为( )A．90米B．230米C．340米D．420米2．桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( )A．260米B．310米C．360米D．410米思维过程1．由图名、图例可知该图为等高线地形图，分布着山峰、河湖、瀑布、桥梁等。