点睛班(二)

高频考点单元通关卷-其次单元：百分数（二）六班级下册数学单元易错题（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．压岁钱，年节习俗之一，其本真来由无考，长辈要给小辈压岁钱，以祝愿晚辈平安度岁。

压岁钱是小孩过年最期望的礼物。

压岁钱相传起源较早，妈妈建议乐乐把攒的2000元压岁钱存入银行，年利率为2.5%，定期2年，乐乐可得到本金和利息共（）元。

A．100B．2100C．2000和101D．2101.252．妈妈买一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。

妈妈为此支付消费税大约多少元？列式是（）。

A．200×25%B．200÷25%C．200×（1－75%）3．某文具店开学季全场文具八折优待。

原价42元的用品，需付（）元。

A．336B．33.6C．844．商场某商品按八折销售，下列说法错误的是（）。

A．现价是原价的80%B．原价是现价的1.25倍C．现价比原价少20%D．原价与现价的比是4∶55．爸爸到银行存了30000元钱，存期为2年。

年利率是3%，到期爸爸一次支取，爸爸可以拿到（）元钱。

（免征利息税）A．30180B．1800C．31800D．316806．某企业上月纳税1.5万元，实际应纳税所得额为12.5万元，由此可知税率为（）。

A．3%B．12.5%C．1.5%D．12%7．李叔叔家的一块地，去年收稻谷2100千克，今年比去年增产了三成，这块地今年收稻谷（）千克。

A．2730B．630C．70008．国家规定月收入超过5000元的部分，需要按3%的税率缴纳个人所得税。

张阿姨每月工资6500元，她每月应缴纳个人所得税（）元。

A．195B．150C．45D．15二、填空题9．张叔叔买了一辆12万元的小汽车。

按规定，要缴纳10%的车辆购置税。

张叔叔应缴纳车辆购置税( )元。

10．一支钢笔原价是20元，打八五折出售，售价是( )元。

2023-2024学年三年级数学下册期中素养测评卷【提高卷02】(考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：)注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5．测试范围：前四单元。

一、用心思考，认真填空。

(共32分)1.(本题2分)在A÷5=14⋯⋯B中，余数B最大是()，这时被除数A是()。

【答案】474【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出最大的余数，被除数=商×除数+余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。

【详解】除数是5，则余数最大是：5-1=4，此时被除数是：14×5+4=70+4=74在A÷5=14⋯⋯B中，余数B最大是4，这时被除数A是74。

2.(本题2分)如果653÷□的商是三位数，□里最大可以填()；如果32□÷8的商的末尾有1个0，□里最大可以填()。

【答案】67【分析】三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数大于或等于除数，商是三位数；因为计算32÷8=4，没有余数，要使商的末尾是0，那么被除数的末尾要比除数8小即可。

【详解】如果653÷□的商是三位数，则6≥□，所以□里可以填1、2、3、4、5、6，最大可以填6；如果32□÷8的商的末尾有1个0，因为32÷8=4，没有余数；所以□<8，□里可以填0、1、2、3、4、5、6、7，最大可以填7。

3.(本题8分)把2，4，8，9按要求填入下面的括号内，且括号内的数不相同。

积大于7000：()()×()()积最小：()()×()()【答案】84922849【分析】80×90=7200，因此只要这四个数组成的两个因数分别比80、90大即可，依此填空；要使这几个数组成的两位数乘两位数积最小，两个乘数的十位上应分别为2和4，因此直接计算出28×49和29×48的积，然后再比较即可。

海南省海口市2023-2024学年四年级数学第二学期期末调研试题一、快乐填一填。

（每题2分，共22分）1．把24分解质因数是（______________________）2．淘气今年10岁，李老师x岁，当淘气大学毕业22岁时，李老师（_______）岁。

3．计算63×[（100－40）÷20]时，第一步先算________法，第三步算________法。

4．有两根长度分别是5cm和10cm的小棒，再添上一根小棒可以围成一个三角形，则这根小棒的长度最短是（________）cm，最长是（________）cm。

（长度取整厘米数）5．李明计算时粗心大意把45×（□＋2）错算成了45×□＋2了，所得结果与准确结果相差（________）。

6．2034千克=（______）吨 6.56千米=（_______）千米（______）米3元7角5分=（______）元340公顷=（____）平方千米7．由9个十、4个百分之一、8个千分之一组成的数，写作（____），读作（_____），保留两位小数约是（____）。

8．在小数的数位顺序表中，以小数点为界把小数分成（_________）部分和（_______）部分。

9．0.759是由（______）个0.1、5 个（______）和9个0.001组成的。

10．24厘米＝（______）米80千克＝（______）吨25平方分米＝（______）平方米11．先用小数表示下面各种物品的价格，再比较大小。

5元3角6元1角10元6角7分7元3分_____元_____元_____元_____元_____＜_____＜_____＜_____。

二、公正小法官。

（正确的打√，错误的打×。

每题2分，共14分）12．6＋6表示2个6相加。

（______）13．一个两位小数精确到十分位后是8.0,这个两位小数最大是8.04。

（____）14．等边三角形是特殊的等腰三角形．（____）15．由5cm、4cm、3cm的三根木棒摆成一个直角三角形，那么这个三角形的两条直角边的长度是4cm和3cm．（____）16．因为0乘任何数都得0，所以0除以任何数也得0。

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题2.11二元一次方程组的应用大题专练（4）方案问题（重难点培优30题）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、解答题1．（2021春·浙江宁波·七年级校考期末）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱．（加工时接缝材料不计）(1)若该厂仓库里有100张正方形纸板和200张长方形纸板．问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完？(2)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个？【答案】(1)加工竖式纸盒20个，横式纸盒40个(2)原计划每天加工纸箱20个【分析】（1）设加工竖式纸箱x个，横式纸箱y个，根据竖式纸箱需要4张长方形纸板，1张正方形纸板，横式纸箱需要3张长方形纸板，2张正方形纸板列出方程组，然后求解方程组即可；（2）设原计划每天加工纸箱a个，根据“实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，且总共比原计划多加工40个”列出关于a的分式方程，然后求解方程验根即可．【详解】（1）解：设加工竖式纸箱x个，横式纸箱y个，由题意，得4x+3y=200x+2y=100，解得x=20y=40，2．（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）某公司计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B 两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/页，B种彩页制版费200元/页，共计2400元．（注：彩页制版费与印数无关）(1)求每本宣传册中A、B两种彩页各有多少页．(2)据了解，A种彩页印刷费2.5元/页，B种彩页印刷费1.5元/页，公司准备印制这批宣传册1500本，求印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是多少元．【答案】(1)每本宣传册中A种彩页有4页，B种彩页有6页(2)印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是30900元【分析】（1）设每本宣传册中A种彩页有x页，B种彩页有y页，根据该宣传册每本共10页且制版费为2400元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总费用=制版费+每本宣传册的印刷费×印刷数量，即可求出结论．（1）解：设每本宣传册中A种彩页有x页，B种彩页有y页，依题意得：x+y=10300x+200y=2400，解得：x=4y=6．答：每本宣传册中A种彩页有4页，B种彩页有6页；（2）解：2400+（2.5×4+1.5×6）×1500=2400+（10+9）×1500=2400+19×1500=2400+28500=30900（元）．答：印制这批宣传册制版费与印刷费的总和是30900元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3．（2021春·浙江绍兴·七年级校联考期中）确保室内空气新鲜一方面是提高生活质量的需要，另一方面也是有效防控新型冠状病毒传播的需要，因而越来越多的居民选购家用空气净化器以净化室内空气．阳光商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号的净化器共140台，A型号净化器进价是900元/台，B型号净化器进价是2100元/台，购进两种型号净化器共用去174000元．（1）求商场各进了A、B两种型号的净化器多少台？（2）为使每台B型号净化器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这140台净化器的毛利润达到54000元，求每台A型号净化器的售价．（注：毛利润＝售价—进价）【答案】（1）A型号净化器100台，B型号净水器40台；（2）1200元【分析】（1）设商场购进A型号净化器x台，B型号净水器y台，然后根据题意列出方程求解即可；（2）设销售每台A型号净化器的毛利润为m元，则销售每台B型号净化器的毛利润为2m元，然后根据题意列方程求解即可.【详解】解：（1）设商场购进A型号净化器x台，B型号净水器y台，依题意，得：x+y=140900x+2100y=174000，解得：x=100y=40．答：商场购进A型号净化器100台，B型号净水器40台．（2）设销售每台A型号净化器的毛利润为m元，则销售每台B型号净化器的毛利润为2m元，依题意，得：100m+40×2m=54000，解得：m=300，∴900+m=1200．答：每台A型号净化器的售价为1200元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键在于能够准确找出等量关系列方程求解.4．（2021春·浙江·七年级期末）为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用4800元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺400元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．求医用口罩的单价是多少?洗手液的单价是多少?【答案】医用口罩的单价为2.5 元/个，洗手液的单价为30元/瓶【分析】设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，根据题意得出方程组，解方程组即可．【详解】解：设医用口罩的单价为x元/个，洗手液的单价为y元/瓶，根据题意得：800x+120y=4800+400 1200x+80y=4800，解得：x=2y=30，答：医用口罩的单价为2.5 元/个，洗手液的单价为30元/瓶．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找到等量关系，由题意列出二元一次方程组是解题的关键．5．（2013春·浙江衢州·七年级校联考期中）“一方有难，八方支援”是我们中华民族的传统美德．当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品．现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品．问题：(1)需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？(2)若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物质共需费用多少元？【答案】(1)A型20辆，B型10辆(2)28000元【分析】（1）设A型车辆为x辆，B型车辆为y辆，根据“A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品”即可列方程组求解；（2）根据“A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元”即可求得结果．（1）解：设A型车辆为x辆，B型车辆为y辆，由题意得50x+40y=140060x+40y=1600，解得x=20y=10答: 需要安排A型车辆20辆，B型车辆10辆；（2）解：1000×20+800×10=28000答：此次运送物质共需费用28000元．【点睛】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程组求解．6．（2013春·浙江杭州·七年级统考期中）某蔬菜公司收购蔬菜260吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天精加工8吨或粗加工20吨．现计划在22天内完成加工任务，且尽可能多的精加工，该公司应安排几天精加工，几天粗加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少？【答案】该公司应安排15天精加工，7天粗加工，才能按期完成任务．该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利570000元．【详解】解：公司应安排x天粗加工，y天精加工，才能按期完成任务,根据题意得{x+y=228x+20y=260，解得{x=15 y=7此时精加工：15×8=120（吨），粗加工：20×7=140（吨）公司可获利为1500×140+3000×120=210 000+360 000=570 000（元）．答：该公司应安排15天精加工，7天粗加工，才能按期完成任务．如果每吨蔬菜粗加工后的利润是1500元，精加工后的利润为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利570 000元．考点：二元一次方程点评：本题考查二元一次方程，解答本题的关键是考生能列出二元一次方程来，然后就是要掌握解二元一次方程的方法，有两种代入消元法和加减消元法7．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共花费1860元．(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？(2)若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？【答案】(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；(2)学校选用方案二更节约钱，节约122元．【分析】（1）根据购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求出每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元；（2）根据题意，可以求出方案一和方案二的花费情况，然后比较大小并作差即可解答本题．【详解】（1）解：设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，40a+90b=132060a+120b=1860，解得：a=15b=8，答：每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；（2）解：方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.9=1782（元），方案二的花费为：15×100+8×（60-100÷5×2）=1660（元），1782-1660=122（元），1782＞1660，答：学校选用方案二更节约钱，节约122元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程的知识解答．8．（2021春·浙江衢州·七年级校考期中）某校在2021年组织七年级学生参加研学活动，租用二种不同型号的客车，每辆座位如下表：客车型号A B人数/辆2849若租用A型客车5辆和B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用A型客车1辆和B型客车5辆，则需要租金2800 元.(1)求租用A，B两种型号客车，每辆车租金分别是多少元？(2)现有七年级14个班级的学生588人，现计划同时租用两种型号客车，一次送完，且恰好每辆车都坐满，为节约成本，则租用A型客车和B型客车各多少辆，需要花费多少钱？【答案】(1)A型车每辆的租金为300元，B型车每辆的租金为500元(2)租用A型客车14辆，B型客车4辆，需要花费6200元；租用A型客车7辆，B型客车8辆，需要花费6100元【分析】（1）设A型车每辆的租金为x，B型车每辆的租金为y，根据已知租用方案，列出方程组，解之即可；（2）设租用A型车辆a辆，B型车辆b辆，得到关于a，b的二元一次方程，求出正整数解，可得方案．（1）解：设A型车每辆的租金为x，B型车每辆的租金为y，9．（2022春·浙江温州·七年级统考期中）自从上海发生新冠肺炎发生以来，社会各界携手抗疫，全国人民积极捐助，共克时艰．温州市无偿捐助新鲜蔬菜120 t运往疫区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(t/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车____辆来运送；(2)若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费8 200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(3)该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出运费最省时三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？【答案】(1)4(2)需要8辆甲型车，10辆乙型车10．（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）“当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型190160乙型260240(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过2000元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？①当m=8，n=2时，每小时需支付的租金为190×8+260×2=2040（元），2040＞2000，不符合题意，舍去；②当m=5，n=4时，每小时需支付的租金为190×5+260×4=1990（元），1990＜2000，符合题意；③当m=2，n=6时，每小时需支付的租金为190×2+260×6=1940（元），1940＜2000，符合题意．答：共有2种不同的租用方案．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．11．（2021春·浙江绍兴·七年级校考期中）为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买 1 个文具袋和 2 个圆规需21 元，购买 2 个文具袋和 3 个圆规需39 元.(1)求文具袋和圆规的单价.(2)学校准备购买文具袋20 个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：方案一：一个文具袋还送1 个圆规.方案二：购买圆规10 个以上时，超出10 个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.①设购买圆规m(m≥ 20)个，则选择方案一的总费用为________，选择方案二的总费用为________.②若学校购买圆规100 个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.【答案】(1)文具袋的单价为15元，圆规的单价为3元；(2)①（3m+240）元；（2.4m+306）元；②选择方案一更合算，理由见解析．【分析】（1）设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元，根据“购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①根据总价=单价×数量结合两种优惠方案，可得出当购买m个圆规时，选择方案一及选择方案二所需费用；②代入m=100，分别求出选择两个方案所需总费用，比较后即可得出结论．（1）设文具袋的单价为x元，圆规的单价为y元，依题意，得：x+2y=212x+3y=39，解得：x=15y=3．答：文具袋的单价为15元，圆规的单价为3元．（2）①设购买圆规m个，选择方案一的总费用为：20×15+3（m-20）=3m+240（元）；选择方案二的总费用为：20×15+10×3+3×80%（m-10）=2.4m+306（元）故答案为：（3m+240）元；（2.4m+306）元．②当m=100时，3m+240=540，2.4m+306=546，∵540＜546，∴选择方案一更合算．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）①根据各数量之间的关系，用含m的代数式表示出选择方案一及方案二所需总费用；②代入m=100，分别求出选择两个方案所需总费用．12．（2021春·浙江·七年级校考期中）如表为某票务网站公布的几种类型门票的价格，小李用4200元作为预订门票的资金．门票种类指定日普通票三日票七日票票价（元/张）200400900(1)若全部资金用来预订三日票和七日票共8张，问三日票和七日票各订多少张？(2)小李想用全部资金预订指定日普通票、三日票和七日票共10张，他的想法能实现吗？若不能，请说明理由；若可以，请求出各种类型门票的张数．【答案】(1)三日票6张；七日票2张(2)能，预订指定日普通票4张；三日票4张；七日票2张【分析】（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“用4200元作为预订门票的资金、三日票和七日票共8张”，根据这两个等量关系可列出方程组．（2）虽然多出了一个选项，但是可以用已知的两个来表示．不过如何购票还必须有一个讨论过程．（1）解：设预订三日票x张和七日票y张．由题意得400x+900y=4200x+y=8，解得x=6y=2，答：三日票和七日票分别定6张、2张；13．（2022春·浙江嘉兴·七年级校考期中）某市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上每套服装的价格100元80元60元经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6600元．请回答以下问题：(1)甲、乙两个乐团各有多少名学生？(2)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．【答案】(1)甲乐团有30人；乙乐团有45人(2)共有两种方案：从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人；或者从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人．14．（2021春·浙江绍兴·七年级校考阶段练习）温州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～79套（含79套）80套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费5600元．请回答以下问题：(1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？(2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？(3)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．【点睛】本题主要考查了列式计算、二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，审清题意、明确各量之间的关系是解答本题的关键．15．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）舟山市疫情防控工作领导小组在5月30日发布了常态化核酸检测工作的通知，6月3日起我市居民进入公共场所须凭7天内核酸采样或检测阴性证明．根据文件要求，学生在校期间每周要组织核酸检测一次，某校积极响应，安排校医甲和教师乙进行核酸采集培训．经过培训后，甲采集的速度是乙的两倍，且甲采集52人用时比乙采集30人用时少2分钟．(1)求甲、乙平均每分钟分别采集多少人？(2)该校七年级学生人数比八年级少18人，其中七年级有7个班，每班m人，8八年级有6个班，每班n人，两名采集员各自用了87分钟完成了七、八年级学生核酸采集工作，求m和n的值；(3)该校教职工70人完成核酸采集后要放入10人试管或20人试管中，在保证每个试管不浪费情况下，有哪几种分装方案？答：甲平均每分钟采集4人，乙平均每分钟采集2人；（2）解：依题意得：7m=6n−187m+6n=87×(2+4)，解得m=36n=45；（3）解：设10人试管有x个，20人试管有y个，依题意得：10x+20y=70，即x=7-2y，则有：x=5y=1或x=3y=2或x=1y=3或x=7y=0，有4种方案：①5个10人试管，1个20人试管；②3个10人试管，2个20人试管；③1个10人试管，3个20人试管；④7个10人试管，0个20人试管．【点睛】本题主要考查分式方程的应用，二元一次方程组的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．16．（2021春·浙江杭州·七年级杭州绿城育华学校校考期中）芒果大王小明春节前欲将一批芒果运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满芒果一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满芒果一次可运走11吨．现有芒果31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y第，一次运完，且恰好每辆车都载满芒果，根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满芒果一次可分别运送多少吨？(2)请你据该物流公司设计租车方案：(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用是多少．【答案】(1)1辆A型车载满蔬菜一次可运送3吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送4吨(2)该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车(3)费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元【分析】（1）设1辆A型车载满蔬菜一次可运送x吨，1辆B型车载满蔬菜一次可运送y吨，根据题意列出17．（2022春·浙江绍兴·七年级校联考期中）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600(1)全部物资可用甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．(2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(3)已知三种车的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种运费最省？【答案】(1)5(2)需要甲型车8辆、乙型车10辆(3)方案1：安排10辆乙型车，4辆丙型车；方案2：安排2辆甲型车，5辆乙型车，7辆丙型车；方案3：安排4辆甲型车，10辆丙型车；安排10辆乙型车，4辆丙型车所需运费最省【分析】（1）根据需要丙型车的辆数=（需要运送物质的总重量-甲型汽车运送货物的总重量-丙型汽车运送货物的总重量）÷每辆丙型车的运载量，即可求出结论；（2）设需甲型车x辆，乙型车y辆，根据“用甲、乙两种车型运送120吨物质，共需运费8200元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（3）设安排甲型车m辆、乙型车n辆、则安排丙型车（14-m-n）辆，根据一次正好运送货物120吨，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n，（14-m-n）均为非负整数，即可得出各运送方案，再分别求出各运送方案所需费用，比较后即可得出结论．（1）解：（120﹣5×6﹣8×5）÷10=5（辆）．故答案为：5．（2）解：设需甲型车x辆，乙型车y辆，依题意，得：5x+8y=120400x+500y=8200，解得：x=8y=10，答：需要甲型车8辆、乙型车10辆．18．（2022春·浙江宁波·七年级校联考期中）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．(1)若商场计划同时只购进其中两种不同型号的电视机，并且正好用完拨款．请你给出所有可行的采购方案．(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元．在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？【答案】(1)可选择方案：1、采购甲乙两种电视机各25台2、采购甲丙两种电视机分别35台和15台(2)选择方案2：采购甲丙两种电视机分别35台和15台，获利最大【分析】（1）利用平均价格=总价÷单价，可求出购进50台电视的平均价格为1800元，结合题意，三种情况考虑，甲、乙、丙三类电视机选择2类共3种可能：甲乙、甲丙、乙丙，再由9万元从厂家购进50台电视机，列二元一次方程组，解方程组即可；（2）利用总利润=每台利润×购进数量，可分别求出各方案可获得的总利润，比较后即可得出结论．（1）解：甲、乙、丙三类电视机选择2类共3种可能：甲乙、甲丙、乙丙．甲乙：设购进甲电视机x台、乙电视机y台．可得到方程：x+y=501500x+2100y=90000解得：x=25 y=25甲丙：设购进甲电视机x台、丙电视机z台．可得到方程：x+z=501500x+2500z=90000解得：x=35 z=15乙丙：设购进乙电视机y台、丙电视机z台．可得到方程：y+z=502100y+2500z=90000解得：y=87.5z=−37.5（不合题意，舍去）答：可选择方案：1、采购甲乙两种电视机各25台2、采购甲丙两种电视机分别35台和15台．（2）方案1：150×25+200×25=8750（元）方案2：150×35+250×15=9000（元）9000＞8750答：选择方案2：采购甲丙两种电视机分别35台和15台，获利最大．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出方程组是解题关键．19．（2022春·浙江宁波·七年级期中）某物流公司现有114吨货物，计划同时租用A，B两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：A型车（满载）B型车（满载）运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息，解答下列问题：。

2022年人教版四4年级下册数学期末解答质量检测题附答案图文1．在第31届奥运会女子10米气枪决赛中，张梦雪第一枪打出9.6环，第二枪比第一枪少打0.3环，她前两枪一共打出多少环？2．小玲每天早上要喝一盒牛奶，吃一个面包，按下图的价格，她用10元去买早餐应找回多少钱？3．小兰、小美和小北参加学校举行的经典诵读比赛，满分是100分，他们的得分的情况如下图，小美得了多少分？4．为了保护环境，节约资源，同学们积极收集废纸。

一班和二班一共收集了76.28千克，其中二班收集了36.2千克，一班比二班多收集多少千克？5．王红的跳高成绩是1.82米，小芳的成绩比王红高0.18米，小强的成绩比小芳的低0.07米，小强与王红的跳高成绩差了多少米？6．为了节约能源，某工厂从今年开始换装了节能装置。

下面是该厂今年第二季度节能情况统计表。

月份四月五月六月节能（千瓦时）87.5101.3132.2第二季度平均每月节约用电多少千瓦时？7．看下图提出两个用两步计算的数学问题，并解答。

8．一桶油连桶重31.2千克，倒出一半后，连桶重16.2千克，桶和油各重多少千克？9．海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？10．把3m长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥部分长0.45m，露出水面部分长1.26m，水池中水深多少米？11．徐州到南京的高速公路全程约327千米，一辆货车从徐州出发沿高速公路开往南京，每小时行75千米，已经行驶了102千米，还需要多少小时才能到达南京？12．一辆货车从甲地到乙地运送一批抗疫物资，货车平均每小时行65千米，上午8时出发，中途不休息，下午2时到达乙地。

返回时快多了，比去时少用了1小时。

返回时平均每小时行多少千米？13．学校图书室增添了两种新书，一种每套125元，另一种每套85元，每种买了3套，一共花了多少钱？14．淘气读一本课外书，第一天读了12页，以后每天比前一天多读6页，最后一天读了48页，他共读了几天？15．有425米布，做床单用去256米布，剩下的要做被罩和枕套。

2013年专接本点睛班数学精选100题一、选择题1.某公交车站每个整点的的第10分钟、30分钟、50分钟有公交车通过，一乘客在早八点的第x 分钟到达该公交车站，则他的等待时间T 是x 的（ ）。

A. 连续函数B. 非连续函数C. 单增函数D. 单减函数 2.设函数()f x 在(,)-∞+∞内有定义，下列函数必为偶函数的是（ ） A ．()y f x = B. ()y f x =- C. ()y f x =-- D. 2()y f x = 3. 下列各函数是同一函数的是（ ）A ．2B ．x 与sin(arcsin )x ；C ．2ln x 与2ln x ； D ．1ln 2x e -4.设10()10u u f u u u +<⎧=⎨-≥⎩，()lg u x x ϕ==，则()10f ϕ=⎡⎤⎣⎦（ ） A ．1- B. 0 C. 1 D. 2 5.下列函数在0x =处有极限的是（ ）A.00()10x f x x =⎧=⎨≠⎩B. 110()01x x f x x x --<≤⎧=⎨<<⎩C.1()f x x =D. 10()0x x f x xx ->⎧=⎨≤⎩ 6.函数()y f x =在点0x 处左、右极限都存在是它在该点有极限的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无关条件 7. 下列等式正确的是( ).A.01lim 1xx e x →⎛⎫+= ⎪⎝⎭； B.10lim2x x →=∞； C. sin lim1x x x →∞=； D. 1sin(1)lim 11x x x →-=-.8. 当0x →时，2sin x x -是x 的( ).A.高阶无穷小；B. 低阶无穷小；C.同阶非等价无穷小；D.等价无穷小9.设001()01ln(1)1xx e x f x x x e x x <⎧⎪--⎪=<≤⎨⎪+->⎪⎩，则()f x 的间断点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.设()f x 在(,)-∞+∞内有定义，且lim ()x f x a →∞=，1()0()00f x g x x x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩则（ ）A.0x =必是()g x 的第一类间断点B. 0x =必是()g x 的第二类间断点C.0x =必是()g x 的连续点D.()g x 在0x =处的连续性与a 的值有关 11.设()f x 是不恒等于0的奇函数，且(0)f '存在，则0x =是()()f x g x x=的( ). A.跳跃间断点； B.可去间断点； C.第二类间断点； D.连续点.12.设函数0()sin 0ax e x f x b x x ⎧<=⎨+≥⎩在0x =处可导,则( )A. 1,0a b ==B. 2,2a b ==C. 1,1a b ==D. 1,2a b == 13.设()f x y e =，()f x 二阶可导，则y ''=（ ） A. ()f x e B. ()()f x e f x '' C. []()()()f x e f x f x '''+ D. []{}2()()()f x e f x f x '''+14.设函数()y f x =在1x =点可导，1(1)2f '=，则当0x ∆→时 A.1x dy=是比x ∆低阶的无穷小 B. 1x dy =是比x ∆高阶的无穷小 C. 1x dy=与x ∆是等价无穷小 D. 1x dy=与x ∆是同阶非等价无穷小15. 曲线()21()12x f x x -=-- ( )A.既没有水平渐近线也没有垂直渐近线;B. 有水平渐近线没有垂直渐近线; B.没有水平渐近线有垂直渐近线; D. 既有水平渐近线也有垂直渐近线 16.设()f x 为可导的奇函数，则()f x '（ ）A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数17.点0x =是11,01()0,01sin ,0x x e f x x x x x ⎧<⎪⎪+⎪==⎨⎪⎪>⎪⎩的( ).A.跳跃间断点；B.可去间断点；C.第二类间断点；D.连续点. 18.下列函数在区间[]1,1-上满足罗尔定理条件的是( ) A. ()x f x e = B. 21()1f x x =-C. ()ln f x x= D. 2()1f x x =-19.设函数()(1)(2)(3)f x x x x x =---，则方程()0f x '=（ ） A.无实根 B.有一个实根 C. 有两个实根 D. 有三个实根 20. 3()2f x x x =+在[0,1]上满足Lagrange 定理的条件，则定理中的ξ=（ ） AB.D.21. 设函数321sin ,0()0,0x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，则()f x 在0x =处的性质是( ). A.连续且可导； B.连续但不可导； C.既不连续也不可导； D.可导但不连续.22.设函数42()25f x x x =-+，则(0)f 是()f x 在[2,2]-上的（ ）．A ． 极大值B ．极小值C ．最大值D ．最小值23.设()()f x dx F x C =+⎰，则2(cot )sin f x dx x=⎰（ ）. A. (cot )F x C + B. (cot )F x C -+C. (sin )F x C +D. (sin )F x C -+ 24.下列广义积分收敛的是（ ）A ．0x e dx +∞⎰； B ．1ln edx x x +∞⎰； C．1+∞⎰ ； D ．321x dx +∞-⎰25. 直线34273x y z++==--与平面4223x y z --=的关系是（ ）. A. 垂直 B. 相交但不垂直 C. 直线在平面上 D. 平行26．对于正项级数1n n b ∞=∑，其部分和数列{}n s 有界是其收敛的 .A. 必要条件；B. 充分条件；C. 充分必要条件；D. 既非充分又非必要条件。

绝密★启用前小升初分班考必考题检测卷-数学六年级上册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面各组中的三条线段能围成三角形的是（）。

A．2厘米、3厘米、7厘米B．5厘米、5厘米、10厘米C．2厘米、3厘米、4厘米D．3厘米、4厘米、8厘米2．将下图中的正方形绕对称轴旋转一周，可以得到一个（）。

A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥3．一件商品，先提价20%，又降价20%，现在的价格与原来相比，（）。

A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定4．在下面的图形中，有4条对称轴的是（）。

A．三角形B．长方形C．正方形D．圆形5．把25克盐溶入200克水中制成盐水，盐和盐水质量的比是（）。

A．1∶8B．1∶9C．1∶10D．1∶11二、填空题6．在括号里填上合适的单位。

(1)一支铅笔长约18( )。

(2)一个人每天大约需要喝2000( )的水。

7．2.4时＝( )分6吨25千克＝( )吨8．0.8＝()5＝24÷（）＝（）∶15＝（）%＝（）折。

10．淘气搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B。

他最多用了( )个小正方体，最少用了( )个小正方体。

11．为了参加“小小数学家”的比赛，乐乐和佳佳每晚放学回家都进行40分的数学训练。

下面是他们训练10周的测试成绩和学习时间分配情况统计图。

(1)从时间分配统计图中可以看出，佳佳每天思考时间占数学训练总时间的( )%，乐乐每天思考时间占数学训练总时间的( )%。

(2)开始时( )成绩好一点，第4周( )的成绩高一些。

(3)如果你是数学老师，那么你准备派( )参加比赛。

三、判断题12．一件商品，先提价5%，再降价5%，现价与原价相同。

( )13．一个立体图形从正面看到的是，这个立体图形最少由2个小立方块组成。

预习专项：三位数乘两位数应用题-数学四年级下册苏教版1．学校要为四（1）班48名同学配备新的课桌椅。

已知一张课桌149元。

一把椅子51元。

每人配一（1）购进这些玩具娃娃花了多少钱？（2）若全部售完，该玩具店最终能盈利多少元？9．水上乐园的门票价格规定如下：实验小学四年级同学去水上乐园游玩，一班有47人，二班有48人，三班有52人。

（1）每个班分别购票，各需要多少元？（2）三个班合起来购票，至少需要多少元？10．小明和小刚沿百家湖跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是180米/分，小刚的速度是160米/分，25分钟后两人第一次相遇。

（1）百家湖跑道全长多少米？（2）如果相遇后改为同向而行，那么多少分钟后小刚和小明相距400米？11．四年级有152名同学去看恐龙科技展，原来每张票价是45元，恰逢五一假期，科技馆开展优惠活动，每张票价优惠9元。

门票降价后，同学们买票一共需要多少元？12．张红和陈娟两位同学同时从家出发去学校，张红65米/分，陈娟70米/分，20分钟后两人同时到达学校。

从张红家经过学校到陈娟家的路程是多少米？13．李大爷去年种了20亩小麦获得丰收，今年比去年多种了5亩，每亩平均产量与去年相同，共比18．实验小学用水缸收集雨水，用来浇花浇树和打扫卫生。

一场大雨后，学校共收集到雨水5000多升。

19．老鼠窟元宵是山西省太原市的地方传统名小吃。

此元宵皮儿绵中有粘，馅儿甜中有香，色泽洁白鲜亮，配料讲究，风味独特，2009年已放列入山西省非物质文化遗产。

每袋元宵13元，张经理准备给公司117名员工每人发一袋，一共需要多少钱？20．某小学为迎接新学期，决定买200套单人课桌椅更换部分老旧的课桌椅，每张课桌66元，每把椅子24元。

购买这些课桌椅一共要花多少元？21．一种课桌原来的单价是360元/套，降价后单价是300元/套。

原来买15套课桌的钱，降价后可以买多少套？参考答案：1．9600元【分析】总价＝单价×数量，一张课桌单价加上一把椅子单价可以算出买一套课桌椅需要（149＋51）元，一套课桌椅单价乘买的套数即可算出一共需要多少元。

目录【课内精选一】两位数加两位数的口算 (2)【课内精选二】两位数减两位数的口算 (2)【课内精选三】整百整十数的加法 (2)【课内精选四】整百整十数的减法 (3)【奥数拓展一】两位数加两位数拓展 (4)【奥数拓展二】两位数减两位数拓展 (4)【奥数拓展三】整百整十数的加法拓展 (5)【奥数拓展四】三位数乘两位数的乘法应用题 (6)第二单元万以内的加法和减法（一）·思维素养篇【从课内到奥数】【课内精选一】两位数加两位数的口算。

口算56－39时，先算( )，再算( )。

【专项训练】1．口算78－56时，要先算( )；再算( )。

2．口算73－45时，先算73－( )＝( )，再算( )－( )＝( )。

3．口算64－36，可以先算64－30＝( )，再算( )－( )＝( )。

【课内精选二】两位数减两位数的口算。

口算35＋34时，先算( )，再算( )。

【专项训练】1．口算36＋47时，可以先算36＋40＝( )，再算76＋7＝( )。

2．口算25＋34时，你是先算( )，再算( )，最后得到( )。

3．口算86＋25时，可以先算86＋20＝( )，再加上5，结果是( )。

【课内精选三】整百整十数的加法。

植树节小朋友们参加植树，已经植了280棵，还剩下190棵要植，一共要植多少棵树?【专项训练】1.看谁算得既对又快。

(1)300+30= (2)150+360=(3)510+490= (4)290+240=2.列竖式计算。

(1)450+490= (2)360+270=3.列式计算。

(1)630比250多多少?(2)比430多160的数是多少?【课内精选四】整百整十数的减法。

红星农场有萝卜1350千克，卖了一些，还剩800千克，卖了多少千克?【专项训练】看谁算得又对又快。

(1)700—300= (2)780—450=(3)900—200= (4)360—250=【奥数拓展一】两位数加两位数拓展。