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三年级奥数含答案 第2讲 寻找规律

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有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题 1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ）
（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）
（3）2，6，18，54，（ ），（ ）
举一反三 1：
1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）
（2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）
3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（ ），（ ），（ ）
（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（ ），（ ），（ ）
【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ）
（2）252，124，60，28，（ ）
一、知识要点
第 2 讲 寻找规律
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……
双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的
规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可
以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，
12 16 14
(2)
7
9
4
8 28
6 27
8
（3）
5 15 12 7 21 18 9 27
【例题 5】按规律填数。
（1）187，286，385，（ ），（
（2）
23 31 2541
41 23 4643
）
35 24
练习 5：根据规律，在空格内填数。
（1）198，297，396，（ ），（
（2）
32 54 3864
（3）1，2，5，13，34，（ ）
（4）1，4，9，16，25，36，（ ）
练习 3：
1.按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ）
（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）
2.按规律填数。
（1）5，9，6，10，7，（ ），（ ）
（2）2，3，6，18，（ ）
3.按规律填数。
6，12,20,30,42，（ ）
（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（ ），（ ），（ ）
举一反三 2：
1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）
（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）
21 45 2665
）
32 57
（3）
37 25 3895
23 45 2775
34 25
三、课后作业 1、仔细观察找出规律，再填数。 （1）12,1,10,1,8,1，（ ）,（ ），（ ） （2）3,5,10,12,17，（ ）,（ ），（ ） （3）3,2,9,2,27,2，（ ）,（ ），（ ） （4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ ）,（ ），（ ） （5）4,24,6,36,8,54，（ ）,（ ），（ ） 2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）1,0,2,5,3,10,4,15，（ ）,（ ），（ ） （2）1,6,5,10,9,14,13，（ ）,（ ），（ ） （3）1,2,2,6,3，18,4,54，（ ）,（ ） （4）7,14,10,12,14,9,19,5，（ ）,（ ） （5）3,1,6,2,12,3,24,4，（ ）,（ ），（ ） （6）2,3,4,5,8,7,16,9，（ ）,（ ） 3、先找出规律，在括号内填上适当的数。 （1）5,9,17,33,65，（ ）,（ ），（ ） （2）1，1,2,3,5,8,13,21，（ ）,（ ），89 （3）2,3,5,9，（ ），33,65. （4）1,3,7,15，（ ），63,127 （5）1,4,9,16,25，（ ）,（ ），64,81
（2）1，2，5，128，（ ），（ ）
（2）1，5，25，125，（ ），（ ）
3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）
【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律，在空白处填入适当的数。
（1）
5 10 9 14
7 12 11 16
9 14 13
(2) 4
8 16 2
7 8 14 4
9 43
（3）
9 3 27 12 4 36 36 12
练习 4：找出下列图形中各数的排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1）
37 59
8 12 10 14

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三年级b版找规律的奥数题及答案

三年级b版找规律的奥数题及答案

三年级b版找规律的奥数题及答案在三年级奥数题中，找规律是一个常见的题型，它旨在培养学生的观察力、分析力和推理能力。

以下是一些典型的三年级奥数找规律题目及答案：题目1：数字规律1, 3, 5, 7, 9, __, 13, ...答案1：观察数字序列可以发现，这是一个等差数列，公差为2。

所以下一个数字应该是9+2=11。

题目2：图形规律下面的图形序列中，下一个图形是什么？○△△□○△△□__...答案2：观察图形序列，可以发现这是一个周期性的重复模式，每四个图形为一个周期：○△△□。

所以下一个图形应该是□。

题目3：数列规律2, 5, 10, 17, 26, __, 50, ...答案3：观察数列，可以发现每一项与前一项的差分别是3, 5, 7, 9，这是一个等差数列，公差为2。

所以下一个数字与26的差应该是9+2=11，因此下一个数字是26+11=37。

题目4：图形与数字结合规律图形序列：○○□□○○□□○○__...数字序列：1, 2, 3, 4, 5, __, 7, ...答案4：图形序列中，每两个图形为一组，重复出现。

数字序列中，每一项比前一项多1。

所以图形序列的下一个应该是□，数字序列的下一个应该是6。

题目5：组合规律A, B, C, A, B, C, __, A, B, C, ...答案5：观察序列，可以发现这是一个由三个字母A、B、C组成的周期性重复模式。

所以下一个字母组合应该是C。

通过这些题目，学生可以学习到如何观察数字或图形的排列规律，并运用这些规律来解决问题。

在解决这类题目时，重要的是要仔细观察，找出规律，并合理推断出缺失的部分。

三年级奥数-2寻找规律

三年级奥数-2寻找规律

寻找规律
上课老师：陈婷婷
知识点及作业回顾： 1、数出下图有几个正方形？ 2、有1~6六个数字，这些数 字能组成多少个个位上的 数字与十位上的数字不同 的两位数？
寻找宝藏的密码
小朋友你能帮他破解密码吗？
1，3，7，15，（
？），63，127
例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
练习1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
2，4，8 ，10，（ 2，5，8，11，（
），（
），···
），17，20，··· ），3，··· ），19，···
33，28，23，（ ），13，（ 55，49，43，（ ），31，（
练习1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
5 5 5
5 10
9 14
7 12
11 16
9 14
13
18
还有其他规律吗？
加强版（隐藏很深的规律） 4 8 7 2 8 9 4 4 3
16
14
加强版（隐藏很深的规律） 4 8 7 2 8 9 4 4 12 3
16
14
培优升级 例4：按规律填数
（1 ） （2 ）
187，286，385 ，（
23 31 41 23
2，4，8 ，10，（12），（14），··· 2，5，8，11，（14），17，20，··· 33，28，23，（18），13，（8），3，··· 55，49，43，（37），31，（25），19，··· 变化缓慢，用加减法
练习2：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
3，5，12 ，（ 2，6，18，（
1， 2， 3， 4， 5， 6，······
三年级奥数第02讲寻找规律(教师版)

三年级奥数第02讲寻找规律(教师版)

三年级奥数第02讲寻找规律（教师版）教学目标发现排列规律,并依据规律填写数字或算式。

知识梳理按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。

如自然数列：1,2,3,4,……双数列：2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。

观察是解决问题的根据。

通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。

对于较复杂的按规律填数的问题,我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关,这是我们解这类题的突破口。

3.对于找到的规律,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

典例分析考点一:发现数列规律例1、填上合适的数。

（1）3,6,9,12,（）,（）（2）1,2,4,7,11,（）,（）（3）2,6,18,54,（）,（）【解析】（1）前一个数加上3就等于后一个数,也就是相邻两个数的差都是 3.根据这一规律,可以后推知括号里填15和18.（2）第一个数增加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,也就是每相邻两个数的差依次是1,2,3,4....,这样下一个数应比11大5,填16；再下一个数应比16大6,填22.（3）后一个数是前一个数的3倍,162和486例2、找出规律,再在括号里填上合适的数。

（1）15,2,12,2,9,2,（）,（）（2）21,4,18,5,15,6,（）,（）（3）3,4,7,3,4,10 , 3 , 4 ,13,（）,（）（4）187,286,385,（）,（）【解析】（1）第一个数减3是第三个数,第三个数减3是第5个数,第二、第四、第六个数不变。

小学奥数教程：操作找规律 全国通用(含答案)

小学奥数教程：操作找规律 全国通用(含答案)

知识点说明 在奥数中有一类“不讲道理”的题目，我们称之为“简单操作找规律”。

有一些对小学生来说很难证明的，但与证明相比，发现却是比较容易的。

这也是数学中的一种重要的思想，在以后的数学学习中会有一种先猜后证的解题方法。

这类题主要考查孩子们的发现能力。

模块一，周期规律 【例 1】 四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号．以后它们不停地交换位子．第一次上下两排交换．第二次 是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换……这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？（参看 下图）【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】 根据题意将小兔座位变化的规律找出来．可以看出：每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每4次交换座位，小兔的座位又转回原处．知道了这个规律，答案就不难得到了．第十次交换座位后，小兔的座位应该是第2号位子。

【答案】第2号【例 2】 在1989后面写一串数字。

从第5个数字开始 ，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。

这样得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……那么这串数字中，前2005个数字的和是____________。

【考点】操作找规律 【难度】2星 【题型】填空【关键词】迎春杯，中年级，初试【解析】 由题意知，这串数字从第5个数字开始，只要后面的连续两个数字与前面的连续两个数字相同，后面的数字将会循环出现。

1989︱286884︱28……由上图知，从第5个数字开始，按2,8,6,8,8,4循环出现。

()2005463333-÷=⋯，前2005个数字和是()()()1989286884333286+++++++++⨯+++27119881612031=++=。

【答案】12031例题精讲知识点拨操作找规律【例3】先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是。