三年级奥数春季第二讲 相差数教案

教学案例（相差数）
贾营小学张先平
教学内容：相差数的数量关系教学。

教学目标：
知识与能力：
1、引导学生理解相差数的含义，在教师的指导下，初步学习自己总结相差数的数量关系。

2、能独自运用所学的数量关系解决生活中的实际问题。

3、培养学生概括、推理能力，为学生的自学打下坚实的基础。

情感态度价值观。

4、在概括数量关系的基础上，体会事物是相互联系的数学思想。

重点：理解相差数数量关系的含义。

难点：学习总结概括数量关系。

教学准备：三角尺、彩色铅笔等。

教学过程：。

解决问题（相差问题）（教案）教学目标：1. 能够理解相差问题的概念及相关术语。

2. 知道用加减法解决相差问题的方法。

3. 能够熟练地运用加减法解决相差问题。

教学重点：明确相差问题的概念及相关术语。

教学难点：能够熟练地运用加减法解决相差问题。

教学材料：1. 学生练习册。

2. 相差问题的例题及熟练程度的评价。

教学步骤：第一步：导入新知识1. 老师将两个数字告诉学生，让学生举手表示比较大小。

2. 引导学生思考，问他们两个数字相差多少？3. 引导学生将相差的数字用口算的方式得出。

4. 引导学生讨论相差问题的概念。

第二步：讲解相差问题的公式1. 给学生出示一个相差问题的例题。

2. 用白板和彩笔展示出两个数字，然后用箭头连接它们，让学生看出两个数字之间的差值。

3. 引导学生发现差值是用减法来计算的。

4. 大声读出公式：被减数 - 减数 = 差值。

5. 强调公式中的关键术语及基本概念。

第三步：解题实操1. 再给学生出示一些例题，然后让他们试着解决（使用公式）。

2. 提醒学生在自己做题时注意差值的符号。

3. 鼓励学生用口算的方式来解决问题，并让他们试着像老师一样展示出计算过程。

第四步：让学生自主探索1. 让学生自己思考一个相差问题的解决方案。

2. 引导学生思考问题时为什么要用减法。

3. 用实例让学生证明减法的有效性。

4. 让学生总结出自己的解决方案。

第五步：练习测试1. 给学生几个与相差问题有关的练习题，让他们在练习册上完成。

2. 观察学生的反应，看看他们是否能够熟练地解决相差问题。

3. 用一份测试卷来测试学生熟练程度。

教学总结：1. 通过此次课程，学生应该能够理解相差问题的概念及相关术语。

2. 学生应该知道用加减法解决相差问题的方法。

3. 学生应该熟练地运用加减法解决相差问题。

4. 学生应该掌握解决相差问题的公式。

教学反思：通过完整的学习流程，学生能够更好地掌握相差问题的解决方法。

在以后的教学中，我会更多地注重激发学生的思考能力，让他们更有信心地去解决各种关于相差问题的难题。

《求两数相差多少的实际问题》（教案）教案学科：数学课题：《求两数相差多少的实际问题》适用对象：小学三年级学生教学目标：1. 能够理解什么是两数相差。

2. 能够掌握求两数相差的方法。

3. 能够将所学方法应用于实际生活中的问题，并得出正确的答案。

教学内容：1. 什么是两数相差。

2. 求两数相差的方法。

3. 实际问题练习。

教学方法：情境教学法、体验式教学法教学步骤：Step 1 引入新课1. 老师出示两个数字，比如10和3，问学生这两个数字相差多少？2. 引导学生回答“7”，并简单解释相差的概念。

Step 2 学生自主体验1. 让学生自由选择两个数字，求出它们的相差。

2. 学生按照自己的方法互相检查答案。

Step 3 演练模型1. 老师出示实际问题：“超市打五折，原价18元的饮料现在多少元？”提示学生用两数相减的方法。

2. 给予学生一定时间做题，然后让学生依次介绍自己的解题方法和结果，最后指出正确答案。

Step 4 拓展应用1. 让学生自由选择实际问题，并用两数相减的方法计算。

2. 学生可将问题和解题方法展示给同学。

Step 5 知识总结1. 回顾两数相差的概念。

2. 总结求两数相差的方法。

Step 6 课堂练习在课堂上对学生进行实际问题的练习，考查学生对两数相差的理解和掌握情况。

作业布置布置用两数相减的方法计算实际问题的作业。

Step 7 知识巩固在下堂课之前，可以再对求两数相差的方法进行巩固练习，例如让学生自己出题、交换题目进行互相解答，或是进行小测试等。

这样可以帮助巩固学生的知识点，使其更加熟练。

Step 8 发散思维学生已经熟练地掌握了求两数相差的方法，这时可以引导学生进行更复杂的思维拓展。

例如让学生尝试解决这样的问题：“小明家里有两盏灯，一盏亮了12个小时，另一盏只亮了8个小时，问两盏灯亮了共多少个小时？”，这样的问题可以加强学生的思维能力和数学应用能力。

Step 9 合理分组在教学中可以根据学生不同的掌握程度进行合理分组，对于理解相对较快的学生可以进行更高难度的练习，激发他们的兴趣和求知欲；而对于理解相对较慢的学生则可以进行更多的操练和巩固。

“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明教学目标1．使学生经历探索求两数相差多少的实际问题解题方法的过程，知道求一个数比另一个数多（少）几用减法计算。

2．使学生通过排一排、比一比等活动体会一一对应的数学思想，初步理解求两个数相差多少的实际问题的结构和数量关系。

3．使学生在学习活动中提高动手实践能力，增强与同伴合作学习的意愿。

教学过程一、复习铺垫，温旧引新提问：老师这里有两根彩带（一根红彩带、一根黄彩带），你知道哪根长，哪根短吗？再问：有什么办法能让我们知道到底哪根彩带长？（放在一起比一比）追问：为什么红彩带的一端要和黄彩带的一端对齐？将两根彩带一端对齐贴在黑板上（如下图）。

谈话：通过比较，你发现哪根彩带长？请把黄彩带比红彩带长出的部分指给大家看一看。

引导：如果老师想剪下黄彩带比红彩带长出的部分，应该剪去哪部分？（指名演示，在剪的地方画下一条虚线，并将黄彩带沿虚线剪开）提问：如果黄彩带比红彩带长50厘米，那么剪去的部分长多少？小结：也就是说，黄彩带比红彩带长50厘米。

从上面的活动中，我们看到，要知道两根彩带的长短，可以把两根彩带放在一起比一比。

比较时，要把两根彩带的一端对齐，这样，我们就可以一眼看出哪根长，长多少。

[说明：以比较两根彩带长短的活动引入新课，符合学生的认知规律，能有效地激活学生的已有经验，为进一步探索求两数相差多少的实际问题做了方法和心理上的准备。

]二、直观操作，感知算理1．教学例题。

利用多媒体动画，展示例题情景。

谈话：瞧，小红和小明在玩抓花片的游戏呢！媒体播放小红和小明的对话。

小红：“我抓一把蓝花片有8个。

”小明：“我抓一把红花片有13个。

”提问：哪一种花片抓得多？多多少个呢？启发：怎样才能知道哪一种花片多多少个呢？（学生可能想到：把他们抓出的红花片和蓝花片数一数，再比一比；把红花片和蓝花片排一排，再比一比等方法）提问：用哪种方法能使别人很清楚地看出，哪一种花片多多少个呢？（先把花片排一排，再比较）谈话：请小朋友就用这样的方法，把红花片和蓝花片排一排，并和小组内的小朋友说一说你得到的结果。

《解决求两个数相差几的实际问题》教案一、相差问题的不同问法（一）创设情境激发兴趣快来看，小云和小丽带来了两罐糖果，请你仔细观察图，数一数两个罐子里面分别有多少颗糖果？（二）自主探索总结经验1.小云比小丽少几颗？小丽比小云多几颗？预设1：小云比小丽少几颗？预设2：小丽比小云多几颗？问：这两个问题你们会解答吗？请你试着写一写，画一画吧。

（1）交流想法。

①这两道题目都是用12－7＝5来解决。

②结合图分析。

学生作品：从图中我们知道了小云有7颗糖果，小丽有12颗糖果。

解决小云比小丽少几颗，和小丽比小云多几颗，这两个问题，都是从小丽的整体里去掉和小云同样多的部分，求剩下的部分。

所以都是用12－7＝5来解决。

2.变换问法：（1）问：小云再添几颗就和小丽同样多了？①交流想法，并结合图分析。

学生作品：②我们可以结合图来思考。

大家看，小云再添上5颗就和小丽同样多了，这5颗其实就是小云比小丽少的数量。

只要求出小云比小丽少几颗，就是要再添几颗，算式还是用12-7=5（颗）来解决。

（2）问：小丽拿走几颗就和小云同样多了？①可以再看着图想一想。

②结合图分析。

学生作品：预设：小丽拿走几颗这个问题，和小丽比小云多几颗的问题是一样的意思。

小丽比小云多几颗？就是再拿走几颗，所以这道题还是12－7＝5（颗）3.对比总结。

这4个问题虽然问法不同，但都是在求小云和小丽相差多少颗，都用12-7=5这个算式来解决。

二、生活中的相差问题（一）在草莓中的相差问题1.从图中找到了哪些数学信息，能提出什么问题呢？预设：我发现了叔叔上午摘了13箱，下午摘了8箱，我的问题是，叔叔上午比下午多摘了几箱？2.这个问题你会解答吗？预设：想要解决叔叔上午比下午多摘了几箱，就用上午摘的13箱，去掉上午和下午摘的同样多的8箱，剩下的就是上午比下午多摘了几箱。

3.做对了吗？自己检查一下吧。

（二）年龄问题中的相差问题1.都知道了什么？预设：哥哥13岁，小妹妹6岁。

2.能提出什么问题呢？预设：哥哥比妹妹大几岁？3.请你试着画图并列式解答吧。

数学教案－求两数相差多少的实际问题一、教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握求两数相差多少的基本方法，能够灵活运用减法解决实际问题。

2.过程与方法目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与、合作学习的意识。

二、教学重点与难点1.教学重点：掌握求两数相差多少的基本方法，能够灵活运用减法解决实际问题。

2.教学难点：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

三、教学过程1.导入新课（1）创设情境：出示一幅图画，画中有两个水果篮，一个篮子里有5个苹果，另一个篮子里有8个橙子。

（2）提问：同学们，你们能告诉我这两个篮子里水果的个数有什么关系吗？（3）引导学生发现：这两个篮子里水果的个数有相差的关系，即8个橙子比5个苹果多3个。

2.探索新知（1）讲解求两数相差多少的基本方法：用较大的数减去较小的数，得到的差即为两数相差的数值。

（2）举例讲解：以5个苹果和8个橙子为例，讲解如何用减法求两数相差多少。

（3）引导学生尝试：给出几组数，让学生尝试用减法求两数相差多少。

3.练习巩固（1）课堂练习：给出几组数，让学生用减法求两数相差多少。

（2）小组讨论：讨论如何将实际问题转化为求两数相差多少的数学问题。

（3）展示成果：小组代表分享讨论成果，讲解如何将实际问题转化为求两数相差多少的数学问题。

4.解决实际问题（1）创设情境：小明和小红在比赛跳远，小明跳了3米，小红跳了5米。

问：小红比小明跳远多少米？（2）引导学生分析问题：这是一个求两数相差多少的实际问题，我们可以用减法来解决。

（3）讲解解题过程：用小红的跳远成绩减去小明的跳远成绩，即5米-3米=2米，所以小红比小明跳远2米。

（4）引导学生尝试解决其他实际问题：如小华和小王比赛跑步，小华跑了10分钟，小王跑了8分钟，问：小华比小王慢了多少分钟？（2）教师点评：对学生的表现给予肯定，鼓励学生继续努力。

小学《相差关系应用题练习》教案一、教学目标：1. 让学生理解相差关系应用题的概念和特点。

2. 培养学生解决相差关系应用题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：1. 相差关系应用题的定义及常见类型。

2. 解决相差关系应用题的基本方法和步骤。

三、教学重点与难点：1. 重点：相差关系应用题的解题方法。

2. 难点：灵活运用解题方法，解决实际问题。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。

2. 运用实例讲解法，让学生直观理解相差关系应用题。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

五、教学准备：1. 准备相应的相差关系应用题练习题。

2. 准备黑板、粉笔等教学工具。

3. 准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。

六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的实例，引入相差关系应用题的概念。

2. 知识讲解：讲解相差关系应用题的特点、类型及解题方法。

3. 课堂练习：让学生独立解决一些简单的相差关系应用题，巩固所学知识。

七、课后作业：1. 请学生完成一定数量的相差关系应用题练习。

2. 鼓励学生在生活中发现相差关系应用题，并尝试解决。

八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量。

3. 学生反馈：了解学生对相差关系应用题的理解程度和解决实际问题的能力。

九、教学拓展：1. 组织一些有关相差关系应用题的竞赛活动，激发学生的学习兴趣。

2. 结合其他学科，让学生尝试解决跨学科的相差关系应用题。

十、教学反思：教师在课后要对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，针对存在的问题调整教学方法，以提高教学效果。

六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解相差关系应用题在现实生活中的应用。

2. 逐步引导：教师引导学生从简单到复杂，逐步解决相差关系应用题。

3. 互动讨论：鼓励学生之间相互讨论，分享解题方法和经验。

求两数相差多少的实际问题加法和减法（一）第9课时教学内容：教科书第61---62页教学目标：1．通过具体操作和合情推理，探索发现求一个数比另一个数多多少(少多少)用减法计算。

2．能用探索到的方法解决生活中的实际问题，并在解决问题的过程中培养学习数学的情趣和数学应用意识。

教学重点：通过直观的摆放，引发探究新的解题方法，列出减法算式求两数相差多少教学难点：通过直观的摆放，引发探究新的解题方法，列出减法算式求两数相差多少教学准备：挂图教学过程：一、创设情境，激趣导课谈话：老师很高兴，因为今天是老师的生日。

你们知道老师今年几岁吗？猜一猜，然后再告诉老师你今年几岁，比一比，谁大谁小？大(小)多少岁？你知道用什么方法计算吗？引出课题并板书：求两数相差多少的实际问题二、自主探索，解决问题1．出示挂图，呈现问题。

谈话：小红和小明正在进行抓花片的游戏。

你从图中看到了什么？你能提出什么问题？2．引导探究，解决问题提问：你有什么办法知道红花片比蓝花片多多少吗？引导学生通过排一排解决问题。

如果老师有很多很多的花片，我们也用排一排的方法解决问题，方便吗？想一想还有别的方法吗？利用排成的花片引导学生想一想：哪些是多出来的花片？多出来的5个花片是怎样得到的？通过观察，让学生感悟到从13个里面去掉8个，剩下的6个就红花片比蓝花片多的，用减法计算。

3．游戏活动，巩固算法。

谈话：同桌小朋友进行抓花片比赛，看谁抓得多，多几个。

多抓几次，第一次都要相互说说怎样计算一种花片比另一种花片多多少个。

指定小朋友汇报活动情况，要先说一说哪种花片多，多多少个，再说一说哪种花片少，少多少个。

三、运用新知，引导推理谈话：我们的比赛结束了，听说4班的同学也在进行比赛，我们去看一看。

哦，原来她们在唱歌。

1．你看到了什么？能解决什么问题？同桌相互交流。

出示学生提出的问题：(1)女生比男生多几个人？(2)男生比女生少几个人？2．独立解决问题。

然后四人小组交流自己在解决问题时是怎样想的。

奥数和差问题教案Newly compiled on November 23, 2020三年级奥数和差问题(教稿)教学目标：1：学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2：更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。

教学重点：更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。

教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。

教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

相关链接大数=（和—差）÷2小数=（和＋差）÷2例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。

例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。

解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

蚌埠市蚌山小学“家长学校开放周”教案、教学设想、教学反思（2015 —— 20 16 学年度第二学期）二、自主探索，解决问题1、游戏引入。

（1）谈话：小朋友喜欢玩游戏吗？我想请大家也来做游戏，想参加吗？（2）介绍游戏规则：游戏规则是从袋子里抓花片，看谁抓的多？请2名学生上来演示。

（3）猜一猜：谁抓的多？（4）数一数：全班齐数，并把花片贴在黑板上。

（5）提问：像苹果和梨，红花片和蓝花片这两种排法，哪一种更能让我们一眼就看出谁比谁多，谁比谁少？先和同桌说说你的想法。

师：谁愿意和大家说一说？学生回答后表扬。

师:你能把红花片和蓝花片也一个对一个摆一摆吗？（1）学生操作：请小朋友们拿出花片，在桌子上动手摆一摆。

（2）指名上来排一排：你能指一指红花片比蓝花片多的是哪一部分吗？（3）请你的同桌在自己摆的花片上互相指一指：红花片比蓝花片多的是哪一部分。

（4）提问：请大家仔细观察，现在的红花片被分成了几部分？（两部分）（5）追问：红花片被分成哪两部分？学生独立思考，同桌互相说一说，指明学生说一说。

（6）小结：边指着图片边说“一部分是和蓝花片同样多的，一部分是比蓝花片多的”。

（7）想一想：我们要求红花片比蓝花片多几个，只要从红花片里去掉哪一部分？指名学生说一说：要求红花片比蓝花片多几个，只要从红花片里去掉和蓝花片多的部分就可以了。

同桌同学互相说一说。

（8）课件演示：下面我们请电脑老师演示给大家看看。

（10）讨论：那，你会列式计算？指名学生说一说（12）根据学生回答，板书：13 － 8 = 5（个）。

（13）追问：这里的13表示什么意思？（红花片的朵数） 8呢？（蓝花片的朵数，也是红花片和蓝花片同样多的部分）5呢？（红花片比蓝花片多的部分）（13）口答：现在请大家一起口答一下。

（14）引导：我们已经算出了红花片比蓝花片多5个。

根据这个结果，你知道蓝花片比红花片少多少个吗？（14）同桌交流，指名回答明确：红花片比蓝花片多5个，就是蓝花片就比红花片少5个。