2.2有理数的减法(2)课件ppt(2013年浙教版七年级上)

2.2 有理数的减法
第1课时
全国主要城市天气预报
城市 天气 小雨 小雨
雨夹雪
（单位：℃）
天气 雷阵雨 小雨 晴 小雪 小雨 高温 低温 9 12 4 0 16 3 8 -3 -3 7
高温 低温 -7 19 8 5 3 -12 7 -4 1 -11
城市
哈尔滨
呼和浩特
厦门
天津
乌鲁木齐
西宁 拉萨 重庆
多云
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法和减法
有理数的减法
| 2.1.2 有理数的减法 第2课时 |
学习内容
学习目标 1.掌握有理数的减法法则，体会转化思想 2.能熟练计算有理数减法 3.运用有理数减法解决实际问题 学习重点 有理数的减法运算
学习难点 理解有理数减法与加法的关系
知识回顾
✓ 有理数减法怎样计算，请举例说明.
②5.4-(-8.7)= 5.4-8.7 = -3.3 ④-13-25 = -13+25 =12
2.下列计算错误的是( C ) A.-2-(-2)=0 C.-2-(-3)＝-5
B.-3+4 ＝1 D.12-15＝-3
3. −3 − (−2) 的值是( A )
A. −1
B. 1
C. 5
D. −5
4. 下面是小华做的数学作业，其中正确的是( D )
(5) (-2.5)-(-5)____0;
(6) (-7)-(-5)____0.
归纳 (教材P32)
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0; 如果a > b,那么a-b>0;
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0; 如果a<b,那么a-b<0;
如果相同两个数相减，那么差等于0;
如果a=b,那么a-b=0;
3 2
(4) 0-(-3)
(4) 0+(+3)
1 0
-1
(5) (-5)-(- 4)
(5) (-5)+(+ 4)
-2
-3
(6) -5-0
(6) -5+0
-4-5Βιβλιοθήκη 有理数减法法则 (教材P31)
减去一个数，等于加上这个数的相反数

数字中只有2个负整数)，使得每条线上的数字之和等于0，
则a的最小值为（ ）
A．-20
B．-19
C．-18
D．-17
-18
1
a
06
作业布置
【选做】6.设剩余圆圈内分别为b,c,d,
b+1+(-18)=0,b=17
只有2个负整数,即为a
代入答案中的数字，假设a=-20，
则c=0-1-(-20)=19,d=0-(-18)-19=1,
=-1.4
04
课堂练习
【例4】下列说法中，正确的有()
①0 是 最 小 的 整 数 ； ② 若 |a|=|b| ， 则 a=b:③ 互 为 相
反 数 的 两 数 之 和 为 零 ;④ 数 轴 上 表 示 两 个 有 理 数 的 点 ，
较大的数表示的点离原点较远.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
①负整数比0小，错误；②若|a=|b|，则a=±b，故错
( 2 ) 原式= 9 － 1 1 － 2 ＋ 6
03新知讲解Fra bibliotek做一做
2. 计算：
(1)－12＋18＋(－7)－15； (2)－
(1)－12＋18＋(－7)－15
= －12＋18－7－15
=－16
1
2
7
4
(2) －
= －
=-1
3
2
1
4
7
4
3
2
－ ＋ －
2
4
1
2
－ ＋ －
－
7
6
1
＋ －
4
4
4
1
4
03
综上所述，a+b-c的值为3或-3

•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/112021/8/112021/8/112021/8/11
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
知识回顾
专题讲练
一 有理数的加减
【精选题 1】 若|a|＝8，|b|＝2，c 是最大的负整数，则 a＋b＋
c＝
．
【解析】 ∵|a|＝8，∴a＝±8. ∵|b|＝2，∴b＝±2. ∵c 是最大的负整数，∴c＝－1. ①当 a＝8，b＝2，c＝－1 时，a＋b＋c＝9； ②当 a＝8，b＝－2，c＝－1 时，a＋b＋c＝5； ③当 a＝－8，b＝2，c＝－1 时，a＋b＋c＝－7； ④当 a＝－8，b＝－2，c＝－1 时，a＋b＋c＝－11.
【答案】 3.75×103
【精选题 12】 三峡工程是中国，也是世界上最大的水利枢纽 工程，是治理和开发长江的关键性重点工程．它具有防洪、 发电、航运等综合效益． (1)三峡水电站年预计发电量为 846.8 亿 kW·h.若一个普通 家庭一天用电 5 kW·h，则三峡水电站可同时供多少个普 通家庭一年的用电(一年按 365 天算)? (2)宜都市约有 38 万人，平均一户 4 个人，三峡水电站一年 可同时供多少个像宜都市这样的城市的用电(一年按 365 天算，结果精确到个位)?
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/112021/8/112021/8/118/11/2021 8:35:26 PM

归纳：
（1）使符号相同的加数放在一起． （2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起． （4）使分母相同的加数放在一起．
实际应用 例4 一储蓄所在某时段内共受 理了8项现款储蓄业务：取出 63.7元，存入150元，取出200元， 存入120元存入300元，取出112 元，取出300元，存入100.2元. 问该储蓄所在这一时段内现款增 加或减少了多少元？
( 8) 1 1 ( 1 ) ( ) 4 2
1、计算并观察下列两个式子有什么关系
(+8.5)-(+10.5) = (+8.5)+(-10.5) (+ )+( ) = 8.5 -10.5
这是省略 加号和括 号的和式 体现形式上和的形式
(-3)+(-9)-(-5)+(-7)
3米
数学乐园
计算:
1+2–3–4+5+6–7–8 +…+ 97 + 98 – 99 - 100
你有什么收获？
有理数的加减混合运算的步骤是： 一统二省三简四算
体现了数学的简洁美
体会“互相转化”的思想
活动与探究
一口水井,水面比井口低3米.一只蜗 牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往 上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二 次往上爬了0.47米,又往下滑了0.15米; 第三次往上爬了0.6米,又往下滑了0.15 米;第四次往上爬了0.8米,又往下滑了 0.15米;第五次往上爬了0.55米,没有往 下滑;第六次往上爬了0. 47米.问蜗牛有 没有爬到井口?
自主、合作、探究、互动
耳到、眼到、口到、心到
2.2、有理数的减法（2）
七年级 数学（上）

＝[(－6.3)－1.2＋7.5]＋2 ＝0＋2＝2.
类型二：正负分离法 2．计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)．
解：原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)] ＝29＋(－39) ＝－10.
(2)4.7－(－8.9)－7.5＋(－6)．
解：原式＝4.7＋8.9－7.5－6
＝(4.7＋8.9)＋(－7.5－6) ＝13.6＋(－13.5)
解：(1)10＋30－15＋25－10－18＋40－17－23＝22(吨)，当天
最终库存 22 吨． (2)30÷5 ＝ 6( 车 ) ， 15÷5 ＝ 3( 车 ) ， 25÷5 ＝
5( 车 ) ， 10÷5 ＝ 2( 车 ) ， 18÷5≈4( 车 ) ， 40÷5 ＝ 8( 车 ) ， 17÷5≈4( 车 ) ， 23÷5≈5( 车 ) ， (6 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 4 ＋ 5)×50＝1 850(元)，当天总运费为1 850元．
＝0.1.
类型三：同分母结合法 3．计算： 2 3 7 1 2 1 (1)－ － ＋ － － ＋ . 3 5 8 3 5 8
2 1 3 2 7 1 解：原式＝(－ － )＋(－ － )＋( ＋ ) 3 3 5 5 8 8 ＝－1＋(－1)＋1＝－1.
1 2 1 7 (2)(＋2 )－(＋2 )－(＋5 )－(＋4 )． 6 9 6 9
即一共耗油8.2升．
11．某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“＋”，运出为
“－”，单位为“吨”．每次运送货物的情况为：＋30，－15， ＋25，－10，－18，＋40，－17，－23. (1)原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？ (2)若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多 少元？

第1章 有理数
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
1.1数轴
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1.2绝对值
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1.3从自然数到有理数
最新浙教版七年级数学上册全册 教学课件目录
0002页 0044页 0090页 0145页 0185页 0201页 0203页 0205页 0239页 0282页 0412页 0487页 0571页 0585页 0596页 0649页 0703页
第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 第4章 代数式 4.2代数式 4.4整式 4.6整式的加减 5.1一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第6章 图形的初步认识 6.2线段\射线和直线 6.4线段的和差
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第2章 有理数的运算
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2.1有理数的加法
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2.2有理数的减法
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2.4有理数的除法
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（7） （－23）+0； （8） (-45)+15.
－11
＋ 110 0
－8
－32
+8
－23
－30
第十一页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
(1) (-11) + (-9);
(2) (-3.5) + (+7);
( +9) + (-10.2);
(+2.7 ) + (+3.5); (-1.08) + 0;
(+3.2) + (-3.2)．
－20
＋3.5 －1.2 ＋6.2 －1.08 0
第十二页，共二十页。
知识点拓展
1、若|a|=3|b|=2，且a、b异号，则a+b=（ ）
A、5 B、1 C、1或者-1 D、 5或者-5
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异 号，因此当a=3时b-2，当a=-3时 b=2，则a+b=1或-1。
若a>0,b<0, |a|>|b|, 则a+b= + (|a|-|b|);
异号两数
相加
若a>0,b<0, |a|<|b|, 则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|,
则a+b= 0.
第十页，共二十页。
概念理解
计算下列各题：
（1） （－10）＋（－1）； （2） 125＋（－15）； （3） 29＋（－29）； （4） 0＋（－8）； （5） （－25）＋（－7）； （6） （－5）＋13；
第一页，共二十页。前言源自学习目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算； 3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力； 4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

【解答】解：﹣（ 3 6）= 3 6 ，与其相加得0的是 3 6 的相反数．
45
45
45
3 6 的相反数为 3 6 ,
45
45
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解本题的关键是掌握去括号和相反数的概念．
课堂小结
1. 本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？
=－30 =－10 =168 =－20
探究归纳
数轴上两点之间的距离
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：
点A、B之间的距离与a，b的关系.
A
B
a
0
b
结论： AB a b
用数来刻画直线上两点之间的距离. 数形结合思想
当堂巩固
1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
统一为加法运算：a b c a b (c).
典例分析
算式 (20) (3) (5) (7) 是 － 20 ， 3 ， 5 ， － 7 这四个数
的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 －20+3+5 － 7 . 我们可以读作 负20、 正3、正5、负7 的和， 或读作 负20 加 3 加 5 减 7 .
(3) 3 1.5 9.5 5 3 1.5 9.5 5 19 (千米).
感受中考
（3分）（2021•河北5/26）能与﹣（ 3 6 ）相加得0的是（ ）
45
A．
3 4
6 5
B．
6 5
3 4
C．
6 5
3 4
D．
3 4
6 5
【分析】与﹣（3 6 ）相加得0的是它的相反数，化简求相反数即可． 45

5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方

• 15．有依次排列的3个数：3，9，8.对任何相邻的两个数，都用右边的 数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3， 6，9，－1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后，也可产 生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8.继续操作下去，问：
• (1)第一次操作后，增加的新数之和是多少？
12．计算：(－78)＋(－77)＋(－76)＋(－75)＋…＋(－1)＋0＋1＋…＋99＋100.
解：原式＝[(－78)＋(＋78)]＋[(－77)＋(＋77)]＋…＋[(－1)＋(＋1)]＋0＋79＋80
＋…＋100＝79＋80＋81＋…＋100＝79＋100＋80＋99＋…＋89＋90＝179×11
• D．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(＋7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2)
• 2．一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，
则半夜B的气温是( )
• A．－5 ℃
B．－4 ℃
• C．4 ℃ D．－16 ℃
7
3．下列变形中，错误的是( B ) A．(－2)－3＋(－5)＝－2－3－5 B．37－3－37－5＝37－3－37－5 C．a＋(b－c)＝a＋b－c D．a－(b＋c)＝a－b－c 4．－4＋7－6 可以读作(B ) A．负 4 正 7 减 6 C．负 4 正 7 负 6 的差
6
基础过关
• 1．下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算正确的C 是( ) • A．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(－10)＋(－8)＋(－2)
• B．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(－10)＋(＋8)＋(－2)
• C．(－7)－(－10)＋(－8)－(＋2)＝(－7)＋(＋10)＋(－8)＋(－2)

4．加减混合运算步骤： (1)遇减化加． (2)运用加法交换律和结合律，简化运算． (3)求出结果．
重要提示
1．代数和既表示有理数的加法运算，也表示相加的结果， 有理数的代数和不一定大于任何一个加数，而且代数 和可以是正数，也可以是负数或零．
2．(1)交换加数的位置时，一定要同加数前面的符号一起 移动．
()如果需要添括号，一定要连同加数前面的符号一起 括进括号内，并将原来已省略的括号写出来．
解题指导
【例 1】 计算：32－3.76－(－2.28)－34. 【解析】 本题中既有小数，又有分数，其中的两个分数 便于化成小数．可把减法统一成加法后，再运用加法交换 律和结合律进行计算． 原式＝32－3.76＋2.28－34 ＝1.5－3.76＋2.28－0.75 ＝(1.5＋2.28)＋(－3.76－0.75) ＝3.78－4.51＝－0.73. 【答案】 －0.73
反思
奇数与奇数的和或差的个位数字为偶数，偶数与偶数的和 或差的个位数字也为偶数．
【例 4】 (1)1－13＝31－×31＝1×23，13－15＝53－×53＝3×25， 则15－17＝________． (2)由(1)可得n1－n＋1 2＝________． (3)1×23＋3×25＋5×27＋…＋99×2101＝________． (4)1×13＋3×15＋5×17＋…＋99×1101＝________．
【解析】 (1)15－17＝75－×75＝5×27. (2)原式＝n1－n＋1 2＝nn（＋n2＋－2n）＝n（n2＋2）.
(3)原式＝1－13＋13－15＋15－17＋…＋919－1101 ＝1－1101＝110001. (4)原式＝12×1×23＋3×25＋…＋99×2101 ＝12×110001＝15001.

第一、二章：有理数及其运算知识要求：1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。

3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。

4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。

知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。

知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。

考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。

知识点：一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。

2、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。

画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。

0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。

5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。

（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2.1 有理数的加减法 2.1.2 有理数的减法 2.1.2.2 有理数的加减混合运算
学习目标
1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想.
学习重、难点： 重点：加减法统一成加法. 难点：有理数加法的省略写法和读法.
（2）
.
总结归纳
有理数加减混合运算的步骤：
加法
交换律和加法 结合 律； 加法
有理数加减法混合运算常用方法： （1）正负数结合法； （2）相反数结合法； （3）凑整数结合法； （4）同分母分数结合法等.
典例精析
例 计算：
解:原式＝
拆分带分数法
拆分带分数时，拆开的整数与分数必须与原 注意： 分数同号，用字母表示为：
= –40–27＋19–24＋32
观察以上两个式子，
(2) 原式=（–9）+（+2）＋（–3）＋（–4）你能发现简化符号的
= –9+2–3-4
规律吗？
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
练一练
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(1) (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
跟踪训练
计算： （1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）
（2）－5.3－(－6.1)－（－3.4）＋7
问题探究
在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：
（1）a＝2，b＝6；
（2）a＝0，b＝6；
（3）a＝2，b＝－6； （4）a＝－2，b＝－6．
（1）观察点 A，B 在数轴上的位置，你能得出它们之间的
-40-27+19-24+32

1
7
－2－(＋12)＋(－15)－(－4)－(－3)＋(＋15)
解：原式＝－2＋(－172)＋(－175)＋(＋14)＋(＋13)＋(＋175)
7
11
7
7
＝－2＋[(－12)＋(＋4)＋(＋3)]＋[(－15)＋(＋15)]
＝－2＋0＋0＝－2.
8.计算：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18
6.计算下面各题：
(1)1 4 3 0.5;
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
解：(1)1 4 3 0.5
＝ 4 0.51 3 ＝ 4.5 4
＝ 0.5
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5
＝ 2.4 4.6 3.5 3.5 ＝ 7 7 ＝0
7. 计算：
7
7
1
2、把下列省略加号的和式写成用“＋”连接的式子． （1）7−6−3 ＝(＋7)＋(−6)＋(−3) （2）−2＋5−9 ＝(−2)＋(＋5)＋(−9)
3.计算： （－20）＋（＋ 3）－（－5）－（＋7）
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5－7
省略式中的括号和加号
＝－18＋6 ＝－12.
（加法结合律）
② ＝（－3－8－7）＋6 ＝－18＋6＝－12.
把6－(＋4)－(－5)＋(－3)写成省略加号的和的形式为( C ) A. 6－4＋5＋3 B. 6＋4－5－3 C. 6－4＋5－3 D. 6－4－5－3
例3 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元， 取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120 元，取出3000元，存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加 或减少了多少元？