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人教版七年级数学上册《有理数的减法》PPT课件

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【课件】有理数的减法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册

【课件】有理数的减法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册

(2) －

(3)

－


－

解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；

(2) －

；

－ ；

(3)
(4)0－(－5)；
(5)

－

(6)－5－0.
－

－


－


－


＝ ＋ ＝ ；


－ ＝


－

＋

－

＝－3；
(4)0－(－5)＝0＋5＝5；
；
∴a＝±3，b＝±2，
∵a＜b，
∴a＝－3，b＝±2，
∴a－b＝－3－2＝－5，
或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.
综上所述，a－b的值为－5或－1.
例4
某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？
哪天的温差最小？
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温/℃
10
12
11
9
7
5
7
最低气温/℃
数学 人教版 七年级上册
第2章
有理数的运算
2.1.2（ 第1课时）
有理数的减法法则
理解掌握有理数的减法法则；
会进行有理数的减法运算；
能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
我市某天的气温是-5℃～5℃.
1. 你知道两个温度计表示的温度的温差是多少吗？
2. 用式子如何表示？
知识点1
有理数的减法法则
(3) 7.2 －(－4.8) = 7.2+4.8 = 12

人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数PPT(第1课时)

人教版七年级数学上册《有理数的减法》有理数PPT(第1课时)
第一章 有理数
有理数的减法
第1课时
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
讲授新课
知识点 1 有理数的减法法则 问题1：你能从温度计上看出5℃比
－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转 化为加号，同时要注意减数变为它的相反数， 这样就可以用加法来解决减法问题
解：因为
Байду номын сангаас
7 8
8 9
=
7 8
8 9
63 72
64 72
1 72
0,
所以 7 8 . 89
总结
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小， 对于任意两个有理数a、b有： (1)a－b>0⇔a>b； (2)a－b＝0⇔a＝b； (3)a－b<0⇔a<b.
当堂练习
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差：
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？
讲授新课
通过上面的探究可得结论
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号

人教版七年级数学上册有理数的减法法则课件

人教版七年级数学上册有理数的减法法则课件
温故知新： 1、有理数加法的运算律是什么？
2.如何利用运算律进行简便运算？
1.理解有理数的减法法则，并能够熟练 进行有理数的运算；
2.灵活运用减法运算解决实际问题；
3.了解加减两种运算的对峙统一关系
12℃
10℃
5℃
1、哈尔滨昨天的最高温度是12℃， 2？2 0℃
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
-5℃
-10℃ -10℃
12-（-10）=
= ？ 22℃
思考
相反数
12 -（-10）=
12 +？10
= 22
相反数
10 -（-20）= 10 ？+ 20 = 30
1.师友交流
• 学友向师傅汇报已经学会的知识？不会的地
方师傅给学友讲授释疑；
• 师友归纳本节知识点、考点，找出其对应习
题；
• 师友做好讲授本节知识的准备。
（1）3 – 5 ；
（2）3 – （ – 5）；
（3）–6 –（ –6）； （4） – 7 – 0；
（5）0 – （ –7） ； （6）（ – 6） – 6
（7）9 – （ –11） （8）（ – 7） – 6
• 学友：《课时练》27页第5、7题
• 师傅： 《课时练》27页第8、10、11题 • 学友做完自己对应习题后尝试师傅习题； • 师傅做完自己对应习题后，做《课时练》 27页例二或检查指点学友。
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要产生变化。
1减
加
2数
相反数
a–b=a+(–b)
今天我们从实例出发，经过比较，归纳 得出了有理数减法法则，并通过推理说明了 法则的合理性。这样有理数的减法只需将减 数变成它的相反数，把减法转化为加法（注 意被减数是永远不变的）。从而有理数的加 法和减法这两种互逆的运算可用加法统一起 来。想一想还有什么运算与这种情形类似？ 这说明在一定的条件下，矛盾的双方可以向 其对峙面转化。

人教版(2024)数学七年级上册2.1.2.1有理数的减法法则课件(共17张PPT)

人教版(2024)数学七年级上册2.1.2.1有理数的减法法则课件(共17张PPT)

（人教版）数学（2024） 七年级
上
2.1.2.1 有理数的减法法则
1.掌握有理数的减法法则.2.会用有理数的减法法则进行运算，并能解决实际问题.
如图为北京某五天的天气情况，观察并回答下列问题：
(1)周一，中午12点达到最高气温3℃，预计两小时后温度变化-2℃，求2小时后北京的温度.
3°C + (-2°C) = 1°C2小时后北京的温度为1℃
6+(+9)
(+4)+7
11
(-5)+8
3
(-2.5)+(-5.9)
0+5
5
-8.4
15
0+(-0.2)
-0.2
(7) 1.9-(-0.6) =____________=______ (8) =___________=_____ (9) =____________=____
(2)周二中午12点达到-1℃，预计两小时后温度变化-2℃，求出2小时后的温度.
-1°C + (-2°C) = -3°C2小时后北京的温度为-3℃
(3)若周二零点的气温为0°，两个小时后气温变化了-3℃，变化后温度是多少？
0°C+ (-3°C) = -3°C此时温度为-3℃
(4)周二气温的温差是多少？你能算出 来吗？
思考
问题2 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么?
在有理数范围内，当较小的数减去较大的数时，所得的差总是负数.符号是“−”.
1. 计算:(1) 6-(-9) =____________=______ (2) (+4)-(-7) =__________=_____ (3) (-5)-(-8) =__________ =______ (4) 0-(-5) =__________=______ (5) 0-0.2 =__________ =_____ (6) (-2.5)-5.9 =__________=______

人教版七年级数学上册--有理数的减法课件

人教版七年级数学上册--有理数的减法课件

板书设计：
1.有理数的减法运算法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
如：
“- ” 变 “ +”
a-b=a+(-b)
减数变为相反数
2.有理数的减法和加法的关系: 减法运算转化成加法进行计算.
3.利用有理数的减法解应用题时注意规范格式.
自学指点2（1分钟）
自学课本P22例4的内容，完成下列问题： 理解例4的计算过程，注意解题格式的书写 。
（1）（-3）－(-5) 解：原式=（-3）+5
=2 （2）0－7 解：原式=0+(-7)
=-7
注意规范格式！
（3）7.2－（-4.8）
解：原式=7.2+4.8
=12
（4）(-
3
1 2
)-
5
1 4
解：原式=（-
3
1 2
）+（-5
14）
=- 8 3
4
学生自学，教师巡查（4分钟）
自学检测2（5分钟）
1.计算：(1)25－(－7)；
解：原式＝25＋7 ＝32
(2)(－30)－(－1.6)；
解：原式＝(－30)＋1.6 ＝－28.4.
(3)(－4.38)－8.53；
解：原式＝(－4.38)＋(－8.53) ＝－12.91.
学习目标(1分钟）
1.理解有理数的减法法则. 2.能熟练进行有理数减法的运算. 3.理解将“减法”转化为“加法”的化归思想. 中考考点：有理数减法的运算.
自学指点1（5分钟） 计算下列各式(P22的探究)
0-(-3)=_3____
0+3=__3____
(-1)-(-3)=__2___ (-1)+3=__2____

2024年新人教版七年级数学上册《第2章2.1.2 第1课时 有理数的减法》教学课件

2024年新人教版七年级数学上册《第2章2.1.2 第1课时 有理数的减法》教学课件

典例精析
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度
是－154.31 米， 两处高度相差多少米？
解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米).
海拔为 +8848.86 m
珠
穆
海拔为 0 米
℃
℃
－6＋12 = 6
合作探究
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
朗
玛 峰 吐鲁番盆地 海平面
艾丁湖面
答：两处高度相差 9003.17 米. 海拔为 -154.31 m
课后小结
有理数减 法法则
有理数的减
法可以转化为 _加__法___来进行
减去一个数，等于__加___ 这个数的_相__反__数__，
用式子表示： _a_－__b__=_a_＋__(_－__b_)_
当堂练习
D. －5
(C )
2. 填空：(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ 3.2 ＝－0.8； (2) (－35)－(＋12)＝ －47 .

2.1.2 有理数的减法 课件 -2024-—2025学年人教版数学七年级上册

2.1.2 有理数的减法 课件 -2024-—2025学年人教版数学七年级上册

回顾小学加减法混合运算的顺序 从左到右，依次计算
❖以教科书23页例5 计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)为例来说明.
(－20)+(+3) －(－5) －(+7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理 数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你 发现了什么？
(－20)＋(＋3)十(＋5)＋(－7) 表示－20，+3，＋5，-7的和
问题一二：温厦州门一的天最中高最气高温气是温9℃19，℃哈,最尔低滨气的温最是高7气℃温,问是这-一7℃天，内问温这州天的厦最门高的气最温高比气最 低温气比温哈高尔多滨少的？最怎高么气计温算高？多少摄氏度？可以怎样计算？
9 - (-7) = ?
厦门
哈尔滨
99
-
00
00
-7 -7
16
=
}9 9 9
} 0 0 7
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写 为－20+3+5-7.
❖读作：负20正3正5负7的和 ❖或负20加3加5减7
解：原式＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 减法转化成加法 ＝［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］ ＝(－27)＋(＋8) 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝－19 按有理数加法法则计算
第二章 有理数的运算
城市 哈尔滨 温州 西宁 拉萨 重庆 昆明
天气 小雨 小雨 雨夹雪 多云 雷阵雨 晴
全国主要城市天气预报(单位：℃)
最高 最低
城市
天气
-7 -12
厦门
雷阵雨
19
7
天津
小雨
8
-4 乌鲁木齐
晴
5

2.1.2 有理数的减法(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

2.1.2 有理数的减法(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
分层练习-基础
D
B
分层练习-巩固
D
B
分层练习-巩固
B
C
分层练习-巩固
－7
乙
甲
40
70
－10
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-拓展
22. [探究题] 数轴上线段的长度可以用线段两端点
表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1)
＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3.
8
典例剖析
6．若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( ) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5
解:原式=0+5 =5
解:原式=0+(-0.2) =-0.2
解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
(7)1.9-(-0.6); (8)(-)-; (9)(+1)-(-3);
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
概念归纳
概念归纳
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
(2)(－3.4)－(＋1)；
【解】(－3.4)－(＋1)＝(－3.4)＋(－1)＝－4.4.
练一练
(3)(－5.5)－ ；
【解】(－5.5)－ ＝－5.25.
(4)(－3.25)－2 .

2.1.2有理数的减法课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.1.2有理数的减法课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
第二章 有理数 第3课 有理数的减法
知识点 1 有理数减法的法则 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的 __相__反__数______. 即a－b＝a＋(－b).
【例1= -2
【变式1】计算： (1)1－6＝1＋(－6)＝__－__5____； (2)2－(－4)＝__2_＋__4______＝___6_____. (3)－1－8＝_－__1_＋__(_－__8_)__＝__－__9____； (4)－1－(－5)＝__－__1_＋__5_____＝__4______.
课堂练习
1. 计算： (1)－8－10＝___－__8_＋__(_－__1_0_)__＝__－__1_8_____； (2)4－(－9)＝___4_＋__9____＝__1_3____； (3)5－(－3)＝__5_＋__3_____＝___8____； (4)－7－3＝__－__7_＋__(_－__3_)____＝__－__1_0_____.
知识点 2 有理数减法的实际应用
【例3】列式计算： (1)我市某天的气温是－2~11 ℃，这天的温度差是多少摄氏度？ (2)甲、乙两地的海拔高度分别为150 m、－70 m，问两地的高度差是 多少米？
解：（1）11－(－2)＝11＋2＝13 (℃). 答： 这天的温度差是13摄氏度 （2）150－(－70)＝150＋70＝200(m). 答： 两地的高度差是200米.
谢谢 观看
总结：减法要转化为加法再计算 (转化口诀：减正等于加负，减负等于加正).
【例2】计算：
(1)2.2－3＝__2_._2_＋__(－__3_)____＝__－__0_._8___；
(2)－3－(＋0.5)＝__－__3_＋__(_－__0_.5_)____＝___－__3_.5___；

人教版七年级上册数学课件1.3.2有理数的减法(共21张PPT)

人教版七年级上册数学课件1.3.2有理数的减法(共21张PPT)
解：由题意得： 8844-（-155） =8844+155 =8999（米）
答：两处高度相差8999米。
填空：
（1）温度3℃比-8 ℃高
；
（2）温度-9 ℃比-1 ℃低
；
（3）海拔-20m比-30m高
；
（4）从海拔22m到-10m，下降了
；
全班学生分为五个组进行游戏，每组的基
本分为100分，答对一题加50分，答错一题
-17.4-(-119)=-17.4+(119)=101.6(米) 答:最高点为：-17.4米,最低点为： -119米 最高点比最低点高101.6米。
思考:
两正数的和是________ 两负数的和是_________ 正数减负数得________ 负数减正数得_________ 两正数的差_________ 两负数的差___________
你能发现什么？
两个变化： （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
一个转化： 等式左边是减法运算，右边是加法 运算.减法运算转化为加法运算.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2 注意：减法在运算时有 个要素要发生变化。
1减 变 加 2 减 数 变 相反数
例1 计算下列各题：
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 认真阅读实际问题，列出减法算式，解决实际问题。
乌鲁木齐的最高温度为 4 度，最 低温度为 –3 度 这天乌鲁木齐的温差为多少？列 出算式。
4 -（- 3）= ？
4℃比-3 ℃高多少？
℃ 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 （1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
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那么： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7) 的计算就可以简写为：
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝＝－(－202＋0)3＋＋(5＋－37)＋(＋5)＋(－7) ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19
小试牛刀
1、把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (1)(－20)－(＋17)＋29－44－(－22)
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
★数轴上, A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数 的差在.
课堂小结
1、有理数加减混合运算的简化步骤是什么？
2、怎样利用有理数的减法来计算数轴上两点 之间的距离？
综合演练
1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理
(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1.
42 6
3
解： (1()31)(7) 4(5) 3(4) 0(.150)
＝＝47 50.45101 3 ＝＝416.510 4
＝＝06.5
(4) 3(2 )7 (2 .14) (32.5) 1 4.6 3.5
42 6 3
＝3＝ 721.4241.6 3.5 3.5
数，则a- b + c=（ C ）
A、-1
B、0
C、1
D、2
2、下列各式不成立的是（ D ） A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10 B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11 C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4 =-3.1-4.9-2.6-4 D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18-21）-34
记作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
综合演练
知识讲解： 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋(－3.2－1.4) =5.6－4.6 =1(千米)
作业布置
教材25页习题1.3第5、13题．
可不可以将减
计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
法转化为加法呢 ？
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19
这里使用了哪 些运算律？
新知导入
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加
知识点拨： ｜a+5｜= ｜a-（-5）｜
综合演练
5、｜b-2｜+(a+3)2 =0，则a-b= -5
知识点拨： 两个非负数相加等于0，那么它们分别都为0，所以a=-3 ，b=2.
6、 2019年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表 演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
法运算.
字母表示：a+b-c=a+b+(-c)
这个算式中是求 哪几个数的和？
观察算式：
－20，3，5，－7 这四个数的和.
((－－2200)) ＋＋ ((＋＋33)) ＋＋ ((＋＋55)) ＋＋ ((－－－77)7) 省略括号 和加号
读作： 负20, 正3, 正5, 负7的和 或： 负20加3加5减7.
说一说：有理数的加法运算律是什么？ （1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
温故旧知
说一说：有理数的减法法则是什么？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：a – b = a +（-b）
★下面我们一起研究怎样进行有理数的加 减混合运算。
新知导入
＝－20－17＋29－44＋22
(2)(－8)－(－3)＋(－5)－9 ＝－8 ＋ 2－ 5－9
规律：数字前“－”号是奇数个取“－” 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
课堂练习
2.计算下面各题：
(1)1 4 3 0.5;
(3)(7) (5) (4) (10);
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
综合演练
3、1-2+3-4+5-6+ … … -2018+2019的结果是（ C ）
A、-1
B、0Biblioteka C、1010D、2019
知识点拨：原式= （1-2）+（3-4）+（5-6）+ … … +（2017-2018 ）+2019=（-1） ×1009+2019=-1009+2019=1010
4、大家知道｜5｜= ｜5-0｜，它在数轴上的意义是表示5的点与原 点之间的距离，又如式子｜6-3｜，它在数轴上的意义表示6的点与3 的点之间的距离，类似的，式子｜a+5｜在数轴上的意义是 数轴上a 表示的点与-5表示的点之间的距离
有理数的减法
第二课时
赛课网
温故旧知
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
4263
＝＝7 17173 2
＝
＝ 124 0167＝
4
13
3
3 12 4
合作探究
在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有理数减法, 分别 计算下列情况下点 A，B 之间的距离:
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6； a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？