计算机图形学-基本图形生成算法-图形反混淆

计算机图形学中的基本算法计算机图形学是指利用计算机来生成、处理、显示和存储各种图形的学科。

它与计算机科学、数学、物理等学科密切相关。

计算机图形学中的基本算法主要包括几何变换算法、渲染算法、图像处理算法等。

下面将对这些算法进行详细的介绍。

一、几何变换算法几何变换是指将一个图形在平面内旋转、缩放、移动等操作，使其达到一定的位置、大小和角度的变化过程。

计算机图形学中的几何变换算法包括平移、旋转、缩放、错切等操作。

其中，平移是指沿着水平和垂直方向移动一个图形；旋转是指将一个图形绕着一个指定的点进行旋转；缩放是指按照指定的比例拉伸或缩小一个图形；错切则是指利用斜角度数将一个图形在平面上扭曲。

在几何变换算法中，矩阵变换是应用最广泛的算法之一。

矩阵变换的原理是将一个图形的顶点坐标与变换矩阵相乘，得到变换后的新的顶点坐标。

二、渲染算法渲染算法是指将数学模型变成可视的图像的过程。

计算机图形学中的渲染算法包括光照模型、投影、纹理映射等。

其中，光照模型主要是指计算出一个物体表面上每一个点的颜色，包括漫反射、镜面反射等各种光照情况；投影是指将一个三维模型映射成为二维的图像；纹理映射则是指将一个图像贴到一个三维模型上，使其更加逼真。

常用的渲染算法包括光线跟踪、光栅化、体积渲染等。

光线跟踪是指跟踪光线的路径，并计算出光线和物体的相交点，进而得到图像的颜色、阴影等信息；光栅化则是将物体投影到屏幕上，并对每个像素点进行操作，确定其颜色和浓度；体积渲染则是将物体看作是一个体积，通过计算对光线的投影，得出图像的颜色和亮度。

三、图像处理算法图像处理算法主要是指对二维图像进行处理和优化。

计算机图形学中的图像处理算法包括图像变换、信号处理等。

其中，图像变换主要是指对图像进行缩放、旋转、扭曲等处理，以获得更好的显示效果；信号处理则是指对图像的灰度、对比度、亮度等进行调整，以使图像更加清晰、鲜明。

常用的图像处理算法包括图像过滤、边缘检测、形态学、分割等。

第一章：一、计算机图形学研究内容1. 图形生成研究各种图形生成的数学模型：直线、圆、曲线、曲面、立体模型等2.图形处理研究图形模型变换、裁剪、投影等操作中的数学关系、方法3.图形显示研究图形填充、混淆与反混淆、图形消隐、光照模型、真实感图形技术等方法二．计算机图形的表示方法❒第一种分类方法：⏹点阵表示（明暗图）：具有面模型、色彩、浓淡和明暗层次效应的有真实感的图形。

⏹枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)⏹简称为图像（数字图像）⏹参数表示（线划图）：用线段来表示图形。

容易反映客观实体。

⏹由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形⏹简称为图形第二章：一、计算机图形系统主要由两部分组成：1、硬件设备⏹硬件系统：计算机主机；⏹交互设备：图形显示器、鼠标器、键盘；⏹输入输出设备：图形数字化板、绘图仪、图形打印设备；⏹存贮设备：磁带、磁盘；2、软件系统☐操作系统☐高级语言☐图形软件☐应用软件计算机图形系统与一般计算机系统的最主要的区别：☐具有图形的输入、输出设备、以及必要的交互设备；☐对主机的运行速度、存储容量要求高。

二、图形系统的基本功能图形系统至少要包括：☐计算☐存储☐输入☐输出对话等五项基本功能。

1、计算功能：包括计算、变换、分析等。

如直线、曲线、曲面的生成，坐标几何变换，线段、形体之间的求交、裁剪计算以及点的包含性检查等。

2、存储功能：包括各种形体的几何数据及形体之间的相互关系，可实现对有关数据的实时检索以及保存对图形的删除、增加、修改等信息。

3、输入功能：包括对所设计的形体的几何参数（例如大小、位置等）以及各种命令的输入。

4、输出功能：在显示屏上显示、在打印机、绘图仪等硬设备上输出。

5、对话功能：通过人机交互设备直接进行人机通信。

包括：定位、拾取、输入各种参数、命令，实现增、删、改等操作。

三、图形系统的分类1、以大型机为基础的图形系统超大容量的存储器，极强的计算功能，大量的显示终端，高精度、大幅面的硬拷贝设备，功能齐全的应用软件。

计算机图形学已成为计算机技术中发展最快的领域，计算机图形软件也相应得到快速发展。

计算机绘图显示有屏幕显示、打印机打印图样和绘图机输出图样等方式，其中用屏幕显示图样是计算机绘图的重要内容。

计算机上常见的显示器为光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作像素的矩阵。

像素是组成图形的基本元素，一般称为“点”。

通过点亮一些像素，灭掉另一些像素，即在屏幕上产生图形。

在光栅显示器上显示任何一种图形必须在显示器的相应像素点上画上所需颜色，即具有一种或多种颜色的像素集合构成图形。

确定最佳接近图形的像素集合，并用指定属性写像素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。

对于一维图形，在不考虑线宽时，用一个像素宽的直、曲线来显示图形。

二维图形的光栅化必须确定区域对应的像素集，并用指定的属性或图案进行显示，即区域填充。

复杂的图形系统，都是由一些最基本的图形元素组成的。

利用计算机编制图形软件时，编制基本图形元素是相当重要的，也是必需的。

点是基本图形，本章主要讲述如何在指定的输出设备（如光栅图形显示器）上利用点构造其他基本二维几何图形（如点、直线、圆、椭圆、多边形域及字符串等）的算法与原理，并利用Visual C++编程实现这些算法。

1.1 直线数学上，理想的直线是由无数个点构成的集合，没有宽度。

计算机绘制直线是在显示器所给定的有限个像素组成的矩阵中，确定最佳逼近该直线的一组像素，并且按扫描线顺序，对这些像素进行写操作，实现显示器绘制直线，即通常所说的直线的扫描转换，或称直线光栅化。

由于一图形中可能包含成千上万条直线，所以要求绘制直线的算法应尽可能地快。

本节介绍一个像素宽直线的常用算法：数值微分法（DDA）、中点画线法、Bresenham 算法。

计算机图形学原理及算法教程 (Visual C++版) 21.1.1 DDA （数值微分）算法DDA 算法原理：如图1-1所示，已知过端点000111(, ), (, )p x y p x y 的直线段01p p ；直线斜率为1010y y k x x -=-，从x 的左端点0x 开始，向x 右端点步进画线，步长=1（个像素），计算相应的y 坐标y k x B =+；取像素点 [x , round （y ）] 作为当前点的坐标。

计算机图形学的基本算法计算机图形学是研究如何利用计算机生成、处理和显示图像的学科。

图形学的基本算法涵盖了多个方面，包括图像绘制、几何变换、光照和渲染等。

以下将详细介绍计算机图形学的基本算法及其步骤。

1. 图像绘制算法：- 像素绘制算法：基于像素的图形绘制算法包括点绘制、线段绘制和曲线绘制。

例如，Bresenham线段算法可用于绘制直线。

- 多边形填充算法：多边形填充算法用于绘制封闭曲线图形的内部区域。

常见的算法包括扫描线填充算法和种子填充算法。

2. 几何变换算法：- 平移变换：平移变换算法用于将图像在平面上进行上下左右的平移操作。

- 旋转变换：旋转变换算法用于将图像按照一定的角度进行旋转。

- 缩放变换：缩放变换算法用于按照一定的比例对图像进行放大或缩小操作。

- 剪切变换：剪切变换算法用于按照一定的裁剪方式对图像进行剪切操作。

3. 光照和渲染算法：- 光照模型：光照模型用于模拟物体与光源之间的相互作用。

常见的光照模型有Lambert模型和Phong模型等。

- 阴影生成算法：阴影生成算法用于在渲染过程中生成逼真的阴影效果。

例如，阴影贴图和阴影体积等算法。

- 光线追踪算法：光线追踪算法通过模拟光线的路径和相互作用，实现逼真的光影效果。

常见的光线追踪算法包括递归光线追踪和路径追踪等。

4. 图像变换和滤波算法：- 傅里叶变换算法：傅里叶变换算法用于将图像从时域转换到频域进行分析和处理。

- 图像滤波算法：图像滤波算法用于对图像进行平滑、锐化、边缘检测等操作。

常见的滤波算法包括均值滤波、高斯滤波和Sobel算子等。

5. 空间曲线和曲面生成算法：- Bézier曲线和曲面算法：Bézier算法可用于生成平滑的曲线和曲面，包括一阶、二阶和三阶Bézier曲线算法。

- B样条曲线和曲面算法：B样条算法可用于生成具有更高自由度和弯曲度的曲线和曲面。

以上列举的是计算机图形学中的一些基本算法及其应用。

计算机图形学基础知识重点整理一、定义与研究内容定义：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。

它涉及图形的生成、表示、处理与显示等多个方面。

研究内容：图形的生成和表示技术。

图形的操作与处理方法。

图形输出设备与输出技术的研究。

图形输入设备、交互技术及用户接口技术的研究。

图形信息的数据结构及存储、检索方法。

几何模型构造技术。

动画技术。

图形软硬件的系列化、模块化和标准化的研究。

科学计算的可视化。

二、图形与图像图形：是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。

图形的构成要素包括几何要素 （点、线、面、体等）和非几何要素 （颜色、材质等）。

图形按数学方法定义，由线条和曲线组成，强调场景的几何表示。

图像：狭义上又称为点阵图或位图图像，是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素，由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。

图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越，但文件所占的空间大，且放大到一定的倍数后会产生锯齿。

三、图形学过程3D几何建模：构建物体的三维几何模型。

3D动画设置：为模型设置动画效果。

绘制：包括光照和纹理的处理，使模型更加逼真。

生成图像的存储和显示：将绘制好的图像存储并在显示设备上显示出来。

四、计算机图形系统基本功能：计算、存储、输入、输出、对话等五个方面。

构成：主要由人、图形软件包、图形硬件设备三部分构成。

其中，图像硬件设备通常由图形处理器 （GPU）、图形输入设备和输出设备构成。

五、基本图形生成算法1. 直线生成算法：DDA算法：从直线的起点开始，每次在x或y方向上递增一个单位步长，计算相应的y或x坐标，并取整作为当前点的坐标。

该算法简单直接，但每次加法后都需要进行取整运算。

Bresenham算法：通过比较临近像素点到直线的距离，设法求出该距离的递推关系，并根据符号判别像素取舍。

该算法避免了浮点运算和乘除法运算，节省运算量，并适合硬件实现。