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基于离散元法的球磨机介质运动的仿真研究穆海芳;何康;韩君;李明【摘要】研究球磨机粉磨的微观过程有利于改善球磨性能,提高生产能力.目前在球磨机介质运动方面的研究很多,但是在球磨机粉磨微观方面的研究比较少.将离散元法应用到球磨机的粉磨的过程研究中,仿真研究了球磨机的筒体转速、介质填充率等工作参数对有用功率的影响.结果表明,离散元法在研究球磨机微观方面可行,相同转速条件下,填充率与有用功率呈正比关系,但当比转速比较小时,填充率与单位质量介质消耗能量呈反比关系,摩擦系数和比转速共同影响有用功率的大小.【期刊名称】《济宁学院学报》【年(卷),期】2019(040)002【总页数】5页(P12-16)【关键词】球磨机;离散元;有用功率【作者】穆海芳;何康;韩君;李明【作者单位】宿州学院机械与电子工程学院,安徽宿州 234000;宿州学院机械与电子工程学院,安徽宿州 234000;宿州学院机械与电子工程学院,安徽宿州 234000;宿州学院机械与电子工程学院,安徽宿州 234000【正文语种】中文【中图分类】TD4530 引言球磨机广泛的使用在材料工业、冶金工业、选矿工业等领域，其主要作用是粉碎物料，使物料粒度可以满足各种生产的要求。
当前对球磨机在生产过程中的研究主要在环保、节材、节能等方面，比如研究改善工艺技术的问题[1]；通过选择合适的工艺参数提高了球磨效率[2]，研究了介质的运动形式[3]，分析了其动力学，从磨机结构方面进行改进[4]，提高了球磨效率。
这些研究都取得了良好的效果，在一定程度上降低量能耗、提高了效率，但是这些研究在研磨的细观方面无法使用。
Cundall等人提出的离散元素法可以跟踪研究散体颗粒运动的全过程，经过近年的研究发展，已经在相关离散介质研究方面取得了巨大优势[5]，Mishra等人已经将离散元素法应用到球磨机的研究当中[6]。
本文基于离散元法，通过设定一定的工作参数，运用仿真的方法研究了筒体转速、介质填充率、摩擦系数等因素对磨机有用功率的影响，仿真研究的结果对设定更佳的工作参数与提高球磨效果之间的关联配合具有一定的意义。
实验室球磨机研磨球的选择
选择材质时需要考虑待研磨物料的密度、硬度和化学性质，一般来说，我们要选择密度和硬度都比样品大的研磨球，这样才能达到研磨的效果。
另外，由于实验室球磨机研磨时会产生热量，所以选择研磨球材质时要考虑材质的热稳定性，不能与待研磨物料发生化学反应。
2、研磨球大小
不同大小的研磨球作用不同，我们要分别配置。
大球重量大，对物料的撞击力大，可以轻松粉碎物料，但很难磨细，主要作用就是打碎物料；小球体积小，撞击次数较多，主要用于磨细物料。
每次研磨可以选择三种不同体积大小的研磨球(常用的是3mm、5mm、10mm三种尺寸)。
3、数量的配置
由于大小球的作用不同，我们要合理配置其数量，对于数量的多少，我们可以采用“表面积相等”的原则进行配置。
先根据不同研磨球的直径计算其表面积，然后使不同研磨球的总表面积大致相等即可。
4、球料装配比例
在球磨的过程中，我们需要在球磨罐中预留一定空间才能发挥有效作用，所以不能填料太满，一般装到研磨罐的四分之三。
另外，要想达到良好的球
磨效果，研磨球与样品物料的质量比建议保持在0.9~1.1之间。
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球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。
影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。
因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。
磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。
式中V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。
q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。
当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。
上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。
表1-4 矿石磨碎难易系数K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2 很软 1.4-2.0 8-10 硬0.75-0.85 2-4 软 1.25-1.5 ＞10 很硬0.5-0.7表1-5 磨机型式校正系数K,2表1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力G3或G4表1-7 破碎产品粒度与0.074 mm 级别含量G1值表1-8 不同产品粒度中0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中G,———装入的介质和物料量,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。
球磨机有用功率影响因素仿真研究作者：刘璘来源：《中国科技纵横》2013年第03期【摘要】本文从筒体转速和研磨体填充率两个方面分析了球磨机有用功率影响因素，研究结果对介质规格的选取有积极意义。
本文首先确定了主要的仿真参数，通过设定不同的工作参数进行仿真，并分析球磨机有用功率影响因素问题。
球磨机有用功率影响因素仿真研究对设置更佳的工作参数和调整能产生更好研磨效果的关联配合参数有重要意义。
【关键词】球磨机有用功率影响因素当前，球磨机在工业应用中存在的主要问题有粉磨效率低、耗电量巨大、噪声大、筒体衬板及研磨体的磨损率高等。
对球磨机有用功率影响因素研究有利于帮助改善球磨机在上述方面的表现，有利于帮助提高球磨机的运行性能和生产能力。
自上世纪以来，学者们对球磨机有用功率影响因素进行了大量研究，取得了很好的效果。
1 筒体转速对筒体转矩与球磨机有用功率的影响球磨机筒体内壁装有12个24mmx24mm的矩形衬板，仿真时研磨体填充率φ为35%，仿真进行了6个筒体运转周期，且每次仿真时磨机筒体都恒速运转。
本次研究时转矩和有用功率取仿真的最后两个周期的平均值。
图1给出了筒体转矩和磨机有用功率随转速的变化状况。
从图1可以看出，最开始转矩随比转速的增大而增大，在比转速增大到60%时达到峰值。
此后转矩开始下降，下降的速度先快后慢，在比转速到达90%后转矩变化趋于平缓。
由此可见，转矩支持介质在一个远离筒体中心的位置上，而转矩取决于筒体内所有介质的质量和介质群的质心与筒体中心的水平距离，能量消耗是转矩与筒体转速共同作用的结果。
图1中，仿真筒体转矩对筒体转速的变化趋势与Moys的实验测试结果近似，两者都呈现先增后减的趋势，两者筒体转矩出现峰值时的比转速相同，但它们的结果相差比较大，主要原因是Moys的实验研究时研磨体填充率达 38.5%，而本文仿真的研磨体填充率为35%。
在图1中，比转速小于60%时，有用功率与转矩呈现相同的变化趋势，这是因为有用功率与转矩有正比关系。
球磨机参数选择和计算球磨机参数选择和计算一、球磨机生产能力的计算球磨机的生产能力由要求粉磨的物料量而确定，在设计选型时要有一定的富余能力。
影响球磨机生产能力的因素很多，除了物料的性质（粒度、硬度、密度、温度和湿度）、欲磨细程度（产品粒度）、加料均匀程度和磨机内研磨体装载程度外，还与磨机结构形式（磨机筒体长度与直径比、仓数、隔仓板和衬板的形状）等有关。
因此，从理论上确定磨机的生产能力是比较困难的，通常用实验法与对比法来确定磨机的生产能力。
磨机粉磨的生产能力一般按新生成的小于0.074mm（—200目）级别的粉矿量进行计算。
式中 V ———磨机有效容积，m3；G2———产品中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；G1———给矿中小于 0.074mm 的物料占总物料的百分数，%；q,m———按新生成级别（0.074mm）试算的单位生产能力，t/(3m·h)。
q,m值由试验确定，或采用矿石物性相似、设备及工作条件相同的生产中的标定值。
当无试验数据与生产标定值时，可用式（1-3）计算：式中 q m———磨机在生产或实验时，按新生成-0.074mm级别计算的实际生产能力，t/（m3·h）；式中 D i1———需要计算选磨机直径，m；D i1———标准磨机直径，m；K,4———磨机给料粒度和产品粒度系数，G3 G4———分别为新设计的和参数已有的或实验磨机（给矿粒度或产品粒度按新生成-0.074mm级别计算）的生产能力见表1-6。
上式G1和G2值在计算中应按实际资料计算，若无实际资料，可按表1-7和表1-8选定。
表 1-4 矿石磨碎难易系数 K,1矿石硬度难易度系数K,1矿石硬度难易度系数K,1普氏系数硬度等级普氏系数硬度等级＜2很软1.4-2.08-10硬0.75-0.85 2-4软 1.25-1.5＞10很硬0.5-0.7表 1-5 磨机型式校正系数K,2表 1-6 给矿粒度与产品粒度相对生产能力 G3或 G4表 1-7 破碎产品粒度与 0.074 mm 级别含量G1值表 1-8 不同产品粒度中 0.074mm 级别含量G2值二、球磨机功率、转速和介质装载量的计算1. 功率计算（1）按经验公式计算功率：式中 G,———装入的介质和物料量 ,t ；D m———磨机筒体有效内径，m；K,5———研磨介质系数，查表1-9。
精密球偏心研磨加工参数仿真优化
陆勇星;朱凌宏
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2013(35)1
【摘要】利用虚拟仿真优化技术,改善球体表面研磨轨迹的均匀性,提高精密球研磨加工的质量和精密度。
通过建立球体运动的几何关系,利用虚拟样机技术,基于Adams软件建立偏心研磨机构的三维实体模型,经单因素仿真实验,逐一揭示研磨
机构中研磨盘转速组合、沟槽角度组合以及偏心距对球体公转角速度、自转角速度、自转角、方位角等运动状态参数的影响程度。
根据仿真结果,选择一组较佳的偏心
研磨机构加工参数组合,对精密球研磨轨迹进行虚拟仿真测试。
测试结果表明,优化
后球体表面研磨轨迹的全包络线较好地体现精密球等概率切削的加工特性。
【总页数】8页(P33-40)
【关键词】仿真优化;研磨轨迹;偏心研磨机构;全包络线;等概率切削
【作者】陆勇星;朱凌宏
【作者单位】金华职业技术学院机电工程学院;浙江工业大学精密工程研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TB115.1;TH133.33
【相关文献】
1.基于虚拟仪器的精密球研磨加工的振动信号检测 [J], 夏其表;王洁
2.精密球新型研磨方式的仿真研究 [J], 赵萍;邓乾发;王志伟;吕冰海;袁巨龙
3.基于虚拟仪器的精密球研磨加工的振动信号检测与分析 [J], 夏其表; 王洁; 许凤亚
4.基于虚拟仪器的精密球研磨加工的振动信号检测与分析 [J], 夏其表; 王洁; 许凤亚
5.变曲率沟槽精密球研磨加工优化实验研究 [J], 郑斌;袁巨龙;赵萍;吕冰海;周芬芬因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
球磨法对材料微观结构与力学性能的影响研究近年来，球磨法在材料科学领域中得到了广泛应用，并成为一种重要的材料表面处理方法。
通过利用球磨装置对材料进行高能球磨，可以改变材料的微观结构和力学性能。
本文将着重探讨球磨法对材料的影响，并从微观结构和力学性能两个方面进行详细分析。
第一方面，球磨法可以显著改变材料的微观结构。
在球磨过程中，高能球磨介质不断与材料表面发生碰撞和摩擦，使材料发生塑性变形、冷焊接和断裂等现象。
这些变化促使原本大粒度的材料逐渐细化，并形成纳米颗粒。
例如，金属材料经过球磨后，其晶粒尺寸会显著减小，从而提高了材料的强度和硬度。
此外，球磨过程还会引起材料晶格缺陷的产生，如位错和晶界。
这些缺陷对材料的力学性能和热稳定性产生重要影响，因而球磨法可以用于改善材料的性能。
第二方面，球磨法对材料的力学性能也有显著影响。
在球磨过程中，材料受到了高频率和高强度的变形和应力，导致了材料晶粒的细化、相变的促进以及纳米颗粒的形成。
这些变化对材料的力学性能产生了重要影响。
实验证明，经过球磨后的材料通常具有更高的强度、硬度和韧性。
例如，球磨法可使金属材料的抗拉强度显著提高，这主要归因于晶格缺陷的形成和晶界的增多。
此外，球磨还可以改善材料的耐磨性能，使其具有更好的耐磨性。
然而，球磨法对材料的影响也存在一些局限性。
首先，球磨过程会引起材料的热变形和晶粒的生长，这些变化可能导致材料的性能下降。
此外，球磨法还可能引入杂质和杂晶等缺陷，对材料的性能产生负面影响。
因此，在应用球磨法时需要注意选择适当的球磨参数来平衡细化效果和负面影响。
综上所述，球磨法是一种有效改善材料微观结构和力学性能的方法。
通过球磨，材料的晶粒可以得到细化，晶格缺陷和晶界也得到增加，从而提高了材料的强度、硬度和韧性。
此外，球磨还能改善材料的耐磨性能。
然而，球磨法也存在一些局限性，如可能引起材料的热变形和晶粒生长，以及引入杂质和缺陷。
因此，在应用球磨法时需要谨慎选择适当的参数。
对球磨机钢球尺寸选择的探索作者：张玉川王刚来源：《中国新技术新产品》2012年第08期摘要：磨球是破碎的实施体，对矿块实施打击和磨剥作用，完成矿石的破碎任务。
从能量转化上来看，磨球是能量传递的媒介，它将筒体传来的机械能，通过自身机械能的变化，最后以打击的方式传给矿石，因此它被称为磨矿介质。
关键词：球磨机；钢球；尺寸；选择；中图分类号：TD22 文献标识码：A当球磨机工作时，筒体绕其轴线回转，筒体内部的磨矿介质被提升到一定的高度，呈抛落或泻落状态，矿石的磨碎主要是靠磨矿介质落下时的冲击力和运动时的磨剥作用。
物料由给料口连续地进入回转体内部，被运动的磨矿介质粉碎并通过溢流或料位差将物料排出筒体，以进行下一段工序处理。
在运动中钢球尺寸对磨机的影响很大，其主要影响在以下几方面：影响磨机生产率大小。
影响磨矿产品粒度分布的均匀性。
影响磨矿产品中矿物单体解离度高低。
影响球耗的高低。
影响电耗高低。
影响磨机工作噪声的大小。
1 磨机内磨球转速理论国、内外的一些研究入员对磨机内磨球的运动做了很多研究，研究发现:所有的磨球都绕一个固定的轴线运动；磨球下落时的冲击力主要取决于下落的高度。
磨机内介质由筒体带动，沿筒壁向上运动，即钢球是转动着向上运动的。
当上升到一定高度，离心力C小于N(N为重力C的法向分量)，即C当磨机转速过高时，磨球将上升到筒体的最高点，由于此时磨球的离心力C大于重力G,故磨球不会下落，不能对磨机内物料形成打击作用，这种情况一般是不允许出现的。
理论上,球磨机达到临界转速时，研磨介质贴住筒壁作离心回转状态运动，起不到磨碎作用。
实际上，由于推导运动方程式时忽略了研磨介质的滑动、物料对研磨介质的影响以及内层研磨介质尚未达到临界转速等因素，因此，球磨机的实际临界转速比理论临界转速要大一些。
对格子型圆筒形球磨机上进行的临界转速的试验表明:临界转速随磨球填充率的增加呈减小趋势；无矿石和水时的临界转速比加矿石和水时的转速大，而且随着磨球填充率的增加，这种趋势在增大。
料球比对球磨机磨矿效果影响的试验研究畅晓亮;董为民;曹雪丽【摘要】There are many factors which influence grinding efficiency. Ball to powder ration was selected by using the experimental prototype in this paper, the experiment selected differents ball to powder ration, analyzed the product cumulative in grinding minerals under different conditions, then got an optimum ball to powder ration in a certain rotate speed rate. This method provides reference basis for practical production and reference place for improving the grinding efficiency of the ball mill.%影响球磨机磨矿效率的因素很多.本文研究了在介质充填率和转速率一定时,利用球磨机样机,选取不同的料球比进行试验,通过试验数据,分析不同条件下磨矿产品的产率,得出在一定转速率和介质充填率下,球磨机料球比对磨矿效率的影响,从而为实际生产提供参考依据,为提高球磨机的磨矿效率提供可鉴之处.【期刊名称】《新技术新工艺》【年(卷),期】2012(000)002【总页数】3页(P44-46)【关键词】球磨机;料球比;磨矿效率【作者】畅晓亮;董为民;曹雪丽【作者单位】昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650093;昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650093;昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650093【正文语种】中文【中图分类】TD453球磨机料球比是指被磨矿料的体积（包括矿料之间的孔隙在内）和球磨机静止时内部磨球之间的空隙体积的比值，它反映了矿料量和装球量之间的相对比例关系。
话说钢球——磨机工况条件对钢球磨损影响钢球的磨损、破碎、失圆除了与自身的质量有关外，还与粉磨工艺条件及磨机工况条件有关。
本讲主要从磨机规格参数及磨内工艺参数几个方面来探讨磨机工况条件对钢球磨损影响。
一、磨机工况条件1、磨机内径大小影响磨机的内径越大，研磨体下落时冲击力越大，在其它条件相同的情况下，钢球的磨损也随之增大，H.E娄斯的研究结果标明：钢球的相对磨损系数Kd与磨机内径D和最大钢球的直径d之比的关系可用下式表示：Kd=0.356（D/d）0.15小磨机钢球的磨耗高，在工业生产中应用的磨机一般D/d≥15，即磨机的直径增大对钢球的磨损影响并不太大。
2、磨机的转速对钢球磨耗的影响根据研究结果，钢球的相对磨损系数Kd与磨机的比转速基本上成正比例增加，所谓比转速就是球磨机筒体转速n与临界转速no之比，磨机转速越高，钢球的磨损越严重，所以一般小磨机转速高，钢球磨耗也高，大磨机转速低，钢球磨耗也低，目前国内磨机比转速一般都在0.7-0.8之间，经验证明，n/no=0.77设计最为合理。
3、钢球与物料填充率影响当钢球的装入量多，可能造成球磨球磨损增加；当钢球的填充率ψ减少，钢球的装入量少，球和物料相磨，磨损减少，但产量达不到要求。
一般工厂检查配球方案是否合理，在磨机正常工作情况下其表现为：出磨与入磨物料流量平衡、稳定、产量高且均衡持续，产品细度合格而且均匀。
正常停磨检查情况是：1仓物料基本上将钢球覆盖住或露半个球，2仓物料刚好覆盖过球或段面；1仓料面比2仓料面高出20-50mm,细磨仓钢球上应覆盖10-20mm料层，钢球、钢段、衬板、入、卸料篦板没有多少粘附现象。
磨机的钢球级配与钢球之间间隙有关，因此磨机的钢球级配和喂料量是否合理与钢球的磨损有着密切关系。
影响钢球磨损及其他失效的原因都很多，无论是球磨机工况还是钢球本身，都不是一个单方面的问题，在探讨减少钢球磨损，提高钢球研磨的效率上，在此，宁国开源耐磨提醒所有钢球生产厂家应当与球磨机生产厂家、球磨机钢球配比人员共同探讨，用辩证、全面、系统的眼光看问题，寻找到最佳途径。
球磨机数值模拟有三个模型参数在正式进行数值模拟以前有三个模型参数需确定，主要从四个方面来确定这些参数：一、球磨机改变参数观察计算结果对参数的依赖关系，也就是考察计算结果对参数的选取是否敏感;二、改变参数记录筒内装料的运动状况，然后与己有试验结果进行比较;三、球磨机利用前人的己有研究成果，缩小模型参数搜寻的范围；四、利用去工厂现场调研得到的数据，通过数值模拟来帮助最终确定球磨机参数的取值。
磨矿介质既要礴矿就要被磨报，而且这种磨损是很大的．理论及实践均说明，在材质一定的情况下．俐球的磨损直接与栩球尺寸相关，并且与钢球直径的某次方成比例。
因为任何选矿方法均受村度限制，也均有一个有效的较度范困，球磨机超出这个范围的过粗及过细粒级均堆以有效分选。
因此，如果使矿物充分单体解离是磨矿的第一目的，那么使磨矿产品的校度适合选矿要求就是磨矿的事实上既然晰矿是靠碑碎体钢球对矿拉的破碎来实现的，那么，球磨机破碎能否实现及破碎后的效果。
球磨机的脚矿作用是由于钢球的运动造成的．所以，研究球磨介质工作理论首先要研究钢球的运动规律．而截维斯等人的传统理论即是研究磨机内钢球运动规律的。
但是．作为球磨机介质的工作理论，应该包括更宽的范围，下述是球磨介质作理论必须研究的问题。
在球磨机工作过程中，钢球作为破碎体实施破碎力而破碎矿块．在此过程中，钢球必然矿石块的抵抗．钢球将矿块破碎了，钢球自身也遭到矿块的磨损．由于矿石一般是比较硬的物料，故钢球的磨批也是比较严承的。
另外，礴矿中也出现钢球与钢球互相磨损及钢球与衬板互相磨报的情况，这些硬度大的钢件之间的相互磨损比钢球与矿石之间磨损更为厉害。
制球磨机专用可视化程序的目的是为了给球磨机设计者提供一种更为直观方便的设计计算T 具，同时也为球磨机使用者在确定T艺参数方而提供帮助。
而这一切工作的开展都是建立在程序的正确性和可靠性的基础之上，因此在这里我们有必要对球磨机进行验证和分析，找出它的不足之处，以便提出改进的方法和措施·第二目的．使磨矿产品的拉度适合选矿要求，是选矿的必要条件．也是评价磨矿产品质且的或要标准。
球磨机钢球尺寸的选择和计算球磨机是靠钢球来完成磨矿作用的，即靠钢球对矿粒的冲击和磨剥来完成对矿粒的破碎任务。
在钢球对矿粒破碎的这一力学过程中，钢球作为能量的媒介体将外界输入的能量转变为对矿粒的破碎功而对矿粒实施破碎。
可见，在磨矿过程中钢球尺寸的大小决定着钢球携带能量的多少，也就决定着对矿粒破碎力的大小，最终决定着破碎行为是否发生和怎么发生的问题。
也即是决定定着磨矿产品的质量问题；同时，钢球尺寸的大小还影响着磨矿电耗和钢耗的高低。
因此，钢球尺寸是一个牵动磨矿全盘的关键。
因素，认真研究这个因素对磨矿至关重要。
1、影响钢球尺寸的因素磨矿过程是一个影响因素错综复杂的动态过程．影响钢球尺寸的因素是多方面的。
从破碎过程的原理分析．钢球破碎矿块或矿粒的力学实质是对矿块或矿粒施加破碎力以克服矿块或矿粒的内聚力而使其破坏．故可将影响破碎过程的因素分为两大类：一类是破碎对象的囚素；第二类是破碎动力的因素。
破碎对象的因素包括岩矿的机械强度和矿块或矿粒的几何尺寸。
矿块或矿粒的内聚力是由它们内部质点键合方式和强度来决定的，宏观上常以岩矿硬度来表征它的机械强度，即表征岩矿抗破坏的能力。
我国常以普氏硬度系数f作为岩矿相对坚固件的分类系数。
包即用f来表征岩矿的机械强度.矿块或矿粒的机械强度愈大．破碎时需要的破碎力也愈大，自然需要大的钢球尺寸。
矿块或矿粒的几何尺寸相同时。
机械强度在的矿块或矿粒需要的钢球尺寸比机械强度小的需要的钢球尺寸要大。
当岩矿的机械强度一定时，较大的矿块需要较大的钢球尺寸。
但这里应注意，矿块或矿粒的机械强度是随其几何尺寸的减小而增大。
故确定矿块或矿粒的抗破碎性能时，应同时考虑机械强度ρ或f,．以及矿块或矿粒的几何尺寸d等方面的因素。
如果说要考虑对磨矿的影响．矿石的密度甚至矿石的矿物成分等对磨矿也均是育影响的。
大密度矿物往往硬度也较大、在磨矿时多沉落入磨矿作用强的磨机底层，容易受到强的破碎作用。
而密度小的矿物受的磨碎作用较弱。
球磨机磨球尺寸选择对其性能影响的数值仿真研究耿兴利,迟毅林,王学军(昆明理工大学机电工程学院,云南昆明650093)摘要:采用离散元分析软件PFC3D对球磨机在不同磨球尺寸选择下的各向接触力、功率的输出等进行模拟分析。
对各个涉及参数进行了优化选择,并分析模拟得到的数据结果,为更好的探索球磨机磨球机理和最佳的磨球尺寸选择提供了一定的参考依据。
关键词:PFC3D;模拟分析;磨球尺寸中图分类号:TD4文献标志码:ANumerical Simulation of Size Selecting to the Performance of Ball MillGEN G Xing li,CH I Yilin,WA N G Xuejun(M echanical and Electr ical Eng ineer ing,K unming U niv ersity of Science and T echnolog y,Kunming650093,China) Abstract:It w as A do pted t hat discr ete element so ftw are PFC3D analy sis contact fo rce o f ball mill and the o ut put of pow-er and so on to make the simulatio n r esult s better clo se to t he pro duction practice.A ll invo lved par ameters wer e o pt imized, and the results of simulated data for ex plor ing the mechanism and the best selectio n of ball size wer e analy zed to pr ovide ref-er ences.Key words:PFC3D,Simulation analy sis,Ball size球磨机的磨球属于非连续体,有限元分析法是基于材料连续性假设,因此采用传统的有限元方法很难解决磨球的运动问题。
处理不连续问题,较好的数值方法为离散元素法(Discr ete Element M eth-o d,DEM)。
离散元素法是近年来发展起来的,用于解决不连续体力学问题的一种重要的数值分析方法,最早是由Cundall于1971年提出,它的研究对象主要是岩石等非连续介质的力学行为,它的基本思想是把不连续体分离为刚性元素的集合,使各个刚性元素满足运动方程,刚体本身具有一定的几何(形状、大小、排列等)和物理、化学特征,继而求得不连续体的整体运动状态,离散元方法允许单元间的相对运动,不一定要满足位移连续和变形协调条件,利用计算机计算速度快,所需存储空间小的特点,尤其适合求解大位移和非线性问题。
国内对于离散元方法的研究和使用才刚刚开始,但它目前已在采矿工程、岩土工程、机械工程等方面引起广泛的重视和初步的应用。
将球磨机中的磨球看作一系列的离散体,可以采用离散元的方法进行处理[1-2]。
1影响球磨机粉磨效率的主要参数选择球磨机作为一种介质运动式粉碎设备,粉磨作用是通过介质实现的,即靠介质对物料的冲击和研磨完成对物料的破碎,在介质对物料实施破碎作用的这一力学过程中,介质作为能量的媒介体将外界输入的能量转变为对物料的破碎功,从而完成对物料实施破碎的任务。
介质的运动形态决定着介质携带能量的多少,决定着对物料破碎力的大小,决定着粉磨产品的质量,同时还影响粉磨电耗和介质消耗的高低。
球磨机主要靠介质对物料的冲击和研磨作用粉磨物料,在动态粉磨过程中影响因素众多,单从破碎动力学的因素考虑包括介质填充率、介质密度、磨机直径、磨机转速率、磨机内衬板结构与形状、粉磨物料的浓度等。
本文就球磨机磨球尺寸对其作用及性能的影响进行数值仿真研究[3]。
1.1球磨机转速的选择球磨机的转速对物料的粉磨影响很大,因为转速大少决定着磨机对研磨介质的提升力大小和介质的运动形态。
一定条件下,随磨机转速不同,研磨体在磨机内可能呈现4种不同的工作状况,即脉动、泻落、抛落、离心运动。
几种运动形态中,只有抛落运动和泻落运动才具有有效的粉碎物料的作用。
当转速很低时,磨机不能将研磨介质带到一定的高度,研磨介质几乎没有被带起,在磨机内做滑动运动,只能靠介质间微弱的滑动研磨粉碎物料;若磨机转速过大,研磨介质的惯性离心力将使研磨介质贴附于磨机内壁与磨机一同做圆周运动,也达不到介质有效冲击物料的目的。
为了有效率地利用介质在运动过程中的研磨和冲击功粉磨物料,就必须根据实际粉磨条件选好磨机的转速。
1.2转速率的概念球磨机中的最外层球(研磨介质)刚刚随筒体一起旋转而不下落时球磨机的转速称为临界转速。
理论临界转速以n 0表示,单位r/min,它是在以下情图1 球磨机介质受力图况下通过分析得到。
假设球磨机筒体内只装有一个球;球与筒体内壁之间无滑动,也不考虑摩擦力的影响;球的半径可忽略不计,把球看作质点,其回转半径可以用筒体的内半径来表示。
在上述假设条件下,球磨机筒体作旋转运动时,作用在球上的力就只有离心力P 和重力G ,见图1[4]。
由于离心力的作用使球提升到一定高度。
在A 点时,球将脱离筒体并按抛物线轨迹下落。
A 点称为脱离点,回转半径OA 与垂直轴线所夹的角称为脱离角。
使球运动到A 点仍然不下落的条件是离心力等于重力,即脱离角A 为0,cos A =1,即P =G,P =m V 2/R =mg =G,则:V 2=gR (1)式中,V 为球的圆周线速度,R 为球磨机筒体内半径,g 为重力加速度。
当筒体转速等于n 0时,通过圆周线速度公式得到:V =2P Rn 0/60=P R n 0/30(2)将式2带入式1,得到球磨机筒体理论临界转速n 0:n 0=30/R =42.4/D(3)式中,D 为筒体内直径,单位m 。
球磨机的工作转速n 与其理论临界转速n 0的百分比称为转速率,以数学形式表示为:<=(n/n 0)@100%(4)球磨机的工作转速就是指球磨机处于良好工作状态的实际转速。
工作转速的设计出发点是使球磨机中的研磨介质提升到一定高度(尽可能高的高度),然后抛落下来具有最大的冲击力,为了使尽可能多的研磨介质处于抛落工作状态,在一般情况下,都使球磨机工作转速低于理论临界转速。
球磨机应用至今,不少专家与学者就球磨机的转速进行了大量的研究,得到了许多理论计算公式。
从理论上导出球磨机的适宜转速率为76%~88%。
目前工业生产实践中比较理想的转速率为76%~90%,本文选取的转速率为80%,球磨机为<600mm @500m m,通过数值模拟测试,可以测算其临界转速为10rad/s,我们选择的仿真转速为8rad/s 。
1.3 球磨机衬板高度的选择衬板表面的形状是决定衬板磨耗率的重要因素。
提升条高度即衬板波峰高度,其大小直接会影响到介质的提升效果,对最外层磨球的运动有重要的影响。
一般情况下,波峰高度应等于钢球最大直径,波谷半径等于(或稍大于)最大钢球半径为宜,文中提到的提升条高度为波峰高度与波谷高度的差值。
提升条的高度不宜过大,一是过高的提升条会导致衬板使用过程中开裂,影响使用寿命,二是过高的提升条会减少磨机有效直径,影响磨机的产量;同样,提升条高度不宜过小,过小将影响介质的提升效果。
因此提升条高度应与钢球最大直径相匹配[5]。
本文采用等直径大小的磨球,提升条的高度需要大于或等于磨球的半径,这样才能对磨球起到有效的提升作用,一般来说,选择的衬板提升条的高度是球磨机半径的奇数倍时,能更有效地提升磨球,使球磨机的效率最大化。
本文选择的磨球直径分别为40mm 和30mm,衬板提升条的高度为20mm 。
1.4 其他参数的选择及最终的仿真参数选择球磨机的光滑衬板一般来说摩擦因数为0.3至0.5之间,使用PFC 模拟选择的摩擦因数为0.4。
为了便于比较,2种尺寸磨球的填充率都取0.3。
通过磨球数目计算的近似公式[6]为:N U 1.2V G d 3=1.2U V 0d3式中,d 为磨球直径;V G 为磨球所占体积;V 0为球磨机的容积,通过计算可得V 0=P R 2L =0.1413m 3(L 为球磨机的长度方向尺寸)。
然后利用公式可以计算得到40m m 和30mm直径的磨球数量分别为795个和1884个。
其他参数的选择如下:磨球密度:7.80E3kg/m 3衬板数目:6衬板尺寸(长@宽@高):0.5m @0.015m @01015m筒体切向刚度:2.0E6N/m 筒体法向刚度:2.0E6N/m 磨球切向刚度:2.0E6N/m磨球法向刚度:2.0E6N/m 摩擦因数:0.4切向阻尼:0法相阻尼:0.72 仿真模拟及其结果比较分析PFC3D 中刚体球的运动和相互作用的应力模型基于离散元方法。
仿真模拟采用PFC3D 软件建模,利用Fish 语言编程,下面介绍模拟及分析。
2.1 运动状态分析模拟分析球磨机运动形态如图2所示,左边图代表磨球直径为40mm,右边图代表直径为30mm 的磨球在运行50000时步处于稳态时的磨球的分布和运动情况。
从图2中可以发现,2种情况下磨球的运动和分布非常相似,在每2个衬板之间都有1层磨球介质,球磨机顺时针方向运转时,在球磨机的左下角总有磨球的堆积,从图2中还可看到,仍有一些磨球处于抛落状态。
图2 介质稳态时运动形态比较图2.2 受力分析通过模拟得到提升条在经历50000时步处于稳态时提升衬板Y 向和Z 向的受力曲线如图3和图4所示。
从图3可以看到,当磨球介质直径为40mm 时,球磨机Y 向受力的最大值为1.445E +003,当磨球介质直径为30mm 时,Y 向受力的最大值为1.031E+003;从图4可以看到,当球磨机介质直径为40mm 时,Z 向受力的最大值为6.044E+003,当磨球介质直径为30m m 时,Z 向受力的最大值为61225E+003,从两图的轴向受力的变化规律来看,都是开始的起始值特别大,然后逐渐趋于稳定,在0线上下震荡。
可能的原因分析:当磨球介质尺寸为40mm 时,由于颗粒尺寸较大,对Y 轴产生的冲击作用较大,产生的最大作用力就大,当磨球介质尺寸为30m m 时,由于颗粒尺寸小,堆积密实,对Z 轴产生的挤压作用明显,使得产生的最大作用力大些。
2.3 功率分析从功率的角度来比较2种尺寸磨球的差异,球磨机功率图、筒体及提升条在50000时步时的功率曲线见图5和图6。
从图5可以看到,当磨球介质尺寸为40mm 时,球磨机最大功率为1.429E+004,当磨球介质直径为30mm 时,球磨机最大功率为1.685E+004,明显高于前者;从图6(黑色代表提升条,灰色代表筒体)分析比较二者,无论从提升条还是从筒体的最大功率来看,当磨球介质尺寸为30m m 时,筒体和提升条的最大功率均大于介质尺寸为40m m 时的最大功率。
