第2章完美晶体的结构

第一讲 晶体结构
晶体：是质点（分子、离子、原子）在空间有规 则的排列，是具有规则的多面体固体物质。
结晶晶格：以确定位置的点在空间作有规则的 排列所得到的具有一定几何外形的物质，称为 结晶晶格。每个质点在晶格中所占的位置称为 晶体的点阵点。
问题1：为什么晶胞是指大立方体，而不 是小立方体呢？
晶胞特性之-----------晶胞均等性
的金属钠是体心晶胞，而氯化铯则不是体心晶胞而是素晶胞。 考察某晶胞是否面心晶胞最简单的方法是：晶胞内所有原子可作在其［原子
坐标+（ ½ ，½ ，0） （0 ，½ ，½） （ ½ ，0 ，½）］的平移而得到
周围环境完全相同的原子。如金刚石是面心晶胞而干冰是素晶胞，因为干冰 晶胞中处于面心位置的二氧化碳分子与处于顶角位置的二氧化碳分子的取向 互不相同，框架移动后得到的新晶胞中原子的位置不同于原晶胞中原子的位 置了。底心晶胞在中学课本中未涉及，不再赘述。
8
2
即晶体中每个小正方体中平均含有 1 个
2
NiO.其质量为:
74.7g × 1
8
6.02×1023 2
而此小正方体体积为(a×10-8㎝)3
74.7g 6.02×1023
×
1 2
(a×10-8㎝)3
=
62. 0 a3
，故NiO晶体密度为： g. ㎝-3
3
4
8
7
1
2
5
6
(2)天然的和绝大多数人工制备的晶体都存在着各种缺陷，例 如在某种NiO晶体中就存在着缺陷：一个Ni2+被两个Ni3+所取 代，其结果是晶体仍呈电中性，但化合物中Ni 和O的比值发生 了变化，某种氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。

26
（6）带电缺陷
不同价离子之间取代如Ca2+取代Na+——Ca
· Na
Ca2+取代Zr4+——Ca”Zr
(7) 缔合中心 在晶体中除了单个缺陷外，有可能出现邻近两个缺陷
互相缔合，把发生 缔合的缺陷用小括号表示，也称复合缺陷。 在离子晶体中带相反电荷的点缺陷之间，存在一种有
利于缔合的库仑引力。 如：在NaCl晶体中，
Sr O(S ) Li2O Sr •. V O
Li
Li
O
(3) Al2O3固溶在MgO晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
Al2O3
(
S
)
MgO
2
Al
•. Mg
VMg
3OO
(4) YF3固溶在CaF2晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
2Y F (S ) CaF2 2Y •. V 6F
(1－4)
3MgO Al2O3 2MgAl Mgi•• 3OO
(1－5)
（1－5〕较不合理。因为Mg2+进入间隙位置不易发生。
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写出下列缺陷反应式：
(1) MgCl2固溶在LiCl晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
MgCl2 (S)
LiCl
Mg •. Li
VLi
2ClCl
(2) SrO固溶在Li2O晶体中(产生正离子空位，生成置换型SS)
3
HRTEM image of an edge of a zeolite beta crystallite（沸石）
STM图显示表面原子 存在的原子空位缺陷
4
自然界中理想晶体是不存在的 对称性缺陷？晶体空间点阵的概念似乎 不能用到含有缺陷的晶体中，亦即晶体 理论的基石不再牢固? 其实，缺陷只是晶体中局部破坏 统计学原子百分数，缺陷数量微不足道

坐标系的建立
利用晶胞的3个基本向量a、b、c，取与 它们相平行的坐标轴，即a‖ox、b‖ oy、 c‖ oz，同时规定坐标轴的长度为a、b、c。 在坐标系中，空间的一个点或原子的位置 可以用3个数（x，y，z）来规定。如图2.3 中P相应的原子的位置可以表示为向量op， 即op=xa+yb+cz。其中，x，y，z为标量。 由于该坐标系以向量a、b、c为坐标轴长度， 所以x，y，z≤1，故将坐标（x，y，z）称 X 作原子的分数坐标。
花样繁多
为数不多
与具体晶体有关
⑸点阵单位与晶胞（Unit Cell）
引入点阵概念后，可将成千上万的具体晶体简化为研究为数不多 的几种点阵结构。实际研究时，既没有必要，也不可能拿一个无限大 的三维点阵来研究，而都是取点阵结构的一小部分。 对于三维点阵结构，采用三组不共面的平行线将全部阵点连结起 来。这样，整个点阵就可以看作是由一系列形状、大小完全相同、并 且相互紧密排列在一起的平行六面体构成。这些平行六面体有各种取 法。 • 单位点阵六面体的取法规则 ①所选六面体必须能够反映点阵的宏观对称性。这是首要的条件； ②在满足上述条件下，所选取的平行六面体应具有尽可能多的直 角； ③在满足以上2条规则的条件下，所选取的平行六面体应具有最小 的体积。
Z
Z
α β
O Y X
X
O
γ
Y
图2.2 NaCl晶体中的晶胞(a)和点阵单位(b)
晶胞的定义和三维空间中晶胞的堆怯
晶系
晶系 立方晶系
为数不多的几种点阵或点阵单位有7种类型14种格子
点阵常数特征 a=b=c α=β=γ=90°
布拉维点阵 简单立方p 体 心立方I 面心 立方F 简单四方p 体 心四方I 简单正交p 体 心正交I 面心 正交F 底心正 交C 简单六方H 简单三方R 简单单斜p底心 单斜 C 简单三斜p 质点数 1 2 4 1 2 1 2 4 2 1（3） 1 1 2 1

完美晶体结构在其他领域的应用
完美晶体在电子器件中的应用
完美晶体具有优异的物理和化学性能，在电子器件领 域具有广泛的应用前景。例如，完美晶体可用于制造 高效能晶体管、激光器、太阳能电池等。
完美晶体在生物医学领域的应用
完美晶体结构在生物医学领域也有广泛的应用前景。 例如，完美晶体可用于药物研发、生物成像、组织工 程等领域。
完美晶体结构具有高度的稳定性，这与其内部原子或分子的 紧密排列和强相互作用有关。这种稳定性使得晶体在各种外 部条件下都能保持其独特的物理和化学性质。
均匀性
均匀性是指晶体内部原子或分子的排列在整个晶体中是均 匀一致的。这种均匀性保证了晶体在各个方向上的性质相 同，即具有各向同性。
完美晶体结构的均匀性使得其在光学、电学、热学等方面 表现出良好的性能，如高透明度、高电导率、高热导率等 。这种均匀性也是晶体实现其广泛应用的重要基础之一。
创新晶体结构设计
通过计算机模拟和实验手段，不断优 化晶体结构设计，提高其性能和稳定 性，以满足各种应用场景的需求。
研究完美晶体结构的形成机制
深入了解晶体生长机制
研究完美晶体结构的形成机制，有助于深入了解晶体生长的规律和机制，为新型完美晶 体的发现和制备提供理论支持。
探索晶体生长过程中的控制因素
通过研究晶体生长过程中的控制因素，如温度、压力、组分等，可以更好地控制晶体生 长过程，提高完美晶体的质量和产量。
固体物理研究
完美晶体结构在固体物理研究中具有重要应 用。通过研究完美晶体结构中电子的能带结 构和光学性质，可以深入了解固体材料的物 理性质和光电性能。
在化学科学研究中的应用
催化反应
完美晶体结构在化学反应中可以作为高效的 催化剂。由于晶体结构中的活性位点具有规 则的排列，可以促进特定反应的进行，提高 反应效率和选择性。