江苏省徐州市2014-2015学年度第一学期期末抽测八年级数学试题(含详细解答)
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1 / 7 江苏省徐州市2014-2015学年度第一学期期末抽测八年级数学试题
本试卷分卷I（1至2页）和卷Ⅱ（3至8页）两部分。全卷满分120分，考试时间90分钟
卷I
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请将正确选项前的字母代号填写在第3页相应答题栏内在卷I上答题无效）
1、下列交通标志中，轴对称图形是
2、在线段AB的垂直平分线上取一点P（线段中点除外），连接PA、PB，则△PAB一定是
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、等角三角形 D、等边三角形
3、下列无理数中，在-2与1之间的是
A、—5 B、—3
C、3 D、5
4、平面直角坐标系中，点P（1，-2）在
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
5、到三角形三边距离相等的点一定是
A、三条高的交点 B、三条中线的交点
C、三条垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点
6、等角三角形的一个角等于60°,则这个等腰三角形的底角等于
A、15° B、30° C、60° D、120°
7、已知一次函数1kxy，若y随x的增大而增大，则它的图像经过
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限
C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限
8、小明从家外出散步，他先是到公共阅报栏看报，再继续散步，然后回家。下图描述了这一过程中小明离家的距离S（米）与其所用时间t（分）之间的函数关系。根据图像，下列信息错误的是
A、小明看报用时8分钟
B、公共阅读栏离小明家200米
C、小明离家最远的距离为400,米
D、小明从出发到回家共用时16分钟
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9、4的算数平方根是 ▲ .
10、2)2014( ▲ . 2 / 7 11、圆周率π≈ ▲ .（精确到十分位）
12、点M（1，-2）关于x轴对称的点的坐标为 ▲ .
13、若正比例函数的图像经过点M（1,3），则其函数表达式为 ▲ .
14、将一次函数2015xy的图像沿y轴向上平移1个单位长度，所得图像对应分函数表达式为 ▲ .
15、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AD=AE，请你添加一个．．条件．．： ▲ ，使△ABE≌△ACD.
16、如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD交BC于D，DE垂直平分AB，E为垂足，若DE=DC,则∠B= ▲ .
2014——2015学年度第一学期期末抽测
八年级数学试题
卷Ⅱ
题号 一 二 三 总分 合分人 17-19 20-21 22-23 24
25
得分
二、填空题答题处（每小题3分，共24分）
9、
10、
11、 12、
13、 14、 15、 16、
三、解答题（本大题有9小题，共72分）
17、（本题8分）
⑴计算：89201530； ⑵求x的值：3x2 = 12 .
3 / 7 18、（本题6分）如图，已知△ABC与△DEF成轴对称。
⑴分别画出它们的对称轴；
⑵判断：两个图形成轴对称，若对应线段所在直线相交，则交点在对称轴上。（ ）
19、（本题8分）在同一平面直角坐标系中，画出函数32xy与221xy的图像.根据图像，直接写出不等式22132xx的解集.
20、（本题8分）如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4.
⑴AD与BC互相垂直吗？为什么？
⑵求AC的长.
4 / 7 21、（本题8分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AB=DC,AC、BD相交于点E.
求证：⑴△ABC≌△DCB;
⑵EB = EC
22、（本题8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE=BF.
⑴求证：DE=DF;
⑵连接EF，求∠DEF的度数.
23、（本题8分）如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，
∠ACB=90°，AC=b , BC =a.请你利用这个图形．．．．．．解决下列问题：
⑴证明勾股定理；
⑵说明abba222及其等号成立的条件.
5 / 7 24、（本题10分）近年来，我国多个城市遭遇雾霭天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高.为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5是浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气.随时间t（h）变化的图像（如图）.请根据图像，解答下列问题：
⑴写出题中的变量；
⑵写出点 M的实际意义；
⑶求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
⑷已知第5——6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高.若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？
25、（本题8分）在直角坐标系中，已知两点A（1,4）B（2,0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不共线.求△ABC周长的最小值及相应点C的坐标.
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八年级数学参考答案
9．2 10．2014 11．3.1 12．(1，2) 13．3yx 14．2016yx
15．ABAC(或BDCE、BC、ADCAEB、BDCCEB) 16．
17．（1）原式＝13(2) ……………3分 （2）24x ······························· 6分
＝4．……………………4分 2x． ···························· 8分
18．（1）图略（画对即可，各2分）；…………………………4分
（2）√． ……………………………………………………6分
19．（1）如图； …………………………………………………6分
（注：图像与坐标轴的4个交点、2条直线，各1分）
（2）x＞2． …………………………………………………8分
20．（1）ADBC． …………………………………………1分
∵AD是边BC上的中线（已知），且BC=6，∴132BDDCBC． ·········· 2分
在△ABD中，∵22222243255ADBDAB，
∴△ABD是直角三角形（勾股定理的逆定理）． ········································ 4分
∴90ADBADBC，即． ······························································ 5分
（2）∵AD是边BC上的中线，且ADBC，∴AD垂直平分BC． ····················· 7分
∴AC＝AB＝5（线段垂直平分线的性质）． ··············································· 8分
21．（1）在△ABC和△DCB中，
∵90ABDCADBCCB（已知），（已知），（公共边）.………3分 ∴△ABC≌△DCB（HL）． ········· 5分
（2）∵△ABC≌△DCB．∴ACBDBC，即ECBEBC． ······················ 7分
∴EB = EC（等角对等边）． ·································································· 8分
22．（1）在△ABC中，∵∠ABC＝90°，AB=BC，∴45AC．
又∵D是AC的中点，∴12BDACAD，BDAC，45ABDCBD．
在△ADE和△BDF中，∵45AEBFDAEDBFADBD（已知），（已证），（已证）. ·························· 2分
∴△ADE≌△BDF（SAS）．∴DE=DF． ················································· 4分
（2）∵△ADE≌△BDF，ADEBDF． ··················································· 5分
∵BDAC（已证），∴90EDFBDEBDFBDEADEBDA．
在△DEF中，又∵DE=DF（已证），∴=45DEF． ································ 8分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 B C B D D B C A
（第19题）
