北师大版七年级数学下册5.3简单的轴对称图形公开课优质教案 (5)
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5.3 简单的轴对称图形
三维目标：
1.知识技能目标：掌握等腰三角形的轴对称性、相关性质及判定。
2.数学思考目标：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
3.问题解决目标：应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。
4.情感态度目标：在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 批 注
重点难点：
教学重点：
1、 等腰三角形的相关概念。
2、 通过学生的操作与观察，使学生掌握等腰三角形的轴对称性、有关性质及判定。
教学难点：
应用等腰三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题．
教具准备：
教师： 多媒体课件
学生：找一些通过报纸、杂志、广告等剪下一些等腰三角纸片
教学方法：导启发 教
学
过
程
教学环节：
一、巧妙设疑、复习引入
1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗？
2、 请同学们以小组为单位，拿出你的等腰三角形纸片相互交换观察，他们从形状上有什么不同？（就学生展示的等腰三角形对等腰三角形进行分类，培养学生的分类思想。当然可能有的同学会拿出等边三角形来，此时应注意解释他们之间的关系，同时给出三角形按边的分类。）
3、他们的形状虽然有所不同，但是他们有很多组成部分的名称是一样的，你都知道哪些？
二、动手操作，探索新知
1. 问题1： 等腰三角形是:轴对称图形吗？有几条对称轴？你能在你准备的等腰三角形纸片上画出来吗？（多数学生可能会通过折叠的方法得到对称轴）
问题2： 以小组讨论，怎样去描述这条对称轴？你们最多能找到几种描述法？（学生大胆表述，注意纠错。）
问题3： 由此你能发现等腰三角形的哪些特征？（学生大胆发言，教师总结）
2. 总结
(1)等腰三角形是轴对称图形。 (2)∠B =∠C
(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线
(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高
(5)BD=CD，AD为底边上的中线。
等腰三角形的特征：
1）.等腰三角形是轴对称图形
2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3）.等腰三角形的两个底角相等。
3.推理
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”）
分析：要说明这三线重合，可以先作出其中的一个来说明他也是另外的两种线。
说明：
因为AD是角平分线,
所以 ∠BAD= ∠ CAD
在ΔABD和ΔACD中,
因为AB=AC, ∠BAD= ∠CAD,AD=AD
所以 ΔABD ≌ ΔACD
所以BD=CD, ∠ADB=∠ ADC=90˚
所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。
（还有其他的说明方法吗？试试看。）
A
B C D 4. 问题4：类比等腰三角形的性质，等边三角形的有关概念有几条对称轴？他又有哪些一般等腰三角形不具有的性质？
鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。
三、巩固练习。
课本随堂练习：
四、拓展提高：
如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
五、：课堂小结
鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）
六、作业
教学反思：
A
P
B C Q
