北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形(一)》 教案

北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形（一）》 教案

1 / 10 《简单的轴对称图形》（第1课时）教学设计

数学组 许 平

【班级】七年级6班 【时间】2016年5月19日

一、教学分析设计

【教材分析】

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，欣赏轴对称图形、学习轴对称的基本性质、利用轴对称进行简单的图案设计，将进一步丰富学生对图形的认识；轴对称也是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一。在以后的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称进行刻画，深化对轴对称的认识。在探索出轴对称的性质后，通过逐步分析等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形，引导学生进一步了解和认识轴对称图形及其性质。等腰三角形的轴对称性质是最直观、最易被认知的。

基于以上教材分析，将核心问题中的“学科问题”确定为“根据图形特征探究等腰三角形的性质”。

【学生分析】

从显性知识的具备情况看：学生已经学习过等腰三角形、等边三角形的概念，知道腰、底边、顶角、底角等基础知识，甚至还了解等腰三角形的基本性质——两底角相等；学生知道等腰三角形是轴对称图形，并有1条对称轴，甚至还能用3种不同的方式描述这条对称轴；学生知道等边三角形是特殊的等腰三角形，它有3条对称轴。

从缄默知识的拥有情况看：学生进入七年级下期后，已经尝试过由实验几何过渡到论证几何，能利用三角形全等进行几何论证，初步具备由图形特征探索其性质的能力，有进一步弄清事实真相的意愿和冲动。

综上所述，将核心问题中的“学生活动”确定为“画等腰三角形”。

【目标分析】

（一） 结果性目标：

1. 等腰三角形是轴对称图形。

2. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形（一）》 教案

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3. 等腰三角形的两个底角相等。

（二）体验性目标:

1. 在给定的彩纸上画4个腰长均为12cm等腰三角形并剪下来，并用简洁的语言叙述自己的操作过程。

2. 在探究等腰三角形的性质中体验线段的长度、角度的大小与图形位置之间的关联。

【媒体分析】

媒体名称 功能

PPT 呈现课堂内容，让学生感受更直观，加深理解。

黑板 板书核心问题，学生解决问题的简要过程、反思提升要点等。

实物投影 展示学生的探究方法和解答过程。

【核心问题分析】

设计思想：

本节内容的教学，按照课本的教学模式是通过对以下四个问题的解答来实现的：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？若果是，请找出它的对称轴。（2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？（3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？（4）沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。这样的教学中学生因缺乏对等腰三角形形的直接接触和整体感知，无法深度体验不同类型的等腰三角形的共同特征和性质。

基于前面的教材、学生分析以及对教材中教学方法的反思，为能更有效的突出重点、突破难点，将本节课的重点确定为“根据图形特征探究等腰三角形的性质”，并基于此增加了学生活动：“画4个腰长均为12cm等腰三角形并剪下来，用简洁的语言叙述自己的操作过程”，通过画、剪、说等具体活动让学生直接接触不同类型的等腰三角形，构成了本节课的核心问题。

核心问题：画等腰三角形，根据图形特征探究等腰三角形的性质。

二、教学实施设计 北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形（一）》 教案

3 / 10 【教学环节】

教学环节

（时间） 教师活动 学生活动 设计意图

提出问题

（约2min） 1．引入：展示PPT。课前，我们学习了轴对称的基本性质，制作了不同类型的等腰三角形。

2．提出核心问题：画等腰三角形，根据图形特征探究等腰三角形的性质。 进入学习状态，理解核心问题。 吸引眼球，营造探究的学习氛围，明确本节课的学习任务，激发学习的兴趣和欲望。

解决问题 说出你画、剪等腰三角形的过程(8min) 引导学生用尽可能多的方法说出图形的特征，必要时对学生给予适当的评价和指导。 展示自己的成果，交流画、剪的过程和方法。 充分接触、感知等腰三角形，学会根据图形的特征去画、剪等腰三角形。为探究等腰三角形的性质做铺垫。

探究等腰三角形的性质

(8min) 全班巡视，必要时对学生给予适当的指导，回答学生提出的问题。在学生分享展示时适时给出专业性评价。 通过画出给定的4个等腰三角形的对称轴及对折等操作探究等腰三角形的性质，完成学案上的内容并进行分享展示。 学生在动手画和折的过程中体验线段的长度、角度的大小与图形位置之间的关联。

反思提升 利用三角形全等证明相关结论（10min） 师生共同将等腰三角形的图形特征转化为几何命题进行论证，并讨论“三线合一”的不同描述方式。 学生在探究过程中不断加深学生对等腰三角形特征的理解，体验实验几何与论证几何之间的关联。

本节课所用到的数学思想方法（2min） 师生共同反思：

实践——猜想——论证 师生在共同总结本节课的数学思想方法的过程中，进一步加深对实验几何与论证几何之间的关联体验。

运用反馈（10min） 出示运用反馈习题，巡视、指导、评价。 运用本节课所学知识，完成运用反馈练习。 内化本节课所学知识，加深对等腰三角形图形特征的理解，进一步体验线段的长度、角度的大小与图形位置之间的关联。

【评价预设】

1. 提出问题环节：部分学生等腰三角形概念有些遗忘，让学生仔细观察P PT内容，迅速回忆等腰三角形的相关概念，激发学生学习的兴趣，营造出欲解决问北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形（一）》 教案

4 / 10 题的情境。

2. 解决问题环节：首先通过展示每位学生课前画出的4个不同类型的等腰三角形，并分享画、剪等腰三角形的过程，引导学生发现等腰三角形的图形特征——对称；在学生利用轴对称探究等腰三角形的性质的过程中，针对“三线合一”给予个性化、专业化的评价引导。

3. 反思提升环节：在解决问题环节的探究活动中，学生得出等腰三角形的性质后，如何将等腰三角形的图形特征转化为几何命题进行论证，并用符号语言表示“三线合一”的不同描述方式，进一步体验实验几何与论证几何之间的关联。

4. 运用反馈环节：该环节共设计有5个检测题目，前4个问题属于图形基本特征、性质的认识；第5题是实践探究问题，考察学生的能力，有一定的难度。

【板书设计】

5.3简单的轴对称图形（第1课时）

一、提出问题

核心问题：画等腰三角形，根据图形特征探究等腰三角形的性质。

二、解决问题

1.

2.

符号语言：

3.

符号语言：

······ 三、反思提升

1．

2．

3．思想：实践——猜想——论证

四、运用反馈

【教学流程图】

开始

生活中的等腰三角形 PPT

PPT 提出核心问题 提出问题 北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形（一）》 教案

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三、教学反思反馈

【信息搜集】

课后收集了全班46名学生的《学案》反馈练习。

【反思判断】

对收集到的46份学生《学案》反馈练习完成情况进行批阅、分类。

【反馈调整】

针对前述基于收集信息的检测分析情况，准备作如下反馈调整：

1. 对于本节课中未能完全正确运用等腰三角形的性质解决问题的学生

请他们认真订正反馈练习，并对改正的过程和结果加以监控，要求学生能说明计算（或证明）过程中每一步的理由和根据。

2. 对于后续教学中难点知识教学的反馈调整

课前应更加明确地安排学习任务——如何画、剪等腰三角形？课中应强化将等腰三角形的图形特征转化为几何命题进行论证，并讨论“三线合一”的不同描述方式；课后加强对反馈练习的跟踪指导。

结束 引导、点拨、评价

完成反馈练习 利用三角形全等证明等腰三角形的性质，总结探究方法 学生探究等腰三角形的性质 学生展示画、剪等腰三角形的过程和方法

点拨、引导性评价

提升讲解

出示练习，评价 PPT 反思提升

运用反馈 解决问题 北师大版七年级下册5.3《简单的轴对称图形（一）》 教案

6 / 10 附件：《 简单的轴对称图形（第1课时）》学案

《简单的轴对称图形（1）》学案

班级 姓名 学号

一、知识回顾

1． 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 ，这条直线叫做 ．

2．如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称

，这条直线叫做这两个图形的 ．

3．有两边相等的三角形叫做 ．其中，相等的两边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底的夹角叫做 ．

二、学习新知

（一）提出问题

前几天，我们探索了轴对称的基本性质。今天的核心任务是：画等腰三角形，根据图形特征探究等腰三角形的性质。

（二）解决问题

1．在给定的彩纸上画4个等腰三角形并剪下来，要求如下：

（1）腰长均为12cm；（2）有典型的代表性；（3）操作过程尽可能简单；

（4）能用简洁的语言叙述自己的操作过程。

2．根据等腰三角形的图形特征探究等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的图形特征：

① 请画出下列等腰三角形的对称轴：

图1

② 你的发现：等腰三角形有 条对称轴，等边三角形有 条对称轴。

③ 能说出等腰三角形的对称轴吗？