含参数的一元一次不等式组练习题

1专题03解一元一次不等式(组)及参数问题八种模型

【类型一解一元一次不等式模型】

例题：（2022·陕西·模拟预测）解不等式3

1

36xx

，并在如图所示的数轴上表示出该不等式的解集．

【变式训练1】（2022·陕西·西安市西光中学二模）解不等式7132

1

84xx



，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．

【变式训练2】（2021·上海徐汇·期中）解不等式38

236xx，把解集在数轴上表示出来，并求出最小整数解．

2【变式训练3】（2022·福建·三明一中八年级阶段练习）解不等式：

(1)2(41)58xx

(2)261

1

36xx



【变式训练4】（2022·河南驻马店·八年级阶段练习）解下列一元一次不等式，并把它们的解集表示在数轴上：

(1)2﹣5x＜8﹣6x；

(2)5

3x

+1≤3

2x．

【类型二解一元一次不等式组模型】

例题：（2022·福建·三明一中八年级阶段练习）解不等式组523

31

1

32xx

xx





，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：

3【变式训练1】（2022·广东·汕头市龙湖实验中学九年级阶段练习）解不等式组：10

11

1

22x

x





，并写出它的所有

整数解．

【变式训练2】（浙江省温州市2020-2021学年八年级上学期3月月考数学试题）解一元一次不等式组

523(1)

13

17

22xx

xx





，并把解集在数轴上表示出来．

【变式训练3】（2022·广东揭阳·八年级阶段练习）解不等式组：12(1)

2

2

35x

x

xx







，并把它的解集在数轴上表示出

来．

4【变式训练4】（2022·湖南岳阳·八年级期末）（1）解不等式121

1

32xx

；

（2）解不等式组：324

2(1)31x

xx



，并把它的解集在数轴上表示出来．

【类型三一元一次不等式的定义时含参数问题】

例题：（2021·全国·七年级课时练习）已知不等式||1(2)20nnx是一元一次不等式，则n____．

一元一次不等式组

(总分：100分 时间45分钟) 姓名

分数

一、选择题（每题4分，共32分）

1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )

A、23xx B、23xx C、23xx D、23xx

2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（ ）

A、a＜12 B、a＜0 C、a＞0 D、a＜－12

3、（2007年湘潭市）不等式组10235xx≤，的解集在数轴上表示为（ ）

4、不等式组31025xx的整数解的个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ）

A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－3

6、（2007年南昌市）已知不等式：①1x，②4x，③2x，④21x，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）

A、①与② B、②与③ C、③与④ D、①与④

7、如果不等式组xaxb无解，那么不等式组的解集是（ ）

A.2－b＜x＜2－a B.b－2＜x＜a－2 C.2－a＜x＜2－b D.无解

8、方程组43283xmxym的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（ ） 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x

A B C D

A.910m B. 109m C. 1910m D. 1019m

二、填空题（每题4分，共32分）

9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.

一元一次不等式与一元一次不等式组提升练习题

一、选择题

1. ｜a｜＋a的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零

2. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．

(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0

3. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．

(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1

4. 若不等式组有解，则k的取值范围是( )．

(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2

5. 不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1

6. 对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．

7. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是

______．

8. 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

9. k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1．

二、解下列不等式

三、解下列不等式组

四、变式练习10. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

11. ．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

12. 已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

13. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

(1) x只有一个整数解；

(2) x一个整数解也没有．

14. 当时，求关于x的不等式的解集．

15. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

16. （类型相同）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．

17. （类型相同）已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

18. 已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x＞2，求a的值．

19. 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．

20. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根

一元一次不等式组练习题

1、已知方程②①m1y2xm31yx2满足0yx，则（ ）

A. 1m B. 1m C. 1m D. 1m

2、若不等式组1mx1x59x的解集为2x，则m的取值范围是（ ）

A. 2m B. 2m C. 1m D. 1m

3、若不等式组01x0xa无解，则a的取值范围是（ ）

A. 1a B. 1a C. 1a D. 1a

4、如果不等式组mxxx)2(312的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）

A、m=2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≥2

5、如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为 ．

6、若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是（ ）

A．1a B．1a≥ C．1a≤ D．1a

7、关于x的不等式组12xmxm的解集是1x，则m = ．

8、已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则实数a的取值范围是 ____

9、若不等式组530,0xxm≥≥有实数解，则实数m的取值范围是（ ）

A.m≤53 B.m＜53 C.m＞53 D.m≥53

10、关于x的不等式组x＋152＞x－32x＋23＜x＋a只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）