八年级上册数学期中复习资料

八年级上册数学期中复习资料在学习的某个阶段，我们要有意识地做数学复习题，期中考试是对学生前半学期学习能力的测试。

学生必须做好复习工作。

以下是边肖为大家整理的八年级上册数学期中复习资料。

希望对你有帮助！八年级上册数学期中复习指导材料1与侧面内角互补，两条直线平行。

两条直线平行，同一角度相等。

3.两条直线平行，内部失准角相等。

4两条直线平行，与侧面内角互补。

定理5三角形两边之和大于第三边。

6推断三角形两边的差小于第三边。

7三角形内角与定理三角形的三个内角之和等于180。

8推论1直角三角形的两个锐角是互补的推论2三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

10推论3三角形的外角大于与其不相邻的任何内角。

八年级数学上册期中复习资料第十一章三角形一、知识框架：二、知识的概念：1.三角形：由三条不在同一条直线上的线段按顺序首尾相连组成的图形称为三角形。

2.三边关系：三角形任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

3.高度：从三角形的一个顶点到其对边所在的直线做一条垂直线，顶点和垂足之间的线段称为三角形的高度。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和其对边中点的线段称为三角形的中线。

5.角平分线：三角形内角的平分线与角的对边相交，角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。

7.多边形：在平面中，由一些首尾相连的线段组成的图形称为多边形。

8.多边形内角：多边形两相邻边形成的角称为其内角。

9.多边形的外角：多边形的一条边与其相邻边的延长线形成的角称为多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形两个不相邻顶点的线段称为一对多边形。

角度。

11.正多边形：在平面上，等角等边的多边形称为正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠的多边形完全覆盖平面的一部分，称为使用多边形覆盖平面，13.公式和性质：(1)三角形内角之和：三角形内角之和为180。

部编版八年级数学上册期中考试复习知识
点清单
单元一：有理数
- 有理数的概念与性质
- 有理数的加法与减法
- 有理数的乘法与除法
- 有理数的比较与排序
单元二：代数式与方程式
- 代数式的概念与运算
- 一元一次方程的概念与解法
- 一元一次方程的应用
单元三：百分数
- 百分数的意义与表示方法
- 百分数的运算及应用
单元四：图形的初步认识
- 平面图形的分类与性质
- 平面图形的绘制与计算
单元五：旋转
- 平面图形的旋转
- 旋转的性质与应用
单元六：函数与方程
- 函数的概念与性质
- 一次函数的图象与性质
- 一次函数的应用
单元七：平面直角坐标系- 平面直角坐标系的建立与性质
- 点、直线、线段在平面直角坐标系中的坐标及性质
单元八：数列
- 数列的概念与表示方法
- 数列的公式与性质
- 等差数列与等比数列的应用
单元九：统计与概率
- 统计的基本概念与方法
- 概率的概念与计算方法
以上是部编版八年级数学上册期中考试复的主要知识点清单。

希望这份清单能够帮助你复并取得好成绩！加油！。

八年级上册数学知识点期中
期中考试即将到来，对于八年级的学生们来说，数学的知识点
是必须要掌握的重点。

以下是八年级上册数学主要的知识点，希
望对各位同学有所帮助。

1. 整数的概念与运算
整数是由0、正整数和负整数组成的集合，整数的加、减、乘、除都是在整数集合内进行的。

2. 分数的概念与运算
分数是由分子和分母组成，分子表示分数的份数，分母表示每
份的份数。

分数加减乘除的运算需要转化成通分后的分数进行操作。

3. 小数的概念与运算
小数是有整数部分和小数部分组成的，小数加减乘除与整数的
运算类似，需要注意小数位数的精确性。

4. 比例与比例分配
比例是两个数之间的对应关系，例如a:b表示a与b之间的比例关系。

比例分配是将比例按照一定比例分配到不同的量中。

5. 百分数
百分数是将数值乘以100而得到的数，例如75%表示0.75。

百分数加减乘除需要注意将百分数转化成小数进行运算。

6. 基本图形的周长与面积
基本图形包括圆、矩形、正方形、三角形等，它们的周长和面积的计算需要掌握相应的公式。

7. 一元一次方程
一元一次方程是指只有一个未知数且该未知数的次数为1的方程，例如ax+b=0。

解一元一次方程需要掌握移项和合并同类项等基本的方法。

8. 计算器的应用
计算器是计算数学运算中必不可少的工具，需要注意其使用方法和使用范围。

以上就是八年级上册数学主要的知识点，希望同学们能够认真复习，取得好成绩。

八年级上册数学期中复习资料八年级上册数学期中复习资料学习到了一定阶段,就要自觉地进行做数学复习题,期中考试是对学生前半学期学习能力的检测,同学们一定要做好复习下面是为大家整理的关于八年级上册数学期中复习资料，希望对您有所帮助!八年级上册数学期中复习辅导资料1同旁内角互补，两直线平行2两直线平行，同位角相等3两直线平行，内错角相等4两直线平行，同旁内角互补5定理三角形两边的和大于第三边6推论三角形两边的差小于第三边7三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°8推论1直角三角形的两个锐角互余9推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和10推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角八年级数学上册期中复习资料第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等.⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：⑴画法：⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.5.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.第十三章轴对称一、知识框架：二、知识概念：1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质：。

八年级数学上册期中考试复习知识点汇总第十一章三角形一、知识框架：三角形与三角形有关的线段边高中线角平分线三角形的外角和多边形的内角和三角形的内角和多边形的外角和二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

13.公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形②边形共有条对角线第十二章全等三角形一、知识框架：对应边相等，对应角相等全等形→↑全等三角形↓→解决问题边边边，边角边，角边角，角角边，斜边、直角边二、知识概念：1.基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

八年级上册数学期中复习提纲(人教版)一、知识点复1. 整数与分数- 整数的概念与运算- 分数的概念与运算2. 有理数的加减法- 有理数的相反数与绝对值- 有理数的加法运算- 有理数的减法运算3. 乘法与除法运算- 有理数的乘法运算- 有理数的除法运算4. 平方根与实数- 平方根的概念与计算- 实数的概念与性质5. 一元一次方程- 一元一次方程的定义与解法- 一元一次方程的实际问题应用二、技巧要点总结1. 整数与分数的相互转化- 整数转化为分数- 分数转化为整数- 分数的化简与约分2. 有理数的运算技巧- 加法与减法运算的技巧- 乘法与除法运算的技巧3. 解一元一次方程的方法- 通过逆运算解方程- 通过变形解方程三、典型题型演练1. 填空题- 对所学概念与计算进行填空练2. 计算题- 进行整数、分数、有理数的复杂计算练3. 应用题- 解决涉及一元一次方程的实际问题四、例题解析1. 针对重要知识点的例题进行解析与讲解- 解题思路的分析- 步骤和方法的讲解2. 困难与易错题的解析- 分析常见错误原因- 给出正确解决方法五、模拟测试1. 综合练题- 汇总各个知识点的综合题目- 模拟测试考察学生的综合应用能力2. 提供答案与解析- 给出模拟测试的答案与解析，帮助学生检查与复以上是八年级上册数学期中复习提纲的主要内容，通过系统的复习和练习，相信同学们能够更好地掌握数学知识，提升学习成绩。

希望大家认真备考，加油！。

期中期末重点复习专题复习一 利用三角形内角和求角度1．AD 、BE 为△ABC 的高，AD 、BE 交于H 点，∠C ＝50°，求∠BHD ．2．如图，∠A ＝50°，OB 、OC 为角平分线，求∠BOC ．3．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB 的角平分线与∠ABC 的外平分线相交于D 点．求∠ADB ．4．如图，将△ABC 折叠，使点C 落在点C 处，折痕为EF ． (1)若∠1＝40°，∠2＝20°，求∠C ； (2)探究∠1，∠2与∠C 之间的数量关系．5．四边形ABCD 中，AD 、BC 的延长线交于E ，AB 、DC 的延长线交于F ，∠AFB 、∠AFD 的平分线交于点P ，∠A ＝64°，∠BCD ＝136°．(1)求证：∠CBF ＝∠ADC ；(2)求∠PEB ＝∠PFC ；(3)求∠EPF ． HE DBAO CB ADCBC'CBAF E 21ABF CDPE专题复习二利用内角和进行简单证明一、内角和与平行线1．如图，AB∥CD，AE、CE分别平分∠BAC和∠ACD，求证：AE⊥CE．2．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求证：AD∥BC，AB∥CD．3．如图，已知在四边形ABCD中，∠B＝∠C，∠A＝∠D，求证：AD∥BC．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，分别交AD、BC于E、F．求证：BE∥DF．二、三角形内角和的简单证明5．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F．求证：∠CEF＝∠CFE．6．如图，△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，∠C＞∠E，AD⊥BC于D．(1)若∠B＝41°，∠C＝51°，求∠EAD；(2)求证：∠EAD＝12(∠C－∠B)．DCEBAD CBAFE DCBADFECBAAB CE DAB CD专题复习三全等的简单证明1．如图所示，B、E、F、C四点在同一直线上，AB=DC，BE=CF，AF=DE。

八年级（上）人教版数学期中过关测试01学校：_____________班级：____________ 姓名：______________（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF3．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点4．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD5．一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（ ）A．1260°B．1080°C．1620°D．360°6．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去7．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．垂线段最短8．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝102°，则∠EAF为（ ）A．38°B．40°C．24°D．44°10．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，EC的中点，且S＝12cm2，则阴影部分面△ABC积S＝（ ）cm2．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为 ．12．一个三角形的三边为2、4、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y ＝ ．13．若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，此三角形是 三角形．14．如图所示，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝18，CF＝8，则AC＝ ．15．如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数是 ．三、解答题（共8小题，共75分）16．（8分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△ABC的面积．18．（9分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD．求证：AB＝CD．19．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝26°，∠BAC＝30°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求∠AEC的度数．20．（10分）已知：如图，∠A＝∠D＝90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE ＝CF．求证：△OEF是等腰三角形．21．（10分）如图，点P是∠AOB外的一点，点Q与P关于OA对称，点R与P关于OB对称，直线QR 分别交OA、OB于点M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．（1）求线段QM、QN的长；（2）求线段QR的长．22．（10分）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．23．（11分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．（1）求证：△ABD≌△ECB．（2）若∠BDC＝70°．求∠ADB的度数．参考答案一、选择题12345678910DBCDBCCBCC二、填空题11．40°或140°12．1013．钝角14．1015．60°三、解答题16．解：设这个多边形的边数为n ，根据题意，得（n ﹣2）•180＝360×3+180，解得：n ＝9．即这个多边形的边数是9．17．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求，A 1（2，﹣4），B 1（3，﹣1），C 1（﹣2，1）．（2）S △ABC ＝5×5―12×4×5―12×1×3―12×2×5=172．18．证明：连接BC ，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABC和△DCB都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△DCB中，BC=CBAC=DB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．∴AB＝CD．19．解：∵∠B＝26°，∠BAC＝30°，∴∠ACD＝56°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD＝28°，∵AD⊥BD，∴∠CDE＝90°，∴∠AEC＝∠ECD+∠D＝118°．20．证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，在Rt△ABF和Rt△DCE中，AB=DC BF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF，∴△OEF是等腰三角形．21．解：（1）∵P，Q关于OA对称，∴OA垂直平分线段PQ，∴MQ＝MP＝4，∵MN＝5，∴QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．（2）∵P，R关于OB对称，∴OB垂直平分线段PR，∴NR＝NP＝4，∴QR＝QN+NR＝1+4＝5．22．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB；（2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．23．证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBE，在△ABD和△ECB中，∠A=∠BEC AD=BE∠ADB=∠CBE，∴△ABD≌△ECB（ASA）；（2）∵△ABD≌△ECB，∴BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝70°，∴∠DBC＝40°，∴∠ADB＝∠CBD＝40°．八年级（上）人教版数学期中过关测试01参考答案一、选择题12345678910DBCDBCCBCC二、填空题11．40°或140°12．1013．钝角14．1015．60°三、解答题16．解：设这个多边形的边数为n ，根据题意，得（n ﹣2）•180＝360×3+180，解得：n ＝9．即这个多边形的边数是9．17．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求，A 1（2，﹣4），B 1（3，﹣1），C 1（﹣2，1）．（2）S △ABC ＝5×5―12×4×5―12×1×3―12×2×5=172．18．证明：连接BC ，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABC和△DCB都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△DCB中，BC=CBAC=DB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．∴AB＝CD．19．解：∵∠B＝26°，∠BAC＝30°，∴∠ACD＝56°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠ECD＝28°，∵AD⊥BD，∴∠CDE＝90°，∴∠AEC＝∠ECD+∠D＝118°．20．证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，在Rt△ABF和Rt△DCE中，AB=DC BF=CE，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF，∴△OEF是等腰三角形．21．解：（1）∵P，Q关于OA对称，∴OA垂直平分线段PQ，∴MQ＝MP＝4，∵MN＝5，∴QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．（2）∵P，R关于OB对称，∴OB垂直平分线段PR，∴NR＝NP＝4，∴QR＝QN+NR＝1+4＝5．22．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB；（2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．23．证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBE，在△ABD和△ECB中，∠A=∠BEC AD=BE∠ADB=∠CBE，∴△ABD≌△ECB（ASA）；（2）∵△ABD≌△ECB，∴BD＝BC，∴∠BDC＝∠BCD＝70°，∴∠DBC＝40°，∴∠ADB＝∠CBD＝40°．。

八年级数学上册 期中复习提纲11. 三角形的初步认识复习一、三角形的分类：1．三角形按角分为 _锐角三角形（三个角都是．．锐角的三角形_，锐角度数：0＜α∠ ＜90 直角三角形（有一个角是直角的三角形） 直角度数：_α∠=900 钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）锐角度数：900＜α∠ ＜1800二、三角形的性质：1．三角形中任意两边之和_大于___第三边，两边之差__小于___第三边 2．三角形的内角和为 1800____，3.外角与内角的关系：_①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和_________．②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4．直角三角形的两个锐角互余。

5. 三角形具有稳定性。

三、三角形中的主要线段 ⑴ 概念，图形名称 概念图形图形说明三角形的主要线段三角形的平分线三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的平分线。

图中∠1=∠2，AD 为 △ABC 中∠A 的平分线。

三角形的中在三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点线段图中BE=EC ，AE 为线叫做三角形的中线。

△ABC中BC边上的中线。

三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

AD BC，AD为△ABC中BC边上的高。

三角形的角三角形的内角一个三角形相邻两边组成的角，叫做三角形的内角。

∠A，∠B，∠C为△ABC的三个内角。

三角形的外角三角形的一边和另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角∠ACE为△ABC的一个外角。

⑵对三角形的平分线，中线，高的理解A．三角的平分线，中线，高都是线段特别注意，一个角的平分线是一条射线。

．．．B．三角形的平分线，中线，高与三角形的相对位置一个三角形各有三条平分线，中线，高。

三条角平分线，三条中线都在三角形的内部，而三条高的位置与三角形的形状．．．．．．有关（锐角三角形的三条高都在三角形的内部，直角三角形的两条直角边就是它的两条高，另一条高在三角形内部，钝角三角形的两条高在三角形的外部，另一条高在三角的内部。

八年级数学上册期中复习知识点整理1.SSS判定定理：若两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等.2.SAS判定定理：若两个三角形的两边和夹角分别相等，则这两个三角形全等.3.ASA判定定理：若两个三角形的一边和与其相邻的两个角分别相等，则这两个三角形全等.4.RHS判定定理：若两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等，则这两个三角形全等.4.全等三角形的应用：⑴求解问题：利用全等三角形的性质，可以求解一些三角形的边长、角度等问题.⑵证明问题：利用全等三角形的判定定理，可以证明一些三角形全等，从而推导出一些结论.⑶构造问题：利用全等三角形的性质，可以构造出一些特殊的三角形，如等腰三角形、等边三角形等.1.三角形的全等条件：⑴ SSS：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。

⑵ SAS：如果两个三角形的两条边和它们的夹角分别相等，则这两个三角形全等。

⑶ ASA：如果两个三角形的两个角和它们的夹边分别相等，则这两个三角形全等。

⑷ AAS：如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边分别相等，则这两个三角形全等。

⑸ HL：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，则这两个三角形全等。

2.角平分线：⑴画法：在角内部画一条直线，将角分成两个相等的部分。

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

3.证明的基本方法：⑴明确命题中的已知和求证（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）。

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

一、轴对称1.基本概念：⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

八年级上册数学期中复习内容八年级上册数学期中复习内容(一)算术平方根1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。

2、算术平方根的性质：(1)一个正数的算术平方根只有一个且为正;(2)零的算术平方根是零;(3)负数没有算术平方根;(4)算术平方根的非负性：a≥0。

三、平方根和算术平方根是记号：平方根—±a(读作：正负根号a);算术平方根—a(读作根号a)即：“±a〞表示a的平方根，或者表示求a的平方根;“a〞表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。

其中a叫做被开方数。

∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。

八年级上册数学期中复习内容(二)立方根1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。

(也叫做三次方根)即：假设某3=a，那么某叫做a的立方根。

2、立方根的性质：(1)一个正数的立方根为正;(2)一个负数的立方根为负;(3)零的立方根是零。

3、立方根的记号：a(读作：三次根号a)，a称为被开方数，“3〞称为根指数。

a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。

八年级上册数学期中复习内容(三)无理数1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

2、常见的无理数：(1)开方开不尽的数。

7652，2，71622等。

1(2)“〞类的数。

如：，，，，2等。

3(3)无限不循环小数。

如：2.……，-0.……，等八年级上册数学期中复习内容(四)实数1、实数定义：有理数与无理数统称为实数。

2、与实数有关的概念：(1)相反数：实数a的相反数为-a。

假设实数a、b互为相反数，那么a+b=0。

(2)倒数：非零实数a的倒数为(a≠0)。

假设实数a、b互为倒数，那么a ab=1。

a(a 0)(3)绝对值：实数a的绝对值为：|a|0(a 0) a(a 0)3、实数的运算：有理数的所有运算法那么及运算律均适用于实数的运算。

4、实数的分类：(1)按照正负性分为：正实数、零、负实数三类。

2022八年级上册数学期中复习提纲八年级上册数学期中复习提纲全等三角形一.知识框架二.知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。

通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。

在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

轴对称一.知识框架二.知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。