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【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 框 图章末归纳总结4

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【成才之路】高中数学人教B版选修课件章末归纳总结

【成才之路】高中数学人教B版选修课件章末归纳总结

＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题
三个命题中，真命题的个数是( )
A．3
B．2
C．1
D．0
[解析] 由题意知原命题为真命题，逆命题为假命题，由
互为逆否的命题“同真同假”可知逆否命题为真命题，否命题
为假命题．故选C. [答案] C
已知命题：若 m≤0 或 n≤0，则 m＋n≤0.在它
[解析] (1)真命题．证明如下： 设(x，y)∈A∩B，
则(x，y)应是方程组y14＝x2－12xy＋2＝21a11，
的解．
由方程组消去 y 得 2a1x＋a21＝－4.(*)
当 a1＝0 时，方程(*)无解，此时 A∩B＝∅； 当 a1≠0 时，方程(*)只有一个解 x＝－42－a1 a21，
写出下列命题的否定． (1)a2＋b2<0 或 a2＋b2≥0； (2)∅＝{0}且∅⊆∅. [解析] (1)a2＋b2≥0 且 a2＋b2<0. (2)∅≠{0}或∅ ∅.
专题四 充要条件 [专题解读] 充要条件是历年高考考查的重点，充要条件 的判断，一方面要弄清条件是什么，结论是什么，条件能推出 结论还是结论能推出条件；另一方面利用集合的包含关系来判 断会更容易一些．一般地，若条件甲为 x∈A，条件乙为 x∈B. 当且仅当 A⊆B 时，甲为乙的充分条件；当且仅当 B⊆A 时，甲 为乙的必要条件；当且仅当 A＝B 时，甲为乙的充要条件．
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[解析] 本题用推理的方法求解较繁琐，我们可以借助于
Venn 图，利用图形来解决．利用 Venn 图，当 A B 时，如图 1
所示，则(∁UA)∪B＝U 成立；当 A＝B 时，如图 2 所示，则(∁UA)

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 推理与证明章末归纳总结2

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 推理与证明章末归纳总结2
第二章 章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
1 1 当 x∈[－ ， ]时， 2 2 1 f－2>0， f(x)>0 等价于 f1>0， 2 5－a>0， 8 即 5＋a >0. 8
解不等式组得－5<a<5，因此 0<a≤2. 1 1 ②若 a>2，则 0< < ，当 x 变化时，f′(x)，f(x)的变经情况 a 2 如下表：
第二章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
专题四 反证法 [专题解读] 用反证法证明问题时要注意以下三点： (1)必须先否定结论，即肯定结论的反面，当结论的反面呈 现多样性时，必须列出各种可能结论，缺少任何一种可能，解 题都是不完整的． (2)反证法必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作 为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论， 不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法． (3)推导出的矛盾可能多种多样，有的与已知矛盾，有的与 假设矛盾，有的与事实矛盾等，推导出的矛盾必须是明显的．
[方法总结] Sn 也可由如下观察发现， 由上表知： S1＝1＋1， S2＝1＋1＋2， S3＝1＋1＋2＋3， S4＝1＋1＋2＋3＋4， 依此类推， 1 便可猜想到 Sn＝1＋1＋2＋3＋4＋„＋n＝1＋ n· (n＋1)． 2
第二章 章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
专题二 类比推理 [专题解读] 类比推理是一种从特殊到特殊的推理，一般
情况下，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之 间越相关，那么类比得出的命题就越可能为真．这种推理得出 的结论不一定为真，但却能为规律，结论等的发现及证明指明 方向．

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1课件 第1章 1.2 第2课时 “非”(否定)

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1课件 第1章 1.2 第2课时 “非”(否定)

(3)¬p:∀x∈R，x3＋1≥0.
第一章
1.2
第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
等价转化的思想方法
若命题“∂x∈R，使x2＋(a－1)x＋1<0”是假命 题，则实数a的取值范围是______________． [解题提示] 当命题为假命题时，先对命题进行否定，转 化为真命题，再用集合运算求解．
第一章
1.2
第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
课堂典例探究
第一章
1.2
第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
命题的否定
写出下列命题的非(否定)，并判断其真假． (1)p：方程 x2－3＝0 没有有理数根； (2)q： －22＝－2.
[方法总结] 1.写出命题的非(否定)，需要对其正面叙述的 词语进行否定． 2． “p∧q”的否定是“¬ p∨¬ q”； “p∨q”的否定是“¬ p ∧¬ q”．
第一章
1.2
第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
写出下列命题的否定，并判断真假．
(1)p:y＝sinx是周期函数；
1-2
全称命题的否定
写出下列全称命题的否定：
(1)p：所有能被3整除的整数都是奇数； (2)p：∀x∈Z，x2的个位数不是3. [解题提示] 全称命题p：∀x∈A，p(x)，其否定为¬p： ∂x∈A，¬p(x)．
[解析] (1)¬p：存在一个能被3整除的整数不是奇数．
(2)¬p：∂x∈Z，x2的个位数是3. [方法总结] 全称命题的否定是存在性命题，注意要把全 称量词写成存在量词并把结论否定．

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 第2章 2.1 第2课时 演绎推理

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 第2章 2.1 第2课时 演绎推理

1-2
警察在海边找到了两间简易小屋，一间朝南，一间朝北，
主人都是一对年轻夫妇．不过这两间屋打扫得干干净净，找不 出痕迹． 后来警察根据一些情况，立即做出了判断．这些情况是： (1)两间小屋结构几乎完全相同，只是阁楼的小窗一个朝
北，一个朝南；
(2)站在海岸上，面向海的方向是南面，背面对着丘陵； (3)少女被关的3天都是晴天，而且一点风也没有． 那么，你知道少女被关在哪一间小屋里吗？
在x轴的上方．
当x>1时，f(x)＝x3(x－1)＋x2＋1>0，所以函数f(x)的图象在 x轴的上方． 综上所述，函数f(x)的值恒为正，所以其图象在x轴的上 方．
第二章 2.1 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
三 数形结合思想在推理中的应用 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，“数”与 “形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直 观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维 和形象结构有机结合，应用数形结合思想，就是充分考查数学 问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示 其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思 路，从而使问题得到解决．
第二章 2.1 第2课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
(4)不等式两边除以同一个正数，不等式仍成立，(大前提) 2(a2＋b2＋c2)≥2(ab＋bc＋ca)，(小前提) 所以 a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.(结论) 证明通常简略地表述为 a∈R，b∈R⇒(a－b)2≥0 ⇒a2＋b2≥2ab 2 2 同理b ＋c ≥2bc⇒(a2＋b2)＋(b2＋c2)＋(c2＋a2)≥2ab＋ c2＋a2≥2ca 2bc＋2ca ⇒ 2(a2 ＋ b2 ＋ c2)≥2(ab ＋ bc ＋ ca) ⇒ a2 ＋ b2 ＋ c2≥ab ＋ bc ＋ ca.

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1课件 第1章 1.2 第1课时 “且”与“或”

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1课件 第1章 1.2 第1课时 “且”与“或”
第一章 1.2 第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
[辨析]
误解的原因是忽视了大前提条件c>0，导致p假、q
假中c的取值范围出现错误．
[正解] ∵函数 y＝cx 在 R 上为减函数， ∴0<c<1. 已知不等式 x＋|x－2c|>1 的解集为 R， 设
第1课时 “且”与“或”
第一章
1.2
第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
1
课前自主预习
2
课堂典例探究
3
课 时 作 业
第一章
1.2
第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
课前自主预习
第一章
1.2
第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
2x－2cx≥2c f(x)＝x＋|x－2c|＝ x<2c 2c
；
∴f(x)的最小值为 2c. 1 ∵不等式 x＋|x－2c|>1 的解集为 R，∴2c>1，∴c> . 2
第一章 1.2 第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
又∵“p∨q”为真，“p∧q”为假， ∴p 真 q 假或 p 假 q 真． p 真：0<c<1，∴p 假：c≤0 或 c≥1. 1 1 q 真：c> ，∴q 假：c≤ . 2 2 1 ∴当 p 真 q 假时，c 的取值范围为 0<c≤ ； 2 当 p 假 q 真时，c 的取值范围为 c≥1. 1 因此 c 的取值范围为(0， ]∪[1，＋∞)． 2

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 第2章 2.1 第1课时 合情推理

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 第2章 2.1 第1课时 合情推理

1-2
三 归纳推理
1．定义：根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出
这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理(简 称归纳)．
即：归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．
例如由“铜、铁、铝、金、银等金属能导电”，得出“一 切金属都能导电”． 2．归纳推理的一般步骤： (1)通过观察个别情况发现某些相同的性质． (2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题 (猜想)．
第二章
推理与证明
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 · 人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
5．换元法 换元法是对一些结构比较复杂，变量较多，变 量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代 换，以便简化原有的结构或实现某种转化与变通，给证明带来 新的启迪和方法．
第二章
推理与证明
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
第二章
2.1
第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
观察下列等式： (1＋1)＝2×1， (2＋1)(2＋2)＝22×1×3， (3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5， „„ 照此规律，第n个等式可为_________________________． [答案] (n＋1)(n＋2)„(n＋n)＝2n×1×3ׄ×(2n－1)．
第二章
2.1
第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
六 几种常见类比
1．类比定义 关键要找出两个概念的相似性和不同点，得出结论的异 同． 2．类比性质
关键要深刻理解已知性质的内涵与外延及应用，通过类比

【成才之路】高中数学 1.1 独立性检验课件 新人教B版选修1-2


下面2×2列联表的χ2的值为________.
B A A 合计 39 29 68
B 157 167 324
合计 196 196 392
[答案] 1.780
[解析] 上表中 n11＝39，n12＝157，n21＝29，n22＝167. n＝n11＋n21＋n12＋n22＝392， n＋1＝n11＋n21＝68，n＋2＝n12＋n22＝324， n1＋＝n11＋n12＝196，n2＋＝n21＋n22＝196.
饮用水的质量是人类普遍
关心的问题．据统计，饮用优
质水的518 人中，身体状况优秀 的有 466 人，饮用一般水的 312 人 中 ， 身 体 状 况 优 秀 的 有 218 人，人的身体健康状况与饮用
水的质量之间有关系吗？
1.独立事件
(1)独立事件的定义
P(AB)＝P(A)P(B) 就称事件 对于两个事件A、B，如果有_________________ A与B互相独立，简称A与B独立．
有多大把握认为成绩优秀与班级有关？
2 90 38 × 10 － 35 × 7 [解析] 由公式 χ2＝ ＝0.652<3.841，所 45×45×17×73
以没有把握认为成绩优秀与班级有关系．
课堂典例讲练
计算χ2的值
某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙 门氏菌带菌情况，结果如下表，试检验屠宰场与零售点猪肉带 菌率有无差异. 带菌头数 屠宰场 零售点 合计 8 14 22 不带菌头数 32 18 50 合计 40 32 72
成才之路· 数学
人教B版 ·选修1-1 1-2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第一章
统计案例
“名师出高徒”这句谚语的意思是什么？有名气的老师 就一定能教出厉害的学生吗？这两者是否有关？

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 第4章 4.2 结构图

第四章 4.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
北京期货商会组织结构设置如下： (1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大 会与会长办公会共辖理事会； (2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长； (3)秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广 委员会、发展创新委员会． 绘制其组织结构图．
概念 应用
第四章
4.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
课时作业
（点此链接）
第四章
4.2
第四章
4.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
[误解] 老人带物过河的流程图如图．
第四章
4.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
[辨析]
在设计过河的流程时，注意到两个条件：(1)狼与
羊不能单独在一起；(2)羊与青菜不能单独在一起．显然第一步 只能是狼与青菜在一起，需要先把羊运过去，回来后，第二步 运狼或青菜都可以， 但运到对岸以后， 都不能与羊单独在一起， 所以应该同时再把羊带回来，第三步，把青菜(或狼)运到对岸， 再回来接羊，这样就解决了运送的难题．
1-2
三 画结构图的具体步骤 一般地，画结构图的具体步骤如下： (1)从头至尾抓住主要脉络分解成若干部分； (2)将每一部分 提炼成简洁的语言放在矩形框内；(3)各部分按逻辑顺序排列， 并用线段或有向箭头连接．
第四章
4.2
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
第四章

【成才之路】高中数学 第1章 统计案例本章归纳总结课件 新人教B版选修1-2


试问：50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？
2 339 × 43 × 121 － 162 × 13 [解析] 代入数据，可得 χ2＝ ＝ 205×134×56×283
7.469.因为 7.469>6.635，所以我们有 99%的把握说，50 岁以上 的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关．
xiyi－5 x y ＝25 054－5×73.2×67.8＝239.2，
i＝1 2 2 y2 i －5 y ＝23 167－5×67.8 ＝182.8. i＝1 5
5
239.2 所以 r＝ ≈0.904. 382.8×182.8 所以 r>r0.05， 所以有 95%的把握认为 Y 与 x 之间具有线性相关关系．
(4)统计推断：如果|r|>r0.05，表明有95%的把握认为x与Y之
间具有线性相关关系． 如果|r|≤r0.05，我们没有理由拒绝原来的假设．这时寻找回 归直线方程是毫无意义的．
专 题 探 究
专题一
独立性检验 2×2列联表的独立性检验
为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查 了 339 名 50 岁以上的人，调查结果如下表所示： 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 不吸烟 合计 43 13 56 162 121 283 205 134 339
[解析] (1)数据对应的散点图如图所示：
1 (2) x ＝5(110＋90＋80＋100＋120)＝100， 1 y ＝5(33＋31＋28＋34＋39)＝33.
2 2 2 2 2 x2 i ＝110 ＋90 ＋80 ＋100 ＋120 ＝51 000， i＝1 5
x iyi ＝ 110×33 ＋ 90×31 ＋ 80×28 ＋ 100×34 ＋ 120×39 ＝

【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2课件 第1章 1.1 独立性检验


[解题提示]
4 (1)由对创建工作满意的概率为 填充统计表； 5
(2)求出 χ2 与两个临界值比较．
第一章
1.1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
[ 解题提示 ]
判断独立性．
将数据代入 χ2 计算公式与临界值进行比较，
2 72 × 8 × 18 － 14 × 32 [解析] χ2＝ ＝4.726. 40×32×50×22
因为 4.726>3.841，所以我们有 95%的把握说，屠宰场与零 售点猪肉带菌率有差异．
[方法总结] 在 2×2 列联表的独立性检验中，通过计算统 计量 χ2 的大小，可判断独立性是否成立．
1-2
计算χ2的值 某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙 门氏菌带菌情况，结果如下表，试检验屠宰场与零售点猪肉带 菌率有无差异． 带菌头数 不带菌头数 合计 屠宰场 8 14 22 32 18 50 40 32 72
第一章 1.1
零售点
合计
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
P(A)·P(B)，则事件A与B相互独立，通过公式可以求相互独立
事件的概率．
第一章
1.1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
甲、 乙两人分别对一目标进行一次射击， 记“甲射击一次， 击中目标”为事件 A，“乙射击一次，击中目标”为事件 B， 则在 A 与 B， A 与 B， A 与B， A 与 B 中， 满足相互独立的有( A．1 对 C．3 对 [答案] D B．2 对 D．4 对 )
1.互斥事件：_________________________________.
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[解析] 因为选项C中要求x的绝对值必须要判断x的符号， 所以只用顺序结构，画不出流程图．
第四章 章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
2．如图所示的是某公司的组织结构图，后勤部的直接领
导为( )
A．总工程师 C．总经理
B．专家办公室 D．开发部
[答案] B
1-2
[解析]
根据程序框图所给的条件逐步求解，直到得出满
足条件的结果． 当输入 x＝1，y＝1，执行 z＝x＋y 及 z≤50，x＝y，y＝z 后，x，y，z 的值依次对应如下： x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3； x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8； x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21； x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55. 由于 55≤50 不成立，故输出 55.故选 B.
第四章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
某软件公司欲设计一个信息管理系统， 希望系统 具备以下功能： (1)用户管理：修改密码、显示信息、修改信息； (2)用户登录； (3)信息管理：删除、添加、修改、查询； (4)错误信息处理． 据此画出该系统的结构图.
第四章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
给出以下10个数：5,9, 80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于 40的数找出来并输出，试画出该问题
的程序框图．
[解题提示] 确定此算法中量的 逻辑关系． [解析] 程序框图如图所示．
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
[解析] 如图所示．
[方法总结]
这是一道比较复杂的工序流程图，解题时要
注意把握工序的先后顺序和相互关系．
第四章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
商家生产一种产品， 需要先进行市场调研， 计划 对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后决 定生产的产品数量．你能用流程图表示商家的工作情况吗？
[解析] 解法一：派出调研人员去北京、上海、广州调研， 待调研人员回来后再决定生产产品数量， 具体过程如下图所示． 立项 → 北京调研 → 上海调研 → 广州调研 → 投产
第四章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
解法二：商场如战场！抓紧时间搞好调研，然后进行生产， 需添加力量，齐头并进(即平行工序)搞调研，以便提早结束调 研，尽早投产，使产品占领市场．具体过程如下图所示．
第四章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
机床的大修有如下的工作项目： 折卸清洗， 部件 检查，零件加工，零件修理，床身和工作台研合，部件组装(不 含电器)，变速器组装，试车．试画出工序流程图．
[解题提示] 首先的工作是“拆卸清洗”，然后才能“部
件检查”，才可以“零件加工”和“零件修理”，这两项工作 也可以独立地同时进行．“变速器组装”和“床身和工作台研 合”可以同时进行，但要等到“零件修理”和“零件加工”都 完成后才能开始． “床身和工作台研合 ”后就可以直接进行 “部件组装”，而“试车”要等其他工作都完成后才能开始．
第四章 章末归纳总结
各图框的形状．
第四章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
随堂练习
第四章
章末归纳总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 · 选修1-1
1-2
一、选择题 1．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其流程图 的是( ) nn＋1 A．利用公式 1＋2＋„＋n＝ ，计算 1＋2＋„＋10 2 的值 B．当圆面积已知时，求圆的周长 C．当给定一个数 x，求其绝对值 D．当 x＝2 时，求函数 f(x)＝x2－4x＋5 的函数值 [答案] C
[解题提示] 理清各元素之间的从属关系．
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[解析] 结构图如图所示．
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某公司局域网设置如下：由服务器连接经理室、 市场部、销售部、客户服务部、系统管理员，与外部连接是通 过服务器．试画出该公司局域网设置结构图．
1n [答案] ai 平均数 ni＝1
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执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为(
A．2 C．8 B．4 D．16
)Hale Waihona Puke [解析] S＝1，k＝0<3，进入循
环，S＝S×2k＝1×20＝1，k＝k＋1＝
1<3，再次循环，S＝S×2k＝1×21＝2， k＝k＋1＝2<3，再次循环，S＝S×2k＝ 2×22＝8，k＝k＋1＝3<3不成立，故跳 出循环，输出S＝8.故选C. [答案] C
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三、数学思想专题 专题四 程序化思想 [专题解读] 这种思想是一种有次序的，有针对性的，逐
步求精的，从各种最优或传统算法中选择一种更优的，即一对 一或多对一的，并借用最适合的语言进行后期翻译的思想．本 章各部分都渗透了程序化思想．
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1－1×0＋a1 [解析] i＝1≤n，s＝ ＝a1，i＝1＋1＝2≤n， 1 2－1×s＋a2 a1＋a2 3－1×s＋a3 s＝ ＝ ，i＝2＋1＝3≤n，s＝ ＝ 2 2 3 a1＋a2 2× ＋a3 a ＋a ＋a 2 1n 1 2 3 ＝ ，„以此类推，s＝ ai，它表示样 3 3 ni＝1 本数据的平均数．
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随机抽取某产 品 n 件， 测得其长度分别为 a1， a2，„，an，则如图所示的程序 框图输出的 s＝________，s 表 示的样本的数字特征是 ________．
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[解析] 后勤部的上位是专家办公室，故应选B.
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3 ．如图所示，程序框图 ( 算法流程图 )
的输出结果是( A．34 ) B．55
C．78
[答案] B
D．89
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专题三 结构图的绘制 [专题解读] 画结构图时，首先对所画的结构图的每一部
分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解，然后 将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点，逐一写在矩 形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来，并用线段 相连，其关键是熟悉事物的来龙去脉，从头到尾抓住主要脉络 进行分解，弄清各步之间的关系．
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人教B版 ·选修1-1 1-2
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第四章 框 图
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框 图
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第四章 章末归纳总结
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数学问题及其他问题的
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学后反思
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通过学习本章内容，熟悉了统筹方法的基本原理，应熟练
力．
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在学习过程中要注意以下几点： 1．完成一件事情，怎样规划安排才能用时最少、用费最 省、路线最近等，像这种用最少的投放，获取最好的效果的一 类问题叫做统筹与优化问题． 2．解答统筹与优化问题，要注意联系实际，把题目中所 说的“最优”、“最佳”或“最合理”转化为相对应的最大、 最小问题． 3．对所要画结构图的每一部分有一个深刻的理解和透彻
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一、知识性专题 专题一 对程序框图概念的理解 [专题解读] 框图能够清晰地表明算法，展示工序的流程， 揭示知识的内在联系，使复杂问题简单明了，增加直观性，学 习中要通过具体实例了解它们的广泛应用，理解程序框图的概 念是解决一些题目的关键．
的掌握后，从头至尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一步分
解进行归纳与提炼，形成一个个知识点并将其逐一地写在矩形 框内．最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来用线段相