2019—2020年最新湘教版数学七年级上学期期末模拟测试卷及答案解析(试卷).doc

湘教版七年级数学上学期期末模拟试卷（一）一、选择题1．3022的相反数是（）A．3022B．﹣3022 C．|﹣3022| D．2．下列说法正确的是（） A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是 0D．立方等于本身的数是±13．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是（）A．a B．b+a C．b﹣aD．不能确定4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×1075．若关于x 的方程3x+5=m与x﹣2m=5 有相同的解，则x的值是（）A．3 B．﹣3C．﹣4D．46．甲以5千米/小时的速度先走16分钟，乙以13千米/小时的速度追甲，则乙追上甲的时间为多少小时（）A．10 B．6 C．D．7．下面的去括号正确的是（）A．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2B．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 C．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a﹣b+ab﹣18．下列说法正确的是（）A．直线AB 和直线BA是两条直线 B．射线AB和射线BA是两条射线 C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB 和直线a不能是同一条直线9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1个10．中国•湖南“崀山旅游节”开幕的当天，从早晨8：00开始每小时进入景区的游客人数约为1000 人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知崀山景区游客的饱和人数约为2000人，那么开幕当天该景区的游客人数饱和的时间约为（）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00二、填空题11．计算：0×（﹣2）﹣7= ．12．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000= ．13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%．14．﹣（6x2y﹣3xy2）= ．15．某种苹果的售价是每千克x 元，用面值为100 元的人民币购买了5千克，应找回元．16．已知∠A 与∠B 互余，若∠A=70°，则∠B的度数为度．17．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB= ．18．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片张．三、解答题19．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣）2÷|﹣3+1|．20．解方程：（﹣1）﹣2=2+x．21．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．四、应用题22．郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000 本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m= ，∠α的度数是；请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？24．（1）如图，点C在线段AB 上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC 的中点，求线段MN的长？根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用一句话表述你发现的规律？（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．五、综合题25．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2 中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，∠BOD=，则∠DOE的度数是（用含n 的式子表示）．26．春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．参考答案与试题解析一、选择题1．3022的相反数是（）A．3022B．﹣3022 C．|﹣3022| D.【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：3022的相反数是﹣3022，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列说法正确的是（）A．绝对值是本身的数是正数B．倒数是本身的数是±1C．平方是它本身的数是 0D．立方等于本身的数是±1【考点】有理数的乘方；绝对值；倒数．【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方法则判断即可．【解答】解：A、绝对值是本身的数是正数和0，故A错误；B、倒数是本身的数是±1，故B正确；C、平方是它本身的数是0和1，故C错误； D、立方等于本身的数是±1和0，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、倒数的定义、有理数的乘方，利用0，1，﹣1的特殊性进行判断是解题的关键．3．若a＜0，b＞0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是（）A．a B．b+a C．b﹣aD．不能确定【考点】有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a＜0，故b+a＜b，b﹣a＞b，进而得出结果．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴b+a＜b＜b﹣a．故选C．【点评】任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身．4．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时， n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若关于 x 的方程 3x+5=m 与 x﹣2m=5 有相同的解，则 x 的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】此题可将两式的m用x 来代替，然后令两式相等，即可解出x的值．【解答】解：3x+5=m，∴m=3x+5①；又x﹣2m=5，∴m=②；令①=②，∴3x+5=，6x+10﹣x+5=0，∴x=﹣3，故选：B．【点评】此题可根据两个方程有相同的解可知两式的x值相等，注意细心作答，否则很容易出错．6．甲以5千米/小时的速度先走16分钟，乙以13千米/小时的速度追甲，则乙追上甲的时间为多少小时（）A．10 B．6 C．D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设出追上甲所需的时间，利用甲和乙走过的距离相等，列出方程进行求解．【解答】解：设乙追上甲的时间为x小时，由题意得5（x+）=13x解得：x=答：乙追上甲的时间为小时．故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．7．下面的去括号正确的是（）A．x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x﹣2B．7a+（5b﹣1）=7a+5b+1 C．2m2﹣（3m+5）=2m2﹣3m﹣5 D．﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a﹣b+ab﹣1【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则，对四个选项逐一进行分析，即可得出正确结果．【解答】解：根据去括号的方法：A、应为x2﹣（3x﹣2）=x2﹣3x+2，错误；B、应为7a+（5b﹣1）=7a+5b﹣1，错误； C、正确； D、﹣（a﹣b）+（ab﹣1）=a+b+ab﹣1，错误．故选C．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．8．下列说法正确的是（）A．直线AB 和直线BA是两条直线B．射线AB和射线BA是两条射线C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB 和直线a不能是同一条直线【考点】直线、射线、线段．【专题】应用题．【分析】此题较简单要熟知线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法．【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线；B、正确；C、线段AB和线段BA是一条线段；D、直线AB 和直线a能是同一条直线．故选B．【点评】直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．9．如果∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β 的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1个【考点】余角和补角．【专题】压轴题．【分析】根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β 的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．【解答】解：∵∠α 和∠β互补，∴∠α+∠β=180°．因为 90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正确．综上可知，①②④均正确．故选B．【点评】本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．10．中国•湖南“崀山旅游节”开幕的当天，从早晨8：00开始每小时进入景区的游客人数约为1000 人，同时每小时走出景区的人数约为600人，已知崀山景区游客的饱和人数约为2000人，那么开幕当天该景区的游客人数饱和的时间约为（）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00【考点】一元一次方程的应用．【分析】设开幕当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：00开始每小时进入景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知景区游客的饱和人数约为2000人”列出方程并解答．【解答】解：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x﹣8）×（1000﹣600）=2000，解得：x=13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题11．计算：0×（﹣2）﹣7= ﹣7 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则和运算顺序计算即可．【解答】解：0×（﹣2）﹣7=0﹣7=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查了有理数的运算法则和运算顺序，注意任何数同零相乘，都得0．12．据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8 000 000人次．试用科学记数法表示8 000000= 8×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1 时，n是正数；当原数的绝对值小于1 时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示8000000=8×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．13．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是 1：2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的 20 %．【考点】扇形统计图．【分析】由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为 1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．【解答】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，则打篮球的人数占的比例=×2=，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案为：20%．【点评】本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．14．﹣（6x2y﹣3xy2）= 5xy2﹣3x2y ．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2xy2+3x2y﹣6x2y+3xy2=5xy2﹣3x2y．故答案为：5xy2﹣3x2y【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回（100﹣5x）元．【考点】列代数式．【分析】单价×重量=应付的钱；剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：根据题意，5 千克苹果售价为 5x 元，所以应找回（100﹣5x）元．故答案为（100﹣5x）．【点评】此题考查列代数式，属基础题，简单．16．已知∠A 与∠B 互余，若∠A=70°，则∠B 的度数为 20 度．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解：∠B=90°﹣70°=20°．【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠B=90°﹣70°=20度．17．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D 是AC 的中点，则AB= 10cm ．【考点】两点间的距离．【分析】先求出CD的长度，也就是AD的长度，然后代入数据计算即可求出AB的长度．【解答】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=BD﹣BC=7﹣4=3cm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+BD=3+7=10cm．故答案为：10cm．【点评】本题考查了两点间的距离的计算，以及中点的定义，读懂图形，利用数形结合思想有助于解题的准确性，是基础题．18．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片31 张．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】通过观察图形发现其中的规律，并应用规律解决问题．【解答】解：根据题意分析可得：第1个图案中有白色纸片4个，此后，每个图形都比前一个图形多3个；故按这种规律排列第10个图案中有白色纸片3×9+4=31个．【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，主要培养学生的观察能力和分析、归纳能力．三、解答题19．计算：3﹣（﹣2）×（﹣1）﹣8×（﹣）2÷|﹣3+1|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣2﹣2÷2=3﹣2﹣1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（﹣1）﹣2=2+x．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程去括号，去分母，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：﹣1﹣3=2+x，去分母得：x﹣16=8+4x，移项合并得：3x=﹣24，解得：x=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据绝对值和平方的非负性求得x与y的值，再对所求代数式进行化简，然后把x，y的值代入求解即可．【解答】解：∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y又B﹣2A=a∴﹣7×2a﹣5×3=a∴a=﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n=0，则必有a1=a2=…=a n=0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．四、应用题22．郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000 本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了200 本书籍，扇形统计图中的 m= 40 ，∠α 的度数是 36°；请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用A的本数÷A所占的百分比，即可得到抽取的本数；用C的本数÷总本数，即可求得m；计算出D的百分比乘以360°，即可得到圆心角的度数；计算出B的本数，即可补全条形统计图；（3）根据文学类书籍的百分比，即可解答．【解答】解：（1）40÷20%=200（本），80÷200=40%，×360°=36°，故答案为：200，40，36°；B的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），如图所示：（3）3000×=900（本）．答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个．（1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）利用境外投资合作项目个数的2 倍比省外境内投资合作项目多51个，得出等式方程求出即可；根据（1）中数据以及境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为 6 亿元，7.5 亿元，得出即可．【解答】解：（1）设境外投资合作项目个数为x个，根据题意得出：2x﹣（348﹣x）=51，解得：x=133，故省外境内投资合作项目为：348﹣133=215个．答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个．∵境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，∴湖南省共引进资金：133×6+215×7.5=2410.5亿元．答：东道主湖南省共引进资金2410.5亿元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找到等量关系：境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个列出方程是解题关键．24．（1）如图，点C在线段AB 上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC 的中点，求线段MN的长？根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用一句话表述你发现的规律？（3）对于（1），如果叙述为：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长？”结果会有变化吗？如果有，求出结果．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；方法同（1）；（3）方法同（1）．【解答】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，BC=4cm，MC=AC÷2=6÷2=3cm，NC=CB÷2=4÷2=2cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=3+2=5（cm）．答：线段MN 的长是5cm．MN=a，MN的长度等于（AC+BC）；（3）会有变化．当C点在线段AB上时，MN=5cm；当C点在线段AB的延长线上时，MN=1cm．【点评】本题考查了两点间的距离，先算出MC、NC的长，再算出MN的长．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．五、综合题25．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时．试说明∠BOE=2∠COF；当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由；（3）将图2 中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180），得到射线OD．设∠AOC=n°，若∠BOD=，则∠DOE的度数是（30+n）°（用含n 的式子表示）．【考点】角平分线的定义；角的计算；余角和补角．【专题】计算题．【分析】（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°﹣α，根据角平分线性质求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；设∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；（3）根据∠DOE=180°﹣∠BOD﹣∠AOE 或∠DOE=∠BOE+∠BOD 和∠AOE=90°﹣∠AOC，代入求出即可．【解答】解：（1）设∠COF=α，则∠EOF=90°﹣α，∵OF 是∠AOE平分线，∴∠AOF=90°﹣α，∴∠AOC=（90°﹣α）﹣α=90°﹣2α，∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC，=180°﹣90°﹣（90°﹣2α），=2α，即∠BOE=2∠COF；解：成立，设∠AOC=β，则∠AOF=，∴∠COF=45°+=（90°+β），∠BOE=180°﹣∠AOE，=180°﹣（90°﹣β），=90°+β，∴∠BOE=2∠COF；（3）解：分为两种情况：如图3，∠DOE=180°﹣∠BOD﹣∠AOE，=180°﹣（60﹣）°﹣（90°﹣n°），=（30+n）°，如图4，∵∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣（90°﹣n°）=90°+n°，∠BOD=（60﹣）°∴∠DOE=∠BOE+∠BOD，=（90°+n°）+（60﹣）°，=（150+n）°此时若要∠FOD＜180°，则有n＞90°，与题意不符；故舍去综上答案为：（30+n）°．【点评】本题考查了角平分线定义，角的大小计算等知识点的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题目比较典型，有一定的代表性．26．春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．【考点】一元一次方程的应用．【专题】阅读型．【分析】（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，由题中所给的票价单可得出关于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人与学生各有多少人数；已知购个人票的价钱，再算出购团体票的价钱，哪个更低哪个就更省钱；（3）由第二问可知购团体票要比购个人票便宜，再算出购16张团体票和4张学生票的价钱与全部购团体票的价钱比较，即可得最省的购票方案．【解答】解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为（12﹣x）人，则：由题中所给的票价单可得：35x+（12﹣x）=350解得：x=8故：学生人数为12﹣8=4人，成人人数为8人．如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16=336元336＜350所以，购团体票更省钱．（3）最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票．此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元．【点评】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及购票方法的选取．。

上学期期末教学质量监测模拟试卷七年级数学（时量：120分钟 满分：130分）姓名： 班级： 得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．81-的相反数是（ ）A ．81-B ．8-C ．81D ．82．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）A ．)21()21(-+<--B ．5465-<-C ．3282110>--D ．)327(327--=--3．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接. 将390000用科学记数法表示应为（） A ．4109.3⨯ B ．5109.3⨯C ．41039⨯ D ．61039.0⨯ 4．单项式32xy π-的系数和次数分别是（ ） A ．π2-，4B ．4，π2-C ．－2，3D ．3，－2 5．若6135'︒=∠A ，则其余角的度数为（ ） A ．4454'︒B ．4854'︒C ．4455'︒D ．44144'︒6．为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ）A ．400名学生是总体B ．每个学生是个体C ．该调查的方式是普查D ．2000名学生的视力情况是总体 7．如图，已知OC 是AOB ∠内部的一条射线，︒=∠30AOC ，OE 是COB ∠的平分线．当︒=∠40BOE 时，AOB ∠的度数是A ．70°B ．80°C ．100°D ．110°8．关于多项式1723.03232+--xy y x y x ，下列说法错误的是（ ） A. 这个多项式是五次四项式B. 四次项的系数是7C. 常数项是1D. 按y 降幂排列为13.0272233++--y x y x xy9．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（ ）A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左下角D ．第504个正方形的右下角10. 如图，R P N M ,,,分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1===PR NP MN . 数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3=+b a ，则原点可能是A. M 或RB. N 或PC. M 或ND. P 或R二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．已知55-x 与93--x 互为相反数，则=x .12．一个三位数，a 表示百位数，b 表示十位数，c 表示个位数，那么这个数可表示为 ．13．当=k 时，代数式8)3(2---xy k x 不含xy 项． 14．若关于x 的方程5)2(1=--m xm 是一元一次方程，则=m ________．15．若方程112-=+x 的解也是关于x 的方程2)(21=--a x 的解，则a 的值为．16．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x 元，由题意可列方程为．17．当1=x 时，代数式43213+-bx ax 的值是7，则当1-=x 时，这个代数式的值是．18．如下图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为cm ．19. 如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的一点，沿线段BE 对 折后，若ABF ∠比EBF ∠大︒15，则EBF ∠的度数是. 20. 若19=a ，97=b ，且b a b a +≠+，那么=-b a . 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 21．（本小题满分8分）计算：（1）51)3()21()2(1232016------⨯-+- （2）)214131(125+-⨯--22．（本小题满分12分）解方程：（1）31)2(3-=-+x x ； （2）23141xx x --=--．23．（本小题满分5分）先化简，再求值：)76()32(2522a ab a ab ab ---+，其中b a ,满足()03112=-++b a ．24．（本小题满分5分）平面上有四个点A 、B 、C 、D ，按照以下要求作图： （1）连接AB 并延长AB 至E ，使AB BE =； （2）作射线CB ；（3）在直线BD 上确定点G ，使得GC AG +最短．25．（本小题满分6分）某车间共有75名工人生产A 、B 两种零件，已知一名工人每天可生产A 种零件15件或B 种零件20件，但要安装一台机械时，同时需A 种零件1件，BADBC种零件2件，才能配套。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．下面四个几何图形中，表示平面图形是（）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中正确的是（）A ．2210.502x y yx -=B ．20202019222-=C ．2221x x -=D ．3x 2+2x 3＝5x 53．若9x =，则x 的值是（）A ．9B ．－9C ．±9D ．04．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（）A ．2B ．12C ．-2D ．1-25．下列说法正确的个数是（）①延长射线AB 到C ；②两点确定一条直线；③两点之间，线段最短；④同角的余角相等；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为了了解慈利县某校七年级600名学生体重的情况，从中抽取100名学生进行测量.在这个问题中，下列说法正确的是（）A ．600名学生是总体B ．每个学生是个体C ．抽取的100名学生是一个样本D ．样本的容量是1007．一副三角板（∠AOB=∠COD=90°）按如图方式摆放，若∠BOC ＝37°，则∠AOD 的度数为（）A ．127°B ．143°C ．153°D ．117°8．a 的倒数是3，则a 的值是（）A ．13B ．﹣13C ．3D ．﹣39．计算(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯的结果（）A ．1-B ．1C ．0D ．-210．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到29000公里，将29000用科学记数法表示应为（）A ．32910⨯B ．42.910⨯C ．32.910⨯D ．50.2910⨯二、填空题11．单项式3332x y -的次数是__________．12．已知3x 2﹣4x +6的值为9，则6x 2﹣8x ﹣5的值为_____．13．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．14．如图，若D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，若AC ＝8，BC ＝5，则AD ＝______．15．已知角的余角比它的补角的13还少10°，则=_______.16．如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为________．17．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有_____人18．如图，已知：∠AOB=60°，∠COD=34°，OM 为∠AOD 的平分线，ON 为∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为____________三、解答题19．223(3)3(2)1---+⨯⎡---⎤⎣⎦20．先化简再求值：222(43)(21)(24)a a a a a a --+-+-+，其中a ＝2．21．如图，点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，且OD 平分∠AOC（1）求∠AOE 的度数．（2）求∠DOE 的度数．22．解方程;（1）52(5)6x x --=（2）31132x x --=-23．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？24．如图，现有两条乡村公路,AB BC ，AB 长为1200米，BC 长为1600米，一个人骑摩托车从A 处以20米/秒的速度匀速沿公路,AB BC 向C 处行驶；另一人骑自行车从B 处以5米/秒的速度匀速沿公路BC 向C 处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？25．我市某中学教务处为了了解该校学生的课外体育活动情况，对学生进行了随机的调查,分别从足球、篮球、乒乓球、羽毛球四个方面进行了汇总,然后将结果制成了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息,解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了多少名学生？（2）在扇形统计图中，乒乓球项目所对的圆心角是多少度？（3）请补充完整条形统计图．（4）假如你是该校的一名学生，请你根据调查的结论，谈谈对于运动场所配置的建议．26．如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．（1）求∠DOE和∠DOF的度数；（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数；（3）求∠BOF+∠DOC的度数．参考答案1．D【分析】根据平面图形和立体图形的区别即可解答.【详解】选项A 是圆锥，选项B 是圆柱，选项C 是四棱柱，选项D 是三角形，三角形是平面图形；故答案为D.【点睛】本题考查了平面图形和立体图形的认识，解题的关键是熟练掌握其定义.2．A【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，，字母和字母的指数不变逐项判断即可.【详解】A.2210.502x y yx -=，正确；B.202020192019222-=，故本项错误；C.2222x x x -=，故本项错误；D.3x 2，2x 3,不是同类项不能合并，错误；故答案为A.【点睛】本题考查了合并同类项熟练掌握运算法则是解题的关键.3．C【解析】【分析】根据绝对值的概念解答即可.【详解】∵9x =，∴x=±9，故答案为C.【点睛】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是对其定义的理解.4．B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3，解得：x=12，故选B．【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【解析】【分析】根据射线的性质，直线的性质，线段的性质以及余角的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】①射线是向一方无限延伸的，不能延长射线AB，但可以反向延长射线AB到C，所以①错误；②过两点有且只有一条直线，正确；③两点之间的所有连线中，线段最短，正确；④同角的余角相等，正确．综上所述，正确的有②③④共3个．故选C．【点睛】本题主要考查直线、线段、射线的知识点，比较简单．6．D【解析】【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答即可.【详解】A.600名学生体重是总体，错误；B.每个学生的体重是个体，错误；抽取的100名学生的体重是一个样本，错误；D.样本的容量是100；正确；故答案选D.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，比较简单.7．B【解析】根据角的运算法则计算即可.【详解】∵∠AOB=90°，∠BOC ＝37°，∴∠AOC=53°，∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC ＋∠COD=143°；故答案选B.【点睛】本题考查了角的运算，熟练掌握其运算性质是解题的关键.8．A【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【详解】∵a 的倒数是3，∴3a =1，解得：a =13．故选A ．【点睛】本题考查的是倒数的定义，即乘积为1的两个数叫互为倒数．9．D【分析】先算乘法，再算加减法即可求解．【详解】解：(1)(1)-+--(2019)(2020)0-⨯-⨯=110---=-2.故选D.【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．10．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：29000=42.910⨯.故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．4【分析】根据单项式的定义求解即可.【详解】3332x y -的次数为3+1=4；故答案为4.【点睛】本题考查了单项式的次数，基础知识，需熟记其定义.12．1【分析】把3x 2−4x 看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】∵3x 2﹣4x+6＝9，∴3x 2﹣4x ＝3，∴6x 2﹣8x ﹣5＝2（3x 2﹣4x ）﹣5＝2×3﹣5＝6﹣5＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．13．100【分析】设该商品的进价为x元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6−x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．14．1.5【分析】根据AC＝8，BC＝5得出BC的长，再由D是AB的中点，即可求出AD的长．【详解】∵AC＝8，BC＝5，∴AB=AC－BC=3，又∵D是AB的中点，∴AD=1.5，故答案为1.5.【点睛】此题主要考查了两点之间的距离以及线段中点的性质，根据已知得出AB，的长是解题关键．15．60°【解析】【分析】设为x，根据题意和余角、补角的概念列出方程，解方程即可．【详解】解：设为x，°−−10°由题意得，90°−=解得，x=60°，则为60°，【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．16．105°【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上9点30分，时针指向9，分针指向6，两者之间相隔3.5个数字，即可求解.【详解】∵3×30°+15°=105°．∴钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故答案为105°【点睛】本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．7【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4．解得x=7；故答案为7.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．18．47°【分析】利用角的和差关系分别进行计算即可【详解】∵ON 为∠BOC 的平分线，∴∠BOC=2BOA COA ∠∠＋，∵OM 为∠AOD 的平分线，∴2DOC COA AOM ∠∠∠＋=，又∵AOM ∠＋∠AOB=∠MON ＋∠BON ，∠AOB=60°，∠COD=34°，∴22DOC COA BOA COA AOB MON ∠∠∠∠∠=∠＋＋＋+，∴∠MON=47°.【点睛】此题主要考查了角的计算，正确运用角平分线的性质是解题的关键,19．-21【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】[]223(3)3(2)1993(2)1---+⨯⎡---⎤--+⨯-⎣⎦=+183(1)18321-+⨯----===；故答案为-21【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则.20．a 2+3，7【分析】先对原式进行化简，再把a ＝2代入计算即可.【详解】解：222222(43)(21)(24)432124a a a a a a a a a a a a--+-+-+---++-+=23a +=，当a ＝2时，原式＝4+3＝7；【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则.21．（1）46°；（2）22°【分析】(1)根据平角的定义求解即可；（2）先求出∠AOC ，再由OD 平分∠AOC ，求出∠AOD ，即可求出∠DOE 的度数．【详解】（1）∵点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝44°，∠COE ＝90°，∴∠AOE=180°－∠BOC －∠COE ＝90°=180°－44°－90°=46°；（2）∵∠BOC ＝44°，∴∠AOC=136°∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD=68°，∴∠DOE=∠AOD －∠AOE=68°－46°=22°.【点睛】本题考查了角度的计算，正确利用角平分线的性质是解题的关键.22．（1）x ＝43-；（2）x ＝3【分析】(1)(2)根据解方程的步骤求解即可.【详解】（1）去括号得：5x-2x+10=6，移项、合并同类项得：3x=-4，系数化为1得：x ＝43-，（2）去分母得：2(3)63(1)x x -=--，去括号得：26633x x --＋=，移项、合并同类项得：5x=15，系数化为1得：x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.23．1.【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成14，乙工程队单独做此工程需6个月完成16，当两队合作2个月时，共完成112(46´+，设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．【详解】设乙工程队再单独做此工程需x 个月能完成，∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，∴甲每个月完成14,乙工程队每个月完成16，现在甲、乙两队先合作2个月，则完成了112()46´+，由乙x 个月可以完成16x ，根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，列出方程为：1112(1 466x´++=解得x=1.【点睛】本题考查应用一元一次方程解决工程问题.此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.24．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.25．（1）100；（2）36°；（3）见解析；（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%【分析】（1）羽毛球人数÷羽毛球人数所占百分比即可求出一共调查的人数；（2）求出足球所占所占百分比，即可求出乒乓球项目所占百分比，也就求出了乒乓球项目所圆心角的度数；（3）求出参加篮球和参加乒乓球的人数即可补充完整条形统计图；（4）根据条形图和扇形图各项运动所占比例即可给出建议.【详解】（1）20÷20%＝100，调查了100名学生；（2）∵足球所占的圆心角为30％，∴乒乓球项目所占的圆心角为10％，∴乒乓球项目所圆心角是360°×10％=36°；（3）参加篮球的有100×40%＝40（人），参加乒乓球的有：100－30－40－20＝10（人），（4）建议是篮球场约占运动场的40%，足球场约占运动场的30%，羽毛球场约占运动场的20%，乒乓球场约占运动场的10%．（言之有理即给分）【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.26．（1）∠DOE=90°，∠DOF=45°；（2）∠AOC=67.5°；（3）∠BOF+∠DOC=135°【分析】(1)根据射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，即可求出∠DOE ，再根据OF 平分∠DOE ，即可求出∠DOF 的度数；（2），由∠DOC=3∠COF ，得出∠DOC 的度数，再根据OD 平分∠AOC ，即可求得∠AOC 的度数．（3）先根据射线OD 平分∠AOC ，∠AOD=∠COD ，得到，=BOF DOC BOF DOA ∠+∠∠+∠，再根据∠AOC+∠BOC=180°，得出∠DOE=90°，由射线OF 平分∠DOE ，得∠DOF=∠EOF=45°，从而求得∠FOB+∠DOC 的度数；【详解】(1)° ∠AOC+∠BOC=180，∵ OD平分∠AOC ，OE平分∠BOC，∴∠AOC=2∠DOC， ∠BOC=2∠COE ，∴1°2∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=90， 又OF平分∠DOE ，∴1=452DOF DOE =︒∠∠.（2）∵∠DOC=3∠COF ，45DOF ∠=︒，∴4=453DOF DOC =∠︒∠，∴135=4︒∠DOC ，∵OD 平分∠AOC ，∴135==67.52AOC ︒∠︒.(3)∵OD 平分∠AOC ，∴=DOC AOD ∠∠，∴=BOF DOC BOF DOA∠+∠∠+∠＝180=18045=135DOF ︒∠︒︒︒－－.【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的定义，一定要注意角平分线的几种表示方法.。

第2题图a b210－1－2最新湘教版七年级数学上学期期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.(2015•湖南郴州中考）2的相反数是（ ）A.-B.C.-2D.22.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 12a b a b +--++的结果是（ ）A.1B.23b +C.23a -D.-13.（2015·海南中考）某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（ ）A.(1－10%)(1+15%)x 万元B.(1－10%+15%)x 万元C.(x －10%)(x+15%)万元D.(1+10%－15%)x 万元4.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为每件（ ）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元5.如图，11,,34AC AB BD AB AE CD ===，则CE 与AB 之比为（ ） A.1∶6 B.1:8 C.1:12 D.1:166.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3 A BC D E 第5题图C.∠1=90°+∠3D.以上都不对7. （2015·重庆中考）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况8.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（）A.50B.25C.15D.10第8题图二、填空题（每小题3分，共24分）9. (2015·湖南岳阳中考)据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49 000人，用科学记数法可将49 000表示为.10.(2015•湖南岳阳中考)单项式－的次数是.11.如图，24AB BC CD :::3:，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3 cm ，则BC =.第11题图D N CB M A12. （2015·湖南益阳中考）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n 个图案中有根小棒．第12题图13. 如果2(3)x+的值与3(1)x-的值互为相反数，那么x等于_____.14.若关于,a b的多项式22223(2)(2)---++中不含有ab项，则m=.a ab b a mab b15. （2015·江苏苏州中考）某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为________名.第15题图16.如图，已知点O是直线AD上一点，射线,AOB BOD∠∠的OC OE分别是,平分线，若28∠=o，则CODAOC∠=．∠=，BOE三、解答题（共72分）17.(6分)已知,a b互为相反数，,c d互为倒数，x的绝对值是2. 第16题图求2 2 011 2 012()()()-+++++-的值．x a b cd x a b cd18.(6分)（1）设3223A a a a AB a a=+--+=+-，求B；233,12（2）已知32232=--=--=-，求23A a a aB a a aC a a,,2-+.A B C19.(6分)已知2B a ab=-++．467-=-，且2A B a ab277（1）A等于多少？（2）若2a b++-=，求A的值．1(2)020.(6分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2 013枚黑色棋子？请说明理由．21.(6分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.22.(10分)如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．（1）指出图中AOD ∠与BOE ∠的补角；（2）试说明COD ∠与COE ∠具有怎样的数量关系． 第22题图23.(10分)（湖南邵阳中考）如图所示，图(1)表示的是某教育网站一周内连续7天日访问总量的情况，图(2)表示的是学生日访问量占日访问总量的百分比情况，观察(1)(2)，解答下列问题：（1）若这7天的日访问总量一共约为10万人次，求星期三的日访问总量；（2）求星期日学生日访问总量；（3）请写出一条从统计图中得到的信息．第23题图24.（10分）如图，点C 在线段AB 上，8 cm AC =， 6 cm CB =，点,M N 分别是,AC BC 的中点.第24题图（1）求线段MN的长.（2）若C为线段AB上任意一点，满足 cm+=，其他条件不变，你能猜出线段MNAC CB a的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足 cmAC BC的中点，AC CB b-=，,M N分别为,你能猜想出线段MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.25.（12分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．第25题图期末检测题参考答案1.Ｃ 解析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”得2的相反数是-2.2.B 解析：由数轴可知21,12b a -<<-<<，且a b >，所以0a b +>， 故12(1)(2)1223a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+.3.A 解析：企业今年1月份产值为x 万元 ，2月份比1月份减少了10%，则2月份的产值为 (1－10%)x 万元，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值为(1﹣10%)(1+15%)x 万元.4.A 解析：设该商品的进价是x 元，由题意，得(120)28(110)x +=⨯-%%，解得21x =，故选A ．5.C 解析：设1AB =,则11,34AC BD ==，所以11513412AE CD ==--=，所以CE AE =- 51112312AC =-=，所以112CE AB =::. 6.C 解析：因为12180∠+∠=︒，所以11802∠=︒-∠.又因为2390∠+∠=︒，所以2903∠=︒-∠.所以1903∠=︒+∠，故选C ．7.B 解析：调查电视机的使用寿命具有破坏性，不适合普查，故A 项错误；九年级一班学生人数不多，调查该班学生视力情况易于执行，并且需要每个学生的真实数据，适合普查，故B 项正确；调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间或利用网络媒体自主学习的情况时，调查的对象是重庆市的全部初中学生，由于学生人数众多，无法进行普查，适合抽样调查，故C 项，D 项错误.8.C 解析：25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即参加乒乓球的人数为15． 9. 解析：49 .10. 5 解析：单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，∴ 单项式－的次数是2+3＝5.11.1.5 cm 解析：设2 cm,3 cm,4 cm AB x BC x CD x ===.因为M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，所以 cm,2 cm MB x CN x ==.所以323MB BC CN x x x ++=++=，所以0.5x =，所以3 1.5x =，即 1.5 cm BC =. 12.（51n +） 解析：∵第1个图案中有5+1=6（根）小棒，第2个图案中有6+5=11（根）小棒，第3个图案中有6+2×5=16（根）小棒，……∴第n 个图案中有6+（n 1）×5=5n+1（根）小棒．13. 9 解析：根据题意，得2(3)3(1)0x x ++-=，解得9x =．14.-6 解析：原式=22222236322(6)5a ab b a mab b a m ab b -----=-+-.由于多项式中不含有ab 项，故(6)0m -+=，所以6m =-.15. 60 解析：设被调查的总人数是x 人，则40%x-30%x=6,解得x=60.16.152° 62° 解析：因为180,28AOC COD AOC ∠+∠=︒∠=︒，所以152COD ∠=︒. 因为OC 是AOB ∠的平分线，28AOC ∠=︒，所以256AOB AOC ∠=∠=︒.所以180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒.因为OE 是BOD ∠的平分线，所以1124622BOE ∠=⨯︒=︒. 17.解：由已知可得0,1,2a b cd x +===±．当2x =时，原式=2 2 011 2 0122(01)20(1)42013-+⨯++-=-++=；当2x =-时，原式=2 2 011 2 012(2)(01)(2)0(1)42017--+⨯-++-=+++=．18.解:(1)2332233232(12)(233)122333B a a a a a a a a a a a a =+--+--=+---++=--+4a +.(2)3223223()2()3(2)A B C a a a a a a a a -+=-----+-=3223222263a a a a a a a a ---+++-=32376a a a +-.19.解：（1）因为2222(467)77A B A a ab a ab -=--++=-，所以222(77)2(467)514A a ab a ab a ab =-+-++=-++.（2）依题意，得10,20a b +=-=，所以1,2a b =-=．所以2(1)5(1)2141(10)143A =--+⨯-⨯+=-+-+=．20.解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚， 第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n 个图形有棋子3(1)n +枚． 答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n 个图形有2 013枚黑色棋子，根据（1），得3(1) 2 013n +=，解得670n =，所以第670个图形有2 013枚黑色棋子．21.解：由题意，设十位上的数为x ，则这个数是100(21)10(31)x x x +++-.把原三位数百位上的数和个位上的数对调后的得到数为100(31)10(21)x x x -+++， 则100(31)10(21)[100(21)10(31)]99x x x x x x -+++-+++-=，解得3x =．所以这个数是738．22.解：（1）与AOD ∠互补的角：,BOD COD ∠∠；与BOE ∠互补的角：,AOE COE ∠∠.（2）90COD COE ∠+∠=︒．理由如下：由OD 平分BOC ∠，得12COD BOC ∠=∠. 由OE 平分AOC ∠，得12COE AOC ∠=∠. 所以111()222COD COE BOC AOC BOC AOC ∠+∠=∠+∠=∠+∠， 所以1902COD COE AOB ∠+∠=∠=︒. 23.解：（1）因为这7天的日访问总量一共约为10万人次，除星期三以外其他天的日访问总量分别为：0.5万人次，1万人次，1万人次，1.5万人次，2.5万人次，3万人次， 所以星期三的日访问总量为10-0.5-1-1-1.5-2.5-3=0.5（万人次）.（2）因为星期日的日访问总量为3万人次，星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%，所以星期日学生日访问总量为3×30%=0.9（万人次）.（3）某教育网站一周内星期日的日访问总量最大.24.解：（1）因为8 cm, 6 cm AC CB ==，所以8614(cm)AB AC CB =+=+=.又因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==， 所以1111()7 cm 2222MN AC CB AC CB AB =+=+==. 答：线段MN 的长为7 cm.（2）若C 为线段AB 上任意一点，满足 cm AC CB a +=，其他条件不变，则1 cm 2MN a =. 理由如下：因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==.因为 cm AC CB a +=，所以1111() cm 2222MN AC CB AC CB a （）=+=+=. （3）如图，因为点,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==. 因为 cm AC CB b -=，所以1111() cm 2222MN MC NC AC BC AC CB b =-=-=-=. 25.解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（3）200－80－40－20＝60（人），即阅读“科普常识”的学生有60人，补全后的条形统计图如图所示：第25题答图（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数为180. 第24题答图C N BM A。

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个答案正确）1．－5的相反数是()A ．15-B ．15C ．5D ．-52．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a3．下列化简正确的是()A ．431a a -=B ．224325a a a +=C ．2222ab ab ab -=-D ．325a a a+=4．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A ．a b>B ．a c a c -=-C ．a b c -<-<D ．b c b c+=+5．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（）A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°6．如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．7．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1，p 是数轴到原点距离为1的数，那么201621a b pcd m abcd +-+++的值是()．A ．3B ．2C ．1D ．08．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港逆流返回A 港少用3小时，若船在静水中的速度为26千米/时，水速为2千米/时，设A 港与B 港相距x 千米，则根据题意可列出方程（）A ．28=24−3B ．28=24+3C ．r226=K226−3D ．K226=r226−39．下列图形，不是柱体的是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，∠AOB=130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（）A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD=12∠EOC C ．∠AOD+∠BOE=65°D ．∠BOE=2∠COD二、填空题11．倒数是它本身的数有____，相反数是它本身的数有______.12．计算|3.14-π|-π的结果是______.13．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.14．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=65°，则∠3=________15．若x=2是方程8﹣2x=ax 的解，则a=．16．关于x,y 的多项式222568x kxy y xy -++-不含xy 项，则k =__________.17．已知3x y +=，1xy =-，则代数式()()5235x xy y +--的值为_______.18．若2(2)30x y -+-=，则代数式x y 的值是________.三、解答题19．计算：(1)()()1218715--+--.(2)()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭.20．解方程：(1)()()371523x x x --=-+(2)118225x x x -+-=-21．先化简，再求值：22221-23(2)122x y x y ⎡⎤+--+⎣⎦，其中1x =-，2y =-22．一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于10，这个两位数是多少？23．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？24．A 、B 两地相距64km ，甲从A 地出发，每小时行14km ，乙从B 地出发，每小时行18km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10km?25．如图，已知∠AOB 是直角，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此时能否求出∠EOF的大小，若能，请求出它的数值26．某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉和第二次购买香蕉各多少千克？(2)王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？参考答案1．C【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键.2．B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．3．D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A 选项中，43a a a -=，故该选项错误；B 选项中，222325a a a +=，故该选项错误；C 选项中，2a b 和22ab 不是同类项所以不能合并，故该选项错误；D 选项中，325a a a +=，故该选项正确.故选D 选项.【点睛】本题主要考查了合并同类项，理解同类项的概念是解题的关键.4．D【分析】根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．A ．a ＜b ，故本选项错误；B ．因为a ﹣c<0,所以|a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；C ．﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；D ．因为b +c >0,所以|b +c |=b +c ，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，用了数形结合思想．5．D【解析】试题分析：9030120.ABC ∠=+= 故选D ．考点：角度的大小比较．6．B【解析】试题解析:由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B ．故选B ．7．B【分析】由a 、b 互为相反数可知0a b +=，由c 、d 互为倒数可知1cd =，由m 的绝对值为1可知1m =±，由p 是数轴到原点距离为1的数可知1p =±，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】201621110112a b p cd m abcd+-+++=-+++=故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.8．A【分析】设A港和B港相距x千米，根据行船问题公式可知，顺水速度较快，所用时间较少，所以利用行程问题公式，列方程为：26+2+3=26−2，变形为：28=24−3，据此选择．【详解】解：设A港和B港相距x千米，26+2+3=26−2，变形为：28=24−3∴方程为：28=24−3故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．9．D【详解】锥体必有一个顶点和一个底面，一个曲面；柱体必有两个底面（上底和下底），其他部分可能是平面，也可能是曲面，有两个面互相平行且大小相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行.故选D.10．C【分析】依据OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，即可得出∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，结合选项得出正确结论．【详解】∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE．又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．【点睛】本题是对角的平分线的性质的考查，解题时注意：角平分线将角分成相等的两部分．11．±1【分析】根据倒数和相反数的定义解答即可.【详解】∵1的倒数是1，-1的倒数是-1，∴倒数是它本身的数有±1；∵0的相反数是0，∴相反数是它本身的数有0.故答案为±1,0.【点睛】本题考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键.12．-3.14【分析】去掉题目中的绝对值计算即可，注意去绝对值时绝对值里面是负的，所以去掉绝对值之后变为相反数.【详解】原式= 3.14 3.14ππ--=-【点睛】本题主要考查了绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，掌握绝对值的性质是解题的关键.13．62.510⨯【分析】科学计数法就是把一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，用科学计数法表示较大数时，n 为非负整数，且n 的值等于原数中整数部分的位数减去1，716n =-=，由a 的范围可知 2.5a =，可得结论.【详解】解：62500000 2.510=⨯.故答案为：62.510⨯.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.14．155°【解析】已知∠1的度数，根据余角的性质可求得∠2的度数，再根据补角的性质即可求得∠3的度数．解：∵∠1与∠2互余，∠1=65°∴∠2=90°-65°=25°∵∠2与∠3互补∴∠3=180°-25°=155°此题主要考查学生对余角和补角的性质的理解及运用能力．15．2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a 的方程，即可求解．解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a ，解得：a=2．故答案是：2．考点：一元一次方程的解．16．3【分析】先把多项式合并同类项，多项式不含xy 项，说明xy 的系数为0，即620k -=，则k 可求.【详解】222225685(62)8x kxy y xy x y k xy -++-=++--∵多项式不含xy 项620,3k k ∴-=∴=【点睛】本题主要考查了多项式不含某项时说明某项的系数为0，注意必须先将多项式合并同类项再进行计算.17．20【分析】先将所求代数式()()5235x xy y +--去括号，就会出现x y +和xy ，然后整体代入求值即可.【详解】()()523552355()32x xy y x xy y x y xy +--=+-+=+-+3x y += ，1xy =-∴原式=533(1)220⨯-⨯-+=【点睛】本题主要考查了整体代入法求代数式的值，整体代入的思想是一种重要的数学思想.18．9【分析】要求x y 的值，必须先求出,x y 的值，而通过已知条件可知20,30x y ∴-=-=，则可求,x y 的值.【详解】2(2)30x y -+-= 20,30x y ∴-=-=2,3x y ∴==代入x y 中，得239=【点睛】本题主要考查平方数和绝对值的性质都是非负性，两个非负数相加为零，则这两个数都为零，利用这点解题即可.19．(1)8；(2)-5.【分析】（1）运用有理数的加减混合运算计算即可（2）运用有理数的加减乘除混合运算计算即可.【详解】（1）()()121871512187153071523158--+--=+--=--=-=（2）()23201621124233⎛⎫-+÷--⨯ ⎪⎝⎭1124(8)99=-+÷--⨯131=---5=-【点睛】本题主要考查有理数的加减乘除混合运算，需要注意两点：一是运算顺序，二是运算符号.20．(1)x=4；(2)x=-3【分析】（1）去括号，解一元一次方程即可.（2）去分母，解一元一次方程即可.【详解】（1）解：去括号，377526x x x -+=--移项，372567x x x -+=--合并同类项，28x -=-系数化为1，4x =（2）去分母，105(1)202(18)x x x --=-+去括号，105520236x x x -+=--移项，105220365x x x -+=--合并同类项，721x =-系数化为1，3x =-【点睛】本题主要考查解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，注意不要漏乘不含分母的常数项.21．22326x y -++，11.【分析】先将原式去括号，合并同类项，化成最简之后，再将,x y 的值代入求值即可.【详解】原式=22221-2(3212)2x y x y +-++=2221-2(4212)2x y x +-+=222-226x y x +-+=22-326x y ++当1x =-，2y =-时，原式=223(1)2(2)611-⨯-+⨯-+=【点睛】本题主要考查了代数式的化简求值，代入时，把字母的值代入代数式的相应的位置是解题的关键.同时注意括号前的系数需要同括号里的每一项相乘.22．这个两位数是82.【分析】可以设个位数字为x ，则十位上的数字可以用x 表示出来，再根据已知条件“个位上的数与十位上的数的和等于10”列出方程求解即可.【详解】设个位上的数字为x ，则十位上的数字为32x +由题意得：(32)10x x ++=解得2x =所以十位上的数字为32x +=8所以这两位是为82【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，读懂题意，正确找到等量关系，列出方程是解题的关键.23．亏损8元【解析】试题分析：设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，先列方程求得各自的成本，再比较即可判断.设盈利25%的衣服价格是x 元，亏损25%的衣服价格是y 元，由题意得（1+25%）x=60，解得x=48（1-25%）y=60，解得y=80因为48+80=128元，60+60=120元，128-120=8元所以亏损8元．答：亏损8元．考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解.24．(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【分析】(1)如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题;(2)此小题有两种情况：①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决;(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设z小时后乙超过甲10千米，那么z小时甲走了14z千米，乙走了18z千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．【详解】解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意得：，+=x x141864解方程得：（小时）．x=2答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇他们相距16千米，14181664根据题意得：，++=y y解方程得：（小时）；1.5y=②当两人已经相遇他们相距16千米，+=+依题意得，y y14186416∴=2.5y（小时）．答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，18146410=++根据题意得：，z z解方程得：（小时）．18.5z=答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．故答案是：(1)2小时；(2)1.5小时或2.5小时；(3)18.5小时.【点睛】此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．25．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF 总等于45°.【分析】（1）观察发现EOF EOC FOC ∠=∠-∠，则找到EOC ∠和FOC ∠的度数即可，而EOC ∠是AOC ∠的一半，FOC ∠是BOC ∠的一半,AOC ∠和BOC ∠已知或可求，则EOF ∠的度数可求.（2）按照（1）的方法，用字母替换掉具体的度数即可.【详解】1)因为∠BOC=60°,∠AOB=90°所以∠AOC=150°因为OE 平分∠AOC 所以1752EOC AOC ∠=∠=︒因为OF 平分∠BOC 所以1302FOC BOC ∠=∠=︒所以∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°（2）能具体求出∠EOF 的大小因为∠AOC=x°,∠AOB=90°所以∠BOC=x°-90°因为OE 平分∠A0C 所以122x EOC AOC ∠=∠=因为OF 平分∠BOC所以19022x FOC BOC-︒∠=∠=所以∠EOF=∠COE-∠COF90 22 x x-︒=-即当x>90时，∠EOF总等于45°【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及角的和与差，读懂图形，分清角的和差关系是解题的关键.26．(1)第一次买16千克，第二次买24千克；(2)第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【分析】（1）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要注意最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量（2）根据题意列出设出未知数，找出等量关系，列出方程求解即可.但是要验证最后的结果第二次购买的数量多于第一次购买的数量，同时由于两次购买了50千克，需要分情况讨论，列出两个方程分别解答.【详解】（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(40-x)千克香蕉，由题意可得6x+5(40-x)=216，解得：x=16，∴40-x=2440-16=24答：第一次买16千克，第二次买24千克.故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买(50-x)千克香蕉.分两种情况考虑：①当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，根据题意，得：6x+5(50-x)=264，解得：x=14.50-14=36(千克)；②当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，根据题意，得：6x+4(50-x)=264，解得：x=32.检验：x=32(不符合题意，舍去)；答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用以及分类讨论的思想，读懂题意，找到正确的等量关系，列出方程是解题的关键，同时要注意分情况讨论，并验证最后的结果是否满足题意.。

最新湘教版七年级数学上学期期末测试(时间：90分钟总分：120分）一、选择题(每小题3分，共24分)1.|-2 015|的相反数是（）A.-12015B.-12015C.2 015D.120152.下列有理数的比较，正确的是（）A.-1 000＞0.000 1B.π=3.14C.-（-2）=-|-2|D.-23＜-123.数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.54.下列说法错误的是（）A.倒数等于本身的数只有±1B.323x y的系数是-23，次数是4C.经过两点可以画无数条直线D.两点之间线段最短5.下列运算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.2x2y-2yx2=0C.2x2+3x3=5x5D.3x3-2x3=16.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中的a的值分别是（）A.全面调查，26B.全面调查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，247.∠COD=36°19′，下列正确的是（ ）A.∠COD=36.19°B.∠COD 的补角为144°41′C.∠COD 的余角为53°19′D.∠COD 的余角为53°41′8.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价 比进价多（ ）A.60元B.80元C.120元D.180元 二、填空题(每小题3分，共24分)9.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为.10.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67 500吨，这个数据 用科学记数法表示为吨.11.已知3是关于x 的方程2x-a=1的解,则a 的值是.12.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数 为.13.如图，已知点C 是线段AB 上的一点，AC=3，M 是BC 的中点，BM=4，则线段AB=.14.定义d c b a 为二阶行列式，规定它的运算法则为dc ba =ad-bc ，那么当x=1时，二阶行列式1- x 01 1x +的值为.15.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD 等于.16.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是鸡有只，兔有只. 三、解答题(共72分) 17.(8分)计算： (1)-42×|-2|+12÷（-13）×3； (2)（34+59-718）÷(-136).18.(6分)解方程：213x --1=316x +.19.(7分)先化简，再求值： (2x 2-2y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x=-1，y=2.20.(8分)某商场一次性购进某种品牌的羽绒服x 件投放市场，第一天售出20件，第二天售出余下羽绒服的一半.(1)用代数式表示销售两天后剩余羽绒服的件数；(2)当x=50时，求销售两天后还剩下多少件？(9分)2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”.下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；(2)在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；(3)据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；(4)根据(3)中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于多少度？22.(10分)如图，是一计算程序，回答如下问题：(1)当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x是多少？(2)小华发现若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，….①请那帮小华完成下列表格：②你能求出第2 013次得到的结果是多少吗？请说明理由.23.(12分)已知O 为直线AB 上的一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE.(1)如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=；若∠COF=m °，则∠BOE=；∠BOE 与∠COF 的数量关系为；(2)当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中∠BOE 与∠COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由.24.(12分)中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下:一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额； 二、个人所得税纳税率如下表： 输入 16 第一次 结果 第二次 结果 第三次 结果 第四次 结果 第五次 结果 … 运算结果84…纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少?参考答案1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.D8.C9.21(5x+y) 10.6.75×104 11.5 12.144° 13.11 14.0 15.110° 16.22 11 17.（1）原式=-16×2+12×(-3)×3=-140. （2）原式=（43+95-187）×(-36)=(-27)+(-20)-(-14)=-27-20+14=-33.18.去分母，得2(2x-1)-6=3x+1， 去括号，得4x-2-6=3x+1， 移项，得4x-3x=1+2+6， 合并同类项，得x=9.19.原式=2x 2-2y 2-3x 2y 2-3x 2+3x 2y 2+3y 2=-x 2+y 2.1 不超过1 500元的部分 3%2 超过1 500元至4 500元的部分 10%3 超过4 500元至9 000元的部分 20% 4 超过9 000元至35 000元的部分 25% 5 超过35 000元至55 000元的部分 30%6 超过55 000元至80 000元的部分 35% 7超过80 000元的部分45%当x=-1,y=2时，原式=-x 2+y 2=-1+4=3. 20.(1)220-x . (2)当x=50时，220-x =22050-=15(件). 答：销售两天后还剩下15件. 21.（1）200 （2）65(3)设“罚款50元”的人数为x 人，则“罚款20元”的人数为2x.则 x+2x=200-130-10. 解得x=20. 则2x=40.补全条形统计图图略. (4)罚款20元所占百分比：20040=0.2，所对应的圆心角为360°×0.2=72°. 22.(1)因为第一次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数； 当x 是奇数时，x+3=5. 解得x=2.不符合，舍去； 当x 是偶数时，21x=5. 解得x=10.所以输入的数值x 是10. (2)①2 1 4.②第2 013次得到的结果是2.因为从第二次开始，每3次是一个循环，而(2 013-1)÷3=671……2， 所以第2 013次与第3次的结果相同，即为2. 23.（1）68° 2m ° ∠BOE=2∠COF （2）∠BOE 和∠COF 的关系依然成立. 理由：因为∠COE 是直角， 所以∠EOF=90°-∠COF. 又因为OF 平分∠AOE ， 所以∠AOE=2∠EOF.所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-2(90°-∠COF)=2∠COF.24.(1)甲每月应缴纳的个人所得税为：(4 000-3 500)×3%=15(元).乙个人每月应纳的个人所得税为：1 500×3%+(6 000-3 500-1 500)×10%=45+1 000×10%=45+100=145(元).答：甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元.(2)当工资收入额为5 000元时，则每月缴纳的个人所得税为:(5 000-3 500)×3%=45(元)<95元，当工资收入额为6 000元时，每月缴纳的个人所得税为145元，由丙每月缴税为95元可知丙每月工资在5 000元~6 000元之间，即丙纳税级数为2.设丙每月工资收入额应为x元，则得：1 500×3%+(x-3 500-1 500)×10%=95.解得x=5 500.答：丙每月工资收入额应为5 500元.。

七年级数学（上）期末复习试卷(A)一、选择题（30分）1．下列各组中两个式子的值相等的是( )A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣32C．（﹣2）2与﹣22D．|﹣2|与﹣|+2|2．下列运算中，错误的是( )A．﹣3+（﹣2）=﹣5 B．5﹣（﹣4）=1C．6÷（﹣）=6×（﹣3）D．（﹣3）2×（）2=13．m与n的3倍的和可以表示为( )A．3m+n B．3（m+n）C．m+3n D．3m+3n+34．若代数式3x4y与﹣x m y是同类项，则常数m的值为( )A．1 B．2 C．3 D．45．下列说法中正确的是( )A．1是单项式B．单项式m的系数为0，次数为0C．单项式2a2b的系数是2，次数是2D．xy﹣x+y﹣4的项是xy，x，y，46．当x分别等于2或﹣2时，代数式x4﹣7x2+1的两个值( )A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．不同于以上答案7．若方程2x﹣1=5与kx+1=7同解，则k的值为( )A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣48．两个锐角的和( )A．必为钝角B．仍为锐角C．必为直角D．以上三种情况均有可能9．既可以表示数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化的统计图是( ) A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计图10．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为( )A．100 B．80C．70 D．60二、填空题（30分）11．2014的相反数是__________．12．计算：8÷（﹣2）= ．13．已知=2，那么=__________．14．两点之间的所有连线中，__________最短．15．如果x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解，则n=__________．16．将数150000000用科学记数法表示为__________．17．如图，线段AD=12，点B、C是AD的三等分点，则线段CD的长为________18．某校有3000名学生，随机抽取300名学生进行体重调查，该问题中，样本的容量为__________．19．若|x|=3，|y+2|=0，则=__________．20．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值为__________．三、计算与解答（40分）21．计算：32°45′48″+21°25′14″．22．先化简，再求值：4xy﹣（4x2+2xy）﹣2（3xy+10），其中x=1，y=﹣2．23．计算：﹣22﹣×[2﹣（﹣3）2]．24．已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．25．已知代数式3x2﹣4x+6的值为9，求代数式x2﹣x+6的值．26．一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给队长．通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间．参考答案：一、选择题1． A．2．B．3． C．4． D．5． A．6． A．7． B．8． D．9． B．10． A．二、填空题11．﹣2014．12．﹣． 13． 5．14．线段．15． n=6．16． 1.5×108．17． 4．18． 300．19．±．20．﹣13．三、计算解答21． 54°11′2″．22．原式=﹣4x2﹣4xy﹣20，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4+8﹣20=﹣16．23．﹣3．24．解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得，3（90°﹣x）=180°﹣x，解得：x=45，即这个角为45°．25．∵3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣x+2=3，即x2﹣x=1∴x2﹣x+6=1+6=7．26．解：设通讯员出发前，学生队伍走了x小时，由题意得：，解之得：x=0.3，答：通讯员出发前，学生队伍走了0.3小时．。

湘教版数学七年级上册期末模拟测试卷及答案一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，不是负数的是()A．－2 B．3 C．－58D．－0.102．下列计算正确的是()A．－1－1＝0B．a3－a＝a2C．3(a－2b)＝3a－2bD．－32＝－93．下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式4．已知ax＝bx，下列结论错误的是()A．a＝b B．ax＋c＝bx＋c C．(a－b)x＝0 D.axπ＝bxπ5．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜16．如图，两个三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为()A．0 B．2 C．0或2 D．－28．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40 cm，则绳子的原长为()A．30 cm B．60 cmC．120 cm D．60 cm或120 cm9．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，那么下面列出的方程正确的是()A．96＋x＝13(72－x) B．13(96－x)＝72－xC．13(96＋x)＝72－x D．13×96＋x＝72－x10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒……依此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156根B．157根C．158根D．159根二、填空题(每题3分，共24分)11．－(－3)的绝对值是______．12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37 000 t，把数37 000用科学记数法表示为__________________________________________________．14．若方程x＋5＝7－2(x－2)的解也是方程6x＋3k＝14的解，则k＝________．15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是______________．16．如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体(经放大后)从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时正方体朝上的一面上的字是________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20 m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20 m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～21题每题6分，22，23题每题8分，24，25题每题10分，26题12分，共66分) 19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)； (2)－23－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38×(－24)．20．解方程：(1)3x ＋7＝32－2x ； (2)2y －12－1＝5y －73.21．化简求值：已知|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0，求4x 2y －[6xy －3(4xy －2)－x 2y ]＋1的值．22．若多项式2x 2＋mx －y ＋6与2nx 2－3x ＋5y －1的差的值与x 所取的值无关，试求多项式13m 2－2n 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14m 2－3n 2的值．23．如图，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOC ＝12∠COD ，那么∠BOC 是∠AOD的几分之几？说明你的理由．24．元宵节是我国的传统佳节，历来有吃元宵的习俗．某食品厂为了了解市民对去年销量较好的肉馅(A )、豆沙馅(B )、菜馅(C )、黑芝麻馅(D )四种不同口味元宵的喜爱情况，在节前对某居民区的居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图所示的两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答下列问题．(1)这次调查中随机抽取了多少名居民？(2)将图①和图②补充完整；(3)图②中A对应扇形的圆心角是多少度？25．某牛奶加工厂现有鲜奶8 t，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1 200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2 000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3 t；若制成奶片，每天可加工1 t．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利较多？多获利多少？26．如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t s.(1)当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为______________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．湘教版数学七年级上册期末模拟测试卷参考答案一、1．B2．D3．B4．A5．A6．C7．A8．D9．C10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3……易得第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．312．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．2 315．14时40分16．真17．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28 m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－8－23＋⎝⎛⎭⎪⎫－1124×(－24)＝－8－23＋11＝213.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得3(2y－1)－6＝2(5y－7)．去括号，得6y－3－6＝10y－14.移项、合并同类项，得－4y＝－5.系数化为1，得y＝5 4.21．解：由|2x ＋1|＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫y －142＝0得2x ＋1＝0，y －14＝0，即x ＝－12，y ＝14.原式＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5.当x ＝－12，y ＝14时，原式＝5x 2y ＋6xy －5＝516－34－5＝－5716.22．解：2x 2＋mx －y ＋6－(2nx 2－3x ＋5y －1)＝2x 2＋mx －y ＋6－2nx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2n )x 2＋(m ＋3)x －6y ＋7. 依题意得2－2n ＝0，m ＋3＝0， 解得n ＝1，m ＝－3，则13m 2－2n 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫14m 2－3n 2＝112m 2＋n 2＝112×(－3)2＋12＝74.23．解：∠BOC 是∠AOD 的14.理由如下：因为OC 是∠AOD 的平分线， 所以∠COD ＝12∠AOD .因为∠BOC ＝12∠COD ，所以∠BOC ＝12×12∠AOD ＝14∠AOD .24．解：(1)这次调查中随机抽取了60÷10%＝600(名)居民．(2)喜爱C 的有600－180－60－240＝120(名)居民， A 所占的百分比为180600×100%＝30%， C 所占的百分比为120600×100%＝20%， 补全的统计图如图所示．(3)A 对应扇形的圆心角是360°×30%＝108°.25．解：方案一：易知最多生产4 t奶片，其余的直接销售鲜奶．利润为4×2 000＋(8－4)×500＝10 000(元)．方案二：设生产x天奶片，则生产(4－x)天酸奶，根据题意，得x＋3(4－x)＝8.解得x＝2.利润为2×2 000＋(4－2)×3×1 200＝4 000＋7 200＝11 200(元)．11 200－10 000＝1 200(元)，所以第二种方案获利较多，多获利1 200元．26．解：(1)8，14(2)由题意易知两条线段未运动时点B在数轴上表示的数是－8，线段CD的中点在数轴上表示的数是18，则依题意，得(6＋2)t＝18－(－8)，解得t＝13 4.故当t为134时，点B刚好与线段CD的中点重合．(3)当点B在点C的左侧时，依题意得(6＋2)t＝16－(－8)－8，解得t＝2，此时点B在数轴上表示的数是－8＋6×2＝4；当点B在点C的右侧时，依题意得(6＋2)t＝16－(－8)＋8，解得t＝4，此时点B在数轴上表示的数是－8＋6×4＝16.综上所述，点B在数轴上表示的数是4或16.。

七年级数学（上）期末自测试题一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 下列说法正确的是（）A. 一个有理数的平方一定比原数大B. 一个有理数的立方一定比原数大C. 一个有理数的偶次幂一定是非负数D. 一个有理数的奇次幂一定是非负数2．下面四个数中比﹣2小的数是( )A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣33．B、C、D为射线AM上的点，则图中共有射线( )A．6条B．5条C．4条D．1条4．要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用( )A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图5．2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星﹣500”正式启动．包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为( )A．12.48×103B．0.1248×105C．1.248×104D．1.248×1036．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点7．某年哈尔滨市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )A．16℃B．20℃C．﹣16℃D．﹣20℃8．计算（﹣1）2011+12012应等于( )A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．09．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是( )A．上B．海C．世D．博10．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（每小题3分，共24分） 11．﹣3的相反数的倒数是 。

12、平方得164的数是 。

13、当x= 时，代数式63x +与82x-的值相等。

湘教版七年级上学期期末模拟检测数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．计算﹣3x2+4x2的结果为（）A．﹣7x2B．7x2C．﹣x2 D．x23．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．一个平角就是一条直线B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线5．下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．6．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（）A．2.5×108 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×1067．为了解某市20000名考生的毕业会考数学成绩，从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是（）A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量8．某船顺流航行的速度为20km/h，逆流航行的速度为16km/h，则水流的速度为（）A．2km/h B．4km/h C．18km/h D．36km/h9．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A．330元B．210元C．180元D．150元10．若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0二、用心填一填，再接再厉（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11．若海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做“”．12．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．13．若|x+3|+（y﹣2）2=0，则（x+y）2015= ．14．已知多项式﹣3x2y m﹣2﹣4x2y+xy﹣6是4次4项式，则m= ．15．七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．16．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为．17．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，|a﹣b|﹣|a+b|= ．18．已知a为常数，方程组的解x、y的值互为相反数，则a= ．三、细心做一做，慧眼识金（本大题共6道小题，每小题8分，共48分）19．计算下列各题：（1）（2）．20．解下列方程：（1）6﹣4（x+2）=3（x﹣3）（2）．21．先化简，再求值：4（﹣3a2﹣ab）﹣2（5ab﹣8b2），其中，b=﹣1．22．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值．23．如图，已知∠AOB=140°，∠COF=30°，OE，OF分别为∠AOC，∠BOC的平分线，求∠BOE 的度数．24．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．25．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？四、耐心想一想，超越自我（本大题共1道小题，每小题10分，共10分）26．阅读材料：求1+2+22+23+…+22015的值．解：设S=1+2+22+23+…22015①，①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016②，②﹣①得2S﹣S=22016﹣1，即S=1+2+22+23+…+22015=22016﹣1．请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+25= ；（2）求1+3+32+33+…+3n的值．（其中n为正整数）参考答案与试题解析一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．【解答】解：|﹣3|=3，3的相反数为﹣3，所以|﹣3|的相反数为﹣3．故选D．【点评】本题考查了绝对值：当a＞0时，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．也考查了相反数．2．计算﹣3x2+4x2的结果为（）A．﹣7x2B．7x2C．﹣x2 D．x2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则求出答案．【解答】解：﹣3x2+4x2=x2．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】二元一次方程组的定义的三要点：（1）只有两个未知数；（2）未知数的项最高次数都应是一次；（3）都是整式方程．据此可来逐项分析解题．【解答】解：A、xy是二次的，此选项错误；B、方程组含有3个未知数，是三元的，此选项错误；C、符合二元一次方程组的定义，此选项正确；D、是分式，此选项错误．故选：C．【点评】本题考查二元一次方程组的定义．解题过程中关键是要注意其三要点：1、只有两个未知数；2、未知数的项的最高次数都应是一次；3、都是整式方程．4．下列说法正确的是（）A．一个平角就是一条直线B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离；角的概念．【分析】分别利用角的概念以及两点间的距离分析得出答案．【解答】解：A、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；C、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；故选D【点评】此题主要考查了角的概念以及两点间的距离，正确把握相关定义是解题关键．5．下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】利用圆柱的特征判定即可．【解答】解：由圆柱的特征判定D为圆柱．故选：D．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记圆柱的特征．6．据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）．数据2500万用科学记数法表示为（）A．2.5×108 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2500万=2500 0000=2.5×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．为了解某市20000名考生的毕业会考数学成绩，从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是（）A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．．【解答】解：从中抽出100名考生的数学成绩进行调查，抽出的100名考生的数学成绩是样本，故选：B．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．某船顺流航行的速度为20km/h，逆流航行的速度为16km/h，则水流的速度为（）A．2km/h B．4km/h C．18km/h D．36km/h【考点】一元一次方程的应用．【分析】先设未知数，设水流的速度为xkm/h，根据顺流航行的速度﹣水流的速度=静水速度，逆流航行的速度+水流的速度=静水速度，列方程可解得．【解答】解：设水流的速度为xkm/h，则20﹣x=16+x，x=2，则则水流的速度为2km/h，故选A．【点评】本题是一元一次方程的应用，属于水流航行问题，此类题要熟练掌握公式：①顺风速度=无风速度+风速度；②逆风速度=无风速度﹣风速度．9．商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）A．330元B．210元C．180元D．150元【考点】一元一次方程的应用．【分析】已知八折出售可获利90元，根据：进价=标价×8折﹣获利，可列方程求得该商品的进价．【解答】解：设每件的进价为x元，由题意得：300×80%﹣90=x解得x=150．故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是仔细审题，根据等量关系：进价=标价×80%﹣获利，利用方程思想解答．10．若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：由（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，得，解得，故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．二、用心填一填，再接再厉（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）11．若海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做“﹣3000米”．【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量，海平面以上2000米记做“+2000米”，那么海平面以下3000米记做﹣3000米即可．【解答】解：海平面以下3000米记做“﹣3000米”．故答案是：﹣3000米．【点评】本题考查了对正数和负数的理解和运用，关键是理解相反意义的量的记法．12．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．13．若|x+3|+（y﹣2）2=0，则（x+y）2015= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而求出答案．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2=0，∴x+3=0，y﹣2=0，则x=﹣3，y=2，故（x+y）2015=（﹣3+2）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14．已知多项式﹣3x2y m﹣2﹣4x2y+xy﹣6是4次4项式，则m= 4 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式为4次4项式，可得2+m﹣2=4，求出m的值即可．【解答】解：∵多项式﹣3x2y m﹣2﹣4x2y+xy﹣6是4次4项式，∴2+m﹣2=4，解得：m=4．故答案为：4．【点评】本题考查了多项式，注意多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．15．七八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共689人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=689﹣x ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人表示出到毛泽东纪念馆的人数，进而得出等式．【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，根据题意可得：2x+56=689﹣x．故答案为：2x+56=689﹣x．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等量关系是解题关键．16．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为120°40′20″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°可知一个角的补角比它的余角大90°，然后加上90°计算即可得解．【解答】解：30°40′20″+90°=120°40′20″．故答案为：120°40′20″．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角与补角的概念是解题的关键．17．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，|a﹣b|﹣|a+b|= 2a ．【考点】绝对值；数轴．【分析】a，b都在原点的左侧，故都为负数，并且由a，b的位置可判断a＞b．【解答】解：由于a＞b，则|a﹣b|=a﹣b；由于a，b都为负数，则|a+b|=﹣（a+b）；所以|a﹣b|﹣|a+b|=a﹣b+（a+b）=2a．故答案为：2a．【点评】本题关键是读懂数轴，得到a，b都为负数，并且a＞b．18．已知a为常数，方程组的解x、y的值互为相反数，则a= 250 ．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】由x，y的值互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组消去x求出a的值即可．【解答】解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，②×10﹣①×11得：125=6a﹣，解得：a=250，故答案为：250【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．三、细心做一做，慧眼识金（本大题共6道小题，每小题8分，共48分）19．计算下列各题：（1）（2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（+）+（﹣﹣）=1﹣=；（2）原式=12﹣27﹣25=12﹣52=﹣40．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解下列方程：（1）6﹣4（x+2）=3（x﹣3）（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣4x﹣8=3x﹣9，移项得：﹣4x﹣3x=﹣9﹣6+8，合并得：﹣7x=﹣7，解得：x=1；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）=12，去括号得：8x﹣4﹣9x+12=12，移项得：8x﹣9x=12+4﹣12，合并得：﹣x=4，解得：x=﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4（﹣3a2﹣ab）﹣2（5ab﹣8b2），其中，b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：4（﹣3a2﹣ab）﹣2（5ab﹣8b2）=﹣12a2﹣4ab﹣10ab+16b2=﹣12a2﹣14ab+16b2，当a=，b=﹣1时，原式=﹣3+7+16=20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：把代入方程组，可得，解得：．则a=4，b=3．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．如图，已知∠AOB=140°，∠COF=30°，OE，OF分别为∠AOC，∠BOC的平分线，求∠BOE 的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得出∠AOC=2∠COE，∠BOC=2∠COF，由∠AOB=140°，∠COF=30°，得到∠BOC=2∠COF=60°，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°，则∠COE=∠AOC=40°，进而求出∠BOE=∠COE+∠BOC=100°．【解答】解：∵OE，OF分别为∠AOC，∠BOC的平分线，∴∠AOC=2∠COE，∠BOC=2∠COF，又∵∠AOB=140°，∠COF=30°，∴∠BOC=2∠COF=60°，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°，∴∠COE=∠AOC=40°，∴∠BOE=∠COE+∠BOC=100°．【点评】本题主要考查的是角平分线、角的比较与运算，准确识图得出角的和差关系是解题的关键．24．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）用30～35岁的人数除以所占的百分比求出被调查的人数，然后列式计算即可得解；（2）用360°乘以18～23岁的人数所占的百分比计算即可得解；（3）用网瘾总人数乘以12～35岁的人数所占的百分比计算即可得解．【解答】解：（1）被调查的人数=330÷22%=1500人，a=1500﹣450﹣420﹣330=1500﹣1200=300人；（2）360°××100%=108°；（3）∵12﹣35岁网瘾人数约为2000万，∴12～35岁的人数约为2000万×=1000万．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【专题】工程问题．【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．四、耐心想一想，超越自我（本大题共1道小题，每小题10分，共10分）26．阅读材料：求1+2+22+23+…+22015的值．解：设S=1+2+22+23+…22015①，①×2得：2S=2+22+23+24+…+22016②，②﹣①得2S﹣S=22016﹣1，即S=1+2+22+23+…+22015=22016﹣1．请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+25= 63 ；（2）求1+3+32+33+…+3n的值．（其中n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+25，则2S=2+22+…+26，两个式子相减即可解决问题．（2）设S=1+3+32+33+…+3n①，①×3得：3S=3+32+33+34+…+3n+1②，②﹣①即可解决问题．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+25，则2S=2+22+ (26)∴2S﹣S=26﹣1=63．故答案为63．（2）解：设S=1+3+32+33+…+3n①①×3得：3S=3+32+33+34+…+3n+1②②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1则2S=3n+1﹣1即所以【点评】本题考查规律型﹣数字变化类题目，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解法，记住这种解题的方法，属于中考常考题型．。