初中七年级数学直线、射线、线段测试题

直线、射线、线段、角（同步练习题三套）直线、射线、线段同步练习题（一）一．选择题1．两根木条，一根长18cm，一根长22cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．2cm或20cm 2．延长线AB到C，使得BC＝AB，若线段AC＝8，点D为线段AC的中点，则线段BD 的长为（）A．2B．3C．4D．53．如图，点C是线段BD之间的点，有下列结论①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同，其中正确的结论是（）A．②④B．③④C．②③D．①③4．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短5．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．96．如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖．用数学知识解释其中道理，正确的是（）A．两点之间，线段最短B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点D．两点确定一条直线7．下列说法中正确的个数为（）（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB的中点；（2）连结两点的线段叫做这两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半；（5）平面内3条直线至少有一个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线B．两条直线相交只有一个交点C．两点之间所有连线中，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线AB和射线BA是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是北京地铁的路线图，小明家住复兴门，打算趁着放假去建国门游玩，看了路线图后，小明打算乘坐①号线地铁去，认为可以节省时间，他这样做的依据是（）A．垂线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短二．填空题11．若两条直线相交，有个交点，三条直线两两相交有个交点．12．在直线上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，则AB的中点D与AC的中点E之间的距离为cm．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，若在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的倍．14．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6cm，则线段MC的长为．15．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．三．解答题16．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC＝3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA＝2AB，E为DB的中点，且EB＝30cm，请画出示意图，并求DC的长．17．课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB 长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？18．已知直线l依次三点A、B、C，AB＝6，BC＝m，点M是AC点中点（1）如图，当m＝4，求线段BM的长度（写清线段关系）（2）在直线l上一点D，CD＝n＜m，用m、n表示线段DM的长度．19．已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝22cm，较短的木条为BC＝18cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝11cm，BN＝9cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝11+9＝20cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝11﹣9＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或20cm；故选：D．2．【解答】解：∵BC＝AB，AC＝8，∴BC＝2，∵D为线段AC的中点，∴DC＝4，∴BD＝DC﹣BC＝4﹣2＝2；故选：A．3．【解答】解：①图中共有6条线段，错误；②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；④射线AB，AC，AD的端点相同，正确，故选：B．4．【解答】解：A、若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项错误；B、任何有理数的绝对值都不是负数，正确，故本选项正确；C、应为：角的大小与角两边的长度无关，故本选项错误；D、应为：两点之间，线段最短，故本选项错误．故选：B．5．【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．故选：D．6．【解答】解：工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，则其中的道理是：两点确定一条直线．故选：D．7．【解答】解：（1）如果AC＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，原来的说法错误；（2）连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短是正确的；（4）射线与直线都是无限长的，原来的说法错误；（5）平面内互相平行的3条直线没有交点，原来的说法错误．故选：A．8．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的荷叶剪掉一部分（如图），发现剩下的荷叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间所有连线中，线段最短，故选：C．9．【解答】解：①不带“﹣”号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数，正确；③射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确；故选：B．10．【解答】解：由图可知，乘坐①号地铁走的是直线，所以节省时间的依据是两点之间线段最短．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：两条直线相交，有1个交点，三条直线两两相交有1或3个交点．故答案为：1，1或3．12．【解答】解：①如图1，当B在线段AC上时，∵AB＝16cm，AC＝40cm，D为AB中点，E为AC中点，∴AD＝AB＝8cm，AE＝AC＝20cm，∴DE＝AE﹣AD＝20cm﹣8cm＝12cm；②如图2，当B不在线段AC上时，此时DE＝AE+AD＝28cm；故答案为：12或28．13．【解答】解：如下图所示：设AB＝1，则DA＝2，AC＝2，∴可得：DB＝3，AC＝2，∴可得线段AC是线段DB的倍．故答案为：．14．【解答】解：∵B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，∴设AB＝2x，BC＝4x，CD＝3x，∵CD＝6cm，即3x＝6cm，解得x＝2cm，∴AD＝2x+4x+3x＝9x＝9×2＝18cm，∵M是AD的中点，∴MD＝AD＝×18＝9cm，∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3cm．故答案为：3cm．15．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：如图：∵E为DB的中点，EB＝30cm，∴BD＝2EB＝60cm，又∵DA＝2AB，∴AB＝BD＝20cm，AD＝BD＝40cm，∴BC＝3AB＝60cm，∴DC＝BD+BC＝120cm．17．【解答】解：如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点）∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝BE+CF＝20+30＝50cm（或EF＝BE+BF＝20+30＝50cm）；如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时，∵点E是AB的中点，∴BE＝AB＝×40＝20cm，∵点F是CD的中点（或点F是BD的中点），∴CF＝CD＝×60＝30cm（或BF＝CD＝×60＝30cm），∴EF＝CF﹣BE＝30﹣20＝10cm（或EF＝BF﹣BE＝30﹣20＝10cm）．∴此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．18．【解答】解：（1）当m＝4时，BC＝4，又∵AB＝6，∴AC＝4+6＝10，又M为AC中点，∴AM＝MC＝5，∴BM＝AB﹣AM，＝6﹣5＝1；（2）∵AB＝6，BC＝m，∴AC＝6+m，∵M为AC中点，∴，①当D在线段BC上，M在D的左边时，CD＝n，MD＝MC﹣CD＝＝；②当D在线段BC上，M在D的右边边时，CD＝n，MD＝DC﹣MC＝n﹣＝；③当D在l上且在点C的右侧时，CD＝n，MD＝MC+CD＝+n＝．19．【解答】解：（1）如图所示：∵AC+DB＝AB，AB＝6，∴AC+DB＝2，∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，理由是：∵AC+DB＝AB角同步练习试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（）。

直线、射线、线段同步练习一、选择题1.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是A. 线段可以比较大小B. 线段有两个端点C. 两点之间线段最短D. 过两点有且只有一条直线【答案】C【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，2.平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则等于A. 6B. 4C. 2D. 0【答案】A【解答】解：交点个数最多时，，最少有0个．所以，，所以．故选A．3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．4.线段，C为直线AB上的点，且，M、N分别是AC、BC的中点，则MN的长度是A. 6cmB. 5cm或7cmC. 5cmD. 5cm或6cm【答案】C【解析】解：是线段AC的中点，，是线段BC的中点，．以下分2种情况讨论，如图1，当C在线段AB上时，；；如图2，当C在线段AB的延长线上时，；；综上所述，MN的长为5cm．5.如图，从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是A. 因为它最直B. 两点确定一条直线C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短【答案】D【解析】解：从A到B有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短，6.如图，已知线段，M是AB中点，点N在AB上，，那么线段MN的长为A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm【答案】C【解析】解：因为，M是AB中点，所以，又因为，所以．7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段【答案】A【解析】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．8.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．线段AB与射线MN不相交；点C在线段AB上；直线a和直线b不相交；延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】解：线段AB与射线MN不相交，根据图象可得出此选项正确；根据图象点C不在线段AB上，故此选项错误；根据图象可得出直线a和直线b会相交，故此选项错误；根据图象可得出应为延长线段AB，到点C，故此选项错误，故正确的语句的个数是1个．9.数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且C在AB上．若，，则下列b，c的关系式，正确的是A. B. C. D.【答案】A解：如图：在AB上，，，又，，．故选A．10.已知线段，C为AB的中点，D是AB上一点，，则线段BD的长为A. 1cmB. 5cmC. 1cm或5cmD. 4cm 【答案】C详解解：线段，C为AB的中点，．当点D在C点左侧，如图1所示时，；当点D在C点右侧，如图2所示时，．线段BD的长为1cm或5cm．故选C．11.如图：长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成了MC：：2，则线段AC的长为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm 【答案】D【解析】解：线段AB的中点为M，设，则，，解得即．．12.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种【答案】D解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，因车票需要考虑方向性，如，“”与“”票价相同，但车票不同，故需要准备20种车票．故选D．13.已知线段AB，C是直线AB上的一点，，，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为A. 2cmB. 4cmC. 2cm或6cmD. 4cm或6cm【答案】C【解答】解：如图，当点C在线段AB上时，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得，点M是AC的中点，；综上可得：AM长为2cm或6cm．故选C．14.如图，图中的线段共有条．A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）15.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是______．【答案】两点之间线段最短【解析】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理是两点之间线段最短，16.火车往返于AB两个城市，中途经过4各站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有不同的车票______种．【答案】30【解析】解：如图：，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点共6个站点，不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．17.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4 cm，线段OB的长度为6 cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为____cm．【答案】1或5【解答】解：当A，B在点O两侧时，如图，；当A，B在点O同侧时，如图，．故答案为1或5．18.如图所示，图中共有_________条直线，_________条射线，_________条线段．【答案】2，13，6．【解答】解：根据直线的定义及图形可得：图中共有2条直线，射线有13条，有6条线段，故答案为2，13，6．三、解答题19.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．若，，求MN的长度；若，求MN的长度．【答案】解：是BC的中点，M是AC的中点，，，；是AC的中点，N是BC的中点，，．20.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB；作射线BC；画线段CD连接AD，并将线段AD反向延长至E，使；找到一点F，使点F到A、B、C、D四点的距离之和最短．【答案】解：直线AB、射线BC、线段CD如图所示；点E如图所示；连接AC、BD交于点F，点F即为所求．21.如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成保留作图痕迹画直线AB；画射线AC；连接BC并延长BC到E，使得．【答案】解：画直线AB如图：；画射线AC如图；如图：CE即为所求．。

初中数学直线射线线段综合练习题一、单选题1.下列说法正确的是( )A.画射线3cm OA =B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线l 的位置关系有两种D.三条直线相交一定有3个交点 2.从重庆站乘火车到北京站，沿途经过5个车站方可到达北京站，那么在重庆与北京两站之间需要安排不同的车票___________种.3.若平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是( )A.3B.4C.5D.64.如图，点O 与射线AB 的位置关系是( )A.点O 一定在射线AB 上B.点O 一定不在射线AB 上C.点O 可能在射线AB 上，也可能不在射线AB 上D.射线AB 可能会经过点O5.下列图示中，直线表示方法正确的有( )A.①②③④B.①②C.②④D.①④6.已知线段10cm AB =，点C 是直线AB 上一点，4cm BC =，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是( )A.7 cmB.3 cmC.7cm 或3cmD.5 cm7.如图，,C B 是线段AD 上的两点，若,2AB CD BC AC ==，那么AC 与CD 的关系为( )A.2CD AC =B.3CD AC =C.4CD AC =D.不能确定二、解答题8.如图，P 是线段AB 上任意一点，12cm,,AB C D =两点分别从,P B 同时向A 点运动，且C 点的运动速度为2cm/s,D 点的运动速度为3cm/s ，运动的时间为s t .（1）若8cm AP =，①运动1s 后，求CD 的长；②当D 在线段PB 上运动时，试说明2AC CD =；（2）如果2s,1cm t CD ==，试探索AP 的值.9.如图，,B C 两点把线段AD 分成2:5:3三部分，M 为AD 的中点，6cm BM =，求CM 和AD 的长.10.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.（1）若12cm AB =，求线段MN 的长度；（2）若3cm,1cm AC CP ==，求线段PN 的长度.11.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有,,A B C 三点，其中2,1AB BC ==.设点,,A B C 所对应的数的和是p .(1)若以B 为原点，写出点,A C 所对应的数，并计算p 的值;若以C 为原点，p 又是多少?(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p .12.如图，已知线段6AD =cm ，线段4AC BD ==cm,EF 分别是线段,AB CD 的中点，求线段EF 的长.13.如图，已知点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点.（1）若20,8AB BC ==，求MN 的长；（2）若,8AB a BC ==，求MN 的长；（3）若,AB a BC b ==，求MN 的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？14.已知线段10cm AB =，直线AB 上有一点,6cm,C BC M =为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长.15.如图，平面上有,,,A B C D 四个村庄，为了丰富人们的生活，政府准备投资修建一个文化活动中心H ，使它到四个村庄的距离之和最小，你认为文化活动中心应建在哪里？并说明理由.16.如图（1），直线AB 上有一点P ，点,M N 分别为线段,PA PB 的中点，14AB =.（1）若点P 在线段AB 上，且8PA =，求线段MN 的长度；（2）若点P 在直线AB 上运动，设,PA x PB y ==，请分别计算下面情况时MN 的长度； ①当P 在,A B 之间（含A 或B ）；②当P 在A 左边；③当P 在B 右边.你发现了什么规律？（3）如图（2），若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：①PA PB PC-的值不变；②PA PB PC +的值不变.请选择一个正确的结论并求其值. 三、填空题17.给出下列说法：①两条不同的直线可能有无数个公共点；②两条不同的射线可能有无数个公共点；③两条不同的线段可能有无数个公共点；④一条直线和一条线段可能有无数个公共点.其中正确说法的序号为___________.18.平面内有3条直线，它们的交点个数是_________.19.如图，画的是一条直线和两个点的位置关系，现有4种叙述：①直线AB 在点C 上；②点C 在直线AB 上；③点O 不经过直线AB ；④直线a 经过点C .其中叙述正确的有（填序号）：__________.参考答案1.答案：C解析：射线没有长度，故A 错误；线段AB 和线段BA 是同条线段，故B 错误；点A 和直线l 的位置关系有两种：点A 在直线上或在直线外，故C 正确；三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故D 错误.2.答案：42解析：因为共有(52)+个车站，把它们看作直线上的7个点，则直线上线段的条数为7(71)212⨯-=（条），而每条线段对应两种不同的车票，故需要安排不同的车票共42种. 3.答案：A解析：平面内有点,,A B C ，过其中任意两点画直线，最多可以画的直线条数是3.4.答案：B解析：射线AB 是有方向的，是从“A ”到“B ”的方向，图中的射线AB 是向右无限延伸的，向左到端点A 终止，故点O 一定不在射线AB 上.5.答案：D解析：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故②③错误，①正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写的，且不能在直线上标点，④正确.6.答案：D解析：当点C 在线段AB 上时，则1115cm 222MN AC BC AB =+==；当点C 在线段AB 的延长线上时，则11725(cm)22MN AC BC =-=-=.综合上述情况，线段MN 的长度是5cm . 7.答案：B解析：因为AB CD =，所以AC BC BC BD +=+，即AC BD =.又因为2BC AC =，所以2BC BD =.所以33CD BD AC ==.8.答案：（1）①由题意可知：212(cm),313(cm)CP DB =⨯==⨯=.因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm)PB AB AP =-=-=.所以2433(cm)CD CP PB DB =+-=+--.②因为8cm,12cm AP AB ==，所以1284(cm),(82)(cm)PB AC AP CP t =-==-=-.所以(43)(cm)DP PB DB t =-=-.所以243(4)(cm)CD CP DP t t t =+=+-=-.因为822(4)t t -=-，所以2AC CD =.（2）当2s t =时，224(cm),326(cm)CP DB =⨯==⨯=.当点D 在C 的右边时，如图所示：由于1cm CD =，所以167(cm)CB CD DB =+=+=.所以1275(cm)AC AB CB =-=-=，所以549(cm)AP AC CP =+=+=.当点D 在C 的左边时，如图所示；1266(cm)AD AB DB =-=-=.所以61411(cm)AP AD CD CP =++=++=.综上所述，9cm AP =或11cm .解析：9.答案：【解】设2cm,5cm,3cm AB x BC x CD x ===.所以10cm AD AB BC CD =++=.因为M 是AD 的中点， 所以15cm 2AM MD AD x ===. 所以523cm BM AM AB x x x =-=-=.因为6cm BM =，所以36,2x x ==.故532224(cm)CM MD CD x x x =-=-==⨯=.1010220(cm)AD x ==⨯-.解析：10.答案：（1）因为,M N 分别是,AC BC 的中点，所以11,22MC AC CN BC ==. 所以1111()6cm 2222MN MC CN AC BC AC BC AB =+=+=+==. （2）因为3cm,1cm AC CP ==，所以4cm AP AC CP =+=.因为P 是线段AB 的中点，所以28cm AB AP ==.所以5cm CB AB AC =-=.因为N 是线段CB 的中点，1 2.5cm 2CN CB ==. 所以 1.5cm PN CN CP =-=.解析：（1）根据,M N 分别是线段,AC BC 的中点及AB 的长度，可求出MN .（2）先求出AP ，再利用P 是AB 的中点，求出AB .进而利用BC AB AC =-求出BC .根据N 为BC 的中点又可求出12CN BC =.最后利用PN CN CP =-求出结果. 11.答案：解：(1)若以B 为原点，则C 表示1,A 表示-2,所以1021p =+-=-.若以C 为原点，则A 表示-3,B 表示一I ，所以3104p =--+=-.(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，28CO =，则C 表示-28，B 表示-29,A 表示-31， 所以31292888p =---=-.解析：12.答案：解:因为2AB AD BD =-=cm,2CD AD AC =-=cm ， 所以112EB AB ==cm ，112CF CD == cm 所以6222BC AD AB CD =--=--=(cm )，所以1214EF EB BC CF =++=++= (cm).解析：13.答案：（1）因为20,8AB BC ==，所以28AC AB BC =+=，因为点,,A B C 在同一直线上，,M N 分别是,AC BC 的中点， 所以1114,422MC AC NC BC ====， 所以14410MN MC NC =-=-=.（2）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==. （3）根据（1）得111()222MN AC BC AB a =-==.（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN的长度始终等于线段AB的一半，与C点的位置无关.解析：14.答案：【解】第一种情况：若为图（1）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以2cmMN MB NB=-=.第二种情况：若为图（2）情形，因为M为AB的中点，所以5cmMB MA==.因为N为BC的中点，所以3cmNB NC==.所以8cmMN MB BN=+=.解析：15.答案：【解】文化活动中心应建在,AC BD连线的交点处.理由如下：若把文化活动中心建在,AC BD连线的交点处，则中心到四个村庄的距离之和等于,AC BD两条线段的长度之和，而两点之间，线段最短，故这个位置符合要求.解析：16.答案：（1）因为8PA=，所以6BP AB PA=-=.因为点M是AP中点，所以142PM AP==.又因为点N是PB中点，所以132PN PB==.所以7MN PM PN=+=.（2）①当点P在,A B之间时，17222x yMN AB=+==；②当点P在BA的延长线上，11()72222y xMN PN PM y x AB =-=-=-==；③当点P在AB的延长线上时，11()72222x yMN PM PN x y AB =-=-=-==.规律：不管P在什么位置，MN的长度不变，都为7. （3）选择②.设PB x =.由题意，知7AC BC ==， ①1477PA PB AB PC x x -==++（在变化）； ②21427PA PB x PC x ++==+（定值）. 解析：（1）根据线段中点的定义及线段的和差，可求得结果.（2）根据线段中点的定义可求得,MP NP ，再根据线段的和差，可求得结果.（3）根据线段的和差可得,PA PB PA PC +-，进而可得所求的结论.17.答案：②③④解析：①错误，因为两条不同的直线不能重合，若两直线有两个或两个以上公共点，这两直线就是同一条直线；而两条不同的射线、两条不同的线段、一条直线和一条线段都可以有部分重合，因此它们都可以有无数个公共点，故②③④正确.18.答案：0或1或2或3解析：如图，若平面内有3条直线，则它们的交点个数有如下四种情况：19.答案：②④解析：只能说点在（或不在）直线上，而不能说直线在（或不在）点上，故①错；只能说直线经过（或不经过）点，而不能说点经过（或不经过）直线，故③错，②④正确.。

4.2《直线、射线、线段》习题一、选择题1．下列说法中，正确的是( ) A ．延长射线OAB ．作直线AB 的延长线C ．延长线段AB 到C ，使BC=ABD ．画直线AB=3cm2．下列说法正确的是( )A ．经过三点中的每两个，共可以画三条直线B ．射线AP 和射线PA 是同一条射线C ．联结两点的线段，叫做这两点间的距离D ．两条直线相交，只有一个交点 3．下列画图的画法语句正确的是( ) A ．画直线5MN =厘米B ．画射线4OA =厘米C ．在射线OA 上截取2AB =厘米D ．延长线段AB 到点C ，使BC AB = 4．根据下图，下列说法中不正确的是( )A ．图①中直线l 经过点AB ．图②中直线a ，b 相交于点AC ．图③中点C 在线段AB 上D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点5．A 、B 、C 是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有( ) A ．1条B ．3条C ．1条或3条D ．2条或3条6．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式正确的是( )A ．CD ＝AC －DB B ．CD ＝AB －DBC ．AD ＝ AC －DBD ．AD ＝AB －BC7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( ) ①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A ．①B ．②C ．③D ．②③8．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是( )A ．AB=2ACB ．AC+CD+DB=ABC ．CD=AD-ABD ．AD=(CD+AB) 9．如图，点C 在线段AB 上，点E 是AC 中点，点D 是BC 中点．若ED ＝6，则线段AB 的长为( )A ．6B ．9C ．12D ．1810．已知线段 AB ，延长 AB 到 C ，使 BC ＝2AB ，又延长 BA 到 D ，使DA= AB ，那么( )A ．DA ＝BCB ．DC ＝AB C ．BD=AB D ．BD=BC 11．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A ．40个B ．45个C ．50个D ．55个12．数轴上点所表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为18厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点数是( ) A ．17个或18个 B ．17个或19个 C ．18个或19个 D ．18个或20个13．已知线段AB ＝4cm ，点C 是直线AB 上一点(不同于点A 、B )．下列说法：①若点C 为线段AB 的中点，则AC ＝2cm ；②若AC ＝1cm ，则点C 为线段AB 的四等分点；③若AC +BC ＝4cm ，则点C 一定在线段AB 上；④若AC +BC ＞4cm ，则点C 一定在线段AB 的延长线上；⑤若AC +BC ＝8cm ，则AC ＝2cm ．其中正确的个数有()12121212124334A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为( )A ．秒或秒B ．秒或秒或或秒 C ．3秒或7秒 D ．3秒或或7秒或秒二、填空题15．如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理_____________．16．将线段移到线段，使端点与重合，线段与叠合，如果点落在的延长线上，那么______．(填“”、“”或“”)．17．如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在同一直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，有下列结论：①AE ＝(AC +AF )，②BE ＝AF ，③BE ＝(AF ﹣CD )，④BC ＝(AC ﹣CD )．其中正确的结论是_____(只填相应的序号)．18．点分线段为两部分，点分线段为两部分，已知，则的长为_______． 三、解答题 19．作图题(1)已知如图，平面上四点A 、B 、C 、D ， ①画直线AD ；②画射线BC ，与AD 相交于O ；O A P OA P O A O →→B OA P t t P 2PB =t 32723272132172132172AB CD A C AB CD B CD AB CD ><=121212121P AB 5:72P AB 5:111210cm PP =AB cm③连接AC、BD相交于点F ．(2)如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于2a-b ．(不要求写作法，保留作图痕迹)20．小明同学对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．(1)根据图完成表格：之间的数量关系是；(3)计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有个．21．如图：(1)图中共有几条直线？请表示出来．(2)图中共有几条线段？写出以点B 为端点的所有线段．22．如图所示，A 、B 、C 三棵树在同一直线上,量得树A 与树B 的距离为4m ，树B 与树C 的距离为3m ，小亮正好在A 、C 两树的正中间O 处，请你计算一下小亮距离树B 多远?23．如图，点在线段上，点分别是的中点． (1)若，求线段MN 的长；(2)若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．(3)若在线段的延长线上，且满足分别为 AC 、BC 的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．24．如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．C AB ,M N AC BC 、9,6AC cm CB cm ==C AB AC CB acm +=MN C AB ,,AC BC bcm M N -=MN AB P AB :2:3AP BP=(l)若细线绳的长度是，求图中线段的长；(2)从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．25．如图，点在线段上，是线段的中点．(1)在线段上，求作点，使． (要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，， ①若，求的长；②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．26．如图，线段AB 上有一点O ，AO =6㎝，BO =8㎝，圆O 的半径为1.5㎝，P 点在圆周上，且∠POB =30°．点C 从A 出发以m cm/s 的速度向B 运动，点D 从B 出发以n cm/s 的速度向A 运动，点E 从P 点出发绕O 逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C 、D 、E 三点同时开始运动．(1)若m =2，n =3，则经过多少时间点C 、D 相遇；(2)在(1)的条件下，求OE 与AB 垂直时，点C 、D 之间的距离；(3)能否出现C 、D 、E 三点重合的情形？若能，求出m 、n 的值；若不能，说明理由．100cm AP P 60cm C AB OBC CO E 2CE AC =12AB =2BO EO =AC D BO 2912OD AC =-E答案一、选择题1．C．2．D．3．D．4．C．5．C．6．A．7．C．8．D．9．C．10．D11．B 12．C13．C14．B二、填空题15．两点确定一条直线16．＞．17．①③④18．96．三、解答题19．解：(1)①②③作图如图所示：(2)依据分析，作图，如图所示：则线段OC=2a-b，20．(1)观察图形可知：平面图形(1)中顶点数A为4平面图形(2)中区域数B为4平面图形(3)中线段数C为15故答案为4、4、15；(2)由题(1)得到的结果，观察表格数据可知：+-=平面图形(1)中顶点数、区域数、线段数满足：4361平面图形(2)中顶点数、区域数、线段数满足： 平面图形(3)中顶点数、区域数、线段数满足：猜想：一个平面图形中顶点数A ，区域数B ，线段数C 之间的数量关系为 故答案为：；(3)已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域， 即，代入中 解得：则这个平面图形的顶点有16个 故答案为16．21．解：(1)图中共有4条直线；直线AB 直线AC 直线AD 直线BF ； (2)图中共有13条线段；其中以点B 为端点的线段有BA 、线段BE 、线段BF 、线段BC 、线段BD ． 22．AC =AB +BC =7．设A ，C 两点的中点为O ，即AO =AC =3.5，则OB =AB ﹣AO =4﹣3.5=0.5．答：小亮与树B 的距离为0.5m ．23．解：(1)点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC=4.5cm ，CN=BC=3cm ， ∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm ． 所以线段MN 的长为7.5cm ． (2)MN 的长度等于a ， 根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=a ；(3)MN 的长度等于b ， 5481+-=106151+-=1A B C +-=1A B C +-=24,9C B ==1A B C +-=16A =121212121212121212根据图形和题意可得： MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b ．24．解：(1)由题意得，所以图中线段的长为.(2)如图，当点A 为对折点时，最长的一段为PAP 段，，所以细线长为；如图，当点B 为对折点时，最长的一段为PBP 段，，所以细线长为，综合上述，原来细线绳的长为或. 25．(1)如图121212121100502AB cm =⨯=:2:3,AP BP AP BP AB =+=22023ABAP cm ∴=⨯=+AP 20cm 260,30AP cm AP cm ∴=∴=:2:3AP BP =303452BP cm ∴=⨯=304575AB AP BP cm ∴=+=+=2275150AB cm =⨯=260,30BP cm BP cm ∴=∴=:2:3AP BP =302203AP cm ∴=⨯=203050AB AP BP cm ∴=+=+=2250100AB cm =⨯=150cm 100cm(2)①∵是线段的中点 ∴∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ②E 是线段CD 的中点，理由如下：∵ ∴ ∵ ∴ 即 ∵∴2()OD CE CE OE CE OE =-+=- ∴ 即∴E 是线段CD 的中点26．解：(1)设经过秒C 、D 相遇， 则有，， 解得：； 答：经过秒C 、D 相遇；O BC OB OC =2BO EO =2CE AC =22EO AC OE =+2EO AC =4OB OC AC ==912AB AC ==43AC=2912OD AC =-962OD AC =-12AB =9122OD AC AC OC =--4OD AC OC =-2CE AC =OD OE CE +=ED CE =x 23=14x x +14=5x 145(2)①当OE 在线段AB 上方且垂直于AB 时，运动了1秒， 此时，，②当OE 在线段AB 下方且垂直于AB 时，运动了4秒， 此时，；(3)能出现三点重合的情形；①当点E 运动到AB 上且在点O 左侧时，点E 运动的时间， ∴，； ②当点E 运动到AB 上且在点O 右侧时，点E 运动时间， ∴，．1421319CD cm =-⨯-⨯=1424346CD cm =-⨯-⨯=18030 2.560t -==6 1.592.55m -==8 1.5192.55n +==36030 5.560t -==6 1.5155.511m +==8 1.5135.511n -==。

4.2直线、射线、线段小测验007（满分60）姓名：分数：一、客观题(每题3分，共33分)1．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定3．乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（）A．8种B．9种C．10种D．11种4．已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画直线．5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有个交点，最少有个交点．6．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画条直线．7．如图1，图中共有条线段，它们是．如图2，图中共有条射线，指出其中的两条．8．要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是．9．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是．10．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是．11.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有个．二、解答题（共27分）12.（8分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．13．(9分)（1）如图1，在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB＝n，且使关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解．①求线段AB的长；②线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗？请说明理由；（2）如图2，点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．14．（10分）如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝15cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由．参考答案与试题解析1．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．2．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．【解答】解：由图可知，A′B′＜AB；故选：C．【点评】本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．3．乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（）A．8种B．9种C．10种D．11种【分析】根据题意确定出数学模型，五点确定出线段条数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有＝＝10种，故选：C．【点评】此题考查了直线、射线、线段、从实际问题中抽象出数学模型是解本题的关键．4．已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画1条或4条或6条直线．【分析】分四点在同一直线上，当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，当没有三点共线时三种情况讨论即可．【解答】解：分三种情况：①四点在同一直线上时，只可画1条；②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；③当没有三点共线时，可画6条；故答案为：1条或4条或6条．【点评】本题考查了直线、射线、线段，在没有明确平面上四点是否在同一直线上时，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．5．平面上有五条直线相交（没有互相平行的），则这五条直线最多有10个交点，最少有1个交点．【分析】直线交点最多时，根据公式，把直线条数代入公式求解即可，直线相交于同一个点时最少，是1个交点．【解答】解：最多时＝10，相交于同一个点时最少，有1个交点．【点评】中学阶段记住公式在解题时会很方便，熟记公式是解题的关键．6．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画1或3条直线．【分析】先画图，由图可直接解答．【解答】解：如图所示：三点在一条直线上时可画一条，不在一条直线上时可画三条．【点评】本题考查了过平面上两点有且只有一条直线，体现了数形结合的思想．7．如图1，图中共有3条线段，它们是线段AC、线段AB、线段BC．如图2，图中共有4条射线，指出其中的两条射线AB、射线BA．【分析】直线上有三个点，过其中任意两个可以作为线段的端点作一条线段，即可以得出有三条；直线上有两点，过每一个点都可以得到两条射线，即过两个点可以找到4条射线．【解答】解：（1）根据线段的定义，可以找到3条，分别为：线段AC、线段AB、线段BC．（2）射线有一个端点，在直线上过每个点都可以得到2条射线，即如图所示，过两个点可以找到4条，其中包括：射线AB和射线BA．故图中共有4条射线，指出两条为：射线AB、射线BA．【点评】本题考查了线段和射线的性质，结合图形可以很明白的得出结论，注意数形结合的思想．8．要在墙上固定一根木条，至少要两个钉子，根据的原理是两点确定一条直线．【分析】根据两点确定一条直线解答．【解答】解：要在墙上固定一根木条，至少要两个钉子，根据的原理是两点确定一条直线．故答案为：两；两点确定一条直线．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．9．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．10．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是8cm或2cm．【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，计算即可．【解答】解：当点B在线段AC上时，AC＝AB+BC＝8cm，当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝2cm，故答案为：8cm或2cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．11.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有5个．【分析】点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，也就是点P恰好是其中一条线段中点，而图中共有六条线段，所以出现报警的次数最多六次．【解答】解：根据题意可知：当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA，∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个．故答案为5．【点评】本题考查了两点间的距离，利用总体思想去思考线段的总条数是解决问题最巧妙的办法，可以减去不必要的讨论与分类．12．点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：2．①求线段OP的长．②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．【分析】①根据线段中点的性质，可得AB的长，根据比例分配，可得BP的长，根据线段的和差，可得答案；②分两种情况：M有P点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．【解答】解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，∴AB＝2OB＝28cm，∵AP：PB＝5：2．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如图1，当M点在P点的左边时，AM＝AB﹣（PM+BP）＝28﹣（4+8）＝16（cm），如图2，当M点在P点的右边时，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝28﹣（8﹣4）＝24（cm）．综上，AM＝16cm或24cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差．13．（1）如图1，在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB＝n，且使关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解．①求线段AB的长；②线段MN的长与点P在线段AB上的位置有关吗？请说明理由；（2）如图2，点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．【分析】（1）①直接根据关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解求出m的值即可；②根据题意画出图形，分别用BP，AP表示出PM与PN的值，进而可得出结论；（2）根据题意画出图形，由各线段之间的关系可得出结论．【解答】解：（1）①方程（n﹣4）x＝6﹣n，∵关于x的方程（n﹣4）x＝6﹣n无解，∴n﹣4＝0，即n＝4，∴线段AB的长为4；②如图1，∵点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，AB＝n，∴PM＝BP，PN＝AP，∴MN＝MP+NP＝AB＝n；∴线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；（2）如图2，∵点C为线段AB的中点，∴AC＝AB，∴P A+PB＝PC﹣AC+PC+BC＝2PC，∴＝2，∴的值不变．【点评】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．14．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝15cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t＝2时，求线段AB和CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变．求出EC的长；若发生变化，请说明理由．【分析】（1）①根据AB＝2t即可得出结论；②先求出BD的长，再根据C是线段BD的中点即可得出CD的长；（2）分类讨论；（3）直接根据中点公式即可得出结论．【解答】解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动，∴当t＝2时，AB＝2×3＝6cm；②∵AD＝15cm，AB＝6cm，∴BD＝15﹣6＝9cm，∵C是线段BD的中点，∴CD＝BD＝×9＝4.5cm；（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以3cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB＝3t；当5＜t≤10时，AB＝15﹣（3t﹣15）＝30﹣3t；（3）不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC＝（AB+BD）＝AD＝×15＝7.5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．。

6.1线段、射线、直线分层练习考察题型一线段、射线、直线的概念辨析1．如图中射线OA与OB表示同一条射线的是()A．B．C．D．【详解】解：A、方向相反，不是同一条射线；B、端点相同，方向相同，是同一条射线；C、端点相同，方向不同，不是同一条射线；D、方向相反，不是同一条射线．故本题选：B．2．下列说法错误的是()A．直线AB和直线BA表示同一条直线B．过一点能作无数条直线C．射线AB和射线BA表示不同射线D．射线比直线短【详解】解：直线AB和直线BA表示同一条直线，A选项正确；过一点能作无数条直线，B选项正确；射线AB和射线BA表示不同射线，C选项正确；射线、直线都是无限长的，不能比较长短，D选项错误．故本题选：D．3．线段、射线、直线的位置如图所示，图中能相交的是()A．B．C．D．【详解】解：A、图中两线段不能相交；B、图中射线与直线能相交；C、图中线段与直线不能相交；D、图中线段与射线不能相交．故本题选：B．4．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制多少种车票？()A．10B．11C．18D．20【详解】解：图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种，即5(51)20⨯-=．故本题选：D．考察题型二符号语言和几何图形的匹配1．如图，已知三点A、B、C，画射线AB，画直线BC，连接AC．画图正确的是()A．B．C．D．【详解】解：如图，画射线AB，画直线BC，连接AC，．故本题选：B．2．下列几何图形与相应语言描述相符的是()A．如图1所示，延长线段BA到点CB．如图2所示，射线CB不经过点AC．如图3所示，直线a和直线b相交于点AD．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点【详解】解：A、如图1，点C在线段BA的延长线上，与语言描述不相符；B、如图2，射线BC不经过点A，与语言描述不相符；C、如图3，直线a和直线b相交于点A，与语言描述相符；D、如图4，射线CD和线段AB有交点，与语言描述不相符．故本题选：C．考察题型三两点确定一条直线1．如图，下列说法正确的是()A．点O在射线BA上B．点B是直线AB的端点C．直线AO比直线BO长D．经过A，B两点的直线有且只有一条【详解】解：A．点O在射线BA的反向延长线上，故此项错误；B．直线没有端点，故此项错误；C．直线无法比较长短，故此项错误；D．两点确定一条直线，故此项正确．故本题选：D．2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是() A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线【详解】解：A、钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面，说明线动成面；B、把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，说明点动成线；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，说明两点之间，线段最短；D、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，说明两点确定一条直线．故本题选：D．3．平面上有3个点，并且这3个点不在同一直线上，经过每两点画一条直线，则共可以画()条直线．A．3B．4C．5D．6【详解】解：可以画的直线条数为3(31)32⨯-=．故本题选：A．考察题型四两点之间，线段最短1．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【详解】解：①经过一点有无数条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，说法正确；④若线段AM等于线段BM，则当A、B、M三点共线时，点M是线段AB的中点，原说法错误；综上，说法正确的一共有3个．故本题选：C．2．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是()A ．两点之间，直线最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线【详解】解： 两点之间线段最短，∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小．故本题选：C ．3．如图，某市汽车站A 到高铁站P 有四条不同的路线，其中路程最短的是()A ．从点A 经过 BF 到点PB ．从点A 经过线段BF 到点PC ．从点A 经过折线BCF 到点PD ．从点A 经过折线BCDF 点P 【详解】解：如图，某市汽车站A 到高铁站P 有四条不同的路线，其中路程最短的是从点A 经过线段BF 到点P ．故本题选：B ．4．在一条沿直线l 铺设的电缆一侧有P ，Q 两个小区，要求在直线l 上的某处选取一点M ，向P ，Q 两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是()A ．B ．C ．D ．【详解】解：观察四个选项中的图形发现：选项D 中，点Q 与点P 关于直线l 对称点的连线交l 于M ，根据轴对称的性质可知：PM QM +为最短，即所需电缆材料最短．故本题选：D ．5．如图，3AB =，2AD =，1BC =，5CD =，则线段BD 的长度可能是()A．3.5B．4C．4.5D．5【详解】解：由“两点之间，线段最短”得：BD-<<+，15∴<<，BD3232BD∴<<，BD-<<+，465151BD∴<<．45四个选项中，只有4.5在这个范围内．故本题选：C．6．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE AB BC=+；（4）在线段BD上取点P，使PA PC+的值最小．【详解】解：如图所示：．考察题型五比较线段的大小1．如图，用圆规比较两条线段的长短，其中正确的是()A ．A B A C ''''>B ．A B A C ''''=C ．A B A C ''''<D ．不能确定【详解】解：如图用圆规比较两条线段的长短，A B A C ''<''．故本题选：C ．2．如图，AC BD >，则AD 与BC 的大小关系是：AD BC ．（填“>”或“<”或“=”）【详解】解：AC BD > ，AC CD BD CD ∴+>+，AD BC ∴>．故本题答案为：>．3．如图，下列关系式中与图不符合的式子是()A ．AD CD AB BC-=+B ．AC BC AD BD -=-C ．AC BC AC BD -=+D ．AD AC BD BC-=-【详解】解：A 、AD CD AB BC -=+，正确，B 、AC BC AD BD -=-，正确；C 、AC BC AB -=，而AC BD AB +≠，故本选项错误；D 、AD AC BD BC -=-，正确．故本题选：C ．考察题型六线段的中点1．下列说法正确的个数有()①若AB BC =，则点B 是AC 中点；②两点确定一条直线；③射线MN 与射线NM 是同一条射线；④线段AB 就是点A 到点B 之间的距离．A ．1B ．2C ．3D ．4【详解】解：①没有说明A 、B 、C 在同一条直线上，故可能出现这种情况，不合题意；②两点确定一条直线，符合题意；③射线MN 是以M 为端点，射线NM 是以N 为端点，射线MN 与射线NM 不是同一条射线，不合题意；④线段AB 是指连接A 、B 两点的线段，是一条有长度的几何图形，点A 到点B 之间的距离是指点A 和点B 之间的直线距离，是线段AB 的长度，不合题意．故本题选：A ．2．如图，点D 是线段AC 上一点，点C 是线段AB 的中点，则下列等式不成立的是()A ．AD BD AB +=B ．BD CD CB -=C ．2AB AC =D ．12AD AC =【详解】解：由图可知：AD BD AB +=，BD CD CB -=，故选项A 、选项B 符合题意； 点C 是线段AB 的中点，2AB AC ∴=，故选项C 符合题意；D 是不是线段AC 的中点，12AD AC ∴≠，故本题选项D 不合题意．故本题选：D ．3．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB 到C ，使BC AB =”；②“反向延长线段DE 到F ，使点D 是线段EF 的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B 是线段AC 中点”．小轩说：“2DE DF =”．下列说法正确的是()A ．小莹、小轩都对B ．小莹不对，小轩对C ．小莹、小轩都不对D ．小莹对，小轩不对【详解】解：①“延长线段AB 到C ，使BC AB =”，如图①所示，此时点B 是AC 的中点；2综上，小莹说得对，小轩说得不对．故本题选：D．考察题型七线段长度的有关计算1．平面上有三点A、B、C，如果10BC=，那么()AC=，3AB=，7A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外【详解】解： 1073==+=+，AB AC BC∴点C在线段AB上．故本题选：A．2．已知直线AB上有两点M，N，且8+=，则P点的位置()MP PN cmMN cm=，再找一点P，使10A．只在直线AB上B．只在直线AB外C．在直线AB上或在直线AB外D．不存在【详解】解： 108MP PN cm MN cm+=>=，∴分两种情况：如图，P点在直线AB上或在直线AB外．故本题选C．3．点A、B、C在同一直线上，10BC=)=，则(=，2AC cmAB cmA．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对【详解】解：①如图，点C在A、B中间时，=-=-=；BC AB AC cm1028()②如图，点C在点A的左边时，BC AB AC cm=+=+=；10212()综上，线段BC的长为12cm或8cm．故本题选：C．4．已知点A、B、C位于直线l上，其中线段4AB=，且23=，若点M是线段AC的中点，则线段BC ABBM的长为()A．1B．3C．5或1D．1或4综上，线段BM 的长为5或1．故本题选：C ．5．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD ，BC 的中点，下列结论：①若AD BM =，则3AB BD =；②AC BD =，则AM BN =；③2()AC BD MC DN -=-；④2MN AB CD =-．其中正确的结论是()A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④【详解】解：如图，AD BM = ，AD MD BD ∴=+，12AD AD BD ∴=+，2AD BD ∴=，2AD BD BD BD ∴+=+，即3AB BD =，故①正确；AC BD = ，AD BC ∴=，∴1122AD BC =，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，AM BN ∴=，故②正确；AC BD AD BC -=- ，222()AC BD MD CN MC DN ∴-=-=-，故③正确；222MN MC CN =+ ，MC MD CD =-，22()2MN MD CD CN ∴=-+，12MD AD = ，12CN BC =，1122()22MN AD BC CD AD CD BC CD AB CD ∴=+-=-+-=-，故④正确．故本题选：D ．6．已知A ，B ，C ，D 四点在同一直线上，线段8AB =，点D 在线段AB 上．（1）如图1，点C是线段AB的中点，13CD BD=，求线段AD的长度；（2）若点C是直线AB上一点，且满足:4:1AC BC=，2BD=，求线段CD的长度．:4:1AC BC=，8AB=，:4:1AC BC=，8AB=，7．（1）如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若12AB=，8AC=，求MN的长；（2）设AB a=，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），①如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即13AM AC=，13BN BC=，求MN的长；②若M，N分别是AC，BC的n等分点，即1AM ACn=，1BN BCn=，直接写出MN的值．8．如图1，已知B、C在线段AD上．（1）图1中共有条线段；（2）①若AB CD=，比较线段的长短：AC BD（填：“>”、“=”或“<”）；②（图2）若18AD=，14MN=，M是AB的中点，N是CD的中点，求BC的长度．③（图3）若AB CD=，M是AB的中点，N是CD的中点，直接写出BC的长度．（用=，MN b≠，AD a含a，b的代数式表示）1．同一平面内的三条直线最多可把平面分成多少部分()A．4B．5C．6D．7【详解】解：任意画三条直线，相交的情况有四种可能：1、三直线平行，将平面分成4部分；2、三条直线相交同一点，将平面分成6部分；3、两直线平行被第三直线所截，将平面分成6部分；4、三条直线两两相交于不同的三个点，将平面分成7部分；综上，同一平面内的三条直线最多把平面分成7个部分．故本题选：D ．2．如图，已知点A 、点B 是直线上的两点，12AB =厘米，点C 在线段AB 上，且8AC =厘米．点P 、点Q 是直线上的两个动点，点P 的速度为1厘米/秒，点Q 的速度为2厘米/秒．点P 、Q 分别从点C 、点B 同时出发，在直线上运动，则经过秒时线段PQ 的长为6厘米．【详解】解：12AB = 厘米，8AC =厘米，1284CB ∴=-=（厘米）；①点P 、Q 都向右运动时，(64)(21)-÷-21=÷2=（秒）；②点P 、Q 都向左运动时，(64)(21)+÷-101=÷10=（秒）；③点P 向左运动，点Q 向右运动时，(64)(21)-÷+23=÷23=（秒）；④点P 向右运动，点Q 向左运动时，(64)(21)+÷+103=÷103=（秒）；综上，经过2、10、23或103秒时线段PQ 的长为6厘米．故本题答案为：2、10、23或103．3．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段20MN =，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点1M ，1N ；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点2M ，2N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点3M ，3N ；⋯⋯连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010(M N M N M N ++⋯+=)A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+【详解】解： 线段20MN =，线段AM 和AN 的中点1M ，1N ，4．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，线段AB 的中点表示的数为2a b +．【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒(0)t >．【综合运用】（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB =，线段AB 的中点表示的数为；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为；点Q 表示的数为．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，12PQ AB =；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．。

一、选择题1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个A．13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个3、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）．一学生从处出发，以千米／时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时．（1）当他沿着路线游览回到处时，共用了小时，求的长；（2）若此学生打算从处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完三个景点返回处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）4、如图，从A到B最短的路线是（）A. A—G—E—BB. A—C—E—BC. A—D—G—E—BD. A—F—E—B5、已知线段AB=10cm，直线AB上有点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= cm。

6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是()A.2条B.3条C.4条D.1条或3条7、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A、0.5㎝B、1㎝C、1.5㎝D、2㎝8、点是直线外一点，为直线上三点，,则点到直线的距离是（）A、B、小于C、不大于D、9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（）A. 30 cmB. 60 cmC. 120 cmD. 60 cm或120 cm11、下列说法不正确的是（）Ａ．若点C在线段的延长线上，则Ｂ．若点C在线段上，则Ｃ．若，则点一定在线段外Ｄ．若三点不在一直线上，则二、填空题12、若线段AB=10㎝，在直线AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则AM=㎝．13、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①，②，③，④，…的序号.那么序号为24的线段长度是.14、．在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 厘米，BC = 4 厘米，如果O是线段AC 的中点，则线段OA的长为厘米.15、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票．17、如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是________________。

初中数学人教版七年级上学期第四章 4.2直线、射线、线段一、单选题（共10题；共20分）1. 下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的现象有（）A.用两个钉子将木条固定在墙上B.打靶时，眼睛要与准星、靶心在同一条直线上C.架设A，B两地的电线时，总是尽可能沿着线段AB架设D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线2. 下列画图的语句中，正确的为（）A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.延长射线BA到C，使BA=BCD.画线段CD=2cm3. 现实生活中“为何有人宁可违反交通规则翻越隔离带乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释这一现象，其原因为( )A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短4. 如图，从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是（）A.经过两点有且只有一条直线B.两条直线相交只有一个交点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.直线比曲线短5. 如图，点B为线段AC上一点，AB＝11cm，BC＝7cm，D、E分别是AB、AC的中点，则DE的长为（）A.3.5cmB.4cmC.4.5cmD.5cm 6. 如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是( )A.−1或2B.−1或5C.1或2D.1或57. 在直线l上取三点A、B、C，使线段AB＝8cm，AC＝3cm，则线段BC的长为（）A.5cmB.8cmC.5cm或8cmD.5cm或11cm8. A、B、C中三个不同的点，则()A.AB+BC=ACB.AB+BC>ACC.BC≥AB−ACD.BC=AB−AC9. 如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A.4cmB.2cmC.4cm或2cmD.小于或等于4cm，且大于或等于2cm10. 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于( )A.36B.37C.38D.39二、填空题（共5题；共7分）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这个事实说明的原理是________．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，则图中共有线段________条；直线有________条；射线有________条．点A、B、C在直线l上，AB＝2BC，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，BM=13AB，BN=13BC，则MNBC=________．一条一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k(k=1、2、3、4、5)个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼________米处.三、解答题（共5题；共26分）如图，AB＝2，AC＝6，延长BC到点D，使BD＝4BC，求AD的长.如图，已知线段AB，请用尺规按照下列要求作图：①延长线段AB到C，使得BC=2AB；②连接PC；③作射线AP．如果AB=2cm，求AC的值如图所示，比较这两组线段的长短．已知线段AB=14，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC:CD:DB=1:2:4，AM=12AC，且DN=14BD，求MN的长.如图，数轴上A点表示的数是−2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.（1）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：________. （2）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；参考答案与试题解析初中数学人教版七年级上学期第四章 4.2直线、射线、线段一、单选题（共10题；共20分）1.【答案】C【考点】线段的性质：两点之间线段最短直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据线段的性质“两点确定一条直线和两点之间线段最短”逐项进行分析．【解答】解：A、B、D用“两点确定一条直线”进行解释；C可用“两点之间线段最短”进行解释．故答案为：C．2.【答案】D【考点】作图—尺规作图的定义直线、射线、线段两点间的距离【解析】A．错误．直线没有长度；B．错误．射线没有长度；C．错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D．正确．故选D．【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】解答此题的关键在于理解线段的基本性质的相关知识，掌握线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短；连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离；线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的.【解答】解：现实生活中有人乱穿马路，不愿从天桥或斑马线通过，其原因是两点之间，线段最短，故选D.4.【答案】C【考点】相交线直线的性质：两点确定一条直线线段的性质：两点之间线段最短【解析】根据两点之间线段最短的性质解答．【解答】从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是两点之间的所有连线中，线段最短．5.【答案】A【考点】两点间的距离【解析】首先根据：AB＝11cm，D是AB的中点，求出AD的长是多少；然后根据：AB＝11cm，BC＝7cm，求出AC的长是多少，再根据E是AC的中点，求出AE的长是多少，再用它减去AD的长，求出DE的长为多少即可．【解答】∵AB＝11cm，D是AB的中点，∴AD=12AB=12×11＝5.5(cm)；∵AB＝11cm，BC＝7cm，∴AC＝AB+BC＝11+7＝18(cm)，∵E是AC的中点，∴AE=12AC=12×18＝9(cm)，∴DE＝AE−AD＝9−5.5＝3.5(cm)．6.【答案】D【考点】数轴相反数【解析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【解答】解：如图，∵点A，B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3.∵点C到点B的距离为2个单位，∴点C表示的数为C1=1或C2=5.故选D.7.【答案】D【考点】两点间的距离【解析】分两种情况：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上．再根据线段的和差，可得线段BC的长．【解答】当点C在线段AB上时，BC＝AB−AC＝8−3＝5(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，BC＝AB+AC＝8+3＝11(cm)，所以线段AC的长为5cm或11cm．8.【答案】C【考点】比例线段比较线段的长短【解析】本题主要考查了线段长短的计量的相关知识点，需要掌握度量法：即用一把刻度量出两条线段的长度再比较；叠合法：从“形”的角度比较，观察点的位置才能正确解答此题．【解答】解：此题分两种情况：①当A, B, C三点没在同一条直线上时，根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边，即可排除A, D两个两个选项，②当A, B, C三点位于同一条直线上的时候，则可得出最长线段与其中一条线段的差等于第三条线段，从而排除B，得出答案，所以答案是：C。

4.2 直线射线线段2一、单选题1．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为( )A．3 B．7 C．3或7 D．以上都不对2．A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )A．在A的左侧B．在AB之间C．在BC之间D．B处3．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（ ）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确4．如果一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少有点( )A．20个B．10个C．7个D．5个5．下列说法错误的是（ ）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．在图中，线段的条数为( )A．9B．10 C．13D．157．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式不成立的是（）A ． CD ＝AD-ACB ． CD ＝AB －BDC ． CD ＝AB D ． CD=AB 2141318．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ． 171B ． 190C ． 210D ． 3809．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（ ）A ． 两点确定一条直线B ． 垂线段最短C ． 两点之间，线段最短D ． 两点之间，直线最短 10．如图所示的图形表示正确的有( )A ． 3个B ． 4个C ． 5个D ． 6个11．下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④射线AB 和射线BA 是同一条射线；⑤若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，其中错误的有（ ）A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个二、填空题12．点C 在线段AB 上，下列条件中：①AC=BC②AC=2AB③AB=2BC④AC=0.5AB。

苏科版七年级数学上册《6.1 线段、直线、射线》同步练习题-附带参考答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．线段AB是A，B两点间的距离B．两点间的距离是一个正数，也是一个图形C．在所有连接两点的线中距离最短D．在连接两点的所有线中，最短的一条的长度就是两点间的距离2．已知线段AB=3cm，延长BA到C，使BC=5cm，则AC的长是（）A．11cm B．8cm C．3cm D．2cm3．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（）A．1 B．5 C．2 D．2.54．已知线段及点，若，则一定成立的是（）A．点为线段的中点B．点在线段上C．点在线段的延长线上D．点在线段的延长线上5．点A、B、C是同一直线上的三个点，若，，则（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm6．如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是DC的中点，MN=a，BC=b，那么AD等于（）A．a+b B．a+2b C．2b﹣a D．2a﹣b7．如图，点AB、C顺次在直线l上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，则只需条件（）A．AC=26 B．AB=16 C．AM=13 D．CN=58．如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为－1，若OB＝3OA，则点B表示的数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．若在直线上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.10．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画条直线．11．已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是．12．如图所示，A地到B地有①②③④四条道路，其中第条道路最近，理由是13．在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是8m，17m，那么甲、乙两人的距离d的范围是．三、解答题14．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．15．根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．16．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=AD．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．17．一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？18．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为，如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，请直接写出t的值．答案1．D2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．C9．12；1510．1或311．4cm或8cm12．③；两点之间线段最短13．9cm≤d≤25cm14．解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cmAD=10x=10×2=20 cm15．解：画图如下：16．（1）解：∵AB=a，BC=AB∴BC=a∵AC=AB+BC∴AC=a+a=a（2）解：∵AD=DC=AC，AC=a∴DC=a∵DB=3，BC=a∵DB=DC﹣BC∴3=a﹣a∴a=1217．（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市（O点）在原点，小李家（点）所在位置表示的数是+2，小张家（点）所在位置表示的数是+6，小陈家（点）所在位置表示的数是-4，画出数轴如图所示：（2）从数轴上值，小陈家（点）和小李家（点）距离为：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行驶了：2+4+10+4=20（千米）则一共花费了：10+（20-3）×3=61（元）则从超市出发到回到超市一共花费61元.18．（1）4；1（2）解：假设存在P，使点P到点M、点N的距离之和是8∴|−1−x|+|x−3|=8∴|x+1|+|x−3|=8当时解得；当时方程不成立；当时解得；综上所述，存在或时使点P到点M、点N的距离之和是8；（3）解：由题意得，t分钟后点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为∵t分钟时点P到点M、点N的距离相等∴|−t−(−1−2t)|=|−t−(3−3t)|∴|t+1|=|2t−3|∴t+1=2t−3或解得或。