匝道计算程序

CASIO fx-4800匝道计算程序摘要：匝道在立交工程中常常用到，由于其采用线型多样，计算复杂，因此一份适用的计算程序是不可缺少的，本文提供一份匝道计算程序，该程序简单，容易上手，输入参数少。

关键词：匝道；程序一、说明在高速公路和城市建设中常常运用到互通式立交工程，互通式立交由于曲线元的复杂性和多样性，给施工中的测量定位工作带来困难，手工计算已经不能满足要求，时下CASIO系列计算器在土木工程中已经得到普遍运用，为便于对立交工程匝道的准确测量定位，本人根据多年的测量工作经验，编写出一份CASIO fx-4800匝道计算程序，该程序界面好，能计算出匝道各种线元的中线坐标和边线坐标。

二、程序清单Lb1 0{E G}A“XA”：B“YA”：C“CA”：D“1÷RA”：E“1÷RB”：F“DKA”：G“DKB”Lb1 1NormDeg{H}Goto 3⊿⇒H“DKI”：H＞GP＝（E－D）÷ABS（G－F）：Q＝ABS（H－F）：I＝PQJ＝J＋360⊿⇒J＜0⇒J＝J－360：≠⇒J＝C＋90 Q（I＋2D）÷π：J≥360M＝C＋45 Q（I÷4＋2D）÷（2π）：N＝C＋135Q（3I÷4＋2D）÷（2π）K＝C＋45Q（I÷2+2D）÷πFix 3X＝A＋Q÷12×（COS C＋4（COS M＋COS N）＋2COS K＋COS J）▲！该句中的“×”号不可省略，否则计算结果将不正确Y＝B＋Q÷12×（SIN C＋4（SIN M＋SIN N）＋2SIN K＋SIN J）▲！该句中的“×”号不可省略，否则计算结果将不正确Fix 4J“FWJ＝”▲Lb1 2{W}Fix 3Goto 1⊿⇒W=0Z＝1⊿⇒Z＝－Z：≠⇒W＜0U“XW”＝X＋ZWCOS（J＋90Z）▲V“YW”＝X＋ZWSIN（J＋90Z）▲Goto 2Lb1 3A＝X：B＝Y：D＝E：F＝G：C＝J：Goto 0三、变量及符号说明说明XA：YA：CA―――曲线元起点X、Y坐标及起点切线方位角。

二、程序清单立交匝道中边桩坐标放样正反算程序包括一个主程序和三个子程序（不包含数据库子程序）。

1．主程序：RAMP..2．子程序1：RAMP－ZBJS功能：使用Gauss-Legendre积分公式（四结点）计算匝道坐标。

..3．子程序2：RAMP－XS功能：显示计算结果。

.特别说明：在程序第2行，Locate 4, 3, J后面有一个度的符号（可按“度分秒”的那个按键输入），注意不要漏了。

.4．子程序3：RAMP－DATA功能：调用相关匝道的数据库子程序。

..三、程序变量清单立交匝道中边桩坐标放样正反算程序变量清单见下表。

..四、程序运行流程RAMP程序运行流程示意图如下：...1．互通匝道数据库子程序格式说明每条互通匝道建立一个数据库子程序，子程序名称格式建议为：RAMP－DAT1－1RAMP－DAT1－2RAMP－DAT1－3……本来，笔者为了不建立太多的数据库子程序，曾将尝试将一条互通所有匝道的数据全部写在一个子程序RAMP－DATA1中（参照路线计算ROAD-2程序采用的数据库子程序的办法），后来发现：一是数据太过庞大，查找和修改数据相当麻烦（按上、下键按得手指发酸），二来逻辑判断语句太多，影响计算速度，因此舍弃。

每一段线元写成一行数据，格式如下：2．立交匝道参数辅助计算EXCEL程序的使用说明前面介绍了线元的数据格式，这里小结一下，每条线元需要确定以下数据：（1）线元起点的X/Y坐标；（2）线元起点的切线方位角；（3）线元起、终点的曲率（半径的倒数，左偏为负）；（4）线元起、终点的桩号。

以上参数，要数第（3）种参数最难确定，因为在设计图表中没有直接标注，需要根据其它相关参数进行计算确定。

除第（3）种参数外，其它三种参数的确定就比较简单了，因为他们基本可以在匝道的设计图表中直接获取。

3．互通匝道数据库子程序的编写为说明清晰起见，笔者将每条匝道的每个线元都一一进行编号，比如a匝道的第一条线元编为“a-1”，读者可结合立交匝道设计图表进行判读。

匝道车道数目计算
- 交通量：匝道基本路段的交通量是确定匝道车道数的重要因素之一。

在相同服务水平下，不同运行速度的车道具有不同的最大服务交通量。

- 运行速度：匝道设计速度从30km/h到80km/h有较大的变化幅度，因而当设计服务水平被选定之后，不同性质和不同运行速度的匝道容许通行能力将会有较大的差别。

- 超车需求：匝道上的超车需求也是确定车道数的重要因素之一。

- 车道平衡：车道平衡要求也是确定匝道车道数时需要考虑的因素之一。

在实际计算中，需要根据具体情况综合考虑这些因素，并结合相关规范和标准来确定匝道车道数。

如果需要详细的计算方法，建议咨询专业的交通规划师或工程师。

一、前言应网友西北狼（232471254）的要求，改写了《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中立交匝道坐标放样计算程序。

主要在原带数据库进行立交匝道中边桩坐标及放样数据计算的基础上，增加了坐标反算功能。

改进后的程序名称为：立交匝道坐标放样正反算程序（带数据库功能），主要功能有：1．使用立交匝道数据库子程序，可将一个互通立交的若干条匝道写入数据库子程序，程序在计算时省却了输入原始数据的麻烦；2．坐标正算方面，选择匝道后，输入桩号即可进行匝道的中、边桩坐标计算，若输入了测站坐标，还可同时计算全站仪极坐标放样数据（拨角和平距）；3．坐标反算方面，选择匝道后，输入平面坐标，即可计算对应的桩号和距中距离（含左右信息）。

程序的特点：1．使用线元积分法进行中桩坐标的正、反算，程序代码简洁，便于阅读和改写；2．主程序通过调用数据库子程序，省却了使用时再输入匝道参数的繁琐；3．使用数据库子程序，换项目只需改写数据库子程序，程序通用性强。

二、立交匝道示例项目基本资料基本资料同《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》第6章MN互通式立交。

这里摘取部分关键图表资料如下：MN互通式立交线位数据图（由于图片大小的限制，此处不清晰，参见《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》P162附录2）.-.-. ...三、立交匝道线元数据的整理经整理，匝道a、b、c线元数据如下（d匝道和MR匝道略）。

.--. -.-.四、程序代码 .-. 注：根据实际使用情况，在桩号反算时，若桩号比较大（匝道起始桩号一般为0），还是让用户输入一个估算的对应桩号为好，因此程序第29、30行分别改为（每行结尾处省略回车符）：29行："X"?F: "Y"?G: "K"?P30行：F→I: G→J.. .. -.-.d匝道和MR匝道数据库子程序略。

. -. 五、程序变量清单 .--..六、计算流程示例1．坐标正算示例计算任务：计算MN互通式立交c匝道K0+315.3中桩坐标及切线方位角，以及该桩左侧4.5米、右侧6米的边桩坐标，假设在导线点（2807544.340，475613.014）上架设全站仪，计算这三个点位的极坐标放样数据。

公路通用复化辛普森公式匝道点位坐标计算4800源程序------------------杭浦高速临平互通---------------------本文利用的是计算公路匝道点位坐标的复化辛普森通用公式数学模型,集直线、圆曲线、回旋线通用，占字符内存较小，计算精度不限的程序一、运行变量名称说明：V=1、2分别进入坐标计算、桩号反算K1、K2-------曲线起点、终点里程F0-----------曲线起点方位角R1、R2------曲线起点、终点半径(ρ左-右+，0为直线)X0、Y0-------曲线起点、终点坐标M------------求和累积次数n的2倍(偶数)，精度迭代次数K------------曲线待求点里程BP-----------求点左右偏距(左-右+)ANG-------- -求点的右斜交角X、Y---------曲线求得坐标FW-----------待求点的即时切线方位角XF、YF-------为需求桩号的点坐标DL、K+O、LP分别为桩号误差、求得桩号、左右偏距(左-右+)当曲线的设计半径较小时，为保证点位计算精度，M(即程序中n的2倍)的取值可适当的大些。

M为偶数，直线时M=2即可，经计算M=16即可满足半径为60的小半径曲线精度。

二、曲线计算程序名: Prog "CURVE"Defm 4V"V=1 2"Lbl 0:{KLW}Lbl 4Q"OPT:M0AB1C2D3E4FH5G6I7J8CR9"=0=>Prog "M"△Q=1=>Prog "AB"△Q=2=>Prog "C"△Q=3=>Prog "D"△Q=4=>Prog "E"△Q=5=>Prog "FH"△Q=6=>Prog "G"△Q=7=>Prog "I"△Q=8=>Prog "J"△Q=9=>Prog "CR"△A"K1"B"K2"C"F0"D"R1"E"R2"F"X0"G"Y0"D≠0=>I=1/D:≠=>I=D△E≠0=>J=1/E:≠=>J=E△AbsD+AbsE=0=>M=2:≠=>M=16△V=2=>L=0:W=90△KL"BP"W"ANG"N=0：Z[1]=0：Z[2]=0：Z[3]=0：Z[4]=0 进入坐标迭代计算Lbl2N=N+1：H=2(K-A)/M：R=NH/2+A：R=C+180/π*(I+(J-I)/2(B-A)*(R-A))*(R-A)Int(N/2)=N/2=>Z[1]=Z[1]+cosR：Z[2]=Z[2]+sinR：≠=>Z[3]=Z[3]+cosR：Z[4]=Z[4]+ sinR△N=M=>Goto3：≠=>Goto 2Lbl3X=F+H/6*(cosC+4Z[3]+2Z[1]-cosR)+Lcos(R+W)Y=G+H/6*(sinC+4Z[4]+2Z[2]-sinR)+Lsin(R+W)V=2=>Goto 6△X"X="◢Y"Y="◢R"FW"=R-360Intg(R/360◢Goto 0Lbl 6 进入桩号求算Pol(T"XF"-X,U"YF"-YO=Icos(J-RAbsO≤1e-4=>O"DL"◢K=K+O◢O"LP"=Isin(J-R◢{TU}Goto 6:≠=>K=K+O:L=0:Goto 4三、数据文件：线元要素数据文件每行为一个线元段，逐句执行赋值，直至不满足、运行完成。

18.有时设计院没有给出匝道最后一段缓和曲线的结束半径，那么在积木法计算前就需要计算最后一段缓和曲线的结束半径。

公式如下：其中 A 是缓和曲线参数、R 是半径ls 是缓和曲线长度。

回旋线是公路路线设计中最常见的一种缓和曲线。

我国的标准规定缓和曲线采用回旋线。

它的基本公式为：A*A=r*l其中：A是回旋线参数。

r是回旋线上某点的曲率半径(m)l是回旋线上某点到原点的曲线长在回旋线上的任意点上，r是随着l 的变化而变化的。

但是在缓和曲线的终点处，l=Ls,r=R,则上式可写为A*A=R*Ls则 -------A=√R*Ls在设计上可以由已知R和Ls计算A，也可以按各种条件选择R和A，再计算Ls.至于用于计算坐标，你可以综合所有的已知条件进行计算，它只是提供一个计算和你进行复核的条件。

对互通立交端部的一点认识随着经济和交通运输事业的飞速发展，高等级公路的普遍修建，作为高等级公路车辆出入门户的互通式立交也开始大量修建。

立体交叉中主线与交叉线处于不同高程上，需用道路将其互相联系，便于各方向车流四通八达，这些起联系作用的道路通常称为匝道。

匝道两端与主线、交叉线连接区域称之为匝道端部。

匝道端部范围，包括匝道出入口，三角区，变速车道等部分。

匝道的端部形式，就其出入口位置不同，有左出入口和右出入口；就其主线或交叉线几何形状不同，有直线和曲线等。

匝道端部形式多样，几何关系以及设计都较繁琐，而且都应满足各自不同的技术要求，如设计不当，将造成对车辆行驶不利，容易引发事故阻碍交通。

本文就结合自己的设计经验，针对匝道端部设计做一些探讨。

一、匝道端部路线平、纵面要求1、路线平面要求从主线流出的车辆，在进入匝道的短暂运行过程中，其驾驶过程较为复杂，分流、转向、减速对司机都有一定的操作要求，同时司机产生心理压力也有影响。

因此，出口处应为车辆行驶创造良好条件，对路线平面应有较高要求，入口处一般也应如此。

我国公路《规范》规定，驶入匝道的分流点应具有较大的曲率半径，并使曲率变化适应行驶速度的变化。

广东省高速公路的收费里程计算方式
高速公路收费里程包含主线收费里程和匝道收费里程.主线收费里程直接等于主线的长度。

匝道收费里程按照匝道的平均长度折半计算。

一、收费站匝道里程计算
收费站的匝道收费里程等于收费站的所有匝道长度平均折半，每条匝道长度按照收费站中心桩号起计算至高速主线连接处（收费站与市政路相连的长度不计入收费里程）。

二、互通立交匝道里程计算
互通立交的匝道收费里程等于所有匝道长度平均折半（枢纽互通及T型互通的匝道取消收费）。

1.枢纽互通的高接高匝道取消收费。

高接高互通立交的主线桩号，取高速相交处的中心桩号（如遇特殊情况单独研究），高接高互通立交的匝道统一为0，不计入收费里程。

2.T型连接的互通立交匝道取消收费，互通立交的主线桩号调整至两条主线相交的虚拟点。

3.双喇叭互通的匝道可保留继续收费。

一、名称：立交匝道中桩坐标计算EXCEL程序二、运行平台：计算机中，安装有EXCEL2003/2007软件三、程序功能：1．输入较少的匝道参数即可计算匝道全部主点参数，且易于同设计文件比照校对；2．能批量生成指定间距的中桩，避免手工输入的麻烦；3．瞬间计算完成指定桩号的中桩坐标和切线方位角，计算结果便于进一步制作报表输出；4．可生成匝道线型绘制数据，简单操作即可在AUTOCAD中生成匝道线型。

四、使用步骤：1．工程实例介绍一个立交匝道实例，并以此为例介绍程序使用步骤。

实例还是来源于《CASIO fx-5800P计算与道路坐标放样计算》中的立交匝道（见教材第6章，139页）匝道整体图：把其中的A匝道提取出来：A匝道相关的参数表也提取出来：.2．打开EXCEL计算程序，输入A匝道的相关参数图中浅绿色部分是输入的原始数据部分。

这里原始数据的输入是难点和关键，一定要准确验证，否则后面的工作全是无用功。

这里就数据输入作详细解读如下：（1）第一行，“匝道”后面的单元格可输入匝道编号，这个不参与计算，仅作提示，使界面清晰明了。

（2）数据第一列，是节点栏，“节点”是我起的名字，含义是两种不同线元交界的点，如ZH、ZY、HZ、GQ、YZ等特征点都是节点，匝道的起、终点也是节点，注意QZ不是节点。

这一栏就填节点的名称，注意不要漏了。

（3）节点桩号栏。

这个在设计文件上可以找到，需要强调的是输入时按数字输入，如输入153.194，回车后会自动显示为K0+153.194格式，千万不可按桩号格式K**+***的格式输入，否则会出错。

（4）半径1、半径2两栏。

节点除匝道起、终点外，都是对前后两个线元起承接作用的点，一般情况下，其曲率半径是连续的，但也有例外，如ZY点，节点前承直线终点，半径无穷大，后接圆曲线，半径为R。

因此，在节点处曲率半径连续的情况下，就在半径1中填写半径值，半径2中空着就行（当然填一个与半径1一样的值也没事），而当节点出曲率半径不连续的情况下，就分别在半径1和半径2中相应填写两个不同的半径值。

4 85 0 匝道程序程序说明卡西欧4800或4850计算主线及其匝道中边桩坐标，高程，反算任意点桩号及其距中距离，以及边坡超欠挖情况。

主程序1ZA DAO （用N值判断那条线路）N=0 1，2，3，4，5，6，7，8，9"/ b|0 : {K} : N: N=0=>prog ZHU XIAN':工>N=1=>prog AZA':工>N=2=>prog BZA':工>N=3=>prog CZA”：工>N=4=>prog DZA”：工>N=5=>prog EZA，:工>N=6=>prog FZA':工>N=7=>prog GZA:工>N=8=>prog HZA”：工>N=9=>prog AS':<」（被交道阿森主线）主程序：2“ N0-9H” （用N值判断那条线路的高程）N=0 1，2，3，4，5，6，7，8，9"/ b|0 : {K} : N: N=0=>prog ZHU XIAN H”工>N=1=>prog AZ H”：工>N=2=>prog BZ H”：工>N=3=>prog CZ H”：. <」桩距ZHUANG JU （由三维坐标反算桩号和边桩距离及其坡角）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2{X: Y:H}:Z[38]=1XXP='：Y YP兰：HH仝：NN仝：QKQ= :ZKZ仝：Z[21]=X : Z[22]=Y : Z[23]=H:<」/ b|0 : Z[24]=Q : Z[25]=Z :K=Q Prog ZA DAOZ[26]=Z[12]:Z[27]=Z[13]:<K=Z: Prog ZA DAO :Z[28]=Z[12]:Z[29]=Z[13]:< pol((Z[28]-Z[26]),(Z[29]-Z[27])):Z[30]=l:J<0=>Z[31]=J+360:丰 >Z[31]=J: ?pol((Z[21]-Z[26]),(Z[22]-Z[27])):Z[32]=IJ<0=>Z[33]=J+360:丰 >Z[33]=J: ?(Z[31]-Z[33])v-270=>Z[34]=-1:Z[35]=(360-Z[33]+Z[31]) :丰 > (Z[31]-Z[33])<0=>Z[34]=1:Z[35]=(Z[33卜Z[31]) :丰 >(Z[31]-Z[33])>270=>Z[34]=1:Z[35]=360-Z[31]+Z[33] :丰 >(Z[31] -Z[33])>0=>Z[34]=-1:Z[35]=Z[31 卜Z[33]: ????Z[36]=Q+Z[32]*cosZ[35]:Z[37]=Z[32]*si nZ[35]Z[38]=Z[38]+1(计数器:初始值为1)<」Z[38]=2=> 50M‘ :Q=Z[36卜50:Z=Z[36]+50:Goto 0 :工>Z[38]=3=> fn”Q=Z[36卜1 : Z=Z[36]+1:Goto 0 :工>Z[38]=4=> 0.1m”:Q=Z[36]-0.1:Z=Z[36]+0.1:Goto 0 :工>ZHUANG HAO'N」K=Z[36] ▲Z[34]<0=> ZUO=:Z[37] ▲工> YOU”Z[37] ▲Prog NO-9H”J“QIAO HAN （桥涵任意角点）/ b|0:prog: ZA DAO :/ b|1:{FST}:Z[70]=F+S+T:（输入顺序为FST）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3Z[71]= V (S A2+T A2-2* V(S A2)* V (T八2)*cos(180-F)):Z[72]= V(SA2+TA2-2* V心八2)* V(TA2)*cosF ):Z[73]=cos -t(TA2+Z[71]A2/4-Z[72]A2/4)/ V仃八2亿[71])): Z[74]=cos -1(SA2+Z[72F2/4-Z[71]A2/4)/ V心八2亿[72])): S> 0 =>Goto 2:丰 >Goto 3:/ b|2:T>0 =>Z[75]=Z[11]+Z[73]:S=Z[71]:Goto 4:丰 >T<0 =>Z[75]=Z[11]+F+Z[74]:S=Z[72]:Goto 4: ?/ b|3:T<0 =>Z[75]=Z[11]+180+Z[73]:S=Z[71]:Goto 4: 丰 >T>0 =>Z[75]=Z[11]+180+F+Z[74]:S=Z[72]:Goto 4:/ b|4:Z[75]>360=>Z[75]=Z[75]-360: 丰 >Z[75]=Z[75]: ?Z[76]=Z[12]+S*cosZ[75]:Z[77]=Z[13]+S*si nZ[75]:“ X=” v」Z[76] ▲“ Y=” v」Z[77] ▲Goto 1:<」子程序：1ZHY”直缓圆中边桩坐标计算程序)Z[1]=Abs(K-Z):Z[2]=1/R:Z[3]=(R-S)/(2HRS):Z[4]=i80/ n:Z[5]=0.1739274226:Z[6]=0.3260725774:Z[7]=0.0694318442:Z[8]=0.3300094782:Z[9]=1 -Z[8]:Z[10]=1 -Z[7]:X=O+Z[1](Z [5] cos(U+GZ[4]Z[7]Z[1](Z[2]+Z[7]Z[1]Z [ 3]))+Z[6] cos(U+GZ[4]Z[8]Z[1](Z[2]+Z[8]Z[1]Z [ 3]))+Z[6] cos(U+GZ[4]Z[9]Z[1](Z[2]+Z[9]Z[1]Z [ 3]))+Z[5] cos(U+GZ[4]Z[10]Z[1](Z[2]+Z[10]Z[1]Z[3]))<Y=P+Z[1](Z[5]si n(U+GZ[4]Z[7]Z[1](Z[2]+Z[7]Z[1]Z[3]))+Z[6]si n(U+GZ[4]Z[8]Z[1](Z[2]+Z[8]Z[1]Z [ 3]))+Z[6]si n(U+GZ[4]Z[9]Z[1](Z[2]+Z[9]Z[1]Z [ 3]))+Z[5]si n(U+GZ[4]Z[10]Z[1](Z[2]+Z[10]Z[1]Z[3]))vZ[11]=U+GZ[4]Z[1](Z[2]+Z[1]Z[2]):Z[12]=X:Z[13]=Y:“ AN= v」Z[11] f DM2 （注：（f DM2）命令为十进制转换六十进制并显示度分秒。