速度：位移与时间的比值 平均速度：t
x v =，与时间对应 瞬时速度 ：物体经过某一位置或在某一时刻的速度 练习1：用接在50Hz 交流低压电源上的打点计时器，研究小车的匀加速直线运动，某次实验中得到一条纸带如图所示．从比较清晰的点起，每五个打印点取作一个计数点，分别标明0，1，2，3，……，量得2、3之间的距离0.303=S mm ，3、4两点间的距离0.484=S mm ，则2、3两计数点间的时间间隔为 s ，小车在2、3之间的平均速度为 m/s ，小车在位置3的瞬时速度为 m/s ．
加速度
加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于速度变化量跟发生这一变化量所用时间的比值，定义式是t
v v t v a 0-=??=，加速度a 是 （标量或矢量），其方向与速度变化量v ?的方向相同，与速度的方向无关。
当a 与v 同向时，物体做 运动 当a 与v 反向时，物体做 运动
当a 与v 不在同一直线时，物体做 运动。
练习2：沿直线水平向右匀速度运动的物体，经过5s 钟的时间，速度从10m/s 变为30m/s ，求：
（1）速度变化量v ?
(2)物体的加速度大小和方向
练习3：物块以10m/s 的速度从水平地面向前滑行，经4s 钟后速度为2m/s 。则物体的加速度为多大？
匀变速直线运动规律
速度公式： 位移公式： 位移速度公式： 练习4：若252x t t =+,则初速度为 ，加速度为 。
练习5：物体从静止开始以2m/s 2做匀加速直线运动，求：(1)4s 末的速度，（2）5s 发生的位移
练习6：以20m/s 行驶的汽车突然刹车，刹车后的加速度为4m/s 2,求：
（1）经过多长时间汽车的速度为10m/s
(2)汽车刹车后通过的总位移
练习7：小球从离地20米的高空中自由落下，不计空气阻力，求（1）小球经过多长时间落到地面上
（2）小球落到地面瞬间速度为多大？
练16：一辆载重汽车重104
kg ，司机启动汽车，经5s 行驶了15m 。设这一过程中汽车做匀加速直线运动，
已知汽车所受阻力f =5×103N ，取g=10m/s 2，求：
（1） 汽车在此过程中的加速度大小；（2）汽车发动机的牵引力大小。
练17：一个质量是2kg 的物体放在水平地面上，它与地面的动摩擦因数μ=0.2。物体受到大小为5N 的水
平拉力作用，由静止开始运动。（g=10m/s 2）问：
（1）加速度大小 (2)经过4s 钟，物体运动的位移是多少？
(3)若4s 末撤去拉力，物体在摩擦力的作用下做匀减速运动，则物体还能运动多远？
练18：如图所示，质量为60 kg 的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑
90 m 到达坡底，用时10 s ．若g 取10 m/s 2，求⑴运动员下滑过程中的加速度大小；
⑵运动员到达坡底时的速度大小；⑶运动员受到的合外力大小．
平抛运动的规律
（1）运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动，它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动（自由落体运动）的合运动，平抛运动的轨迹是抛物线
（2）运动规律
在水平方向（匀速直线运动）：=x v =x
在竖直方向（自由落体运动）： =y v =h
t 时刻的速度大小： V=
练19：从离地面同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体（不计空气阻力），关于落到地面的时间说法
正确的是（ ）
A ．速度大的时间长
B ．速度小的时间长
C ．质量小的时间长
D ．落地时间一样长
练20：在5m 高处以10m / s 的速度水平抛出一小球，不计空气阻力，g 取 10 m / s 2
求：（ 1 ）小球在空中运动的时间；
( 2 ）小球落地时的水平位移大小；
( 3 ）小球落地时的速度大小和方向．
练习8：一个物体从45m 高处自由落下,g 取10m/s 2,求：（1）物体在空中运动时间。（2）落地时速度大小
（3）最初1s 通过的距离（4）最后1s 通过的距离.
弹力
（1）产生条件：直接接触、相互挤压发生弹性形变。
（2）方向：与形变方向相反，绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向，压力和支持力都是弹力，方向都垂直于物体的接触面。
（3）弹簧弹力的大小： kx F =，x 为形变量，k 叫劲度系数，由弹簧本身性质决定。
练习9：一弹簧的两端各用10N 的外力向外拉伸，弹簧伸长了6cm ．现将其中一端固定于墙上，另一端用5N 的外力来拉伸它，则弹簧的伸长量应为 。
滑动摩擦力和静摩擦力 （1）滑动摩擦力：当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这个力叫做滑动摩擦力。
（2）产生条件：a 、直接接触b 、接触面粗糙c 、有相对运动d 、有弹力
（3）方向：总是与相对运动方向相反，可以与运动同方向，可以与运动反方向，可以是阻力，可以是动力。运动物体与静止物体都可以受到滑动摩擦力。
（4）大小：N F f μ=，F N 为正压力，u 为动摩擦因数，没有单位，由接触面的材料和粗糙程度决定。
（5）静摩擦力：当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势所受到的另一个物体对它的阻碍作用
（6）产生条件：a 、直接接触b 、接触面粗糙c 、有相对运动趋势d 、有弹力
（7）方向：总是与相对运动趋势方向相反，可用平衡法来判断。，可以是阻力，可以是动力，运动物体也可以受静摩擦力。
练习10：关于摩擦力,下列说法正确的是（ ） A ．物体受到摩擦力作用时,一定受到弹力 B ．只有运动的物体才受到摩擦力
C ．只有静止的物体才受到摩擦力
D ．摩擦力的方向和相对运动方向垂直
练习11：一个木箱静止在粗糙水平面上，木箱的重量为G =20N ，木箱和地面间的动摩擦因数为μ=0.30。现在用水平向右的拉力F 拉木箱。第一次F = 4.0N ，第二次F =10N ，则
两次木箱所受的摩擦力大小分别为 __N 和_ _N 。用10N 的力拉木箱过程中，
木箱速度越来越大，摩擦力 （保持不变或变大）经过一段时间撒去拉力，木箱速度越来越小向前滑行过程中，摩擦力 （保持不变或变小）
力的合成与分解：练习12：两个共点力,大小分别是100N 和60N ，则它们的合力大小可能是（ ）
A ．0N
B ．60N
C ．30N
D ．180N
练13：把竖直向下的90N 的力分解，一个分力在水平方向上等于120N ，则另一个分力的大小 N 练14：如图所示，物体的重力G ＝5N ，AO 绳与顶板间的夹角为45°，BO 绳水平。求：AO 绳和BO 绳所受拉力的大小。
牛顿运动定律及应用
练15：如图所示，质量为10 kg 的木块置于光滑水平面上，在水平拉力
F 的作用下以2m/s 2的加速度由静止开始运动．求：⑴水平拉力F 的大小； ⑵3 s 末木块速度的大小．
练21：将小球从某高处以2m/s 的处速度水平抛出，到落地时运动的水平距离为1.6m
（不计空气阻力，
g=10m/s 2
）求：（1）小球在空中运动的时间 （2）小球抛出点的高度
匀速圆周运动 匀速圆周运动是曲线运动，各点线速度方向沿切线方向，但大小不变；加速度方向始终指向圆心，大小也不变，但它是变速运动，是变加速运动
线速度、角速度和周期
（1）线速度v ：描述运动的快慢，t l v ??=
，l ?为t ?内通过的弧长，单位为m/s （2）角速度ω：描述转动快慢，t
??=θω, 单位是rad/s （3）周期T ：完成一次完整圆周运动的时间
（4）三者关系：，=ω , =v , =v
练22：甲、乙做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3：1，周期之比是1：2，则甲与乙的角速度之比为 甲与乙的线速度之比为
向心加速度
方向：总是沿着半径指向圆心，在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变
大小：a = = =
练23、下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A ．匀速圆周运动是线速度不变的运动
B ．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动
C ．匀速圆周运动是匀变速运动
D ．匀速圆周运动的物体所受的向心力大小和方向都不变
练24、如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 点在它的边缘上．左
轮半径为2r ，点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a 点
与b 点的向心加速度大小之比为 。
向心力
（1）向心力是使物体产生向心加速度的力，方向与向心加速度方向相同，大小由牛顿第二定律可得： 向心F = = =
（2）向心力是根据力的作用效果命名，不是一种特殊的力，可以是弹力、摩擦力或几个力的合成，对于匀速圆周运动的向心力即为物体所受到的合外力。（注：受力分析时没有向心力）
练25：物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是：（ ）
A.物体必须受到恒力的作用
B.物体所受合力必须等于零
C.物体所受合力的大小可能变化
D.物体所受合力的大小不变，方向不断改变
练26：如图一辆质量为500kg 的汽车静止在一座半径为50m 的圆弧形拱桥顶部．（取g ＝10m/s 2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
练27：质量为25kg 的小孩在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁
2.5m.如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60·。
秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力是多大？（g=10m/s 2 ）
万有引力定律
1、 表达式：
练28：某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ．若此物体受到地球的引力减小到
4
F ，此物体距离地面的高度应为（R 为地球半径） 。 人造地球卫星
1）卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由它所受的万有引力提供：
F 万= F 向 即
G 2r Mm = G 2r Mm = G 2r
Mm = 地球同步卫星：是相对地面静止的跟地球自转同步的卫星。卫星要与地球自转同步，必须满足下列条件：
1．卫星绕地球的运行方向与地球自转方向相同，且卫星的运行周期与地球自转周期相同(即 等于24h)。
2．卫星运行的圆形轨道必须与地球的赤道平面重合。
3．卫星的的轨道高度一定(距地面3．6万公里)。
(1) 第一宇宙速度：v = km/s 是发射人造地球卫星的最小发射速度
也是环绕地球运行的最大绕行速度（环绕速度v = r GM ）．
练29：我国今年发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在
更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是“神州六号”的速度较 （大或小） “神州六号”的周期更 （长或短）“神州六号”的角速度较 （大或小）“神州六号”的向心加速度较 （大或小） 功 （1）做功的两个必要因素：力，力的方向上的位移 （2）公式：W= （3）功是标量，单位：Ｊ；
（4）正负功的物义：力对物体做正功说明该力对物体运动起推动作用；力对物体做负功说明该力对物体运动起阻碍作用。
练30：若互相垂直的两个力做功分别为30J 和40J ，，则这两个力的合力做的功是 J 。 功率
（1）公式：P= = （Ｆ与Ｖ方向相同） 单位：瓦特（Ｗ）
（2）物意：表示物体做功快慢的物理量
练31：质量为1kg 的物体从某一高度自由下落，设1s 内物体未着地，则该物体下落1 s 内重力做功的平均功率是 ， 1s 末重力瞬时功率为 W （取g = 10m/s 2）
练32：轮船以速度16m/s 匀速运动，它所受到的阻力为1.5×107N ，求：发动机的实际功率P
练33：汽车发动机的额定功率为80kW ，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s ，求：汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力
重力势能 重力做功与重力势能的关系
（１）概念：重力势能=P E 重力做功21mgh mgh W G -=
重力势能的增加量12mgh mgh E P -=? P G E W ?-=
电荷 电荷守恒定律
1）自然界存在 两种电荷，电荷间的相互作用是：同种电荷相互 ，异种电荷相互 。
2）使物体带电的方法有三种：接触起电、摩擦起电、感应起电，无论哪种方法，都是电荷在物体之间的转移或从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量是不变。
库仑定律
（1）成立条件：真空中静止的点电荷。
（2）带电体可以看成点电荷的条件：如果带电体间距离比它们自身线度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。
（3）表达式：Ｆ＝221r
q q k ，k= 9×109 Nm 2/ c 2 . 练41：真空中两个带电量均为q 的点电荷间距离为r 时,它们之间的库仑力大小为F ；若持它们间距离不
变，将其中一个点电荷变为2q ，间距离变为2r 时，它们之间的库仑力大小为 。
电场 电场强度 电场线
（1）电场：存在于电荷周围的特殊物质。
（2）电场强度的定义式：E= 电场强度的单位是N/C 。
（3）电场强度方向的规定：电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点受的电场力的方向相同。负电荷在该点受的电场力的方向 相反。
练42：在电场中的某点放入电量为-q 的试探电荷时，测得该点的电场强度为E ；若在该点放入电量为+2q 的试探电荷，此时测得该点的场强为大小为 .
磁场 磁感线 A
（1）磁场：磁体和电流周围都存在磁场。
（2（磁场方向：在磁场中的某点，小磁针北极受力的方向，即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向。
（3）磁感线的特点：a.磁感线是假想的线b.两条磁感线不会相交c.磁感线一定是闭合的
练43关于磁感线，以下说法正确的是（ ）
A ．磁感线是不闭合的
B ．磁感线有可能相交
C ．磁感线是客观存在的
D ．磁感线的疏密程度表示磁场的强弱
电流的磁场 安培定则
练44：
安培力的大小 左手定则 （１）安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力 （２）通电导线与磁场方向垂直时，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，
此时安培力有最小值。
公式：F= （３）左手定则：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直，且与手掌都在同一平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向电流方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
练45：如图，有一匀强磁场，磁感应强度为2T,有一段40 cm 的导线通以3A 电流垂直磁场方向放入磁场中。求：（1）该导线受到的安培力方向
（2）该导线受的安培力大小
练34：关于重力做功、重力势能变化的说法正确的是（ ）
I
A ．当物体向下运动时，重力对物体做负功
B ．当物体向下运动时，重力势能增大
C ．当物体向上运动时，重力势能增大
D ．当物体向上运动时，重力对物体做正功
练35：将质量为100kg 的物体从地面提升到10m 高处，在这个过程中，下重力做 （正或负）功，重力势能 （增加或减少）了 J
动能 =K E
动能定理
动能定理内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化
12K K k E E E W -=?=总 即 21222
121mv mv W -=总 练36：水平地面上的物块，在水平恒力F 的作用下由静止开始运动一段距离s ，物块所受摩擦力的大小为f ，求：物块在该过程中动能的增加量
机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2．条件：只有重力或弹力做功
3．判断机械能守恒的方法：（1）守恒条件（2）E K +E P 的总量是否不变
练37：忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是：（ ）
A ．电梯匀速下降
B ．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
C ．物体沿着斜面匀速下滑
D ．拉着物体沿光滑斜面匀速上升
4．机械能守恒定律公式：2211P K P K E E E E +=+ 2221212
121m g h mv mgh mv +=+ 练38：在离地 h 高处以初速 v 0沿竖直方向下抛一球，设球击地反弹时机械能无损失，不计空气阻力，
重力加速度为 g ，则此球击地后回跳的最大高度是多少？
练39：如图所示，一个质量m 为2kg 的物块，从高度h =5m 、长度l=10m 的光滑斜面的顶端A 由静止开始
下滑，求：（1）物块下滑过程机械能是否守恒？
（2）物块滑到斜面底端B 时速度的大小是
练40：如图，质量为2kg 的小球用长为50cm 的细线拴着悬挂在O 点，
现将他拉到线置于水平状态由静止释放，求：（1）此过程中重力做功为多
少？（2）此过程中绳子拉力做功为多少？（3（4）小球摆到最低点时，细线对小球的拉力
洛伦兹力的方向
（1）洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力．
（2）左手定则判定洛伦兹力的方向：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直，且与手掌都在同一平面内，让磁感线穿入手心，并使四指指向与正电荷运动的运动方向相同（与负电荷的运动方向相反），这时拇指所指的方向就是运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。
练46：一束等离子体（含有大量带正电和负电的微粒，都不考虑重力），沿图中
箭头所示的方向垂直于磁场方向进入一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，粒子运
动的轨迹如图中a、b所示，则a是（正工负）电粒子的运动轨迹。
电磁感应现象及其应用
(1) 1831年英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象.
(2) 电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象.由电磁感应产生的电流叫感应电流.
(3) 产生感应电流的条件:穿过闭合回路的的磁通量（磁感线条数）发生变化.
练47：关于电磁感应现象，下列说法中正确的是 ( )
A.只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电流
B.只要闭合电路在做切割磁感线运动，电路中就有感应电流
C.只要穿过闭合电路的磁通量足够大，电路中就有感应电流
D.只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流
电磁感应定律
(1) 感应电动势：电磁感应现象中产生的电动势.
(2) 电磁感应定律的内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比
E
(3)公式：
练48：一个有10匝的闭合导体线圈，若在0.01s内，通过线圈的磁通量是由零均匀增加到0.04Wb，求
在这段时间内线圈产生的感应电动势。
练49：如图为一正弦电流电的图象，该交流的频率为_______Hz，有效值为
_______A，该交流通过一阻值为10Ω的电阻时，在10min内产生的热量为______J。
练50：：可见光也是一种电磁波，某种可见光的波长为0.6μm，则它的频率为_______Hz；光从真空中进入水中频率不变，但波长变短，光的传播速度将_______（填“增大”、“减小”或“不变”）
练51：一台发电机，输出功率为1000kW，现采用输送电压为100kV的高压输电，输电导线的总电阻为10Ω，求：
（1）输电导线上的电流；
（2）输电导线上损失的热功率。
第三章习题及答案 一、关键概念 1.成本计算的含义 2.变动成本法 3.产品成本 4.期间成本 5.变动成本的理论前提 6.贡献式损益确定程序 7.传统式损益确定程序 8.利润差额 9.两种成本法分析利润差额 10.贡献式损益确定程序11.传统式损益确定程序12.广义营业利润差额13.狭义营业利润差额 二、分析思考 1.变动成本法的理论前提有哪些？ 2.变动成本法与完全成本法在产品成本构成上有哪些不同？ 3.变动成本法与完全成本法相比有哪些区别？ 5.广义营业利润差额的变动规律是什么？ 4.变动成本法与完全成本法相比在损益确定方面与哪些不同？ 6.变动成本法的优点和局限性各是什么？ 7.在我国应用变动成本法有哪些设想？ 三、单项选择题 1．下列各项中，能构成变动成本法产品成本内容的是（）。 A.变动成本 B.固定成本 C.生产成本 D.变动生产成本 2．在变动成本法下，固定性制造费用应当列作（）。 A.非生产成本 B.期间成本 C.产品成本 D.直接成本 3．下列费用中属于酌量型固定成本的是（）。 A.房屋及设备租金 B.技术研发费 C.行政管理人员的薪金 D.不动产税金1．若本期完全成本法计算下的利润小于变动成本法计算下的利润，则（）。 A.本期生产量大于本期销售量 B.本期生产量等于本期销售量 C.期末存货量大于期初存货量 D.期末存货量小于期初存货量 2．在相同成本原始资料条件下，变动成本法计算下的单位产品成本比完全成本法计算下的单位产品成本（）。 A.相同 B.大 C.小 D.无法确定 3．下列各项中，能构成变动成本法产品成本内容的是（）。 A.变动成本 B.固定成本 C.生产成本 D.变动生产成本 4．在Y=a+( )X中，Y表示总成本，a表示固定成本，X表示销售额，则X的系数应是（）。 A.单位变动成本 B.单位边际贡献 C.变动成本率 D.边际贡献率 5．当相关系数r→+1时，表明成本与业务量之间的关系是（）。 A.完全正相关 B.基本正相关 C.完全相关 D.完全无关 6．在变动成本法下，其利润表所提供的中间指标是（）。 A.营业毛利 B.贡献边际 C.营业利润 D.期间成本 7．下列项目中，不能列入变动成本法下的产品成本的是（）。 A.直接材料 B.直接人工 C.固定性制造费用 D.变动制造费用； 8．在应用历史资料分析法进行成本性态分析时，必须首先确定a，然后才能计算出b的方法是（）。 A.直接分析法 B.高低点法 C.散布图法 D.回归直线法 9．若某企业连续三年按变动成本法计算的营业利润分别为10 000元，12 000元和11 000元，则下列表述中正确的是（）。 A.第三年的销量最小 B.第二年的销量最大 C.第一年的产量比第二年少 D.第二年的产量比第三年多10．单位产品售价减去单位变动成本的差额称为（）。 A.单位收入 B.单位利润 C.单位边际贡献 D.单位边际贡献率 11．按照管理会计的解释，成本的相关性是指（）。 A.与决策方案有关的成本特性 B.与控制标准有关的成本特性 C.与资产价值有关的成本特性 D.与归集对象有关的成本特性 12．在变动成本法下，固定性制造费用最终应当在损益表中列作（）。 A.非生产成本 B.期间成本 C.产品成本 D.直接成本
第六章 位移法 一、是非题 1、位移法未知量的数目与结构的超静定 次数有关。 2、位移法的基本结构可以是静定的，也 可以是超静定的。 3、位移法典型方程的物理意义反映了原 结构的位移协调条件。 4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。 5、位移法求解结构内力时如果P M 图为 零，则自由项1P R 一定为零。 6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。 7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 定 结 构 。 8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图 示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为 (/)38l θ（向下）。 /2/22l l θ θC 9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。 10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。 q l 11、图 示 超 静 定 结 构 ， ?D 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ?+=/。 二、选择题 1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ： A. 绝 对 不 可 ； B. 必 须 ； C. 可 以 ，但 不 必 ； D. 一 定 条 件 下 可 以 。
2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A.M i i i l AB A B AB =--426???/ ; B.M i i i l AB A B AB =++426???/ ; C.M i i i l AB A B AB =-+-426???/ ; D.M i i i l AB A B AB =--+426???/。 ?A B 3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ， ?B , ?C , 则 ： A. M i i BC B C =+44?? ； B. M i i BC B C =+42?? ； C. M i Pl BC B =+48?/ ； D. M i Pl BC B =-48?/ 。 4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 ： A. m o /(9i ) ; B. m o /(8i ) ; C. m o /(11i ) ; D. m o /(4i ) 。 5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ： A. M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ; B. M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ; C. M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ; D. M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。 2 6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A 、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i ( )i A B A =1 ?B =1? 7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R P 1 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。 4m 6kN/m 8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。
匀变速直线运动的位移与 时间的关系二 Newly compiled on November 23, 2020
课时5匀变速直线运动的位移与时间的关系（二）班级姓名学号 一、选择题 1．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事行动，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察 O点出发，最后同到小分队的行军路线如图所示，小分队同时由同地 时捕“狐”于A点，下列说法中正确的是（） A．小分队行军路程S S乙 甲 > B．小分队平均速度v v乙 甲 = C．y—x图线是速度（v）—时间（t）的图像 D．y—x图线是位移（S）—时间（t）的图像 2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小为零，在此过程中（） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 3．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是 A、加速度越大，物体的速度一定越大 B、加速度越小，物体的位移一定越小 C、物体在运动过程中的加速度保持不变 D、匀减速直线运动中，位移随时间的增加而减小 4．质点做直线运动，当时间t = t0时，位移S > 0，速度v > 0，加速度a > 0，此后加速度a 逐渐减小，则它的（）
A ．速度的变化越来越慢 B ．速度逐渐减小 C ．位移继续增大 D ．位移、速度始终为正值 5．甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下面说法正确的是（ ） A ．图甲是加速度—时间图象 B ．图乙是加速度—时间图象 C ．图丙是位移—时间图象 D ．图丁是速度—时间图象 6．滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为 A 、212 v B 、（2+1）v C 、2v D 、2 1v 7．一匀变速运动物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+t 2(m), 则它运动的初速度、加速度及２ｓ末的速度分别是( ) A ． 0、 4m/s 2 、4m/s B ． 4m/s 、 2m/s 2 、８m/s C ． 4m/s 、1m/s 2 、８m/s D ． 4m/s 、 ２m/s 2 、６m/s 8．一个物体做初速度为零的匀加速运动，该物体通过前一半位移和通过后一半位移所用的时间之比是 （ ） A ．2∶1 B ．2∶1 C ．(2+1)∶1 D ．(2-1)∶1 二、填空题 9．汽车以2m/s 2的加速度由静止开始启动，则第5s 末汽车的速度是_______m/s ，第5s 内汽车的平均速度是________m/s, 第5s 内汽车的位移是___________m 。 10．A 、B 两个物体在同一直线上同向运动，A 在B 的后面以4m/s 的速度匀速运动，而B 正做匀减速运动，加速度大小为2m/s 2。某时刻，A 、B 相距7，且B 的瞬时速度为10m/s,那么从此时刻起，A 追上B 所用时间为_____________s 。
有关速度的计算题 一．列车过桥问题（注意列车通过路程要加上列车的长） 例：一座桥全长6.89Km，江面正桥长为1570m，一列长为110m的火车匀速行驶，通过江面正桥需120s，则火车速度是多少m/s火车通过全桥需用多长时间 练习：一辆大型运输车长40m，匀速通过长260m的山洞时，所用时间为30s，它以同样的的速度通过一座桥时，所用时间为24s，求桥的长度。 二．爆破安全逃离问题 例：在一次爆破中，用了一条96cm长的导火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，导火线燃烧的速度是0.8m/s，点火者点着导火线后，以5m/s的速度跑开，问：他能否在爆炸前跑到离爆炸点500m的安全区（要求至少用三种方法解） 练习：野兔在草地上以10m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方130m处以30m/s的速度贴着地面飞行追击。通过计算回答野兔能否安全逃进树洞（要求两种解法，并要有必要的文字说明）。 三．测距离问题 例：向月球发射的无线电波到达月球并返回地面，共需，无线电波的传播速度是3×108m/s，求月球与地面的距离是多少 练习1：长铁轨的一端打击一下后，在另一端先后间隔2秒钟听到两次声音，求这长铁轨的长度。（声音在铁轨中的传播速度为5200米/秒） 练习2：以10m/s的速度向前行使的某车司机向山崖按了一下喇叭，经过了他听见了回声，问鸣笛时汽车离山崖有多远 四．追赶问题 例：步行的人速度为5Km/h，骑车人的速度为15km/h，若步行人先出发30min，则骑车人需经过多长时间才能追上步行人这时骑车人距出发地多远 练习1：A、B两地相距72公里，一辆汽车从A地开往B地，运动速度为18千米/时，当汽车出发2小时后，一辆摩托车也从A地出发追赶汽车，并同时到达B地，求摩托车的速度。
2009-2017历年位移法计算题 此组题解题步骤相同，需注意形常数加倍问题。】 基本体系1M 图P M 图 解：（1）一个刚结点角位移1?，在刚结点施加附加刚臂，得基本体系如图。 【把数据m l 4=，kN P 8=代入题1，即得本题结果。 】 1-3【与题1相比，本题竖杆刚度加倍为2EI ，其形常数也加倍，只需对1M 图和系数11k 作点改变即可。】 基本体系1M 图P M 图 系数项i i i k 124811 =+=，自由项8 1l F F P P = 1-4 基本体系1M 图P M 图
系数项i i i k 124811=+=，自由项8 1l F F P P = 【与题1相比，本题横杆刚度为2EI ，其形常数也加倍。其余比照题1的解题步骤进行， 只需对1M 图和系数11k 作出如上改变。】 1M 图P M 图 此组题解题步骤相同，需注意载常数的正负号。】 0901,1707考题】 解：（1）取4 EI l EI i ==，作基本体系图，作1M 图，作P M 图， 基本体系1M 图P M 图， （2）位移法典型方程01111=+?P F k
（3）系数项i i i i k 1134411=++=，自由项m kN 58 41081?-=?-=-=Pl F P 2-21601，1507考 题】 解：（1）一个结点角位移1?，kN P 10=，m l 4=，作基本体系如图。 （2）令4EI l EI i ==，作1M 图、P M 图如图。 基本体系图1M 图P M 图（m kN .） 解：（1）一个刚结点角位移1?的连续梁，令l EI i 2=，基本体系如图所示。 (2)作1M 图、P M 图如下图所示。 基本体系1M 图P M 图 (3)位移法典型方程01111 =+?P F k （4）计算系数项i i i k 106411=+=，自由项 4P 1l F F P =
速度、位移与时间的关系 基础知识必备 一、速度与时间的关系 由加速度的定义式t v a ??==t v v t 0-，可得：at v v t +=0 1、式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经过时间t 后的瞬时速度，a 是匀变速直线运动的加速度； 2、公式中的v 0、v t 、a 都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向； 3、当公式中的v 0=0时，公式变为v t =at ，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a =0时，v t =v 0，表示物体做匀速直线运动。 二、匀变速直线运动的平均速度20t v v v += 三、位移与时间的关系：202 1at t v x + = 四、解决匀变速直线运动问题的一般思路： 1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图 2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量； 3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向 4、选择适当的公式求解； 5、一般先进行字母运算，再代入数值 6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。 典型例题： 【例1】质点做匀变速直线运动，若在A 点时的速度是5m/s ，经3s 到达B 点时速度是14m/s ，则它的加速度是____________m/s 2；再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度是________m/s 2. 答案：3 26 【练习1】一个物体做初速度为4m/s 、加速度3m/s 2的匀加速直线运动，求它在第5s 末和第8s 末的瞬时速度。 答案：由at v v t +=0，得v 1=19m/s ，v 2=28m/s 【例2】一质点做匀加速直线运动，从v 0=5m/s 开始计时，经历3s 后，速度达到9m/s ，则求该质点在这3s 内的位移为多少？ 答案：21m 【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s ，2s 后速度大小变为12m/s 。求在这2s 内该物体的位移为多大？ 答案：16m
第二章变动成本法 一、单项选择题 1．在有关产品是否进行深加工决策中，深加工前的半成品成本属于（）。 A机会成本B重置成本C专属成本D沉没成本 2．两个可供选择的方案之间预期成本的差异即是（）。 A边际成本B增量成本C差量成本D机会成本 3．如果把不同产量作为不同方案来理解的话，边际成本实际上就是不同方案的（）。 A变动成本 B增量成本 C差量成本 D付现成本 4．某企业在6年前购置一台机床，原价18000元，拟报废清理或修理后作价出售，假定报废后得残值1200元，进行修理需花费4000元，修理后作价8000元，则（）是沉没成本。 A1200元 B4000元 C8000元 D18000元 5．企业5年前购进了一台机器，现拟购买一台价值为40000元的更新式机器替代，卖方提出可以用旧机器作价14500元进行交换，其余的25500元以现金支付，则该方案的付现成本是（）。 A 40000元 B14500元 C25500元 D11000元 6．公司购买的一次还本付息债券，只能在到期时获得约定的收益，因而不会产生的成本是（）。A沉没成本 B固定成本 C机会成本 D差量成本 7．某企业3年前用6万元购买了一台专用设备，由于6万元的买价早已支付，因此它是（）。A相关成本 B机会成本 C沉没成本 D差量成本 8．某人有现金10000元，他若购买企业债券，年利率10%；若购买金融债券，则年利率12%，则他购买企业债券的机会成本是（）。 A200元 B800元 C1000元 D1200元 9．由于生产能力利用程度不同而形成的成本差异，称为（）。 A付现成本 B重置成本 C边际成本 D增量成本 10．半成品出售或继续加工的决策分析中，继续加工所发生的成本属于（）。 A不可避免成本 B机会成本 C相关成本 D重置成本 11．设某企业生产某种半成品2000件，完成一定加工工序后，可以立即出售，也可以进一步深加工之后再出售，如果立即出售，每件售价15元，若深加工出售，售价为24元，但要多付加工费9500元，则继续进行深加工的机会成本为（）元。 A48000 B30000 C9500 D18000 12．如上题条件，立即出售的机会成本为（）元。 A48000 B30000 C38500 D18000 13．假设每个质检员最多检验 1000 件产品，也就是说产量每增加 1000 件就必须一名质检员，且在产量一旦突破 1000 件的倍数时就必须增加。那么，该质检员的工资金成本属于（）。 A延伸变动成本 B变动成本 C半变动成本 D半固定成本 14．当企业实行计时工资制时，其支付给职工的正常工作时间内的工资总额是固定不变的；但当职工的工作时间超过正常水平，企业须按规定支付加班工资，且加班工资的多少与加班时间的长短存在正比例关系。那么上述这种工资成本属于（）。 A半变动成本 B半固定成本 C延伸变动成本 D变动成本 15．（）是分解混合成本诸多方法中最为简单的一种，同时也是相关决策分析中应用比较广泛
结构力学-位移法习题 1.确定用位移法计算下图所示结构的基本未知量数目，并绘出基本结构。 2.判断题 1)位移法基本未知量的个数与结构的超静定次数无关。（） 2)位移法可用于求解静定结构的内力。（） 3)用位移法计算结构由于支座移动引起的内力时，采用与荷载作用时相同的基本结构。（） 4)位移法只能用于求解连续梁和钢梁，不能用于求解桁架。（） 3.已知下图所示钢架的结点B产生转角，试用位移法概念求解所作用外力偶M。 4.若下图所示结构结点B向右产生单位位移，试用位移法概念求解应施加的力。
5.已知钢架的弯矩图如下图所示，各杆常数，杆长，试用位移法概念直接计算结点B的转角。 6.用位移法计算下图所示的连续梁，作弯矩图和剪力图。EI=常数。 7.用位移法计算下图所示结构，作弯矩图。常数。 8.用位移法计算下图所示各结构，并作弯矩图。常数。
9.利用对称性计算下图所示结构，作弯矩图。常数。 10.下图所示等截面连续梁，，已知支座C下沉，用位移法求作弯矩图。 11.下图所示的刚架支座A下沉，支座B下沉，求结点D的转角。已知各杆。
12.试用位移法计算下图所示结构，并绘出其内力图。 13.试用位移法计算下图所示结构，并绘出其内力图。 14.试用位移法计算图示结构，并绘出M图。 15.试用位移法计算图示结构，并绘出M图。 16.试利用对称性计算图示刚架，并绘出M图。 6m 6m 9 m l l q (a) 4m 4m 4 m (b) 10kN/m 6m 6m 6m 6m 6m (a) 8m 4m 4m 4m 4m 20kN/m
17. 试计算图示结构在支座位移作用下的弯矩，并绘出M 图。 18. 试用位移法计算下图所示结构，并绘出其内力图。 19. 试用位移法求作下列结构由于温度变化产生的M 图。 已知杆件截面高度h ＝0.4m ，EI ＝2×104kN ·m 2，α＝1×10－5 。 20.试计算图示具有牵连位移关系的结构，并绘出M 图。 3EI l A D C B l EI EI ? l Δ=? a 2a a 2a a F P 6m 4m A B C +20℃ 0℃ +20℃ 0℃ 20kN 8m 8m 6m 3m A C D E B F G EI 1=∞ EI 1=∞ 3EI 3EI 3EI EI
位移和时间的关系以及速度和时间的关系 一、匀速直线运动 1、定义：在任意相等的时间内位移均相等的直线运动。 2、运动规律： 3、特点： 二、位移——时间图象（s－t图象或简称位移图象） 1、横轴表示时间（t/s），纵轴表示位移（x/m），坐标原点表示位移起点。 2、x－t图象物理意义：反映物体运动位移随时间的变化关系。 3、x－t图象一经确定，在物体实际运动空间中正方向就确定，则x－t图象只能反映直线运动。 4、匀速直线运动：x－t图象是一条倾斜直线 5、图1物理含义： (1)从距离规定的位移参考点相距x0的地方开始沿正方向作匀速直线运动。 θ1＞θ2，与水平方向倾角越大，物体运动得越快，速度越大。 (2)x—t图像的交点表示相遇
（3）x－t图象并不表示物体运动 （4）x—t图像是曲线时，某一点的切线的斜率表示该点的速度. 三、速度和时间的关系：（v-t图像或速度图像） 1、纵轴v(m/s) 横轴t(s) 坐标原点速度为零 2、匀速直线运动v－t图象。 ①匀速直线运动的v－t图象是一条平行于t轴的直线。 ②v的正负表示运动的方向 ③v－t图象与t轴所围面积表示位移的大小。 ④v－t图象在坐标系中一经建立，正方向在实际运动空间中就确定，v－t图象只能反映物体速度沿正方向或负方向作直线运动，对于曲线运动的物体只能用速率时间图像反应. 3、
4、匀变速直线运动：在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变均相等，这种运动叫匀变速直线运动。 特点： 例：一辆玩具电动车，起动时和刹车时均做匀变速直线运动。 起动时： 刹车时：刚好相反。 启动作匀加速直线运动刹车时作匀减速运动 5、匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜直线。 可以把图象分割成无限的等时间间隔的梯形，这样无限分割下去，每一个小的时间间隔内物体可看作匀速直线运动，则每一个小的时间间隔内的位移可以看成是与t轴所围成的面积，这样整个0～t0过程物体作匀变速直线运动位移就等于与t轴所围图形的面积。 6、匀变速直线运动的位移等于v－t图象中与t轴所围面积的大小。
原材料按计划成本计价方法核算例题： 资料：1.某企业属一般纳税企业，2008年9月份有关会计账户期初余额如下： 原材料账户：168000元；低值易耗品账户；46800元；材料成本差异——原材料成本差异账户：借余8600元；材料成本差异——低值易耗品成本差异账户：借余184元。 2．本月发生采购业务如下： （1）购入原材料一批，买价90000元，增值税15300元；运输费4000元、装卸费80元，共计款项109380元，采用转账支票支付，材料已验收入库。（计划成本92000元）（2）购入低值易耗品一批，买价12800元，增值税2176元；运输费800元，共计款项15776元，采用商业汇票结算，签发并承兑为期3个月的不带息商业汇票一张交供货方。材料已验收入库。（计划成本15600元） 3．本月末已根据领发料单汇总发出原材料及低值易耗品的计划成本如下表： 项目生产成本制造费 用管理费 用 合计 基本生产辅助生产 原材料计划成本85000 5000 10000 3000 103000 差异（ %） 实际成本 低耗品计划成本20000 11000 31000 差异（ %） 实际成本 要求：1、根据资料2作购入存货的会计分录； 2．根据相关资料计算原材料成本差异率和低值易耗品成本差异率。（列式计算）3．计算本月发出材料计划成本应分摊差异额；计算本月发出材料实际成本；（将计算 结果直接填入“发出材料汇总表”中） 4．根据发出材料汇总表编制会计分录； 材料按计划成本计价核算法例题答案： 1．（1）借：材料采购——原材料 93800 [90 000+80+4000×（1—7%）] 应交税费——应交增值税（进项税额）15580（15300+280） 贷：银行存款 109380 借：原材料 92000 （计划成本） 材料成本差异——原材料成本差异 1800 贷；材料采购 93800（实际成本）（2）借：材料采购——低耗品 13544 [12800+800×（1—7%）] 应交税费——应交增值税（进项税额）2232（2176+56） 贷：应付票据 15776 借：低值易耗品 15600（计划成本） 贷；材料采购——低耗品 13544（实际成本） 材料成本差异——低耗品成本差异 2056 2．计算成本差异率： 原材料成本差异率=（8600+1800）÷（168000+92000）×100%=4% 低耗品成本差异率=[184+（—2056）]÷（46800+15600）×100%=—3% 3．计算发出材料计划成本应分摊差异额：
第7章 位移法 习 题 7-1：用位移法计算图示超静定梁，画出弯矩图，杆件EI 为常数。 题7-1图 7-2：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。 题7-2图 7-3：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。 题7-3图 7-4：用位移法计算图示超静定梁，画出弯矩图。 q 2
题7-4图 7-5：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。 题7-5图 7-6：用位移法计算图示排架，画出弯矩图。 题7-6图 7-7：用典型方程法计算7-2题，画出弯矩图。 7-8：用典型方程法计算7-3题，画出弯矩图。 7-9：用典型方程法计算7-5题，画出弯矩图。 7-10：用典型方程法计算图示桁架，求出方程中的系数和自由项。 题7-10图 7-11 ：用典型方程法计算图示刚架，求出方程中的系数和自由项。 10kN 3.510 kN 4 E
题7-11图 7-12：用位移法计算图示结构，杆件EI 为常数（只需做到建立好位移法方程即可）。 题7-12图 7-13：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。 题7-13图 7-14 ：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。 F F
题7-14图 7-15：用位移法计算图示刚架,画出弯矩图。 题7-15图 7-16：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。 题7-16图 7-17：用位移法计算图示结构，并绘弯矩图，所有杆件的EI 均相同。 q
题7-17图 7-18：确定图示结构用位移法求解的最少未知量个数，并画出基本体系。 题7-18图 7-19：利用对称性画出图示结构的半刚架，并在图上标出未知量，除GD 杆外，其它杆件的EI 均为常数。 （c ） （b ） B
《速度》计算题类型总结 1、简单的求速度问题 厦门翔安海底隧道工程，其跨海隧道全长5300m ，一辆小轿车匀速通过跨海隧道的时间是265s ，则这辆小轿车的速度是多长？ 解：s m s m t s v /202655300=== 2、过桥问题（或隧道问题） （1）一列长200米的火车，以12m/s 的速度通过400米的大桥，要完全通过大桥需要多长时间？（2）一列火车长120米，匀速通过长360米的山洞，车身全部在山洞内的时间为10s ，求火车的行驶速度。（3）一列长310米的火车，用13m/s 的速度匀速通过一隧道需要1min10s 的时间，则隧道的长度是多少？ 解：(1)s s m m m v s s v s t 50/1240020021=+=+== (2)s m s m m t s s t s v /12101202360212=?-=-== (3)t=1min10s=70s m m s s m s vt s s s 60031070/13112=-?=-=-= 3、比值问题 （1）甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？ 解：1:23 4 2321122211221121=?=?=?=÷=s s v v s v v s v s v s t t （2）做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4：3，通过的路程之比是6：5，则两辆汽车的运动速度之比是多少？ 解：10:956 4321122211221121=?=?=?=÷=s s t t s t t s t s t s v v 4、速度大小的比较问题 甲同学骑车行驶45km 用3h ，乙同学跑400米的纪录是1min20s ，他们两人谁的速度大？ 解：s s t 8020min 12== h km h km t s v /15345111=== h km s m s m t s v /18/580400222==== 因此乙的速度大。 5、爆炸离开问题 （1）工程上常用爆破的方法开山劈岭，设用一条96cm 长的引火线来点燃炸药，引火线燃烧速度是0.8cm/s ，点燃引火线后，人以5m/s 的速度跑开，他能不能在炸药爆炸前跑到离点火处500m 远的安全地带？ 解：方法一：比较时间 区。他能在爆炸前跑到安全因 100/5500 t 120/8.09621222111t t s s m m v s s s cm cm v s t >====== 方法二：比较路程(1) 安全区。 所以他能在爆炸前跑到因为 500600 600120/5s 120/8.096222111m m m s s m t v s s cm cm v s t >=?=?==== 方法三：比较路程(2) 安全区。 所以他能在爆炸前跑到因为 9680 80100/8.0s 100/5500111222cm cm cm s s cm t v s s m m v s t <=?=?==== （2）在一次爆破中，点火者点燃引火线后以4m/s 的速度跑开，当跑到离爆炸点600m 远的安全区时，炸药恰好爆炸。若引火线燃烧速度是0.5cm/s ，求引火线的长度。 解：(分步表达)cm s s cm t v s s s m m v s t t 75150/5.0 150/46002221112=?=?=== == (综合表达) cm s m m s cm t s v t v t v s 75/4600/5.011212222=? =?=?=?= 6、追赶问题 （1）步行人的速度为1v =5km/h ，骑车人的速度为2v =15km/h ，若步行人先出发30min ，则骑车人经过多长时间才能追上步行人？ 解：22 222021111/15)5.0(/5 )(t h km h t h km t v s t t v t v s ?=+?∴ ?==+?=?= h t 25.0 2=∴ （2）甲、乙两车从同地出发做匀速直线运动，甲车的速度是10m/s ，乙车的速度是甲车速度的1.5倍，甲车出发1min 后，乙车才出发去追甲车。 求：①乙车的速度。 ②乙车出发时距甲车多远？ ③乙车追上甲车需用多长时间？④乙车追上甲车时离出发点多远？ 解：(1)s m s m v v /15/105.15.112=?=?= (2)m s s m t v s 600601/10010=??=?= (3)22222021111/15)601(/10 )(t s m s t s m t v s t t v t v s ?=?+?==+?=?= s t 12 2=∴ (4)m s s s m t t v t v s 720)60112(/10)(021111=?+?=+?=?= 7、相遇问题 （1）甲乙两地相距300m ，小明和小红分别从两地相向而行，步行速度都是1.5m/s ，同时有一只小狗在两人之间来回奔跑，其速度为6m/s ，则小明和小红相遇时，小狗奔跑了多少路程？ 解：t v v t v t v s s s ?+=+?=+=)(21221121 300m=(1.5m/s+1.5m/s)×t ∴t=100s m s s m t v t v s 600100/63333=?=?=?= （2）速度都是30km/h 的甲乙两汽车在同一水平公路上相向行驶，当它们相距60km 时，一只鸟以60km/h 的速度离开甲车头直向乙车飞去，当它到达乙车车头时立即返回，并这样继续在两车头间来回飞着，试问到甲乙两车车头相遇时，这只鸟共飞行了多少路程？ 解：t v v t v t v s s s ?+=+?=+=)(21221121 60km=(30km/h+30km/h)×t ∴t=1h
实际成本法例题 【例题1】甲企业为增值税一般纳税人，增值税税率为17%。原材料采用实际成本核算，原材料发出采用月末一次加权平均法计价。运输费不考虑增值税。 2015年4月，与A材料相关的资料如下： （1）1日，“原材料—A材料”科目余额20 000元（共2 000公斤，其中含3月末验收入库但因发票账单未到而以2 000元暂估入账的A材料200公斤）。 4/1 借：应付账款 2000 贷：原材料 2000 （2）5日，收到3月末以暂估价入库A材料的发票账单，货款1 800元，增值税额306元，对方代垫运输费400元，全部款项已用转账支票付讫。 4/5借：原材料 1800+400=2200 应缴税费——应交增值税（进）306 贷：银行存款 2506 （3）8日，以汇兑结算方式购入A材料3 000公斤，发票账单已收到，货款36 000元，增值税额6 120元，运杂费用1 000元。材料尚未到达，款项已由银行存款支付。 借：在途物资——A材料 36000 应交税费——应交增值税 6120 销售费用 1000 贷：银行存款 42220 （4）11日，收到8日采购的A材料，验收时发现只有2 950公斤。经检查，短缺的50公斤确定为运输途中的合理损耗，A材料验收入库。 借：原材料37 000 贷：在途物资37 000 （5）18日，持银行汇票80 000元购入A材料5 000公斤，增值税专用发票上注明的货款为49 500元，增值税额为8 415元，另支付运输费用2 000元，材料已验收入库，剩余票款退回并存入银行。 借：原材料 49 500+2 000=51 500 应交税费——应交增值税（进项税额） 8 415
1. 用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI =常数。（15分） 解： (1)基本未知量 这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1? 。 (2)基本体系 在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。 Δ1 (3)位移法方程 01111=+?P F k (4)计算系数和自由项 令EI i = ，作1M 图 2 =11k 11i 作P M 图 24 由 ∑B M ，得=P F 1m kN ?-21
⑸解方程组，求出 = ?1i 1121 2.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。（15分） 解： (1)基本未知量 这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移 1?。 (2)基本体系 在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。 (3)位移法方程 01111=+?P F k (4)计算系数和自由项 令 l EI i = ，作1M 图 =1 得=11k 12i 作P M 图
P 得 =P F 18 Pl 3用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI =常数。（15分） 解： (1)基本未知量 这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1?。 (2)基本体系 在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。 (3)位移法方程 01111=+?P F k (4)计算系数和自由项 令l EI i = ，作1M 图
得= 11 k8i 作 P M图 得 4、用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。 l l / 2 l / 2 解： (1)基本未知量 这个刚架基本未知量只有一个结点角位移 1 ?。 (2)基本体系 在刚结点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。
一、单选题 1.在成本法估价中，关于合理确定开发用地取得途径的说法，正确的是（ A．开发用地取得途径应为估价对象土地的原始取得途径 B．开发用地取得途径应为估价时点估价对象所在区域类似土地的主要取得途径 C．开发用地取得途径应为估价时点收集的取得成本最高的土地取得途径D．开发用地取得途径应为估价委托人提供的土地取得途径 2．某钢混结构厂房的耐用年限为60年，占用的土地是10年前通过出让方式取得的使用期限为50年的工业用途的土地使用权，厂房建设期为2年。土地使用权出让合同约定土地使用权期满，土地使用权及地上建筑物由国家无偿取得。采用直线法计算该厂房建筑物现在的成新率为（）。 A．70.00% B．83.33% C．84.00% D．86.67% 3．下列关于建筑物寿命和经过年数的说法中，正确的是( )。 A．建筑物的经济寿命短于自然寿命，有效经过年数也短于实际经过年数B．建筑物的经济寿命长于自然寿命，有效经过年数也可能长于实际经过年数C．建筑物的经济寿命与自然寿命相等，有效经过年数与实际经过年数也相等D．建筑物的经济寿命短于自然寿命，有效经过年数可能短于也可能长于实际经过年数 4对于收益性房地产来说，建筑物的经济寿命是()。 A.建筑物竣工之日起到不能保证其安全使用之日的时间 B.在正常市场和运营状态下净收益大于零的持续时间 C.由建筑结构、工程质量、用途与维护状况等决定的时间 D.剩余经济寿命与实际年龄之和的时间 5．某综合办公楼建设期为3年，有效经过年数为10年，现补办了土地使用权出让手续，土地使用权出让年限为50年，建筑物剩余经济寿命为35年，则计算该建筑物折旧的经济寿命应为（）。 A．35年B．45年C．48年D．50年 6.某建筑物的建筑面积为200 m2 ，有效经过年数为12年．重置价格为800 元／m2 ，建筑物经济寿命为40年，残值率为2％，则运用直线法计算该建筑物 的现值为（）。 A．10．2万元B．11．0万元C．11．3万元D．11．5万元7.某办公楼是15年前在划拨土地上建设的，现按要求补办了土地出让手续，出
一，相遇问题 典例1.快车从甲地驶往乙地，平均每小时行50千米，慢车从乙地驶往甲地，平均每小时行40千米，辆车同时从两地相向开出，甲乙两地相距225千米，经多长时间两车相遇？ 2.甲、乙两车从相距200千米的两地相对开出，4小时后相遇，已知甲车每小时行20千米，乙车每小时行多少千米？ 3.甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。问全程有多少千米？ 二，追击问题 典例4.某人在商店里购买商品后,骑上自行车以5米/秒的速度沿平直公路匀速骑行,5分钟后店主发现顾客忘了物品,就开摩托车开始追赶该顾客,如果摩托车行驶速度为54千米/时，摩托车经过多长时间能追上顾客?追上时离店多远? 5.甲乙二人进行短跑训练如果甲让乙先跑40米则甲需要跑20秒追上乙，如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙，甲、乙二人的速度各是多少？
三，列车(队伍)过桥问题 典例6.长130米的列车, 正在以16米/秒的速度行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 7.长20m的一列火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？ 8．一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。 四，回声声速问题 典例9.已知超声波在海水中传播速度是1450米/秒,若将超声波垂直海底发射出信号,经过4秒钟后收到反射回来的波,求海洋深度是多少? 10. 人对着山崖喊话，喊话人到山崖的直线距离340米，喊话人经多长时间听到回声？ 典例11.一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问: （1）鸣笛处距山崖多远? （2）听到回声时,距山崖多远？ 12.一辆匀速行驶的汽车在离高楼500m处鸣笛,汽车直线向前行驶20m后,司机刚好听到鸣笛的回声,求汽车的速度
8-2、清华8-2c 试用位移法计算图示结构，并作力图。 题8-2c (a ) 方法一：列位移法典型方程 解：（1）D 处定向支座与AD 段不平行，视为固定端。AB 段剪力、弯矩是静定的，弯矩图、剪力图直接可以画出来，DA 杆D 端支座与杆轴线不平行，视为固定端。结构只有一个转角位移法基本未知量。基本结构如图(b)。 （2）建立典型方程： 11110P k z R ?+= （3）画基本结构的P M 、1M 的弯矩图：如图(c) 、(d) 所示。 （4）利用结点的力矩平的平衡求系数： 1110; k i = 1P R P l =-? （5)将系数，自由项代入典型方程得z 1。110P l z i ?= （6)利用叠加法求各杆端的最后弯矩,如图（f ）：11P M M M z =+? 30.3()1040.4() 20.2()101030.3() 10AC AD DA AE P l M i Pl i P l P l M i Pl M i Pl i i P l M i Pl i ?=+?=??=+?==+? =?=+?=左拉上拉下拉右拉 方法二：转角位移法
(c) AC M AB (d) (b)(e) Q AB F Q 解：（1）确定结构的基本未知量。有一个角位移z1，如图所示（b）。 （2）列杆端的转角位移方程：AB段剪力和弯矩静定，DA杆D端支座与杆轴线不平行，视为固定端。 C1111 ,,3,3,4,2 F AB AB A AE AD DA M Pl M Pl M i z M i z M i z M i z =-=-=?=?=?=? （3）根据刚结点的力矩平衡，列位移方程，求未知量z1： 1111 003430 10 AB AC AD AE Pl M M M M M Pl i z i z i z z i =→+++=→-+?+?+?=→= ∑ （4）将所求位移代回转角位移方程求各杆端力，并作结构的弯矩图，如图(c)所示。 C11 11 ,, 330.3,330.3, 1010 440.4,220.2 1010 F AB AB A AE AD DA M Pl M Pl Pl Pl M i z i Pl M i z i Pl i i Pl Pl M i z i Pl M i z i Pl i i =-=- =?=?==?=?= =?=?==?=?= 讨论；本题将D处的滑动支座改为与杆轴线平行。 (b)(e) (d) M AB (c) Q AB F Q 解：（1）确定结构的基本未知量。有一个线位移z1，如图所示（b）。 （2）列杆端的转角位移方程：AB段剪力和弯矩静定。 C1111 ,,3,3,, F AB AB A AE AD DA M Pl M Pl M i z M i z M i z M i z =-=-=?=?=?=-? （3）根据刚结点的力矩平衡，列位移方程，求未知量z1：