北工大 材料力学 奇妙的科式惯性力

科氏力效应
摘要：
1.科氏力效应的定义
2.科氏力效应的产生原因
3.科氏力效应在现实生活中的应用
4.科氏力效应对人类生活的影响
5.科氏力效应的未来研究方向
正文：
科氏力效应，是指在旋转体系中，系统中的物体受到的一种惯性力。

这个力与物体的质量、旋转速度以及旋转半径有关。

科氏力效应在许多领域中都有应用，例如气象学、天文学、地球物理学等。

科氏力效应的产生原因主要来自于旋转体系对物体运动的影响。

当一个物体在一个旋转体系中运动时，旋转体系会对物体施加一个惯性力，这个力就是科氏力。

科氏力的方向垂直于物体的运动方向和旋转体系的旋转轴，大小与物体的质量、旋转速度以及旋转半径成正比。

在现实生活中，科氏力效应有许多应用。

例如，在气象学中，科氏力是大气环流和天气系统形成的重要原因之一。

在天文学中，科氏力是影响行星运动和星系结构的重要因素。

在地球物理学中，科氏力是地壳运动和地震产生的原因之一。

科氏力效应对人类生活也产生了重要影响。

例如，大气环流的形成和变化导致了天气的变化，影响了人类的农业生产和生活。

地球的自转和科氏力影响
了地球的形状，进而影响了地球的内部结构和地表形态。

未来，科氏力效应的研究方向将更加深入和广泛。

第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。

2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。

2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。

求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。

2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。

2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。

若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。

已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。

试校核键的强度。

2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。

这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。

（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。

2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。

已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa，试确定安全销的直径d。

科氏加速度与科氏惯性力实验在一般情况下，牛顿定律只能应用于惯性坐标系，因此，在工程实际中都假定地球是静止不动的。

而实际上，即使不考虑地球每年绕太阳一周的公转运动，地球也还有每昼夜自转一周的自转运动，这就使得当考虑地球自转的影响时，运动的物体除受到重力的作用外，还将受到另一种力的作用，即科氏惯性力的作用。

本实验就是为了验证科氏惯性力的存在而设计的。

一、实验目的观察科氏惯性力的存在现象，了解产生科氏加速度的原因。

实验对象圆盘皮带轮上的皮带二、实验仪器及工作原理1. 实验仪器科氏惯性力演示仪2. 工作原理科氏惯性力主要是由坐标系的转动与物体在动坐标系中的相对运动引起的，具体表达式为，，F,,m,a,,m2,，v，式中F表示科氏惯性力， gcergm表示运动物体的质量，a表示科氏加速度，,表示ec坐标系转动的牵连角速度，表示物体相对于动坐标vr系的相对运动速度。

科氏惯性力演示仪就是利用上述原理设计的。

首先在固定支架上建立了一个可转动的圆盘，此圆盘转速定，但可以改变转动方向。

圆盘上装有两个小电机，并由皮带相连接，通过按动不同的按钮，电机可改变转速和转动的方向。

设动坐,标系与圆盘相固连，就是圆盘的转动角速度，皮带在小电机的带动下所作的e v运动为相对运动，就是皮带的相对运动速度。

r(1)当圆盘转动而皮带不动时，虽然有动坐标系的转动而没有相对运动，此时没有科氏惯性力产生。

(2)当圆盘不转动而皮带作直线运动时，因只有相对运动而没有动坐标系的转动，此时也没有科氏惯性力产生。

(3)当圆盘转动，同时皮带也作直线运动时，由于动坐标系的转动和动点在动坐标系上的相对运动，即产生了科氏惯性力，它促使皮带向中间靠拢或分开 (它决定于、的方向)。

,,er(4)改变相对运动速度的大小和方向，可以改变皮带向中间靠拢或分开的大小。

四、实验步骤1(仔细检查仪器的设置状态，皮带在圆盘上的位置，打开电源总开关。

2(设置只有动坐标系的转动而没有相对运动的状况，观察皮带中点的位置。

科式惯性力地球上一切物体都会随着地球自转产生垂直于地轴的一定惯性力，最早提出并用数学证明这一现象存在的是法国科学家科里奥利。

因此这一力又被称为科式惯性力。

这里需要注意的是，这种力的方向与地球自转轴垂直，而地球上的物体所受的重力则直指地心。

也就是说这两个力之间存在一定的夹角，在赤道为0度，而在南北极夹角为90度。

我们知道，地球表面的所有物体均沿纬线方向随着地球自西向东旋转运动，因此其都受到科式惯性力作用，科式惯性力在经过该物体所处点在纬线面上。

在北半球，该力在物体所受重力线和随地球自转运动方向的偏转力，也就是有向右偏转的趋势。

而在南半球则表现为向左的趋势，这种趋势，在两极最大，在赤道为零！由于地球上的物体都在同一惯性系统内，都受到这种力的作用，因此由地球自转引起的弹着点偏差与射击的方向角无关，只要速度和射程相同，弹着点的右偏（北半球）和左偏（南半球）都是一样的。

为消除落点的偏差，发射方向应略微向左（北半球）或向右（南半球）调整，并放映在火炮的射表或瞄准具中，以保证弹着点的正确！地球每时每刻都在自转,物体在地球上直线运动的时候,其实也随着地球自转,那么运动的方向是要变化的,就是说明有加速度,这个加速度是科氏加速度,科氏加速度等于2倍的牵连角速度(这里就是地球自转的角速度)叉乘相对的速度(物体运动的速度);注意:都是矢量.那么北半球的科氏加速度是向左的,就需要外界给物体向左的力,所以北半球的河流都是右边被冲刷的很干净,而左边才形成的三角洲之类的东西,而南半球正好相反!在地球这个转动参考系中，沿径向的速度会引起切向的加速度，，叫科氏加速度，它的大小等于物体的质量乘上2倍的角速度乘上径向速度，方向嘛是通过右手螺旋定则，地球的角速度方向朝南，右手从径向速度握向角速度，大拇指方向指的就是加速度方向，而偏离的方向与加速度方向相反为了提高航天员对特殊环境因素的适应性和耐受力，需要对航天员进行航天特殊环境因素的暴露和刺激，如超重、失重、前庭器官的刺激、噪声、高低温等。

第六章习题6—1用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。

已知抗弯刚度EI为常数。

6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。

已知抗弯刚度EI为常数。

6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。

已知梁的抗弯刚读EI为常数。

6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍。

用积分法求B端的转角以及挠度。

6-5一齿轮轴受力如图所示。

已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]=0.005rad。

近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。

回答：6-6一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。

设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许用挠度[]=。

试选择槽钢的号码，并校核其刚度。

梁的自重忽略不计。

m壁厚=4mm,单位长度重量6-7两端简支的输气管道，外径D=114m。

q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。

设管道的许用挠度试确定管道的最大跨度。

6-845a号工字钢的简支梁，跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。

若梁的最大挠度不得超过，求梁所能承受的布满全梁的最大均布载荷q。

6-9一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形，BC段为矩形，A段固定，B段为滑动轴承。

C端作用一集中力P=60N。

有关尺寸如图所示。

材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。

试求C端的挠度。

提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。

C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受集中力P作用于C端产生的挠度，；（2）AB杆受扭转在C锻又产生了挠度，。

最后，可得C端的挠度6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P，已知,梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。

科氏加速度与科氏惯性力实验在一般情况下，牛顿定律只能应用于惯性坐标系，因此，在工程实际中都假定地球是静止不动的。

而实际上，即使不考虑地球每年绕太阳一周的公转运动，地球也还有每昼夜自转一周的自转运动，这就使得当考虑地球自转的影响时，运动的物体除受到重力的作用外，还将受到另一种力的作用，即科氏惯性力的作用。

本实验就是为了验证科氏惯性力的存在而设计的。

一、实验目的观察科氏惯性力的存在现象，了解产生科氏加速度的原因。

实验对象圆盘皮带轮上的皮带二、实验仪器及工作原理1. 实验仪器 科氏惯性力演示仪2. 工作原理科氏惯性力主要是由坐标系的转动与物体在动坐标系中的相对运动引起的，具体表达式为()r e c g v m a m F ⨯-=⋅-=ω2，式中g F 表示科氏惯性力，m 表示运动物体的质量，c a 表示科氏加速度，e ω表示坐标系转动的牵连角速度，r v 表示物体相对于动坐标系的相对运动速度。

科氏惯性力演示仪就是利用上述原理设计的。

首先在固定支架上建立了一个可转动的圆盘，此圆盘转速定，但可以改变转动方向。

圆盘上装有两个小电机，并由皮带相连接，通过按动不同的按钮，电机可改变转速和转动的方向。

设动坐标系与圆盘相固连，e ω就是圆盘的转动角速度，皮带在小电机的带动下所作的运动为相对运动，r v 就是皮带的相对运动速度。

（1）当圆盘转动而皮带不动时，虽然有动坐标系的转动而没有相对运动，此时没有科氏惯性力产生。

（2）当圆盘不转动而皮带作直线运动时，因只有相对运动而没有动坐标系的转动，此时也没有科氏惯性力产生。

（3）当圆盘转动，同时皮带也作直线运动时，由于动坐标系的转动和动点在动坐标系上的相对运动，即产生了科氏惯性力，它促使皮带向中间靠拢或分开 (它决定于e ω、r ω的方向)。

（4）改变相对运动速度的大小和方向，可以改变皮带向中间靠拢或分开的大小。

四、实验步骤1．仔细检查仪器的设置状态，皮带在圆盘上的位置，打开电源总开关。

科氏力效应
摘要：
1.科氏力的定义和概念
2.科氏力的计算公式
3.科氏力的应用领域
4.科氏力的现实举例
5.科氏力的理解和意义
正文：
科氏力，又称科里奥利力，是一种惯性力，由法国数学家科里奥利在1832 年首次提出。

科氏力主要作用在旋转的物体上，其大小与物体的质量、旋转的速度以及物体到旋转轴的距离有关。

科氏力的计算公式为：F=mωr，其中F 为科氏力，m 为物体质量，ω为物体旋转的角速度，r 为物体到旋转轴的距离。

科氏力在现实生活中的应用领域广泛，例如在气象学中，科氏力是形成气旋和反气旋的主要原因；在航空航天领域，科氏力对火箭的轨迹设计和飞行控制有着重要的影响；在地球物理学中，科氏力也是地球自转和地壳板块运动的重要驱动力。

举个现实的例子，我们可以通过科氏力来解释为什么在北半球，飓风总是向右偏转，而在南半球，飓风总是向左偏转。

这是因为在地球自转的过程中，科氏力会使得气流在赤道附近向东吹，离赤道两侧则呈现向西吹的趋势。

因此，当飓风在北半球形成时，它会受到向右的科氏力，使得其路径向右偏转；
而在南半球，科氏力则会使其向左偏转。