高考物理一轮复习考点优化训练专题：26 电场力的性质（含答案及解析）

高考物理一轮复习课后限时作业27电场的力的性质（含解析）新人教版时间：45分钟1．下列关于电场强度的说法中正确的是( B )A ．由E ＝F q 知，若q 减半，则该处电场强度变为原来的2倍B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比C ．由E ＝k Q r 2知，在以Q 为球心、r 为半径的球面上的各点的电场强度均相同D ．电场中某点的电场强度的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向解析：电场中某点的场强大小与试探电荷的电荷量无关，故选项A 错误；由E ＝k Qr2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比，选项B 正确；由E ＝k Q r2知，在以Q 为球心、r 为半径的球面上的各点的电场强度大小均相同，但是方向不同，选项C 错误；电场中某点的电场强度的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，选项D 错误．2.如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O 点为A 、B 两点电荷连线的中点，a 、b 为A 、B 两点电荷连线的中垂线上关于O 点对称的两点，则下列说法中正确的是( D )A ．A 、B 可能为等量异号点电荷B ．A 、B 可能为电荷量不相等的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受的电场力大小相等，方向相反解析：根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量同种点电荷形成的，故A、B错误；a、b两点处虽没有画出电场线，但这两点的电场强度都不为零，C错误；根据该电场的特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受的电场力等大反向，D正确．3.库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现是受万有引力定律的启发，实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力．如图所示为无大气层、均匀带有大量负电荷且质量分布均匀的某星球，将一个带电微粒置于距该星球表面一定高度处并将其无初速度释放，发现微粒恰好能保持静止．若给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法中正确的是( A )A．微粒将做匀速直线运动B．微粒将做圆周运动C．库仑力对微粒做负功D．万有引力对微粒做正功解析：微粒处于静止状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等，方向相反，由于库仑力与万有引力都与距离的二次方成反比，所以微粒的高度改变对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动，A正确，B错误；星球对微粒的万有引力向下，库仑力向上，微粒远离星球时，万有引力对微粒做负功，库仑力对微粒做正功，C、D错误．4．如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个可以看作点电荷的带电小球，A球带电荷量为＋3q，B球带电荷量为－q，由静止同时释放A、B两球，A球的加速度大小为B球的两倍．若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，两球的加速度相等，则C球所带的电荷量为( B )A.328q B.920qC.37q D.94q解析：根据题述，由静止同时释放A、B两球，A球的加速度大小为B球的两倍，可知A球的质量是B 球的12，若在A 、B 连线的中点固定一个带正电荷的C 球(也可看作点电荷)，再由静止同时释放A 、B 两球，两球的加速度相等，对A 球，由牛顿第二定律得k 3qQ r 2－k 3q 22r2＝ma ，对B 球，由牛顿第二定律得k 3q 22r 2＋k qQ r 2＝2ma ，联立解得Q ＝920q ，选项B 正确． 5.如图所示，等量异种点电荷A 、B 固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB 连线的中垂线重合，C 、D 是绝缘杆上的两点，ACBD 构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C 点无初速度释放，则关于小球由C 点运动到D 点的过程，下列说法中正确的是( A )A ．杆对小球的作用力先增大后减小B ．杆对小球的作用力先减小后增大C ．小球的速度先增大后减小D ．小球的速度先减小后增大解析：小球从C 点运动到D 点的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，杆对小球的作用力先增大后减小，故A 正确，B 错误；因直杆处于A 、B 的连线的中垂线上，所以直杆上所有点处的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，它受竖直向下的重力、水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力等于重力，小球的加速度大小始终等于重力加速度，所以小球一直在做匀加速直线运动，故C 、D 错误．6.在场强为E ＝k Q r2(k 为静电力常量)的匀强电场中，以O 点为圆心，以r 为半径作一个圆周，在O 点固定一个带电荷量为＋Q 的点电荷，ac 、bd 为相互垂直的两条直径，其中bd 与电场线平行，如图所示．若不计试探电荷的重力，则( B )A ．把一试探电荷＋q 放在a 点，试探电荷恰好处于平衡状态B ．把一试探电荷－q 放在b 点，试探电荷恰好处于平衡状态C ．把一试探电荷－q 放在c 点，试探电荷恰好处于平衡状态D ．把一试探电荷＋q 放在d 点，试探电荷恰好处于平衡状态解析：点电荷在a 点产生的电场强度方向水平向右，大小为E a ＝k Q r 2，与电场E 叠加后，合场强斜向右上方，故试探电荷受力不平衡，A 错误；点电荷在b 点产生的电场强度方向竖直向下，大小为E b ＝k Q r2，与电场E 叠加后，合场强为零，试探电荷受力平衡，B 正确；在c 点的合场强方向斜向左上方，电场强度不为零，试探电荷受力不平衡，C 错误；在d 点的合场强方向竖直向上，电场强度不为零，试探电荷受力不平衡，D 错误．7.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力．(1)求固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小；(2)若把O 处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下、场强为E 的匀强电场，带电小球仍从A 点由静止释放，下滑到最低点B 时，小球对环的压力为多大？解析：(1)由A 到B ，由动能定理得mgr ＝12mv 2－0在B 点，对小球受力分析，由牛顿第二定律得qE －mg ＝m v 2r联立解得E ＝3mg q因为O 点固定的是点电荷－Q ，由E ＝k Q r2可知，等势面上各处的场强大小均相等，故AB 弧中点处的电场强度为 E ＝3mg q(2)设小球到达B 点时的速度为v ，由动能定理得(mg ＋qE )r ＝12mv 2 设在B 点处环对小球的弹力为F N ，由牛顿第二定律得F N －mg －qE ＝m v 2r联立解得小球在B 点受到环的压力为F N ＝3(mg ＋qE )由牛顿第三定律知，小球在B 点对环的压力大小为F ′N ＝F N ＝3(mg ＋qE )答案：(1)3mg q(2)3(mg ＋qE )8．a 、b 两个带电小球的质量均为m ，所带的电荷量分别为＋3q 和－q ，两球间用一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将a 悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E ，平衡时两细线都被拉紧，则平衡时两球的位置可能是图中的( D )解析：a 带正电，受到的电场力水平向左，b 带负电，受到的电场力水平向右．以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE ，方向水平向左，受力分析如图所示，则上面悬挂a的绳子应向左偏转，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得tan α＝2qE 2mg ＝qE mg；以b 球为研究对象，设a 、b 间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得tan β＝qE mg，可得α＝β，根据几何知识可知，b 球应在悬点的正下方，故D 正确，A 、B 、C 错误．9．如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m 的两个带电小球P 、Q ，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g .以下说法中正确的是( C )A．细线对小球的拉力大小为233mgB．两小球间的静电力大小为33 mgC．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2gD．当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为3g解析：对P球受力分析，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小T＝mgsin30°＝2mg，静电力大小F＝mgtan30°＝3mg，A、B错误；剪断左侧细线的瞬间，P球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等大反向，根据牛顿第二定律得P球的加速度大小为2g，C正确；当两球间的静电力消失时，Q球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度，根据牛顿第二定律得a＝32g，D错误．10.如图，倾角为θ的绝缘斜面ABC置于粗糙的水平地面上，一质量为m，带电量＋q 的小物块(可看作是点电荷)恰好能在斜面上匀速下滑，若在AB中点D的上方与B等高的位置固定一带电量＋Q的点电荷，再让物块以某一速度从斜面上滑下，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，在物块电荷没有转移和不考虑空气阻力的情况下，关于在物块下滑过程的分析正确的是( BD )A．在BA之间，物块将做加速直线运动B．在BD之间，物块受到的库仑力先增大后减小C．在BA之间，斜面对地面的压力有可能不变D．在BA之间，斜面受到地面的摩擦力均为零解析：开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，而库仑力对于物块是阻力，则导致其做减速运动，故A 错误；根据库仑定律，则在BD 之间，电荷间的间距先减小后增大，则物块受到的库仑力先增大后减小，故B 正确；开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的，根据牛顿第三定律，物块对斜面体的压力和物块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的，增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力成正比例增加，物块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的，再对斜面体受力分析，受重力、物块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零，从整体分析，在BA 之间，因库仑斥力，导致斜面对地面的压力增大，故C 错误，D 正确．11.水平面上的A 、B 、C 三点分别固定着电荷量均为Q 的正点电荷，将一个质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰好构成一个棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g .若小球能静止在O 点，则小球所带的电荷量为( C )A.mgL 23kQB.23mgL 29kQ C.6mgL 26kQ D.2mgL 23kQ 解析：对小球进行受力分析，小球受重力和A 、B 、C 处三个正点电荷施加的库仑力，将A 、B 、C 处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向，设α是A 、B 、C 处正点电荷对其施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，在竖直方向，根据平衡条件得3F cos α＝mg ，根据几何关系得cos α＝63，又F ＝kQq L 2，解得q ＝6mgL 26kQ，C 正确． 12.如图所示，平行板电容器的两板水平正对放置，在两板的正中心上各开一个孔，孔相对极板很小，对两板间电场分布的影响忽略不计．现给上、下两板分别充上等量的正、负电荷，上板带正电、下板带负电，使两板间形成匀强电场，电场强度大小为E ＝3mg q.一根长为L的绝缘轻质硬杆的上、下两端分别固定一个带电金属小球A 、B ，两球大小相等，且直径小于电容器极板上的孔，A 球所带的电荷量Q A ＝－3q ，B 球所带的电荷量Q B ＝＋q ，两球质量均为m .将杆和球组成的装置移动到上极板上方且使其保持竖直，使B 球刚好位于上板小孔的中心处且球心与上极板在同一平面内，然后由静止释放．已知带电平行板电容器只在其两板间存在电场，两球在运动过程中不会接触到极板且各自带的电荷量始终不变．忽略两球产生的电场对平行板间匀强电场的影响，两球可以看成质点，电容器极板厚度不计，重力加速度为g .(1)B 球刚进入两板间时，求杆和球组成的装置的加速度大小；(2)若B 球从下极板的小孔穿出后刚好能运动L2的距离，求电容器两极板的间距d .解析：(1)B 球刚进入两板间时，以杆和球组成的装置为研究对象，有qE ＋2mg ＝2ma 1解得a 1＝52g .(2)从装置由静止释放到A 刚进入两板间，有v 21＝2a 1L解得v 1＝5gL从A 刚进入两板间到B 即将穿出下孔，有qE ＋2mg －3qE ＝2ma 2 v 22－v 21＝2a 2·sB 穿出下孔后，有2mg －3qE ＝2ma 30－v 22＝2a 3·L 2联立解得s ＝38L所以两板间距d ＝s ＋L ＝118L .答案：(1)52g (2)118L。

选修3-1 第六章 静电场 第1讲 电场力的性质1．(2009·江苏，1)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.112FB.34F C.43F D ．12F解析：两电荷间的作用力F ＝k3Q2r 2，两电荷接触电量先中和再平均分配，每个小球带电量为Q ，F ′＝k Q 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，F ′F ＝43，C 正确．答案：C2．在如图6－1－13所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )图6－1－13A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点解析：甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不相反，A 错；对乙图来说，根据电场线的疏密及对称性可判断，b 点和a 点场强大小、方向均相同，B 错；丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，C 对；对丁图来说，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，D 错． 答案：C 3.图6－1－14如图6－1－14所示，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是( )A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度先增大后减小D．速度始终增大解析：在两个等量的同号正电荷的电场中，两电荷连线垂直平分线上的场强从连线中点开始，沿平分线向外，场强在O点为零，在无穷远处也为零，因此沿平分线向外的场强变化是先增大后减小，电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，A项错误，B项正确；由于在两电荷连线中垂线的场强方向从中点沿中垂线向外，因此正电荷C从连线中点垂直于连线向外运动，电场力与初速度同向，因此电荷C一直做加速运动，速度始终增大，C项错误，D项正确．答案：BD4.图6－1－15如图6－1－15所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知A、B两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为( )A．3 B．4 C．5 D．6解析：根据题意，由题图可知B球必定要受到的力有三个，分别是重力、杆的弹力、A给B 的库仑力，这三个力的合力可以为零，所以A正确；在三力平衡的基础上，如果库仑力增大，为保持平衡状态，杆要给B球沿杆向下的摩擦力，反之如果库仑力减小，为保持平衡状态，杆要给B球沿杆向上的摩擦力，从而实现四力平衡，B正确．答案：AB5.图6－1－16如图6－1－16所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2kg.现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？解析：(1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－－qE cos θ＝ma① 解得：a ＝g sin θ－－qE cos θm② ②代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.③ (2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－－qE cos θ＝0 ④ 解得：r ＝⑤代入数据解得：r ＝0.9 m. 答案：(1)3.2 m/s 2(2)0.9 m1.图6－1－17如图6－1－17所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，已知在a 、b 两点粒子所受电场力分别为F a 、F b ，若带电粒子q (|Q |≫|q |)由a 点运动到b 点，电场力做正功，则下列判断正确的是( )A ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a >F bB ．若Q 为正电荷，则q 带正电，F a <F bC ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a >F bD ．若Q 为负电荷，则q 带正电，F a <F b解析：由于粒子由a 点运动到b 点电场力做正功，可知电场力指向外侧，Q 、q 为同种电荷，电场线密集的地方电场强度大，由F ＝Eq 知F a 大，选项A 正确． 答案：A 2.图6－1－18如图6－1－18所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a 、b ，左边放一个带正电的固定球＋Q 时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( )A ．a 球带正电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大B ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较小C ．a 球带负电，b 球带正电，并且a 球带电荷量较大D ．a 球带正电，b 球带负电，并且a 球带电荷量较小解析：要使ab 平衡，必须有a 带负电，b 带正电，且a 球带电较少，故应选B. 答案：B3．(2010·江西九所重点中学联考)如图所示，质量分别是m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两个带电小球，分别用长为l 的绝缘细线悬挂于同一点，已知：q 1＞q 2，m 1＞m 2，两球静止平衡时的图可能是( )解析：如图所示，做两球的受力分析示意图，根据牛顿第三定律，两球之间的库仑力相等，由相似三角形原理有：F m 1g ＝L 1L ，F m 2g ＝L 2L，即：m 1gL 1＝m 2gL 2＝FL ，因m 1＞m 2，故L 1＜L 2，D 正确． 答案：D 4.图6－1－19如图6－1－19，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m ，带电荷量为q .为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( ) A ．垂直于杆斜向上，场强大小为mg cos θq B ．竖直向上，场强大小为mgq C ．垂直于杆斜向下，场强大小为mg sin θq D ．水平向右，场强大小为mg cot θq解析：小球受竖直向下的重力，若电场垂直于杆的方向，则小球受垂直于杆方向的电场力，支持力方向亦垂直于杆的方向，小球所受合力不可能为零，A 、C 项错；若电场竖直向上，所受电场力Eq＝mg，小球所受合力为零，B项正确；若电场水平向右，则小球受重力、支持力和电场力作用，根据平行四边形定则，可知E＝mg tan θ/q，D项错．答案：B5．(2010·江苏省苏州中学月考)图6－1－20如图6－1－20所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在电场力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图象可能是下图中的( )解析：将电场反向瞬间至弹簧恢复原长的过程中，对小球据牛顿第二定律得kx＋qE＝ma；弹簧恢复原长之后的过程中，小球水平方向仅受电场力作用，对小球据牛顿第二定律得qE＝ma，选项A正确．答案：A6.图6－1－21如图6－1－21所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电量为－q外，其余各点处的电量均为＋q，则圆心O处( ) A．场强大小为，方向沿OA方向 B．场强大小为，方向沿AO方向C．场强大小为，方向沿OA方向 D．场强大小为，方向沿AO方向解析：在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当，因此可以认为O处的场是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场合成的，5个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于－2q在O处产生的场强．故选C.答案：C7．(2009·天星百校联盟领航)匀强电场的电场强度E＝5.0×103 V/m，要使一个电荷量为3.0×10－15 C的负点电荷(不计重力)沿着与电场强度方向成60°角的方向做匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是( )A．1.5×10－11 N，与场强方向成120° B．1.5×10－11 N，与场强方向成60°C．1.5×10－11 N，与场强方向相同D．1. 5×10－11 N，与场强方向相反解析：在电场中负点电荷所受电场力的方向与电场方向相反，要使负点电荷在电场中做匀速直线运动，其合力为零，所以所施加外力的大小为 1.5×10－11 N．方向与场强方向相同，C 正确．答案：C8.图6－1－22如图6－1－22所示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为＋q 的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则( )A．若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑B．若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑C．若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变大D．若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑答案：B9.图6－1－23如图6－1－23所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是( )解析：本题考查同种等量电荷周围的电场线的分布．在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O 点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况另一侧速度的变化情况具有对称性．如果PN足够远，B正确，如果PN很近，A正确．答案：AB10.图6－1－24如图6－1－24所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一个点电荷，将一个质量为m 、带电荷量为q 的小球从圆弧管的端点A 处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 处时，对管壁恰好无压力，则处于圆心O 处的电荷在AB 弧中点处的电场强度的大小为( ) A ．E ＝mgqB ．E ＝2mg qC ．E ＝3mgqD ．无法计算解析：小球下滑过程中由于电场力沿半径方向，总与速度方向垂直，所以电场力不做功，该过程小球的机械能守恒．设小球滑到最低点B 处时速度为v ，则有：mgR ＝12mv 2①，小球在B 点时对管壁恰好无压力，则小球只受重力和电场力的作用，电场力必指向圆心，由牛顿第二定律可得：Eq －mg ＝mv 2R ②.由①②可求出E ＝3mgq，所以C 正确．答案：C 11.图6－1－25如图6－1－25所示，倾角为θ的斜面AB 是粗糙且绝缘的，AB 长为L ，C 为AB 的中点，在A 、C 之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD 为电场的边界．现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小物块(可视为质点)，从B 点开始在B 、C 间以速度v 0沿斜面向下做匀速运动，经过C 后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A 时的速度大小为v .试求： (1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)匀强电场场强E 的大小．解析：(1)小物块在BC 上匀速运动，由受力平衡得F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ 而F f ＝μF N ，由以上几式解得μ＝tan θ.(2)小物块在CA 上做匀加速直线运动，受力情况如图所示，则F N ′＝mg cos θ－qE ，F f ′＝μF N ′根据牛顿第二定律得mg sin θ－F f ′＝ma ，v 2－v 20＝2a ·L2由以上几式解得E ＝m (v 2－v 20)qL tan θ.答案：(1)tan θ (2)m (v 2－v 20)qL tan θ.12.图6－1－26(2010·浙江六校联考)一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6－1－26所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g )，求： (1)匀强电场的电场强度的大小； (2)小球经过最低点时丝线的拉力．解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示： 显然小球带正电，由平衡条件得：mg tan 37°＝Eq ①故E ＝3mg4q②(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：(mg ＋qE )l (1－cos 37°)＝12mv 2③由圆周运动知识，在最低点时，F 向＝F T －(mg ＋qE )＝m v 2l④联立以上各式，解得：F T ＝4920mg ⑤答案：(1)3mg 4q (2)4920mg。

高考物理考点《电场力的性质》真题练习含答案1．匀强电场中各点的电场强度()A．大小不一定相等，方向不一定相同B．大小一定相等，方向不一定相同C．大小不一定相等，方向一定相同D．大小一定相等，方向一定相同答案：D解析：匀强电场中各点的电场强度都相同，大小相等，方向相同，D正确．2．[2024·北京市育才学校月考]当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时其所受电场力为F，并由此得出该点场强为E；若在同一点放入电荷量为q′＝2q的负试探电荷时，则下列描述正确的是()A．该点场强大小为2E，方向与E相同B．该点场强大小仍为E，但方向与E相反C．试探电荷q′在该点所受电场力大小为2F，方向与E相反D．试探电荷q′在该点所受电场力大小仍为F，方向与E相同答案：C解析：电场强度的大小和方向是由电场本身的性质决定的，与试探电荷无关，因此该点场强大小仍为E，且方向与E相同，根据F＝Eq，试探电荷q′在该点所受电场力大小为2F，方向与E的方向相反，C正确．3．[2024·湖南省岳阳市多校联考]以下四种不同的电场中有a、b两点，此两点电场强度相同的是()答案：D解析：A图是正点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，a、b两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，A错误；B图是负点电荷产生的电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，a、b两点在一条直电场线上，电场强度方向相同，B错误；C图是非匀强电场，由电场线的疏密表示电场强度的大小可知，a点的电场强度大于b点的电场强度，且a、b两点的电场强度方向也不相同，C错误；D图是匀强电场，电场线疏密均匀且相互平行，因此a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，则此两点电场强度相同，D正确．4.[2024·江苏省扬州市学业考试]如图所示为除尘器内电场的电场线，P、Q为电场中的两点，则某一带电尘埃在P、Q两点所受电场力F P、F Q的大小关系正确的是() A．F P＝F Q B．F P>F QC．F P<F Q D．无法比较答案：C解析：电场线的疏密情况可以表示电场强度的大小，电场线密集的地方电场强度大，同一带电尘埃所受电场力也大，C正确．5．[2024·福建省宁德市质检]如图所示，空间A点固定一个正点电荷，B点固定一个负点电荷，则空间P点的电场强度可能是图中的()A.E1B．E2C．E3D．E4答案：C解析：A点正点电荷在P点产生的场强沿AP方向，B点电荷在P点产生的场强沿PB方向，如图，根据矢量的合成，可知合场强可能是E3，C正确．6．[2024·浙江省杭州市期末考试]如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为静电力的正方向，则()A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在A、B之间C．点电荷Q在A、O之间D．A点的电场强度大小为5×103N/C答案：B解析：由图乙知，正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受的静电力的方向都沿x轴的正方向，说明点电荷Q为负电荷且在A、B之间，A、C错误，B正确；由图像的斜率k＝Fq＝E可知E A＝F Aq＝4×10－32×10－6N/C＝2×103N/C，D错误．7．[2024·新课标卷]如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则()A．两绳中的张力大小一定相等B ．P 的质量一定大于Q 的质量C ．P 的电荷量一定小于Q 的电荷量D ．P 的电荷量一定大于Q 的电荷量 答案：B解析：分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为l ，绳与竖直方向的夹角为θ，则有kq P q Q l 2 －q Q E ＝m Q g tan θ，kq P q Ql 2 ＋q P E ＝m P g tan θ，显然m Q g tan θ<m P g tan θ，即m Q <m P ，B 正确；设下端系有小球P 的细绳的张力大小为F T 、下端系有小球Q 的细绳的张力大小为F′T ，则有F T ＝m P g cos θ ，F′T ＝m Q gcos θ，结合上述分析可知，F T >F′T ，A 错误；根据小球Q 在O 点所在竖直线左边知kq Q q P l 2 >Eq Q ，则kq Pl 2 >E ，但P 、Q 电荷量之间的大小无法确定，C 、D 错误．8．[2024·黑龙江省哈尔滨三中期中考试]如图甲中O 是等量同种电荷，两点电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对于O 点对称的两个点，B 、C 和A 、D 也相对于O 点对称．则下列说法正确的是( )A ．B 、C 两点电场强度不同 B ．A 、D 两点电场强度相同C ．E 、F 、O 相比，O 点电场强度最强D ．从O 到E 电场强度大小一定一直增大 答案：A解析：根据等量同种点电荷电场分布的对称性可知，甲图中，O 点两侧的B 、C 两点的电场强度大小相等、方向相反，则电场强度不同，A 正确；根据等量同种点电荷电场分布的对称性可知，甲图中，O 点两侧的A 、D 两点的电场强度大小相等、方向相反，则电场强度不同，B 错误；根据电场强度叠加可知E 、F 、O 相比，O 点电场强度为零，即最弱，C 错误；根据电场强度叠加可知从O 点到E 点，电场强度大小可能一直增大，也可能先增大后减小，D 错误．9.[2024·辽宁省丹东市阶段测试]等腰梯形ABCD 的顶点上分别固定了三个点电荷，电量及电性如图所示，梯形边长AB ＝AC ＝BD ＝12 CD ＝L ，则CD 连线的中点E 处的场强大小为(静电力常数为k)( )A ．0B ．kQL 2C ．3kQ L 2 D ．2kQL 2答案：B解析：CD 两点的两个负电荷在E 点的场强等效于一个－Q 的电荷放在D 点时的场强，大小为E CD ＝kQ L 2 ，方向由E 指向D ；B 点的点电荷在E 点的场强大小也为E B ＝kQL 2 ，方向沿BE 连线斜向下，两场强方向夹角为120°，则E 点的合场强为E ＝kQL2 ，B 正确．10.三根电荷均匀分布带有相同正电荷的14 圆弧状棒AB 、CD 、EF 按如图放置，其端点均在两坐标轴上，此时O 点电场强度大小为E.现撤去AB 棒，则O 点的电场强度大小变为( )A ．12 EB ．22 EC ．23 E D ． 2 E答案：D解析：根据矢量的合成和对称性知AB 、EF 两段棒在O 点产生的电场强度的合成量为零，即CD 段带电棒在O 点产生的电场强度为E.若撤去AB 棒，CD 、EF 两段棒在O 点产生的电场强度的合成量为 2 E ，D 正确．11．[2024·江苏省百校大联考]如图所示，电荷量为q 的点电荷与均匀带电薄板相距2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中A 点的电场强度为0，静电力常量为k ，则图中B 点的电场强度为( )A ．kq9d 2B ．0C ．k 8q 9d 2D ．k 10q 9d 2答案：D解析：根据电场强度的叠加原理可知，薄板在A 点产生的电场强度方向向右，大小为E ＝k q（3d ）2 ，再根据对称性可知，薄板在B 点产生的电场强度方向向左，大小为E′＝E ＝k q 9d 2 ，B 点的电场强度大小为E B ＝k q （3d ）2＋k q d 2 ＝k 10q 9d 2 ，D 正确． 12.[2024·天津市静海一中月考]如图所示，两异种点电荷的电荷量均为Q ，绝缘竖直平面过两点电荷连线的中点O 且与连线垂直，平面上A 、O 、B 三点位于同一竖直线上，AO ＝BO ＝L ，点电荷到O 点的距离也为L.现有电荷量为－q 、质量为m 的小物块(可视为质点)，从A 点以初速度v 0向B 滑动，到达B 点时速度恰好减为零．已知物块与平面的动摩擦因数为μ.求：(1)A 点的电场强度的大小；(2)物块运动到B 点时加速度的大小和方向．答案：(1)E ＝2kQ 2L 2 (2)a ＝2μqkQ2mL 2－g ，方向竖直向上 解析：(1)正、负点电荷在A 点产生的场强E0＝k Q（2L）2＝k Q2L2A点的电场强度的大小E＝ 2 E0＝2kQ 2L2(2)由牛顿第二定律得μqE－mg＝ma解得a＝2μqkQ2mL2－g，方向竖直向上．。

第二讲 电场能的性质一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关。

说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值。

二、电势能1、定义：电荷在电场中具有的势能叫电势能。

类似于物体在重力场中具有重力势能。

用E p 表示。

2、静电力做功与电势能变化的关系pB pA p AB E E E W -=∆-=3、电势能与重力势能的类比三、电势1、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示。

电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关。

2、定义式： q E p=ϕ3、单位：电势的单位是伏特（V ），1V=1J/C4、电势高低与电场线的关系：沿电场线方向，电势降低。

四、等势面1、定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。

2、等势面的特点：（1）在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；（2）电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面；（3）等势面越密，电场强度越大；（4）等势面不相交，不相切。

3、几种电场的电场线及等势面（1）孤立正点电荷 （2）等量异种电荷（3）等量同种电荷 （4）匀强电场:注意：①等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

②等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：各点电势相等且都等于零。

五、电势差 1、定义：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．2、公式：qW U AB AB3、单位：伏(V)4、电势差与电势的关系： B A AB U ϕϕ-=，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值。

2022年高考物理一轮复习考点优化训练专题：27 电场能的性质一、单选题1．（2分）（2020高一下·恩施期末）关于U AB＝W ABq和W AB＝qU AB的理解，正确的是（）A．电场中的A，B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比B．在电场中A，B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB较大C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关2．（2分）（2020·浙江选考）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（）A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加3．（2分）（2020高一下·海南期末）如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c 经a移到d点，电场力做正功W1；若由c经b移到d点，电场力做正功W2．则W1与W2，c、d两点电势φc、φd关系为（）A．W1＞W2，φc＞φd B．W1＜W2，φc＜φdC．W1＝W2，φc＜φd D．W1＝W2，φc＞φd4．（2分）（2020高一下·贵州期末）如图所示，导体棒原来不带电，将电荷量为Q的正点电荷放在棒左侧O处，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内A点处产生的场强为E1。

下列说法正确的是（）A．E1的大小与电荷量Q成正比B．E1的方向沿OA连线向右C．在导体棒内部，离O点越远场强越小D．在O点放置电荷量为2Q的点电荷，A点的场强为2E15．（2分）（2020高二下·遵义期末）空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x0的分布如图所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动．则下列说法正确的是（）A．该粒子带负电B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减小的D．该粒子运动到x0处的速度大小是√qφ02m6．（2分）（2020高二下·乐山期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同。

2025年⾼考物理⼀轮复习专题精讲精练—电场能的性质（解析版）1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场⼒做功的特点，掌握电场⼒做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利⽤功能关系分析电荷电势能的变化．考点⼀　辨析电场强度、电势、电势差、电势能1．电势⾼低的判断⽅法(1)沿电场线⽅向，电势越来越低．(2)判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，⽐较φA、φB的⼤⼩，若U AB>0，则φA>φB，若U AB<0，则φA<φB.2．电势能⼤⼩的⽐较⽅法做功判断法电场⼒做正功，电荷(⽆论是正电荷还是负电荷)从电势能较⼤的地⽅移向电势能较⼩的地⽅，反之，如果电荷克服电[例题1]（2024•天津模拟）在O点处固定⼀个正点电荷，P点在O点右上⽅．从P点由静⽌释放⼀个带负电的⼩球，⼩A．在运动过程中，电势能先增加后减少B．在P点的电势能⼩于在N点的电势能C．在M点的动能⼩于在N点的动能D．从M点运动到N点的过程中，电场⼒始终不做功【解答】解：A.在运动过程中，电场⼒先做正功，后做负功，故电势能先减⼩后增加，故A错误；B.⼩球从P到M，电场⼒做正功，电势能减⼩，所以P点电势能⼤于M点的电势能，由于OM＝ON，则M、N两点电C.由M到N，电势能相等，重⼒做正功，动能增⼤，所以M点的动能⼩于N点的动能，故C正确；D.从M到N的过程中，电场⼒先做正功，后做负功，总功为0，故D错误。

故选：C。

[例题2]（2024•房⼭区⼀模）电⼦束焊接机的核⼼部件内存在如图所⽰的⾼压电场，K极为阴极，电⼦在静电⼒作A ．⾼压电场中A 、B 两点电势相等B ．⾼压电场中A 点电场强度⼤于B 点电场强度C ．电⼦的电势能逐渐减⼩D ．电⼦的加速度逐渐减⼩【解答】解：AC ．根据沿电场线⽅向电势逐渐降低，由图可知，从A 点到B 点，电势逐渐升⾼，电⼦在电势⾼的BD ．根据电场线越密电场强度越⼤，由图可知，⾼压电场中A 点电场强度⼩于B 点电场强度，根据⽜顿第⼆定律故选：C 。

第44讲电场的力的性质体验成功1.电场强度E的定义式为E＝Fq，库仑定律的表达式为F＝kq1q2r2，下列说法正确的是( )A.E＝Fq也适用于点电荷产生的电场B.E＝Fq中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量C.E＝Fq中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量D.F＝k q1q2r2中，kq2r2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而kq1r2是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小解析：定义式适用于所有情况，式中的q是试探电荷.答案：ABD2.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图甲所示.ab上电荷产生的电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则下列说法中正确的是( )A.两处的电场方向相同，E1＞E2B.两处的电场方向相反，E1＞E2C.两处的电场方向相同，E1＜E2D.两处的电场方向相反，E1＜E2解析：本题不能采用定量计算的方法，只能定性分析.如图乙所示，在细杆的中点处作一虚线，虚线左边的电荷在P1点产生的场强为零.虚线右边的电荷量只有总电荷量的一半，P1点离虚线的距离和P2点离杆右端的距离均为l4，故E1＜E2.答案：D3.如图所示，实线是一族未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|?|q|)，由a运动到b，电场力做正功.已知在a、b两点粒子所受电场力大小分别为F a、F b，则下列判断正确的是[2007年高考·广东物理卷]( )A.若Q为正电荷，则q带正电，F a＞F bB.若Q为正电荷，则q带正电，F a＜F bC.若Q为负电荷，则q带正电，F a＞F bD.若Q为负电荷，则q带正电，F a＜F b解析：由a运动到b电场力做正功可知，两电荷电性相同，又由电场线的疏密知F a＞F b.答案：A甲4.如图甲所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2q1为[2007年高考·重庆理综卷]( )A.2B.3C.2 3D.33解析：乙A球的受力分析图如图乙所示，由图乙可得F＝G tan θ，由库伦定律得F＝kq A q Br2，式中r＝l sin θ(l为绳长)，由以上三式可解得q B＝Gl2sin2θtan θkq A，因q A不变，则q2q1＝sin245°tan45°sin230°tan30°＝2 3.答案：C5.如图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，把它们置于水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量绝对值依次为Q A、Q B，则下列判断正确的是( )A.小球A带正电，小球B带负电，且Q A>Q BB.小球A带正电，小球B带负电，且Q A<Q BC.小球A带负电，小球B带正电，且Q A>Q BD.小球A带负电，小球B带正电，且Q A<Q B解析：若小球A带正电，小球B带负电，则B球所受的合外力向左，不可能向右做匀加速直线运动，所以选项A、B错误；对于A、B整体，所受外力向右，所以小球A带负电，小球B带正电，且Q A<Q B，即选项D正确.答案：D6.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示.要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷( )A.可放在A点，Q＝2qB.可放在B点，Q＝－2qC.可放在C点，Q＝－qD.可放在O点，Q＝－q解析：由平行四边形定则知，＋q、－q在O点产生的电场强度大小为：E＝2·kqr2·cos60°＝kqr2，方向为OD方向，故在C点放Q＝－q的点电荷后，O点场强为零.答案：C。

避躲市安闲阳光实验学校第六章静电场一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值库仑定律电场强度安徽T20浙江T19山东T19江苏T1上海T11海南T3重庆T19广东T21海南T4新课标全国T17福建T18选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分5分3分3分3分6分6分3分6分6分电势能电势电势差天津T5福建T15安徽T18重庆T20海南T3山东T21江苏T8上海T14上海T9江苏T5选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分6分6分3分4分4分3分3分3分电容器带电粒子在电场中的运动新课标全国T18广东T20江苏T2海南T9北京T24天津T5新课标全国T20安徽T20选择选择选择选择计算选择选择6分6分3分4分20分6分6分北京T24福建T20安徽T18北京T18选择计算计算选择选择6分20分15分6分6分(1)试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。

其中在全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电势差的考查共计4次。

(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次，分值在16～20分之间。

(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。

对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。

二、高考考情预测预计的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。

高考名师推荐物理--电场力的性质（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3 V、5 V、7 V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是A．粒子可能带负电B．粒子在P点的动能大于Q点动能C．粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能D．粒子在P点受到电场力大于Q点受到的电场力【答案】B【解析】根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P点的动能大于Q点动能，选项B正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变．根据A、B、C三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P 点电势能小于粒子在Q点电势能，选项A、C错误；由于P点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P点受到电场力小于Q点受到的电场力，选项D错误．2.【题文】如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆O，场强方向与圆O所在平面平行，场强大小为E，有一电荷量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB 是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则A．匀强电场的方向沿AC方向B．匀强电场的方向沿CO方向C．从A到C电场力做功为2qERcosαD．从A到C电场力做功为2qERcos2α【答案】 D【解析】评卷人得分在匀强电场中，等势线是相互平行的直线，由于在圆周上所有各点中从C点离开的微粒动能最大，说明圆周上比A点电势低且与A点电势差最大的点只有C点一点，也即过C点的等势线与圆周只有一个交点，这只能是过C点的圆周的切线，因而电场线一定沿过C点的半径由O指向C，A、B项皆错误．过A点做CO的垂线，则A、C两点沿电场线方向上的距离d＝cosα＝2Rcos2α，A、C两点之间的电势差U＝Ed＝2ERcos2α，故电场力做功W＝qU＝2qERcos2α，C项错误，D项正确．3.【题文】如图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动．设A、B的电荷量绝对值依次为QA、QB，则下列判断正确的是A．小球A带正电，小球B带负电，且QAQBB．小球A带正电，小球B带负电，且QAQBC．小球A带负电，小球B带正电，且QAQBD．小球A带负电，小球B带正电，且QAQB【答案】 D【解析】若小球A带正电，小球B带负电，则A受的合外力向右，B受的合外力向左，不合题意，选项A、B错误；若小球A带负电，小球B带正电，以AB整体分析，向右的匀强电场的电场力产生向右的加速度，此时整体应带正电，故QAQB，所以选项C错误，D正确．4.【题文】在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b 点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为( )A．正电、E/3B．负电、E/3C．正电、3ED．负电、3E【答案】 D【解析】沿a、b两点电场强度方向延长，相交点为放点电荷Q处．由于电场强度方向指向点电荷Q，所以点电荷Q 带负电．由图中几何关系可知，a点到点电荷Q距离是b点到点电荷Q距离的/2倍，根据点电荷电场强度公式可知，b点的场强大小为3E，选项D正确．5.【题文】水平面上有一边长为L的正方形，其a、b、c三个顶点上分别固定了三个等量的正点电荷Q，将一个电荷量为＋q的点电荷分别放在正方形中心点O点和正方形的另一个顶点d点处，两处相比，下列说法正确的是A．q在d点所受的电场力较大B．q在d点所具有的电势能较大C．d点的电势高于O点的电势D．q在两点所受的电场力方向相同【答案】 D【解析】由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于a处点电荷所产生的场强，即，方向由a指向O；而在d点处，方向也沿方向，选项A错误，选项D正确．ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知O点电势高，而正电荷在电势越高处电势能越大，选项B、C皆错误．6.【题文】一平行板电容器两极板的间距为d、极板面积为S，电容为，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两极板的间距时，电容器极板间A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小【答案】 A【解析】由题可知，电容器充电后断开电源，故电容器的带电量保持不变，当增大两极板间的距离时，由可知，电容器的电容变小，由可知极板间的电势差变大，又，所以电场强度不变，A正确．7.【题文】某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动A．半径越大，加速度越大B．半径越小，周期越大C．半径越大，角速度越小D．半径越小，线速度越小【答案】 C【解析】根据题意，静电力提供电子做圆周运动的向心力，有可见，半径越大，加速度越小，角速度越小；半径越小，周期越小，线速度越大．则选项A、B、D错误，C正确．8.【题文】A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为A．－F/2B．F/2C．－FD．F【答案】 B【解析】如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，AB＝r，则BC＝2r，根据库仑定律，可得，故选项B正确．。

2025年⾼考⼈教版物理⼀轮复习专题训练—静电场中⼒的性质（附答案解析）1．(多选)(2021·湖北卷·8)关于电场，下列说法正确的是( )A．电场是物质存在的⼀种形式B．电场⼒⼀定对正电荷做正功C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的⼤⼩和⽅向D．静电场的电场线总是与等势⾯垂直，且从电势⾼的等势⾯指向电势低的等势⾯2.(2023·⼴东东莞市模拟)⼩明同学在空⽓⼲燥的教室⾥进⾏⼀个⼩实验，将⼀塑料扁带撕成细丝后，⼀端打结，做成“章鱼”的造型，⽤⽑⼱顺着细丝向下捋⼏下，同样⽤⽑⼱来回摩擦PVC(塑料)管。

将“章鱼”抛向空中，然后把PVC管从下⽅靠近它，直到“章鱼”处于悬停状态，则( )A．PVC管带电⽅式属于感应起电B．塑料扁带丝由于带上同种电荷会向四周散开C．⽤⽑⼱摩擦后，“章鱼”与PVC管带异种电荷D．PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，两者间相互作⽤⼒变⼩3.如图所⽰，⼀负电荷仅在静电⼒作⽤下从点a运动到点b，在点a的速度⼤⼩为v0，⽅向与电场⽅向相同。

该电荷从点a到点b的v－t图像正确的是( )4.如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的电场线，该电场线关于虚线对称，O点为A、B点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A．A、B可能带等量异种电荷B．A、B可能带不等量的正电荷C．同⼀试探电荷在a、b两点处所受静电⼒⼤⼩相等，⽅向相反D．a、b两点处⽆电场线，故其电场强度为零5．(2024·河北省模拟)如图所⽰，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电⾦属⼩球(均可视为点电荷)，所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定⼀电荷量为q的点电荷，该电荷受到的静电⼒⼤⼩为F1，已知AB＝BC。

若将两带电⾦属⼩球接触后再放回A、B两处时，C处点电荷受到的静电⼒⼤⼩为F2，则为( )A. B. C. D.6．(多选)如图甲所⽰，在x轴上有⼀个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电⼒跟试探电荷所带电荷量的关系如图⼄所⽰。

电场力的性质(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。

(√) (2)点电荷和电场线都是客观存在的。

(×) (3)依据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞。

(×) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与摸索电荷在该点所受的电场力成正比。

(×)(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。

(√) (6)真空中点电荷的电场强度表达式E ＝kQr2中，Q 就是产生电场的点电荷。

(√) (7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。

(×) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。

(×)(1)1785年法国物理学家库仑利用扭秤试验发觉了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。

(2)1837年，英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。

(3)1913年，美国物理学家密立根通过油滴试验精确测定了元电荷e 的电荷量，获得诺贝尔奖。

突破点(一) 库仑定律及库仑力作用下的平衡1．对库仑定律的两点理解 (1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离。

对可视为点电荷的两个匀称带电球，r 为两球心间距。

(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。

2．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。

详细步骤如下：3．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)[典例] [多选](2024·浙江高考)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点。

用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定。

高考物理一轮复习专题归纳训练—电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。

(2)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

点电荷是理想化模型。

2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。

(3)带电实质：物体得失电子。

(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。

【自测1】如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。

把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()图1A.此时A带正电，B带负电B.此时A带正电，B带正电C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C解析由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、B错误；若移去C，A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误。

二、库仑定律1.内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

2.表达式F＝k q1q29N·m2/C2，叫做静电力常量。

r2，式中k＝9.0×103.适用条件真空中的静止点电荷。

(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。

2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练电场力的性质一、选择题时，相互作用力为r 的两个点电荷，相距2q 、1q 电荷量分别为、1F ，下列说法错误的是( )F 2时，作用力将变为r 2恒定，当距离变为2q 、1q ．如果A B ．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC ．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变F2，作用力将变为r 2．如果它们的电荷量都加倍，距离变为D 时，由库仑定律可知r 2恒定，当距离变为2q 、1q 如果 A 解析：选作用力将变为4F ，选项A 错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F ，选项B 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变正确。

D ，选项F 2，作用力将变为r 2为 与a E 点电场强度a 是点电荷电场中的两点，如图所示，b 和a 、2，则关于30°连线夹角为ab 与b E 点电场强度b ，60°连线夹角为ab 此电场，下列分析中正确的是( )31∶＝b E ∶a E ．这是一个正点电荷产生的电场，A 3∶1＝b E ∶a E ．这是一个正点电荷产生的电场，B ∶13＝b E ∶a E ．这是一个负点电荷产生的电场，C 3∶1＝b E ∶a E ．这是一个负点电荷产生的电场，D 延长相交，交点即b E 、a E ，将Q 设点电荷的电荷量为 D 解析：选为点电荷Q 的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A 、B 错误；设a 、b 两点到Q 的距可Q r2k ＝E ，由公式31∶＝b r ∶a r ，由几何知识得到b r 和a r 离分别为正确。

D 错误，C ，故3∶1＝b E ∶a E 得3、真空中有一点电荷Q ，MN 是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A 、B 、C 是直线MN 上的三个点，B 是A 、C 的中点，点电荷Q 位于A 点正上方O 处(未画出)。

2021届高考一轮复习基础练习：电场力的性质一、单选题(下列题目中只有一个选项是满足题意的) 1．关于电场强度有下列说法，正确的是（ ）A ．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力B ．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致C ．在点电荷Q 附近的任意一点，如果没有把试探电荷q 放进去，则这一点的强度为零D ．根据公式FE q=可知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的电荷的电量成反比 2．下列情况中，A 、B 两点的电场强度矢量相等的是（ ） A ．与孤立正点电荷距离相等的A 、B 两点 B ．与孤立负点电荷距离相等的A 、B 两点C ．两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与两点电荷的连线距离相等的A 、B 两点D ．两个等量同种点电荷连线的中垂线上，与两点电荷的连线距离相等的A 、B 两点3．如图所示，水平匀强电场中，一带电荷量为－q ，质量为m 的小球静止在倾角为θ的光滑斜面上，则关于场强方向及大小的判断正确的是( )A ．向右，tan mg q θ B ．向左， tan mg qθ C ．向右， sin mg q θ D ．向左， sin mgq θ 4．如图，有一带电荷量为+q 的点电荷与表面均匀带电圆形绝缘介质薄板相距为2d ，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是（ ）A ．0B ．229q qkkd d - C ．2q kd D ．229q qkk d d+ 5．真空中正三角形ABC 的三个顶点上分别放有电量相等、电性不同的点电荷,A、C 两点为正电荷,B 点为负电荷,如图所示．A 处点电荷所受静电力大小为F,则B、C 两处点电荷所受静电力大小分别为（ （A FB FC ． 2FD ． 2F6．实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a（b 两个带电粒子，a（b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a（b 只受电场力作用)，则( )A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大7．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度10kg/3m．这雨滴携带的电荷量的最小值约为大小为10m/2s,水的密度为3A．2⨯910-C D．8⨯910-C10-C C．6⨯910-C B．4⨯98．如图所示，正方形ABCD的对角线相交于O点，两个等量同种正电荷分别固定在A、C两点，则（（A．B、D两处电势、场强均相同B．B、D两处电势、场强均不相同C．若在B点静止释放一电子，电子一定在B、D间往复运动，且加速度先减小后增大D．若在B点给电子一垂直纸面合适的速度，电子可绕O点做匀速圆周运动9．如图所示，E（F（G（H为矩形ABCD各边的中点，O为EG（HF的交点，AB边的长度为d（E（G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。

课时提能演练（十八）电场力的性质的描述(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。

每小题只有一个选项正确)1.在真空中有一点电荷形成的电场中,离该点电荷距离为r0的一点,引入一电量为q的检验电荷,所受电场力为F,则离该点电荷为r处的场强大小为( )A. B.C. D.【解析】选B。

根据点电荷场强公式E=可得:真空中同一点电荷产生的电场强度与场点位置r的平方成反比,则=,又E0=,所以E=,故答案为B。

2.(2018·北京高考)某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动( )A.半径越大,加速度越大B.半径越小,周期越大C.半径越大,角速度越小D.半径越小,线速度越小【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)电子做匀速圆周运动的向心力由核的静电力提供。

(2)根据向心力的不同表达式分析电子做匀速圆周运动的加速度、周期、角速度、线速度与半径的关系。

【解析】选C。

根据题意,电子做匀速圆周运动的向心力由核的静电力提供,即k=ma=m=mω2r=m r,可判断电子运动的半径越大,加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大,故C正确。

3.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有a、b两点,a点的场强大小为E a,方向与ab连线成60°角,b点的场强大小为E b,方向与ab连线成30°角。

关于a、b两点场强大小E a、E b的关系,以下结论正确的是( )A.E a=B.E a=E bC.E a =E bD.E a =3E b【解析】选D 。

由题图可知,r b =r a ,再由E=可得==,故D 正确。

4.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上,小球D 位于三角形的中心,如图所示,现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q,让小球D 带负电荷q,使四个小球均处于静止状态,则Q 与q 的比值为 ( )A.B.C.3D.【解析】选D 。

电场力的性质练习题1．在点电荷Q 形成的电场中的某点P ，放一电荷量为q 的检验电荷，q 受到的电场力为F .如果将q 移走，那么P 点的电场强度大小为( ) A.F q B.FQC ．qFD ．0 2．如图1所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一个电荷量为4Q 的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q 的负点电荷，那么在x 坐标轴上，电场强度方向沿x 轴负方向的点所在区域应是( )图1A ．(0,1)B ．(－1,0)C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞)3．如图2所示，为某一点电荷所形成电场中的一簇电场线，a 、b 、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O 点射入电场后的运动轨迹，其中b 虚线为一圆弧，AB 的长度等于BC 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是( )图2A ．a 一定是正粒子的运动轨迹，b 和c 一定是负粒子的运动轨迹B ．由于AB 的长度等于BC 的长度，故U AB ＝U BCC ．a 虚线对应的粒子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大小不变D ．b 虚线对应的粒子的质量大于c 虚线对应的粒子的质量4．在如图3所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )图3A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点5．如图4所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两处时，在圆心O处产生的电场强度大小为E0.现改变a处点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是()图4A．移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿OeB．移到b处，O处的电场强度大小减半，方向沿OdC．移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿OcD．移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe6．如图5所示，质量为m的带负电的小物块置于倾角为37°的绝缘光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静止在斜面上．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则()图5A．小物块仍静止B．小物块将沿斜面加速上滑C．小物块将沿斜面加速下滑D．小物块将脱离斜面运动7．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是()8．如图6所示，真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q ，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.7 m ．在A 点放一个带正电的试探电荷，在B 点放一个带负电的试探电荷，A 、B 两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x 轴正方向相同，电场力的大小F 跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图中直线a 、b 所示．下列说法正确的是( )图6A ．B 点的电场强度的大小为0.25 N/C B ．A 点的电场强度的方向沿x 轴负方向 C ．点电荷Q 是正电荷D ．点电荷Q 的位置坐标为0.3 m9．如图7所示，A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ，B 小球带负电，电荷量为q ，A 、C 两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E .则以下说法正确的是( )图7A ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg ＋qE B ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg －qEC ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为13qED ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为16qE10．如图8所示，M 、N 是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N 板中间穿入电场．a 、b 为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的13，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b 球使a 球靠近M 板但不接触．现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b 球和a 球由静止向右运动，当b 球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a 球也恰好能离开电场．求运动过程中b 球离开电场前和离开电场后(a 球还在电场中)轻杆中的弹力之比．不计两球间库仑力，球可视为点电荷．图811．两个带电小球A 和B ，质量分别为m 1、m 2，带有同种电荷，带电荷量分别为q 1、q 2.A 、B 两球均放在光滑绝缘的水平板上，A 球固定，B 球被质量为m 3的绝缘挡板P 挡住静止，A 、B 两球相距为d ，如图9所示．某时刻起挡板P 在向右的水平力F 作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，经过一段时间带电小球B 与挡板P 分离，在此过程中力F 对挡板做功W .求：图9(1)力F 的最大值和最小值； (2)带电小球B 与挡板分离时的速度．电场力的性质答案1．在点电荷Q 形成的电场中的某点P ，放一电荷量为q 的检验电荷，q 受到的电场力为F .如果将q 移走，那么P 点的电场强度大小为( ) A.F q B.FQ C ．qF D ．0 答案 A解析 电场中的电场强度是由电场本身决定的，与有无检验电荷无关，因此E ＝F q 不变，选项A 正确．2．如图1所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一个电荷量为4Q 的正点电荷，坐标原点O处固定一个电荷量为Q 的负点电荷，那么在x 坐标轴上，电场强度方向沿x 轴负方向的点所在区域应是( )图1A ．(0,1)B ．(－1,0)C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞) 答案 AC解析 在区域(0,1)中4Q 和－Q 的电场的电场强度方向都向左，合场强仍向左，A 对；设在－Q 左侧距－Q 为x 处场强为零，由k Q x 2＝k 4Q(1＋x )2得x ＝1，所以区域(－∞，－1)内合场强向左，C 对．3．如图2所示，为某一点电荷所形成电场中的一簇电场线，a 、b 、c 三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从O 点射入电场后的运动轨迹，其中b 虚线为一圆弧，AB 的长度等于BC 的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是( )图2A ．a 一定是正粒子的运动轨迹，b 和c 一定是负粒子的运动轨迹B ．由于AB 的长度等于BC 的长度，故U AB ＝U BCC ．a 虚线对应的粒子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大小不变D ．b 虚线对应的粒子的质量大于c 虚线对应的粒子的质量 答案 CD解析 由于电场线没有明确方向，因此无法确定三个带电粒子的电性；由于该电场不是匀强电场，虽然AB 的长度等于BC 的长度，但AB 段与BC 段对应的电场强度的变化量不等，由点电荷电场等差等势面的分布特点，不难判断U AB <U BC ；根据电场线的疏密程度可知，a 虚线对应的粒子的加速度越来越小，c 虚线对应的粒子的加速度越来越大，b 虚线对应的粒子的加速度大小不变，故C 选项正确；由于b 虚线对应的带电粒子所做的运动为匀速圆周运动，而c 虚线对应的粒子在不断地向场源电荷运动，b 虚线对应的带电粒子Eq ＝m b v 2r ，而c 虚线对应的带电粒子满足关系式Eq >m c v 2r ，即m b >m c ，故D选项正确．4．在如图3所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )图3A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点 答案 C解析 甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向不相反，选项A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a 、b 两点的场强大小相等、方向相同，选项B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，场强大小相同，方向相反，选项C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的场强大于a 点的场强，选项D 错误．5．如图4所示，以O 为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f .等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两处时，在圆心O 处产生的电场强度大小为E 0.现改变a 处点电荷的位置，使O 点的电场强度改变，下列叙述正确的是( )图4A ．移至c 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿OeB ．移到b 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿OdC ．移至e 处，O 处的电场强度大小减半，方向沿OcD ．移至f 处，O 处的电场强度大小不变，方向沿Oe 答案 C解析 设正、负点电荷各自在圆心处产生的场强大小为E ，当两电荷分别在a 、d 两点时场强叠加，大小为E 0＝2E ；a 处点电荷移至c 处，由平行四边形定则可求合场强大小为E 1＝E ＝12E 0，方向沿Oe ，A 错误；a 处点电荷移至b 处，由平行四边形定则可求合场强大小为E 2＝3E ＝32E 0，方向沿∠eOd 的角平分线，B 错误；a 处点电荷移至e 处，由平行四边形定则可求合场强大小为E 3＝E ＝12E 0，方向沿Oc ，C 正确；a 处点电荷移至f 处，由平行四边形定则可求合场强大小为E 4＝3E ＝32E 0，方向沿∠cOd 的角平分线，D 错误．6．如图5所示，质量为m 的带负电的小物块置于倾角为37°的绝缘光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰好静止在斜面上．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则( )图5A ．小物块仍静止B ．小物块将沿斜面加速上滑C ．小物块将沿斜面加速下滑D ．小物块将脱离斜面运动 答案 C解析 小物块恰好静止时电场力等于重力，即F电＝mg .当把电场方向突然改为水平向右时小物块受到的电场力方向变为水平向左，把电场力和重力分解到沿斜面和垂直斜面的两个方向上：在垂直斜面方向上有F 电sin 37°＋F N ＝mg cos 37°，在沿斜面方向上有 F 电cos 37°＋mg sin 37°＝ma ，故小物块将沿斜面加速下滑．7．两带电荷量分别为q 和－q 的点电荷放在x 轴上，相距为L ，能正确反映两电荷连线上场强大小E 与x 关系的图是( )答案 A解析 越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B 、D 错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C 错，应选A.8．如图6所示，真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q ，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.7 m ．在A 点放一个带正电的试探电荷，在B 点放一个带负电的试探电荷，A 、B 两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x 轴正方向相同，电场力的大小F 跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图中直线a 、b 所示．下列说法正确的是( )图6A ．B 点的电场强度的大小为0.25 N/C B ．A 点的电场强度的方向沿x 轴负方向 C ．点电荷Q 是正电荷D ．点电荷Q 的位置坐标为0.3 m 答案 D解析 由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q 为负电荷，且放置于A 、B 两点之间某位置，故选项B 、C 均错误；设Q 与A 点之间的距离为l ，则点电荷在A 点产生的场强E A ＝k Q l 2＝F a q a ＝4×10－41×10－9 N/C ＝4×105 N/C ，同理可得，点电荷在B 点产生的场强为E B ＝k Q (0.5－l )2＝F b q b ＝1×10－44×10－9 N/C ＝0.25×105 N/C ，解得l ＝0.1 m ，所以点电荷Q 的位置坐标为x Q ＝x A ＋l ＝0.2 m ＋0.1 m ＝0.3 m ，故选项A 错误，选项D 正确．9．如图7所示，A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量分别为m 、2m 、3m ，B 小球带负电，电荷量为q ，A 、C 两小球不带电(不考虑小球间的电荷感应)，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O 点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E .则以下说法正确的是( )图7A ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg ＋qE B ．静止时，A 、B 两小球间细线的拉力为5mg －qEC ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为13qED ．剪断O 点与A 小球间细线瞬间，A 、B 两小球间细线的拉力为16qE答案 AC解析 本题考查力的瞬时作用效果和电场力的问题．静止时由受力分析可知A 、B 两小球间细线的拉力为F ＝5mg ＋qE ，故A 正确，B 错误；O 点与A 小球间细线剪断的瞬间，由于B 小球受到向下的电场力，故A 、B 两小球的加速度大于C 小球的加速度，B 、C 两小球间细线将处于松驰状态，故以A 、B 两小球为研究对象有：3mg ＋qE ＝3ma ，以A 小球为研究对象有：mg ＋F ′＝ma ，解得：F ′＝13qE ，故C 正确，D 错误．10．如图8所示，M 、N 是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N 板中间穿入电场．a 、b 为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的13，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b 球使a 球靠近M 板但不接触．现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b 球和a 球由静止向右运动，当b 球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a 球也恰好能离开电场．求运动过程中b 球离开电场前和离开电场后(a 球还在电场中)轻杆中的弹力之比．不计两球间库仑力，球可视为点电荷．图8答案 52解析 设轻杆长为l ，两球质量各为m ，所受电场力均为F ，b 球刚离开电场时速度为v ，两球加速时加速度大小为a 1，减速时加速度大小为a 2，b 球离开电场前杆弹力大小为F 1，离开电场后弹力大小为F 2. 对a 球：F 1－F ＝ma 1① 对b 球：F 2＝ma 2② 对整体：F ＝2ma 2③ 加速过程：v 2＝2a 1·2l ④ 减速过程：v 2＝2a 2l ⑤ 联立以上各式，解得：F 1F 2＝52.11．两个带电小球A 和B ，质量分别为m 1、m 2，带有同种电荷，带电荷量分别为q 1、q 2.A 、B 两球均放在光滑绝缘的水平板上，A 球固定，B 球被质量为m 3的绝缘挡板P 挡住静止，A 、B 两球相距为d ，如图9所示．某时刻起挡板P 在向右的水平力F 作用下开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，经过一段时间带电小球B 与挡板P 分离，在此过程中力F 对挡板做功W .求：图9(1)力F 的最大值和最小值； (2)带电小球B 与挡板分离时的速度． 答案 (1)m 3a (m 3＋m 2)a －k q 1q 2d 2(2)2a (kq 1q 2m 2a－d ) 解析 (1)开始运动时力F 最小，以B 球和挡板整体为研究对象，由牛顿第二定律得： F 1＋k q 1q 2d2＝(m 3＋m 2)a解得最小力为：F 1＝(m 3＋m 2)a －k q 1q 2d2B 球与挡板分离后力F 最大，以挡板为研究对象，由牛顿第二定律解得最大力为：F 2＝m 3a(2)B 球与挡板分离时，其与a 球的距离为r ，以B 球为研究对象，由牛顿第二定律得：k q 1q 2r2＝m 2a ① B 球匀加速直线运动的位移为：x ＝r －d ②由运动学公式得：v2＝2ax③由①②③联立解得带电小球B与挡板分离时的速度为：v＝2a(kq1q2m2a－d)第11 页共11 页。