2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：26 电场力的性质
一、单选题
1.关于电场下列说法正确的是（）
A. “元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e=1.60×10-19C，质子和电子都是元电荷
B. 电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用
C. 由电场强度的定义式：可知E与F成正比，与q成反比
D. 点电荷是实际带电体的抽象，是一种理想化模型
2.电场中有一点P，下列说法中正确的是（）
A. 若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B. 若P点无试探电荷，则P点的场强为零
C. P点的场强越大，则同一电荷在P点所受到的电场力越大
D. P点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向
3.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ，则（）
A. q1=2q2
B. q1=4q2
C. q1=-2q2
D. q1=-4q2
4.关于库仑定律，下列说法正确的是（）
A. 任意两个带电体之间的静电力都可以用公式计算
B. 根据可知，两个带点体，当距离r趋近于零时，静电力趋近于无穷大
C. 真空中两个静止的点电荷，若它们所带电荷量不变，距离增大为原来的两倍，则库仑力变为原来的
D. 真空中两个静止的点电荷，若它们之间的距离不变，所带电荷量均变为原来的两倍，则库仑力变为原来的2倍
5.真空中两个点电荷，它们之间的静电力大小为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电荷量都增大为原来的2倍。它们之间静电力的大小为（）
A. 3F
B. 2F
C. F
D. 4F
6.如图所示，两个半径相同的圆弧ab和cd，所对圆心角分别为60°和240°，圆弧上均匀分布着正电荷，单位长度上的电荷量相等，若圆弧ab上的电荷在圆心处产生的电场强度的大小为E，则圆弧cd上的电荷在圆心处产生的电场强度的大小为（）
A. E
B. 0
C.
D. 2E
7.如图所示，真空中有两个静止的点电荷，Q1为正、Q2负，正电荷比负电荷多，分别固定在x轴的坐标为x1=0和x2=6cm的位置上，关于它们产生的电场，下列说法正确的是（）
A. 在x坐标0~6cm之间，有一处电场强度为0
B. 在x>6cm的x轴上，有一处电场强度为0
C. 在x轴的负半轴，有一处电场强度为0
D. 在x轴以外，有一处电场强度为0
8.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线，取无穷远处为零电势点。若将q1、q2移动到无穷远的过程中克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）
A. A点电势高于B点电势
B. A点场强低于B点场强
C. q1的电荷量小于q2的电荷量
D. q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
9.在光滑绝缘的水平面上，有两个相距较近的带同种电荷的小球，将它们由静止释放，则两球间（）
A. 距离变大，库仑力变大
B. 距离变大，库仑力变小
C. 距离变小，库仑力变大
D. 距离变小，库仑力变小
10.真空中带电荷量分别为＋3Q和－5Q的两个相同的金属小球，相距一定距离时，相互作用力大小为F。若把它们接触一下放回原处，它们的相互作用力大小变为（）
A. B. C. D.
11.如图所示，实线表示某电场中的电场线，A、B为电场中两点，关于A、B两点的电场强度E A、E B的关系，下列判断中正确的是( )
A. E A＜E B
B. E A＞E B
C. E A＝E B
D. 无法判断
12.真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点
放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷电量q的关系分别如图中直线a、b所示。下列说法正确的是（）
A. 点电荷Q是正电荷
B. 点电荷Q的位置坐标为0.30 m
C. B点的电场强度的大小为0.25 N/C
D. A点的电场强度的方向沿x轴负方向
二、多选题
13.如图所示，P、Q为等量异种电荷，连线中点为O，正方形ABCD的几何中心与O点重合，其中AD边平行PQ连线，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD边的中点关于P、Q电荷形成的电场，下列说法正确的是（）
A. 其中E、G两点电场强度相等
B. 其中E、G两点电场强度不相等
C. 其中F、H两点电场强度相等
D. 其中F、H两点电场强度不相等
14.已知P，Q两电荷形成的电场的电场线分布如图所示，a，b，c，d为电场中的四个点。一个离子从a运动到b（不计重力），轨迹如图中虚线所示，则下列判断正确的是（）
A. 离子带负电
B. C点电势低于d点电势
C. 离子在a点时的电势能大于在b点时的电势能
D. 离子在a点时的加速度大于在b点时的加速度
15.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q由a运动到b，运动轨迹如虚线所示。则下列判断正确的是：（）
A. 若Q为正电荷，则q带正电，做加速度减小的加速运动，电势能减小
B. 若Q为正电荷，则q带负电，做加速度减小的减速运动，电势能增大
C. 若Q为负电荷，则q带正电，做加速度减小的减速运动，电势能增大
D. 若Q为负电荷，则q带正电，做加速度增大的减速运动，电势能减小
16.如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O。在A、B所形成的电场中，以O 点为圆心的圆面垂直AB连线，e、d是圆上的两点，c是AO间的一点，则下列说法正确的是（）
A. e、d两点场强相同，但电势不同
B. 沿线段eOd移动一电荷，它所受的电场力先减小后增大
C. 将一电荷由e点沿圆弧移到d点电场力始终不做功
D. 将一电荷由c点移到圆面内任意一点时，电势能的变化量相同
三、填空题
17.有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中A小球带有2.0×10－5C的正电荷，小球B、C不带电。现在让小球C先和小球A接触后取走，再让小球B与小球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三小球的带电荷量分别为q A＝________C，q B＝________C，q C＝________C。
四、解答题
18.如图所示，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
19.在真空中有两个带正电的点电荷，电荷量均为Q=1C，它们之间的距离r=1m，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2
①这两个电荷间的静电力是引力还是斥力？
②求这两个点电荷之间的静电力大小。
五、综合题
20.如图所示，把质量为0.2g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为+4×10-8C的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直方向的夹角为45°（g取10m/s2），求：
（1）小球A带何种电荷；
（2）此时小球B受到的库仑力大小；
（3）小球A带的电荷量q A．
21.如图所示是库仑扭秤的原理图，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的两端分别固定带电量为Q的带正电小球A和不带电小球B。把另一个带电量为的金属小球C靠近A，A、C两球相互排斥至距离为。已知静电力常量为，忽略球的大小。问：
（1）C球带正电还是负电？
（2）A、C两球间库仑力多大？
（3）若一个不带电的相同金属小球D与C球接触后再移开，调节A、C两球间距离仍为，则A、C两球间库仑力是增大了还是减小了？
22.如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，求：
（1）q在M点受到的电场力；
（2）M点的场强；
（3）拿走q后M点的场强；
（4）M、N两点的场强哪点大？
23.如图所示，长l=1m的轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角=37°．已知小球所带电荷量q=1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球所受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）若场强方向不变，大小突然变为E′=1.0×103N/C，小球到达最低点时的速度大小。
答案解析部分
一、单选题
1. D
【解析】A．“元电荷”是最小的电荷量，不是指质子或者是电子，A不符合题意；
B．电场是法拉第首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用，B不符合题意；C．电场强度大小是由电场本身决定的，跟放入的电荷无关，跟电荷所受的力无关，C不符合题意；D．点电荷是理想模型，实际不存在的，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】元电荷不带电性只是最小的电荷量；电场是法拉第提出的；场强的大小与电场力及试探电荷的电荷量大小无关。
2. C
【解析】AB．电场中某点的电场强度是由电场本身决定的，与试探电荷的有无以及带电量均无关，AB不符合题意；
C．根据
可知P点的场强越大，则同一电荷在P点受的静电力越大，C符合题意；
D．P点的场强方向为正的试探电荷在该点的受力方向，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】电场强度的大小与电场力、试探电荷的电荷量大小无关；电场强度的大小影响试探电荷受到的电场力大小，方向与正电荷受到的电场力方向相同。
3. B
【解析】已知点R处的电场强度为零，可知两点电荷的电性相同．根据题述，q1和q2在点R处的电场强
度大小相等，方向相反，由真空中点电荷周围的场强公式知，，将r1=2r2代入，可得q1=4q2，B符合题意ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】空间中的电场是平面中的所有电荷共同叠加产生的，电场强度是矢量，分别求出每个电荷空间在R点产生的电场强度，利用平行四边形定则进行叠加，利用电场强度为零确定电荷量的关系。
4. C
【解析】A．库伦定理的适用条件是真空和静止点电荷，并非适用于任意两个带电体，A不符合题意；B．当两个点电荷距离趋于0时，两电荷不能看成点电荷，因此此时库伦定律的公式不再适用，B不符合题意；
C．根据库伦定理的计算公式
可知，当两个点电荷距离增加为原来的两倍，但电荷量不变，则他们之间的库仑力减小为原来的倍，C 符合题意；
D．根据库伦定理的计算公式
可得，当两个点电荷所带电荷量均为原来的两倍，但之间距离不变，则他们之间的库仑力增加为原来的4
倍，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】库仑定律只适用于真空中静止的点电荷；当两个物体距离趋近于0时库仑定律不适用；利用库仑定律结合电荷量和距离的变化可以判别库仑力的大小变化。
5. C
【解析】由库仑定律的公式
将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电荷量都增大为原来的2倍时，则
故答案为：C。
【分析】利用库仑定律结合距离的变化可以判别库仑力的大小变化。
6. C
【解析】将圆弧cd分成相等的四段圆弧，可知每段圆弧上的电荷在圆心处的电场强度均为E，其中最边缘两侧的两圆弧在圆心处的场强等大反向，相互抵消；中间两段圆弧在圆心处的场强夹角为60°，则合场
强为E合=2Ecos30°= E
故答案为：C。
【分析】空间中的电场是两个部分带电体共同叠加产生的，电场强度是矢量，分别求出两个电荷空间在O 点产生的电场强度，利用平行四边形定则进行叠加即可。
7. B
【解析】A．在x坐标0~6cm之间，两个点电荷在该区域产生的场强方向均向右，则合场强不可能为零，即没有电场强度为0的位置，A不符合题意；
B．在x>6cm的x轴上，正电荷在该区域产生的场强方向水平向右，负电荷在该区域产生的场强方向水平向左，又因为正电荷电荷量较大，且离该区域较远，则该区域有一处电场强度为0，B符合题意；
C．在x轴的负半轴，离电荷量较大的正电荷较近，而离电量较小的负电荷较远，则没有电场强度为0的点，C不符合题意；
D．两电荷在x轴以外的位置形成的场强方向夹角不可能是180°，则合场强不可能为零，D不符合题意。故答案为：B。
【分析】利用场强的叠加结合库仑定律可以判别场强等于0的位置。
8. C
【解析】A．由题，将两个带正电的试探电荷q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知Q 与两个试探电荷之间存在引力，说明Q带负电，电场线方向从无穷远处指向Q，则A点电势小于B点电势。A不符合题意；
B．由点电荷场强公式分析可知，A点的场强大于B点的场强。B不符合题意；
C．由图分析可知：A与无穷远间的电势差大于B与无穷远间的电势差，将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，根据电场力做功公式W=qU，得知，q1的电荷量小于q2的电荷量。C符合题
意；
D．将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，两个试探电荷电势能的变化量相等，无穷远处电势能为零，则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能。D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用等势面的疏密可以比较场强的大小；利用电场力做功和电势差的关系可以比较电荷量的大小；利用电场力做功结合电荷电性可以判别场源电荷的电性及电势的高低；利用电势高低结合电性可以比较电势能的大小。
9. B
【解析】解：带同种电荷的两个小球，存在相互作用力斥力，它们之间的距离增大，根据库仑定律，它们
之间库仑力大小为F=k，Q、q不变，r增大，F减小；
当它们之间的距离减小时，同理可知，库仑力F增大，B符合题意，ACD不符合题意．
故答案为：B．
【分析】由同种电荷相互排斥和库仑定律分析A、B两个小球间库仑力的变化．
10. C
【解析】开始时
接触后各带电量
则库仑力
故答案为：C。
【分析】利用库仑定律结合电荷量的变化可以求出后来库仑力的大小。
11. A
【解析】电场线的疏密反映场强的大小，可知A点电场强度小于B点的电场强度，即E A＜E B，
故答案为：A．
【分析】电场线是为了描述电场而引入了一种物理模型，电场线越密集电场强度就越大。
12. B
【解析】A、根据并结合图像可判断a点电场强度大于b点电场强度，离点电荷越近场强越大，所以点电荷在AB的中间靠近A的某个位置，又由于A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，所以点电荷Q是负电荷，A不符合题意；
BC、根据电场强度的定义式即结合图像可判断B点电场强度大小为
，A点电场强度大小为
，可得场源电荷到AB的距离之比，因此点电荷Q 的位置坐标为0.30m，B符合题意，C不符合题意；
D、正的试探电荷受电场力方向与电场线方向相同，根据正电荷在A点受力沿x轴正方向即可判断在A点电场强度方向沿x轴正方向，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即，方向与正电荷所受电场力方向相同，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，从而知道点电荷位于A、B之间，根据点电荷场
强公式分析；
二、多选题
13. A,C
【解析】根据等量异种电荷的电场分布，结合对称性可知，E、G两点电场强度大小相等，方向相同，F、H两点电场强度大小相等，方向相同，故答案为：项AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用电场线的分布结合对称性可以判别电场强度的大小。
14. A,D
【解析】A．根据图中电场线方向可以判断出，P电荷带正电，Q电荷带负电，由做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧，可以判断离子从a运动到b，受到的电场力与电场线方向相反，离子带负电，A 符合题意；
B．沿着电场线方向电势降低，c点电势高于d点电势，B不符合题意；
C．离子从a点运动到b点，电场力做负功，电势能增大，在a点时的电势能小于在b点时的电势能，C 不符合题意；
D．a点的电场线比b点的电场线密，所以离子在a点受到的电场力大于在b点受到的电场力，则离子在a 点的加速度大于在b点的加速度，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用电场线的分布可以比较电势的大小；利用轨迹可以判别电场力方向结合电场方向可以判别电性；利用电性和电势可以比较电势能的大小；利用电场线的疏密可以比较加速度的大小。
15. B,C
【解析】A．根据题中带电粒子的运动轨迹，可知点电荷Q与带电粒子q相互吸引，故它们一定是异种电荷，A不符合题意；
BCD．从a到b点，电场线变疏，则电场强度变小，电场力变小，从而加速度a减小，同时电场力做负功，电势能增加，BC符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】由题意可知，本题主要考查利用电场线分析带电粒子的受力和运动，以及电场力做功与电势能的关系，根据带电粒子的运动轨迹可以判断电荷的正负，电场线的疏密比较场强的大小，从而判定加速度的
变化，电势能的变化可以根据电场力做功的情况来判别。
16. C,D
【解析】A．根据等量异种电荷的电场线分布，可知其中垂线上对称的两点电场强度大小相等，方向相同；且根据等量异种电荷的电势分布情况知e、d两点所在的直线是等势线，电势都为零，A不符合题意；B．根据等量异种电荷的电场线分布可知其中垂线上，从e到d电场强度先增大后减小，故沿线段eOd移动一电荷，它所受的电场力先增大后减小，B不符合题意；
C．根据等量异种电荷的电势分布情况，可知e点和d点所在的圆弧面是一个等势面，且电势都为零，故将一电荷由e点沿圆弧移到d点电场力始终不做功，C符合题意；
D．根据等量异种电荷的电势分布情况，可知e点和d点所在的圆弧面是一个等势面，C点与圆面内任意一点的电势差相等，根据
可知将一电荷由c点移到圆面内任意一点时，电势能的变化量相同，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用电场线的分布可以判别场强和电势的大小；利用电场线的疏密性可以判别电场力的变化；利用等势面可以判别电场力不做功；利用电势差的大小可以判别电势能的变化。
三、填空题
17. 5×10－6；7.5×10－6；7.5×10－6
【解析】当小球C和A接触后，A、C球带电为Q1= C=1.0×10-5C，再让小球B与小球A接触，此时A、B带电为Q2= C=5×10-6C，再让让小球B与小球C接触后，此时B、C带电为
Q3= C=7.5×10-6C；
所以最终ABC三小球的带电量分别是：5×10-6C，7.5×10-6C，7.5×10-6C．
【分析】利用电荷均分原则可以判别小球电荷量的大小。
四、解答题
18. 解：由
可知电场强度为。
【解析】求解AB两点间的电场强度，利用公式E=U/l求解即可，其中l是AB两点间的距离。
19. 解：①由于两个电荷都是正电荷，因此这两个点电荷之间的静电力是斥力。
②根据库仑定律有
代人数据得
【解析】两个点电荷之间的作用力可以利用库仑定律来求解，其中q1和q2是两个点电荷的电量，r是两个点电荷的距离，代入数值计算即可。
五、综合题
20. （1）解：两个电荷相互吸引，由于B带正电，A带负电
（2）解：小球A受水平向左的库仑力、竖直向下的重力、绳子的拉力而平衡，根据平衡条件有：
将代入解得：
根据牛顿第三定律可知，小球B受到的静电力F的大小也是
（3）解：库仑力：
解得：
小球A带的电量是
【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，即可求解小球A带负电；对小球A进行正确受力分析，小球受水平向左的库仑力、重力、绳子的拉力，根据平衡条件列方程求解库仑力大小；再依据库仑定律的公式，即可求解小球A电量．
21. （1）解：两球相互排斥，可知两球带同种电荷，则C球带正电
（2）解：根据库仑定律可知，AC之间的库仑力为
（3）解：若一个不带电的相同金属小球D与C球接触后再移开，则C球带电量将减小，则调节A、C两球间距离仍为，则A、C两球间库仑力将减小。
【解析】（1）自然界中存在两种电荷，一种是正电荷一种是负电荷，我们规定毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；
（2）两个点电荷之间的作用力可以利用库仑定律来求解，其中Q和q是两个点电荷的电量，r是两个点电荷的距离，代入数值计算即可。
22. （1）解：电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，
得F M＝．因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以电场力的方向沿MO指向O
（2）解：M点的场强E M＝N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离O，因为它的方向跟负电荷所受电场力的方向相反．
（3）解：场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关．故M点的场强仍为100 N/C，方向沿OM连线背离O.
（4）解：由E∝得，M点场强大．
【解析】（1）两个点电荷之间的作用力可以利用库仑定律求解，其中q1和q2是两个点电荷的电量，r是两个点电荷的距离，代入数值计算即可；
（2）求解某一位置处的电场强度，利用该位置电荷受到的电场力除以电荷量即可；
（3）电场强度和试探电荷的大小无关；
（4）点电荷，距离越远，电场越弱。
23. （1）解：根据库仑定律，可得
代入数据，小球所受电场力大小
（2）解：对小球进行受力分析，得
代入数据，得m=4×10-4kg
（3）解：根据动能定理
可得v=1m/s
【解析】根据电场强度的定义及对小球进行受力，可求出小球受到的电场力和重力，再根据动能定理求出到达最低点时的速度。
2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：27 电场能的性质 一、单选题 1.关于U AB＝和W AB＝qU AB的理解，正确的是（） A. 电场中的A，B两点的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B. 在电场中A，B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB较大 C. U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 D. W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关 2.空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（） A. e点的电势大于0 B. a点和b点的电场强度相同 C. b点的电势低于d点的电势 D. 负电荷从a点移动到c点时电势能增加 3.如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d点，电场力做正功W1；若由c经b移到d点，电场力做正功W2．则W1与W2，c、d两点电势c、d关系为（） A. W1＞W2，c＞ d B. W1＜W2，c＜d C. W1＝W2，c＜d D. W1＝W2，c＞d 4.如图所示，导体棒原来不带电，将电荷量为Q的正点电荷放在棒左侧O处，当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内A点处产生的场强为E1。下列说法正确的是（） A. E1的大小与电荷量Q成正比 B. E1的方向沿OA连线向右 C. 在导体棒内部，离O点越远场强越小 D. 在O点放置电荷量为2Q的点电荷，A点的场强为2E1 5.空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势随x0的分布如图所示．一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动．则下列说法正确的是（）
第一节 电场力的性质 一、单项选择题 1．在电场中某点放一检验电荷，其电荷量为q ，检验电荷受到的电场力为F ，则该点的电场强度为E ＝F /q ，那么下列说法正确的是( ) A ．若移去检验电荷，该点的电场强度就变为零 B ．若在该点放一个电荷量为2q 的检验电荷，该点的场强就变为E /2 C ．若在该点放一个电荷量为－2q 的检验电荷，则该点场强的大小仍为E ，但电场强度的方向变为原来相反的方向 D ．若在该点放一个电荷量为－q /2的检验电荷，则该点场强的大小仍为 E ，电场强度的方向也仍为原来的场强方向 解析：选 D.电场中某点电场强度的大小和方向，只由电场本身的性质决定，与检验电荷的大小、正负、有无都无关．故A 、B 、C 均错，D 对． 2．(2009年高考江苏卷)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为 r 2 ，则两球间库仑力的大小为( ) A.112F B.34F C.4 3 F D ．12F 解析：选C.初始状态下，两电荷间的作用力F ＝k 3Q 2 r 2 ，两电荷接触时电荷量先中和再平均分 配，每个小球带电荷量均为＋Q ， 则F ′＝k Q 2r 2 2，F ′F ＝4 3，C 正确． 3．(2011年广东珠海模拟)如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M 和N 是轨迹上的两点，其中M 点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是( ) A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向 C ．粒子在电场中的加速度不变 D ．粒子在电场中的电势能始终在增加 解析：选C.粒子接近M 点过程中电场力做负功，离开M 点的过程中电场力做正功，所以在M 点粒子的速率应该最小，A 、B 错误；粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C 正确；因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D 错误． 4．(2011年江苏镇江模拟)A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度v 和时间t 的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的( ) 解析：选 A.从图甲可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A 到B 电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.
考点突破每日一练（26）电场性质的理解、动力学动量的综合问题 1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2，其间距离为r 时，它们之间相 互作用力的大小为F ＝k q1q2r2 ，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为 () A ．kg·A 2·m 3 B ．kg·A －2·m 3·s －4 C ．kg·m 2·C －2 D ．N·m 2·A －2 2．(多选)如图所示，两电荷量分别为Q (Q ＞0)和－Q 的点电荷对称地放置在x 轴上原点O 的两侧，a 点位 于x 轴上O 点与点电荷Q 之间，b 点位于y 轴O 点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是() A ．b 点电势为零，电场强度也为零 B ．正的试探电荷在a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C ．将正的试探电荷从O 点移到a 点，必须克服电场力做功 D ．将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，后者电势能的变化较大 3．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0 ，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电量为Q .不计边缘效 应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为() A. Q ε0S 和Q2ε0S B.Q 2ε0S 和Q2ε0S C.Q 2ε0S 和Q22ε0S D.Q ε0S 和Q22ε0S 4.如图所示，电路中A 、B 为两块竖直放置的金属板，G 是一只静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一 个角度，下述哪些做法可使指针张角增大() A ．使A 、 B 两板靠近一些
2021年高考物理一轮复习考点优化训练专题：26 电场力的性质 一、单选题 1.关于电场下列说法正确的是（） A. “元电荷”是最小的电荷量，用e表示，则e=1.60×10-19C，质子和电子都是元电荷 B. 电场是库仑首先提出来的，电荷A对电荷B的作用就是电荷A的电场对B的作用 C. 由电场强度的定义式：可知E与F成正比，与q成反比 D. 点电荷是实际带电体的抽象，是一种理想化模型 2.电场中有一点P，下列说法中正确的是（） A. 若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B. 若P点无试探电荷，则P点的场强为零 C. P点的场强越大，则同一电荷在P点所受到的电场力越大 D. P点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向 3.如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点，已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ，则（） A. q1=2q2 B. q1=4q2 C. q1=-2q2 D. q1=-4q2 4.关于库仑定律，下列说法正确的是（） A. 任意两个带电体之间的静电力都可以用公式计算 B. 根据可知，两个带点体，当距离r趋近于零时，静电力趋近于无穷大 C. 真空中两个静止的点电荷，若它们所带电荷量不变，距离增大为原来的两倍，则库仑力变为原来的 D. 真空中两个静止的点电荷，若它们之间的距离不变，所带电荷量均变为原来的两倍，则库仑力变为原来的2倍 5.真空中两个点电荷，它们之间的静电力大小为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的2倍，电荷量都增大为原来的2倍。它们之间静电力的大小为（） A. 3F B. 2F C. F D. 4F 6.如图所示，两个半径相同的圆弧ab和cd，所对圆心角分别为60°和240°，圆弧上均匀分布着正电荷，单位长度上的电荷量相等，若圆弧ab上的电荷在圆心处产生的电场强度的大小为E，则圆弧cd上的电荷在圆心处产生的电场强度的大小为（）
专题6.1 电场力的性质 【高频考点解读】 1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题. 2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题． 3. 电场强度的叠加问题 4. 电场线的理解与应用 【热点题型】 题型一 库仑定律的理解与应用 例1、如图6-1-1所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引ss 力的大小是F 。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开。这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) 图6-1-1 A ．F 8 B ．F 4 C ．3F 8 D ．3F 4 【提分秘籍】 1．库仑定律适用条件的三点理解 (1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。 (2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。 (3)库仑力在r ＝10 －15 ～10－9 m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞。其实， 在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。 2．应用库仑定律的四条提醒 (1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。 (2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。
(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。 (4)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2 r 2 可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。 【举一反三】 如图6-1-2所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( ) 图6-1-2 A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2 l 2 B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2 l 2 C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2 l 2 D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2 l 2 题型二 库仑力作用下的平衡问题 例2、如图6-1-4，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上：a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场电场强度的大小为( ) 图6-1-4 A ． 3kq 3l 2 B ． 3kq l 2 C ．3kq l D ．23kq l 解析：选B 以小球c 为研究对象，其受力如图甲所示，其中F 库＝ kqq c l 2 ，由平衡条件得：2F 库cos 30°＝
2023届高三物理高考备考一轮总复习—电场能的性质必刷题 一、单选题（共7题） 1．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，⊥CAB=37°，BC=20cm，把一个电量q= 1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为-8×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（） A．866V/m，垂直AC向上 B．866V/m，垂直AC向下 C．5000V/m，垂直AB斜向上 D．5000V/m，垂直AB斜向下 2．如图甲所示，有一固定的正点电荷N，其右侧距离为L处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒，圆筒内有一带电小球。将小球从H0高处由静止释放，至小球下落到与N同一水平面的过程中，其动能E k随高度H（设小球与点电荷N的竖直高度差为H）的变化曲线如图乙所示。下列说法正确的是（） A．带电小球在整个运动过程中，小球的机械能先增大后减小 B．带电小球在高度H0~H1之间运动过程中，电势能减小 C．带电小球在高度H1~H2之间运动过程中，机械能减小 D．带电小球在H1和H2两个位置受到的库仑力都等于重力 3．下列关于一些物理量方向的判断正确的是（） A．等势线的方向可以与电场线平行 B．带电粒子所受洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直
C．带电体所受电场力的方向一定与电场方向垂直 D．通电直导线产生的磁场方向可以与电流方向平行 4．如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA=AB=BN。下列说法正确的是（） A．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能 B．A、B两点电势相等 C．A、B两点场强相同 D．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功 5．如图所示，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，则下列说法正确的是（） A．b、e两点的电场强度相同 B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差 C．a点电势高于c点电势 D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能 6．一带正电的粒子仅在电场力的作用下沿一圆弧从M点运动到N点，图中的两条直线是两条电场线，下列说法正确的是（）
2020年高考物理一轮复习考点综合提升训练卷---电场力的性质 选择题(1～10题为单 项选择题，11～18 题为多项选择题) 1．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( ) A ．－F 2 B.F 2 C ．－F D ．F 【答案】 B 【解析】 设A 、B 间距离为x ，则B 、C 间距离为2x ，根据库仑定律有F ＝k Qq x 2，在C 处 放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为F ′＝k 2Qq （2x ）2＝F 2，考虑电场力方向易知B 正确。 2.如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( ) A ．此时A 带正电， B 带负电 B ．此时A 带正电，B 带正电 C ．移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合 D ．先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合 【答案】 C 【解析】 由静电感应可知，A 左端带负电，B 右端带正电，选项A 、B 错误；若移去C ，A 、B 两端电荷中和，则贴在A 、B 下部的金属箔都闭合，选项C 正确；先把A 和B 分开，然后移去C ，则A 、B 带的电荷不能中和，故贴在A 、B 下部的金属箔仍张开，选项D 错误．
3.关于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，下列描述合理的是() A．该作用力一定是斥力 B．库仑通过实验总结出该作用力的规律 C．该作用力与两电荷之间的距离无关 D．电荷量较大的受到的力大 【答案】 B 【解析】真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，同性电荷时是斥力，异性电荷时是吸引力，选项A错误；库仑通过实验总结出该作用力的规律，称为库仑定律，选项B正确；该作用力与两点电荷之间的距离的平方成反比，选项C错误；两点电荷之间的作用力是相互作用力，故无论是电荷量较大的还是电荷量较小的受到的力都是相等的，选项D错误． 4．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的() 【答案】 C 【解析】由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B 指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确。 5.如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则() A．q1＝2q2B．q1＝4q2 C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2 【答案】 B
考点练习(二十七) 第1节 电场的力的性质 A 组 1．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们之间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库 仑力的大小为( ) A .5F 16 B .F 5 C .4F 5 D . 16F 5 [解析] 根据库仑定律公式，得F ＝k Q·5Q r 2＝k 5Q 2 r 2，两小球相互接触后总电荷量不变，每 一个小球的电荷量：q ＝5Q －Q 2＝2Q ，两个小球之间的库仑力：F′＝k2Q·2Q ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ r 22 ＝k 16Q 2 r 2＝16 5F ， 故D 正确． [答案] D 2．A 、B 、C 三个小球(可视为质点)的质量均为m ，A 、C 小球带正电，B 球不带电，带电小球可视为点电荷，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来竖直悬挂在O 点，小球保持静止(如图)，重力加速度为g ，下列说法正确的是( ) A ．OA 段绳子拉力小于3mg B ．B C 段绳子拉力大于mg C ．若增大BC 段绳子长度，则OA 段绳子拉力减小 D ．若增长绳子使A 、C 两球距离加倍，则BC 段绳子拉力变为原来的14 [解析] 对ABC 的整体，受到向上的OA 段绳子拉力和向下的重力3mg ，由平衡知识可知T OA ＝3mg ，当BC 段绳子加长时，OA 段绳子拉力仍为3mg ，选项A 、C 错误；对小球C ，由平衡知识可知：T BC ＝mg ＋F 库，故BC 段绳子拉力大于mg ，选项B 正确；根据库仑定律F ＝k q 1q 2 r 2 可知，若增长绳子使AC 两球距离加倍，则A 对C 的斥力减小到原来的1 4，BC 段绳子拉力变 为T BC ′＝mg ＋1 4 F 库，选项D 错误；故选B . [答案] B 3．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q 1、Q 、Q 2，Q 恰好静止不动，Q 1、Q 2围绕Q 做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q 1、Q 2分别与Q 相
高考真题 1．(2015·江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于静电现象的是() A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑 B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引 C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流 D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 解析：梳过头发的塑料梳子因与头发摩擦带电，能吸引轻小物体纸屑，是静电现象．带电小球移至不带电金属球附近，使不带电小球近端感应出与带电小球异种的电荷，而相互吸引，是静电现象．小线圈接近通电线圈的过程中，小线圈中产生感应电流，是电磁感应现象，不是静电现象．从干燥的地毯上走过，人与地毯摩擦产生静电，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是放电现象，属于静电现象．因此不属于静电现象的是C. 答案：C 2．(2015·浙江理综)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则() A．乒乓球的左侧感应出负电荷 B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上 C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两
极板间来回碰撞 解析：由图可知，右侧金属板与电源正极相连接，带正电，左侧金属板带负电，根据静电感应规律，近端感应出异种电荷，因此乒乓球的左侧感应出正电荷，A错误．乒乓球被扰动后，如果向右摆动会被吸到右板上，B错误．乒乓球共受到悬线的拉力、重力和电场力的作用，C错误．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球会带上正电，受到右极板的排斥，向左运动与左极板接触，又带上负电，被左极板排斥向右运动，这样小球就在两极板间来回碰撞，D正确．答案：D 3．(2015·安徽理综)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹．M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是() A．M点B．N点 C．P点D．Q点 解析：重金属原子核与α粒子之间存在相互排斥的作用力，其作用力的方向沿两原子核的连线方向，即加速度也在两原子核的连线方向上，C正确． 答案：C 4．(2015·山东理综)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()
电场力的性质 1．把质量为M 的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( ) A ．点电荷的轨迹一定和电场线重合 B ．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致 C ．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合 D ．点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动 解析：选C 仅当电场线为直线、电荷的初速度为零，或者电荷初速度不为零但初速度方向和电场强度方向在同一直线上，且只受静电力，或受其他力但方向沿电场线所在直线时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A 错误；点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B 错误；由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而点电荷在电场中受静电力方向与电场线的切线方向重合，C 正确；点电荷受静电力作用，无初速度释放，一定沿静电力方向加速运动，一定不做抛物线运动，D 错误。 2.如图所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距 离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( ) A ．等于k Q 2 9r 2 B ．大于k Q 2 9r 2 C ．小于k Q 2 9r 2 D ．等于k Q 2 r 2 解析：选B 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算。我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小，根据库 仑定律，静电力一定大于k Q 2 9r 2。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以 说静电力也不等于k Q 2 r 2。正确选项为B 。 3.如图所示，A 和B 均可视为点电荷，A 固定在绝缘支架上，B 通过 绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用细线与水平方向成30°角。A 、B 均带正电，电荷量分别为Q 、q ，A 、B 处于同一高 度，二者之间的距离为L 。已知静电力常量为k ，重力加速度为g 。则B 的质量为( ) A. kQq gL 2 B. 2kQq gL 2
【创新设计】2016届高考物理一轮复习电场的力的性质教案（含解析）沪科版 考点内容要求命题规律复习策略 物质的电结构、电荷守恒Ⅰ (1)基本概念的深刻理解及各物理量之间的关系； (2)以点电荷模型为载体综合考查电场力的性质和电场能的性质； (3)带电粒子运动的轨迹问题； (4)电容器的两类问题； (5)带电粒子在电场中的运动问题(1)重视电场基本概念的理解，特别是概念的内涵和外延，理清概念间的相互关系； (2)重视该部分的物理研究方法，如理想模型法、比值定义法、类比法等； (3)注意静电的防止和应用、静电的环保等热点问题； (4)注意示波管的工作原理 静电现象的解释Ⅰ 点电荷Ⅰ 库仑定律Ⅱ 静电场Ⅰ 电场强度、点电荷的场强Ⅱ 电场线Ⅰ 电势能、电势Ⅰ 电势差Ⅱ 匀强电场中电势差与电场强 度的关系 Ⅰ 带电粒子在匀强电场中的运 动 Ⅱ 示波管Ⅰ 常用的电容器Ⅰ 电容器的电压、电荷量和电 容的关系 Ⅰ 第1课时电场的力的性质 [知识梳理] 知识点一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。 (2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电
荷。 2．静电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。 (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。 4．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。 (1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 (2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。 知识点二、库仑定律 1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。 2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2 ，叫静电力常量。 3．适用条件：真空中的点电荷。 知识点三、电场强度、点电荷的场强 1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。 2．定义式：E ＝F q 。单位：N/C 或V/m 3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Q r 2。 4．方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。 知识点四、电场线 1．定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。 3．几种典型电场的电场线(如图1所示)。
避躲市安闲阳光实验学校第六章静电场 一、三年高考考点统计与分析 考点试题题型分值 库仑定律电场 强度安徽T20 浙江T19 山东T19 江苏T1 上海T11 海南T3 重庆T19 广东T21 海南T4 新课标全国T17 福建T18 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 6分 6分 5分 3分 3分 3分 6分 6分 3分 6分 6分 电势能电势电 势差天津T5 福建T15 安徽T18 重庆T20 海南T3 山东T21 江苏T8 上海T14 上海T9 江苏T5 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 6分 6分 6分 6分 3分 4分 4分 3分 3分 3分 电容器带电粒子在电场中的 运动新课标全国T18广东T20 江苏T2 海南T9 北京T24 天津T5 新课标全国T20 安徽T20 选择 选择 选择 选择 计算 选择 选择 6分 6分 3分 4分 20分 6分 6分 北京T24 福建T20 安徽T18 北京T18 选择 计算 计算 选择 选择 6分 20分 15分 6分 6分 (1)试 题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、 平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场 中的加速和偏转等知识。其中在全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的 考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、 电势能、电势差的考查共计4次。 (2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中电场的性质的 考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中 的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次， 分值在16～20分之间。 (3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力 学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为 背景材料。对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式 是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。 二、高考考情预测 预计的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础
电场力的性质 一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意） 1．在如图所示的电场中，各点电荷带电量大小都是Q ，甲图中的A ，B 为对称点，乙、丙两图的点电荷间距都为L ，虚线是两侧点电荷的中垂线，两点电荷连线上的O 、C 和O 、D 间距也是L ，正确的是（ ） A ．图甲中A ， B 两点电场强度相同 B ．O 点的电场强度大小，图乙等于图丙 C ．从O 点沿虚线向上的电场强度，乙图变大，丙图变小 D ．图乙、丙的电场强度大小，C 点大于D 点 2．如图1所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P （坐标为x ）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出： 221/2 2[1]()x E k R x πσ=- +，方向沿x 轴。现考虑单位面积带电量为0σ的无限大均匀带电平板， 从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q （坐标为x ）的电场强度为（ ） A ．0 221/22()x k r x πσ+ B ．0221/22()r k r x πσ+ C ．0 2x k r πσ D ．0 2r k x πσ 3．如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，60MOP ∠=︒。电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2。E 1与E 2之比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．2:3D．4:3 4．如图所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q（不计重力），由静止释放后，下列说法中正确的是（） A．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 B．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 C．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 D．点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 5．如图所示是某电场中的电场线，在该电场中有A、B两点，下列结论正确的是（） A．A点的场强比B点的场强大 B．A点的场强方向与B点的场强方向相同
专题复习学案 电场力的性质 【知识梳理】 一、电荷 1．元电荷：e ＝ C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍． 2．点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的 、 及电荷分布状况的 模型． 二、电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会 ，也不会 ，它只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中， 保持不变． (2)三种起电方式： 起电、 起电、 起电． (3)带电实质： 的转移． (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带 电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先 ，余下的电荷再 ． 三、库仑定律 1．内容： 中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的 上． 2．表达式：F ＝ ，式中k ＝ N· m 2/C 2，叫做 ． 3．适用条件: 中的静止 ． (1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于 中的情况，可以直接应用公式． (2)当两个带电体间的距离 其本身的大小时，可以把带电体看成 ． 4．库仑力的方向:同种电荷相互 ，异种电荷相互 ． 5．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在 的点电荷，r 为球心间的距离． 6．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示． (1)同种电荷：F k q 1q 2r 2； (2)异种电荷：F k q 1q 2 r 2.
7．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作了． 四、电场、电场强度 1．电场 (1)定义：存在于周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊； (2)基本性质：对放入其中的电荷有的作用． 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力与它的电荷量的比值． (2)定义式：E＝；单位：. (3)矢量性：规定在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝. 4．三个计算公式的比较 五、电场线的特点 1．电场线从或出发，终止于或． 2．电场线在电场中不、不． 3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线，电场强度较小的地方电场线． 4．等量同种和异种点电荷周围电场强度的比较
基础复习课 第一讲电场力的性质
[小题快练] 1．判断题 (1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( √ ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的．( × ) (3)根据F＝k q1q2 r2，当r→0时，F→∞.( × ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( × ) (5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( √ ) (6)真空中点电荷的电场强度表达式E＝kQ r2中，Q就是产生电场的点电荷．( √ ) (7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( × ) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．( × ) 2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( C ) A．由E＝F q可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零 3．(2015·浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( D ) A．乒乓球的左侧感应出负电荷 B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上 C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用 D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓 球会在两极板间来回碰撞
4．(2017·海南卷)关于静电场的电场线，下列说法正确的是( C ) A．电场强度较大的地方电场线一定较疏 B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小 C．沿电场线方向，电势一定越来越低 D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹 考点一库仑力作用下的平衡问题(自主学习) 1．解决平衡问题应注意三点 (1)明确库仑定律的适用条件； (2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律； (3)进行受力分析，灵活应用平衡条件． 2．在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． (2)规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上； “两同夹异”——正、负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． 1－1.[两个点电荷平衡](多选)(2016·浙江卷)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则()
三个固定的带电小球a、b和 所受库仑力的合力的方向平行于 ) k0 ac2 的库仑力为 k0q b q c bc2 设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得 F b bc ＝ac3 bc3 ＝ 64 27 ．[2019·江苏省盐城市时杨中学检测 A B两点的电场强度大小之比为 ．：1 B．：3 ．：1 D．：9 答案：C 解析：由点电荷的场强公式 r E B r A1 如图所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有
C．因为电场线是直线，所以E a＝E b D．因不清楚a、b两点附近的电场线分布情况，所以不能确定E a、E b的大小关系 答案：D 解析：由电场线方向可知，a、b两点的电场强度方向都向右，A选项错误；仅一条电场线无法比较电场线的疏密程度和电场强度大小关系，B、C选项错误，D选项正确．4．[2019·重庆八中模拟]在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( ) A．图甲中与点电荷等距的a、b两点 B．图乙中两等量异种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点 C．图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b两点 D．图丁中非匀强电场中的a、b两点 答案：C 解析：题图甲中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，A 选项错误；题图乙中，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，B选项错误；题图丙中两等量同种点电荷连线的垂直平分线上与连线等距的a、b 两点，电场强度大小相同，方向相反，C选项正确；题图丁中根据电场线的疏密可判断，b 点的电场强度大于a点的电场强度，D选项错误． 5. [2019·福建省三明模拟](多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，不计两粒子间的相互作用，则( ) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能均增大 答案：CD 解析：根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，故A 错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故B错误，D正确；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子的运动轨迹所在的电场线逐渐变得稀疏，b粒子的运动轨迹所在的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故C正确．
第八章静电场
必备知识清单 一、电荷电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 （1）元电荷：e＝1.60×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 （2）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。 2.电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。 （2）三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电。 （3）带电实质：物体得失电子。 （4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。 二、库仑定律 1.内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.表达式 F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量。 3.适用条件 真空中的静止点电荷。 （1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。 （2）当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。 4.库仑力的方向 由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
三、电场、电场强度 1.电场 （1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质； （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 2.电场强度 （1）定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。 （2）定义式：E＝；单位：N/C或V/m。 （3）矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 3.点电荷的电场：真空中距场源电荷Q为r处的场强大小为E＝k。 四、电场线的特点 1.电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 2.电场线在电场中不相交。 3.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 命题点精析（一）库仑定律的理解和应用 1.对库仑定律的理解 （1）库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 （2）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。 （3）对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 ①同种电荷：F＜k； ②异种电荷：F＞k。 （4）不能根据公式错误地认r →0时，库仑力F→∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看作点电荷了。 2.平衡问题的解题思路 涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：
一课一练44：电场力的性质 提示：内容涉及库仑定律、点电荷与非点电荷电场强度的叠加、电场线以及静电力平衡问题等。 1．根据科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷．如果在距离地球表 面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中,若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将（ ） A ．向地球表面下落 B ．远离地球向太空运动 C ．仍处于悬浮状态 D ．无法判断 2．把检验电荷放入电场中的不同点a 、b 、c 、d ，测得的检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 之间 的函数关系图像如图所示，则a 、b 、c 、d 四点场强大小的关系为（ ） A ．E a ＞E b ＞E c ＞E d B ．E a ＞E b ＞E d ＞E c C ．E d ＞E a ＞E b ＞E c D ． E c ＞E a ＞E b ＞E d 3．有两个半径为r 的金属球如图放置，两球表面间距离为3r ．今使两球带上等量的异种电荷Q ，两 球间库仑力的大小为F ，那么（ ） A ．F =k Q 2(5r )2 B ．F ＞k Q 2 (5r )2 C ．F ＜k Q 2 (5r )2 D ．无法判定 4．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5 cm ，bc =3 cm ，ca =4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（ ） A ．a 、b 的电荷同号，k =169 B ．a 、b 的电荷异号，k =169 C ．a 、b 的电荷同号，k =6427 D ．a 、b 的电荷异号，k =6427 5．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电