第二次摸底考试数学试卷

数新高二开学摸底考试卷学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）范围：集合与常用逻辑用语、不等式，函数、导数，三角函数、解三角形，平面向量注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．甲乙两位同学从5种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）A ．30种B ．60种C ．120种D ．240种【答案】B【分析】借助分步乘法计数原理计算即可得.【详解】相同的那一本有5种可能选法，不同的一本有4312⨯=种可能选法，故共有51260⨯=种选法.故选：B.2．设随机变量()21,,(02)0.6X N P X σ~<<=，则(2)P X >=（）A ．0.1B ．0.2C ．0.4D ．0.6导、应急救助工作，其中甲、乙、丙3人不能负责语言服务工作，则不同的选法种数共有（）A ．102种B ．105种C ．210种D ．288种【答案】C【分析】先算从8名志愿者中任意选出3名的方法数，再减去甲、乙、丙3人有一人负责语言服务工作的方法数，即可得解.【详解】先从8名志愿者中任意选出3名，分别负责语言服务、人员引导、应急救助工作，有38A 种，其中甲、乙、丙3人有一人负责语言服务工作，有1237C A 种，故符合条件的选法共有312837A C A 210-=种.故选：C4．下列求导运算中错误的是（）A ．()33ln 3xx '=B ．2ln 1ln x x x x '-⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1(sin ln )cos x a x a'+=+D ．()e e x x--'=-献，若从上述五位数学家中任意抽取2位了解其著作，则抽到祖冲之的概率为（）A ．25B ．12C ．15D ．3106．若的二项式展开式中2x 的系数为10，则=a （）A ．1B ．-1C ．±1D ．±2【答案】A【分析】由多项式的二项展开式的通项公式列出方程，求解即得.【详解】由5()x a +的通项公式可知二项式展开式中2x 的系数为335C a ，则得335C 10a =，解得1a =.故选：A.7．已知函数()y f x =，其导函数()y f x ='的图象如图所示，则对于()y f x =的描述正确的是（）A ．在区间(),0∞-上单调递减B ．当0x =时取得最大值C ．在区间()3,∞+上单调递减D ．当1x =时取得最小值【答案】C【分析】根据导数图象与函数图象的关系可得答案.【详解】由图可知，0x <时，()0f x ¢>，()f x 为增函数；01x <<时，()0f x '<，()f x 为减函数；当0x =时，()f x 有极大值，不一定为最大值；13x <<时，()0f x ¢>，()f x 为增函数；当1x =时，()f x 有极小值，不一定为最小值；3x >时，()0f x '<，()f x 为减函数；综上可得只有C 正确.故选：C8．下列说法正确的序号是（）①在回归直线方程 0.812y x =-中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量 y 平均增加0.8个单位；②利用最小二乘法求回归直线方程，就是使得()21ni i i y bx a =--∑最小的原理；③已知X ，Y 是两个分类变量，若它们的随机变量2K 的观测值k 越大，则“X 与Y 有关系”的把握程度越小；④已知随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且()40.8P ξ<=，则()020.3P ξ<<=.A ．①②③B ．②③④C ．②④D ．①②④【答案】D【分析】根据回归方程的定义和性质即可判断①②；随机变量2K 的观测值越小，则“X 与Y 有关系”的把握程度越小，即可判断③；根据正态曲线的对称性即可判断④【详解】对于①，在回归直线方程ˆ0.812yx =-中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量ˆy平均增加0.8个单位，故①正确；对于②，用随机误差的平方和，即()()2211ˆnni i i i i i Q y yy a bx ===-=--∑∑，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q 取最小值的那一条，由于平方又叫二乘，所以这种使“随机误差的平方和为最小”的方法叫做最小二乘法，所以利用最小二乘法求回归直线方程，就是使得()21ni i i y bx a =--∑最小的原理，故②正确；对于③，对分类变量X 与Y ，对它们的随机变量2K 的观测值越小，则“X 与Y 有关系”的把握程度越小，故③错误；对于④，随机变量ξ服从正态分布()22,N σ，且()40.8P ξ<=，则()()()022440.50.3P P P ξξξ<<=<<=<-=，故④正确.故选：D.9．已知偶函数()2e 1ln ex ax f x +=，则下列结论中正确的个数为（）①1a =；②()f x 在()0,∞+上是单调函数；③()f x 的最小值为ln2；④方程()12f x =有两个不相等的实数根A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．10．若函数()2()e xf x x ax a =-+在区间(1,0)-内单调递减，则实数a 的取值范围是．【答案】(,1]-∞【分析】求出导数()f x '，由题意得()0f x '≤在(1,0)-上恒成立，由分离参数思想可得结果.【详解】由()2()e xf x x ax a =-+得()()()2e 2e 2x x f x x a x x x a ⎡⎤=+-'=+-⎣⎦，由于函数()2()e xf x x ax a =-+在区间(1,0)-内单调递减，即()0f x '≤在(1,0)-上恒成立，即20x a +-≥，即得2a x ≤+在(1,0)-恒成立，所以1a ≤.故答案为：(,1]-∞11．已知1021001210(32)x a a x a x a x +=++++L ，则0a =，012310a a a a a -+-++=L .【答案】10241【分析】利用赋值法分别令0x =和=1x -代入计算即可求得结果.【详解】令0x =，可得()0100121024302a =⨯+==，令=1x -，可得()()()()102100121032111a a a a -⨯+=+⨯+-+⨯-+-L ，即()1001231011a a a a a -=-+-++=L .故答案为：1024,112．从0，1，2，3，4中选出3个数组成各位数字不重复的三位偶数，这样的数有个.【答案】30【分析】根据题意，分0在个位与0不在个位2种情况讨论，分别求出每一种情况的三位偶数的个数，由加法原理计算可得答案.【详解】根据题意，分2种情况讨论：①0在个位，在剩下的4个数字中任选2个，安排在百位、个位，有24A 12=种选法，②0不在个位，需要在2、4中选1个，个位有2种选法，0不能在首位，则首位有3种选法，则十位有3种选法，此时有23318⨯⨯=种选法，则一共可以组成121830+=个无重复数字的三位偶数.故答案为：3013．随着经济的不断发展，城市的交通问题越来越严重，为倡导绿色出行，某公司员工小明选择了三种出行方式.已知他每天上班选择步行、骑共享单车和乘坐地铁的概率分别为0.2、0.3、0.5.并且小明步行上班不迟到的概率为0.91，骑共享单车上班不迟到的概率为0.92，乘坐地铁上班不迟到的概率为0.93，则某天上班小明迟到的概率是.x0134ya4.34.86.7若x ，y 具有线性相关关系，且回归方程为ˆ0.95 2.6yx =+，则=a ．，若0，0，则实数k 的最大值是．三、解答题：本题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．“马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动，为国家级非物质文化遗产之一．每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴，汇集于此，说书亮艺，河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有，规模壮观．为了解人们对该活动的喜爱程度，现随机抽取200人进行调查统计，得到如下列联表：不喜爱喜爱合计男性90120女性25合计200附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++．α0.10.050.010.0050.001x α2.7063.8416.6357.87910.828(1)完成22⨯列联表，并依据小概率值0.1α=的独立性检验，能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联？(2)为宣传曲艺文化知识，当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动．活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答．假设在8道备选题中，戏迷甲正确完成每道题的概率都是34，且每道题正确完成与否互不影响；戏迷乙只能正确完成其中的6道题．①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率；②设随机变量X 表示戏迷乙正确完成题的个数，求X 的分布列及数学期望．【详解】（1）补全的22⨯列联表如下：(1)求函数()f x 在2x =处的切线方程；(2)求函数()f x 的单调区间和极值.【详解】（1）函数()32692f x x x x =-+-的定义域为R .导函数()23129f x x x =-+'.所以()2122493f =-+=-'，()3222629220f =-⨯+⨯-=，所以函数()f x 在点2x =处的切线方程为()32y x =--，即36y x =-+.（2）令()0f x '=，解得：1x =或3x =.列表得：比赛，比赛共两轮．第一轮甲、乙两人各自先从“健康安全”题库中随机抽取一道题作答，每答对一道题给该队加1分，没答对不加分，也不扣分．第二轮甲、乙两人各自再从“应急救援”题库中随机抽取一道题作答，每答对一道题给该队加2分，没答对不加分，也不扣分．已知甲答对“健康安全”题库中题目的概率为3 4，答对“应急救援”题库中题目的概率为23．乙答对“健康安全”题库中题目的概率为23，答对“应急救援”题库中题目的概率为12，甲、乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响．(1)求甲恰好答对一道题且乙恰好答对两道题的概率；(2)求“冲锋队”最终得分不超过4分的概率．间不超过两小时免费，超过两小时的部分，每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为14，12；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为14，14；两人租车时间都不会超过四小时.(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；(2)求甲所付的租车费用比乙所付的租车费用多2元的概率；(3)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X ，求X 的分布列、均值()E X 、方差()D X 20．已知函数()22ln f x a x x=--，()()21ln g x ax a x x =-+-，其中a ∈R ．(1)若()20f '=，求实数a 的值(2)当0a >时，求函数()g x 的单调区间；(3)若存在21,e e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦使得不等式()()f x g x ≤成立，求实数a 的取值范围．。

高二数学开学摸底考（新高考地区）02数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试范围：选择性必修第一册+数列4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.A．112 263 a b c+-C．111 263 a b c--【答案】A6选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．【解析】ABC 是等边三角形，所以AB 到直线3y mx =+的距离为则根据弦长公式可得：22AB r =233m=+，解得2m =±【答案】24y x=【解析】由抛物线的光学性质可得：当直线PQ 斜率不存在时，易得当直线PQ 斜率存在时，设17．(本小题满分10分）已知函数243y x x =-+与x 轴交于,M N 两点，与y 轴交于点P ，圆心为C 的圆恰好经过,,M N P 三点.(1)求圆C 的方程；(1)求证：//BC 平面ADE ；(2)求钝二面角A BE C --的余弦值.【解析】（1）分别取AE ，DE 的中点M ，N ，连接BM（2）矩形ABCD 中，AB BE CE ==以E 为原点，ED 为x 轴，EA 为y 由题知112222BM CN AE ===⨯=则(0,0,0)E ，(0,2,2)B ，(2,0,C（1）证明：PO ⊥平面（2）若点M 在棱BC 上，且二面角【解析】（1）因为AP 连结OB ．因为2AB BC AC ==由已知得(0,0,0),(2,0,0),O B 取平面PAC 的法向量OB =设(,2,0)(02)M a a a -<≤，则设平面PAM 的法向量为n由0,0AP n AM n ⋅=⋅= 得⎧⎪⎨⎪⎩。

人教版五年级数学下册第二次月考摸底测试及答案(三篇)目录：人教版五年级数学下册第二次月考摸底测试及答案一人教版五年级数学下册第二次月考摸底考试及答案二人教版五年级数学下册第二次月考标准测试卷及答案三人教版五年级数学下册第二次月考摸底测试及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、填空题。

（20分）1、一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是（____），它的因数有（_______________），100以内它的倍数有（_______）。

2、把8.25684保留整数约是（______）,精确到千分位约是（______）。

3、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系．5减x的差除以3（____） 160减5个a（____）x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____）4、有5个女同学、3个男同学玩击鼓传花游戏,花停在（_____）同学手上的可能性比较大。

5、一堆煤重19.8吨，一辆汽车每次运3吨，（_______）次运完。

6、一个直角三角形，三条边的长分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个直角三角形斜边上的高是（____）厘米。

7、一个两位小数保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（_______），最小是（______）。

8、一个三位小数“四舍五入”后是3.20,这个三位小数最大是（______）,最小是（______）。

9、小光买了一个价格是2.3元的卷笔到刀，付了5元钱，应找回________元。

10、长方体和正方体都有______个面，______条棱，______个顶点．二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、鸡、鸭、鹅的只数比是3：2：1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是( )。

A．180ºB．90ºC．60ºD．30º2、小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成了2.02，结果得到的差是 32.6，正确的差是（）。

吉林省长春市长春吉大附中实验学校2024-2025学年高三上学期第二次摸底考试数学试卷一、单选题 1．已知复数11Z i=+，则Z 的虚部为（ ） A ．12iB ．12i -C ．12D ．12-2．已知全集U R =，集合A ，B 满足()A A B ⊆I ，则下列关系一定正确的是（ ） A ．A B =B ．B A ⊆C ．()U A B =∅I ðD ．()U A B??ð3．在平直的铁轨上停着一辆高铁列车，列车与铁轨上表面接触的车轮半径为R ，且某个车轮上的点P 刚好与铁轨的上表面接触，若该列车行驶了距离S ，则此时P 到铁轨上表面的距离为（ ）A ．1cos S R R ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．1cos S R R ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．2sinSR RD ．sinS R R4．设公差0d ≠的等差数列{}n a 中，259,,a a a 成等比数列，则135147a a a a a a ++=++（ ）A ．1011B ．1110 C ．34D ．435．已知向量a r 在向量b rb r 在向量a r方向上的投影向量的模为1，且()()23+⊥-r r r r a b a b ，则向量a r 与向量b r 的夹角为（ ）A ．π6B ．π4C ．π2D ．3π46．若a b c ===a b c 、、的大小关系是（ ） A ．c a b << B ．a b c << C ．c b a <<D ．b a c <<7．已知点C 为扇形AOB 的弧AB 上任意一点，且60AOB ∠=︒，若 OC OA OBλμ=+u u u r u u u r u u u r（,R λμ∈），则λμ+的取值范围是（ ） A．12⎡⎢⎣⎦B．12⎡⎢⎣⎦C．⎡⎢⎣⎦D．⎡⎢⎣⎦8．对于集合M ，定义函数 ()11.M x M f x x M -∈⎧=⎨∉⎩，，， 对于两个集合M ，N ，定义集合()(){}1M N M N x f x f x =⋅=-V ，已知{}2,4,6,7,10A =，{}1,2,4,8,16B =.用()Card M 表示有限集合M 所含元素的个数，则Card Card X A X B +V V （）（）的最小值为（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8二、多选题9．已知方程2230z z ++=的两个复数根分别为12,z z ，则（ ） A ．12z z = B ．122z z += C ．2121z z z =D．12z z -=10．已知1x ，2x ，3x 是函数32()1f x x a x =-+的三个零点（0a >，123x x x <<），则（ ）A．3a >B ．120x x <<C ．()()13f x f x ''=D ．()()()1231110f x f x f x ''++=' 11．如图，在四边形ABCD 中，o 60DAB ∠=，o120DCB ∠=，2AB =，BC =，2BA BC ⋅=u u u r u u u r ，则下列结果正确的是（ ）A ．o 45ABC ∠= B．AC = C．BD =D ．ADC V三、填空题12．在边长为2的正三角形ABC 中，D 为BC 的中点，3AB AE =u u u r u u u r，则AD CE ⋅=u u u r u u u r.13．已知函数()2cos 2sin f x x x x =- ，若()f x 在区间π,3θ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调函数，则实数θ的取值范围是.14．若函数()y f x =满足在定义域内的某个集合A 上，对任意x A ∈，都有()e e x xf x ⎡⎤-⎣⎦是一个常数a ，则称()f x 在A 上具有M 性质．设()y g x =是在区间[]22-,上具有M 性质的函数，且对于任意[]12,2,2x x ∈-，都有()()()12120g x g x x x ⎡⎤-->⎣⎦成立，则a 的取值范围为．四、解答题15．设函数()()2ln f x x ax x a =-++∈R .(1)若1a =，求函数()f x 的单调区间；(2)设函数()f x 在1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个零点，求实数a 的取值范围.（其中e 是自然对数的底数）16．在ABC V 中，角,,A B C ，的对边分别为,,a b c ，ABC V 的面积为S ，()2sin 21sin A B b B ⎡⎤+=+⎢⎥⎣⎦． (1)求角A ．(2)若ABC V 的面积为a D 为边BC 的中点，求AD 的长．17．如图所示，直角梯形ABCD 中，//,,22,AD BC AD AB AB BC AD ⊥===四边形EDCF 为矩形，CF 平面EDCF ⊥平面ABCD .(1)求证: DF //平面ABE ;(2)在线段DF 上是否存在点P ，使得直线BP 与平面ABE 所成角的余弦值为 ，若存在，求出线段BP 的长度，若不存在，请说明理由18．某项团体比赛分为两轮：第一轮由团队队员轮流与AI 人工智能进行比赛．若挑战成功，参加第二轮攻擂赛与上任擂主争夺比赛胜利．现有甲队参加比赛，队中共3名事先排好顺序的队员参加挑战．(1)第一轮与AI 对战，比赛的规则如下：若某队员第一关闯关成功，则该队员继续闯第二关，否则该队员结束闯关并由下一位队员接力去闯第一关，若某队员第二关闯关成功，则该团队接力闯关活动结束，否则该成员结束闯关并由下一位队员接力去闯第二关；当第二关闯关成功或所有队员全部上场参加了闯关，该队挑战活动结束．已知甲队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为23，12，且每位成员闯关是否成功互不影响，每关结果也互不影响．用X表示甲队闯关活动结束时上场闯关的成员人数，求X 的期望；(2)甲队已经顺利进入第二轮，现和擂主乙队13-号队员进行比赛，规则为：双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员比赛L 直到有一方队员全被淘汰，另一方获得胜利．已知，甲队三名队员123,,A A A 每场比赛的胜率分别为：13，12，p ，若要求甲队获胜的概率大于12，问23p =是否满足？请说明理由．19．已知椭圆C :x 2a 2+y 2b2=1 a >b >0 短轴长为2，左、右焦点分别为12,F F ，过点2F 的直线l 与椭圆C 交于M N ，两点，其中M N ，分别在x 轴上方和下方，11,MP PF NQ QF ==u u u r u u u r u u u r u u u r，直线2PF 与直线MO 交于点1G ，直线2QF 与直线NO 交于点2.G(1)若1G 的坐标为11,,36⎛⎫⎪⎝⎭求椭圆C 的方程；(2)在（1）的条件下，过点2F 并垂直于x 轴的直线交C 于点B ，椭圆上不同的两点A D ，满足 222,,F A F B F D 成等差数列. 求弦AD 的中垂线在y 轴上的截距的取值范围； (3)若2112435MNG NF G MNG S S S ≤≤V V V ，求实数a 的取值范围.。

2019—2020学年髙三年级上学期 第二次摸底考试（数学）学科试卷（理）考试时间：120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}240P x R x x =∈-≤，{}3Q x R x =∈<，则P Q ⋃=（ ） A. []3,4 B. (]3,4- C. (],4-∞ D. ()3,-+∞【答案】B 【解析】 【分析】分别求解二次不等式和绝对值不等式，求并集即可. 【详解】对集合P ：240x x -≤，解得[]0,4x ∈； 对集合Q ：3x <，解得：()3,3x ∈-； 求并集得：(]3,4P Q ⋃=-， 故选：B .【点睛】本题考查不等式的求解、并集的运算. 2.复数311ii++等于( ) A. 1 B. 1-C. iD. i -【答案】C 【解析】2311(1)2.11(1)(1)2i i i ii i i i i +++====+--+ 本题选择C 选项.3.若p 是q 的充分不必要条件，则p ⌝是q ⌝的（ ）A. 允分不必要条件B. 必要不允分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】由p 是q 的充分不必要条件，可得：若p ，则q ，再根据其逆否命题，即可求得. 【详解】因为p 是q 的充分不必要条件，则可记作： 若p ，则q 为真，求其逆否命题为：若q ⌝，则p ⌝， 故：p ⌝是q ⌝的必要不充分条件. 故选：B【点睛】本题考查充分条件和必要条件，以及命题之间的转化. 4.设120202019a =，2019log b =20201log 2019c =，则( ) A. c b a >> B. b c a >>C. a b c >>D. a c b >>【答案】C 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出,,a b c 的取值范围，从而可得结果. 【详解】120200201901912a >==Q,20192019log log 201910b <<==, 202020201log log 102019c =<=, a b c >>,故选C.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于基础题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用..5.将函数2sin 16y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭图象上各点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），那么所得图象的一个对称中心的坐标为（ ） A. ,012π⎛⎫⎪⎝⎭B. ,112π⎛⎫-⎪⎝⎭ C. ,03π⎛⎫⎪⎝⎭D. ,13π⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】B 【解析】 【分析】由三角图像变换，先求变换后的解析式，再求对称中心即可.【详解】将函数2sin 16y x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭图象上各点的横坐标缩短为原来的12， 则得()2sin 216f x x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，令26x k ππ-=，解得()212k x k Z ππ=+∈ 当0k =时，解得12x π=，此时函数值为-1，故选：B.【点睛】本题考查三角函数图像的变换，及变换后函数的性质.6.已知命题“00x ∃≥，200210x ax ++<”是假命题，则实数a 的取值范围为（ ）A. [)1,-+∞B. ()0,∞+C. []1,1-D. [)0,+∞【答案】A 【解析】 【分析】求该命题的否定，再将恒成立问题转化为最值问题求解即可.【详解】命题：00x ∃≥，200210x ax ++<是假命题；则其否定:0x ∀≥，2210x ax ++≥是真命题； 当0x =时，10≥显然成立；当0x >时，2210x ax ++≥，解得122x a x ⎛⎫≥-+ ⎪⎝⎭而1122x x+≥当且仅当1x =时取得，故： 1122x x ⎛⎫-+≤- ⎪⎝⎭，由题可知： 122x a x ⎛⎫≥-+ ⎪⎝⎭等价于1a ≥-，故选：A.【点睛】本题考查由命题的真假求参数的范围，属综合基础题.7.若直线y ex b =+是曲线ln y x =的一条切线，则函数()3ln f x b x x x=---的单调递增区间是（ ） A. ()0,3 B. ()1,3-C. ()3,+∞D. (),1-∞-和()3,+∞【答案】A 【解析】 【分析】由y ex b =+是曲线的切线，求出b ，再求具体函数的单调增区间即可. 【详解】设切点为()00,ln x x ，则可得过该点的切线方程为：001ln 1y x x x =+-，又知切线为：y ex b =+， 故得：01x e =，1ln 12b e ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，则： ()33ln 2ln f x b x x x x x x=---=--，()2231f x x x=-+'，令()0f x ¢>， 解得：2230x x --<，即()1,3x ∈- 又该函数定义域为：()0,+?，故单调增区间为()0,3.故选：A.【点睛】本题考查曲线上一点处的切线方程的求解，以及求具体函数的单调区间，属综合基础题. 8.下列函数中同时具有以下性质的是（ ） ①最小正周期是π； ②图象关于直线3x π=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数； ④图象的一个对称中心为,012π⎛⎫⎪⎝⎭． A. 26cos x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C. cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. 2cos 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】D 【解析】 【分析】根据选项，对每个函数进行逐一分析即可.【详解】对A ：函数的最小正周期为4π，故A 不正确； 对B ：该函数在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦为减函数，故B 不正确； 对C ：函数图像不关于3x π=直线对称，故C 不正确；对D ：该函数满足四条性质，故D 正确. 故选：D .【点睛】本题考查正余弦函数的最小正周期、单调区间、对称轴、对称中心，属基础综合题.9.己知函数()()()()()24112111xa x f x x a x x ⎧--<⎪=⎨+-+≥⎪⎩在R 上是增函数，则实数a 的取值范围为（ ） A. [)1,+∞ B. []1,0 C. [)1,3 D. [)0,3【答案】C 【解析】 【分析】先保证每段函数都是增函数，再考虑断点处函数值的关系，解不等式组即可. 【详解】若满足题意，则()()41xf x a =--要为增函数，则：41a ->；①若保证()()()22111f x x a x x =+-+≥单调递增，则：11a -≤；②若要保证该函数在R 上单调递增，则在断点处：()()411211a a --≤+-+③由①②③解得：[)1,3a ∈. 故选：C .【点睛】本题考查分段函数在R 上的单调性，需要满足每段函数均为单调的，同时也要考虑断点处函数值的关系.10.已知函数f (x )＝x (ln x －ax )有两个极值点，则实数a 的取值范围是( ) A. (－∞，0) B.C. (0,1)D. (0，＋∞)【答案】B 【解析】函数f （x ）=x （lnx ﹣ax ），则f′（x ）=lnx ﹣ax+x （﹣a ）=lnx ﹣2ax+1， 令f′（x ）=lnx ﹣2ax+1=0得lnx=2ax ﹣1，函数f （x ）=x （lnx ﹣ax ）有两个极值点，等价于f′（x ）=lnx ﹣2ax+1有两个零点，等价于函数y=lnx 与y=2ax ﹣1的图象有两个交点， 在同一个坐标系中作出它们的图象（如图） 当a=时，直线y=2ax ﹣1与y=lnx 的图象相切，由图可知，当0＜a ＜时，y=lnx 与y=2ax ﹣1的图象有两个交点． 则实数a 的取值范围是（0，）． 故选B ．11.己知O 是ABC ∆内一点，230OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r ，2AB AC =-uu u r uu u r g ，且23BAC π∠=，则OBC ∆的面积为（ ）A.B.C. D.6【答案】D 【解析】 【分析】由230OA OB OC ++=u u u v u u u v u u u v v可确定O 点的位置，再求解面积即可. 【详解】分别取AC 、BC 的中点为D 、E ，作图如下：由230OA OB OC ++=u u u v u u u v u u u v v，可得：()2OA OC OB OC +=-+u u u v u u u v u u u v u u u v，即：2OD OE =-u u u v u u u v ，故O 是DE 上靠近E 点的三等分点， 故6ABC OBC S S ∆∆=，根据题意可知：4AB ACAB AC cosA=⋅=u u u r u u u r故12ABC S AB AC sinA ∆==则16OBC ABC S S ∆∆==， 故选：D .【点睛】本题考查向量的运算、三角形面积公式的计算，属综合基础题.12.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()()2f x f x +=-，当[]0,1x ∈时，()f x =()()()log 3a g x f x x =-+有5个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. (]1,18,6⎛⎫+∞⎪⎝⎭U B. ()6,+∞C. 1,18⎛⎫ ⎪⎝⎭D. {}11,121410⎛⎫⋃⎪⎝⎭ 【答案】D 【解析】 【分析】将函数有5个零点的问题，转化为图像有5个交点的问题，则数形结合可得.【详解】()()2f x f x +=-可得：该函数关于1x =对称，又其关于原点对称，故： 该函数的周期为4；()()()log 3a g x f x x =-+有5个零点，等价于函数()y f x =与()log 3a y x =+有5个交点，当()0,1a ∈时，若满足两函数有5个交点，则由下图可知：()log 3a y x =+在7x =时的函数值log 101a >-，且在11x =时的函数值log 141a <-，解得：11,1410a ⎛⎫∈⎪⎝⎭； 当()1,a ∈+∞时，若满足两函数有5个交点，则由下图可知：此时，函数应该过点()9,0C ，故log 121a =，解得12a =. 综上所述：12a =或11,1410a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 故答案为：D.【点睛】本题综合考查函数的性质，以及零点问题，利用数形结合；属综合中档题.二、填空题：13.己知向量a r ，b r 满足a b ⊥r r，1a =r，2a b +=r r =b r ______．【答案】1 【解析】 【分析】由向量垂直可得0a b =v n v，将2a b +=v v 两边平方，结合已知，即可求得.【详解】因为a b ⊥v v ，故0a b =v n v ；2a b +=vv ，两边平方，则：22445a b a b ++=v n v vv ，解得：244b =v ，即：1b =r .故答案为：1.【点睛】本题考查向量的数量积、模长的计算，属向量基础运算题. 14.已知tan 2θ=，则sin cos θθ=____． 【答案】25. 【解析】试题分析：把所求的式子分母看作“1”，利用sin 2θ+cos 2θ=1，从而把所求的式子化为关于tanθ的关系式，把tanθ的值代入即可求出值．详解：由tanθ=2，则sinθcosθ=22sin cos sin cos θθθθ+=1215tan tan θθ=+.故答案为25.点睛：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．本题利用了sin 2θ+cos 2θ=1巧妙的完成弦切互化．常用的还有三姐妹的应用，一般sin cos sin cos αααα+-，，sin *cos αα，这三者我们成为三姐妹，结合22sin cos 1αα+=，可以知一求三.15.己知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos cos sin b C c B a A +=，1AB =，2BC =，且1AB BC =-u u u r u u u rn ，则C ∠=______． 【答案】6π【解析】 【分析】由cos cos sin b C c B a A +=可求角A ，利用向量数量积，求得B ，从而推出C. 【详解】由：cos cos sin b C c B a A +=，可得：1sinA =，又()0,A π∈，故90A =︒； 由1AB BC -⋅=u u u r u u u r，可得：()cos 1AB BC B π-=-⋅u u u r u u u r，解得：60B =︒；由三角形内角和得：30C =︒， 故答案为6π. 【点睛】本题考查向量的数量积运算，考查了正弦定理的应用，属基础题. 16.定义在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的函数()f x ，己知()f x '是它的导函数，且恒有()()cos sin 0x f x x f x '⋅+⋅<成立，且13f π⎛⎫=⎪⎝⎭，则不等式()2cos f x x <的解集为______． 【答案】32x x ππ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭【解析】 【分析】由()()cos sin x f x x f x ⋅+⋅'可构造函数()()f x F x cosx=，由其单调性及特殊值，可求得不等式.【详解】由()()cos sin 0x f x x f x ⋅'+⋅<，可构造函数：()()f x F x cosx =，则：()()()2cos sin 0cos x f x x f x F x x''⋅+⋅=<；故()F x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减； 由13f π⎛⎫=⎪⎝⎭，可得23F π⎛⎫= ⎪⎝⎭； 而()2cos f x x <等价于()23F x F π⎛⎫<=⎪⎝⎭，解得：,32x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.故答案为：32xx ππ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.【点睛】本题考查：利用导数构造函数，求解不等式的问题，属导数中的中档题；本题中()()cos sin x f x x f x ⋅+⋅'的构造形式需要注意.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，21n n S a =-，数列{}n b 是等差数列，且11b a =，43b a =． （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）若11n n n n c a b b +=-，求数列{}n c 的前n 项和n T ． 【答案】（1）12n n a -=，n b n = （2）1221nn T n =-++ 【解析】 【分析】（1）由21n n S a =-，利用1n n n a S S -=-求得n a ；再利用基本量求得n b ； （2）先求n a 的前n 项和，再用裂项求和即可.【详解】（1）当1n =时，11121a S a ==-，∴11a =，当2n ≥时，()()112121n n n n n a S S a a --=-=---122n n a a -=-，∴12n n a a -=，当2n =时，2221S a =-即22121a a +=-，∴22a =， ∴212a a =，∴{}n a 为以1为首项，2为公比的等比数列，∴12n n a -=，∵11b =，434b a ==，4113b b d -==， ∴n b n =．（2）由（1）可得：()1121n n c n n -=-+，所以1111112231n n T S n n ⎛⎫=--+-+⋅⋅⋅+- ⎪+⎝⎭112112211n n n n =--+=-+++ 【点睛】第一问考查1n n n a S S -=-的利用，以及基本量求解通项公式；第二问考查分组求和与裂项求和. 18.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，90ADC ∠=︒，AB //CD ，2AB CD =，PA PD =，PA ⊥平面PCD ．（1）证明：平面PAD ⊥平面ABCD ；（2）设2AD CD ==，求平面PBC 与平面PAD 所成的二面角的余弦值．【答案】（1）证明见详解；（2）11【解析】 【分析】（1）由CD ⊥平面PAD ，通过线面垂直，推出面面垂直即可； （2）建立空间直角坐标系，利用向量法求解即可.【详解】（1）证明：∵PA ⊥平面PCD ，且CD ⊂平面PCD ， ∴PA CD ⊥又AD CD ⊥且PA AD A ⋂=， ∴CD ⊥平面PAD ，又CD ⊂平面ABCD ， ∴平面PAD ⊥平面ABCD ．（2）取AD 的中点O ，连接PO ，作图如下：∵PA PD =，∴PO AD ⊥又平面PAD ⊥平面ABCD ， ∴PO ⊥平面ABCD ， 建立如图所示的直角坐标系，()0,1,0D ，()2,1,0C ，()0,0,1P ，()410B -，，， ()2,2,0BC =-u u u v ，()4,1,1PB =--u u u v，∴平面PBC 的一个法向量()1,1,3m =v，平面PAD 的一个法向量()2,0,0n DC ==u u uv vcos m n m n m n⋅=v v v vv v11=，∴平面PBC 与平面PAD . 【点睛】本题第一问考查通过线面垂直证明面面垂直，第二问考查利用向量求解二面角的大小.19.已知函数()()2sin 2cos 12f x x x x ππ⎛⎫=--++- ⎪⎝⎭． （1）求函数()f x 在[]0,π上的单调递减区间；（2）在锐角ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，己知()2f A =-，2a =，求ABC ∆面积的最大值．【答案】（1）0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦和5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （2【解析】 【分析】（1）利用三角恒等变换将函数整理为标准型，再求单调区间；（2）由（1）解得角A ，利用余弦定理及均值不等式，得bc 的最大值，即可得面积最大值.【详解】（1）()cos cos2f x x x x =-+12sin2cos222x x ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭2sin 26x π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，由()222262k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈，得()63k x k k Z ππππ-≤≤+∈，又∵[]0,x π∈，∴函数()f x 在[]0,π上的单调递减区间为0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦和5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦； （2）∵()2f A =- ∴2sin 226A π⎛⎫--=- ⎪⎝⎭， 即sin 216A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭， ∵ABC ∆为锐角三角形， ∴262A ππ-=，∴3A π=在ABC ∆中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-， 又2a =，∴2242b c bc bc bc bc =+-≥-=， 当且仅当2b c ==时，()max 4bc =，∴1sin 2ABC S bc A ∆=≤∴当2b c ==时，()max ABC S ∆=【点睛】（1）第一问考查利用三角恒等变换化简三角函数为标准型，并求其单调性；（2）第二问考查三角函数与解三角形的结合，以及利用余弦定理，均值不等式求解三角形面积最大值得问题；本题属综合中档题，需要重视，高考常考.20.已知直线:1l x my =+过椭圆2222:1x y C a b+=的右焦点F ，抛物线2x =的焦点为椭圆C 的上顶点，且l 交椭圆C 于A B 、两点，点A F B 、、在直线:4g x =上的射影依次为D K E 、、. （1）求椭圆C 的方程；（2）若直线l 交y 轴于点M ，且12,MA AF MB BF λλ==u u u r u u u r u u u r u u u r，当m 变化时，证明：12λλ+为定值； （3）当m 变化时，直线AE 与BD 是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.【答案】（1）22143x y +=；（2）见解析；（3）5,02N ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【解析】试题分析：：1）由题设条件求出椭圆的右焦点F 与上顶点坐标，即可得出b ：c 的值，再求出2a 的值即可求得椭圆C 的方程：：2：设()()1122,,,A x y B x y ：联立直线与椭圆的方程：结合韦达定理得出12y y +与12y y ：再根据12,MA AF MB BF λλ==u u u v u u u v u u u v u u u v 及10,M m ⎛⎫- ⎪⎝⎭：从而可表示出12λλ+：化简即可得证：：3：）当0m =时，易得AE 与BD 相交于点5,02N ⎛⎫ ⎪⎝⎭：可猜想：m 变化时：AE 与BD 相交于点5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭：再证明猜想成立即可.试题解析：：1：∵:1l x my =+过椭圆C 的右焦点F ： ∴右焦点()1,0F ，即21c =：又∵2x =的焦点(为椭圆C 的上顶点，∴b =222234b a b c ==+=，：∴椭圆C 的方程22143x y +=：：2）由22134120x my x y =+⎧⎨+-=⎩得，()2234690m y my ++-=： 设()()1122,,,A x y B x y ，则121222693434m y y y y m m 、+=-=-++： ∵121,,0,MA AF MB BF M m λλ⎛⎫==- ⎪⎝⎭u u u v u u u v u u u v u u u v ：∴()()111112222211,1,,,1,x y x y x y x y m m λλ⎛⎫⎛⎫+=--+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭：∴1212111,1my my λλ=--=--： ∴1212221269822/34343y y m m my y m m λλ++=--=--=-++：综上所述，当m 变化时，12λλ+的值为定值83-：：3）当0m =时，直线l x ⊥轴，则ABED 为矩形，易知AE 与BD 是相交于点5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭，猜想AE 与BD 相交于点5,02N ⎛⎫⎪⎝⎭，证明如下： ∵11112533,,,222AN x y my y NE y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=--= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭u u u v u u u v ：∵()()121121222333369022223434m my y y y y my y m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=+-=---=⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭： ∴//AN NE u u u v u u u v，即A N E 、、三点共线. 同理可得B N D 、、三点共线，则猜想成立，即当m 变化时，AE 与BD 相交于定点5,02N ⎛⎫ ⎪⎝⎭.点睛：：1）解题时注意圆锥曲线定义的两种应用，一是利用定义求曲线方程，二是根据曲线的定义求曲线上的点满足的条件，并进一步解题：：2）求定值问题常见的方法：：从特殊入手：求出定值：再证明这个值与变量无关：：直接推理、计算：并在计算推理的过程中消去变量：从而得到定值． 21.已知函数()()2ln 2f x x ax a x =-+-．（1）讨论()f x 的单调性；（2）设()f x 的两个零点分别是1x ，2x ，求证：122x x a+>． 【答案】（1）当0a ≤时，()f x 在()0,+∞上单调递增；当0a >时，()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减；（2）证明见详解. 【解析】【分析】（1）对()f x 求导，得其导数的主导因式为二次函数，对参数进行分类讨论即可；（2）要证122x x a +>，即证：212x x a >-，根据函数的单调性，等价于证：()212f x f x a ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，故构造函数()()2F x f x f x a ⎛⎫=--⎪⎝⎭，讨论其单调性即可. 【详解】（1）函数()()2ln 2f x x ax a x=-+-定义域为()0,+∞，()()()()121122ax x f x ax a x x-+=-+-=-'， ①当0a ≤时，()0f x '>，则()f x 在()0,+∞上单调递增； ②当0a >时，若10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则()0f x '>，若1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，则()0f x '<， 则()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减；（2）证明：由（1）易知0a >，且()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减， 不妨设1210x x a<<<， 构造函数()()2F x f x f x a ⎛⎫=--⎪⎝⎭，10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， ()()()()()()()2'222212222ax ax ax F x f x fx f x f x a a x ax x ax -+-⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--=+-== ⎪ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎝⎣'⎭⎦'''， ∵10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴()()()22102ax F x x ax ='->-， ∴()F x 在10,a ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增， ∴()11210F x F f f a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫<=--=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 的即()2f x f x a ⎛⎫<-⎪⎝⎭，10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 又1x ，2x 是函数()f x 的两个零点且110x a<<， ∴()112f x f x a ⎛⎫<-⎪⎝⎭， 又∵()()12f x f x =，∴()212f x f x a ⎛⎫<-⎪⎝⎭， 而2x ，12x a -均大于1a ，且()f x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减， ∴212x x a >-，∴122x x a+>，得证． 【点睛】本题第一问考查利用导数对含参函数单调性讨论；第二问考查极值点偏离问题的处理方法，构造函数法；本题的第二问属于经典题型，需要重点关注.（二）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 【选修4-4：坐标系与参数方程】22.在直角坐标系中，直线l 的参数方程为1cos 1sin x t ay t a=-+⎧⎨=+⎩（t 为参数），以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为23sin 4ρρθ=+． （1）求曲线C 的参数方程； （2）若3=4πα，直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，求线段AB 的长． 【答案】（1）cos 1sin 2x y ββ=⎧⎪⎨=+⎪⎩（β为参数） （2）2 【解析】 【分析】（1）将极坐标方程，化为直角方程，再转化为参数方程即可；（2）可以利用直线参方中参数的几何意义进行处理，也可以利用直角坐标系中的弦长公式. 【详解】（1）由23=sin 4ρρθ+得，2234x y y +=+， 的即22112x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭， ∴曲线C 的参数方程为12x cos y sin ββ=⎧⎪⎨=+⎪⎩（β为参数）． （2）解法一：若3=4πα， 则直线l参数方程为1212x y ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩， 代入2234x y y +=+， 整理得2410t ++=，560=>n ，12t t +=，1214t t =， ∴122AB t t =-==． 解法二：若34πα=，则直线l 的直角坐标方程为0x y +=， ∵曲线C 为圆，它的直角坐标方程为22112x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭， 圆心为10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径1r =，圆心到直线l的距离14d ==，∴2AB ===． 【点睛】本题考查将极坐标方程转换为参数方程、利用直线参方中t 的几何意义求解弦长；本题中第二问的方法二，也是一种很好的思路，利用直角坐标系中的弦长公式进行求解.【选修4-5：不等式选讲】23.己知函数()2f x x a a =-+．的（1）当2a =时，求不等式()8xf x ≥的解集；（2）若不等式()14f x x ≥-+有解，求实数a 的取值范围．【答案】（1）{}2x x ≥ （2）(]5,3,3⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭U【解析】【分析】（1）将绝对值函数，转化为分段函数，分段求解不等式，先交后并即可；（2）不等式有解，等价于214x a x a ---≥-有解，求21x a x ---的最大值即可. 【详解】（1）当2a =时，()2,4426,4x x f x x x x -≥⎧=-+=⎨-<⎩， 当4x ≥时，由()8xf x ≥，得2280x x --≥，得4x ≥．当4x <时，由()8xf x ≥，得2680x x -+≤，得24x ≤<，∴不等式()8xf x ≥的解集为{}2x x ≥．（2）由()14f x x ≥-+有解，可得214x a x a ---≥-有解， 又()()212121x a x x a x a ---≤---=-∴214a a -≥-①．当4a ≥时，不等式①恒成立 当142a ≤<时，不等式①可化214a a -≥-，可得543a ≤<， 当12a <时，不等式①可化为124a a -≥-，可得3a ≤-． ∴实数a 的取值范围是(]5,3,3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭.【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、绝对值不等式的性质、有解问题的转化，属不等式中档题.。

顺德一中实验学校数学培优班第二次摸底考试试题时 间：60分钟 满 分：100分班级： 姓名： 得分:一、 选择题（每题5分，10题共50分）1、下列四个集合中，不同于另外三个的是( )A ．{y|y ＝2}B ．{x ＝2}C ．{2}D ．{x|x 2－4x ＋4＝0}2、定义集合运算：A*B ＝{z|z ＝xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A ＝{1,2}，B ＝{0,2}，则集合A*B 的所有元素之和为( )A ．0B ．2C ．3D ．63、设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( )A ．{x|x ≥3}B ．{x|x ≥2}C ．{x|2≤x ＜3}D ．{x|x ≥4}4、函数y=x --113的定义域为 （ ）A （－∞，1]B (-∞，0) (0,1]C (-∞，0) (0,1)D [1,+ ∞)5、3334)21()21()2()2(---+-+---的值是 ( ) A ． -24 B. -8 C. 437 D. 8 6、已知x x 2121-+=5，则xx 12+的值是 ( ) A 5 B 23 C 25 D 277、化简abb a ab b a 342141223)(3(a ，b>0)的结果是 ( ) Aa b B ab C ba D a 2b 8、下列函数中，值域为(0，+∞)的是 ( ) A y=3211x + B y=1)21(-x C y=x 21- D y=x -1)31(9、下列五个命题：(1)任取x ∈R ，都有x x 23>；(2)当a>1时，任取x ∈R ，都有x x aa ->；(3)y=x -)3(是增函数；(4) y=||2x 的最小值为1；(5)在同一坐标系中，y=2x 与y=2-x 的图象关于y 轴对称。

其中正确的是 （ ）A (1)，(2)，(4)B (4)，(5)C (2)，(3)，(4)D (1)，(5)10、311213,)32(,2-的大小顺序是 ( ) A. 313<212<1)32(- B. 212<313<1)32(- C. 1)32(-<212<313 D. 212<1)32(-<313 二、 填空题（每题6分，4题共24分）11、已知集合A ＝{1，x ，x 2－x}，B ＝{1,2，x}，若集合A 与集合B 相等，求x 的值是 ；12、函数y=22++-x x 的定义域为__________,值域为_____________；13、已知f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧--3210x )0()0()0(<=>x x x ，求f{f[f(5)]}的值为 ；14、若2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x)的解析式为 ；三、 解答题（每题13分，2题26分）15、(13分)用可围成32m 墙的砖头，沿一面旧墙围猪舍四间（其平面图为連成一排大小相同的四个长方形，如图）16、（13分）若函数是奇函数，求 的值．。

最新人教版六年级数学下册第二次月考摸底测试及答案(三篇)目录：最新人教版六年级数学下册第二次月考摸底测试及答案一最新人教版六年级数学下册第二次月考摸底考试及答案二最新人教版六年级数学下册第二次月考标准测试卷及答案三最新人教版六年级数学下册第二次月考摸底测试及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、把一个底面直径为2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少____________平方分米。

2、大圆和小圆的半径的比是3：2,它们的周长比是（____）,面积比是（_____）。

3、一种商品，标价500元，商场开展优惠活动“满300元减100元”，这件商品实际是打（____）折出售。

4、一个圆的周长是25.12厘米，它的直径是_____厘米．5、甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10，现在把甲乙两瓶盐水混合在一起，则盐水中盐与盐水的比是_____．6、一个底面直径和高都是3分米的圆锥，它的体积是________立方分米，一个与它等底等高的圆柱的体积比它大________立方分米．7、书店的图书凭优惠卡打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了16元，这套书原价是（______）元。

8、用1，3，5可以组成（____）个不同的三位数，它们都能被（_____）整除，任选其中一个，把它分解质因数是（__________）9、一个底面半径8厘米。

高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它锻造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆椎的高是（_______）厘米。

10、一个圆形游泳池的周长是31.4米,它的半径是（____）米,占地面积是（____）平方米。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（）A、2次B、3次C、4次D、6次2、A、B两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A商店先打九折，再在此基础上降价10%；B商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，( )。

成都市2022级高中毕业班摸底测试数学本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5．考试结束后，只将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.61x x + 的展开式中常数项为（ ） A.10 B.15 C.20 D.302.曲线sin y x =在点()0,0处的切线方程为（ ）A.0x y −=B.0x y +=C.π0x y −=D.π0x y +=3.记n S 为等差数列{}n a 前n 项和．若26128,16a a a +==，则15S =（ ） A.140B.150C.160D.1804.已知函数()()ln a f x x a x =+∈R 的最小值为1，则=a （ ）A.1e B.e C.12 D.15.同时拋掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记事件A =“甲骰子正面向上的点数大于3”，事件B =“甲、乙骰子正面向上的点数之和为6”，则()|P A B =（ ）A 19 B.13 C.25 D.126.在空间直角坐标系Oxyz 中，已知()()()()1,0,0,0,1,0,0,0,1,1,1,1A B C D ，则四面体ABCD 的体积为（）的.A. 13B.C. D. 237. 将正整数1，2，3，…按从小到大且第k 组含2k 个数分组：()()()1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14, ，则2024第（ ）组．A. 8B. 9C. 10D. 118. 某学校有,A B 两家餐厅，张同学连续三天午餐均在学校用餐．如果某天去A 餐厅，那么第2天还去A 餐厅的概率为13；如果某天去B 餐厅，那么第2天还去B 餐厅的概率为12．若张同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐，则张同学第3天去A 餐厅用餐的概率为（ ） A. 1124 B. 3172 C. 718 D. 2572二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知椭圆222:1(0)6x y C b b+=>的两个焦点分别为12,F F，点)A 在椭圆C 上，则（ ）A. b =B. 12F AF 的面积为2C. 椭圆CD. 12F AF2−10. 记n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知2n n S a n =+，则（ ） A. 11a =−B. 1n n a a +<C. 数列{}1n a −为等比数列D. 202320242024S a =+ 11. 已知函数()()2()0f x ax x c a =−≠，则（ ）A. 若1a c ==，则函数()()2g x f x =−有且仅有1个零点B. 若()f x 在2x =处取得极值，则2c =C. 若()f x 无极值，则0cD. 若()f x 的极小值小于0，则0ac >三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.在12. 若函数()e xf x ax =−的单调递增区间为[)1,+∞，则a 的值为_____________． 13. 用1，2，3，4，5这5个数字可以组成_____________个无重复数字三位数，这些三位数中能被3整除的共有_____________个（用数字作答）．14. 已知四个整数a b c d ,,,满足0a b c d <<<<．若,,a b c 成等差数列，,,b c d 成等比数列，且48d a −=，则+++a b c d 的值为_____________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 如图，正方体1111ABCD A B C D −中，E 为1DD 的中点．（1）证明：1//BD 平面ACE ；（2）求1AC 与平面ACE 所成角的正弦值．16. 已知等差数列{}n a 满足47a =，221nn a a =+． （1）求{}n a 的通项公式；（2）若3nn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S ． 17. “十四五”时期，成都基于历史文化底蕴、独特资源禀赋、生活城市特质和市民美好生活需要，高水平推进“三城三都”（世界文创名城、旅游名城、赛事名城和国际美食之都、音乐之都、会展之都）建设.2023年，成都大运会的成功举办让赛事名城的形象深入人心，让世界看到成都的专业、活力和对体育的热爱；2024年，相约去凤凰山体育场观看成都蓉城队的比赛已经成为成都人最时尚的生活方式之一．已知足球比赛积分规则为：球队胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．成都蓉城队2024年七月还将迎来主场与A 队和客场与B 队的两场比赛．根据前期比赛成绩，设成都蓉城队主场与A 队比赛：胜的概率为12，平的概率为13，负的概率为16；客场与B 队比赛：胜的概率为14，平的概率为12，负的概率为14，且两场比赛结果相互独立．（1）求成都蓉城队七月主场与A 队比赛获得积分超过客场与B 队比赛获得积分的概率；（2）用X 表示成都蓉城队七月与A 队和B 队比赛获得积分之和，求X 分布列与期望．的的18. 已知抛物线2:2(0)E x py p =>的焦点为F ，过F 的直线与抛物线E 相交于,A B 两点． （1）当直线AB 的倾斜角为π4时，直线AB 被圆2240x y y +−=，求p 的值； （2）若点C 在x 轴上，且ABC 是以C 为直角顶点的等腰直角三角形，求直线AB 的斜率．19. 已知函数()()()ln f x ax x a a =−+∈R ． （1）当2a =时，求()f x 的单调区间；（2）若()1f x a a≥−恒成立，求a 的取值范围； （3）若数列{}n a 满足21121,1n n n a a n a +==+，记n S 为数列{}n a 的前n 项和．证明：221n S n >−．。

2023年3月河南省九年级中考数学第二次基础摸底考试卷注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2.木试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.12023的相反数是（）A.2023B.2023- C.12023 D.12023-2.2022年11月4口，第五届中国国际进口博览会在上海开幕，河南展区亮点十足，首台河南造“移动的快递柜”开进博览会．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“移”字所在面相对的面上的汉字是（）A.的B.快C.递D.柜3.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥，垂足为O ．若40AOC ∠=︒，则BOE ∠的度数为（）A.120︒B.130︒C.140︒D.150︒4.下列运算结果正确的是（）A.2232x x -= B.22(2)4x x +=+ C.326x x x⋅=93=5.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，连接OE ，60ABC ∠=︒，23BD =，则OE =（）A.1B.3C.2D.236.关于x 的一元二次方程210ax x -+=（a 为常数）有实数根，那么a 满足（）A.0a ≠ B.14a ≤且0a ≠ C.14a <且0a ≠ D.14a <7.调查学校篮球社䌶成员的年龄，得到数据结果如下表，则该社团成员年龄的众数是（）年龄/岁1112131415人数357848.《五经算术》提到：“中数若，万万变之．……万万仅曰兆，万万兆曰京也．”即1兆1=万1⨯万1⨯亿，1京1=万1⨯万1⨯兆，则1京等于（）A.1210B.1610C.2410D.32109.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正八边形ABCDEFGH 的中心与原点O 重合，//AH x 轴，交y 轴于点M ．将OMH △绕点O 顺时针旋转，每次旋转45︒，则第2023次旋转结束时，点H 坐标为(,)m n ，则m n +与0的关系是（）A.0m n +<B.0m n += C.0m n +> D.无法确定10.现在一般家庭都会安装燃气报警器，用以防止一氧化碳泄露带来的危害．其中一种燃气报警器核心部件是气敏传感器（图1中的1R ），1R 的阻值随空气中一氧化碳质量浓度（3g/m ）的变化而变化（如图2），空气川一氧化碳体积浓度（ppm ）与一氧化碳质量浓度（3g/m ）的关系见图3．下列说法不正确的是（）信息窗*空气中的一氧化碳质量浓度达到30.8g/m 时，然气报警器报警*一氧化碳休积浓度(ppm)=一氧化碳质量浓度（3g/m ）3100.870⨯⨯*一氧化㨏质量浓度（3g/m ）=一氧化碳体积㳖度3(ppm) 1.15010-⨯⨯图1图2图3A.空气中一氧化碳质量浓度越大，1R 的阻值越小B.当一氧化碳质量浓度30g/m =时，i R 的阻值为60ΩC.当空气中一氧化碳体积浓度是522(ppm)时，燃气报警器为非报警状态D.当120R =Ω时，燃气报警器为报警状态二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个y 随x 增大而减小的一次函数表达式______．12.不等式组2124x x -<⎧⎨>⎩的解集为______．13.一个不透明的口袋中有四张完全相同的卡片，上面依次写有“行”“走”“信”“阳”．随机取出一张卡片后不放回，再随机摸取一张，则两次取出卡片汉字能组成“信”“阳”的概率为______．14.图1是以AB 为直径的半圆形纸片，8AB =，沿着垂直于AB 的半径OC 学开，将扇形OAC 沿AB 向右平移至扇形O A C '''，如图2，其中O '是OB 的中点，O C ''交\overparen BC 于点F ，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，在矩形ABCD 中，43BA =，4AD =，EP 是ABD △的中位线，将AEP △绕点A 在平面内自由旋转，当B 、P 、E 三点在同一条直线上时，BE 的长为______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）计算：101tan 603120232-⎛⎫-︒+- ⎪⎝⎭；（2）化简：111a a a ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．17.工商局质检员从某公司9月份生产的A 、B 型扫地机器人中各随机抽取10个，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g ），并进行整理、描述和分析（除尘量用x 表示，共分为三个等级：合格8085x ≤<，良好8595x ≤<，优秀95x ≥），下面给出了部分信息：10台A 型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10台B 型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94．抽取的A 、B 型扫地机器人除尘量统计表抽取的B 型扫地机器人除尘量扇形统计图型号平均数中位数方差“优秀”等级所占百分比A 90a 26.6b B90903030%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a =______，b =______，m =______．（2）某月该公司生产A 型扫地机器人共1200台，估计该月A 型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量要好？请说明理由（写出一条理由即可）．18.如图，反比例函数(0)ky x x =>的图象经过点(3,1)A ，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为C ，连接OA ．（1）求反比例函数的表达式；（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段OA的垂直平分线；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（3）线段OC、OA与（2）中所作的垂直平分线分别交于B、D两点，连接AB．求ABC△的周长．19.中原福塔（FU Tower），又名“河南广播电视塔”，由桅杆和主体两部分构成．其位于作国河南省郑州市管城回族区航海东路与机场高速交汇处，在已建成的世界企钢结构电视塔中高度居于第一位，2018年中原福塔获首批河南省砳学旅游示范基地．如图，小明在点E处测得桅杆底部B的仰角为30︒，然后他沿射线EC行走了173米到达D处，在D处测得桅杆顶部A的仰角为53︒．已知桅杆高120米，请依据相关数据求中原福塔（AC）的高度．（结果保留整数，参考数据：4sin535︒≈，3cos535︒≈，4tan533︒≈3 1.73≈）20.胡辣汤是河南传统早餐，中国北方早餐中常见的汉族传统汤类名吃，起源于河南省漯河市北舞渡镇与周口市西华县逍遥镇，特点是微辣，营养丰富，味道上口，十分适合早点进餐．某便利店试销甲、乙两种口味的胡辣汤料包．已知购进甲种料包的金额是600元，购进乙种料包的金额是400元，购进甲种料包的数量比乙种料包的数量少25袋，甲种料包的单价是乙种料包单价的2倍．（1）甲、乙两种料包的单价分别是多少元？（2）由于口碑甚佳，该便利店准备再次购进甲、乙两种料包共200袋，且制定甲、乙两种料包的售价分别为13元和7元，若进货总金额不超过1150元，请问如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？21.现有一人工喷泉，人下喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水枪为A，喷水口A距地面2m，喷出水流的轨迹是抛物线．水流在距AB水平距离1m处达到最高，最高点距地面8 m3，建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达x为2()y a x h k=-+，其中(m)x是水流距喷水枪的水平距离，(m)y是水流距地面的高度．（1）求抛物线们表达式；（2）在线段BC 上到喷水枪AB 水平距离为2m 处放置一雕塑景观，为避免该雕塑景观被水流淋到，雕塑景观的高度应小于多少米？22.在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杜杆”，推动“杜杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，AB 为O 的直径，AC 是O 的一条弦，D 为BC 的中点，过点D 的切线交AB 延长线于点F ，交AC 延长线于点E ，连接DA ．（1）求证：290F EAD ∠+∠=︒；（2）若63DA DF ==，求BF 的长．23.综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．（1）操作判断矩形ABCD 中，在BC 边上找到中点E ，沿AE 将ABE △折叠得到AFE △，点F 在矩形ABCD 内部，延长AF 交CD 于点G ．根据以上操作：（1）写出图1AEG △覆盖区域内一个90︒的角______．（2）GF 与GC 的数量关系是______．（2）迁移探究将图1的矩形ABCD 改为平行四边形，其它条件不变，如图2，（1）中GF 与GC 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．（3）拓展应用现有一矩形ABCD ，(1)ADk k AB =>，根据（1）的操作判断，若G 恰好是CD 的中点，直接写出k 的值．2023年河南省九年级基础摸底考试数学试卷（一）参考答案1-5DBBDA6-10BBCCD11.1y x =-+（答案不唯一）12.23x <<13.1614.8233π-15.351+或35116.解：（1）原式233110=+--=；（2）原式22111(1)(1)111a a a a a a a a a a a a a a ⎛⎫--+⎛⎫=-÷+=⨯==- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭．17.解：（1）在83，84，84，88，89，89，95，95，95，98中，位于中间位置的两个数为89，89，故中位数为(8989)289+÷=，∴中位数89a =，A 型扫地机器人“优秀”等级的有4台，故“优秀”等级所占百分比为41040%÷=；10台B 型扫地机器人中“良好”等级有5台，占50%，“优秀”等级所占百分比为30%，∴“合格”等级占150%30%20%--=，即20m =；故答案为：89，40%，20；（2）该月A 型扫地机器人“优秀”等级的台数120040%480⨯=（台）；（3）A 型号扫地机器人扫地质量更好，理由是在平均除尘量都是90的情况下，A 型号扫地机器人除尘量“优秀”等级所占百分比＞B 型号扫地机器人“优秀”等级所占百分比（理由不唯一）18.解：（1）将(3,1)A 代入反比例函数y (0)kx x =>，解得：313k =⨯=，∴反比例函数的表达式为3y (0)x x =>．（2）如下图．（3）由垂直平分线性质可知：AB OB =，故ABC △周长314AB BC AC OB BC AC OC AC =++=++=+=+=．19.解：由题意可知：120AB =米，173DE =米．设AC a =米，则(120)BC a =-米，在Rt BCE △中，30BEC ∠=︒，33(120)CE BC a ∴==-米，在Rt ACD △中，53ADC ∠=︒，3tan ACDC aADC ∴=-∠，DE CE CD =- ，33(120)1734a a --=，∴解得388a ≈．答：中原福塔（AC ）的高度约为388米．20.解：（1）设乙种料包的单价为x 元，则甲种料包的单价为2x 元，依题意得：400600252x x -=，解得：4x =，经检验，4x =是原方程的解，则28x =，答：甲种料包的单价为8元，乙种料包的单价为4元．（2）设购进甲种料包m 袋，则购进乙种料包(200)m -袋，依题意得：84(200)1150m m +-≤，解得：87.5m ≤，设利润为W ，依捛题意得：(138)(74)(200)2600W m m m =-+-⨯-=+，20k => ，故当87m =时能获得最大利润，2600774W m =+=（元），20087113-=（袋），答：购进87袋甲种料包，113袋乙种料包，获最大利润为774元．21.解：（1）由题意得：抛物线顶点坐标为81,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，故抛物线解析式为28(1)3y a x =-+，将点(0,2)A 代入该解析式，可得：282(01)3a =-+，解得：23a =-，故抛物线表达式为228(1)33y x =--+．（2）当2x =时，228(21)233y =--+=，故雕塑景观的高度应小于2米．22.解：（1）连接OD ，D 为BC 的中点，BAD CAD ∴∠=∠，又OD OA = ，ODA OAD ∴∠=∠，ODA CAD ∴∠=∠，//OD AE ∴，EF 与O 相切于点D ，90E DDF ∴∠=∠=︒，290F EAD F FAE ∴∠+∠=∠+∠=︒．（2）DA DF = ，F DAF ∴∠=∠，又由（1）知：290F EAD ∠+∠=︒，30F DAF DAE ∴∠=∠=∠=︒，6OD ∴=，12OF =，6BF OF OB ∴=-=．23.解：（1）①AEG ∠（或AFE ∠或GFE ∠）．②GF GC =．（2）成立．理由：证明：如图，连接FC ，E 是BC 的中点，EB EC ∴=，将ABE △沿AE 折叠后得到AFE △，AFE B ∴∠=∠，EF EB =，EF EC ∴=，EFC ECF ∴∠=∠，四边形ABCD 为平行四边形，B D ∴∠=∠，180ECD D ∠=︒-∠，180180180EFG AFE B D ∠=︒-∠=︒-∠=︒-∠，ECD EFG ∴∠=∠，EFG EFC ECG ECF ∴∠-∠=∠-∠，GFC GCF ∴∠=∠，∴=，即（1）中的结论仍然成立；GF GC2．（3。

上海市彭浦第三中学2023-2024学年九年级下学期开学第二次摸底考试数学试题一、单选题1．下列各类数中，与数轴上的点存在一一对应关系的是（ ）A ．有理数B ．实数C ．分数D ．整数2．已知两组数据：1x ，2x ，3x 和12x +，22x +，32x +，下列说法正确的是（ ） A ．平均数相等，方差不相等B ．中位数相等，方差不相等C ．平均数不相等，方差相等D ．中位数不相等，众数相等3．顺次联结直角梯形各边中点所得到的四边形可能是（ ）A ．菱形；B ．矩形；C ．梯形；D ．正方形． 4．在等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形中任选两个不同的图形，那么下列事件中为不可能事件的是（ ）A ．这两个图形都是轴对称图形B ．这两个图形都不是轴对称图形C ．这两个图形都是中心对称图形D ．这两个图形都不是中心对称图形5．如图，ABCD Y 的对角线AC 、BD 交于点O ，顺次连接ABCD Y 各边中点得到一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①AC BD ⊥；②ΔΔABO CBO C C =；③DAO CBO ∠=∠；④DAO BAO ∠=∠，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列命题中，假命题是（ ）A ．如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；B ．如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；C ．如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；D ．如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．二、填空题7．不等式24x <的解集是．82tan =︒．9．名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是 分．10．在不透明的袋子中装有北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”的纪念卡片12张，每张卡片除吉祥物外其他完全相同，从中任意拿出一张，拿到“冰墩墩”纪念卡片的概率为P 1，拿到“雪容融”纪念卡片的概率为P 2，且P 1﹣P 2＝0.5，那么袋子中“冰墩墩”纪念卡片的张数是 ．11．如图，已知在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB ＝CD ，矩形DEFG 的顶点E 、F 、G 分别在边AB 、BC 、CD 上，如果DE ＝5，tan C ＝52，那么AE 的长为．12．在方程()22324x x x -=-中，如果设24y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是13．已知OA ，OB ，OM 均是⊙O 的半径，OA ⊥OB ，¼AM =¼BM．如果OA OB +u u u r u u u r =k OM u u u u r ，那么k 的值是 ．14．已知正三角形的内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ：R ＝．15．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的最美分割线．在△ABC 中，∠A ＝50°，CD 是△ABC 的最美分割线．若△ACD 为等腰三角形，则∠ACB 的度数为．16．我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6=．17．如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 翻折到点E 处，如果13DE AC =∶∶，那么AD AB ∶=．18．如图，在等边ABC V 中，点D 是边AB 上一点，且2AD BD =，点E 是边BC 上一点，联结CD 、AE 交于点F ．如果ABC V 的面积是ACF △的面积的3倍，那么tan BAE ∠的值为．三、解答题19．计算：1102152(3)2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭． 20．解方程：2456111x x x x x ++=+-- ． 21．如图，ABC ABD V V 、内接于O AB BC P =e ，，是OB 延长线上的一点，PAB ACB ∠=∠，AC BD 、相交于点E ．(1)求证：AP 是O e 的切线；(2)若24BE DE ==，，30P ∠=︒，求AP 的长．22．某物流公司引进A ，B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A 种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B 种机器人也开始搬运，如图，线段OG 表示A 种机器人的搬运量A y （千克）与时间x （时）的函数图象，线段EF 表示B 种机器人的搬运量B y （千克）与时间x （时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求B y 关于x 的函数解析式；（2）如果A 、B 两种机器人连续搬运5个小时，那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了多少千克？23．如图，在平面直角坐标系中，以点()0,3M 为圆心、5为半径的圆与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C 、D （点C 在点D 的上方），经过B 、C 两点的抛物线的顶点E 在第二象限．(1)当抛物线的对称轴与M e 相切时，求此时抛物线的解析式．(2)连结AE 、AC 、CE ，若cot 2CAE ∠=．①求点E 坐标；②在直线BC 上是否存在点P ，使得以点B 、M 、P 为顶点的三角形和ACE △相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，AB=BC=CD =6．动点P 在射线BA 上，以BP 为半径的⊙P 交边BC 于点E （点E 与点C 不重合），联结PE 、PC ．设BP = x ，PC = y ．（1）求证：PE ∥DC ；（2）求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）联结PD ，当∠PDC =∠B 时，以D 为圆心半径为R 的⊙D 与⊙P 相交，求R 的取值范围．25．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，2AB =，点P 从点A 出发，以每秒12一个单位长度的速度沿AB 向点B 运动，到点B 停止．同时点Q 从点A 出发，沿AC CB －的线路向点B 运动，在边AC 在边BC 上的速度为每秒2个单位长度，到点B 停止，以PQ 为边向右或右下方构造等边三角形PQR ，设P 的运动时间为s t ，解答下列问题：(1)填空：BC =，AC =；(2)当Q 在AC 上，R 落在BC 边上时，求t 的值；(3)连接BR ． ①当Q 在边AC 上，BR 与ABC V 的一边垂直时，求PQR V 的边长； ②当Q 在边BC 上且R 不与点B 重合时，判断BR 的方向是否发生变化，若不变化，说明理由．。

初中新生入学摸底考试数学试卷二初中新生入学摸底考试数学试卷（二）初中新生入学摸底考试数学试卷（二）一、填空题1、三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。

2、每件上衣a 元，每条裤子b 元，3a+2b表示（）。

3、写出两个互质数：（1）两个数都是合数：（）；（2）一个数是合数，一个数是最小的质数：（）。

4、写出一个比例，使它的每个比的比值都是2：（）；写出一个比例，使它的两外项互为倒数：（）。

5、七成五=（）%=（）÷4=（）÷2=（）：（）6、一辆自行车的车轮直径是0.5米，如果这辆自行车的车轮每分钟转200圈，它每分钟行（）米。

7、把1/5小时：15分化成最简整数比是（）。

8、在一幅地图上量得甲、乙两地相距7.5厘米，已知这幅地图的比例尺是1：400000，甲、乙两地实际相距（）千米。

9、把0.66、66.6%、0.67、2/3按从小到大的顺序填入下面的括号中。

（）。

10、一个圆锥和一个长方体等底等高，它们的体积相差10立方分米，这个圆锥的体积是（）立方分米。

二、判断题1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（）2、分母是12的分数不能化成有限小数。

（）3、两个质数的积一定是合数。

（）4、2008年奥运会已经在北京举行，这年正好是闰年，按每四年举办一届奥运会，那么以后举办奥运会的年份都是闰年。

（）5、方程4x=0的解是x=0。

（）三、选择题1、把线段比例尺（图上1厘米表示实际20千米）改写成数值比例尺是（）。

A 、1：20B 、1：80000C 、1：20000002、在四位数12□0中的方框里填数字，使它能同时是2，3，5的倍数，最多有（）种填法。

A 、2B 、3C 、43、把30分解质因数，正确的是（）。

A 、30=1×2×3×5B 、2×3×5=30C 、30=2×3×54、右图能画出（）条对称轴。

部编人教版六年级数学下册第二次月考摸底考试及答案(二篇)目录：部编人教版六年级数学下册第二次月考摸底考试及答案一部编人教版六年级数学下册第二次月考标准测试卷及答案二部编人教版年级数学下册第次月考摸底考试及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、圆的位置由________确定；圆的半径决定圆的________；画圆时圆规两脚间的距离是圆的________．2、把一根8厘米长铁丝剪成同样长的5段，每段是全长的_______，每段长是______厘米。

3、在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）。

4、某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5：6，这个班有男生_____人，女生_____人．5、某工人计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比计划提高了______。

6、已知甲校学生数是乙校学生数的40％，甲校女生数是甲校学生数的30％，乙校男生数是乙校学生数的42％，那么，两校女生数占两校学生总数的___________％。

7、一个水池，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。

如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池要______小时。

8、在一个长12厘米，宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是_____厘米，面积是_____平方厘米．9、在一个长60cm、宽40cm、高30cm的长方体鱼缸中倒入60升的水，水面距离鱼缸________cm。

10、某一筐水果中有苹果和梨若干个。

若每次拿出1个苹果和1个梨，则拿到没有苹果时，还剩下50个梨；若每次拿走1个苹果和3个梨，则拿到没有梨时，苹果还剩下50个。

那么这筐水果共有________个。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、两个不同质数相乘的积一定是（）。

新人教版三年级数学下册第二次月考摸底测试及答案(三篇)目录：新人教版三年级数学下册第二次月考摸底测试及答案一新人教版三年级数学下册第二次月考摸底考试及答案二新人教版三年级数学下册第二次月考标准测试卷及答案三新人教版三年级数学下册第二次月考摸底测试及答案一班级： 姓名： 满分：100分 考试时间：90分钟题序 一二三四五总分 得分一、填空题。

（20分）1、伸缩门是运用了平行四边形的_____特性。

2、五二班男生有32人，女生28人，男生占全班人数的________，女生占全班人数的________。

3、一个正方形的边长是5分米，它的周长是（_______）米。

4、把35块饼平均分给7个小朋友，每个小朋友分得35块饼的________，就是________块。

5、在一个没有小括号的算式中，有乘法又有加法或减法，应该先算_____法，再算_____法或_____法．6、一个五角星一条边长2厘米，它的周长是 厘米．7、张老师早晨7：05从家里出发去学校，7：30到到校，张老师在路上用了 分钟。

8、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（______）本。

9、在里填上“＞”“＜”或“＝”。

3.22.3 0.51072年20个月 7平方米700平方厘米 0.8米80厘米10、358加一个三位数，计算中不进位，这个三位数最大是（____），358减一个三位数，计算中不借位，这个三位数最大是（____）。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（ ）里）（10分）1、50×80的积的末尾有（）个0。

A．2 B．3 C．42、钟面上（）时整，时针和分针形成的角是直角。

A．3时B．5时C．6时3、一个三位数减去一个三位数，差一定是（）。

A．三位数B．两位数C．无法确定4、正方形边长扩大到原来的2倍,它的周长()。

A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的8倍5、小明从学校回家要用15分钟，他每分钟走70米，他家到学校有多少米？这道题要我们求的是（）。

一、单选题二、多选题1.若，则的值为（ ）A．B．C．D．2. 已知函数，若关于的方程只有两个不同的实根，则的取值范围为A．B．C．D．3.点是曲线上任意一点， 则点到直线的距离的最小值是（ ）A ．1B．C ．2D． 4. 的内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）A．B．C．D．5. 在三棱锥中，，，，是边长为的等边三角形，点E为棱的中点，则三棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．6. 在正方体中，M 为的中点，则直线CM与所成的角为（ ）A．B．C．D．7. 已知，是相互垂直的单位向量，与，共面的向量c 满足，则的模为（ ）A．B ．2C．D．8. 复数在复平面上对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9. 某校体育活动社团对全校学生体能情况进行检测，以鼓励学生积极参加体育锻炼.学生的体能检测结果服从正态分布，其中检测结果在以上为体能达标，以上为体能优秀，则（ ）附：随机变量服从正态分布，则，，.A．该校学生的体能检测结果的期望为B．该校学生的体能检测结果的标准差为C．该校学生的体能达标率超过D ．该校学生的体能不达标的人数和优秀的人数大致相等10. 设函数的图象为曲线，则（ ）A ．将曲线向右平移个单位长度后与曲线重合B ．将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，则与曲线E 重合C ．将曲线向左平移后所得图象对应的函数为奇函数D ．若，且，则的最小值为11. 在平面直角坐标系中，已知双曲线的离心率为，且双曲线的右焦点在直线上，、分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记、的斜率分别为、，则下列说法正确的是吉林省长春市东北师大附中2023届高三第二次摸底考试数学吉林省长春市东北师大附中2023届高三第二次摸底考试数学三、填空题四、解答题（ ）A ．双曲线的渐近线方程为B ．双曲线的方程为C ．为定值D ．存在点，使得12. 已知圆锥的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（ ）A ．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为B．圆锥的高与母线长之比为C．圆锥的侧面积与底面积之比为3D ．球的体积与圆锥的体积之比为13. 经过点且与圆相切的直线方程为__________．14. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是_______.15.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则的取值范围是__________．16. 已知，均为给定的大于1的自然数，设集合，．（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；（Ⅱ）当时，，且集合满足下列条件：①对任意，；②．证明：（ⅰ）若，则（集合为集合在集合中的补集）；（ⅱ）为一个定值（不必求出此定值）；（Ⅲ）设，，，其中，，若，则．17. 设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，记，是否存在整数，使得关于x的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．18. 如图，在直四棱柱中，底面ABCD为直角梯形，，，，P 为上一点，且为正三角形，Q 为PD上一点．(1)若，求证：平面ACQ ；(2)当平面ABQ 时，求平面ACQ 与平面APB 所成锐二面角的余弦值．19. 已知双曲线的左、右顶点分别为A 1，A 2，动直线l：与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为（，），（，）．(1)求k的取值范围；(2)记直线P 1A1的斜率为k1，直线P2A2的斜率为k2，那么是定值吗？证明你的结论．20. 中，，，分别是角，，的对边，且有.(1)求角；(2)当，时，求的面积.21. 在等比数列中，且，求公比q及前6项的和．。

2024年吉林油田第十二中学九年级下学期第二次摸底考试数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2023-的相反数是（ ）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023- 2．下列运算结果正确的是（ ）A ．532a a a -=B ．5315a a a ⋅=C ．632a a a ÷=D ．()2510a a -= 3．如图，一根直尺EF 压在三角板30︒的角BAC ∠上，欲使CB EF P ，则应使FMB ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．100︒C ．110︒D ．130︒4．如图，ABC V 内接于O e ，60A ∠=︒，BC =»BC的长为（ ）A ．πB ．2πC ．43πD ．32π 5．如图，在ABC V 中，DE BC ∥，2AD BD =，若ADE V 的周长为4，则ABC V 的周长为（ ）A ．5B ．6C ．9D ．126．如图，在AOB ∠中，以点O 为圆心，5为半径作弧，分别交射线OA ，OB 于点C ，D ，再分别以C ，D 为圆心，CO 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ，作射线OE ，若8OE =，则C ，D 两点之间的距离为( )A ．5B ．6C ．D ．8二、填空题7 ． 8．当x =时，分式242x x -+的值为零． 9．分解因式：3a 2﹣6a+3=．10．一元二次方程2230x x --=根的判别式的值是．11．要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：．12．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是步行的速度的1.5倍，若孔子和学生们同时到达书院，设学生们步行的速度为每小时x 公里，则可列方程．13．如图，在一张直径为20cm 的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是cm 2．14．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 的斜边OA 在y 轴上，2OA =，点B 在第一象限．标记点B 的位置后，将AOB V 沿x 轴正方向平移至111AO B V 的位置，使11AO 经过点B ，再标记点1B 的位置，继续平移至222A O B △的位置，使22A O 经过点1B ，此时点2B 的坐标为．三、解答题15．请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题． 计算：21411x x x+---． 解：原式14(1)(1)1x x x x +=-+-- 第一步 14(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x ++=-+-+- 第二步 ()141x x =+-+ 第三步33x =-- 第四步(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误______；(2)从第二步到第三步是否正确？______，同分母分式相加减，分母______，分子______；(3)正确的结果是______．16．一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）；(2)若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．17．如图，菱形ABCD 对角线AC 与BD 的交于点106，，O CD OD ==，过点C 作CE DB ∥，过点B 作BE AC ∥，CE 与BE 相交于点E ．(1)则OC 的长______．(2)求证四边形OBEC 是矩形．18．李老师有一辆电动汽车，为了充电方便，他安装了家庭充电桩．该充电桩峰时充电的电价为0.5元/度，谷时充电的电价为0.3元/度，某月李老师的电动汽车在家庭充电桩的充电量合计为180度，共花电费64元．求这个月李老师的电动汽车峰时和谷时的充电量．19．如图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A 均为格点．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法．(1)在图①中找一格点B ，连接AB ，使线段5AB =．(2)在图②中画出等腰ABC V ，点B C 、在格点上，使A ∠为顶角且2ABC S =△．(3)在图③中画出一个面积最大的正方形ABCD ．且B C D 、、均在格点上．20．如图①是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的示意图，已知点B ，A ，D ，E 在同一直线上，AB AC AD ==；，测得 1.71m 2m 55BC DE B ==∠=︒，，．(1)连接CD ，则BCD ∠=______︒；(2)求雕塑的高（即点E 到直线BC 的距离）．（精确到0.01m ，参考数据：sin550.82cos550.57tan55 1.43︒≈︒≈︒≈，，））21．如图，在平面直角坐标系中，点(3,2)A 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，点B 在OA 的延长线上，BC x ⊥轴，垂足为C ，BC 与反比例函数的图象相交于点D ，连接AC 、AD ．(1)k =；(2)若B 的纵坐标为4，求ABD S ∆．22．某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制），七、八年级学生参加了本次活动．为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．七年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成五组：5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）；b ．七年级成绩在8090x ≤<的数据如下（单位：分）：80 81 85 85 85 85 85 85 85 85 88 89c ．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m =______，n =______；(2)下列推断合理的是______；①样本中两个年级数据的平均数相同，八年级数据的方差较小，由此可以推断该校八年级学生成绩的波动程度较小；②若八年级小明同学的成绩是84分，可以推断他的成绩超过了该校八年级一半以上学生的成绩．(3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有600名学生，估计七年级成绩优秀的学生人数．23．在一条直线上依次有A 、B 、C 三个海岛，某海巡船从A 岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C 岛，执行海巡任务，最终达到C 岛．设该海巡船行驶x （h ）后，与B 港的距离为y （km ），y 与x 的函数关系如图所示．（1）填空：A 、C 两港口间的距离为______km ，=a ______h ；（2）求y 与x 的函数关系式；（3）在B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km ，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？24．如图1，正方形ABCD 和正方形QMNP ，M 是正方形ABCD 的对称中心，MN 交AB 于F ，QM 交AD 于E ．(1)猜想：ME 与MF 的数量关系为______；(2)如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且NMQ ABC ?，其它条件不变，探索线段ME 与线段MF 的数量关系，并说明理由(3)如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且:1:2AB BC =，其它条件不变，直接写出：线段ME 与线段MF 的数量关系为______．25．如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，4BC =，8AC =，点P 从点A 出发，沿AC 方向以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动，PD AC ⊥，PD PA =，点F 在射线AC 上，2FP PA =，以PD ，PF 为邻边构造矩形PDEF ，设点P 的运动时间为()t s ．(1)AF=（用含t的代数式表示）；△重叠部分的周长是______；(2)当DE经过点B时，矩形PDEF与Rt ABC△是等腰三角形时，求t的值．(3)连接BF，当ABF26．如图①，在平面直角坐标系中，90AOB∠=︒，等腰直角三角形OAB的顶点A的坐2,2，点B在第四象限，边AB与x轴交于点C，点M、R分别是线段OA、AC的标为()中点，过点M的抛物线22=++（m、n为常数）的顶点为P．y x mx n(1)点M的坐标为______，用含m的代数式表示n=______．(2)如图②，点N为BC中点，当抛物线22=++经过点N时，y x mx n①求该抛物线所对应的函数表达式．②若点E在该抛物线上，点F在射线OA上，当以MR和EF为对边的四边形是平行四边形时，直接写出点E的坐标．△内部时，直接写出m的取值范围．(3)当抛物线22y x mx n=++的顶点为P落在Rt ABO。

六年级数学下册第二次月考摸底考试及答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、把22个苹果放在7个盘里，不管怎样放，总有一个盘子里至少放进（_______）个苹果。

2、一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是________立方厘米3、三角形的面积一定，它的底和高成（_______）比例.4、一个十位数，最高位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，这个数写作_____，读作_____，这个数最高位是_____位．省略亿后面的尾数约是_____亿．5、父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍。

儿子今年（______）岁。

6、两个自然数X、Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是______.7、一个圆形游泳池的周长是31.4米,它的半径是（____）米,占地面积是（____）平方米。

8、用1，3，5可以组成（____）个不同的三位数，它们都能被（_____）整除，任选其中一个，把它分解质因数是（__________）9、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。

从中至少取（____）个球,可以保证取到两个颜色相同的球。

10、王师傅的月工资为2000元。

按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。

王师傅每月实际工资收入是（______）元。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、有一批产品,合格的产品与不合格的产品的比是4∶1,这批产品的不合格率是( )。

A．25% B．20% C．10%2、甲乙两人行走某段路程的天数比是5 ：4，乙丙两人行走该段路程的天数比是3 ：2，那么甲走15天的路程丙要走（）A．6天 B．8天 C．10天 D．12天3、某种花生油的价格，10 月比 9 月上涨了 10%，11 月又比 10 月回落了10%。

11 月的价格比 9 月（）。

A．上涨了 1% B．回落了 1% C．上涨了 0.01% D．回落了 0.01%4、用一个半圆把直径为3厘米的圆盖住，这个半圆的直径至少应是（）厘米。

陆良县2021届高三毕业班第二次摸底考试制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日理科数学试题卷〔考试时间是是：120分钟；全卷满分是：150分〕一、选择题:本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的．1. 集合2{|1},{|20},A x x B x x x =<=-<那么AB =〔 〕A. {|1}x x <B. {|2}x x <C. {|01}x x <<D. {|02}x x <<{|12}x x << 2. 复数21ii-++在复平面内表示的点位于〔 〕 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. {}n a 为等差数列，假设34812a a a ++=，那么9S =〔 〕 A. 24B. 27C. 36D. 544．双曲线2213y x m-=的离心率为233，那么m 的值是 〔 〕A. 1B.65C.3D. 9 5.向如图的正方形内随机投掷一质点，那么该质点落在阴影局部的概率为〔 〕 A ．12 B ．13 C ．23D ．4π6.向量a 与向量b 的夹角为60︒，1||=a ，23-=b a ，那么=b 〔 〕A ．1B ．2C ． 22D ．127. 62()x x-的展开式中的常数项是( )A. -120B.-60C.60D. 120 8. 将函数()cos f x x =的图像横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再向右平移6π个长度单位，得到的函数图像的一条对称轴为〔 〕 开场i =1,S=02i i =+否1(2)S S i i =++ 第5题图A ．3x π=B ．512x π=C ．712x π=D ．23x π=9. 执行如下图的程序框图，假设输出的S 为37，那么判断框中应填〔 〕A. 5?i ≤B. 5?i ≥C. 7?i ≤D. 7?i ≥10. 函数=)(x f 21,02,0x e x x x x ⎧-<⎨+≥⎩ ，假设)()2(2a f a f >-，那么实数a 取 值范围是〔 〕A. (1,-∞-)),2(+∞B. (1,2-)C. (2,1-)D. (2,-∞-)+∞,1( )11. 假设:,sin 2p x R x a ∃∈=-，:q 函数321()3f x x x ax =-+在R 上是增函数，那么p 是q 的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点为12,F F ，P 为椭圆上一点，1290F PF ∠=︒。

2022届新高考开学数学摸底考试卷2一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分。

在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地。

1. 已知集合{=A x y =,{}12B x x =-＜＜ ,则A B = （）A ．()1,1-B ．(]1,1-C ．[)1,2D ．()1,22.设函数(),f x x =则()()011x f x f xlim∆→+∆-=∆（ ）A ．0B ．1C ．2D ．－13. 在△ABC 中,∠BAC=60°,AB=3,AC=4,点M 满足2BM MC = ,则AB AM ⋅等于（）A ．10B ．9C ．8D ．74．已知函数()f x 与()f x '图象如下图所示,则不等式组()()03f x f x x '<⎧⎪⎨<<⎪⎩地解集为（）A. ()0,1B. ()1,3C. ()1,2 D. ()1,4第4题5.设01a <<,离散型随机变量X 地分布列是如下,则当a 在20,3⎛⎫⎪⎝⎭内增大时（）X 012P12a-122a A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．()D X 先减小后增大D ．()D X 先增大后减小6.如果函数()f x 对任意地实数x ,都有()1()f x f x +=-,且当12x ≥时,()()2log 31f x x =-,那么函数()f x 在[]2,0-上地最大值与最小值之和为（）A ．2B ．3C ． 4D ．－17.函数()()f x x g x =-地图象在2x =点处地切线方程是1y x =--,则()()22g g '+=（ ）A.7B.4C.0D.－48. 如图,1111D C B A ABCD -为正方体,下面结论:① //BD 平面11D CB ；② BD AC ⊥1；③⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论地个数是()A.0B.1C.2D.3二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出地选项中,有多项符合题目要求.全部选对地得5分,有选错地得0分,部分选对地得3分。