鲁教版初中数学八年级上册期末测试题(无答案)

八年级数学上册期末考试试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共36分）1.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）A. 平均数是80B. 极差是15C. 中位数是80D. 标准差是252.已知方程组，则|x-y|的值（）A. 5B. -1C. 0D. 13.在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A. 众数是90分B. 中位数是95分C. 平均数是95分D. 方差是154.下列是方程组的解的是( )A. B. C. D.5.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和56.点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A. （2，3 ）B. （﹣2，﹣3）C. （﹣2，3）D. （﹣3，2）7.为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）A. 0.6米B. 0.7米C. 0.8米D. 0.9米8.已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.9.如图，AB∥CD,BC平分∠ABE, ∠C=34°,则∠BED的度数等于（）A. B. C. D.10.如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A. ∠B＋∠BCD＝180°B. ∠1＝∠2C. ∠3＝∠4D. ∠B＝∠511.如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A. B. 6 C. D.12.如图，直线a∥b，直线l与直线a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠2＝40°，则∠1的度数为（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°二、填空题（共6题；共24分）13.若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为________．14.如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．15.若和都是关于x、y的二元一次方程ax﹣y=b的解，则ab=________．16.如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=________．17.如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2，以此类推，∠ABD2与∠ACD2的平分线交于点D，则∠BDC的度数是________．（16题）（17题）18.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则出发6小时的时候，甲、乙两车相距________千米．三、计算题（共6题；共60分）19.为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S ﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1仿照以上推理，计算1+5+52+53+…+52009的值．20.已知和是关于x，y的二元一次方程y = kx+b的解，求k，b的值.21.甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲 6 7 7 8 6 8乙 5 9 6 8 5 9分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？22.长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？23.某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往 A地区，20台派往 B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区 1800元1600元B地区 1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．24.设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：（1）max{5，2}=________，max{0，3}=________；（2）若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范围；（3）求函数y=x2﹣2x﹣4与y=﹣x+2的图象的交点坐标，函数y=x2﹣2x﹣4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=﹣x+2的图象，并根据图象直接写出max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}的最小值．答案一、单选题1.D2. D3.A4. D5. B6. A7.B8.B9. D 10.B 11. A 12. D二、填空题13. 14.①、②、④ 15. 10 16.17. 40°18.450三、计算题19. 解：令S=1+5+52+53+ (52009)则5S=5+52+53+ (52010)5S﹣S=﹣1+52010，4S=52010﹣1，则S=．20.解：根据题意，得解得:21.解：∵甲= （6+7+7+8+6+8）=7，乙= （5+9+6+8+5+9）=7；∴S2甲= [（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]= ，S2乙= [（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=3；∴S2甲＜S2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定22. 解：将长方体沿CF、FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图1，由题意可得：BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：将长方体沿DE、EF、FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图2，由题意得：BH=BC+CH=5+15=20cm，AH=10cm，在Rt△ABH中，根据勾股定理得：则需要爬行的最短距离是15 cm.连接AB，如图3，由题意可得：BB′=B′E+BE=15+10=25cm，AB′=BC=5cm，在Rt△AB′B中，根据勾股定理得：∵∴则需要爬行的最短距离是23.（1）解：由于派往A地乙型收割机x台，则派往B地乙型收割机为(30－x)台，派往A，B地区的甲型收割机分别为(30－x)台和(x－10)台，∴y＝1600x＋1200(30－x)＋1800(30－x)＋1600(x－10)＝200x＋74000(10≤x≤30且x为整数)（2）解：由题意得200x＋74000≥79600，解得x≥28，∵28≤x≤30，x是正整数，∴x＝28，29，30，∴有3种不同分派方案：①当x＝28时，派往A地区的甲型收割机2台，乙型收割机28台，余者全部派往B地区；②当x＝29时，派往A地区的甲型收割机1台，乙型收割机29台，余者全部派往B地区；③当x＝30时，即30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区（3）解：∵y＝200x＋74000中y随x的增大而增大，∴当x＝30时，y取得最大值，此时，y＝200×30＋74000＝80000, 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，最高租金为80000元24. （1）5；3（2）解：∵max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，∴3x+1≤﹣x+1，解得：x≤0．（3）解：联立两函数解析式成方程组，，解得：，，∴交点坐标为（﹣2，4）和（3，﹣1）．画出直线y=﹣x+2，如图所示，观察函数图象可知：当x=3时，max{﹣x+2，x2﹣2x﹣4}取最小值﹣1．。

2021-2021年度鲁教版八年级数学上期末模拟试题姓名班级成绩一、选择题：〔每题3分，共39分〕1、以下标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔〕A． B． C．D．2、以下从左到右边的变形，是因式分解的是〔〕A．〔3﹣x〕〔3+x〕=9﹣x2B．〔y+1〕〔y﹣3〕=﹣〔3﹣y〕〔y+1〕C．4yz﹣2y2z+z=2y〔2z﹣yz〕+z D．﹣8x2+8x﹣2=﹣2〔2x﹣1〕23、以下各式不能用公式法分解因式的是〔〕A．a2﹣4B．9a2b2﹣9ab+1C．〔a+b〕2﹣〔a﹣b〕2D．a4+2a2+14、假设分式的值为零，那么x的值是〔〕A．0B．±2C．4D．﹣45、化简的结果为〔〕A．B．C．D．﹣b6、一个多边形的内角和是外角和的A．8 B．6C．5D7、数据0，1，1，x，3，4的平均数是3倍，那么这个多边形的边数是〔．32，那么这组数据的中位数是〔〕〕A．1B．3C．D．28、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：〔1〕甲、乙两班学生成绩平均水平相同；〔2〕乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数〔每分钟输入汉字≥150个为优秀〕；〔3〕甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的选项是〔〕A〔1〕〔2〕〔3〕B〔1〕〔2〕C〔1〕〔3〕D〔2〕〔3〕9、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．假设点A的坐标为〔a，b〕，那么点A′的坐标为〔〕A．〔﹣a，﹣b〕B．〔b，a〕C．〔﹣b，a〕D．〔b，﹣a〕10、在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，假设AD=6，AE=2，那么AB的长为〔〕A．5B．4C．3D．211、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以下条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是〔〕A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC12．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，水流速度为4千米/时，假设设该轮船在静水中的速度为x千米/时，那么可列方程〔〕A．B．C．+4=9D．13、如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．假设AB=6，那么BF的长为〔〕A．6B．7C．8D．10二、填空题：〔每题3分，共21分〕2214、假设x﹣y=5，xy=6，那么xy﹣xy=．15、假设关于x的方程﹣2=的解为非负数，那么m的取值范围是．16、在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，那么本次捐款的中位数是元．17．如图，?ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，假设，AC=3，BD=4，那么四边形ABCD的周长为．18、假设多项式4x2﹣kxy+y2是完全平方式，那么k的值是19、假设分式方程：有增根，那么k=_________20、假设ABCD的周长为40cm，ABC的周长为27cm，那么AC的长是三、解答题：共60分20、分解因式：〔每题3分共6分〕〔1〕﹣a2+ab﹣b2(2)〔a 2+b2〕2﹣4a2b221、先化简，再求值+〔a﹣〕，其中a=+1，b=﹣1．〔5分〕22、解以下分式方程：〔8分〕〔1〕=〔2〕4x2．x 2111x23、作图题：〔6分〕如图，△ABC三个顶点坐标分别是A〔1，3〕，B〔4，1〕，C〔4，4〕．①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出各点坐标。

盘石初中八年级数学试题 2010.12（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内. 1．若分式 的值为0，则x 的值为（ ）A 0B 1C 1-2.若把分式yx xy+2的x 、y 同时扩大3倍，则分式的值（A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.扩大9倍3．如图，直线1l ∥2l ，若155,265∠=︒∠=︒，则3∠A 50︒ B 55︒ C 60︒ D 65︒4．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4cm ，如果小多边形周长为15cm ，那么较大的多边形的周长为 （ ）A 15cmB 18cmC 20cmD 25cm5．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x 个零件，则根据题意列出的方程是（ ） A57080+=x x B x x 70580=- C x x 70580=+ D 57080-=x x 12x x +-5．给出下面四个命题： （ ） (1) 全等三角形是相似三角形(2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形 (3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有定理的逆命题都是真命题 其中真命题的个数有A 1个B 2个C 3个D 4个 7．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）． ABCD8．如图，是小明设计晚上用手电来测量某建筑物高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到建筑物CD 的顶端C 处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ）． A ．6米 B ．8米 C ．18米 D ．24米9.已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（ ）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较10、下列二次根式中，与35-是同类二次根式的是（ ）（A ） 18 （B ）3.0 （C ） 30 （D ）300二、填空题(每小题4分,共24分)将答案填写在题中横线上.第18题图ABCA 1A 2A 3B 1B 2 B 3 11．化简xy y x y x ---22的结果———— 12．15．已知如图，梯形ABCD 中，//AB CD ，△COD 与△AOB 的周长比为1∶2，则CD ∶AB ＝ ，COB S ∆ :COD S ∆ = ． 13．已知54y x =，则=-xx y ． 14．将命题“面积相等的三角形是全等三角形”改写为：．15．若方程 有增根，则m = ． 16．如图，△ 的面积为1，分别取 两边的中点 ，则四边形 的面积为 ， 再分别取11,A C B C 的中点，22,A C B C 的 中点 ，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出 ____ _ ___．三、解答题（本大题10小题，共96分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．计算（8分）)681(2)2124(+--18．（8分）解分式方程：2236111x x x +=+--.288x mx x =+--ABC ,AC BC 11,A B 11A ABB 3422,A B 33,A B 23333344n ++++=19．（8分）先化简代数式再求值2444222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a a a a a ，其中3=a ．20．(10分) 如图，ABC △在方格纸中． (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系， 使(23)(62)A C ，，，，并求出B 点坐标； (2)以原点O 为位似中心，位似比为2， 在第一象限内将ABC △放大，画出放 大后的位似图形A B C '''△； (3)计算A B C '''△的面积S ．21．（10分）张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：A BC第22题图利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S 王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S 张；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。

鲁教版八年级数学第一学期期末综合一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．下列命题中，是假．命题的为 A ．面积相等的两个三角形全等 B ．菱形的对角线互相垂直平分 C ．三角形的内角和等于180° D ．平行四边形的两个邻角互补2．为了了解某校全体学生的视力状况，随机调查了100名学生的视力状况，下列说法正确的是A ．学校全体学生是总体B ．100名学生是样本C ．100名学生的视力状况是样本D ．这样的调查方式属于普查 3．使二次根式2+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．x ＞－2B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤－24．如图，AB ∥CD ，∠B ＝100°，∠C ＝130°，则∠BEC 等于 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5．若2a ＝1，那么a 的值是A ．2B ．1C ．－1D ．±1 6．把矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，得到如图所示的图形． 若∠CAD ＝30°，则∠COD 的大小是 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°7．使分式4222--x xx 的值等于0的x 的值是A ．0B ．2C ．0或2D ．4 8．“早穿皮袄午穿纱”是对新疆一天温度的最佳写照，它的含义是 A . 一天中的最高温度 B . 一天中的最低温度C ．一天中的平均温度D ．一天中的温度极差大9．小颖调查了本班30名女同学的身高，结果（单位：cm ）如频数直方图所示，那么这个班中身高不低于160cm 的女同学有A ．11名B ．15名C ．16名D ．21名10．下列调查中，适合用全面调查方式的是A ．了解一批灯泡的使用寿命B ．了解全班同学“50米跑”的成绩AB ECD（第4题图）（第6题图）ABCDEO（第9题图）4C ．了解一批炮弹的杀伤半径D ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂11．一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/ 时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x 千米/时，则根据题意所列方程正确的是A ．126312312=--x x B ．126312312=+-x x C ．131226312=-+x x D ．131226312=--xx 12．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，AE ＝2BE ， 则△AEF 与梯形BCFE 的面积比为( )A ．23B ．49C ．45D ．54二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 13．在二次根式2，3，5，6中，与18是同类二次根式的是 ．14．若543z y x ==，xyz ≠0，则x y z x y z+++-的值是___________. 15．学校篮球队5名队员的年龄分别为17，15，17，16，15，其方差为0.8，那么三年后这5名队员年龄的方差为 ．16．样本数据10，10，x ，8的众数和平均数相同，则这组数据的中位数是_________. 17．若221213-＝a ，12²3＝b ，则b a )3(-＝ ．18．如图，在长为8cm ，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形 （图中阴影部分），使余下的矩形与原矩形相似，那么余下 矩形的面积是 cm 2．三、解答题 (本大题满分66分, 解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 19．（本题满分12分，每小题4分） 计算下列各题： （1）212－27 －331；（2）5²10＋18÷3； （3）(2a ＋1)(2a －1)－a 2²a 8 ．（第12题图）AE F BC（第18题图）20．（本题满分6分）解分式方程: 22112x x x-=+-．21．（本题满分6分）给命题的证明过程加注理由．已知：如图，C ，F 是BE 上的两点，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ． 求证：AC ∥DF ．证明：∵ AB ∥DE （已知），∴ ∠B ＝∠E （ ）．∵ ∠D ＋∠E ＋∠2＝180°（ ）， ∴ ∠2＝180°－∠D －∠E （ ）． ∵ ∠A ＋∠B ＋∠1＝180°， ∴ ∠1＝180°－∠A －∠B ．∵ ∠A ＝∠D （已知）， ∠B ＝∠E （已证），∴ ∠1＝180°－∠D －∠E （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．∴ AC ∥DF （ ）．22．（本题满分8分）已知：AB ∥CD ，G 是∠BEF 与∠EFD 的平分线的交点，试判断EG与FG 的关系,并证明你的结论．23．（本题满分8分）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经国务院批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自2008年12月份至2009年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图：ABC DEF12（第21题图）（第22题图） A BC DF GE月份甲品牌乙品牌（第23题图）（1）完成下表：平均数 方差 甲品牌销售量/台 10乙品牌销售量/台34 （2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议． 24．（本题满分8分）先观察下列分母有理化：12121-=+，23231-=+ ，34341-=+， 45451-=+，…（1）从上述计算结果中找出的规律是nn ++11＝ （n 是正整数）；（2）再利用这一规律计算下面式子的值:341231121(+++++＋…＋)12010)(200920101++．25．（本题满分8分）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（第25题图）分数段60707080809090100x x x x 频数频率0.150.450.12030m n 60（1）表中m n 和所表示的数分别为：__________m n ==，__________； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 26．（本题满分10分）如图，已知△ABC 的边长AB ＝20cm ，AC ＝10cm ．某一时刻，动点P 从A 点出发沿AB 方向以2 cm / s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点Q 从C 点出发沿CA 方向以1 cm / s 的速度向A 点匀速运动．问：是否存在时刻t （s ），使以A ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．B C （第26题图）。

鲁教版八年级上册数学期末试卷一．选择题21．把多项式m﹣9m 分解因式，结果正确的是（）A．m（m﹣9）B．（m+3）（m﹣3）C．m（m+3）（m﹣3）D．（ m﹣3）22．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2x）+1 D．﹣18x4y3 =﹣6x2y2?3x2y3 2 2 2 33．多项式15mn +5mn﹣20mn 的公因式是（）2 2 2 2A．5mn B．5mn C．5mn D．5mn4．如果多项式x2﹣mx+6 分解因式的结果是（x﹣3）（x+n），那么m，n 的值分别是（）A．m=﹣2，n=5 B．m=2，n=5 C．m=5，n=﹣2 D．m=﹣5，n=25．在中，分式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．56．若分式有意义，则x 的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=37．若分式的值为零，则x 等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．08．若x，y 的值均扩大为原的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）A． B ．C．D．9．化简分式：（1﹣）÷的结果为（）A．B．C．D．10．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我国民众对乐天集团“萨德事件”的看法B．了解《人民的名义》反腐剧的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况11．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD，BC 于点E，F，连接CE，若△CED 的周长为6，则?ABCD 的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．2412．如图，△ABC 中，D 是AB 的中点，E 在AC 上，且∠AED=90°+ ∠C，则BC+2AE 等于（）A．AB B．AC C．ABD．AC二．填空题13．某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50 名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：植树棵数 3 4 5 6人数20 15 10 5那么这50 名学生平均每人植树棵．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，将△ABC 沿CB 方向平移得到△DEF，若四边形ABED 的面积等于8，则平移的距离为．15．如图，A，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B 间的距离为m．16．因式分解：a3﹣4a= ．17．化简：= ．三．解答题18．已知分式，试问：（1）当m 为何值时，分式有意义？（2）当m 为何值时，分式值为0？19．解方程：=1﹣．20．阅读后填空：某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8 支做试验，结果如下（单位：小时）．甲：457，438，460，443，464，459，444，451；乙：466，455，467，439，459，452，464，438．试说明哪种灯的使用寿命长？哪种灯的质量比较稳定？21．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AB 边的中点，DE 的延长线与CB 的延长线交于点F．求证：BC=BF．22．如图，点C 是AB 的中点，AD=CE，CD=BE．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）连接DE，求证：四边形CBED 是平行四边形．23．△ABC 的中线BD，CE 相交于O，F，G 分别是BO，CO 的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．24．如图：小亮从 A 点出发，沿直线前进10 米后向左转30°，再沿直线前进10 米，又向左转30°照这样走下去，他第一次回到出发点 A 时，一共走了多少米？。

八年级数学上册期末考试卷（鲁教版）(一)满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共36分)1．【2022·徐州】下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是()2．将6ab2－3ab进行因式分解，公因式是()A．3ab B．ab C．3ab2D．6ab3．【2023·淄博张店区期中】若分式x2－9x2－4x＋3的值为零，那么() A．x＝3或x＝－3 B．x＝3且x＝－3C．x＝3 D．x＝－34．【2022·无锡】分式方程2x－3＝1x的解是()A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－35．【母题：教材P71复习题T4】某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分、90分、80分，则他的数学成绩是() A．85分B．85.5分C．90分D．80分6．【2023·济南槐荫区期末】如图，△ABC沿直线m向右平移2 cm，得到△DEF，下列说法错误的是()A．AC∥DF B．AB＝DEC．CF＝2 cm D．DE＝2 cm7．【2022·锦州】某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示：决赛成绩/分100 99 98 97人数 3 7 6 4 则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是()A．98，98 B．98，99 C．98.5，98 D．98.5，998．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC ＋BD ＝24 cm ，△OAB 的周长是18 cm ，则EF 的长为( )A ．12 cmB ．9 cmC ．6 cmD ．3 cm9．【2022·南充】如图，在正五边形ABCDE 中，以AB 为边向内作正三角形ABF ，则下列结论错误的是( ) A ．AE ＝AF B ．∠EAF ＝∠CBF C ．∠F ＝∠EAF D ．∠C ＝∠E10. 观察下列分解因式的过程：x 2－2xy ＋y 2－16＝(x －y )2－16＝(x －y ＋4)()x －y －4，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a ，b ，c 满足a 2－b 2－ac ＋bc ＝0，则以a ，b ，c 为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正确的是( ) A ．围成一个等腰三角形 B ．围成一个直角三角形 C ．围成一个锐角三角形 D ．以上都不正确11．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，若∠B ＝80°，∠ACE ＝2∠ECD ，FC ＝a ，FD ＝b ，则▱ABCD 的周长为( )A ．2a ＋bB ．4a ＋bC ．4a ＋2bD ．2a ＋2b12．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧3x －2≥2(x ＋2)，a －2x ＜－5的解集为x ≥6，且关于y的分式方程y＋2ay－1＋3y－81－y＝2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是()A．5 B．8 C．12 D．15 二、填空题(每题3分，共18分)13．【母题：教材P45复习题T6】若分式x＋2x2－1有意义，则x应满足的条件是________．14．【2023·烟台龙口市期中】若多项式x2－(m－1)x＋16能用完全平方公式进行因式分解，则m＝________．15．【2022·山西】生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多，为了解甲、乙两个品种的大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位：μmol·m－2·s－1)，结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲32 30 25 18 20 25乙28 25 26 24 22 25 则两个品种的大豆中光合作用速率更稳定的是________(填“甲”或“乙”)．16．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD＋PE＋PF＝________．17．如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点B(0，2)，连接AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连接OC，则线段OC的长度为________．18．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边CD 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若 DG ＝5，则AE 的长为________．三、解答题(19，21题每题9分，24，25题每题12分，其余每题8分，共66分) 19．分解因式：(1)x 3－x ； (2)2a 2－4a ＋2； (3)m 4－2m 2＋1.20.(1)化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋2n m －n ＋m n －m ÷n m －n；(2)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a 2－2a ＋1÷a －2a －1，其中a ＝3.21．【2022·无锡】如图，在▱ABCD 中，点O 为对角线BD 的中点，EF 过点O 且分别交AB ，DC 于点E ，F ，连接DE ，BF .求证： (1)△DOF ≌△BOE ； (2)DE ＝BF .22．【2023·烟台莱阳市期中】近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了解网约车司机的收入情况，小飞和数学兴趣小组同学从甲、乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入进行统计，情况如下：根据以上信息，整理分析数据如表：平均数/千元中位数/千元众数/千元方差甲公司a 6 b 1.2乙公司 6 c 4 d(1)表中a＝______，b＝______，c＝______，d＝______；(2)小飞的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小飞，你建议他选哪家公司？简述理由．23．【2022·赤峰】某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A，B两种苗木共6 000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株．(1)请问A，B两种苗木各多少株？(2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B 种苗木，才能确保同时．．完成任务？24．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至F，使BF＝BE；连接EC并延长至G，使CG＝CE，连接FG，点H为FG的中点，连接DH，AF.(1)若∠BAE＝70°，∠DCE＝20°，求∠DEC的度数；(2)求证：四边形AFHD为平行四边形．25．(1)如图①，O是等边△ABC内一点，连接OA，OB，OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD.①旋转角的度数为________；②线段OD的长为________；③求∠BDC的度数．(2)如图②，O是等腰Rt△ABC(∠ABC＝90°)内一点，连接OA，OB，OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD，当OA，OB，OC 满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明．答案一、1.C 2.A3．D【点拨】分式x2－9x2－4x＋3＝(x＋3)(x－3)(x－1)(x－3)，由这个分式的值为0，可得(x＋3)(x－3)＝0且(x－1)(x－3)≠0.解得x＝－3.4．D 5.B6．D【点拨】∵△ABC沿直线m向右平移2cm得到△DEF，∴AC∥DF，AB ＝DE，CF＝AD＝BE＝2cm.7．D8．D【点拨】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO＝12AC，BO＝12BD，∴AO＋BO＝12(AC＋BD)＝12cm.又∵△AOB的周长为18cm，∴AB＝18－(AO＋BO)＝18－12＝6(cm)．∵E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF为△AOB的中位线，∴EF＝12AB＝12×6＝3(cm)．9．C【点拨】∵多边形ABCDE是正五边形，∴该多边形内角和为(5－2)×180°＝540°，AB＝AE，∴∠C＝∠E＝∠EAB＝∠ABC＝540°5＝108°，故D正确；∵△ABF是正三角形，∴∠FAB＝∠FBA＝∠F＝60°，AB＝AF＝FB，∴∠EAF＝∠EAB－∠FAB＝108°－60°＝48°，∠CBF＝∠ABC－∠FBA＝108°－60°＝48°，∴∠EAF＝∠CBF，故B正确；∵AB＝AE，AB＝AF，∴AE＝AF，故A正确；∵∠F＝60°，∠EAF＝48°，∴∠F≠∠EAF，故C错误．10．A【点拨】a2－b2＋bc－ac＝0，(a＋b)(a－b)＋c(b－a)＝0，(a－b)(a＋b－c)＝0，∴a＝b或a＋b＝c，当a＝b时，围成一个等腰三角形；当a＋b＝c时，不能围成三角形．11．C【点拨】∵∠B＝80°，四边形ABCD为平行四边形，∴∠D＝80°，AD∥BC.∴∠DAC＝∠ACB.由折叠可知∠ACB＝∠ACE，∴∠ACE＝∠DAC.∴△AFC为等腰三角形．∴AF＝FC＝a.∴AD＝AF＋FD＝a＋b.设∠ECD＝x°，则∠ACE＝∠DAC＝2x°.在△ADC中，由三角形内角和定理可知2x°＋2x°＋x°＋80°＝180°，解得x＝20.∴∠DFC＝4x°＝80°，∴∠DFC＝∠D.∴△DFC为等腰三角形．∴DC＝FC＝a.∴▱ABCD的周长为2(DC＋AD)＝2(a＋a＋b)＝4a＋2b.12．B x－2≥2(x＋2)，①－2x＜－5，②解不等式①得x≥6.解不等式②得x＞a＋5 2.∵不等式组的解集为x≥6，∴a＋52＜6，∴a＜7.分式方程两边都乘(y －1)，得y ＋2a －3y ＋8＝2(y －1)，解得y ＝a ＋52.∵方程的解是正整数，∴a ＋52＞0，∴a ＞－5.由题意得y －1≠0，∴a ＋52≠1，∴a ≠－3，∴－5＜a ＜7且a ≠－3，∴能使a ＋52是正整数的a 的值是－1，1，3，5，∴－1＋1＋3＋5＝8.二、13.x ≠±114.9或－715.乙16．4【点拨】如图，延长EP ，FP 分别交AB ，BC 于G ，H ，∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝∠C ＝60°.∵PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，∴四边形PGBD 、四边形EPHC 是平行四边形，∠FGP ＝∠B ＝60°，∠PDH ＝∠B ＝60°，∠FPG ＝∠PHD ＝∠C ＝60°.∴PG ＝BD ，PE ＝HC ，△PFG ，△PDH 是等边三角形．∴PF ＝PG ＝BD ，PD ＝DH .∵△ABC 的周长为12，∴BC ＝4.∴PD ＋PE ＋PF ＝DH ＋HC ＋BD ＝BC ＝4.17.34【点拨】如图，作CH ⊥x 轴于H .∵A(3，0)，B(0，2)，∴OA＝3，OB＝2.∵∠BAC＝∠AHC＝90°，∴∠BAO＋∠HAC＝90°，∠HAC＋∠ACH＝90°，∴∠BAO＝∠ACH.∵AB＝AC，∠AOB＝∠CHA＝90°.∴△ABO≌△CAH(AAS)，∴AH＝OB＝2，CH＝OA＝3，∴OH＝OA＋AH＝3＋2＝5，∴OC＝OH2＋CH2＝52＋32＝34. 18．8【点拨】∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE＝∠BAE.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，DC∥AB，DC＝AB.∴∠BAE＝∠DFA，∴∠DAE＝∠DFA，∴AD＝FD.又∵DG⊥AE，∴AG＝FG，即AF＝2AG.∵F为DC的中点，∴DF＝CF，∴AD＝DF＝12DC＝12AB＝3.在Rt△ADG中，根据勾股定理得AG＝2，则AF＝2AG＝4.∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF.在△ADF和△ECF ∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF，DF＝CF，∴△ADF ≌△ECF (AAS)，∴AF ＝EF ，则AE ＝2AF ＝8.三、19.解：(1)x 3－x ＝x (x 2－1)＝x (x ＋1)(x －1)．(2)2a 2－4a ＋2＝2(a 2－2a ＋1)＝2(a －1)2.(3)m 4－2m 2＋1＝(m 2－1)2＝(m ＋1)2(m －1)2.20．解：(1)原式＝m ＋2n －m m －n ·m －n n＝2n m －n ·m －n n＝2.(2)÷a －2a －1＝a (a －2)(a －1)2·a －1a －2＝a a －1，当a ＝3时，原式＝33－1＝32.21．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，O 是BD 的中点，∴AB ∥DC ，OB ＝OD ，∴∠OBE ＝∠ODF .在△BOE 和△DOF OBE ＝∠ODF ，＝OD ，BOE ＝∠DOF ，∴△BOE ≌△DOF (ASA)．(2)∵△BOE ≌△DOF ，∴EO ＝FO .∵OB ＝OD ，∴四边形BEDF 是平行四边形．∴DE ＝BF .22．解：(1)6；6；4.5；7.6(2)选甲公司，理由如下：虽然两家公司的司机月收入的平均数一样，但是甲公司的司机月收入的中位数、众数大于乙公司，且甲公司的司机月收入的方差小，更稳定．23．解：(1)设A 苗木的数量是x 株，B 苗木的数量是y 株，根据题意，得＋y ＝6000，＝12y ＋600，＝2400，＝3600.答：A 种苗木2400株，B 种苗木3600株．(2)设安排a 人种植A 苗木，则安排(350－a )人种植B 苗木，根据题意，得240050a ＝360030(350－a )，解得a ＝100，经检验a ＝100是原方程的解，∴350－a ＝250.答：安排100人种植A 苗木，250人种植B 苗木，才能确保同时完成任务．24．(1)解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∠BAE ＝∠BCD ＝70°.∴∠DEC ＝∠BCE ＝∠BCD －∠DCE ＝70°－20°－50°.(2)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC .∵BF ＝BE ，CG ＝CE ，∴BC 是△EFG 的中位线，∴BC ∥FG ，BC ＝12FG ，∴AD ∥FH .∵H 为FG 的中点，∴FH ＝12FG ，∴BC ＝FH ，∴AD ＝FH ，∴四边形AFHD 是平行四边形．25．解：(1)①60°②4③由题易证△BOD为等边三角形，∴∠BDO＝60°.∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD＝AO＝3.在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5.∵32＋42＝52，∴CD2＋OD2＝OC2.∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°.∴∠BDC＝∠BDO＋∠ODC＝60°＋90°＝150°.(2)OA2＋2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°.理由如下：∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO.∴△OBD为等腰直角三角形．∴OD＝2OB.∵当CD2＋OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，∴OA2＋2OB2＝OC2.∴当OA，OB，OC满足OA2＋2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°.。

鲁教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分150分 考试时间120分钟一、选择题：本题共12个小题，每小题4分，共48分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1．下列因式分解正确的是( ) A ．2a 2－4a ＋2＝2(a －1)2 B ．a 2＋ab ＋a ＝a (a ＋b ) C ．4a 2－b 2＝(4a ＋b )(4a －b ) D ．a 3b －ab 3＝ab (a －b )22.若k 为任意整数，则(2k ＋3)2－4k 2的值总能( ) A ．被2整除 B ．被3整除 C ．被5整除D ．被7整除3．分式x 2−xx−1的值为0，则x 的值是( ) A ．0 B ．－1 C ．1D ．0或14.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x 吨，则所列方程正确的是( ) A ．75x−5＝50x B ．75x ＝50x−5 C ．75x+5＝50x D ．75x ＝50x+55．甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：A．甲B．乙C．丙D．丁6.如图，一束太阳光平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝19°，则∠2的度数为( )A．41°B．51°C．42°D．49°7.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是( )A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDCC．AB＝AD D．∠A＝∠C8.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点．若AD＝4，CD＝6，则EO的长为( )A．1 B．2C．3 D．49.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )10.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝1a +1b，如2※4＝12+14，根据这个规则，方程3※(x－1)＝1的解为( ) A．x＝52B．x＝－1C．x＝12D．x＝－311.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)．先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A 2B2C2.若B2(2，1)，则点A2的坐标为( )A．(1，5) B．(1，3)C．(5，3) D．(5，5)12．如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是边BC上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( )A．AB＝ANB．AB∥NCC．∠AMN＝∠ACND．MN⊥AC二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。

八年级上期末检测数学试卷一．选择题（共16小题）1．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D． x2+2x+13．若分式的值为零，则x的值是（）A．0 B．±2 C．4D．﹣44．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．5．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．6．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A．1 B．3C．1.5 D．27．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3 B．6C．7D．6或﹣38．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长(9) (10)10．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°11．（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9C．10 D．11(11) (12) (13) (16)12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC13．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE 的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7C．8D．1014．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13 B．14 C．15 D．1615．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB 于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．B．1C．D．7二．填空题（共4小题）17．分解因式：9a2﹣30a+25=_________．18．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=_________．19．若分式方程：有增根，则k=_________．20．平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_________台机器．三．解答题（共9小题）21．因式分解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．(3)分解因式：（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）(4)a2﹣4ax+4a；(5)（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．22．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值23．（1）解方程：．（2）解分式方程：+=﹣1．24．前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？25．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．26．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．参考答案一．选择题（共16小题）1．B．2．D．3．C．4．B．5．A．6．D．7．D．8．D．9．D．10．C．11．C．12．C．13．C．14．C．15．B．16．A．二．填空题（共4小题）17．（3a﹣5）2．18．ab（a﹣b）2．19．k=1．20．200三．解答题（共9小题）21．解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2=（2ab）2﹣（a2+b2）2=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）=﹣（a+b）2（a﹣b）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），=2（a2+x2）×4ax，=8ax（a2+x2）．(3) 解：（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4=（x﹣y﹣2）2．(4) 解：a2﹣4ax+4a=a（a﹣4x+4）；(5) 解：（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9=（x2﹣1﹣3）2=（x+2）2（x﹣2）2．22．解：原式=•=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．23、（1）解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）解：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．24、解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．25、证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．26、（1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB与△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形，（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，∴▱ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，设BE=x，则DE=5﹣x，∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2，即52﹣x2=62﹣（5﹣x）2解得：x=，∴=，∴AC=2AE=．初中数学试卷马鸣风萧萧。

初二数学第一学期期末测试题一 选择题：(每小题3分，满分24分)1、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2．下列说法中不正确的是（ ）A ．在△ABC 中，若∠A +∠B =∠C ，那么△ABC 是直角三角形B ．在△ABC 中，若∠A ︰∠B ︰∠C =3︰4︰5，那么△ABC 是直角三角形 C ．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形D ．如果三角形三边长分别为21n -，2n ，21n +（1n >）那么三角形是直角三角形 3．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下: 以O 为圆心, 任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D , 再分别以点C 、D 为圆心, 以大于12CD 长为半径画弧, 两弧交于点P , 则作射线OP 即为所求. 由作法得OCP ODP △≌△的根据是( ) .A. SASB. ASAC. AASD. SSS4．正方形的对角线长是10cm ，则正方形的面积是（ ）A ．100cm 2B ．75cm 2C ．50cm 2D ．25cm 25．如图4，在△ABC 中，AB =AC ，∠C =30°，AB ⊥AD ，AD =2cm ，则BC 的值为（ ） A ．6cm B ．7cm C ．8cm D ．10cm6．如图, 在△ABC 中, D 是BC 边上一点, 且AB = AD = DC , ∠BAD = 40°, 则∠C 为( ) . A. 25° B. 35° C. 40°D. 50°7、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图，则( ) ）（A ）1,12k b =-=- （B ）1,12k b =-=（C ）1,12k b ==- （D ）1,12k b ==8、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )二、填空题：(每小题3分，满分18分)9．若1a +是36的平方根，则a 的值为 ．10．若△ABC 的三边a 、b 、c 满足222()()0a b a b c -+-=，则△ABC 的形状为 ． 11、点P （a ，b ）在第二象限，则直线y=ax+b 不经过第 象限。

八年级数学上册期末试题1．若分式值为0，则a的取值是（）A．a＝0B．a＝1C．a＝﹣1D．a≠02．下列图形中，对称轴条数最少的图形是（）A．等边三角形B．正方形C．圆D．角3．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．极差4（4分）已知，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（）cm．A．11B．22C．20D．20或225（4分）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）B．C．D．A．6（3分）若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）A．45°B．60°C．72°D．90°7（3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8（3分）图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）A．6.5，6.5B．6.5，7C．7，7D．7，6.59（3分）下列四个多项式，能因式分解的是（）A．a﹣1B．a2+1C．x2﹣4y D．x2﹣6x+910（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF 11（3分）如果分式的值为0，那么x的值为（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或012．（3分）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD 于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为（）A．8 B．10C．12D．1413（3分）下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．14（3分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a2+4B．x2+6x+9C．x2﹣2x﹣1D．a2+ab+b2 15．（3分）已知一组数据：2，6，4，6，7，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，4B．4，6C．6，6D．6，16（3分）一多边形的每一个内角都等于它相邻外角的4倍，则该多边形的内角和是（）A．360°B．900°C．1440°D．1800°17在坐标系中，点A的坐标为（3，﹣4），它关于y轴的对称点B的坐标是，18八年级一班的教室卫生为85分，环境卫生成绩为90分，个人卫生为95分．若这三项成绩分别按30%、40%和30%计入总成绩，则该班这次卫生检查的总成绩是分．20．（3分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若＝5，则x应等于．21．（3分）分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝．22．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是．23．学校图书馆购进A，B两种图书．每套图书A比每套图书B的价格多5元，用3500元购买图书A与用2700元购买的图书B的套数相等，设购买的图书A每套的价格为x元，则可列分式方程为．24如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．25先化简，再求值：，其中a＝5．26在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，5），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）△A1B1C1是由△ABC平移得到的，若C点对应的点C1（3，2），请画出△A1B1C1；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）分别连接点B与点B1，点C与点C1，判断四边形BCC1B1的形状为．（直接写出答案，无需说明理由）27（1）化简：（2）解方程：28．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝3．29．进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数30．从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．31（5分）如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF．32（8分）如图，点D是ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如果∠BDC＝90°，∠DBC＝30°，AD＝6，CD＝3，求四边形EFGH的周长．。

鲁教版八年级上册数学期末试卷一．选择题1．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（）A．3x=B．=C．=2 D． 3x﹣2y=12．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2 D． ax2﹣ a=a（x2﹣1）3．把多项式 a2﹣4a 分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（ a﹣ 2）C． a（ a+2）（ a ﹣2）D．（a﹣2 ）2﹣44．为了满足顾客的需求，某商场将 6kg 奶糖，4kg 酥心糖和 4kg 水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克 30 元，酥心糖为每千克 10 元，水果糖为每千克 8 元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．15 元B．16 元C． 18 元D． 18.5 元5．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）A．x2+y2 +2x+2y B．x2+y2+2xy﹣ 2C． x2﹣y2+4x+4y D．x2﹣y2+4y﹣ 46．下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A．y2﹣2xy﹣ 3x2B．（y+1）2﹣（ y﹣1）2C．（ y+1）2﹣（ y2﹣1） D．（y+1）2+2（ y+1）+17．某校排球队 10 名队员的身高（厘米）如下：195，186， 182，188，188， 182，186，188，186， 188．这组数据的众数和中位数分别是（）A．186，188 B．188，187C．187， 188D． 188， 1868．如图，△ ABC的面积为 12，将△ ABC沿 BC方向移到△ A′B′C′的位置，则△ A′ B′ C′的面积为（）A．12 B． 8C．6D． 49．如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠ DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则 BD必定满足（）A．BD＜ 2B．BD=2C．BD＞ 2D．以上情况均有可能10．如图，要测定被池塘隔开的A， B 两点的距离．可以在AB外选一点 C，连接 AC， BC，并分别找出它们的中点D，E，连接 DE．现测得 AC=30m，BC=40m， DE=24m，则 AB=（）A．50m B． 48m C．45m D． 35m11．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B． 9C．10D． 1112．如图，在△ ABC中，AB=AC， E，F 分别是 BC，AC的中点，以 AC为斜边作 Rt△ ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（）A．∠ ECD=112.5°B． DE平分∠ FDC C．∠ DEC=30° D ．AB= CD二．填空题213．因式分解： m﹣ m=．14．分解因式：（a+5）（a﹣5）+7（a+1） =．15．化简：÷=．16．一组数据 2，3，2，5，4 的中位数是．17．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85 分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）三．解答题18．因式分解：（1）4（a﹣b）2﹣16（ a+b）244（2）81a ﹣b ．19．化简代数式÷．20．解方程：．21．坐火车从上海到娄底，高铁 G1329次列车比快车 575 次列车要少 9 小时，已知上海到娄底的铁路长约 1260 千米， G1329的平均速度是 575 的 2.5 倍．（1）求 575 的平均速度 .（2）高铁 G1329从上海到娄底只需几小时？22．某体育老师对自己任教的 55 名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为 16 秒合格，下表是随机抽取的 10 名男生分 A，B 两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．A 组﹣ 1.5+1.5﹣1﹣ 2﹣ 2B 组+1+3﹣3+2﹣ 3（1）请你估算这 55 名男生中合格的人数大约是多少.（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀.（3）至少举出三条理由说明 A 组成绩好于 B 组成绩，或找出一条理由说明 B 组好于 A 组．23．如图，四边形 ABCD为平行四边形，∠ BAD和∠ BCD的平分线 AE， CF分别交 DC，BA 的延长线于点 E， F，交边 BC，AD于点 H， G．求证：四边形 AECF是平行四边形 .。

鲁教版八年级上册数学期末试卷一．选择题1．下列式子中是分式的是（）A． B ．C．D．2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+an B．a2 ﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x2 23．多项式m﹣m 与多项式2m﹣4m+2 的公因式是（）2 2A．m﹣1B．m+1 C．m﹣1 D．（m﹣1）4．当a，b 互为相反数时，代数式a2+ab﹣2 的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣15．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．﹣x2﹢1 B．﹣x2+2x﹣1 C．x2﹣2x﹣2 D．x2﹣2x6．因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（）A．3（y﹣1）2 B．3（y2﹣2y+1）C．（3y﹣3）2 D．7．下列方程是分式方程的是（）A．（a，b 为常数）B．x =c （c 为常数）C．x =5（b 为常数）D．8．计算﹣的结果是（）A．B．C．D．9．为了满足顾客的需求，某商场将5kg 奶糖，3kg 酥心糖和2kg 水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40 元，酥心糖为每千克20 元，水果糖为每千克15 元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A．25 元B．28.5 元C．29 元D．34.5 元10．截至2010 年“费尔兹奖”得主中最年轻的8 位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）A．28 B．29 C．30 D．3111．数据21，12，18，16，20，21 的众数和中位数分别是（）A．21 和19 B．21 和17 C．20 和19 D．20 和1812．若数据10，9，a，12，9 的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．1 B．1.2 C ．0.9 D ．1.4二．填空题13．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为．14．如图，点B，C，D 在同一条直线上，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，△EBC 可以看作是由△DAC 绕点C 逆时针旋转°得到的．15．给出以下4 个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．（填写序号）16．如图，点E，F 分别在平行四边形ABCD 的边BC，AD 上，AC，EF 交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF 是平行四边形，你所添加的条件是．17．如图所示，DE 是△ABC 的中位线，若BC=8，则DE= ．三．解答题18．一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．19．因式分解：﹣3a3b+6a2b2﹣3ab3 ．20．（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．21．先化简，再求值：÷﹣，其中x= ．22．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40 元，用90 元购进甲种玩具的件数与用150 元购进乙种玩具的件数相同．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元.23．张明、李成两位同学初二学年10 次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：利用图中提供的信息，解答下列问题．（1）完成下表：姓名平均中位众方成绩数数差张明80 80李成260（2）如果将90 分以上（含90 分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20 个字的学习建议．24．如图，在平行四边形ABCD 中，边AB 的垂直平分线交AD 于点E，交CB 的延长线于点F，连接AF，BE．求证：△AGE≌△BGF.。

第一学期初二期末考试数学试卷一、选择题1．若点P （b a ，）在第三象限，则点Q （1-a ，32-b ）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列方程组中，是二元一次方程组的是A ．⎩⎨⎧==-21xy y xB ．⎩⎨⎧=-=-3214x y y xC ．⎩⎨⎧=-=-323z x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-03211y x y x3．函数①x y 2=，②xy 2=，③22x y -=，④32-=x y 中，y 是x 的一次函数的个数为 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．实数x 在数轴上的位置如下图所示，则x ，2x x ，的大小关系是A ．x xx <<2B ．2x x x <<C ．2x x x <<D ．x x x <<25．若△ABC 的三边长分别为c b a ，，，则下列条件不能推出△ABC 是直角三角形的是A ．222b c a =-B ．C B A ∠=∠+∠ C ．ab b a 222=+D ．C 2B 2A ∠=∠=∠6．将平面直角坐标系内某图形各点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．重合7．若函数b x y +-=的图像不经过第一象限，则常数b 的取值是A ．0>bB ．0<bC ．0≥bD ．0≤b8．小孙设的微机密码由6位数字组成，每位上的数字都是0—9这十个数字中的一个。

小孙忘了密码，如果他任意拨一个密码，恰好打开微机的概率是 A ．6101 B ．5101 C ．4101 D ．31019．方程组⎩⎨⎧-=-=+14343y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧-=-=11y xB ．⎩⎨⎧==11y xC ．⎩⎨⎧=-=22y xD ．⎩⎨⎧-=-=12y x10．如下图所示的象棋盘上，若的坐标是（－2，－2），的坐标是（3，2），则的坐标是A ．（－3，－1）B ．（－3，0）C ．（－3，－2）D ．（－2，－3） 11．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则可列方程组是 A ．⎩⎨⎧+==-)1(249x y y xB ．⎩⎨⎧+==+)1(249x y y x C ．⎩⎨⎧-==-)1(249x y y x D ．⎩⎨⎧-==+)1(249x y y x12．已知函数式63--=x y ，当自变量x 增加1时，函数值A ．增加3B ．减少3C ．增加1D ．减少113．如下图，△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于E ，交AC 于F ，交AB 于D ，连接BF 。

鲁教版初中数学八年级上册期末测试题一、选择题（本大题满分36分；每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项；请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）1．对于x ＋2y ；312+a ；13a ；z y x +-；n n k )2(-； 其中分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列各式中；无论x 取何值；分式都有意义的是A ．121x +B ．21x x +C ．231x x+ D ．2221x x + 3．下列运算正确的是A ．212=a a B ．y x a y x a 333+=+ C ．414+=-a c c a D ．b a c bc a 22=• 4．若x ；y 的值均扩大为原来的2倍；则下列分式的值保持不变的是A .y x 73B .225y xC .y x 332D .2323yx 5．已知4a ＝5b ＝6c ；且a －b ＋c ＝10；则a ＋b －c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 6． 在正数范围内定义一种运算☆；其规则为a ☆b ＝b a 11+；根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为 A ．=x 1 B ．1=x 或32- C ．32=x D ．32=x 或1- 7．“十一”江北水城文化旅游节期间；几名同学包租一辆面包车前去旅游；面包车的租价为180元；出发时又增加了两名同学；结果每个同学比原来少摊了3元钱车费；设参加旅游的同学共x 人；则所列方程为A ．32180180=+-x x B ．31802180=-+x x C ．32180180=--x x D ．31802180=--x x 8.如果把yx y 322-中的x 和y 都扩大5倍；那么分式的值：（A ）扩大5倍 （B ）不变 （C ）缩小5倍 （D ）扩大4倍9.已知0432≠==c b a ；则c b a +的值为： （A ）54 （B ）2 （C ）45 （D ）21 10. 关于x 的方程21--x x =2-x m 无解；则m 的值是： (A)－1 (B)0 (C)1 (D)211.A 、B 两地相距48千米；一艘轮船从A 地顺流航行至B 地；又立即从B 地逆流返回A 地；共用去9小时；已知水流速度为4千米/小时；若设该轮船在静水中的速度为x 千米/小时；则可列方程：(A)9448448=-++x x (B)9448448=-++xx (C)9448=+x (D)9496496=-++x x 12. 如图α=∠CGE ；则F E D C B A ∠+∠+∠+∠+∠+∠等于:(A)α-ο360 （B ）α-ο270(C)α2 （D ）α+ο180 二、填空题（本大题满分18分；每小题3分；请你将答案填写在题目中的横线上）13．分式xy x 413-；)(322x y x y -；yx 221-的最简公分母为________________. 14. 一名同学军训时连续射靶10次；命中的环数分别为4；7；8；6；8；6；5；9；10；7；这名同学射击环数的标准差是 .15. 计算1211112--+--x x x =_________． 三、解答题 (本大题满分66分； 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16、 计算下列各题：（1） 22343b b a b b a --- ； （2）a b b b a a --+--2222；（3）x y x y xy •÷-23)3(22．（第10题）解分式方程: 1412112-=-++x x x .18．（本题满分7分） 先化简21)44451(2-+÷+--+x x x x x ； 再选取一个你喜欢的数代入求值.19．（本题满分7分）阅读下面对话：小红妈：“售货员；请帮我买些梨.”售货员：“小红妈；您上次买的那种梨都卖完了；我们还没来得及进货；我建议这次您买些新进的苹果；价格比梨贵一点；不过苹果的营养价值更高.”小红妈：“好；你们很讲信用；这次我照上次一样；也花30元钱.”对照前后两次的电脑小票；小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍；苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现；分别求出梨和苹果的单价.20.(本题满分10分) 某工人师傅原计划若干天内生产840个零件；开始4天按原计划进行生产；以后每天生产的零件比原计划增加了25%；结果提前2天完成了任务.求工人师傅原计划多少天完成任务？在社会主义新农村建设中；某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天；那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需天数；（2）求两队合做完成这项工程所需天数．22.(本题满分10分) 如图；ACB ABC ∠=∠；BD 平分ABC ∠；CE 平分ACB ∠；F DBF ∠=∠；则EC 与DF 平行吗？若平行；试证明；若不平行；说明理由.。

鲁教版数学八年级上册期末复习水平测试题（B ）一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1．化简：22n mm n-=- ． 2．当a 时，分式123a-的值为负数． 3．实数p 在数轴上的对应点的位置如图1，化简22(1)(2)p p -+-= ． 4．若ABC △的三边长分别为3，4，5，与其相似的A B C '''△的最长边为15，那么A B C S '''=△ ．5．如图2，在直角坐标系中有两点A （4，0），B （0，2），如果点C 在x 轴上（C 与A 不重合），当点C 的坐标为 时，使得由点B ，O ，C 组成的三角形与△AOB 相似．6．如图3，在△ABC 中，∠A =42°，∠ABC 和∠ACB 的三等分线分别交于点D ，E ，则∠BDC = ，∠BEC = ．7．如图4，在△ABC 中，∠A =84°，外角∠ACD =144°，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点E ，那么∠EBC = ，∠E = ．8．甲、乙两人在同样条件下射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9， 比 的成绩稳定． 9．若1，2，3，x 的平均数为5，又1，2，3，x ，y 的平均数为6，则1，2，3，x ，y 的方差是 ．10．如图5，在Rt △ABC 中，M 为斜边AB 的中点，MN ⊥AB ，N 在BC 上，若AB =10cm ，则△BMN 的周长为，△BMN 的面积为 ．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．在4.5x，12x+，21πx+-，732x y-，12233x y z+-中，是分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．关于x的方程122x mx x-=--无解，则m的值是（）A．1-B．0 C．1 D．23．若1x<，且2(1)31xyx-=+-，则4113y yy y÷的值是（）A．132B．163C．643D．834．若代数式22(2)(4)a a-+-的值是2，则a的取值范围为（）A．4a≥B．2a≤C．2≤a≤4 D．a=2或a=45．已知△ABC和△A′B′C′是位似图形，对应点A和A′到位似中心的距离之比等于2，那么下列选项的比不可能等于2的是（）A．位似比B．对应边的比C．周长比D．面积比6．如图6，在△ABC中，∠C=90°，D，E是CB上的两点，且AC=CD=DE=EB，则下列说法正确的是（）A．△ACD与△ACE相似B．△ADE与△ADB相似C．△ACE与△ACB相似D．图中无三角形相似7．如图7，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．2∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）8．如果三角形的三个外角之比为2∶3∶4，那么对应的三个内角之比为（）A．2∶3∶4 B．4∶3∶2C．5∶3∶1 D．无法确定9．已各某校八年级360名学生的某次数学考试成绩，现在要知道90分以上的占多少，80~90分的占多少，70~80分的占多少，60~70分的占多少，60分以下的占多少，需要做的是（）A．抽取样本，需要用样本估计总体B．求平均成绩C．计算方差D．进行分组，统计频数10．某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在这10天中，这个生产小组每天出的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的（ ）A ．平均数是2B ．众数是3C ．中位数是1.5D ．方差是1.25 三、挑战你的技能（本大题共40分） 1．（本题10分）先化简，再求值：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中23x =+．2．（本题10分）已知0a b >>，分式ba的分子、分母都加上1，所得到的分式与原分式ba的大小关系怎样？请证明你的结论．3．（本题10分）如图8，正方形ABCD 边长是1，P 是CD 边的中点，点Q 在线段BC 上，当BQ 为何值时，△ADP 与△QCP 相似？4．（本题10分）如图9所示，已知D是BC延长线一点，DF⊥AB，交AC于E，交AB于F，∠A=70°，∠D=50°，求∠ACB的度数．四、超越你的极限（本大题20分）初二（1）班分甲、乙两组各选10名学生进行数学抢答比赛，共有10道选择题，答对8道以上（含8道）为优秀，各组选手答对题数统计如下：答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数中位数众数极差方差优秀率甲组选手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 5 1.6 80%乙组选手0 0 4 3 2 1请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．B 参考答案： 一、1．1m n -+ 2．23> 3．1 4．54 5．（1，0）或（1-，0）或（4-，0） 6．88，134 7．30，42 8．甲、乙 9．26 10．12，758二、1．B 2．C 3．D 4．C 5．D6．B （提示：设AC CD DE EB x ====，则2AD x =，5AE x =，10AB x =，2DB x =，由三边对应成比例两三角形相似，可得ADE △与ADB △相似） 7．B （提示：12360()B C AED ADE ∠+∠=-∠-∠-∠+∠ 360(180)(180)2A A A =--∠--∠=∠） 8．C 9．D 10．D 三、1．解：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭2214(2)(2)x x x x x x x ⎛⎫+--=-÷ ⎪--⎝⎭22244(2)x x x x x x x --+-=÷- 24(2)4x x x x x -=⨯--21(2)x =-．当23x =+时，原式2113(232)==+-． 2．11b ba a+>+ 证明：由于101(1)(1)b b ab a ab b a b a a a a a a ++----==>+++，所以11b ba a+>+． 3．解：由90C D ∠=∠=，可知ADP △与QCP △ 都是直角三角形．（1）当Rt Rt ADP QCP △∽△时，有AD PD QC PC =，即11QC =，所以1QC =，从而Q 点与B 点重合，所以0BQ =； （2）当Rt Rt ADP PCQ △∽△时，有AD PD PC QC =，即10.50.5QC=，所以0.25QC =，0.75BQ =．所以当0BQ =或0.75BQ =时，ADP △与QCP △ 相似．4．因为AB DF ⊥，所以90AFE ∠=．所以907020AEF ∠=-=．因为ACB D DEC ∠=∠+∠，所以205070ACB ∠=+=．四、解：乙组选手的平均数是8，中位数是8，众数是7，极差是3，方差是1，优秀率是60%．评价：从平均数、中位数方面可看出甲、乙平均水平相同；从众数方面看，甲的众数是8较大，比乙要强，从极差、方差方面看，甲组选手两极分化，乙组较稳定，从优秀率看，甲组比乙组好．。

一．选择题（共12小题）1．如图，AD和BC相交于O点，已知OA＝OC，以“ASA”为依据说明△AOB≌△COD还需添加（）A．AB＝CD B．∠A＝∠C C．OB＝OD D．∠AOB＝∠COD 2．△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C为（）A．30°B．40°C．50°D．60°3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cmC．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm4．已知一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则b﹣a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．25．已知P1（a，﹣2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2021的值为（）A．﹣1B．1C．﹣52021D．520216．已知点M（m，﹣1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（）A．3B．2C．﹣2D．﹣37．的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．﹣9D．98．下列四个实数中，是无理数的为（）A．﹣2B．C．D．49．在△ABC中，若AC2﹣BC2＝AB2，则（）A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定10．在棱长为1的正方体中，顶点A，B的位置如图所示，则A、B两点间的距离为（）A．1B．C．D．11．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）A．B．C．D．12．如图，已知△ABC的面积为24，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE ⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（）A．4B．5C．6D．8二．填空题（共8小题）13．如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝55m，则A、B两点之间的距离为m．14．如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，∠C＝45°，则∠C′EA的大小为°．15．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝6，则△BDC的面积是．16．如图，Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝6时，则阴影部分的面积为．17．比较大小：﹣3．18．点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为．19．如图，将直线y＝﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（1，﹣2），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得P A+PB的值最小，则点P的坐标为．20．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向右平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为．三．解答题（共5小题）21．计算：．22．已知a+3与2a﹣15是一个正数的不同平方根，求这个正数．23．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，同时停止．（1）P、Q出发4秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，△CQB能形成直角三角形？24．如图，AB＝AC，直线l经过点A，BM⊥l，CN⊥l，垂足分别为M、N，BM＝AN．（1）求证：MN＝BM+CN；（2）求证：∠BAC＝90°．25．已知y是关于x的一次函数，且当x＝1时，y＝4；当x＝﹣1时，y＝8．（1）求该函数表达式；（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设该一次函数与x轴、y轴交点分别是A、B 两点，求△ABO的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．如图，AD和BC相交于O点，已知OA＝OC，以“ASA”为依据说明△AOB≌△COD还需添加（）A．AB＝CD B．∠A＝∠C C．OB＝OD D．∠AOB＝∠COD 【分析】由全等三角形的判定定理可求解．【解答】解：由题意可得：∠AOB＝∠COD，OA＝OC，∴当∠A＝∠C时，可根据“ASA”可证△AOB≌△COD，故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．2．△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】根据三角形的面积和定理即可得到结论．【解答】解：∵∠A＝30°，∠B＝90°，∴∠C＝90°﹣30°＝60°，故选：D．【点评】本题考查了直角三角形的性质，直角三角形的两锐角互余，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cmC．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm【分析】直接利用三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进而判断得出答案．【解答】解：A．∵3+5＝8＞7，∴能组成三角形，符合题意；B．∵3+3＜7，∴不能组成三角形，不符合题意；C．∵4+4＝8，∴不能组成三角形，不符合题意；D．∵4+5＝9，∴不能组成三角形，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4．已知一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象经过点（0，1）和（1，3），则b﹣a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】用待定系数法求出函数解析式，即可求出a和b的值，进而可求出代数式的值．【解答】解：把点（0，1）和（1，3）代入y＝ax+b，得：，解得，∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，了解一次函数图象上点的坐标代入函数解析式是解题关键．5．已知P1（a，﹣2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2021的值为（）A．﹣1B．1C．﹣52021D．52021【分析】直接利用关于原点对称点的性质，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，进而得出a，b的值，再利用有理数的乘方运算法则得出答案．【解答】解：∵P1（a，﹣2）和P2（3，b）关于原点对称，∴a＝﹣3，b＝2，∴（a+b）2021＝（﹣3+2）2021＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．6．已知点M（m，﹣1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（）A．3B．2C．﹣2D．﹣3【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O 的对称点是P′（﹣x，﹣y），进而求出即可．【解答】解：∵点M（m，﹣1）与点N（3，n）关于原点对称，∴m＝﹣3，n＝1，故m+n＝﹣3+1＝﹣2．故选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标，正确掌握关于原点对称点的性质是解题关键．7．的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．﹣9D．9【分析】根据算术平方根的定义是解决本题的关键．【解答】解：∵，∴的算术平方根是3．故选：A．【点评】本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根是解决本题的关键．8．下列四个实数中，是无理数的为（）A．﹣2B．C．D．4【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：A、﹣2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、4是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数．9．在△ABC中，若AC2﹣BC2＝AB2，则（）A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定【分析】由勾股逆定理即可得到答案．【解答】解：∵AC2﹣BC2＝AB2，∴AC2＝BC2+AB2，∴∠B＝90°．故选：B．【点评】本题主要考查了勾股逆定理，解决本题的关键是熟悉三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．10．在棱长为1的正方体中，顶点A，B的位置如图所示，则A、B两点间的距离为（）A．1B．C．D．【分析】根据Rt△ABC和勾股定理可得出AB两点间的距离．【解答】解：正方体的侧面一半的展开图，在Rt△ABC中，AC＝1，BC＝2，可得：AB＝，故选：D．【点评】本题考查了勾股定理，得出正方体上A、B两点间的距离为直角三角形的斜边是解题关键．11．下列四个图形中，不是轴对称图形的为（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：选项A、B、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．12．如图，已知△ABC的面积为24，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE ⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（）A．4B．5C．6D．8【分析】连接AD，根据三角形的面积公式即可得到AB•DE+AC•DF＝24，根据等腰三角形的性质进而求得DF的值．【解答】解：连接AD，则：S△ABD+S△ACD＝S△ABC，即：×8•DF+8•DE＝24，可得：DE+DF＝6，∵DF＝2DE，∴DF＝4，故选：A．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的高、底边上的中线相互重合是解题的关键．注意等积法的应用．二．填空题（共8小题）13．如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝55m，则A、B两点之间的距离为55m．【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出△AOB≌△DOC（SAS），进而得出AB＝CD ＝55m．【解答】解：∵AC＝DB，AO＝DO，∴AC﹣AO＝BD﹣DO，即BO＝CO，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝55m．故答案为：55．【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．14．如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，∠C＝45°，则∠C′EA的大小为30°．【分析】由C′D∥AB得出∠DGE＝∠A＝75°，由折叠性质可知，∠C'＝∠C＝45°，再根据三角形外角性质求出∠C′EA＝∠DGE﹣∠C'＝75°﹣45°＝30°．【解答】解：∵C′D∥AB，∴∠DGE＝∠A＝75°，由折叠性质可知，∠C'＝∠C＝45°，∴∠C′EA＝∠DGE﹣∠C'＝75°﹣45°＝30°，故答案为30．【点评】本题考查了翻折变换的知识及四边形的内角和，解答本题的关键是求出∠DGE 的度数是解题的关键．，难度一般．15．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝6，则△BDC的面积是6．【分析】过D作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质求出AD＝DE＝2，再根据三角形的面积公式求出即可．【解答】解：过D作DE⊥BC于E，∵∠ABC的平分线是BD，∠A＝90°（即DA⊥AB），DE⊥BC，∴AD＝DE，∵AD＝2，∴DE＝2，∵BC＝6，∴S△BDC＝＝＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了三角形的面积和角平分线的性质，能根据角平分线的性质求出DE＝AD是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．16．如图，Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝6时，则阴影部分的面积为12．【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出三个半圆的面积和△ABC的面积，即可得出答案．【解答】解：在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，由勾股定理得：AB＝＝＝2，所以阴影部分的面积S＝×π×22+×32+﹣×π×（）2＝12，故答案为：12．【点评】本题考查了勾股定理和三角形的面积、圆的面积，能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积是解此题的关键．17．比较大小：﹣3＜．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣|＝，∵3＞，∴﹣3＜﹣，故答案为：＜．【点评】本题考查了绝对值，算术平方根和实数的大小比较等知识点，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．18．点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，则a+b的值为8．【分析】直接利用关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，进而得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称，∴a＝3，b＝5，则a+b的值为：3+5＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握关于y轴对称点的性质是解题关键．19．如图，将直线y＝﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（1，﹣2），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得P A+PB的值最小，则点P的坐标为（，0）．【分析】先作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于P，则点P即为所求，根据待定系数法求得平移后的直线为y＝﹣x﹣2，进而得到点B的坐标以及点B'的坐标，再根据待定系数法求得直线AB'的解析式，即可得到点P的坐标．【解答】解：作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于P，则点P即为所求，设直线y＝﹣x沿y轴向下平移后的直线解析式为y＝﹣x+a，把A（1，﹣2）代入可得，a＝﹣1，则平移后的直线为y＝﹣x﹣1，令x＝0，则y＝﹣1，即B（0，﹣1），所以B（0，1），设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（1，﹣2），B（0，1）代入可得，，解得，所以y＝﹣3x+1，令y＝0，则，所以P（，0）．【点评】本题属于最短路线问题，主要考查了一次函数图象与几何变换的运用，解决问题的关键是掌握：在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．20．在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向右平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为﹣2．【分析】根据平移规律得到平移后的直线为y＝k（x﹣3）﹣6，然后把（0，0）代入解得即可．【解答】解：将直线y＝kx﹣6沿x轴向右平移3个单位后得到y＝k（x﹣3）﹣6，∵经过原点，∴0＝k（0﹣3）﹣6，解得k＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，正确把握变换规律是解题关键．三．解答题（共5小题）21．计算：．【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝1+3﹣2﹣1＝1．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及立方根的性质、负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．22．已知a+3与2a﹣15是一个正数的不同平方根，求这个正数．【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得a的方程，解方程即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值．【解答】解：由题意可知：a+3+2a﹣15＝0解得，a＝4，这个正数为：（a+3）2＝（4+3）2＝49．【点评】本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．23．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，同时停止．（1）P、Q出发4秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，出发几秒钟后，△CQB能形成直角三角形？【分析】（1）由题意求得BQ和BP，由勾股定理可求出答案；（2）用t可分别表示出BP和BQ，根据等腰三角形的性质可得到BP＝BQ，可得到关于t的方程，可求得t；（3）求出BQ，分两种情况可求出答案．【解答】解：（1）∵运动时间为4秒，∴BQ＝2×4＝8（cm），BP＝AB﹣AP＝16﹣1×4＝12（cm），在Rt△PQB中，根据勾股定理得：PQ＝＝＝4（cm）；（2）设运动时间为t秒，则BQ＝2t（cm），BP＝（16﹣t）（cm），根据题意得：2t＝16﹣t，解得：t＝，即出发秒钟后，△PQB能形成等腰三角形；（3）当点Q在CA边上，且△CQB形成直角三角形时，过点B作CA的垂线，垂足即为点Q．在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AC＝＝＝20（cm），根据三角形面积公式可得：BQ＝（cm），在Rt△BCQ中，根据勾股定理得：CQ＝＝＝（cm），（12+）÷2＝9.6（秒），当点Q运动到点A时，△CQB也形成直角三角形，（12+20）÷2＝16（秒）．∴当点Q在边CA上运动时，出发9.6或16秒钟后，△CQB能形成直角三角形．【点评】本题为三角形的综合应用，涉及勾股定理、等腰三角形的性质、等积法、方程思想及分类讨论思想等知识．用时间t表示出相应线段的长，化“动”为“静”是解决这类问题的一般思路，注意方程思想的应用．24．如图，AB＝AC，直线l经过点A，BM⊥l，CN⊥l，垂足分别为M、N，BM＝AN．（1）求证：MN＝BM+CN；（2）求证：∠BAC＝90°．【分析】（1）由HL证明△AMB≌△CNA，进而利用全等三角形的性质解答即可；（2）先由全等三角形的性质得∠BAM＝∠ACN，再由∠CAN+∠ACN＝90°，得∠CAN+∠BAM＝90°，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵BM⊥直线l，CN⊥直线l，∴∠AMB＝∠CNA＝90°，在Rt△AMB和Rt△CNA中，，∴Rt△AMB≌Rt△CNA（HL），∴BM＝AN，CN＝AM，∴MN＝AM+AN＝BM+CN；（2）由（1）得：Rt△AMB≌Rt△CNA，∴∠BAM＝∠ACN，∵∠CAN+∠ACN＝90°，∴∠CAN+∠BAM＝90°，∴∠BAC＝180°﹣90°＝90°．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．已知y是关于x的一次函数，且当x＝1时，y＝4；当x＝﹣1时，y＝8．（1）求该函数表达式；（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设该一次函数与x轴、y轴交点分别是A、B 两点，求△ABO的面积．【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式；（2）利用坐标上点的坐标特征求出点A、B的坐标，然后根据三角形面积公式计算．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，根据题意得，解得，所以一次函数解析式为y＝﹣2x+6；（2）当y＝0时，﹣2x+6＝0，解得x＝3，则A（3，0），当x＝0时，y＝﹣2x+6＝6，则B（0，6），所以S△OAB＝×3×6＝9．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），再把两组对应量代入，然后解关于k，b的二元一次方程组．从而得到一次函数解析。