走进美妙数学花园试题

第三届“走进美妙的数学花园”四年级试题第四届“走进美妙的数学花园”四年级试题第五届“走进美妙的数学花园”四年级试题第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛注意事项：1. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2. 不允许使用计算器．小学四年级试卷填空题（共12题，第1～4题每题8分）1. 251×4＋(753—251)×2＝ ．2. 两个整数，个位数字都不是0，乘积是1000000．这两个数是 和．3. 一筐苹果分成小盒包装，每盒装3只，剩2只；每盒装5只，剩3只．每盒装6只，剩 只．4. 正方形ABCD 的边长为6，E 是BC 中点（如图）．四边形OECD 的面积为 ．（第5～8题每题10分）5. 一只蜗牛和一只蚯蚓从圆上一点A 同时出发，绕圆周相背而行，蜗牛爬第一圈需要6分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多1分钟．蚯蚓爬第一圈需要5分钟，以后每爬一圈所需要的时间都比前一圈多4分钟．在它们出发以后 分钟，它们又在A 点相遇．6. 207，2007，20007，……等首位是2，个位是7，中间数字全部是0的数中，能被27整除而不被81整除的最小数是 ．7. 右图共有 个正方形．8. 下图是一个未完成的“数独”，给出A 、B 、C 、D所在方格内应填的数字．A ＝ 、B ＝ 、C＝ 、D ＝ ．注：所谓“数独”即在9×9的方格中填入1～9中的数字，使得每个粗线3×3的方格中的数字及9×9的方格中每行、每列数字均不重复． 总分（第9～12题每题12分）9. “走美”主试委员会为三～八年级准备决赛试题．每个年级12道题，并且至少有8道题与其它各年级都不同．如果某道题出现在不同年级，最多只能出现3次．本届活动至少要准备 道决赛试题．10. 如图，A,B,C,D 四个长方形的周长的和是100，并且每个长方形都有一条边的长度已经给定，分别是1,2,3,4．中间的长方形的周长是 ．11. 边长为5的正方形，被分割成5×5个小方格．每个小方格上堆放边长为1cm 的正方体积木，个数如下图所示．在每个积木外露的面上贴一张红纸，其它面（与其它积木块或方格纸相接的面）不贴．共贴 张红纸．恰贴3张红纸的有 块积木．12. 甲,乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进．两人的上山速度都是20米／分，下山速度都是30米／分．甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇．山道长 米．1 4 1 4 52 13 54 5 2 1 5 3 3 1 1 4 3 2 1 D CB A第四届“走进美妙的数学花园”四年级答案第六届“走进美妙的数学花园”四年级答案。

2024“走进美妙的数学花园”数学竞赛三年级初赛试卷1.等差数列：2，5，8，11，……，其中92是这个数串中的第个数( )。

2.黑、白两种颜色的珠子，一行黑、一行白，如图交替排成正三角形的形状，当黑珠子比白珠子多10颗时，共用了( )颗珠子。

3.10年前，父亲的年龄是女儿年龄的7倍；今年父亲的年龄是女儿年龄的3倍；那么当父亲的年龄是女儿年龄的2倍的时候，父亲和女儿的年龄和是( )岁。

4.图中一共有( )个三角形。

5.由1、2组成的不出现连续的2的六位数（例如：211211)有( )个。

6.如图红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方体盒内，它们之间互相重叠，已知露在外面的部分中，红色面积是25，黄色面积16，绿色面积是14，那么正方体盒子的底面积是( )。

7.镇元大仙有一种神奇人参果树，每棵人参果树上都会结出长生不老的人参果。

每棵树种下当时，就会结出一颗人参果，以后每过一夜还会长出一颗。

如果他第一天种下若干棵人参果树，第二天种下的人参果树的数量是第一天的2倍，第三天种下的人参果树是第一天的2倍多6棵，第三天种好后(还未过夜)，所有人参果树一共结出了258颗人参果，那么。

第一天他种了( )棵人参果树。

8.请将1-16这16个数分别填入下图中（有些数已经填好了)，使得每行、每列、每个对角线上的各数之和相等，那么下图中第二行从左往右数第二个数填( )。

9.如图所示，某小区花园的道路为一个长160米、宽120米的长方形，一个边长为100米的菱形和十字交叉的两条道路组成。

一天王强从A处进入花园，走遍花园的所有道路并从A处离开，那么他进入花园到走出花园最少要走( )米。

10.奥特曼准备去打一些怪兽，走过去发现这些怪兽长得很奇怪，大怪兽有3个头和2条腿，小怪兽有2头和3条腿。

已知大怪兽和小怪兽一共有78个头和72条腿，那么其中大怪兽有( )头。

11.写有1-60编号的灯，一开始全部亮着排成一排，然后第一次把编号是2的倍数的灯拉一次开关，第二次把编号是3的倍数的灯拉一次开关，那么现在还亮着的灯还有( )盏。

第二届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛（四年级）试题答案及解析共12题，每题10分【题1】9999×7777+3333×6666=____________。

答案：99980001解法：9999×7777+3333×6666=9999×7777+9999×2222=9999×（7777+2222）=9999×（10000－1）=99990000－9999=99980001【题2】一个七位数7272 被3除余1，被9除余4，这个数最小是____________。

答案：2004727解法：设这个七位数为7272abc7272a b c ≡1（mod3），则a+b+c ≡1（mod3） 7272abc ≡4（mod9），则a+b+c ≡4（mod9）所以，a+b+c 最小值为4故这个七位数最小为2004727。

【题3】右图是由25个边长为3 厘米的小正方形拼成，它的周长为__ ___厘米。

答案：84解法：这个图形的周长等于如图虚线正方形的周长。

3×7×4=84（厘米）【题4】甲、乙两人带着相同数量的钱一起去买练习本。

甲花光了自己所有的钱，并向乙借了1元2角，刚好买了12本。

乙剩下的钱恰好还可以买9本。

练习本的单价是_________。

答案：8角解法：甲、乙两人所带钱数相同，甲向乙借了1元2角后，甲比乙多2元4角，而甲比乙恰好多买3本练习本，故练习本的单价为8角。

1元2角=12角12×2÷（12－9）=8（角）每本练习本8角【题5】有9张纸牌，分别为1至9。

A、B、C、D四人取牌，每人取2张。

现已知A取的两张牌之和是10；B取的两张牌之差是1；C取的两张牌之积是24；D取的两张牌之商是3。

剩下的一张是___________。

答案：7解法：C取的两张牌之积是24，只能是4和6或3和8。

“走进美妙数学花园”决赛六年级试题一、填空题（共12题，第1～4题每题8分）1、计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686=（ ）。

2、将一个长28cm,宽18cm 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为4cm 的正方形,再将此铁片折成一个无盖的长方形容器。

容器的容积为（ ）立方厘米。

3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。

大长方形的面积是（ ）。

4、一个数n 的数字中为奇数的那些数字的和记为S(n)，为偶数的那些数字的和记为E(n)。

例如S(134)=1+3=4，E(134) =4。

S(1)+ S(2) +……+S(100)= （ ）。

E (1)+E(2) +……+E(100)= （ ）。

5、今有A 、B 两个港口，A 在B 的上游60千米处。

甲、乙两船分别从A 、B 两港同时出必，都向上游航行。

甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。

甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。

当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。

已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。

当甲船调头时，甲船已航行（ ）千米。

6、一个两位数，数字和是质数。

而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（ ）。

7、N 是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。

N 的最大值是（ ）。

8、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。

比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。

第四名输给第（ ）名。

9、如图，正方形ABCD 的边长为6，AE=1.5，CF=2。

长方形EFGH 的面积为（ ）。

10、小王8点骑摩托车从甲地出发前往乙地，8点15追上一个早已从甲地出发的骑车人。

小李开大客车从甲地出发前往乙地，8点半追上这个骑车人。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。

游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。

填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。

7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。

8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。

9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。

填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。

2024“走进美妙的数学花园”数学竞赛二年级初赛试卷1.算式54－53＋52－51＋50－49＋48－47＋46－45＋44－43的计算结果是( )。

2.下图中共有( )条线段。

3.下面是3个机器人，每个机器人都有自己的密码（与头、胳膊和上身有关），己知最左边的机器人的密码是2757，中间的机器人的密码是4292，那么最右边的机器人的密码是( )。

4.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，第1个图形一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，依照此规律，第9个图形中一共有( )个平行四边形。

5.妈妈把一箱樱桃平均分成3份后还剩2个，分给小明一份，小明上午吃了其中的一半少3个，下午又吃了剩下中的一半又多5个，最后剩下4个，那么原来这箱樱桃有( )个6.请在下面相邻两数之间填上“＋”或“－”，使结果等于37，又使所有的减数（即前面为减号的数)的乘积最大，这个最大的乘积是( )。

10○9○8○7○6○5○4○3○2○1＝377.小朋友们排成一个正方形队列做游戏，从外向里第三层的人数为20人，请问这个正方形队列一共有( )人。

8.一艘远洋轮船上共有6名海员，船上的淡水正好可供全体海员用完整个6月份，轮船离港10天后，在公海又救起2名遇险的外国海员，假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用( )天。

9.若干个同样的盒子排成一排，小明把三十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子空着没有装棋子，然后他外出了，小亮悄悄从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，那么共有个( )盒子。

10.从1连续写到555，这555个数中，一共写了数字( )5。

11.如图，一只小蚂蚁要从一个四面体的其中一个顶点出发，沿着这个四面体的棱依次不重复地走遍4个顶点，那么这只小蚂蚊一共有( )种不同的走法。

第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛八年级试卷（B 卷）姓名填空题（共14题，满分150.第1-4题每题8分，第5-8题每题10分，第9-12题每题12分，第13~14题每题15分） 1. 求9+49+299+8999+99999= .2. 一个百位为1的三位数，等于它的三个数的立方和.这个三位数是 .3. 在某架无刻度的天平上称量重物，有1克，2克，3克，15克，40克的砝码各一个.如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的重物的克数有 种.4. 金与银做成的王冠重250克，放在水中减轻16克.已知金在水中轻119，银在水中轻110.这块王冠中金 克，银 克.5. x 、y 、z 为实数且x+y+z=，则x+y+z= .6. 301010107⎡⎤⎢⎥+⎣⎦的个位数为 . 其中[ x]表示x 的整数部分. 7. 若a 3ab -+2（-3）=0, 则()()()()()()11111122a 12b 12ab a b a b ++++=++++++ .8. 整数x 、y 满足等式 22744,x y x y x y ++=++的值是 . 9. 一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足()()()()()()1111ab a 1b 1a 22a 12b 12b ++++++++++= .10. 已知1. 2256x 3x x 2x 3--+-= .11.自然数N 被2、3、4、5、6、7、8、9整除，前四位为2007. N 的最小值为 .12. 正整数数列n A 满足：n 3n 2n 1n n 1n n 123A A A A A A ++++=≥=（+），，，，， . 已知6A =8820，7A = .13. 一个长方形和一个等腰直角三角形如图 放置， 图中的5个阴影三角形的面积各不相等，且从小到大构成等差数列.其中S 是等差数列中的第 列.14. 如下表，在77⨯的正方形表格中又9个数和4个字母，其中J 、Q 、K 都表示10，A 既可以表示1也可以表示11.将数或字母在原来的列中移动，设法使数与字母的总数多于1的每行、每列斜线上的数与字母的和等于21.将你的结果填在右图中.第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味解题技能展示八年级参考答案14、。

2024“走进美妙的数学花园”数学竞赛一年级初赛试卷1.2＋4＋6＋8＋10＋12＋14－1－3－5－7－9－11－13＝( )。

2.观察下面的算式有什么规律，那么5★9＝( )。

2★3＝2＋3＋16★9＝6＋9＋35★7＝5＋7＋23.森林运动会开始了，小乌龟本来在队伍的第4名，经过不懈的努力，超过了第2名，此时他和倒数第3名之间还有11只小动物，那么一共有( )只小动物参加了森林运动会。

4.下图中只包含一个苹果的正方形有( )个。

5.小松鼠乐乐有80个松果，它计划以后每天吃掉9个松果，每天摘来8个松果，那么第30天结束后，乐乐还剩( )个松果。

6.观察下面的三个天平，已知苹果、香蕉的重量都是整数克，那么一个苹果和一根香蕉的重量加起来是( )克。

7.一年级一班选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人，已知全班共有50人可参加投票，并且在计票过程中的某时刻，甲得到15票，乙得到13票，丙得到10票，如果得票比其他两人都多的候选人将成为班长，那么甲最少再得( )张票就能够保证当选。

8.下面图形表示一个8位数，任意相邻格子里的数字之和都等于18，那么第3个格子填的数是( )。

9.己知在下面的竖式中，相同的图形代表了相同的数字，不同的图形代表不同的数字，那么☆＋△＋O=( )。

10.相同的图形代表了相同的数，不同的图形代表不同的数。

根据下面的算式，那么★+◆+■=( )。

◆+■=35★+★+★=◆★+★+■=2711.如图8张大小相同的纸片依次放到桌面上，形成下面的图形，如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1-8，那么标有字母c和G的正方形编号加起来是( )。

12.为了回收空汽水瓶，商店规定：每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，佳佳有12元钱，每瓶汽水1元，如果商店可以借给他若干个空瓶，但要求她喝完全部汽水后要还，他最多可以喝到( )瓶汽水13.如图①，是一个3×3的方格表，每个方格（除了右下最后一个方格）都包含了1~8中某个数字和一个箭头，该箭头正好指向下一个数字所在方格的方向，但两个方格可以不相邻。

第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛六年级试卷（A 卷）一、 填空题11、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+731911914725=（ ） 2、2分、5分的硬币共100枚，价值3元2角，5分币有（ ）枚。

3、某公司彩电按原价销售，每台获利60元，现在降价销售，结果彩电销售数量增加1倍，获得的总利润增加了0.5倍，每台彩电降价（ ）元。

4、把从2010到1020之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：201020092008……10211020，从左往右数第999个数字是（ ）。

5、50个互不相同的正整数，总和是2010，这些数里至多有（ ）个偶数。

二、填空题6、一群醉鬼聚在一起饮酒，要比一比酒量，先上1瓶各人平分，这酒厉害，喝完后立马倒了几个，于是再来1瓶，余下的人平分，结果又有几个人倒下，现在能坚持的人很少，但一定要决出胜负，不得已又来了1瓶，还是平分，结果全倒了，只听见最后倒下的醉鬼中有人喊：“我正好喝了1瓶.”如果这句话符合实际情况，一共有（ ）个醉鬼。

7、右图的除法整式中，填有☆的方框所填数字不超过5，被除数是（ ）8、一袋大米，张飞吃了几天后换关羽吃，刘备还剩半袋大米时也来帮忙吃，吃到还剩20%时离去，结果按计划如期吃完了大米，关羽算了一下自己正好吃了半袋大米，如果刘备不来帮忙，仅由关羽接替张飞一直吃下去，将比计划推迟4天吃完，如果全由张飞一个人吃，则比计划提前8天吃完，已知关羽的饭量是刘备的2倍，原计划吃（）天。

9、21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图，它的表面积是（）平方厘米。

10、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇，若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB 中点3千米的地方，已知甲比乙行的快，甲原来每小时行（）千米。

填空题311、如图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA=AB，延长CA到E，使EA=2AC，延长CB到F使FB=3BC，如果三角形ABC的面积是1，那么三角形DEF的面积是（）。

第七届“走进美妙的数学花园”初赛四年级试题解答一、填空题（每题8分，共40分）1、37×37+2×63×37+63×63=_10000_____2、下边的一排方格中，除9、8外，每个方格中的字都表示一个数（不同的字可以表示相同的数字），已22，则“走”+“进”+“数”+“学”+“花”+“园”=_40_3、“走美”商场有下列几种瓶装蜂蜜出售：甲，净重3kg,售价33.99元;乙，净重2kg，售价22.99元;丙，净重500g,售价5.99元，那么，_丙____种蜂蜜最贵， __甲___种蜂蜜最便宜。

4.一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。

现在每方格内都填上相应的数字。

已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是_3，1，2___。

5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。

由此可见，1张奖券价值为__15__元。

二、填空题（第题10分，共50分）6、（09年走美三、四、五年级都考）A,B都是整数，A大于B，且A×B=2009，那么A-B的最大值为_2008___，最小值为__8___。

7、（09年走美三、四、五年级都考）一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。

红太狼一半路程溜达，一半路程奔跑。

灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。

如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”是_灰太狼______。

8、柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。

柯南家下半年月平均用电为__900_____千瓦时。

9、某校A、B、C三名同学参加“走进美妙的数学花园”，其指导教师赛前预测“A获金牌，B不会获金牌，C不会获铜牌”。

结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌，指导教师的预测只有一个人与结果相符。