第八届走进美妙的数学花园五年级

2010年第八届“走进美妙的数学花园"中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛五年级初赛试卷一、填空题I（每空8分，共40分）1、.⨯+÷=378201067。

分析：3.7×8+2010÷67=（4-0.3）×8+30=32-2.4+30=59.6考点：本题难度较低，考察速算中的凑整技巧、对年份数2010=2×3×5×67的熟悉。

2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。

这个车间原有人。

分析：调走前男工人数是女工的2倍，调走后男工人数变成女工的0.5倍。

所以以女工人数为单位“1”，那么可以求出女工人数为12÷（2-0.5）=8（人）这个车间原有8×（1+2）=24（人）考点：本题难度中等，考察差倍应用题与分数应用题的结合，需要学生对这类问题中单位“1”的找法有明确的理解。

3、小明要在⨯44的方格表中选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰好有一个格子涂上阴影。

现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。

分析：涂法如下图所示考点：本题难度较低，主要需要学生利用逆向思维，先在根据已经涂色的格子在图中找到不能染色的格，再根据排除的结果，找到符合要求的唯一染色方法。

4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡泡吹出后，经过一分钟就有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半肥皂泡泡全破了。

在第20次吹出了肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有个。

分析：由已知条件，第20次吹出肥皂泡时，没有破的肥皂泡中有第18、19、20分钟吹出来的。

第20分钟吹出来的有100个，第19分钟吹出来的剩100÷2=50（个），第18分钟吹出来的有100÷20=5（个），所以共有100+50+5=155（个）肥皂泡没有破。

第八讲数阵图与数字谜教学目标1. 熟悉数阵图与数字谜的题目特点；2. 掌握数阵图与数字谜的解题思路。

精讲讲练数阵图数阵图是把一些数按照一定规则填在某一特定图形的规定位置上而来的图形，有时简称数阵。

【例1】 （2007年“希望杯”第二试）在右图所示○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A 、B 、C 的和为18，则三个顶点的三个数的和是__________。

【分析】 由于每条边上的三个数的和都是12，所以把这三条边上的三个数的和都加起来，总和应为12336⨯=，在其中，A 、B 、C 各算了一次，三个顶点的三个数各算了两次，所以三个顶点的三个数的和为(3618)29-÷=。

【例2】 （2007年天津“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛）将112:这十二个自然数分别填入右图的12个圆圈内，使得每条直线上的四个数之和都相等，这个相等的和为__________。

【分析】 由于每条直线上的四个数之和都相等，设这个相等的和为S ，把所有6条直线上的四个数之和相加，得到总和为6S ；另一方面，在这样相加中，由于每个数都恰好在两条直线上，所以每个数都被计算了两遍。

所以，6(12312)2S =++++⨯L ，得到26S =，即所求的相等的和为26。

【例3】 （2007年“走进美妙的数学花园”决赛）如右图所示，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I ，J 表示110:这10个各不相同的数字。

表中的数为所在行与列的对应字母的和，例如“14G C +=”。

请将表中其它的数全部填好。

C BA【分析】 由于5A F +=，14B F +=，所以1459B A -=-=，所以A 和B 只能是0和9。

因此可以推出：0A =，9B =，6C =，3D =，2E =，5F =，8G =，1H =，4I =，7J =。

可得右下图。

【例4】 （2007年“走进美妙的数学花园”初赛）从1、2、3…20这20个数中选出9个不同的数放入33⨯的方格表中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。

第二届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：1、10010002、2553、434、略5、略6、127、208、20009、第一个按钮应为右下角的左1按钮10、略11、1512、3四年级1、999800012、20047273、844、8角5、76、267、258、略9、第一个按钮应为右下角的―左1‖10、略11、8412、11五年级1、400600002、2×3³×7×533、5200474、55、656、267、3008、5849、除数是2710、第一个按钮应为第二行第三个11、略12、答案不唯一六年级1、2×3³×7×532、4603、84、180008、149、309996.219996,12999610、略11、或12、48,12七年级1、2、-83、4、1585、496、67、8、209、2或10、6711、12112、略八年级1、142、-23、5404、0或155、5.586、327、1678、1459、-2x10、略11、12012、略第三届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：4、略5、1606、2207、略8、429、最上面的―（）‖里面画钩10、1205111、（416+8-23）×5=2005或（418+6-23）×5=200512、略四年级1、49042、73、364、35、46、9787、26078、509、810、1203111、略12、答案不唯一，填5,2,6等均可以。

五年级1、20100122、193、0.0184、12.55、能6、20247、20058、25，99、28810、311、略12、答案不唯一六年级1、152、633、714、5675、2886、（857+9-64）×30÷12或（859+7-64）×30÷127、6711、2枝玫瑰高12、略七年级1、192、3、3754、5、16、26057、答案不唯一8、59、2910、16011、2枝玫瑰12、10八年级1、2b-c-12、4:2:33、1104、1605、答案不唯一6、2707、18、135959、1310、11、略12、略第四届―走进美妙的数学花园‖初赛答案[三年级]1.20062.130003.254.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）5.如下图（答案唯一）6.57.25，15（每一空5分）8.589.如下图之一即可（答案只有这两种）10.10011.4612.7[四年级]1.20062.如下图（答案唯一）3.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）4.如下图5.56.25，15（每一空5分）7.588.如下图之一即可（答案只有这两种）9.4610.16，12（每一空5分）12.7[五年级]1.20062.63.十分之三或10分之3（不约分的给5分）4.答案如下图，共6种，答对任一种给满分。

第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛八年级试卷（B 卷）姓名填空题（共14题，满分150.第1-4题每题8分，第5-8题每题10分，第9-12题每题12分，第13~14题每题15分） 1. 求9+49+299+8999+99999= .2. 一个百位为1的三位数，等于它的三个数的立方和.这个三位数是 .3. 在某架无刻度的天平上称量重物，有1克，2克，3克，15克，40克的砝码各一个.如果天平两端均可放置砝码，那么，可以称出的重物的克数有 种.4. 金与银做成的王冠重250克，放在水中减轻16克.已知金在水中轻119，银在水中轻110.这块王冠中金 克，银 克.5. x 、y 、z 为实数且x+y+z=，则x+y+z= .6. 301010107⎡⎤⎢⎥+⎣⎦的个位数为 . 其中[ x]表示x 的整数部分. 7. 若a 3ab -+2（-3）=0, 则()()()()()()11111122a 12b 12ab a b a b ++++=++++++ .8. 整数x 、y 满足等式 22744,x y x y x y ++=++的值是 . 9. 一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足()()()()()()1111ab a 1b 1a 22a 12b 12b ++++++++++= .10. 已知1. 2256x 3x x 2x 3--+-= .11.自然数N 被2、3、4、5、6、7、8、9整除，前四位为2007. N 的最小值为 .12. 正整数数列n A 满足：n 3n 2n 1n n 1n n 123A A A A A A ++++=≥=（+），，，，， . 已知6A =8820，7A = .13. 一个长方形和一个等腰直角三角形如图 放置， 图中的5个阴影三角形的面积各不相等，且从小到大构成等差数列.其中S 是等差数列中的第 列.14. 如下表，在77⨯的正方形表格中又9个数和4个字母，其中J 、Q 、K 都表示10，A 既可以表示1也可以表示11.将数或字母在原来的列中移动，设法使数与字母的总数多于1的每行、每列斜线上的数与字母的和等于21.将你的结果填在右图中.第五届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味解题技能展示八年级参考答案14、。

第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛六年级试卷（A 卷）一、 填空题11、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+731911914725=（ ） 2、2分、5分的硬币共100枚，价值3元2角，5分币有（ ）枚。

3、某公司彩电按原价销售，每台获利60元，现在降价销售，结果彩电销售数量增加1倍，获得的总利润增加了0.5倍，每台彩电降价（ ）元。

4、把从2010到1020之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：201020092008……10211020，从左往右数第999个数字是（ ）。

5、50个互不相同的正整数，总和是2010，这些数里至多有（ ）个偶数。

二、填空题6、一群醉鬼聚在一起饮酒，要比一比酒量，先上1瓶各人平分，这酒厉害，喝完后立马倒了几个，于是再来1瓶，余下的人平分，结果又有几个人倒下，现在能坚持的人很少，但一定要决出胜负，不得已又来了1瓶，还是平分，结果全倒了，只听见最后倒下的醉鬼中有人喊：“我正好喝了1瓶.”如果这句话符合实际情况，一共有（ ）个醉鬼。

7、右图的除法整式中，填有☆的方框所填数字不超过5，被除数是（ ）8、一袋大米，张飞吃了几天后换关羽吃，刘备还剩半袋大米时也来帮忙吃，吃到还剩20%时离去，结果按计划如期吃完了大米，关羽算了一下自己正好吃了半袋大米，如果刘备不来帮忙，仅由关羽接替张飞一直吃下去，将比计划推迟4天吃完，如果全由张飞一个人吃，则比计划提前8天吃完，已知关羽的饭量是刘备的2倍，原计划吃（）天。

9、21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图，它的表面积是（）平方厘米。

10、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇，若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB 中点3千米的地方，已知甲比乙行的快，甲原来每小时行（）千米。

填空题311、如图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA=AB，延长CA到E，使EA=2AC，延长CB到F使FB=3BC，如果三角形ABC的面积是1，那么三角形DEF的面积是（）。

第七届“走进美妙的数学花园”初赛四年级试题解答一、填空题（每题8分，共40分）1、37×37+2×63×37+63×63=_10000_____2、下边的一排方格中，除9、8外，每个方格中的字都表示一个数（不同的字可以表示相同的数字），已22，则“走”+“进”+“数”+“学”+“花”+“园”=_40_3、“走美”商场有下列几种瓶装蜂蜜出售：甲，净重3kg,售价33.99元;乙，净重2kg，售价22.99元;丙，净重500g,售价5.99元，那么，_丙____种蜂蜜最贵， __甲___种蜂蜜最便宜。

4.一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。

现在每方格内都填上相应的数字。

已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是_3，1，2___。

5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。

由此可见，1张奖券价值为__15__元。

二、填空题（第题10分，共50分）6、（09年走美三、四、五年级都考）A,B都是整数，A大于B，且A×B=2009，那么A-B的最大值为_2008___，最小值为__8___。

7、（09年走美三、四、五年级都考）一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。

红太狼一半路程溜达，一半路程奔跑。

灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。

如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”是_灰太狼______。

8、柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。

柯南家下半年月平均用电为__900_____千瓦时。

9、某校A、B、C三名同学参加“走进美妙的数学花园”，其指导教师赛前预测“A获金牌，B不会获金牌，C不会获铜牌”。

结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌，指导教师的预测只有一个人与结果相符。

“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛活动简介中国少年科学院是共青团中央、全国少工委为大力推进素质教育、全面实施“科教兴国”战略而创办的青少年兴趣社团。

“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛是中国少年科学院创新素质教育的品牌活动。

国际数学家大会是规模最大、水平最高的全球性数学科学学术会议。

2002年8月，第二十四届世界数学家大会在北京隆重举行，并取得圆满成功。

这是100多年来中国第一次主办国际数学家大会，也是发展中国家第一次主办这一盛会。

在世界数学家大会举办的同时，由2002年国际数学家大会组委会、中国数学会、中国教育学会、中国少年科学院成功举办了首届“走进美妙的数学花园”中国少年数学论坛，至今已连续举办十届，在全国青少年中产生了巨大的影响。

著名数学家陈省身先生两次为同学们亲笔题词“数学好玩”和“走进美妙的数学花园”，大大鼓舞了广大青少年攀登数学高峰的热情和信心。

“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛活动是一项面对小学三年级至初中八年级学生的综合性数学活动。

通过“趣味数学解题技能展示”、“数学建模小论文答辩”、“数学益智游戏”、“数学发现之旅”、“团体对抗赛”等一系列内容丰富的活动提高广大中小学生的数学建模意识和数学应用能力，培养他们一种正确的思想方法，使广大青少年在生动有趣的数学学习中感受到陈省身先生所说的“数学好玩”、“数学之美”和“数学是有用的”，实现从“学数学”到“用数学”过程的转变，从而进一步推动我国数学文化的传播与普及。

“走美”的核心理念：数学好玩；数学之美；数学有用。

数学好玩——数学不是简单、枯燥的数字，数字的巧妙组合与各种逻辑关系构成了一个神秘、有趣、好玩的世界。

我们的目的是引导孩子们尽早进入这个好玩的世界，培养孩子们学习数学的兴趣，使孩子们终生受益，因为兴趣是最好的老师。

活动的内容“趣味数学解题技能展示”、“数学益智游戏比赛”、“数学发现之旅”都是围绕这一目的进行的，以此激发孩子们的好奇心和求知欲。

走进美妙的数学花园时光飞逝，岁月如梭，毕业到现在已有两年了，在这段时间有欢喜也有很多的无奈、迷茫和失落。

于是时光随着记忆回到过去——两年前，大学学习的不是教育类专业，我怀着一颗忐忑的心报考六安市小学数学特岗教师考试，没想到我真的考取了，当接到通知的时候，悲喜交加的我感到迷茫，从未接触过教育学和心理学，更不用说教学经验了，所有对我来说都是空白。

从事小学数学教育的我有太多的疑问，什么是小学数学？孩子们应该学什么样的数学？他们应该怎样学数学？我应该为孩子们提供怎样的数学教育？我应该怎样创设孩子们喜欢的数学课堂呢？我在数学教学中思考着、实践着、探索着······他们一道说着、笑着、思考着走过了两年的风风雨雨。

我一直真诚的和他们站在一条战线上，友善地走进他们的心灵，努力把自己和孩子们融在一起，使它迸发出情感与智慧的火花，用教师人格魅力及知识本身的魅力引发学生对数学学科的喜爱。

同时数学目标不是培养只会纸上谈兵的考试状元，数学教育应使全体学生都能在学习实践中感受到数学知识源于生活，又服务于生活，使每位学生都能用数学的眼光，数学的意识去观察生活，培养学生解决实际问题的能力。

让学生喜爱我的数学课堂教学，课堂教学才会焕发出生命的活力。

我热情地牵着孩子们的手，一起走进美妙的数学花园。

（一）走进孩子的心灵我始终把学生看做是朋友，把课堂生活当做教师和学生互相交流的温馨港湾。

我爱孩子，特别喜欢和孩子们在一起，自然也特别喜欢上课。

每每走向讲台我都有一种兴奋和喜悦感。

我深知孩子们除了怀有获得知识的愿望外，同时还带来了各自的情感世界。

他们像一颗颗饱含生命希望的种子，是一个个充满着情感和思想活力的生命。

课堂上我和孩子们不仅有知识的交流，同时也十分注重情感信息的交流。

如在北师大版六年级数学“圆的周长”一课时，我们师生共同经历了情感交流，思维碰撞的过程，我深深感受到和孩子们在一起的快乐。

第五届“走进美妙数学花园”决赛五年级试题填空题（共12题，第1～4题每题8分）1、计算：223×7.5+22.3×12.5+230÷4-0.7×2.5+1=（）。

2、五个数，平均值是100。

添上一个数后，平均值增加2。

再添上第七个数，平均值又增加2。

第七个数是（）。

3、一个长方形和一个等腰三角形如图放置，图中六块的面积分别为1，1，1，1，2，3。

大长方形的面积是（）。

4、一个两位数，数字和是质数。

而且，这个两位数分别乘以3，5，7之后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为（）。

（第5～8题每题10分）5、一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为S(n)，为偶数的那些数字的和记为E(n)。

例如S(134)=1+3=4，E(134) =4。

S(1)+ S(2) +……+S(100)= （）。

E (1)+E(2) +……+E(100)= （）。

6、今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。

甲、乙两船分别从A、B两港同时出必，都向上游航行。

甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。

甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。

当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。

已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。

当甲船调头时，甲船已航行（）千米。

7、N是一个各位数字互不相等的自然数，它能被它的每个数字整除。

N的最大值是（）。

8、如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2。

长方形EFGH的面积为（）。

（第9～12题每题12分）9、4支足球队单循环赛，每两队都赛一场，每两队都赛一场，每场胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。

比赛结束4支队的得分恰好是4个连续自然数。

第四名输给第（）名。

10、二十多位小朋友围成一圈做游戏。

他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。

小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。