第15届“走进美妙的数学花园”初赛五年级模拟卷(一)

2024“走进美妙的数学花园”数学竞赛二年级初赛试卷1.算式54－53＋52－51＋50－49＋48－47＋46－45＋44－43的计算结果是( )。

2.下图中共有( )条线段。

3.下面是3个机器人，每个机器人都有自己的密码（与头、胳膊和上身有关），己知最左边的机器人的密码是2757，中间的机器人的密码是4292，那么最右边的机器人的密码是( )。

4.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，第1个图形一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，依照此规律，第9个图形中一共有( )个平行四边形。

5.妈妈把一箱樱桃平均分成3份后还剩2个，分给小明一份，小明上午吃了其中的一半少3个，下午又吃了剩下中的一半又多5个，最后剩下4个，那么原来这箱樱桃有( )个6.请在下面相邻两数之间填上“＋”或“－”，使结果等于37，又使所有的减数（即前面为减号的数)的乘积最大，这个最大的乘积是( )。

10○9○8○7○6○5○4○3○2○1＝377.小朋友们排成一个正方形队列做游戏，从外向里第三层的人数为20人，请问这个正方形队列一共有( )人。

8.一艘远洋轮船上共有6名海员，船上的淡水正好可供全体海员用完整个6月份，轮船离港10天后，在公海又救起2名遇险的外国海员，假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用( )天。

9.若干个同样的盒子排成一排，小明把三十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子空着没有装棋子，然后他外出了，小亮悄悄从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，那么共有个( )盒子。

10.从1连续写到555，这555个数中，一共写了数字( )5。

11.如图，一只小蚂蚁要从一个四面体的其中一个顶点出发，沿着这个四面体的棱依次不重复地走遍4个顶点，那么这只小蚂蚊一共有( )种不同的走法。

第十五届“走进美妙的数学花园”上海初赛五年级试卷一、填空（每小题8分，共40分）1、135797991012149698++++⋯++----⋯--=2、数学测试满分100分，第二小组的平均分为86，明明考了98分，若明明加入第二小组，第二小组的平均分将变为88分，第二小组有人.3、有一个六位数，从左向右第三位数字开始，每一个数字都是它前面两个数字的和，这样的六位数共有个.4、24点游戏：用适当的运算符合（包含括号）把3、3、8、8这四个数组成一个算式，使结果等于24.5、m,n,p是三个不同的正整数，他们除以13的余数分别是3、6、11。

那么()(2)+--+除以13的余数 .m n p m n p二、填空（每小题10分，共50分）6、给定四个正整数9、9、9、17，把他们写在正方形的四个角上，在正方形的外面画一个外接正方形，并且连续操作下去，层层嵌套（如右图）。

把这个正方形的角上相邻的两个数相减（以大减小）得到的四个差值分别写在这两个数之间的外接正方形的角上。

经过若干次操作，得到的正方形的四个角上的数字之和最小。

这个最小值为 . Array7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中选出6个不同的数，分别写在一个正方体的6个面上，使任意相邻的面上所写的两个数的差不小于2，这6个数之和小为_________.8、若干个棱长为1的正方体木块堆成一个立体图形，从正面看如下图1，从侧面看如下图2，这堆木块最少有________个，最多有_________个.9、一堆桃子堆在桃树下，总数为奇数，估计不少于360个，也不会超过400个，一群猴子排队等候猴王分桃，分桃的规则是：若桃子有偶数个，分桃的猴子可以分走一半，若桃子有奇数个，猴王就从树上摘一个桃子放入桃堆，分桃的猴子也分走一半，当剩下1个桃子时就停止分桃。

第9个猴子分桃后剩下一个桃子，在分桃的过程中，猴王一共摘了7个桃子，这堆桃子原有_______个.10、长方形内有2017个点，连同长方形的4个顶点在内，共有2021个点。

“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B一、填空题Ⅰ1. 算式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯917181412016的计算结果是 .2. 一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的数量，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是7:5；过了一会跑走的公羊又回到羊群，却又跑了一只母羊，牧羊人又数了羊的只数，发现公羊与母羊的只数之比是5:3．这群羊原来有_______只．3. 如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘数中较小的是__________．□□2×□0 □1 □□□□ 6 □□□□□□□4.5.对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是___________．二、三、填空题Ⅱ6.一个自然数A连着写2遍（例如把123写成123123）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，那么，A的最小值是_________．7. 将如图所示的“b ”型多联方块覆盖到8×8网格里；要求方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，则一共能再放入_________个这样的“b ”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转，但不允许翻转）．8. 右图的两个竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，两个△和两个□中填入的数字分别相同；那么，花园探秘的值是___________．9. 12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余2 0 1 6＋ 数 学 花 园我爱探秘学习探秘 －探花学园△△□□的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救被格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人．则有___________种方法来组队．三、填空题Ⅲ10.如图，在直角三角形ABC中，AB、BC的长度分别是15、20，四边形BDEF是正方形.如果三角形EMN的高EH的长度是2，那么，正方形BDEF的面积为.11.甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点；甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了__________米．12.动物王国里的老虎总说真话，狐狸总说假话，猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只，分成100组，每组3只动物恰好一种2只、另一种1只．分好组后，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗？”，结果恰有138只回答“有”；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗？”，结果恰有188只回答“有”．那么，两次都说真话的猴子有___________只．13.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。

数阵图与数字谜教学目标1. 熟悉数阵图与数字谜的题目特点；2. 掌握数阵图与数字谜的解题思路。

精讲讲练数阵图数阵图是把一些数按照一定规则填在某一特定图形的规定位置上而来的图形，有时简称数阵。

【例1】 （2007年“希望杯”第二试）在右图所示○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A 、B 、C 的和为18，则三个顶点的三个数的和是__________。

【分析】 由于每条边上的三个数的和都是12，所以把这三条边上的三个数的和都加起来，总和应为12336⨯=，在其中，A 、B 、C 各算了一次，三个顶点的三个数各算了两次，所以三个顶点的三个数的和为(3618)29-÷=。

【例2】 （2007年天津“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛）将112:这十二个自然数分别填入右图的12个圆圈内，使得每条直线上的四个数之和都相等，这个相等的和为__________。

【分析】 由于每条直线上的四个数之和都相等，设这个相等的和为S ，把所有6条直线上的四个数之和相加，得到总和为6S ；另一方面，在这样相加中，由于每个数都恰好在两条直线上，所以每个数都被计算了两遍。

所以，6(12312)2S =++++⨯L ，得到26S =，即所求的相等的和为26。

【例3】 （2007年“走进美妙的数学花园”决赛）如右图所示，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I ，J 表示110:这10个各不相同的数字。

表中的数为所在行与列的对应字母的和，例如“14G C +=”。

请将表中其它的数全部填好。

C BA【分析】 由于5A F +=，14B F +=，所以1459B A -=-=，所以A 和B 只能是0和9。

因此可以推出：0A =，9B =，6C =，3D =，2E =，5F =，8G =，1H =，4I =，7J =。

可得右下图。

【例4】 （2007年“走进美妙的数学花园”初赛）从1、2、3…20这20个数中选出9个不同的数放入33⨯的方格表中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。

2017年第十五届“走美杯”小数数学竞赛初赛试卷（五年级B卷）-学生用卷一、填空题共15题，共120 分1、计算：（写成小数的形式，精确到小数点后三位）。

2、两个标准骰子一起投掷次，点数之和第一次为，第二次为的可能性（概率）为/（先填分子，再填分母）。

3、大于的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的倍，则这样的数称为完美数或完全数。

比如，的所有因数为，，，，，是最小的完美数。

是否有无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一。

研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，的所有因数之和为。

4、昊宇写好了五封信和五个不同地址的信封，要将每封信放入相应的信封中，一个信封只放入一封信。

只有一封信装对，其余全部被装错的情形有种。

5、“点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从张扑克牌（不包括大小王）中抽取张，用这张扑克牌上的数字（，，，）通过加减乘除四则运算得出，最先找到算法者获胜。

游戏规定张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用次，比如，，，，则可以由算法得到，海亮在一次游戏中抽到了，，，，经过思考，他发现，我们将满足的牌组称为“海亮牌组”，请再写出组不同的“海亮牌组”。

6、在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支，；十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅。

一直到癸亥，共得到个组合，称为六十甲子。

如此周而复始用来纪年的方法，称为甲子纪年法。

在甲子纪年中，以“丑”结尾的年份除了“乙丑”外，还有。

7、现有个抽屉，每个抽屉中都放置个玻璃球（形状大小相同），分别为蓝色、红色与黄色。

如果分别从这个抽屉中各取出一个玻璃球放在一个布袋中，则布袋中的个玻璃球共有种不同情况。

8、古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：比如，根据图示，三边形数：，，，，四边形数：，，，，五边形数：，，，，六边形数：，，，，那么，第个三边形数，四边形数，五边形数，六边形数分别为。

2020年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷A（测评时间：2019年11月30日8:30—9:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式2020(10110)÷+÷的计算结果是 ．2. 某宠物店中有小猫和小兔共33只，小兔分为白兔和黑兔两类．如果小猫数量是白兔数量的2倍，同时恰好是黑兔数量的3倍．那么这家宠物店有 只小兔．3. 将0到8这九个数字不重复地填入下面算式的方框中，使等式成立．其中数字“0”、“2”、“4”、“6”已被填入，那么算式中的四位被减数是 ．4. 如图，三角形ABC 是等边三角形，三角形BCD 是等腰直角三角形，如果18BC =，那么三角形ACD 的面积是 ．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 一个四位完全平方数，其前两位数字顺次组成的两位数比后两位数字顺次组成的两位数大4，那么这个四位数是 ．6. 在空格里填入数字1－6，使得每行、每列和每宫的数字都不重复．每一条箭头上经过的数字之和等于箭头尾圆圈里的数，那么，最后一行前五个数字从左到右组成的五位数是 ．4 0 6 － × 2 . = 2020A B D C7.用1、2、3、4、5组成数字不重复的五位数共有120个，将这120个五位数按从大到小的顺序排成一列，相邻两个数作差，得到的119个差中有个大于100．是．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.从1到20这20个自然数中，最多能选出个数，使得任意一个选出的数都不是另一个选出的数的2倍或3倍．10.A、B、C、D、E五个同学之中要选出一个组长，每个人心里都已经有了一个排名，在推出的候选人中，一定会投票给自己心里排名最高的候选人．例：假设A心里的排名由高到底是ADEBC，如果候选人是C和D，那么A就会投票给D．某位候选人的得票数最高（不能并列）就会当选，现有以下情况：①每个人心中自己排名最高；②每个人在不同人心中的名次都互不相同（比如A在B心中排第2，A在别人心中就不是第2）；③如果候选人是B、C、D，那么C会当选；④如果候选人是A、D、E，那么D会当选；⑤如果候选人是B、C、E，那么E会当选；⑥在A心中，D比B更适合当组长．如果E在A、B、C、D、E心中的排名依次是a、b、c、d、e，那么abcde＝．11.在一条河流的上、下游分别有A、B两个港口，国国和庆庆开船分别从A、B这两个港口出发相向而行．国国出发时掉落了一个漂浮于水面上的箱子，而当他抵达B港的时候，庆庆刚好遇到了这个箱子，此时两船立刻调头返回．庆庆抵达B港后立刻再调头返回，并在再次遇到箱子时追上了国国，此地距离A港90千米．那么AB两个港口相距千米．12.第12题作答要求：请在答题卡第12题的万位＋千位，填涂上你认为本试卷中一道最佳试题的题号；答题范围为01～11；请在答题卡第12题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度级别，最简单为“1”，最难为“9”，总计九个级别，答题范围为1～9；请在答题卡第12题的十位＋个位，填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号；答题范围为01～11．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。

第十届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动 趣味数学解题技能展示大赛决赛 五年级试卷1. 一段路，第一天修了全长的21，第二天修了剩下的21，第三天又修了剩下的21，还剩全长的 ．2. 一块玉米地的形状如右图（单位：米）．它的面积是 平方米．3. A 7 是最简分数且A 7 > 710 ，A 最小是 ．4. 学校参加体操表演的学生人数在60～100之间．把这些同学按人数平均分成8人一组，或平均分成12人一组都正好分完．参加这次表演的同学至少有 人．5. 右图的量杯可以盛6杯水或4碗水．现将1杯水和2碗水倒入量杯，这时水面应到刻度 ．6. 2012×20122012－2011×20122013＝ ．7. 有一张残缺的发票如右图，那么单价是元．8. 200到220之间有唯一的质数，它是__________．9. 下图中共能数出 个三角形来．10. 平时轮船从A 地顺流而下到B 地要行20小时，从B 地逆流而上到A 地要行28小时．现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A 到B 再回A 共需 小时．11. 玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种．单筒玉米炮每炮发射一根玉米，可以消灭20个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭17个僵尸，三筒玉米炮每次发射三根玉米，每根玉米消灭16个僵尸．玉米炮一共开炮10次，发射玉米23根，消灭 个僵尸．12. 小华需要构造一个3×3的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等；现在他已经填入了2，3，6三个数，那当小华的乘积魔方构造完毕后，x 等于 ．13. 有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是 ．14. 如图，直角三角形ABC 两直角边的长为3、4，M 为斜边中点，以两直角边向外作两个正方形．那么三角形MEF 的面积是 ．15. 甲以每分钟60米的速度从A 地出发去B 地；甲出发5分钟后，乙以每分钟80米的速度从B 地出发去A 地；结果他们在距两地中点100米的某处相遇．那么A 、B 两地相距 米．MC第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛决赛 五年级试卷1. 去掉20.13中的小数点，得到的整数比原来的数增加了 倍．2. 在面积为210平方厘米的长方形内如图摆放了3个大小一样的小正六边形，每个小正六边形的面积是 平方厘米．3. 某城市出租车计费如下：起步里程为3千米，起步费10元，起步里程后每千米收费为2元；超过8千米以上的部分每千米收费为2.40元．某人坐出租车到离城20千米的地方办事，到达时需付车费 元（精确到元）．4. 从1开始，轮流加4和3，得到下面一列数1，5，8，12，15，19，22……在这列数中与2013最接近的那个数是__________．5. 如图所示，心形由两个半圆，两个扇形和一个正方形拼成，心形面积是 cm 2．（π取3.14）6. 128)384119219614812411216131(⨯+++++++= ．7. N ！末尾恰好有2013个0，则N 的最大值是_________．8.汉字代表1~9这9个数字，不同的汉字代表不妙不可言所代表的四位数是___________.9. 在4×4的表格中放入4枚棋子，使得每行、每列、每条对角线上恰有1枚棋子．共有 种放法．10. 在下图算式的每个方框中填入“＋”或“－”，得到的所有不同的计算结果的总和是 ． 625□125□25□5□111. 右图中长方形ABCD 的长是30厘米，宽是20厘米．△CEF 的面积是210平方厘米．OG 长厘米．1012. 在A 、B 两地的公路上，规定从A 地向B 地方向的车辆的速度为每小时50千米，从B 地向A 地方向的车辆的速度为每小时60千米．今有甲、乙两辆车同时分别从A 、B 两地出发，在两地间往返行驶．当甲车到达B 地向A 地返回途中，因故障停车，停车地点距B 地30千米，在此处两车第二次相遇，这样两车相遇时间比原定第二次相遇时间晚了1小时12分．那么两地的距离是__________千米．13. 在1～13这十三个自然数中选出十二个自然数填在图中的12个空格里，使每行四数之和相等，每列三数字之和相等．那么不填入空格的数是 ，并且请把其它的数都填在空格内．14. 菲菲分别统计A 的约数个数，A 的2倍的约数个数，A 的3倍的约数个数，…A 的10倍的约数个数后得到下表．如果这个表中只有一处统计错了，那么整数A 是___________．15. 为避免小强沉溺于手机游戏，爸爸给自己的手机里设了密码，手机密码是4位的，每位都是0~9之间的数字．如果密码所用的4个数字的和是20，小强至多试___________次就能打开手机．第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛决赛五年级试卷1．计算：20140601=13×（1000000+13397×）2．5个人围坐在一张圆桌就餐，有种不同的坐法．3．像2,3,5,7这样的只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数。

2015 年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷 A（测评时间：2014年12月20日8:30—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共32 分）1.算式83093020)122014(5-⨯-⨯的计算结果是。

【北京顺天府学叶培臣】2. 数学小组原计划将 72 个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6 人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1 个苹果．那么，原来有名学生。

【北京智康教育尹彪】3. 在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是。

【北京学而思培优胡浩】4. 右图六角星的6 个顶点恰好是一个正六边形的6 个顶点。

那么阴影部分面积是空白部分面积的倍。

【北京资优教育科技中心陈平】二．填空题Ⅱ（每小题10 分，共40 分）5. A 和B 是两个非零自然数，A 是B 的24 倍，A 的因数个数是B 的4 倍，那么A 与B 的和最小是。

【北京巨人教育高峻巍】6. 珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3 张，我的张数就是你的3 倍. ”希希对珊珊说：“如果你给我4 张，我的张数就是你的4 倍. ”珊珊对希希说：“如果你给我5 张，我的张数就是你的5 倍. ”这三句话中有一句话是错的。

那么，原来希希有张积分卡。

【北京优才教育饶海波】7.将 1 至8 填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是。

【北京学而思培优胡浩】8.甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有 5 种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有种不同的订阅方式。

【北京高思教育方非】三．填空题Ⅲ（每小题12 分，共48 分）9. 如图，A、B 为圆形轨道一条直径的两个端点。

甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动。

甲、乙从A 出发，丙从B 出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9 秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A 后，再过秒钟，乙才第一次到达B。

走进美妙数学花园■一五年级试卷（B卷）分析第一题，计算：整数计算。

考察常规计算和分解质因数，难度小,计算仔细观察按照题目叙述的方式倒推即可得到答案。

难度1星。

第二题，计数：排列组合。

考察简单排列问题,用常规排列公式即可解岀答案。

题目有的唯一问题是在排列的过程中是否考虑旋转，也没有提及方向的问题。

个人认为通过旋转得到的应该算同一种。

难度1星。

第三题，数论:分解质因数。

此题比较简单，通过简单计算即可得到答案，熟练11的倍数特征的同学会轻松解岀。

此题需要注意的地方在于答案要求写岀分解质因数的形式，而不是一个数。

难度1星。

第四题，数论：剩余定理。

考察逐步满足法，先求岀5和7的最小公倍数，再由小到大逐步验证除以3余「很容易得到答案。

因为考察的是质数3、5、7 ,所以难度较低。

难度1星。

第五题，计数：拆分和枚举。

考察内容为有序思考和分类枚举。

题目提到最大为8 ,应该按照由大到小的顺序分类。

此题切记重复,前面枚举过的后面不要再重复出现。

难度2 星。

第六题，立体几何：正方体。

此题主要考察观察物体和计数，有多种方法，可以用分层法或重叠法,因为数量较少也可以直接数 V这一类应该先从整体入手，考虑岀整体结构,进而拆分。

此题难度不大，只要细致就没问题。

难度1星。

第七题，计数：几何计数。

此题难度适中，在计数容易有遗漏，需要认真分类计数才能得到答案。

主要考察学生在分类计数时的细心和耐心。

难度2星。

第八题，计数：染色问题。

题目主要考察棋盘中的染色问题。

此题难度不大，题目唯一需要注意的是没说旋转和对称是否算同一种。

根据题目表达方式个人认为应该算同一种。

难度2星。

第九题，杂题:找规律。

此题难度不大,主要考察学生规律探索能力和归纳总结能力。

由于题目中数据给的t匕较全，所以可以用多种方法解题。

经过对比分析和认真计算即可得到答案。

难度2星。

第十题，几何：勾股定理。

此题难度不大，学过勾股定理和弦图的学生应该能在书本上很轻松找至I」原型。

第十五届“走进美妙的数学花园”上海初赛五年级试卷一、填空（每小题8分，共40分）【1】1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99 -10 -12 -14-... -96 - 98 = ______【2】数学测试满分100分，第二小组的平均分为86，明明考了98分，若明明加入第二小组，第二小组的平均分将变为88分，第二小组有____ 人。

【3】有一个六位数，从左向右第三位数字开始，每一个数字都是它前面两个数字的和，这样的六位数共有____个。

【4】24点游戏：用适当的运算符合（包含括号）把3、3、8、8这四个数组成一个算式，使结果等于24。

【5】m,n,p是三个不同的正整数，他们除以13的余数分别是3、6、11。

那么(m + n-p)(2m -n + p)除以13 的余数。

二、填空（每小题10分，共50分）【6】给定四个正整数9、9、9、17，把他们写在正方形的四个角上，在正方形的外面画一个外接正方形，并且连续操作下去，层层嵌套（如右图）。

把这个正方形的角上相邻的两个数相减（以大减小）得到的四个差值分别写在这两个数之间的外接正方形的角上。

经过若干次操作，得到的正方形的四个角上的数字之和最小。

这个最小值为______ 。

【7】从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中选出6个不同的数，分别写在一个正方体的6个面上，使任意相邻的面上所写的两个数的差不小于2，这6个数之和小为______。

【8】若干个棱长为1的正方体木块堆成一个立体图形，从正面看如下图1，从侧面看如下图2，这堆木块最少有______个，最多有______ 个。

【9】一堆桃子堆在桃树下，总数为奇数，估计不少于360个，也不会超过400个，一群猴子排队等候猴王分桃，分桃的规则是：若桃子有偶数个，分桃的猴子可以分走一半，若桃子有奇数个，猴王就从树上摘一个桃子放入桃堆，分桃的猴子也分走一半，当剩下1个桃子时就停止分桃。

第9个猴子分桃后剩下一个桃子，在分桃的过程中，猴王一共摘了7个桃子，这堆桃子原有______个。