小学数学三年级 走进美妙的数学花园

2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛小学三年级试卷注意事项：1．考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2．不允许使用计算器．3．为方便决赛通知，务必填写联系电话．电话：一、填空题（每小题8分，共40分）1．135797992014++++++-= ．【分析】486考点：等差数列计算；原式250201425002014486=-=-=．2．在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．137⨯【分析】407或777考点：乘法数字谜；由乘积个位是7可知乘数的个位与被乘数的乘积是37，进而得到被乘数即为37，如图所示：371377⨯由于乘数的十位与37相乘所得结果为两位数，因此该位置可能是1或2；①如果乘数的十位填入1，结果如下图所示：②如果乘数的十位填入2，结果如下图所示：3711373747⨯37213774777⨯因此这个算式的乘积是407或777．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛3．有一堆红球与白球，球的总数不超过50．已知红球个数是白球个数的3倍，那么，红球最多有个．【分析】36个考点：和差倍问题；由于红球个数是白球个数的3倍，因此球的总数应为白球个数的4倍，可得球的总数一定是4的倍数；红球最多的情况即对应了球的总数最多的情况，而不超过50的最大的4的倍数为48；因此球的总数最多有48个，此时红球最多有484336÷⨯=个．4．一袋奶糖分给几位小朋友，如果每人得8颗，还剩4颗；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到．一共有位小朋友．【分析】5位考点：盈亏问题；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到，意味着此时奶糖少了11颗，因此此题为“盈亏”型；小朋友人数：()()4111185+÷-=位．5．数一数，图中共有个三角形．【分析】12个考点：图形计数；如果首先去掉三角形右侧内部的斜线，得到如下图形：此时应有()21228+⨯+=个三角形；之后加上被去掉的线，此时会增加4个三角形，如下图所示：因此原图中一共有8412+=个三角形．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛二、填空题（每小题10分，共50分）6．某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵，最外面3层有学生72人，这个方阵共有学生人．【分析】81人考点：间隔与方阵；次外层的人数：72324÷=人；最外层的人数：24832+=人；最外层每边的人数：32419÷+=人；方阵总人数：9981⨯=人．7．把48粒棋子放入9个盒子中，每个盒子至少放1粒，每盒棋子数都不一样，棋子最多的盒子里最多可以放粒棋子．【分析】12粒考点：最值问题；当棋子总数一定时，要使棋子最多的盒子里棋子尽可能的多，另外8个盒子的棋子总数就要尽可能的少；而由于每盒棋子数都不一样，这8个盒子的棋子总数最少为：1234567836+++++++=粒；因此棋子最多的盒子里最多可以放483612-=粒棋子．8．,A B 两地相距1000米，甲从A 地出发，1小时后到达B 地．乙在甲出发后20分钟从B 地出发，40分钟到达A 地．甲、乙二人相遇点距A 地米．【分析】600米考点：行程问题——相遇；由乙40分钟可走1000米，得到乙的速度为10004025÷=米/分钟；甲60分钟可走1000米，而乙60分钟可走25601500⨯=米；由1000与1500的关系不难看出，相同时间内若甲走2份路程，则乙可走3份；现在甲比乙早出发20分钟，即为乙比甲晚出发20分钟；可构造一种情形：乙先向后退20分钟甲再出发，即为乙后退2520500⨯=米；此时甲、乙二人的实际距离为10005001500+=米；甲、乙二人相遇点与A 地的距离即为相遇时甲所走的路程；在二人的路程和1500米当中，甲所走的路程为()1500232600÷+⨯=米；所以甲、乙二人相遇点距A 地600米．9．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年岁．【分析】10岁考点：年龄问题；由于2个人年龄差不变，两年前妈妈也比小明大24岁；因此两年前小明的年龄是：()24418÷-=岁；所以小明今年的年龄是：8210+=岁．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛10．将数字1~9放入图中的小方格中，每格一个数，可得到四条线上三个数的和都相等，请问*应该是．【分析】8考点：数阵图；由于在图中只有1,4,2这三个数字位于其中的两条线上，各被重复计算过一次；因此图中四条线的总和是：12345678914252+++++++++++=；得到每条线上三个数的和应为：52413÷=；由*所在的线可得：*13148=--=．三、填空题（每小题12分，共60分）11．右图是可以一笔画出的，一共有种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．【分析】12种考点：一笔画；首先将图中各点命名如下：由于,A B 两点均为奇点，因此画法必定是从A 开始到B 结束，或是从B 开始到A 结束，且不难想到这两种画法的种类数相同；下面以从A 开始到B 结束为例：如果先从A 画到B ，则接下来剩余的正方形只有顺时针和逆时针2种画法，即ABCADB 和ABDACB ；如果先从A 画到C ，那么接下来必定画到B ，之后会有2种选择:一是先直接画到A ,再从D 画到B ，即ACBADB ；二是经过D 画到A ，再从A 画到B ，即ACBDAB ；如果先从A 画到D ，根据图形的对称性其种类数应与先从A 画到C 相同，也是2种；综上所述，从A 开始到B 结束的画法一共有2226++=种，类似的从B 开始到A 结束的画法也有6种；因此该图形一共有6612+=种不同的一笔画法．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛12．有五个互不相等的非零自然数，最小的一个数是7．如果其中一个减少20，另外四个数都加5，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的和是．【分析】85考点：等差数列；由于7不可能是减少20的数，因此这五个数当中一定有7512+=；同理这五个数当中一定还有12517+=和17522+=；如果减少20的数是22，那么这五个数当中一定有22202-=，但27<不满足条件；因此这五个数当中一定还有22527+=，此时27205-=满足条件；即这五个数是7,12,17,22,27，它们的和是71217222785++++=．13．一个正方体的6个面分别标着,,,,,A B C D E F 六个字母，从3个不同角度看正方体如图所示，字母C 的对面是字母．【分析】D考点：图形规律；由图1和图2可得字母D 与字母,,,A B E F 均为邻面，因此其对面为字母C ；另：类似可得字母A 的对面是字母E ，字母B 的对面是字母F ．14．24点游戏：用加、减、乘、除、括号等运算符号把4,4,10,10这四个数连起来，使结果等于24,．【分析】()10104424⨯-÷=考点：24点计算；过程略．的方格表内有四个筹码，这些筹码一面为白色另一面为黑色．每一次操作可以任选一个筹码跳15．在15过一个、二个或三个筹码到空位上，但不可以用走动的．被跳过的筹码都必须翻面，但跳的筹码不翻面．现欲经过六次的操作，将下左图的情况变成下右图的情况．如果依次将跳动的筹码跳动前所在位置的号码记录下来，就可以得到一个六位数．请给出可能完成任务的一个六位数．（填出一个即可）．【分析】251425或152415考点：操作性问题；251425操作如下：152415操作如下：。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学三年级试卷（B 卷）填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1．计算：131549277=⨯_________．2．4个人排成一排，有_________种不同的排法．3．我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第10个质数是___________．4．“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜。

游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q ，则可以由算法2(43)Q ⨯⨯-得到24.如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J ，Q ，则你的算法是：______________________．5．自然数1，2，…，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有___________个．填空题Ⅱ（每题10分，共50分） 6．下图中有___________个正方形．学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是___________厘米．8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米。

1、2012×9+2012×8-2012×7=2、已知a@b=2×a+b，那么99@1=3、4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是厘米4、“走进美妙的数学花园”中，不同的汉字代表不同的数字，那么，走+进+美+妙+的+数+学+花+园的计算结果最小是。

5、请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字完全相同，1000= + + + +6、甲、乙、丙共有99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的3倍少3元，甲有元7、袋子中有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。

袋中原有个球8、某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这个月的15号是星期。

9、如图，一个四位数加上一个三位数和胃2012，这两个数的数字和等于。

10、10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个，有不同的分配方法。

11、玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。

单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，玉米炮一共发射5次，发射玉米11根，至少消灭个僵尸。

12、有五个互不相等的非零自然数，如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这5个数，这五个数的总和是。

13、一个三位数，等于它的数字和的13，这样的三位数有个，分别是。

14、国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子，在4×4的棋盘中最多可以放入皇后，它们相互之间不能吃子，在图中给出你的放法（用“O”表示）15、11个方格从左到右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子（3白2黑），每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序，要把这五枚柜子全部放到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次。

“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示注意事项：1、 考生要按要求在密封线内填好考生的相关信息。

2、 不允许使用计算器小学三年级试卷（B 卷）一、填空题I （每题8分，共40分）1、1+3+5+7+…+197+199=2、用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24。

3、 将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10.4、如上右图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是 厘米。

5、将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现 次。

二、填空题II （每题10分，共50分）6、伟伟今年8岁，爸爸34岁。

再过 年，爸爸的年龄是伟伟的三倍。

7、红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了 支。

8、五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于 。

9、甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）。

每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜 场。

10、将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上。

有 几种不同放法。

（旋转后位置相同的算同一种）三、填空题III（每题12分，共60分）11、A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走米。

12、200位数M由200个1组成，M×2013，积的数学和是13、一瓶可乐2元，两上空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝到瓶可乐。

14、4×4的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉个点，才能使图中恰好只剩一个正方形。

15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法。

第二届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：1、10010002、2553、434、略5、略6、127、208、20009、第一个按钮应为右下角的左1按钮10、略11、1512、3四年级1、999800012、20047273、844、8角5、76、267、258、略9、第一个按钮应为右下角的―左1‖10、略11、8412、11五年级1、400600002、2×3³×7×533、5200474、55、656、267、3008、5849、除数是2710、第一个按钮应为第二行第三个11、略12、答案不唯一六年级1、2×3³×7×532、4603、84、180008、149、309996.219996,12999610、略11、或12、48,12七年级1、2、-83、4、1585、496、67、8、209、2或10、6711、12112、略八年级1、142、-23、5404、0或155、5.586、327、1678、1459、-2x10、略11、12012、略第三届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：4、略5、1606、2207、略8、429、最上面的―（）‖里面画钩10、1205111、（416+8-23）×5=2005或（418+6-23）×5=200512、略四年级1、49042、73、364、35、46、9787、26078、509、810、1203111、略12、答案不唯一，填5,2,6等均可以。

五年级1、20100122、193、0.0184、12.55、能6、20247、20058、25，99、28810、311、略12、答案不唯一六年级1、152、633、714、5675、2886、（857+9-64）×30÷12或（859+7-64）×30÷127、6711、2枝玫瑰高12、略七年级1、192、3、3754、5、16、26057、答案不唯一8、59、2910、16011、2枝玫瑰12、10八年级1、2b-c-12、4:2:33、1104、1605、答案不唯一6、2707、18、135959、1310、11、略12、略第四届―走进美妙的数学花园‖初赛答案[三年级]1.20062.130003.254.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）5.如下图（答案唯一）6.57.25，15（每一空5分）8.589.如下图之一即可（答案只有这两种）10.10011.4612.7[四年级]1.20062.如下图（答案唯一）3.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）4.如下图5.56.25，15（每一空5分）7.588.如下图之一即可（答案只有这两种）9.4610.16，12（每一空5分）12.7[五年级]1.20062.63.十分之三或10分之3（不约分的给5分）4.答案如下图，共6种，答对任一种给满分。

2011年第九届“走进美妙的数学花园”三年级初赛试题一、填空题I(每题8分，共40分）1、计算：2011000-2011= （) X 9992、2010年NBA总决赛两队前五场比赛比分如右：五场总分，（）队多，多（）分。

3、85袋大麦分给10个人，从第二个人起，每人比前一人少1袋，第一人得（）袋。

4、丁丁、当当、叽哩、咕噜分别在A、B、C、D四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上，（单位：米），四个朋友相约在某一处（不一定是O)见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需要( )分钟。

5、灰太狼给儿子小灰灰买了一本叫《捕羊宝典300篇》的书，这本书共301页，这这本书的页码共用了（）个数字。

二、填空题II(每题10分，共50分）6、一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到（）段。

7、将一个周长为60厘米的正太方形剪成周长相等的两块，如图，那么每块周长是（）厘米。

8、晚报的第5页和第16页在同一张的同一面，这期报纸共有（)张。

9、从A到I,只能走箭头所标的方向，共有( )种不同的走法。

10、有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成18个小正方体，如图，切好后，涂有1面红色的小正方体有（）块；涂有2面红色的小正方体有（）块；涂有3面红色的小正方体有( )块。

三、填空题III（每题12分典60分11、将1、2、3、4、5、6、7这7个数字填入右图"O"中，使得每条直线上的数字和为11，问右下角"NT”处填的数字是（）。

12、学校组织游览玄武湖、中山陵、总统府，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，那么至少有（）个班才能保证有两个班游览的地方完全相同。

13、将五位数“54321”重复写101次，组成一个505位数“54321543154321......”，现在删去这个数所有奇数位（从左至右）上的数字，组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字，按上述规律，一直删下去直到剩下一位数为止，则剩下的数位是（)。

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。

游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。

填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。

7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。

8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。

9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。

填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。

第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛四年级试卷（A卷）一、填空题I1.4⨯=____________-2102010÷0.252.今年某地举行一位名人的一百多年诞辰纪念，这位名人的诞辰年代是四位数，其中有两个相邻的数相同，这四个数字的和是24，这位名人诞生于__________年。

3.下面算式中，每个字代表一个数字，不同的字代表不同的数字。

求“走”+“进”+“美”+“妙”+“数”+“学”+“花”+“园”+“好”=_____________4.上半场湖人队以68:59领先骑士队，第三节骑士队以98:96反超。

问：第三节这一节骑士队胜湖人队_________分。

5.2010年是虎年，请把1,3,5，……，21这11个奇数不重复地填入虎额上的“王”字中，使三行、一列的和都等于35。

二、填空题II6.下面的算式中，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。

两位数EF=________7．如图，在连接正六边形的3个顶点而成的三角形中，与正六边形有公共边的三角形有_________个。

8．小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，这亭子距地面_________厘米。

9．小姑娘先写出她母亲的年龄，接着在后面写上她自己的年龄，构成一个4位数，然后从这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289，这个小姑娘________岁。

10．一个自然数，它加上1是2的倍数，它的2倍加上1是3的倍数，它的3倍加上1是5的倍数。

这样的自然数中最小的一个是__________。

三、填空题III11．小辉的语文作业本上抄写了若干句三字经和千字文，三字经3字一句，千字文4字一句，语文老师数了一遍，三字经和千字文总共是95句，其中三字经的字数比千字文字数的3倍多60个字，小辉的作业本上三字经有_______句，千字文有_______句。

2011年第九届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：2011990201111⨯+⨯= ．2．5个人依次领取55个苹果，从第二人起，每人比前一人多两个，第一人得 个．3．某种冰激凌每个8元，这种冰激凌最近推出了“买三送一”的优惠活动，数学兴趣小组12位同学每人吃一个，他们至少需要花 元钱．4．丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A 、B 、C 、D 四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上（单位：米）．四个朋友相约在某处（不一定是O ）见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需 分钟．5．一条路的一侧有13棵树，相邻两棵之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装一盏路灯，需要要装 盏灯（从头到尾）．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．一根绳子对折三次，用剪刀在中间剪断，可以得到 段．7．将一个周长为60厘米的正方形剪成了周长相等的两块，如图，那么每块周长是厘米．240230180150ODCBA5cm5cm8．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距米．9．学校组织去游览东方明珠、外滩、世纪公园、海底世界，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，至少有个班才能保证有两个班游览的地方安全相同．10．有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成27个小正方体，如图，切好后，涂有1面红色的小正方体有块；涂有2面红色的小正方体有块；涂有3面红色的小正方体有块．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．实验小学组织学生参加队列演练，开始时有50个男生、20个女生参加，后来调整队伍，每次调整减少2个男生，增加1个女生，调整次后，男、女生人数就相等了．12．如下图，四个三边长度分别为6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形拼成一个大正方形．中间小正方形的面积是平方厘米．13．从A 到I ，只能走箭头所标的方向，共有 种不同的走法．14．如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形．有些小三角形已被涂黑，那么最少再涂黑 个小三角形可以构成有对称轴的图形．15．点P 、Q 、R 及S 为直线上四个不同的点，其中点Q 及点R 位于点P 及点S 之间，且10PS =厘米，3QR =厘米．以这四个点为端点的所有线段长度总和为 厘米．ICAQ2012年第十届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B卷）一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)⨯+⨯-⨯=．1．201292012820127=⨯+，那么99@1=．a b a b2．已知@23．4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是厘米．4．“走进美妙的数学花园”中，不同汉字代表不同数字．那么，走+进+美+妙+的+数+学+花+ 园的计算结果最小的是．5．请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字全相同：1000=+ + + + ．二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6．甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的3倍少3元．甲有钱元．7．袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球．袋中原有个球．8．某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这月的15号是星期 ．9．如图，一个四位数加上一个三位数和为2012，这两个数的数字和等于 ．10．10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个．有 种不同的分配方法．三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种．单筒玉米炮每次发射一根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭6个僵尸．玉米炮一共开炮5次发射玉米11根，至少消灭 个僵尸． 12．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是 ． 13．一个三位数，等于它的数字和的13倍．这样的三位数有 个，分别是 ．14．国际象棋盘中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子．在44 的棋盘中最多可以放入个皇后，它们相互之间不能吃子，在图中给出你的放法(用“□”表示) ．2128515．11个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子(3白2黑)．每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序．要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次．2013年第十一届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B卷）一、填空题I（每题8分，共40分）1．1357 (197199)++++++=．2．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．3．将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．4．如上右图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是厘米．5．将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现次．二、填空题II（每题10分，共50分）6．伟伟今年8岁，爸爸34岁．再过年，爸爸的年龄是伟伟的3倍．7．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了支．8．五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于．9．甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）．每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜场．10．将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上．有种不同放法．（旋转后位置相同的算同一种）三、填空题III（每题12分，共60分）11．A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走米．12．200位数M由200个1组成，2013M ，积的数字和是．13．一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝瓶可乐．14．4×4的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉个点，才能使图中恰好只剩一个正方形．15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法．2014年第十二届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：131549277⨯=．2．4个人排成一排，有种不同的排法．3．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等，按照从小到大的顺序，第10个质数是．4．“24点”游戏是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中1Q=，A=，11J=，12 K=）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4 13Q⨯⨯-张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J，Q，则你的算法是：．5．自然数1，2，……，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有个．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．下图中有个正方形．7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米．8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米．9．古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，…………按照上面的顺序，第10个三边形数为．10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年3月9日是星期．12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2棵绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链．13．少年宫美术班、书法班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，三个科目都报的有5名．那么，只参加书法学习的学员有名．14．日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 ……二进制 0 1 10111001011101111000 ……十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1110+=，……那么，二进制中的“1111”+=，十进制的3在二进制中变成了10111用十进制表示是．15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．2015年第十三届“走进美妙的数学花园” 中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B 卷）一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：()299999953794789⨯+⨯⨯= ．2．甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一队，甲乙必须相邻，则一共有 种不同的排法．3．现有1克、2克、3克和5克的砝码各一枚，能够称出1至11克的重量，某些重量可以有不止一种称量方法，比如3克，可以用3克的砝码称量，也可以用1克与2克的砝码称量．那么，至少需要用到3个砝码才能够称出的重量是 （克）．4．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等．能够整除2015的所有质数之和为 ．5．一个班有30名学生，学生平均身高为140厘米，其中男生18人，男生的平均身高为144厘米，则女生平均身高是 厘米．二、填空题（每题10分，共50分）6．如图所示的多面体叫做正二十面体，是5个柏拉图立体（正多面体）中的一个．这个多面体由20个面（正三角形）围成，有12个顶点， 条棱．面棱顶点7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小, , , ）王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A1J=11Q=12K=13通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是．8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式对折两次后，再按对角线折叠出对角折痕，并沿折痕剪开，得到的纸片中面积最大为平方厘米．9．标准骰子六个面上点数的分布规律是相同的．请根据以下骰子能够观察到的点数信息，确定标准骰子点数的分布，并计算这5个骰子向下的面上的点数之和．10．用长9厘米、宽3厘米的相同长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是厘米．三、填空题（每题12分，共60分）11．满足被7除余3，被9除余4，并且小于100的自然数有．12．时钟在整点1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……，照这样敲下去，从1点到12点，再从13点钟开始敲1下，14点钟敲2下，……，这样一天到24点，时钟共敲了下．13．三年级有50名学生，他们都选择订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种．则至少有名学生订阅的杂志种类相同．14．下图是一个街道的示意图，实线表示道路．从B到A，只能向右或向上或右斜上方沿着道路前进，则一共有种不同的走法．AB15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等，称这个和为三角形边幻和．这样的三角形边幻和可以取到的值分别为．参考答案2011年第九届B 卷答案 1．2013011 2．7 3．72 4．6 5．11 6．9 7．55 8．340 9．510．6，12，8 11．10 12．4 13．17 14．3 15．332012年第十届B 卷答案 1．20120 2．199 3．28 4．365．88888888++++ 6．58 7．110 8．日 9．32 10．36 11．70 12．9313．3，117，156，195 14．4 15．42013年第十一届B 卷答案 1．10000 2．（1+7）×（7-4）=24 3．652314．20 5．7 6．5 7．11 8．70 9．3 10．9 11．28 12．120013．不借29；借瓶30 14．4 15．2014年第十二届B 卷答案 1．20140601 2．24 3．294．2×（11-5）+12 5．7 6．30 7．20 8．18 9．55 10．3 11．二 12．4 13．9 14．15 15．3541626241352015年第十三届B卷答案1．201503082．483．9，10，114．495．1346．307．（Q×9）－（Q×7）=24 8．189．1410．18011．31，9412．15613．814．2815．9，10，11，12。

第十四届“走进美妙的数学花园”上海初赛三年级试题详解一、填空题（每小题8分，共40分）【第1题】20×16＋1－10=______。

《考点》整数计算〖解析〗原式＝320－10＋1＝311【第2题】一群鸡和兔子，共有48只脚，兔子有4只，鸡有______只。

《考点》鸡兔同笼、应用题〖解析〗兔子有4只，兔子共有4×4＝16只脚，那么鸡就共有48－16＝32只脚，所以鸡有32÷2＝16只。

【第3题】洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年______岁。

《考点》年龄问题〖解析〗明年爸爸的年龄正好是我的4倍，此时年龄差仍为24岁，所以洋洋今年24÷（4－1）－1＝7岁。

【第4题】根据图中给出的相关数字，下面图形的周长是______。

《考点》巧求周长〖解析〗本题可以采取平移法或标向法。

这里用标向法来解，箭头向右的线段长度之和等于箭头向左的线段长度之和，箭头向上的线段长度之和等于箭头向下的线段长度之和，所以算此图形的周长只需算两个方向线段的长度，即向下（下）和向右（左），图形的周长是（8＋5＋12）×2＝50。

【第5题】在小于2016的正整数中，被63除后，商和余数相同的数有______个。

《考点》余数问题〖解析〗2016÷63＝32，商最大为31，最小为1，所以商和余数相同的数有31个。

二、填空题（每小题10分，共50分）【第6题】右图的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么六位数美妙数学花园＝。

《考点》数字迷〖解析〗法一：由右图可以得到学＋园＝10，数＋花＝10，那么数、花同奇或同偶，所以数－花一定是偶数，学要向数借1才可以减园，即10＋学－园＝6，所以园＝7，学＝3。

由此可以推出数－1－花＝1或10＋数－1－花＝1，（1）若数－花＝2，那么数＝6，花＝4，妙＝0，美＝2，美妙数学花园＝206347。