力的合成分解专题

力的合成与分解经典题一、力的合成经典题1. 题目- 有两个力，F_1 = 3N，方向水平向右；F_2 = 4N，方向竖直向上。

求这两个力的合力大小和方向。

2. 解题思路- 这就像是两个人在拉一个东西，不过方向不一样。

我们可以用平行四边形定则来求合力。

- 首先呢，根据平行四边形定则，合力的大小F=√(F_1^2)+F_2^{2}。

这里F_1 = 3N，F_2 = 4N，那就是F=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5N。

- 然后求方向，我们可以用三角函数。

设合力与水平方向的夹角为θ，那么tanθ=(F_2)/(F_1)，也就是tanθ=(4)/(3)，所以θ=arctan(4)/(3)≈53.13^∘，合力方向是与水平方向成53.13^∘角斜向上。

3. 总结- 做这种力的合成题啊，只要记住平行四边形定则，再加上点三角函数的知识，就像切菜一样简单啦。

二、力的分解经典题1. 题目- 一个物体受到一个大小为10N的力F，方向与水平方向成37^∘角斜向上。

将这个力分解为水平方向和竖直方向的分力。

2. 解题思路- 想象这个力就像一个斜着拉东西的绳子，我们要把它的作用效果分成水平和竖直两个方向。

- 根据力的分解的平行四边形定则，水平方向的分力F_x = Fcos37^∘，竖直方向的分力F_y = Fsin37^∘。

- 我们都知道cos37^∘=(4)/(5)，sin37^∘=(3)/(5)，力F = 10N。

- 那么水平方向分力F_x=10×(4)/(5)=8N，竖直方向分力F_y =10×(3)/(5)=6N。

3. 总结- 力的分解也不难，关键就是要找到合适的角度，然后用三角函数把力分解到我们想要的方向上。

就像把一个大任务分成几个小任务一样，各个击破嘛。

2024高考物理力的合成与分解专题讲解在物理学中，力的合成与分解是一个重要的概念，特别是在解决力学问题时，它们被广泛应用。

本文将针对2024年高考物理题中与力的合成与分解相关的题目进行专题讲解，帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。

一、力的合成1. 什么是力的合成？力的合成是指当一个物体受到多个力的作用时，这些力的作用效果相当于一个合力的作用效果。

合力的大小和作用方向取决于这些力的大小和作用方向。

2. 力的合成的几何方法力的合成可以通过几何方法进行求解。

当多个力作用在同一个物体上时，可以使用力的几何图示来求得合力。

（示意图）如图所示，假设物体受到A、B两个力的作用，我们可以将它们按照比例画在一个力的几何图示中，然后连接起来。

连接起来的线段表示了合力的大小和作用方向。

3. 力的合成的数学方法力的合成也可以通过数学方法进行求解。

当多个力的大小和方向已知时，可以使用向量相加的方法获得合力的大小和方向。

（数学公式）如上图所示，假设物体受到A、B两个力的作用，力A的大小为F_A，方向为α，力B的大小为F_B，方向为β。

我们可以使用向量相加的方法，通过以下公式计算出合力的大小和方向：F = √(F_A^2 + F_B^2 + 2F_A･F_B･cos(α - β))4. 力的合成的应用力的合成在解决力学问题时具有广泛的应用。

例如，在斜面上放置一个物体，可以通过将重力分解为平行于斜面和垂直于斜面的分力，从而获得物体在斜面上的加速度。

二、力的分解1. 什么是力的分解？力的分解是指将一个力分解成多个力的过程。

通过力的分解，可以将一个力分解成与坐标轴方向垂直的两个力，使得问题的处理更加简单。

2. 力的分解的方法力的分解可以通过几何方法或数学方法进行求解。

几何方法是通过画力的几何图示，将一条力分解成两条力；数学方法则是通过向量的分解，将一个力分解成与坐标轴方向垂直的两个力。

3. 力的分解的应用力的分解在解决力学问题时也有广泛的应用。

经典题型：1、作用在同一点上的两个力，大小分别是5N 和4N ，则它们的合力大小可能是（ ） A 、0N B 、5N C 、 3N D 、10N2、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板档住，不计摩擦，则球对档板的压力大小是…………………………………………………（ ）A 、B 、C 、D 、3、上题中若将木板AB 绕B 点缓慢转动至水平位置，木板对球的支持力将…………（ ） A 、逐渐减小 B 、逐渐增大C 、先增大，后减小D 、先减小，后增大4、如图所示，AO 、BO 、CO 是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，台子AO 先断，则） A 、不论θ为何值，AO 总是先断B 、 θ=1200C 、 θ>1200D 、 θ<1200 5、在力的分解中，唯一解的条件是…………………………………………（ ） A 、已知两个分力的方向 B 、已知两个分力的大小C 、已知一个分力的大小和方向D 、已知一个分力的大小和另一个分力的方向6、如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，当绳子变长时………………（ ） A 、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变大B 、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变大C 、绳子的拉力变大，墙对球的弹力变小D 、绳子的拉力变小，墙对球的弹力变小7、如图所示，小球作细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当绳子从水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的将 A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、先增大，后减小D 、先减小，后增大8、如图所示，物体静止于光滑水平面M 上，力F 作用于物体O 点，现要使物体沿着OO ‘方向做匀加速运动（F 和OO ’都在M 平面内），那么必须同时再加一个力F 1，这个力的最小值为…………………………………………………………………………（ ）A .B.C.αcos mg αtan mg αcos mgmg θtan F θcos F θsin F θsin FCD.9、如图所示，有一个表面光滑、质量很小的截面是等腰三角形的尖劈，其倾角为θ，插在缝A 、B 之间，在尖劈上加一个力F ，则尖劈对缝的左侧压力大小为多少？参考答案：知识达标：1、代数法、矢、平行四边形定则2、表示两个共点力的线段为邻边、这两个邻边之间的对角线3、①越小②可以③可以、可以、可以4、正交分解①一②一③一组或两组④两个经典题型：1、BC 2、B 3、D 4、D 5、AC 6、D 7、D 8、C9、2sin 2θ÷F。

专题06 力的合成与分解静态平衡考点一力的合成与分解1.合力与分力是等效替代的关系；力的合成与分解遵循平行四边形定则。

2.两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2；当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.3.三个共点力的合成：1)三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.2)任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的那个力减去另外两个较小的力．4.力的合成与分解中常用的两个结论1)两个等大的力F合成时：若这两个力的夹角为900，这两个的合力F合=√2F；若这两个力的夹角为600，这两个的合力F合=√3F；若这两个力的夹角为1200，这两个的合力F合=F．2)两等大的力合成时，若这两个力的合力一定，则夹角越大，两分力越大．1．将一个力F分解为大小与F相等的两个分力，这两个分力间的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】C【解析】由平行四边形定则可知，两个等大的力夹120°角时，它们的合力与它们一样大，故而将一个力F 分解为大小与F相等的两个分力，这两个分力间的夹角为120°。

故选C。

2．两个共点力F1、F2的合力的最大值为14N，最小值为2N。

当F1、F2的夹角为90°时，合力大小为（）A．10N B．10√2N C．12N D．16N【答案】A【解析】两个力同向时最大，反向时最小，设F1>F2，则F1+F2=14N F1−F2=2N解得F1=8N F2=6N当当F1、F2的夹角为90°时，有F=√F12+F22=10N故选A。

3．大小分别为3N、3N和5N的三个力构成共点力，它们合力的最大值和最小值分别为（）A．6N；1N B．11N；1N C．0N；0N D．11N；0N【答案】D【解析】当三个力作用在同一条直线上且方向相同时，三个力的合力最大，最大值为F max=3N+3N+5N=11N3N、3N两力合成时合力范围为0≤F′≤6N当两个力的合力为5N时，再与第三个力合成，则合力最小值为F min=0N D正确。

力的合成与分解--高二物理专题练习一、共点力的合成1.合力的大小范围（1）两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大。

（2）三个共点力的合成①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.2.共点力合成的方法（1）作图法.（2）计算法.3.几种特殊情况的共点力的合成二、力分解的两种常用方法1.效果分解法按力的作用效果分解(思路图)2.正交分解法（1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.（3）方法：物体受到多个力F 1、F 2、F 3、…作用，求合力F 时，可把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解.x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小F ＝F 2x ＋F 2y 合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝Fy F x.1．如图所示，是两个共点力的合力F 的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是（）A ．1N 、4NB ．2N 、3NC ．1N 、5ND ．2N 、4N【答案】B【详解】两个力夹角为0°时，则F 1+F 2=5N 两个力夹角为180°时，则121N F F -=可得F 1=3N ，F 2=2N 故选B 。

2．如图，是石拱桥的简化示意图。

它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。

力的合成和分解1.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。

2.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。

3.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

一、共点力如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.二、合力和分力1、定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力.2、关系：合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同.三、力的合成和分解1、力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程. (2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲所示，F1、F2为分力，F 为合力.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F 为合力.2、共点力合成的方法①作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。

②计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.3、合力范围的确定（1）两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.（2）三个共点力的合力范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F min＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力).（3）计算法：几种特殊情况的共点力的合成。