力的合成和分解专题复习

高考物理专题复习：力的合成与分解一、单选题1．同一平面内的三个力，大小分别为14N 、6N 、7N ，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ） A ．27N 、15NB ．15N 、0NC ．27N 、0ND ．27N 、1N2．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1N ，另一个力的大小是3N 。

两个力的合力值可能为（ ） A ．1.5NB ．2NC ．4.2ND ．5N3．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m 。

用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（ ）A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．N4．两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为N ，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A ．10 NB ．NC ．15 ND ．20 N5．将力F 分解成1F 和2F ，若已知1F 的大小以及2F 与F 的夹角θ（θ为锐角），则错误的是（ ）A ．当1sin F F θ<时，无解B ．当1sin F F θ=时，有一解C ．当1F F <时，有一解D ．当1sin F F θ>，有两解6．已知两个共点力的合力大小为50N ，分力1F 的方向与合力F 的方向成30︒角，分力2F 的大小为30N ，则（ ） A ．1F 的大小是唯一的B ．2F 的方向是唯一的C ．2F 有两个可能的方向D ．2F 可取任意方向7．在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，在此过程中必须注意（ ） A ．两根细绳必须等长B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D ．在实验中，两个弹簧秤的夹角应该越大越好8．架在A 、B 两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（ ）A ．夏季与冬季电线对电线杆的拉力大小相等B ．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向相同C ．夏季电线对电线杆的拉力较大D ．冬季电线对电线杆的拉力较大 二、多选题9．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F 与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中错误的是（ ）A ．合力大小的变化范围是0≤F ≤10 NB ．合力大小的变化范围是2 N≤F ≤14 NC ．这两个分力的大小分别为6 N 和8 ND ．这两个分力的大小分别为2 N 和8 N10．物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，这三个力可能选取数值正确的是（ ）A．15N、5N、6N B．1N、2N、3NC．3N、4N、5N D．1N、6N、3N11．三个共点力作用于一个物体，下列每一组力中合力可以为零的是（）A．2 N，3 N，4 N B．4 N，5 N，10 NC．2N，3N，6N D．10 N，10 N，10 N12．对两个大小不等的共点力进行合成，则（）A．合力一定大于每个分力B．合力可能同时垂直于两个分力C．合力的方向可能与一个分力的方向相反D．两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大三、填空题13．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，将橡皮条上结点用两个弹簧秤拉到O点，记下两个弹簧秤的读数和绳套方向，再改用一个弹簧秤将橡皮条上结点还拉到O点的目的是：________。

3力的合成与分解(复习)班级：组别：姓名：时间：2013/12/13编制【复习提问】1、什么是力？2、力产生的效果跟哪些因素有关？【学习目标】1、力的合成与分解的方法与原则；2、三角形定则、平行四边形定则的应用。

【学习重点】三角形定则、平行四边形定则的应用。

【学习难点】三角形定则、平行四边形定则的应用。

【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【独立学习】补充：1、平衡状态：物体保持静止或匀速运动状态2、共点力作用下物体的平衡条件物体受到的合外力为零．即F合=0说明：（1）物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。

（2）若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X合=0，F Y合=0；一、力的合成合力与分力的等效替代的关系1、一直线上两力的合成方法：2、不共线的两力的合成：方法：(1)平行四边行定则(2)三角形定则【合作探究】二、力的分解：1、按实际效果进行分解例题1拖拉机和农具之间的牵引杆如果不水平，拖拉机使农具前进的力就不等于牵引杆对农具的拉力F，而等于F在水平方向的分力．如果F=3.0×103N，F跟水平方向的夹角ϖ=30°，那么使农具前进的力为多大?2、正交分解（补充）把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法例题2如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?【展示提示】如图所示，绿妹将重10N的气球用细绳拴在水平地面上，空气对其的浮力为16N．由于受到水平方向的风力的影响，系气球的绳子与水平方向成θ=60°角．由此可知，绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大?【反思小结】【堂清训练】1、关于合力的下列说法，正确的是 （ ）A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2、物体沿斜面下滑时，常把物体所受的重力分解为（ ）A ．使物体下滑的力和斜面的支持力B ．平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力C ．斜面的支持力和水平方向的分力D ．对斜面的压力和水平方向的分力3、体育运动中包含着丰富的力学知识，如图所示，铁柱举起质量80kg 的杠铃，双臂夹角为120°，g 取10m/s 2，则铁柱两臂对杠铃的作用力各为（ ）A ．400NB ．I600NC ．133800ND ．800N4、5N 和7N 的两个力的合力可能是（ ）A ．3NB ．13NC ．2.5ND ．10N5、用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（ ）A ．不变B ．减小C ．增大D ．无法确定6、某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 （ ）7、有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则（）A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力C．F3可能是F1和F2的合力D．上述说法都不对8、三个共点力F1，F2，F3。

力的合成与分解目标要求 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。

2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。

考点一共点力的合成1.合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果与几个力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的□1合力，那几个力叫作这一个力的□2分力。

(2)关系：合力与分力是□3等效替代关系。

2.共点力作用于物体上同一点，或作用在同一个物体上且力的作用线相交于同一点的几个力。

如图所示均为共点力。

3.力的合成(1)定义：求几个力的□4合力的过程。

(2)平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为□5邻边作平行四边形，这两个邻边之间的□6对角线就表示合力的大小和方向。

如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。

(3)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的□7有向线段为合矢量。

如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。

甲乙【判断正误】1.合力和分力可以同时作用在一个物体上。

(×)2.两个力的合力一定比其分力大。

(×)3.当一个分力增大时，合力一定增大。

(×)1.共点力合成的方法(1)作图法。

(2)计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力。

2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2。

①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。

②当两个力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两个力同向时，合力最大，为F 1＋F 2。

(2)三个共点力的合力范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max ＝F 1＋F 2＋F 3。

②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min ＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F min ＝F 1－(F 2＋F 3)(F 1为三个力中最大的力)。

力的合成与分解(复习)【学习目标】1、掌握力的合成与分解的方法与原则；2、学会三角形定则、平行四边形定则的应用，正交分解法。

【学习重点】三角形定则、平行四边形定则、正交分解法。

【学习难点】三角形定则、平行四边形定则的应用。

【知识梳理】问题1：什么是力的合成与分解？思考1：合成与分解逻辑关系是什么？类比合力与分力的关系是什么？问题2：什么是共点力？思考2：图中甲乙都是共点力吗？问题3：力的合成与分解运算法则有哪些？思考3：通过作图说明两种法则的联系？问题4：共点力合成的方法有哪些？思考4：两个力合力的大小范围是什么？问题5：分解力的方法有哪些？思考5：将已知力按互相垂直的两个方向进行正交分解的步骤是什么？典例分析：一、求合力的方法：【例1】物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力．方法总结：【变式训练1】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小二．力的分解方法:1、按力产生的效果进行分解【例2】在图3－5－5中，电灯的重力为20 N，绳OA与天花板夹角为45°，绳OB水平，求绳OA、OB所受的拉力.方法总结：（1）先根据力的实际效果确定两个分力的方向；（2）再根据两个分力的方向作出力的平行四边形；（3）解三角形，计算出分力的大小和方向，三角形的边长代表力的大小，夹角表示力的方向.【变式训练2】如图3－5－1所示，一个球放在光滑的斜面上，有一竖直挡板将其挡住而静止，这种情况下重力将怎样分解？图3－5－12、三角形法则或平行四边形法则的动态分析【例3】将力F分解成F1、F2两个分力，如果已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，α为锐角，如图3－5－8所示，则（）图3－5－8A.当F1>F sin α时，一定有两解B.当F>F1>F sin α时，有两解C.当F1=F sin α时，有惟一解D.当F1<F sin α时，无解总结类比：（1）已知合力和两个分力的方向（2）已知合力和一个分力的大小和方向【变式训练3】如图3－5－10所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C过程中，分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化？图3－5－103、正交分解法【例4】在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小.图3－5－15总结：正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合x y F F （α为合力F 与x 轴的夹角）【变式训练4】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsin θ）Ｃ．µ（mg+Fsin θ） Ｄ．F cos θA B v a三、综合应用举例【例5】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）A．50N B．503N C．100N D．1003N【变式训练5】A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。