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高考物理专题复习：力的合成与分解一、单选题1．同一平面内的三个力，大小分别为14N 、6N 、7N ，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ） A ．27N 、15NB ．15N 、0NC ．27N 、0ND ．27N 、1N2．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1N ，另一个力的大小是3N 。
两个力的合力值可能为（ ） A ．1.5NB ．2NC ．4.2ND ．5N3．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m 。
用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（ ）A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．N4．两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为N ，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A ．10 NB ．NC ．15 ND ．20 N5．将力F 分解成1F 和2F ，若已知1F 的大小以及2F 与F 的夹角θ（θ为锐角），则错误的是（ ）A ．当1sin F F θ<时，无解B ．当1sin F F θ=时，有一解C ．当1F F <时，有一解D ．当1sin F F θ>，有两解6．已知两个共点力的合力大小为50N ，分力1F 的方向与合力F 的方向成30︒角，分力2F 的大小为30N ，则（ ） A ．1F 的大小是唯一的B ．2F 的方向是唯一的C ．2F 有两个可能的方向D ．2F 可取任意方向7．在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，在此过程中必须注意（ ） A ．两根细绳必须等长B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D ．在实验中，两个弹簧秤的夹角应该越大越好8．架在A 、B 两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（ ）A ．夏季与冬季电线对电线杆的拉力大小相等B ．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向相同C ．夏季电线对电线杆的拉力较大D ．冬季电线对电线杆的拉力较大 二、多选题9．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F 与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中错误的是（ ）A ．合力大小的变化范围是0≤F ≤10 NB ．合力大小的变化范围是2 N≤F ≤14 NC ．这两个分力的大小分别为6 N 和8 ND ．这两个分力的大小分别为2 N 和8 N10．物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，这三个力可能选取数值正确的是（ ）A．15N、5N、6N B．1N、2N、3NC．3N、4N、5N D．1N、6N、3N11．三个共点力作用于一个物体，下列每一组力中合力可以为零的是（）A．2 N，3 N，4 N B．4 N，5 N，10 NC．2N，3N，6N D．10 N，10 N，10 N12．对两个大小不等的共点力进行合成，则（）A．合力一定大于每个分力B．合力可能同时垂直于两个分力C．合力的方向可能与一个分力的方向相反D．两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大三、填空题13．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，将橡皮条上结点用两个弹簧秤拉到O点，记下两个弹簧秤的读数和绳套方向，再改用一个弹簧秤将橡皮条上结点还拉到O点的目的是：________。
专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一弹力的有无及方向的判断 (1)题型二弹力分析的“四类模型”问题 (2)题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 (4)类型1“活结”和“死结”问题 (4)类型2“动杆”和“定杆”问题 (5)题型四静摩擦力的分析 (6)题型五滑动摩擦力的分析 (8)题型六摩擦力的突变问题 (10)类型1“静—静”突变 (10)类型2“静—动”突变 (10)类型3“动—静”突变 (11)类型4“动—动”突变 (12)题型七力的合成与分解 (12)题型八力合成与分解思想的重要应用——木楔问题 (14)题型一弹力的有无及方向的判断【解题指导】1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．接触面上的弹力方向判断垂直于接触面垂直于平面【例1】(2022·重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球m分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球m受到两个弹力的是()【例2】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。
下列说法正确的是()A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。
当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力题型二弹力分析的“四类模型”问题1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较拉伸形变、压缩2.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。
第3讲 力的合成与分解整合教材·夯实必备知识一、力的合成(必修一第三章第4节) 1.合力与分力2.力的合成定义求几个力的合力的过程运算法则平行四边形定则用表示这两个分力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
三角 形定则 把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。
二、力的分解(必修一第三章第4节)1.力的分解是力的合成的逆运算,遵循的法则:平行四边形定则或三角形定则。
2.分解方法(1)按力产生的效果分解;(2)正交分解法。
【质疑辨析】角度1合力与分力(1)合力和分力可以同时作用在一个物体上。
(×)(2)几个力的共同作用效果可以用一个力来替代。
(√)角度2平行四边形定则(3)两个力的合力一定比分力大。
(×)(4)当一个分力增大时,合力一定增大。
(×)(5)一个力只能分解为一对分力。
(×)(6)两个大小恒定的力F1、F2的合力的大小随它们夹角的增大而减小。
(√)(7)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
(√)精研考点·提升关键能力考点一共点力的合成(核心共研)【核心要点】1.求合力的方法作图法作出力的图示,结合平行四边形定则,用刻度尺量出表示合力的线段的长度,再结合标度算出合力大小计算法根据平行四边形定则作出力的示意图,然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力大小的范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2。
①两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。
②当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。
(2)三个共点力的合力大小的范围①最大值:三个力同向时,其合力最大,为F max=F1+F2+F3。
②最小值:若任意两个力的大小之和大于或等于第三力,则三个力的合力最小值为零,否则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题08 力的合成与分解特训目标特训内容目标1 力的合成法则和基本规律（1T—4T）目标2 特殊角度下的两力的合成（5T—8T）目标3 力的分解法则和基本规律（9T—12T）目标4生活和科技中的力的合成与分解（13T—18T）目标5力的合成与分解的极值和多解问题（19T—22T）一、力的合成法则和基本规律1．如图所示，物体只受到同一平面内三个力的作用，图中线段的长短表示力的大小，其中力F1与OO′成θ＝30°的角。
右边四图中能正确描述该物体获得加速度方向的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】根据平行四边形法则作图求出合力如图所示，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合力的方向相同，B正确，ACD错误。
故选B。
2．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。
若F2的大小已知，则这三个力的合力为（）A．F2B．2F2C．3F2D．4F2【答案】C【详解】以F1、F3为邻边作平行四边形，由几何特征，可知平行四边形是矩形，则合力F13=2F2，故F1、F2、F3的合力F=3F2，所以C正确；故选C.3．一个质量为5kg的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为15N和20N的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（）A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是23m/sB．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是28m/sC．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是26m/sD．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是25m/s【答案】C【详解】物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在5N~35N之间，根据牛顿第二定律F=ma其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速度在1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速运动。
专题复习力的合成与分解【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））15．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。
若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为A．GB．G sinθC．G cosθD．G tanθ【知识点】力的合成．B3 B4【答案解析】A 解析：人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G．故选：A．【思路点拨】人受多个力处于平衡状态，合力为零．人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件求解．通过受力分析和共点力平衡条件求解，注意矢量叠加原理．【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））20．在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态．已知A、B两物体的质量分别为M和m，则下列说法正确的是A．A物体对地面的压力大小为MgB．A物体对地面的压力大小为（M＋m）gC．B物体对A物体的压力小于MgD．A物体对地面的摩擦力可能大于Mg【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7【答案解析】 BD 解析：对B 物体受力如右上图，根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B 的弹力N 1=mgtanα，A对B 的弹力N 2＝cos mg．则B 物体对A 的压力大于mg ． 对整体分析得，地面的支持力N 3=（M+m ）g ，摩擦力f=N 1=mgtanα＜mg ．因为m 和M 的质量大小未知，所以A 物体对地面的摩擦力可能大于Mg ．故A 、C 错误，B 、D 正确．故选BD ．【思路点拨】隔离对B 分析，根据合力为零，求出A 对B 的弹力，墙壁对B 的弹力，再对整体分析，求出地面的支持力和摩擦力．解决本题的关键能够合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，抓住合力为零，运用共点力平衡知识求解．【题文】（理综卷·2015届广东省广州市第六中学高三上学期第一次质量检测（2014.09））21．右下图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F 1，涂料滚对墙壁的压力F 2，以下说法中正确的是A ．F 1增大B ．F 1减小C ．F 2增大D ．F 2减小【知识点】共点力平衡的条件及其应用．B3 B4【答案解析】BD 解析： 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得：F 1=cos G,F 2=Gtanα由题，撑轩与墙壁间的夹角α减小，cosα增大，tanα减小，则 F 1、F 2均减小．故选：BD ．【思路点拨】以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得到竿对涂料滚的推力为F 1和墙壁对涂料滚的弹力的表达式，再分析两个力的变化．本题是动态平衡问题，采用函数法分析的，也可以采用图解法更直观反映出两个力的变化情况．【题文】（理综卷·2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（2014.08））18．三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们的合力F 的大小，下列说法中正确的是 ( )A ．F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1＋F 2＋F 3B ．F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大C ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【知识点】力的合成．B3【答案解析】 C 解析：A 、三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和．故A 错误．B 、合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小．故B 错误．C 、若F 1：F 2：F 3=3：6：8，设F 1=3F ，则F 2=6F ，F 3=8F ，F 1、F 2的合力范围为[3F ，9F]，8F 在合力范围之内，三个力的合力能为零．故C 正确．D 、若F 1：F 2：F 3=3：6：2，设F 1=3F ，则F 2=6F ，F 3=2F ，F 1、F 2的合力范围为[3F ，9F]，2F 不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零．故D 错误．故选C ．【思路点拨】当三个力的方向相同时，合力最大，三个力的合力不一定为零，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力不能为零．解决本题的关键掌握两个力的合力范围，从而会通过两个力的合力范围求三个力的合力范围．【题文】（理综卷·2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（2014.08））19．如图所示装置，两物体质量分别为m1，m2，不计一切摩擦、滑轮质量和滑轮的直径，若装置处于静止状态，则A.m1可以大于m2B.m1一定大于m2/2C.m2可能等于m1/2D.θ1一定等于θ2【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B7【答案解析】AD 解析：对m2分析可知，m2受拉力及本身的重力平衡，故绳子的拉力等于m2g；对滑轮分析，由于滑轮跨在绳子上，故两端绳子的拉力相等，它们的合力一定在角平分线上；由于它们的合力与m1的重力大小相等，方向相反，故合力竖直向上，故两边的绳子与竖直方向的夹角θ1和θ2相等；故D正确；由以上可知，两端绳子的拉力等于m2g，而它们的合力等于m1g，因互成角度的两分力与合力组成三角形，故可知2m2g＞m1g，故m2＞12m1，故A正确，B错误故选：AD．【思路点拨】对m2分析可知绳子的拉力大小，对滑轮分析，由于滑轮放在一根绳子上，绳子两端的张力相等，故可知两绳子和竖直方向上的夹角相等，由共点力的平衡关系可得出两质量的关系．本题要注意题目中隐含的信息，记住同一绳子各部分的张力相等，即可由几何关系得出夹角的关系；同时还要注意应用力的合成的一些结论．【题文】（理综卷·2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考（2014.08））21．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。
下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是A．小车静止时，F＝mg sin θ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mg cos θ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上【知识点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．B3 C2 C5【答案解析】CD 解析：A、B、小球受竖直向下的重力mg与杆对小球的力F作用；当小车静止时，小球也静止，小球处于平衡状态，受平衡力作用，杆的作用力F与重力是一对平衡力，由平衡条件得：F=mg，方向竖直向上．故A、B错误．C、小车向右做匀速运动时，受力平衡，一定有F=mg，方向竖直向上，故C正确；D、小车向右加速运动时，小球受力不平衡，小球受到的合力向右，F＞mg，方向可能沿杆向上，故D正确；故选CD．【思路点拨】结合小车的运动状态对小车进行受力分析，确定杆对小球的作用力．本题中轻杆与轻绳的模型不同，绳子对物体只有拉力，一定沿绳子方向，而杆子对物体的弹力不一定沿杆子方向，要根据状态，由牛顿定律分析确定．【题文】（物理卷·2015届安徽省六校教育研究会高三第一次联考试卷（2014.08））6．如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点。
B放在粗糙的水平桌面上，O'是三根线的结点，bO'水平拉着B物体，aO'、bO'与cO'夹角如图所示。
细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。
若悬挂小滑轮的细线OP的张力是，则下列说法中错误的是（2g=）10m/s ( )A．重物A的质量为2kgB．桌面对B物体的摩擦力为103NC．重物C的质量为1kgD．OP与竖直方向的夹角为60o【知识点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．B3 B4 B7【答案解析】 D 解析：设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T1和T，则有：2Tcos30°=T1得：T=20N．重物A的质量m A=T=2kg，故A正确；结点O′为研究g对象，受力如图，根据平衡条件得，弹簧的弹力为：F1=Tcos60°=10N．m c g=10N m c=1kg，故C正确；根据平衡条件桌面对B物体的摩擦力与O′b的拉力相等，即：F232 N=103N，故B正确．D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30°．故D错误．题目要求选错误的，故选：D．【思路点拨】根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系，求出O′a绳的拉力．以结点O′为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力．重物A 的重力大小等于O′a绳的拉力大小．再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力．本题涉及滑轮和结点平衡问题．根据动滑轮不省力的特点，确定细线OP与竖直方向的夹角是关键．【题文】（物理卷·2015届广西桂林十八中高三上学期第一次月考（2014.09））1．如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G．下列表述正确的是A．F A一定小于G B．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G【知识点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．B3 B4 B7【答案解析】B 解析：设∠AOB=2θ，O点受到F A、F B、F三力作用，根据平衡条件得知：F A与F B合力与重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向竖直向上．建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：F A sinθ=F B sinθF A cosθ+F B cosθ=G解出：F A=F B当θ=60°时，F A=F B=G；当θ＜60°时，F A=F B＜G；当θ＞60°时，F A=F B＞G；则可知F A 不一定小于G；两力可能与G相等，两力的大小之和大于G；故选：B．【思路点拨】以O点为研究对象作出受力分析图，根据平衡条件，由正交分解法列方程，由几何关系可得出各力间的关系．本题中由于两力的夹角不确定，要注意讨论分析，本解法采用了正交分解法，也可以运用合成法或分解法列方程分析．【题文】（物理卷·2015届广西桂林十八中高三上学期第一次月考（2014.09））8．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1=42N、F2=28N、F3=20N，且F2的方向指向正北，下列说法正确的是A．这三个力的合力可能为零；B．F1、F2两个力的合力大小可能为20N；C．若物体处于匀速直线运动状态，则F1、F3的合力大小为48N，方向指向正南；D．若物体处于静止状态，则F1、F3的合力大小一定为28N，方向指向正南。
