力的合成与分解专题复习

高考物理专题复习：力的合成与分解一、单选题1．同一平面内的三个力，大小分别为14N 、6N 、7N ，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ） A ．27N 、15NB ．15N 、0NC ．27N 、0ND ．27N 、1N2．作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是1N ，另一个力的大小是3N 。

两个力的合力值可能为（ ） A ．1.5NB ．2NC ．4.2ND ．5N3．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m 。

用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（ ）A ．1 500 NB ．6 000 NC ．300 ND ．N4．两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为N ，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（ ）A ．10 NB ．NC ．15 ND ．20 N5．将力F 分解成1F 和2F ，若已知1F 的大小以及2F 与F 的夹角θ（θ为锐角），则错误的是（ ）A ．当1sin F F θ<时，无解B ．当1sin F F θ=时，有一解C ．当1F F <时，有一解D ．当1sin F F θ>，有两解6．已知两个共点力的合力大小为50N ，分力1F 的方向与合力F 的方向成30︒角，分力2F 的大小为30N ，则（ ） A ．1F 的大小是唯一的B ．2F 的方向是唯一的C ．2F 有两个可能的方向D ．2F 可取任意方向7．在“探究求合力的方法”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，用两个弹簧秤分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，在此过程中必须注意（ ） A ．两根细绳必须等长B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D ．在实验中，两个弹簧秤的夹角应该越大越好8．架在A 、B 两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（ ）A ．夏季与冬季电线对电线杆的拉力大小相等B ．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向相同C ．夏季电线对电线杆的拉力较大D ．冬季电线对电线杆的拉力较大 二、多选题9．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F 与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中错误的是（ ）A ．合力大小的变化范围是0≤F ≤10 NB ．合力大小的变化范围是2 N≤F ≤14 NC ．这两个分力的大小分别为6 N 和8 ND ．这两个分力的大小分别为2 N 和8 N10．物体受共点力F 1、F 2、F 3作用而做匀速直线运动，这三个力可能选取数值正确的是（ ）A．15N、5N、6N B．1N、2N、3NC．3N、4N、5N D．1N、6N、3N11．三个共点力作用于一个物体，下列每一组力中合力可以为零的是（）A．2 N，3 N，4 N B．4 N，5 N，10 NC．2N，3N，6N D．10 N，10 N，10 N12．对两个大小不等的共点力进行合成，则（）A．合力一定大于每个分力B．合力可能同时垂直于两个分力C．合力的方向可能与一个分力的方向相反D．两个大小不变的分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大三、填空题13．在“探究力的平行四边形定则”的实验中，将橡皮条上结点用两个弹簧秤拉到O点，记下两个弹簧秤的读数和绳套方向，再改用一个弹簧秤将橡皮条上结点还拉到O点的目的是：________。

专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一弹力的有无及方向的判断 (1)题型二弹力分析的“四类模型”问题 (2)题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 (4)类型1“活结”和“死结”问题 (4)类型2“动杆”和“定杆”问题 (5)题型四静摩擦力的分析 (6)题型五滑动摩擦力的分析 (8)题型六摩擦力的突变问题 (10)类型1“静—静”突变 (10)类型2“静—动”突变 (10)类型3“动—静”突变 (11)类型4“动—动”突变 (12)题型七力的合成与分解 (12)题型八力合成与分解思想的重要应用——木楔问题 (14)题型一弹力的有无及方向的判断【解题指导】1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．接触面上的弹力方向判断垂直于接触面垂直于平面【例1】(2022·重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球m分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球m受到两个弹力的是()【例2】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。

下列说法正确的是()A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。

当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力题型二弹力分析的“四类模型”问题1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较拉伸形变、压缩2.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。

第3讲 力的合成与分解整合教材·夯实必备知识一、力的合成(必修一第三章第4节) 1.合力与分力2.力的合成定义求几个力的合力的过程运算法则平行四边形定则用表示这两个分力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

三角 形定则 把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。

二、力的分解(必修一第三章第4节)1.力的分解是力的合成的逆运算,遵循的法则:平行四边形定则或三角形定则。

2.分解方法(1)按力产生的效果分解;(2)正交分解法。

【质疑辨析】角度1合力与分力(1)合力和分力可以同时作用在一个物体上。

(×)(2)几个力的共同作用效果可以用一个力来替代。

(√)角度2平行四边形定则(3)两个力的合力一定比分力大。

(×)(4)当一个分力增大时,合力一定增大。

(×)(5)一个力只能分解为一对分力。

(×)(6)两个大小恒定的力F1、F2的合力的大小随它们夹角的增大而减小。

(√)(7)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。

(√)精研考点·提升关键能力考点一共点力的合成(核心共研)【核心要点】1.求合力的方法作图法作出力的图示,结合平行四边形定则,用刻度尺量出表示合力的线段的长度,再结合标度算出合力大小计算法根据平行四边形定则作出力的示意图,然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力大小的范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2。

①两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。

②当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。

(2)三个共点力的合力大小的范围①最大值:三个力同向时,其合力最大,为F max=F1+F2+F3。

②最小值:若任意两个力的大小之和大于或等于第三力,则三个力的合力最小值为零,否则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题08 力的合成与分解特训目标特训内容目标1 力的合成法则和基本规律（1T—4T）目标2 特殊角度下的两力的合成（5T—8T）目标3 力的分解法则和基本规律（9T—12T）目标4生活和科技中的力的合成与分解（13T—18T）目标5力的合成与分解的极值和多解问题（19T—22T）一、力的合成法则和基本规律1．如图所示，物体只受到同一平面内三个力的作用，图中线段的长短表示力的大小，其中力F1与OO′成θ＝30°的角。

右边四图中能正确描述该物体获得加速度方向的是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】根据平行四边形法则作图求出合力如图所示，根据牛顿第二定律，加速度的方向与合力的方向相同，B正确，ACD错误。

故选B。

2．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。

若F2的大小已知，则这三个力的合力为（）A．F2B．2F2C．3F2D．4F2【答案】C【详解】以F1、F3为邻边作平行四边形，由几何特征，可知平行四边形是矩形，则合力F13=2F2，故F1、F2、F3的合力F=3F2，所以C正确；故选C.3．一个质量为5kg的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为15N和20N的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（）A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是23m/sB．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是28m/sC．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是26m/sD．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是25m/s【答案】C【详解】物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在5N~35N之间，根据牛顿第二定律F=ma其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速度在1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速运动。

[基础落实练]1．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是()A．若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定B．若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要增大F2，合力F就必然增大D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的解析：根据平行四边形定则知，若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定，故A正确；若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，故B正确；若θ角为钝角且不变，F1大小不变，增大F2时，合力F可能先变小后增大，如图所示，故C错误；合力与分力共同的作用效果是相同的，故D正确。

答案：ABD2．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。

当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()解析：减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C 错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向两个分力，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果，故B正确，D错误。

答案：B3．某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1N大小的力)，物体所受合外力最大的是()解析：题A图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3N，如图甲所示；题B图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝32＋42N＝5N，如图乙所示；题C图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝42N，如图丙所示；题D图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3N，如图丁所示。

故选项C符合题意。

答案：C4.(多选)5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线。

下列说法正确的是()A．F1和F5的合力与F3大小相等、方向相反B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为2FD．这5个共点力的合力恰好为2F，方向与F1和F3的合力方向相同解析：力的合成遵从平行四边形定则，根据这五个力的特点，可得F1和F5的合力与F3大小相等、方向相反，A正确；F1、F2、F3、F4恰好构成一个正方形，所以F5＝2F，可得除F5以外的4个力的合力的大小为22F，C错误；这5个共点力的合力大小等于2F，方向与F5相反，D正确，B错误。

专题15 力的合成与分解1．说法正确的是( )A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．绳对a的拉力大小为mg tanθD．杆对a的支持力大小为mg cosθ2．(多选)如图所示，两根质量均为m的相同铁棒ab、cd平行斜靠在光滑竖直墙壁和水平地面上静止不动，铁棒与水平面间的夹角为α.一质量为4m、半径为R的圆柱体静止在两铁棒上．若两棒间的距离为R，系统始终处于静止状态，重力加速度大小为g，则( ) A．每根棒受到圆柱体的摩擦力大小为2mg sinαB．每根棒受到圆柱体的摩擦力大小为4mg sinαC．地面受到的压力大小为6mgD．地面受到的压力大小为6mg cos2α3．假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是( )A．刀刃前部和后部厚薄不均匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大4．[2021·广东卷]唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力．设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示．忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( )A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力5.如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是( ) A．物体受到的摩擦力为F cosθB．物体受到的摩擦力为μmgC．物体对地面的压力为mgD．物体受到的地面的支持力为mg－F sinθ6．如图为港珠澳跨海大桥．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是( )A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C ．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D ．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布7.如图所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球a 、b ，每个球的重力为G.在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F ，两球静止在空中，以下判断正确的是( )A ．轻绳越长，F 越大B ．轻绳越长，轻绳对球的拉力越大C ．轻绳对球的拉力可能小于GD ．轻绳越短，a 、b 之间的弹力越大8．(多选)如图所示装置，两物体质量分别为m 1、m 2，不计一切摩擦、滑轮和绳子的质量以及滑轮的直径，若装置处于静止状态，则( )A ．m 1可以大于m 2B ．m 2一定大于m 12C ．m 2可能等于m 12D ．θ1一定等于θ2专题15 力的合成与分解1．C 对小球a受力分析，如图所示，小球a一定受3个力的作用，由于b为轻质圆环，因此其不受重力的作用，b静止时，只受两个力的作用，由力的平衡条件可知F＝F N b，AB错误；对小球a由力的平衡条件可知，沿杆方向有F′cosθ＝mg sinθ，解得绳对a的拉力F′＝mg tanθ，C正确；垂直杆方向有mg cosθ＝F′sinθ＋F N a，解得F N a＝mg cosθ－mg sinθtanθ，D错误．2．AC 对圆柱体进行受力分析，因圆柱体静止，故受力平衡，将其重力沿铁棒方向和垂直铁棒方向分解，分力大小分别为4mg sinα、4mg cosα，则圆柱体受到一根铁棒的摩擦力大小为2mg sinα，根据牛顿第三定律可知，每根棒受到圆柱体的摩擦力大小为2mg sinα，A正确，B错误；以两根棒和圆柱体整体为研究对象，竖直方向受到重力和地面的支持力，由受力平衡知地面对整体的支持力大小为6mg，根据牛顿第三定律知地面受到的压力大小为6mg，D 错误，C正确．3．D4．B 曲辕犁耕索的拉力在水平方向上的分力为F sinα，直辕犁耕索的拉力在水平方向上的分力为F sinβ，由于α<β，则F sinβ>F sinα，A错误；曲辕犁耕索的拉力在竖直方向上的分力为F cosα，直辕犁耕索的拉力在竖直方向上的分力为F cosβ，由于α<β，故F cosα>F cosβ，B正确；作用力与反作用大小相等，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对作用力与反作用力，故耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力，C、D错误．5．D 6.C 7．D由整体法可知拉力F 等于两球的总重力，A 项错误；设两根轻绳的夹角为θ，以a 球为研究对象，如图所示，F T ＝mgcosθ2，所以，轻绳越长，夹角越小，轻绳对球的拉力F T 越小，但大于重力G ，B 、C 错误；两球之间的弹力F N ＝mg tan θ2，细绳越短，夹角越大，弹力越大，D项正确．8．ABD由题可知绳上拉力F T ＝m 2g ，以滑轮为研究对象，受力如图所示，两个等大的F T 的合力与m 1g 等大、反向，可知θ1＝θ2，D 正确；由cos θ＝m 12m 2<1，可知，A 、B 正确，C 错误．。