1.3截一个几何体教案

1.3截一个几何体【学习目标】1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．2．体会数学中的面与体之间的转换过程．3．发展学生的空间观念．【基础知识精讲】1．用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图1—22图1—23(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．需要记住的要点：【学习方法指导】［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．(1)(2)(3)图1—24点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．解答：(1)B(2)C(3)A［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．解答：七边［例3］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥．【拓展训练】几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．1．圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：图1—252．棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．图1—26五分钟课堂过关自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？参考答案平行四边形，梯形，三角形.十五分钟过关训练一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择题1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状.___________ ___________*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.参考答案一、1.× 2.× 3.× 4.√二、1.C 2.D三、可能四、五边形圆形。

截一个几何体【教学目标】1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。

3．使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

【教学方法】主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。

【教学准备】多媒体课件，若干边长为2～3 cm正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。

正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。

【教学过程】变化的规律。

思维升华1．用平面去截圆柱、圆锥、棱柱、球等截面可能是什么图形？2．“用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么？”进行逆向思维。

学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。

通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。

能力拓展出示课本14页，随堂练习的两道题目。

进一步提高学生对截面的认知能力。

学生完成所给的练习，并积极回答，全班交流。

进一步巩固提高学生对截面的认知能力。

收获分享指导学生回顾本节课的内容，小结知识点。

回顾本节课的内容，小结知识点；完成对自己实践活动过程的评价与反思。

引导学生进行总结，有利于调动学生的积极性，更能体现学生作为学习的主人，突出其主体地位，并能加深学生对本节课的理解。

达标检测：1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________。

2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________。

3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________。

4．指出下列几何体的截面形状。

【板书设计】：截一个几何体一、截面的概念二、探究正方体截面的形状三、探究圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状四、课堂练习【教学反思】：空间想象能力是学习立体几何所必需的。

1.3 截一个几何体教学目标：1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。

使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。

能应用规律来解决问题。

课程过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课复习面的分类和面面相交的结果．集体回答或发表个人见解．为理解截面的边数作铺垫．2、学生探索由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．了解到这两个截面完全一样的．自然过渡到用一个平面去截正方体．问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．培养学生的想象力．分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．二、解疑合探帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”动手操作、探究、交流．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四、运用拓展练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．1。

1.3截一个几何体教案教学目标：1.通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。

2.会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。

教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。

教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。

能应用规律来解决问题。

教学方法：实验探究学情分析：学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。

同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。

在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的教学活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。

教学过程一．创设情境、提出问题同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？提出问题：1.什么叫做截面？2.用刀切一个正方体，截面会是什么样的？出示学习目标﹙小黑板﹚1.知道什么是截面。

2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。

3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

二．分析探究、解决问题学生动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。

教师指导：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。

北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计
一、教学目标
1.知道长方体的定义与性质；
2.能够正确地画出任意长方体的展开图，并了解长方体的六个面相互之
间的关系；
3.能够使用展开图计算长方体的表面积和体积。

二、教学内容
1.长方体的定义和性质；
2.长方体的展开图和六个面的关系；
3.长方体表面积和体积的计算。

三、教学重点和难点
1.教学重点：长方体的展开图和六个面的关系；
2.教学难点：长方体表面积和体积的计算。

四、教学过程
1. 导入新知
通过让学生观察、摸索，引入长方体这一几何体的概念，如下：
1.让学生观察教室的一些物品，如书、桌子、柜子等，引导他们发现这
些物品都是一个个可以包容物品的空间。

2.让学生自己尝试造出一个类似出纸箱的简易长方体，并手工剪出长方
体的六个面，并了解长方体各个面的名称。

2. 展开图与六个面的关系
为了便于计算，长方体可以将其展开为一个平面图，便于观察和计算。

1。

北师大版七年级上册1.3截一个几何体课程设计一、教学目标1.了解几何体的定义、分类和性质。

2.了解截几何体的概念、方法和规律。

3.通过学习实例，熟练掌握截几何体的基本操作。

4.培养学生的观察能力、空间想象力和自主学习能力。

二、教学内容1.几何体的定义、分类和性质。

2.截几何体的概念、方法和规律。

3.截一个正方体、长方体、正三角锥、正四面体等几何体的实例操作。

三、教学过程3.1 导入环节1.利用投影仪或板书展示几何体的图片，并引导学生讨论几何体的形状和特征。

2.引入截几何体的概念，探讨截几何体的重要性和实际应用。

3.2 学习内容3.2.1 几何体的定义1.带领学生学习常见几何体的名称、定义和性质，如正方体、长方体、正三角锥、正四面体等。

2.强调几何体的表面积和体积对于实际应用的重要性，鼓励学生发现几何体的实用价值。

3.2.2 截几何体的概念和方法1.引入截几何体的概念，与学生讨论平面截几何体的方法和规律。

2.通过板书或计算器等工具展示实例，带领学生掌握如何截切几何体。

3.引导学生讨论如何通过截几何体来创造新的几何体。

3.2.3 截几何体的实例操作1.带领学生通过实例操作来掌握截几何体的基本操作，并鼓励他们尝试不同的截法和方案。

2.强调尺寸和比例的重要性，鼓励学生进行准确的测量和计算。

3.引导学生思考如何通过截几何体来实现特定的设计要求，如建筑设计和雕刻艺术等。

3.3 课堂练习1.分组进行练习，让学生互相观察和评价。

2.提供不同难度级别的练习题，让学生根据实际情况来选择难度。

3.鼓励学生进行自主探索，发现新的方法和规律。

3.4 课堂总结1.总结本课所学的几何体概念、分类和性质。

2.总结截几何体的方法和技巧，鼓励学生发现截几何体的实际应用价值。

3.针对本课存在的问题和疑点进行梳理和解答。

四、教学评价1.定期进行课堂测验和考试，以检验学生的掌握情况。

2.鼓励学生进行自主学习和探索，引导学生思考如何将所学的知识应用到实际中。

北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.知道什么是立体几何体；2.掌握什么是截面，并了解截面的种类；3.掌握使用剪影等简单工具在实物上进行截面实验；4.尝试与同学们合作，归纳总结有关几何体的定义和特征。

二、教学重点1.知道如何切割截面；2.了解几何体基本概念；3.探索几何体的特性和变化。

三、教学准备1.一些几何体的实物模型；2.剪纸、剪影等工具；3.多媒体设备、投影仪（可选）。

四、教学过程步骤一：学生思考1.引导学生看实物，了解立体几何体；2.让学生设想一下如何对几何体进行切割和截面，引导学生了解截面的概念和种类。

步骤二：介绍截面1.播放相关视频，帮助学生理解什么是截面；2.介绍截面的种类，并让学生进行理解和分类。

步骤三：实物操作1.分配小组，给每组分配一种几何体的实物模型：–立方体；–圆锥；–圆柱；–球体；–等。

2.引导学生使用剪影等简单工具对实物进行切割，并观察其截面，发现规律。

步骤四：讨论总结1.让学生归纳总结所学知识；2.学生向其他同学或整个班级展示他们的实验结果；3.整个班级进行总结归纳，进行思考分析，探讨几何体的特性和变化。

五、教学评价对于该教学设计的评价，可以从以下两个方面进行考量：1.教学效果：本课程设计旨在让学生探索立体几何体的特性和变化，通过对几何体模型的切割截面实验操作，以及在小组内和全班的展示，可以促进学生的交流和思维，达到更好的教学效果；2.教学反馈：教师可以通过学生的表现，问卷或是课后作业等方式来了解学生的掌握程度和对于课程内容的兴趣程度，进一步优化课程设计，提高教学效果。