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截一个几何体教材分析:“截一个几何体〞是七年级?数学?〔上〕中继“生活中的立体图形〞和“展开与折叠〞之后的一个学习内容。
在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力。
教学目标:通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系，从而丰富学生的几何直觉和数学活动经验，开展学生的空间观念和创造性思维能力，在下载学习工具的过程中学感受学习信息技术的重要性，同时培养学生的数学语言表达能力。
初步形成主动与他人合作交流的意识。
教学重点:经过切截正方体的活动过程，体会正方体截面的变化。
教学难点:正确判断用一个平面去截一个正方体得到的截面形状。
学生分析:七年级学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，通过在网上下载，利用教学软件在运行平台上对正方体进行截割，加工的热情势必较高，如果创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。
课前准备:1.在“Z+Z〞教育平台网站上下载“立体几何〞运行程序，并装在“网络教室〞的学生机及教师机上。
2.在“Z+Z〞教育平台网站上下载教学资源：1-3正方体的截面、1-3正方体的截面〔1〕、1-3正方体的截面〔2〕，共三个内容，并放在学校网站上。
3.用PowerPoint把下载的flash课件链接起来，贯穿全部教学内容。
课后反思：本堂课的教学模式设计理念较为先进，整个教学推进涉及三个维度，〔见以以下图〕彼此环环相扣，由浅入深，学生通过自己的实验操作感受并获取知识，圆满地完成了教学任务。
但在具体的操作过程中，耗时较多，这主要是学生的信息素养差，对下载和安装不熟悉，再就是运用鼠标的能力差，在托动中完不成自己的设想，故今后要加强学生的信息素养的培养。
北师大版七年级上册《1.3 截一个几何体》教学设计一、内容和内容解析：在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》。
本节通过引导学生研究用一个平面去截圆柱体和正方体两个简单几何体的过程，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力，为下一节《从不同方向看》打下基础，具有承上启下的作用。
根据以上的分析，我把教学的重点确定为：引导学生通过猜想、实践、总结，参与探究用一个平面截一个几何体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、积极探索、合作交流。
二、目标和目标解析：1．知识与技能：让学生经历把树干、西瓜等实际物体抽象成几何体的过程，感受数学与生活的紧密联系；通过自己对圆柱体、正方体进行切截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．初步认识简单几何体的截面的一些特性。
2. 数学思考：让学生参与对实物的切截活动，并通过多媒体课件对复杂的切截活动进行演示，丰富学生对空间图形的几何直观，建立初步的空间观念，发展形象思维。
经历猜想、实践、总结、发现等数学活动过程，发展合情推理的能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3. 解决问题：通过猜想、实践、总结、发现四步探究用平面截圆柱体和正方体的过程，形成解决问题的基本策略，渗透分类的思想。
在同学讨论交流的过程中，学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。
4．情感与态度：通过实践活动、交流活动、分享活动，体验学数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。
三、教学问题诊断分析：七年级是学生形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，对直观事物感知能力较强，但空间的想象能力还欠缺。
所以教学中的一个难点是：对同一几何体从不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，并从切截活动中发现规律，在理论上理解正方体截面中五边形和六边形的存在性，以及七边形的不存在性。
教学设计截一个几何体教学目标(一)教学知识点能够识别一些几何体截面的形状．(二)能力训练要求经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．(三)情感与价值观要求进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．教学重点1．．能够识别一些几何体截面的形状．2．．经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．教学方法师生共同试验法在先向学生说明如何截的同时，让学生充分想像，然后让学生实际地截或教师演示给学生看，找到想像与实际的差异，培养激发学生的良好思维．教具准备大块橡皮泥、小刀、一张CT片投影片一张：用一个平面截一个正方体．教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究．Ⅱ．讲授新课1．．截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)［生］截面可能是正方形，也可能是长方形．［师］截面有没有可能是三角形？三角形的三条边有可能都相等吗？同学们先做一做，再想一想．(在同学们动手操作的过程，深入到学生中，了解他们是如何想的？又是如何做的)［生］如果用一个平面截掉长方体的一个角，那么截面就是三角形．［师］为什么这样截，截面就是三角形呢？(大部分同学会陷入沉思，这时教师可提示学生注意，截正方体的一个角时，截到了正方体的几个面)［生］当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形．［师］这位同学能联系前后知识，把这个问题解释的如此透彻，很了不起.那么，谁来告诉我，什么时候截得的三角形是三条边都相等的三角形呢？［生］老师，我们前面学过过正方体的一个顶点有三条边，过每条边的另一个端点的平面截正方体，就可得到一个三条边都相等的三角形．［师］你能给大家画图演示一下吗？［生］可以，如图所示．［师］截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？［生］不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形．［师］同学们手里都有橡皮泥和小刀，照此同学的方法去截，看是否能得到截面是三条边都相等的三角形．(当学生按照上述方法操作，教师可深入学生中加以指导，验证此同学阐述的正确性)［生］老师，我有一个问题，前面的同学说根据面与面相交可以得到线，用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等．［师］这个问题提得太棒了，同学们一块来想一想，结果是否是肯定的呢？(给学生以充分想像，交流的过程，然后再让学生实际地去截)［生］老师，我得到的截面是一个梯形．［师］你能将你的截法简单地告诉大家或到黑板前为大家演示一下吗？［生］可以．(学生的演示如图所示)［生］老师，我截出的截面是平行四边形．［师］很好.同学们现在来看课本第十五页的“试一试”；用平面去截一个正方体，截面的形状可能是五边形？可能是六边形吗？可能是七边形吗？［生］可能是五边形，我们用一个平面去截正方体的五个面，就可得到五边形的截面；也可能是一个六边形，只不过我们要用一个平面去截正方体的六个面；不过，截面不可能是七边形，因为正方体总共六个面，用一个平面去截只会得到六条交线，从而截面最多只能是六边形，不可能截得七边形．［师］看来，同学们已经能根据前面的知识把这个具有挑战性的问题想得很透彻，祝你们挑战成功.但同时我要问你们能亲手截一个五边形，六边形演示给我看吗？(同学们开始用小刀去截自己手中的正方体，很多同学会很快截出一个截面是五边形；截面是六边形需选好一个合适的角度，一刀切下去必须切到六个面，老师对动手能力较差的学生可以给予指导)截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2．．做一做［师］上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异．(同学们经过思考、讨论、交流后，自己去亲自动手操作，很快便得出结论)［生］截圆柱所得到的截面有圆、长方形、梯形、椭圆，还有一种像拱形的门的一种形状．［师］很棒.下面我们就来看1个例子．［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？分析：可先由学生想一想，然后再动手做一做，看联想的结果和实际结果有无差异．解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形．Ⅲ.课堂练习1．．课本P14练习分别指出图中几何体截面形状的标号．（1）（2）（3）分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成．解：(1)②;(2)③;(3)②．2．．下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形．3．．读一读［师］大家来看一下我手中的这张CT片，上面是人的头部的一个个断层图像，大夫通过它可以更加准确地诊断病人的病情，这是数学的图像重建原理在医学上的成功应用，你想了解CT的工作原理吗？［生］想．［师］其实，CT的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，实际上，这里的“几何体”是病人的某个患病器官，“刀”是射线.CT 是一种医学影像诊断技术，它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量，通过计算机进行处理，重建出人体断层图像，并作出诊断．CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大事，它的设计和发明者及其理论研究者因此获得1979年诺贝尔医学奖．我们在座的每位同学，我相信经过勤奋、刻苦的努力，也会成为未来的诺贝尔奖获得者，为中华民族增光．Ⅳ.课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？Ⅴ．课后作业1．．课本第十五页的习题1.52．．你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家．Ⅵ.活动与探究到菜市场买一块长方体形状的豆腐，你能只用三刀将其切成八块吗？试试看．［过程］将豆腐块放在菜板上，用刀交叉从上往下切两刀，得到四块豆腐，再从侧面横着从右往左切过去，原来的四块豆腐就变成了8块．［结果］能．板书设计。
第一章丰富的图形世界3．截一个几何体一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节?截一个几何体?恰给学生提供了一个很好的操作时机，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知根底和生活经验根底。
二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课?截一个几何体?，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，开展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是①课前准备,明确要求.②创设情景,引入新课.③动手实验,观察思考.④讨论交流,展示成果.⑤电脑演示,深化理解.⑥画图小结,稳固观念.其具体内容与分析如下：第一环节课前准备,明确要求.内容：教师将学生分成四至五人的小组〔注意学生的根底和动手能力并适当搭配〕.分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体(以立方体为主)，盘子和食品袋(用来装拼盘和废料)。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。
但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。
接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。
截一个几何体北师大版数学初一上册教案几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。
如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。
也叫立体。
棱柱是多面体中最简单的一种。
以下是整理的截一个几何体北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《1.3截一个几何体》教案【教学目标】1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化.2.体会数学中的面与体之间的转换过程.3.发展学生的空间观念.【基础知识精讲】1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.《1.3截一个几何体》同步练习10.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是(填写序号即可)11.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是.(填一个即可)12.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为.13.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系.《1.3截一个几何体》课堂测试7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.(写出所有可能的形状)8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗?可能是直角三角形吗?当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗?9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面?截一个几何体北师大版数学初一上册教案。
北师大版数学七年级上册《截一个几何体》教学设计课题截一个几何体单元第一单元学科数学年级七年级学习目标一、教学知识点能够识别一些几何体截面的形状。
二、能力训练要求经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富教学活动经验，发展空间观念。
三、情感与态度观要求进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与教学活动，主动与他人合作交流的意识。
重点1、能够识别一些几何体的截面形状。
2、经历切截几个几何体，培养学生的空间观念。
难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课老师：上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换，通知我们又知道构成图形的最基本元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点。
如果用一个平面去截一个几何，截面会是什么形状呢？这节课，我们会针对这个问题来作研究。
老师：来，我们先看以下图片，你看到了什么？学生：图一切好的西瓜，图二是劈柴。
老师：在生活中我们常常需要将一个物体截开，而在数学中用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
如上图，指一指哪是截面？学生：到讲台指出截面。
观察图片，认识生活中的切截活动。
认识生活中的且截面；掌握截面概念。
讲授新课问题1：如果用一个平面去截正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状呢？老师：同学们手中都有正方体橡皮泥和小刀，以小刀的刀面当成我们去截橡皮泥正方体的平面，我们得到的截面可能是什么形状呢？同学们现在动手试试。
学生：进行切截活动......老师：好，同学们都进行都差不多了。
现在我拿一些同学切好的，我们来看一下同学是怎么切的，得到的截面是什么形状。
来：学生：长方形。
老师：那这个呢？学生：梯形。
老师：看了三组切截后的正方体，有没发现什么截有什么共通的地方？动手尝试切截活动。
观察截面，认识正方体的截面。
《截一个几何体》说课稿重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，初步发展空间观念。
难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。
材料准备：教师准备五个棱长为6厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准备若干个正方体土豆块，小刀。
一、情境导入演示现实生活中的物体的截面。
师：引导学生观察这是何种物体的截面。
生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。
师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截面）。
这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。
二、新课讲授师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。
设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活动目的性更强。
由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活动分为三个小活动，活动一：切三角形的截面；活动二：切四边形的截面；活动三：切五边形、六边形的截面。
先进行活动一：切三角形的截面。
提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的截面。
切完后，小组内交流切截情况。
请小组代表总结三角形的截面有一般三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。
活动二：切四边形的截面。
相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。
所以把活动二分三步进行：第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自己切得的形状和切截的方法；第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，而平行四边形和梯形可能有困难。
这时请切得好的学生，用我准备的大土豆块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。
杏坛中学西校区七年数学备课组七上第一章丰富的图形世界13截一个几何体（教师版）作者：于芳教学目标：1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
2、经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
德育目标：培养学生学会倾听他人的意见，体会合作的效力。
教学重点：用一个平面去截一个正方体，体会截面和几何体的关系。
教学难点：从切截活动中发现规律，应用规律来解决问题。
课型：新授课。
使用说明：请按教案提醒学生课前准备好学习用具。
导学过程：一、课前准备学生自制正方体（萝卜或土豆制）5个，小刀一把。
二．创设情景，导入新课（师示先准备好截好几个立方体的白萝卜），指出，这是用白萝卜截好的小正方体，你们也带来了不少的正方体萝卜，今天来个白萝卜大会餐，看哪个截得好。
导入课题（并板书），“截一个几何体”．三、设问导读，分组自探请同学们自主学习课本P13，并探究下列问题1、什么是截（切）面．将一个几何体切开得到截（切）面，这两个面有何特点？12、你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？3、如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？四、合作交流，分组讨论1、导问：将一个正方体白萝卜，用小刀去截，截面能是三角形吗？能是正方形吗，能是长方形吗，能是平行四边形吗，能是梯形吗，能是五边形吗，能是六边形吗，能截出的截面是七边形吗？2、四人一小组，用刀去截正方体的小萝卜，看看截面能不能得到上面的图形？3、（5分钟后，师让学生回答）谁截出了上面的哪种图形，让学生一一说明（当学生对，五边形，六边形有困难时，师启发，截三个形时，小刀经过了几个面，截四边形时，小刀经过了几个面，而截成的图形是梯形时，小刀是怎样时，怎样出的，想一想，截面能是五边形，六边形吗，七边形吗）4、多媒体课件展示截面是三角形，正方形，长方长，平行四边形，梯形，五边形，六边形的截的过程（课件展示，形象直观）5、想一想，截面能是七边形吗？为什么？截面能不能是等腰三角形，等边三角形，直角三角形？五、寻找规律，达标训练1、正方体的截面最多是几边形，理由是什么，想一想，若是三棱住，截面最多是几边形，能说出理由吗？2、指出，几体体有几个面，最多能截成几边形，三棱柱最多能截出五边形，截时小刀一定要经过五个面，否则就截不成五边形。
知识讲解：截一个几何体：用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．第二讲：截一个几何体及从三个方向看物体的形状适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域北师大版区域课时时长（分钟）120知识点1、考点一：由截面的形状判断几何体的形状2、截一个几何体所得截面的形状3、由截面截多面体的规律探究4、画从三个方向看到的物体的形状图5、由物体的不同方向看到的形状图确定小正方体的数目或物体的形状6、由物体的不同方向看到的形状图的实际应用学习目标1、亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。
2、会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。
会画正方体及简单组合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。
学习重点会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。
会画正方体及简单组合的三种视图，并在小正方体内填上表示该位置小立方块的个数。
学习难点亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作的能力。
图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．识别物体的三视图：1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球：三视图都是圆．提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的．(3)圆柱体：(4)圆锥体：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．如何画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？(1)由照片画三视图．由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观．画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空．而俯视图则有可能出现中空的现象．如右图：从正面看，2列，每列一层；从左面看，2列，每列一层；从上面看，2列，左列2层，右列一层．则三视图是：注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面．(2)由俯视图画主视图、左视图．解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图、左视图．解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图．①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90°所成的左视图中的列的层数．几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆考点一：由截面的形状判断几何体的形状【例题】1、用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（）．A．球体 B．长方体 C．圆锥 D．三棱锥【练习】1、在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是（）A.圆锥B.圆台C.圆柱D.球考点二：截一个几何体所得截面的形状【例题】1、用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）．A. B. C. D.2、如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形【练习】1、用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2、用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方体3、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.三角形B.正方形C.五边形D.八边形4、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A、①②④B、①②③C、②③④D、①③④5、用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（）A. B. C. D.6、将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（）A. B. C. D.7、如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）A. B. C. D.8、在下列几何体：（1）圆柱（2）正方体（3）三棱柱（4）球体（5）圆锥，中截面可能是三角形的有（）A.2种B.3种C.4种D.5种考点三：由截面截多面体的规律探究（应用）【例题】1、如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（）A.600B.599C.598D.5972、将一个正方体截去一个角，则其面数（）A、增加B、不变C、减少D、上述三种情况均有可能【练习】1、图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A. B. C. D.2、把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱．A.12或15B.12或13C.13或14D.12或13或14或153、图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图（2）、（3）、（4）、（5）的木块．我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2），（3），（4），（5）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：（2）观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量关系是：．考点四：画从三个方向看到的物体的形状图【例题】1、如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．2、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.【练习】1、作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．2、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图．3、由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（）A．左视图与俯视图相同 B．左视图与主视图相同C．主视图与俯视图相同 D．三种视图都相同4、下面几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其左视图．．．为（）A. B. C. D.6、桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图中右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②考点五：由物体的不同方向看到的形状图确定小正方体的数目或物体的形状【例题】1、某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥2、如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能．．是（）．A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或73、一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）正面俯视图左视图A．11 B．12 C．13 D．144、用小立方块搭一个几何体,使得它从正面和上面看到的形状图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少需要______个小立方块,最多要______个小立方块.【练习】1、左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》这一节内容是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了立体几何的基本知识，对本节课的内容有了初步的了解。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，并能够理解截面的形状及特征。
本节课的内容对于学生形成空间观念，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对立体几何已经有了初步的了解和认识。
但是由于年龄和认知水平的限制，他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还有所欠缺。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，能画出相应的截面图形。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，截面的形状及特征。
2.难点：对截面图形的想象和理解，空间想象能力和抽象思维能力的培养。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。
在教学过程中，教师引导学生通过实际操作，自主探究用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，合作交流截面的形状及特征。
同时，运用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备一些球、正方体和圆柱体的模型，用于实际操作。
2.准备一些截面图形的图片，用于展示和分析。
3.准备黑板，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的几何体，如球、正方体和圆柱体，引导学生回顾已学的立体几何知识。
然后提出本节课的学习任务：用平面去截这些几何体，观察截面的形状及特征。
截一个几何体
教材分析:
“截一个几何体”是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”和“展开与折叠”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力。
教学目标:
通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系，从而丰富学生的几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念和创造性思维能力，在下载学习工具的过程中学感受学习信息技术的重要性，同时培养学生的数学语言表达能力。
初步形成主动与他人合作交流的意识。
教学重点:
经过切截正方体的活动过程，体会正方体截面的变化。
教学难点:
正确判断用一个平面去截一个正方体得到的截面形状。
学生分析:
七年级学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，通过在网上下载，利用教学软件在运行平台上对正方体进行截割，加工的热情势必较高，如果创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。
课前准备:
1.在“Z+Z”教育平台网站上下载“立体几何”运行程序，并装在“网络教
室”的学生机及教师机上。
2.在“Z+Z”教育平台网站上下载教学资源：1-3正方体的截面、1-3正方体
的截面（1）、1-3正方体的截面（2），共三个内容，并放在学校网站上。
3.用PowerPoint把下载的flash课件链接起来，贯穿全部教学内容。
课后反思：
本堂课的教学模式设计理念较为先进，整个教学推进涉及三个维度，（见下图）彼此环环相扣，由浅入深，学生通过自己的实验操作感受并获取知识，圆满地完成了教学任务。
但在具体的操作过程中，耗时较多，这主要是学生的信息素养差，对下载和安装不熟悉，再就是运用鼠标的能力差，在托动中完不成自己的设想，故今后要加强学生的信息素养的培养。
