初中数学鲁教版六年级上册《截一个几何体》教案.docx

截一个几何体教材分析:“截一个几何体〞是七年级?数学?〔上〕中继“生活中的立体图形〞和“展开与折叠〞之后的一个学习内容。

在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，截一个几何体是让学生经历切截几何体的活动过程，探索几何体在切截过程中会有怎样的变化，体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想象能力。

教学目标:通过经历对几何体切截的实践过程，让学生体验面与体之间的转换，探索截面形状与切截方向之间的联系，从而丰富学生的几何直觉和数学活动经验，开展学生的空间观念和创造性思维能力，在下载学习工具的过程中学感受学习信息技术的重要性，同时培养学生的数学语言表达能力。

初步形成主动与他人合作交流的意识。

教学重点:经过切截正方体的活动过程，体会正方体截面的变化。

教学难点:正确判断用一个平面去截一个正方体得到的截面形状。

学生分析:七年级学生好奇心强，喜欢探索、解剖身边的事物，通过在网上下载，利用教学软件在运行平台上对正方体进行截割，加工的热情势必较高，如果创设一系列合理的问题情景，组织学生进行一些生动有趣的数学活动，本节课会极大地调动学生参与的积极性。

课前准备:1.在“Z+Z〞教育平台网站上下载“立体几何〞运行程序，并装在“网络教室〞的学生机及教师机上。

2.在“Z+Z〞教育平台网站上下载教学资源：1-3正方体的截面、1-3正方体的截面〔1〕、1-3正方体的截面〔2〕，共三个内容，并放在学校网站上。

3.用PowerPoint把下载的flash课件链接起来，贯穿全部教学内容。

课后反思：本堂课的教学模式设计理念较为先进，整个教学推进涉及三个维度，〔见以以下图〕彼此环环相扣，由浅入深，学生通过自己的实验操作感受并获取知识，圆满地完成了教学任务。

但在具体的操作过程中，耗时较多，这主要是学生的信息素养差，对下载和安装不熟悉，再就是运用鼠标的能力差，在托动中完不成自己的设想，故今后要加强学生的信息素养的培养。

第3讲截一个几何体1.用平面截一个几何体出现的截面形状（1）用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．（3）用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)（4）用平面去截球体，只能出现一种形状的截面结论：①正方体的截面可能是②圆柱的截面可能是③圆锥的截面可能是④球的截面是课堂达标1、选择题（1）、长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A 四边形B 五边形 C六边形 D 七边形（2）下列说法不正确的是（）A 用一个平面截正方体，截面可以是长方形。

B 用一个平面截正方体，截面可以是圆形C 用一个平面截圆柱体，截面可以是梯形D 用一个平面截正方体，截面可以是梯形（3）用一个平面截六棱住，截面的形状不可能是（）A 等腰三角形B 梯形 C五边形 D七边形（4）一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能为图中的（）A B C D2、解答题（1）一个长方体形状的面包，一刀把它分成两块，截面会是什么形状？请说出四种以上的情况？（2）用一个平面去截下面的几何体，能截出三角形截面的几何体有＿＿＿＿＿，能截出四边形截面的几何体有＿＿＿＿＿，能截出五边形截面的几何体有＿＿＿＿＿，能截出圆截面的几何体有＿＿＿＿＿。

①②③④⑤⑥一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）二、选择、填空题：1、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）2，下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（） A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（。

六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版
五四制
1、3截一个几何体
一、学习目标：
1、能够识别一些几何体截面的形状。

2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念、
3、体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念
二、学习过程
（一）概念理解用一个去截一个，截出的面叫做。

由前面的知识我们知道“面与面相交得到”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形、（二）动手体验：
1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ ________ ________ ________ ________ ________
2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
3、用平面截圆柱体，截面的形状可能是、
4、用平面去截一个圆锥，能截出（截面与底平行）和（截面与底垂直）两种截面。

其他形状的截面初中不予研究。

5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面
___________、
（三）达标训练：
1、一个正方体的截面不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形、
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________、（四）反思领悟：本节课我学会了什么？
（五）练习P16 习题
1、5
1、2、3。

鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》是鲁教版数学六年级上册1.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了立体图形的知识的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，学生能够学会用平面去截立体图形，理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。

教材通过具体的案例和实践活动，让学生深入理解几何体的特征和截面的形状，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了立体图形的知识，对一些简单的立体图形如正方体、长方体等有所了解。

但是学生对立体图形的认识还不是很深入，对截一个几何体的概念和操作还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实践活动和引导，帮助学生理解和掌握这部分内容。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与实践活动，提高对数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。

2.教学难点：学生能够理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。

五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生亲自动手去截几何体，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。

2.引导发现：教师通过问题引导，让学生发现截面的形状与截面的角度和方向有关，提高学生的思维能力。

3.合作交流：学生之间通过合作交流，分享自己的经验和方法，提高学生的沟通能力和合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：教师准备一些几何体模型和截面模型，用于实践活动和展示。

2.学具准备：学生准备一些几何体模型和画图工具，用于实践活动和绘图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些几何体模型，引导学生回顾立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。

初中数学鲁教版六年级上册《截一个几何体》学习指导一、学习目标导航能够识别一些几何体截面的形状。

重点：能够识别一些几何体截面的形状。

难点：体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。

二、相关知识链接1、棱柱的上、下底面是两个多边形，侧面是长方形，侧面的个数与底面多边形的边数相同。

2、棱柱的侧棱长都相等。

3、圆柱的侧面展开图是一个长方形。

三、学习引导截面1、截面：________________________________2、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？_____ ______ ________ _______ ________ _______截其他的立体图形利用手中的教具与同伴共同探究用一个平面去截长方体、球体、圆柱体、圆锥体看截面的形状并完成下表：试一试：1、下图中的截面形状分别是什么？（1）（2）2、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。

3、用一个平面去截下面的几何体，能截出三角形截面的几何体有，能截出四边形截面的几何体有，能截出五边形截面的几何体有，能截出圆截面的几何体有。

预习检测1、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）A ．正方体B ．棱柱体C ．圆柱D ．圆锥3、用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）知识解读截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。

截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形。

参考答案：1、D2、D3、C不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形。

截一个几何体【学习目标】1．通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。

2．会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。

【学习重难点】1．通过切截几何体，识别截面形状。

2．体会数学中的面与体之间的转换过程并发现规律，并应用规律解决问题。

【学习过程】一、前置研究1．截面：_________________________________________________________________。

2．动手试一试：（1）用一个平面去截正方体，截面可能出现哪几种情况？___________________________________________________________________________ （2）用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？___________________________________________________________________________ （3）用平面去截圆柱体，可能出现几种情况？___________________________________________________________________________ （4）用平面去截一个圆锥，能截出什么图形？___________________________________________________________________________ （5二、合作探究如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？__________________________________________________________________________ 三、达标训练1．一个正方体的截面不可能是（）A．三角形B．梯形C．五边形D．七边形2．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，则这个几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．正方体D．长方体3．用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形。

截一个几何体教学目标：1．认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2．能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

3．情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。

教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

教学难点：从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。

教学过程:引导学生大胆猜想，让他们想象所得的截面可能的形状。

让学生采取分组讨论、合作交流的形式。

鼓励学生积极发言，回答问题。

[学生活动]：学生大胆猜想、积极在小组内讨论、积极回答问题，得出用一个平面去截一个正方体所得截面有可能的形状：三角形、正方形、长方形……[教师活动]：教师引导学生进行实际操作，分小组切截正方体的萝卜，鼓励学生从切截活动中去验证自己的猜想。

[学生活动]：学生分小组操作，在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流积极发现在猜想中没想到的截面图形。

[教师活动]：教师在学生操作活动中巡视学生，参与学生的讨论与交流，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。

[教师活动]：全班实物切截活动结束，教师鼓励切截活动的各个小组请代表发言，积极鼓励他们说出能截到多少个不同的截面，选取一些小组让他们进行演示说明。

并积极肯定他们的做法。

[学生活动]：学生活动小组代表大胆发言，并进行一定的演示说明。

[教师活动]：提出，刚才的实物操作中没能找出所有不同的截面形状，还可以通过计算机辅助教学的操作，对一个正方体进行无限次的切截活动。

鼓励学生利用“几何画板”制作的实验操作型课件对一个正方体进行动态的切截活动，鼓励他们在操作中积极观察截面的产生和变化的过程，并从中去发现一定的规律。

截一个几何体教学设计一、课标要求《数学课标准（2011年版）》对本节课是这样描述的：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等.进一步发展空间观念，经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观.二、学习目标1.利用电脑切截正方体、圆柱、圆锥等几何体，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验, 发展空间观念．2.在切截活动中，认识球、正方体、圆柱、圆锥、棱柱等几何体截面的一些特性,从中发现规律，用自己的语言表达，并能应用规律解决问题.三、教材分析本节课选自鲁教版教材六年级上册第一章的第3节．它是以学生在小学阶段已经初步了解了一些简单几何体的特征为基础，又在本章前几节中认识了面面相交产生线的原理之后，做进一步的深入探究．所以本节课的重点是通过引导学生用一个平面去截一个几何体的实际操作活动，让学生体会空间几何体与截面的关系．在“猜想—操作—归纳”的数学活动过程中，发展学生的动手实践能力和空间想象能力.同时本节课也是今后学习立体几何和解决空间问题的必备基础，起着承上启下的作用．四、学情分析通过前面两节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》的学习，学生对常见的几何体有了初步的认识，在此基础上，本节课对立体图形与平面图形之间的关系将进行深入的研究.而六年级的学生，爱问好动，求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现．因此本节课的难点是通过想象和操作，让学生亲身经历和体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，通过切截活动发现规律，并能应用规律解决问题，进一步丰富学生数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念．鉴于此，我将本节课的教学方法确立为：1. 学法：充分发挥学生的主体作用，采取让学生猜想、利用电脑自主探索，小组合作学习等方法．2. 教法：兴趣引导、放手学生自主探索、合作探究.五、评价设计1.通过第二环节完成目标1的评价；通过巩固拓展的A组B组题的学习，实现目标2的评价.2.学生在动手演示、小组讨论过程中及时给予鼓励性评价.六、教学过程(一)质疑激趣，引入新课【教师活动】演示课件，提出问题同学们听说过CT吗？那你们知道CT机的工作原理吗？CT机的工作原理与我们的数学知识又有什么联系呢？想知道吗？今天我们就一起探究1.3截一个几何体.【设计意图】用CT机的工作原理引出课题，不仅在于激发学生学习的兴趣，而且在于使学生体会数学与现代科技的密切联系．【预计】激发学生的兴趣，在短时间里集中学生的注意力，形成较高的课堂关注．（二）实践探究，获取新知活动一：动画演示，揭示概念【教师活动】课件演示切西瓜的过程,揭示截面的概念.【学生活动】仔细观察老师的演示，体会西瓜和切西瓜的刀分别可看作数学中的几何体和平面,进而了解截一个几何体和截面的概念.【设计意图】(1)设置切西瓜的情境是让学生经历从具体到抽象的过程．(2)使学生在教师演示课件过程中了解截一个几何体和截面的概念．【预计】截面的概念比较抽象，学生理解起来比较困难，通过形象生动的课件演示，使学生经历由具体到抽象过程，对截面形成较为理性的认识．活动二：探究常见几何体球体、正方体、圆柱、圆锥的截面1.球体的截面【教师活动】先让学生从生活经验入手猜想球体的截面形状，教师再演示切截球体得到的截面形状，让学生归纳球体的截面．【学生活动】积极思考，猜想球体可能出现的截面，观察老师演示后总结归纳出球体的截面形状．【设计意图】从学生熟悉的生活的入手，引导学生发现球体的截面形状，让学生体会到数学知识来源于生活，要做生活的有心人．【预计】在探索球体截面时，学生往往会习惯性的选择水平或垂直的切法，教师可利用电脑引导学生从斜着的角度进行切截，增强学生的体验，丰富学生的认识，从而得到球体的截面是圆形．2.正方体的截面【教师活动】引导学生大胆猜想正方体的截面有哪些？并举实例.指导学生利用电脑实际操作验证，参与学生的讨论.鼓励各个小组代表积极发言，适时追问：为什么正方体的截面不能是七边形？【学生活动】先猜想后验证．认真听老师对操作的方法和注意事项的讲解，先独立操作验证，然后全班交流，小组代表展示操作结果．用自己的语言归纳出正方体截面的形状，总结规律.一个平面去截一个正方体，所得截面是由于这个平面与正方体的若干个面相交的结果．若与三个面相交则截面是三角形，若与四个面相交，则截面是四边形……依此类推，进而得出n棱柱、n棱锥的截面形状：它们的截面图形最少边数为三角形，最多边数是由它们的面数决定的．）三角形四边形五边形六边形3.圆柱、圆锥的截面【教师活动】先让学生猜想圆柱、圆锥的截面形状，提问它们的截面形状有哪些？鼓励学生利用电脑验证圆柱圆锥的截面．【学生活动】先猜想再通过自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状．【设计意图】1.学生通过大胆猜想、自主操作、小组讨论、合作交流发现截面的各种形状，并有条理的总结归纳出来，得出截面产生的规律，使学生在经历“猜想——操作——归纳”的数学活动过程中积累数学活动经验，发展数学表达能力、归纳与概括能力以及空间观念.2.在交流展示中，教师适时的激励表扬使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学生学习数学的兴趣．【预计】学生在切截的过程中，大部分同学会像切截圆一样，从水平和垂直两个角度对圆锥和圆柱进行切截，但也会有部分同学在切截圆的经验基础上，从斜着的角度进行切截，从而得到不规则图形的截面，可让截出不同截面的同学展示的自己的成果，其他同学进行尝试，进一步体会平面与平面相交得直线，平面与曲面相交得曲线.（三）初步应用，巩固拓展A基础练习：课本随堂练习B 拓展提升：大屏幕出示（1）用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A．长方体 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥（2）用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A.圆B.正方形C.长方形D.梯形（3）用一个平面截正方体，不能截出（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D. 正方形（4）如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）（5）用一个平面去截五棱柱，不能截出（）A.长方形B.梯形C.七边形D.八边形（6）用一个平面去截一个几何体，若截面有圆、三角形，那么这个几何体可能是（）A.圆B.正方体C. 棱柱D.圆锥【教师活动】出示习题，巡视指导【学生活动】独立思考、小组讨论、交流展示.【设计意图】通过设置不同层次习题，检查学生对本节课知识的掌握情况。